光学赵凯华答案3

赵凯华光学1079186849178

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绪
论
把量子论贯穿到整个辐射和吸收过程中，提出了杰出的光量子（光子）理论，圆满解释了光电效应，并为后来的许多实验例如康普顿效应所证实。1924年德布罗意（L.V.de Broglie，1892- ）创立了物质波学说。他大胆地设想每一物质的粒子都和一定的波相联系，这一假设在1927年为戴维孙（C.J.Davisson，1881-1958）和革末（L.H.Germer，1896-1971年）的电子束衍射实验所证实。 2.5现代光学时期从本世纪六十年代起，特别在激光问世以后，由于光学与许多科学技术领域紧密结合、相互渗透，一度沉寂的光学又焕发了青春，以空前的规模和速度飞速度飞速发展，它已成为现代物理学和现代科学技术一块重要的前沿阵地，同时又派生了许多崭新的分支学科。 1958年肖络（A.L.Schawlow）和汤斯（C.H.Townes）等提出把微波量子放大器的原理推广到光频率段中去，1960年梅曼（T.H.Maiman，1927- ），首先成功地制成了红宝石激光器。自此以后，激光科学技术的发展突飞猛进，在激光物理、激光技术和激光技术和激光应用等各方面都取得了巨大的进展。同时全息摄影术已在全息显微术、信息存贮、象差平衡、信息编码、全息干涉量度、声波全息和红外全息等方面获得了越来越广泛的应用。光学纤维已发展成为一种新型的光学元件，为光学窥视（传光传象）和光通讯的实现创造了条件，它已成为某些新型光学系统和某些特殊激光器的组成部分。可以预期光计算机将成为新一代的计算机，想象中的光计算机，由于采取了光信息存储，并充分吸收了光并行处理的特点，它的运算速度将会成千倍地增加，信息存储能力可望获得极大的提高，甚至可能代替人脑的部分功能。总之，现代光学与其他科学和技术的结合，已在人们的生产和生活中发挥着日益重大的作用和影响，正在成为人们认识自然、改造自然以及提高劳动生产率的越来越强有力的武器。

电磁学(赵凯华)答案[第3章电磁感应]

1 一根长直导线载有 5.0A直流电流,旁边有一个与它共面的矩形线圈ABCD,已知l=20cm,a=10cm,b=20cm;线圈共有N=1000匝,以v=3.0m/s的速度离开直导线,如图所示。

试求线圈中的感应电动势的大小与方向。

解:2. 如图所示,无限长直导线中的电流为I,在它附近有一边长为2a的正方形线圈,可绕其中心轴以匀角速度旋转,转轴与长直导线的距离为b。

试求线圈中的感应电动势。

解:3. 如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流:，它旁边有一个与其共面的长方形线圈ABCD，长为l，宽为（）。

试求：（1）穿过回路ABCD的磁通量；（2）回路ABCD中的感应电动势。

解:4.一无限长直导线，通电流为I。

在它旁边放有一矩形金属框，边长分别为a、b，电阻为R，如图所示。

当线圈绕轴转过180o时，试求流过线框截面的感应电量。

解:5. 如图所示为具有相同轴线的两个导线回路，小线圈在大线圈上面x处，已知大、小线圈半径分别为R、r，且x>> R，故当大线圈中有电流I流动时，小线圈所围面积内（）的磁场可近似视为均匀的。

设大小线圈在同轴情况下，其间距x以匀速变化。

试求：（1）穿过小线圈的磁通量和x之间的关系；（2）当x=NR时（N为一正数），小线圈内产生的感应电动势；（3）若v>0，小线圈内的感应电流的方向。

解:6.如图所示，在均匀磁场B中放一很长的良导体线框，其电阻可忽略。

今在此线框上横跨一长度为l、质量为m、电阻为R的导体棒，并让其以初速度运动起来，忽略棒与线框之间的摩擦，试求棒的运动规律。

解:7. 如图所示，在电阻为零，相距为l的两条平行金属导轨上，平行放置两条质量为m 电阻为R/2的匀质金属棒AB、CD，他们与导线相垂直，且能沿导轨做无摩擦的滑动。

整个装置水平地置于方向垂直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。

若不考虑感应电流的影响，今对AB施加一恒力F，使其从静止开始运动起来。

试求：导轨上感应电流恒定后的大小，以及两棒的相对速度。

基础光学(赵凯华版)课件Chap3_Interference

can use sin or cos to describe a wave

wave equation using complex numbers
9
The complex number math
ei cos i sin
e i cos i sin
cos
ei e i ei e i , sin 2 2i
~z rcos i sin
Euler formula: ei cos i sin Any complex number: ~z rei
Argand diagram
3D plane wave: r , t A sin k r t ' A cos k r t
3. 条纹间距
获得干涉的方法：将相干光源发出的光分成两部分，再使它们叠加。
分波面法 p S* S* 分振幅法

· p
14
薄膜
二、杨氏双缝实验
1. 双缝实验的强度分布
屏幕远离光源： D d x d D
I 2 I 0 1 cos k 1 r r2 , k 2 / L r1 r2 d sin d tan dx / D kd 2 d x x I 2 I 01 cos 4 I0 cos2 , D 2 D k i r t Ae Convention - use cos: r , t Re A cos k r t i k r t i r Usually omit ‘Re’: r , t Ae Ae
5
The superposition principle

赵凯华光学及习题答案 ppt课件

二、几何光学时期
<1500～1800，大约300年>
1、建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础
2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器 3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位 4、对折射定律的解释是错误的
n2 n1 v2n v1n
v 1t
v 1 t v 1 s in i1 v 2 t v 2s in i2 v 1 n
光的本性
光的两种互补性质：传播过程中显示波动性与其他物质相互作用时显示粒子性
光具有波粒二象性
赵凯华光学及习题答案
1、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过渡的标志
2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展 1）智能光学仪器 2）全息术 3）光纤通信 4）光计算机 5）激光光谱学的实验方法
5）线光谱：光谱集中在一些分立的波长区间的线状谱线，就叫线光谱。
dI
dIdLeabharlann d连续光谱1 2 3 线光谱
谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处的波长间隔
称为谱线宽度, 越小表示光波的单色性越好.
光学的研究对象、分支与应用
光学是研究光的传播以及它和物质相互作用问题的学科
几何光学：从光的直进、反射、折射等基本实验定律出发，研究成像
2）光强：通过单位面积的平均光功率，
或者说，光的平均能流密度
3）光强表达式：
SEH
EH
0E 0H
SEH
0 E2
0
, 分别是相对介电常数和相对磁率
0 , 分0 别是真空介电常数和真空磁率
在光频波段 1
1/ 00 c1/ 00
nc/
故
S 0 nE2 n E2
0

赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案

利用上题结果
（2）保持σe 不变时，
（3）保持总电量不变时，
14、一均匀带电的正方形细框，边长为 l，总电量为 q ,求这正方形轴线上离中心为 x 处的场强。解：根据对称性，所求场强沿正方形的轴线方向
对于一段长为 l 的均匀带电直线，在中垂面上离中点为 a 处产生的电场强度为
正方形四边在考察点产生的场强为
解：
其中--
7、把电偶极矩 P= ql 的电偶极子放在点电荷 Q 的电场内，P 的中心 O 到 Q 的距离为 r(r>>l), 分别求：（1）P//QO 和（2）P⊥QO 时偶极子所受的力 F 和力矩 L。解：（1）
F 的作用线过轴心 O，力矩为零（2）
8、附图中所示是一种电四极子，它由两个相同的电偶极子 P=ql 组成，这两偶极子在一直线上，但方向相反，它们的负电荷重合在一起。证明：在它们的延长线上离中心为 r 处，解： 9、附图中所示为另一种电四极子，设 q 和 l 都已知，图中 P 点到电四极子中心 O 的距离为 x.PO 与正方形的一对边平行。求 P 点的电场强度 E。当 x>>l 时，E=？解： 10、均匀带电细棒（1）在通过自身端点的垂直面上和（2）在自身的延长线上的场强分布，设棒长为 2l，带电总量为 q . 解：（1）一端的垂直面上任一点 A 处
第一章
静电场
§1.1 静电的基本现象和基本规律
思考题：
1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方
向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小
相等？
答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠

赵凯华电磁学及课后习题答案

E2 cos2 S1
电场线起始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远
应用：直线
应用：平面
34推广
应用：球面
续41
应用：球体
比较结果
§4 电势及其梯度
静电保守力
续45
点电荷系
续47
保守力小结
环路定理
电势能
续51
点电荷例
电势
电势差
叠加原理
续56
简例
电势计算法
第一章
静电场
§1 静电场的基本现象和基本规律
电荷守恒定律
真空库仑定律
续库仑定律
§2 电场电场强度
第二节
电场强度
点电荷的场强
点电荷系场强
电偶极子场强
带电体的场强
带电直线场强
续16
续17
带电平面场强
带电平的场强
续19
两个常用公式
带电圆环场强
续22
带电圆环场强
带电圆盘场强
1 C
1 C1
1 C2
1 Ck
电容器的电场能
电容器的能量
电容器带电时具有能量，实验如下：
. K.
a. b
将K倒向a 端电容充电再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时，所具有的能量W=？
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2

光学蔡履中答案

1 1 1 − = s′ s f ′
Φ=1/f´=-1/2.5=-0.4D=-40 度远视眼： s=-25cm s´= -1m Φ=1/f´=-1+1/0.25=3D=300 度
1-44 解：
M=(-△/fo`)/(-25cm/fe`) △=20-1-3=16 所以 M=(-16/1)*(25/3)=-133.3 目镜成象 1/s`-1/s=1/f ` 所以 1/(-25)-1/s=1/3 得 s=-2.678 β2=s`/s=-25/(-2.678)=9.34 物镜成象 s`=20-2.678=17.322 所以 1/17.322-1/s=1/1 得 s=-1.06 β1=s`/s=17.322/(-1.06)=-16.34 所以β=β2β1=-152.6
得 s`=20
1-21 解：
n′ n 2 n + = s′ s r r = −13.85cm
Φ = −19.2
f′= f =
r = −6.9 2
由该题可以看出：球面镜放在任何介质中其焦距不变，但光焦度不同。这与透镜就不一样了，由上题可知，透镜放在不同介质中使用，焦距是不同的。
1-23 解：1-23 题，若光源不动，焦距为 f′的透镜以速率 u 向像光源移动，求当光源与透
1-2 解:
证明:①由折射定律 sin i1 =nsin i 1` n shin i2=sin i2` i1`=i2 所以 sin i1=sin i2` i1=i2` ②OP=h/cos i 1` ∠POQ=i1-i1` PQ=OP sin∠POQ=OPsin(i1+i1`)= OPsin(i1+i1`)*h/ cos i ③当 i1 很小时 sin i1= i1 sin i1`=i1` cos i1`=1 由折射定律(小角度时) n i1=i1` 所以 i1`=n i1/n` 由上面 PQ=sin(i1+i1`)*h/cos i1`=(i1-i1`)*h=(i1- n i1/n`)*h =(n`-n)*i1*h/n`

1.1几何光学基本定律(赵凯华版)

1.1 几何光学基本定律
第一章几何光学
（2）光的反射和折射定律
设媒质透明、均匀和各向同性，
分界面为平面（或曲率不大）。
n1
反射线与折射线都在入射面内 n2
i1 i1' i2
• n1和n2称为媒质的绝对折射率. • 折射率大为光密媒质，折射率小为光疏媒质. • 适用条件：反射和折射面积远大于光波长。作为实
此时有：
带入折射定律：
第一章几何光学
有：
时，
结论：n越大，最小偏向角越大。波长越短，折射率越大（正常色散），因此，太阳光通过三棱镜时，透射光将按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序依次展开成彩虹状，其中紫光偏向角最大，红光偏向角最小——棱镜光谱仪原理。
赵凯华版课件
光学
色散
1.1 几何光学基本定律
第一章几何光学
当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传播，称为光的可逆性原理。
M1 M2
光传播的可逆性
通过简短的推理，得到重要的结论
利用光的可逆性原理证明：三棱镜产生最小偏向角的条件是光线相对于棱镜对称。
赵凯华版课件
MH’即为所求折射线。
赵凯华版课件
光学
1.1 几何光学基本定律
证：
（1）正弦定理于△HCM
第一章几何光学
（2）三角形相似，△HCM和△MCH’
i
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光学
1.1 几何光学基本定律
1.2 全反射定律
第一章几何光学
➢ 当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时，折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反射。
验规律几何光学三定律是近似规律。