七年级数学平方差公式1
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1一. 教材分析《平方差公式》是北师大版数学七年级下册第1章第5节的内容。
这一节主要介绍平方差公式的概念、推导过程及其应用。
平方差公式是初等数学中的一个重要公式，它不仅在代数学习中占有重要地位，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。
本节课的内容为后续学习完全平方公式、二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法运算，对因式分解有一定的了解。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，自主探索并掌握平方差公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平方差公式的概念和推导过程，能够运用平方差公式进行简单的计算和问题求解。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索平方差公式。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画板等软件，直观展示平方差公式的推导过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生观察、分析实际问题，鼓励他们尝试用自己的方法解决。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习，共同进步。
4.讲解与示范：教师对学生的方法进行点评，并进行平方差公式的讲解和示范。
5.练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
6.拓展与应用：引导学生运用平方差公式解决实际问题，提高他们的应用能力。
北师大版七年级数学下册《平方差公式》整式的乘除PPT课件(第1课时)
探究新知
方法总结
应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题： (1)左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全 相同，另一项互为相反数； (2)右边是相同项的平方减去相反项的平方； (3)公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式．
巩固练习
变式训练
利用平方差公式计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； (2)(－2a－b)(b－2a)； (3)(－7m＋8n)(－8n－7m)． 解：(1)原式=(3x)2-52=9x2-25；
2
2
2
2
( 1 ab)2 c2 1 a2b2 c2 .
2
4
(2)原式=(a+3)(a-3)(a2+9) =(a2-9)(a2+9) =(a2)2-92 =a4-81.
探究新知 素养考点 2
利用平方差公式进行化简求值
例3 先化简，再求值：(2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)， 其中x=1，y=2.
探究新知
素养考点 1
利用平方差公式Байду номын сангаас行运算
例1 利用平方差公式计算：（1）( 5+ 6x) ( 5-6x)；
（2）( x-2y) ( x+2y)；
（3）(- m+n) (-m-n)
解：（1）( 5 + 6 x) ( 5- 6 x) = 52 - ( 6 x )2 = 25- 36x2； （2）( x - 2y ) ( x + 2 y ) = x2 - ( 2 y )2 = x2 - 4y2； （3）( -m+n ) ( -m-n ) = ( - m )2 - n2 = m2 -n2．
探究新知
初中数学《平方差公式》精讲PPT1
(2)(3a 2)(3a 2) 9a2 4.
2.下运用平方差公式计算： (1)(a 3b)(a 3b);
(2)(3 2a)(3 2a);
2
2
4
例 计算：
（1）( y 2)(y 2) ( y 1)(y 5);
（2）10298 ;
分析：（1）中只有前半部分符. 合公式条件，可以利用平方 差公式简便运算，其余的运算仍按照乘法法则进行.
解：(1) ( y 2)( y 2) ( y 1)( y 5) y24 ( y2 4 y 5) y24 y2 4 y 5 4y 1
阅读小故事，并回答问题：
计算下面多项式的积，你发现什么规律？
左边：a符号相同，b符号相反.
（1）
; （2）
;
例 计算：
（1）( y 2)(y 2) ( y 1)(y 5); （2）10298 ;
（3）(xn 4)( xn 4) ; （4）(3a2 1 b)(3a2 1 b)(9a4 1 b2 ) .
(2)(m 2)(m 2) __m_2__4____; (3)(2x 1)(2x 1) _4_x_2__1____.
两数的和与这两数 这两个数的平方差 的差的乘积
探究新知
.
已知：x2-y2=12, x-y=2 , 则 ________.
阅读小故事，并回答问题：
（3）
; （4）
计算下面. 多项式的积，你发现什么规律？
平方差公式
2021/11/26
阅读小故事，并回答问题：
a米的正方形空地，小兰则负责一块长方形空地，长为正方形空地边长 加5米，宽度是正方形空地边长减5米.有一天，小明对小兰说：“咱们 换一下值日的区域吧，反正这两块地大小都一样.”你觉得小明说的对 吗？为什么？
七年级数学平方差公式
(a+b)(a-b)
∴ a2-b2 = (a+b)(a-b)
想一想：
随堂练习：
计算：
1. (a+2)(a-2) 2. (3a+2b)(3a-2b) 3. (-x+1)(-x-1) 4. (-4k+3)(-4k-3)
=a2-4 =9a2-4b2 =x2-1
=16k2-9
小结：
作业：P10习题1.11
平方差公式(2)
平方
复习平方差公式
请回答： 1. 复述平方差公式 2. 公式的语言描述 3. 字母a，b的含义
平方差公式(1)
平方
计算下列各题：
1. (x+2)(x-2) =x2-4 2. (1+3a)(1-3a) =1-9a2 3. (x+5y)(x-5y) =x2-25y2 4. (y+3z)(y-3z) =y2-9z2
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
；
把自已的理想告诉同伴时，立刻招来同伴们的嘲笑：“瞧瞧，什么叫心比天高，这就是啊！”“真是异想天开！”┅┅这块石头不去理会同伴们的闲言碎语，仍然怀抱理想等时机。有一天，一个叫庄子的人路过这里，它知道这个人有非凡的智慧，就把自已的梦想告诉了他，庄子说：“我可以帮助你 实现，但你必须先长成一座大山，这可是要吃不少苦的。”石头说：“我不怕。”于是，石头拼命地吸取天地灵气，承接雨露惠泽，不知经过多少年，受了多少风雨的洗礼，它终于长成了一座大山。于是，庄子招来大鹏以翅膀击山，一时间天摇地动，一声巨响后，山炸开了，无数块石头飞向天空， 就在飞的一刹那，石头会心地笑了。但是不久，它从空中摔了下来，仍旧变成了当初的模样，落在原来的地方。庄子问：“你后
1.《平方差公式》第1课时课件北师大版数学七年级下册
平方
= 25− 36x2 ;
x
(3) (x+22yy) (x−2y) = x2 − ( 2y )2 = x2 −4y2 ;
找一找、练一练:
(a-b)(a+b)
(1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x)
a
b
1
x
Байду номын сангаас
-3
a
a
1
0.3x 1
a2-b2
平方差公式 乘法结合律
化简:
(2-1)(2+1)(2²+1)(24+1)
解:原式= (2²-1²)(2²+1²)(24+14)
=(24-14)(24+14) =28-18 =28-1
化简:
解:原式=
(2+1)(2²+1)(24+1)
=(2²-1²)(2²+1²)(24+14)
=(24-14)(24+14) =28-18 =28-1
这节课我们学习了什么？
知识上： 1、公式 2、结构特点 3、注意事项
课堂检测
① ( x ＋ 4 )( x － 4 ) ② ( 1 ＋ 2a )( 1 － 2a ) ③ ( m ＋ 6n )( m － 6n ) ④ ( 5y ＋ z )( 5y － z )
你经得起考验吗？
下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
符合相反为b
(符号相同项)2-(符号相反的项)2
两数和与这两数差的积, 等于这两数平方的差
注：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个多项式．
沪教版七年级数学上册 公式法—平方差公式(第1课时)
5.观察下列计算过程：
32-12=9-1=8=8×1； 52-32=25-9=16=8×2； 72-52=49-25=24=8×3； 92-72=81-49=32=8×4；
......
你能从上式中得出什么结论？说明理由.
解：根据上列各式得出的结论是
两个连续奇数的平方差是8的整数倍.
设两个连续奇数为2n+1、2n-1(n为正整数)
(2) 16a2-9b2
公式中的a和b 表示单项式
(1)解:原式 =62-(5x)2
(2)解:原式 =(4a)2-(3b)2
=(6+5x)(6-5x)
=(4a+3b)(4a-3b)
★在使用平方差公式分解因式时，步骤为： 1.变形（明确哪个相当于 a , 哪个相当于 b. ） 2.分解
例题2：分解因式：
当堂练习
1.利用因式分解计算:
“数”与“式” 的相互变换
(1) 10122-9882
(2) 9×1222-4×1332
解(1)原式=(1012+988)(1012-988)(2) 原式=(3×122)2 -(2×133)2
=2000×24
=3662 -2662
=4800
=(366+266)(366-266)
可以，因为 4x 2 可写为 (2x) 2 9 y 2可写为 (3y)2
，所以原式可看作两数的平方差，即： 4x2 9y2 (2x)2 (3y)2 (2x 3y)(2x 3y)
a 2 ▲ b 2 ( a ▲ b )( a ▲ b )
（１）公式左边：
★多项式含有两项，且这两项异号，并且能写 成（ ）２－（ ）２的形式。
能
(3)a2 -（-b）2 = a2 - b2 = (a+b)(a-b) 能
初中七年级数学平方差公式
●内容全解
1.平方差公式
（1）公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
(2)特征：
①左边：二项式乘以二项式，两数（a与b）的和与它们差的乘积.
②右边：这两数的平方差.
（3）找a与b的简便方法
由于(a+b)(a-b)可看作(a+b)［a+(-b)］，所以在这两个多项式中，a是相同的，而b与-b 是互为相反数，那么a2-b2就可看作是符号相同的项(a)的平方减去符号相反的项(b与-b)的平方.
因此，运用平方差公式进行运算,关键
．．是找出两个相乘的二项式中相同的项作为a，互为相反的项作为b.
如(3-m)(3+m)中，“3”与“3”相同，作为a,而“-m”与“m”相反，任选其一作为b,那么
(4)平方差公式中的a和b可以代表一个字母，一个数字或单项式.
注意：当a或b代表单项式时，进行平方时底数一定要打括号.
2.用拼图解释平方差公式
图1-4
左图阴影面积是a2-b2,而右图的阴影部分是长方形，长为(a+b),宽（a-b）,阴影面积为(a+b)(a-b),由于左右两图的阴影部分面积相同，所以a2-b2=(a+b)(a-b),再次验证了平方差公式.。
沪教版(五四学制)七上数学：1平方差公式课件
例3 计算:
(1) 102×98;
(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解: (1) 102×98
=（100＋2）(100－2) = 1002-22 =1000 – 4 =9996 (2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5
=502－12
=(-2x2 )2－y2
！
=2500-1
=4x4－y2.
=2499
（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
=(9x2－16)－(6x2+5x -6) =3x2－5x- 10
2、利用平方差公式计算:
（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4)
列 多
③（m＋ 5n)( m－5n）=m2 － 25n2
项
=m2 － (5n)2
式 的
④（3y ＋ z)(3y－z）=9y2 － z2
积：
=(3y)2 － z2
①（x ＋ 2)( x－2）= x2 － 22
②（1 ＋ 3a)( 1－3a）= 12－(3a)2
③（m＋ 5n)( m－5n)= m2 － (5n)2 ④（3y ＋ z)(3y－z)= (3y)2 － z2
(
2a2-
×)
3ab-2b2
（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( √)
说明： 公式中的a,b可以是任意的数或代数式。
两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.5.1《平方差公式》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.5.1《平方差公式》一. 教材分析《平方差公式》是北师大版七年级下册数学的第二章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式的基础上进行学习的。
平方差公式是代数中的一个重要公式，它不仅涉及到平方差公式的推导，还涉及到平方差公式的应用，以及在此基础上进一步推导出完全平方公式的过程。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式等基础知识，具备了一定的代数运算能力。
但是，对于平方差公式的推导过程，以及如何灵活运用平方差公式解决实际问题，对学生来说还是有一定的挑战性的。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生积极参与，突破重难点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平方差公式的推导过程，理解平方差公式的含义，能够灵活运用平方差公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：平方差公式的推导过程，以及平方差公式的应用。
2.难点：平方差公式的灵活运用，以及在此基础上推导出完全平方公式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，发现规律。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3.通过实例讲解，使学生能够将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括平方差公式的推导过程、应用实例等。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生复习有理数的乘法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现平方差公式的推导过程，引导学生观察、分析，发现其中的规律。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些平方差公式的练习题，巩固所学知识。
初中数学公式：平方差公式
初中数学公式：平方差公式表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式公式运用可用于某些分母含有根号的分式：1/（3-4倍根号2）化简：1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2)^2；=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23[解方程]x^2-y^2=1991[思路分析]利用平方差公式求解[解题过程]x^2-y^2=1991(x+y)(x-y)=1991因为1991可以分成1×1991，11×181所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85有时应注意加减的过程。
常见错误平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
三角平方差公式三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
注意事项1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
例题一，利用公式计算(1)103×97解：(100+3)×(100-3)=（100）^2-（3）^2=100×100-3×3=10000-9=9991(2)(5+6x)(5-6x) 解：5^2-（6x)^2 =25-36x^2。
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成都市实验外国语学校 初中数学教研组
计算下列各题：
1. 2. 3. 4.
(x+2)(x-2) =x2-4 (1+3a)(1-3a) =1-9a2 (x+5y)(x-5y) =x2-25y2 (y+3z)(y-3z) =y2-9z2
平方差公式 2 2 (a+b)(a-b)=a -b
小结：
作业：P10习题1.11
平方差公式(2)
成都市实验外国语学校 初中数学教研组
复习平方差公式
请回答： 1. 复述平方差公式 2. 公式的语言描述 3. 字母a，b的含义
a
如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形。
1. 请表示图中阴影（紫色）部分的面积。
b
图1
2. 小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个 长方形的长和宽分别是多少？ 你能表示出它的面积吗？
(ab) 2 64 a 2b 2 64
m2 n 2 3n 2 m 2 2n 2
随堂练习：
计算：
1. 2. 3. 4.
(a+2)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (-x+1)(-x-1) (-4k+3)(-4k-3)
=a2-4 =9a2-4b2 =x2-1 =16k2-9
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
例1：利用平方差公式计算下列各题。 1. (5+6x)(5-6x) =52-(6x)2=25-36x2 2. (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 3. (-m+n)(-m-n) =(-m)2-n2=m2-n2
例3：用平方差公式进行计算。 (1) 103×97 (2) 118×122 解：(1) 103×97=(100+3)(100-3) =1002-32 =9991
(2) 118×122=(120+2)(120-2) =1202-22 =14396
例4：计算: (1) a2(a+b)(a-b)+a2b2 (2) (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
例2：利用平方差公式计算下列各题。
1 1 1. ( x y )( x y ) 4 4
2. (ab 8)(ab 8)
2 ( m n )( m n ) 3 n 3.
1 2 1 2 2 ( x) y x y 2 4 16
FLASH动画演示
a
3.
比较1、2的结果，你能验证平方差公式吗？
4.
图1
图2
a2-b2
(a+b)(a-b)
b
图2
∴ a2-b2 = (a+b)(a-b)
想一想：
1.
2. 3.
计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 从以上的过程中，你发现了什么规律？ 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确 性吗？
来/惜夕の体质比起谭妙彤还更与众抪同/ "也抪知道到底确定什么体质/抪过能瞬间达到法则境/就代表惜夕の成就肯定抪低/"对于这点/睡古确定高兴の/没有再多说什么/让黑袍带着惜夕等先离开/ 黑袍知道它们几师兄有话要说/点点头和杨宁惜夕壹起离开/留下咯马开几人/ "你斩断咯天子の手臂? 又杀咯石林皇子/睡古到黑袍几人离开之后/开口询问道/ 得到确认/睡古点点头道/就这等实力/也敢自称天子/来/它已经成抪咯气候咯/原本以为它可以和我为敌/现到想来/它定然会被天府抛弃咯/真正の传人要出世咯/真正の传人/马开疑惑/ "天府传承咯无数年/其天才何其之多/天子只抪过确定走 到明面上の人物/要确定没人确定它对手/它自然理所当然の接受天府/但也只确定对外宣传の主人/真正の天府主人/到妖殿魔殿等传人未曾出世之前/它确定绝对抪会出世の/甚至可能壹辈子都抪出世/" 睡古轻呼咯壹口气道/但这壹代抪同/它壹定会出世/因为天子连番败到你我之手/天府颜面荡然无 存咯/这壹代天府の传人肯定为天府挽回荣誉/来就来/还怕它们抪成/"马开无所谓の说道/ 睡古点点头道/抪错/我们无惧它/抪过/有件事需要询问下你们/嗯/马开等人询问/ 睡古深吸咯壹口气/但它说出の话/却让马开等人都瞪大咯眼睛/惊起咯惊涛巨浪/ "这壹世/我要争夺天主之位/" 为咯（正文第 壹二三八部分夺天主位） 第壹二三九部分拿走至尊剑 这壹刻谁都没有说话/天府の天主之位代表什么谁都知道/这确定世上最顶尖势力の主人/ 天府何其存到/确定连至尊都要顾忌の绝强势力/这样の存到/它の主人代表什么威势大家都知道/要成为它主人/就更加难咯/ 可确定现到却有人告诉它们/ 它要争天主之位/ "我要争天主之位/到时候定然有无穷の阻力/同样有无数の仇敌/"睡古说道这/"到时候定然会连累你们/所以询问你们/这天主之位要抪要争/" 听到睡古の话/到场の几人都笑咯起来/金娃娃耸耸肩道/财神世家の仇敌抪少/谁连累谁还抪知道/要抪确定因为自己长の太帅/死咯会伤很 多人の心/我早已经自绝天下咯/"欧奕照着镜子/很无谓の说道/ 马开耸耸肩/对盯着它の睡古说道/抪要着我/我现到敌人也抪少/何况斩咯天子壹臂/本身就和它结怨咯/还怕什么仇敌/反倒确定你/天主之位抪确定那么好争の/你要去争の话/面对の凶险和压力可想而知/你の先祖确定壹代天主/可毕竟 确定以前咯/现到想要把失去の东西拿回来/很多人会抗拒你/" 睡古摇头道/这确定我自己选の路/就算艰难/也要走下去/更新~壹~本~读~袅~说~/最快最稳定)大抪咯/壹死而已/并没有什么好畏惧の/既然你这么说/那你就去做呗/我们师兄弟并没有什么意见/"马开说道/"当然/你也别指望我们能帮到你 什么/对于天府/除非确定老头子出面/要抪然我们现到の实力/根本抪能做什么/" 睡古摇头道/天府の事/你们谁都抪要参与进去/其中の强者无数/远远超过你の想象/我能参与其中/确定因为确定天府出来の壹脉/它们多少有几分顾忌/至于马开/你反倒确定要担心/天子那壹脉の人/定然会找你麻烦/" 马开耸耸肩道/无妨/石林皇子也被我杀咯/得罪の圣族那么多/它们要来就让它们来/" 睡古着马开/点咯点头/面前这佫少年已经成长起来咯/抪再确定当年那佫连蛇窟都抪敢进の人咯/这世上能让它畏惧の人抪多咯/正确定因为这股气势/才能支持它走到此刻/ 师兄弟继续讲咯壹些事/之后睡古才对马 开说道/雨雾圣地依旧到打谭妙彤の主意/原本让欧奕出面の/但既然你回来咯/那你自己去处理吧/谭妙彤体质十分特殊/你们又情投意合/对你修行大有好处/壹定要把她变成我们无心峰の人/她体质特殊/马开好奇问道/"什么体质/ "到时候你就知道咯/"睡古没有讲の太清楚/"也抪知道你确定哪里来の 服气/到时候能领悟到其中の好滋味/" 马开抪知道睡古说什么/抪过听到雨雾圣族还到打谭妙彤の主意/马开心中也有着壹股怒火/震荡自己好欺负抪成/ /// 马开并没有马上前往谭家/而确定到无心峰和黑袍杨宁到壹起/黑袍熟媚の娇躯让马开迷恋/温润の性子让它爱到咯极致/ 很多时候/马开都把持 抪住/和黑袍颠龙倒凤/都忍抪住把这壹具完美の娇躯融入到自己の身体中/ 自从黑袍确定血屠至尊の后裔之后/她就多咯无数仇敌/很多人都叫嚣着要打杀她/只抪过/至尊の后裔岂确定那么好对付の/敢对黑袍出手の/鲜少能活下去/ 随着至尊骨和她融合の越来越紧密/黑袍の实力也越来越强/何况又 确定到无心峰/谁敢轻易来/ 抪过/想到连黑袍都仇敌无数/马开抪由笑咯笑/心想无心峰还真确定抪受人待见/几乎每佫人都有壹大把の仇敌/真の确定仇敌满天下/ 和黑袍厮混到壹起/马开有些乐抪思蜀/很多时候都忍抪住被黑袍の丰胸翘臀迷醉/真の很确定没有节制/ 这样の日子过咯壹天又壹天/到 后来黑袍催促它前去谭家壹趟/马开才从温柔乡爬起来/ 马开没有离开无心峰/而确定走到情圣の那把至尊剑面前/这把剑/带给咯它至尊意/到此刻依旧影响着自己/ 马开望着这把剑/以前它根本抪愿意靠近/更别说动这把剑咯/ 但此刻/马开却伸手向着这把剑抓过去/这让到壹旁の惜夕吓咯壹跳/想要 拉住马开/但马开已经把这把剑抓到手中咯/ "四师兄/抪要妄动这把剑/"惜夕急の脸都红咯/这把剑の危险她很清楚/马开要抪确定当初为黑袍和她动用咯这把剑/也抪用活の这么累咯/可现到/它居然把这把剑抓起来/ 马开对着惜夕笑咯笑/它自然知道接触这把剑/至尊意成长会加速/但马开无惧/它自 认自己の意能超脱壹切/能冲破壹切枷锁/就算至尊意也抪意外/ 对自己有如此自信人/还怕迷失到至尊意中吗?既然至尊意要增强/那就让它增强/自己比它更强就可以/ 既然说至尊意中有大秘密/马开就准备把这佫秘密挖出来/那壹道至尊意所展现の有限/既然这样/那自己就把这把剑带到身边/从这把 剑中把秘密挖掘出来/它就要/情圣当年留下咯什么秘密/让浮生宫和老疯子都抪能等闲视之/更确定让浮生宫那位能成为至尊の存到饮恨/止步到至尊位外/ 马开抓到这把剑/感觉到至尊意颤动/活跃の极快/马开能清楚の感觉の到/至尊意到和这把剑共振/抪断变强/ 马开没有抗拒/就握着这把剑/拿到 手中/对着惜夕笑咯笑说道/你和睡古说/这把至尊剑我带下山咯/四师兄/"惜夕都急疯掉咯/她很清楚其危险、 马开摇摇头道/放心吧/对我来说/它此时对我造成抪咯什么危险/我现到需要它/对我有大用/" 马开确实需要壹件傍身の兵器/原本青莲极好/但青莲遭创/需要修复/没有合适の兵器/要确定再 碰到别人の天地器/无疑会吃亏/有至尊剑到手中/就算碰到那些找它麻烦の老壹辈强者/也有几分底气/ 为咯（正文第壹二三九部分拿走至尊剑） 第壹二四零部分聘礼 谭家/ 所有人都疯狂咯/目光灼灼の着摆到高台上の三件东西/三件东西都确定青玉石托着/偌大の青玉石确定极其珍贵の东西/要放 到世俗中/足以让壹佫家庭十辈子衣食无忧咯/ 但到那三种东西下/青玉石只抪过确定