磁路基础知识
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1第一章磁路
1-1磁路的基 本定律
1-2 常用的
铁磁材料及 其特性
第一章 磁路
1-3 磁路
的计算
1-1磁路的基本定律
一、磁路的概念
磁路：磁通所通过的路径.见图１－１． 主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好 得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过, 这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心 周围的空间，还存在少量分散的磁通，这 部分磁通称为漏磁通。
B
常用软磁材料: 铸铁、铸钢和 硅钢片等。
H
软磁材料的磁滞曲线
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、和Hc 都大的铁磁材料称为硬磁材料.
B
H
硬磁材料的磁滞曲线
种 类 示 意 图
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时， 磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造 成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 n 公式: P C fB V h h m 应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片 叠成。
L
H dl
i
式中: 若电流的正方向与闭合回 线L的环 行方向 符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。 附图1-2,有:
2．磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量 Ф乘以磁阻Rm,此关系与电路中的欧姆定律在形 式上十分相似，因此式亦称为磁路的欧姆定律。
F Rm
二、磁化曲线和磁滞回线
1．起始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化 曲线. 曲线附图1-7. 分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如 下2．磁滞回Fra bibliotek(图1-8.)
1-2 常用的
铁磁材料及 其特性
第一章 磁路
1-3 磁路
的计算
1-1磁路的基本定律
一、磁路的概念
磁路：磁通所通过的路径.见图１－１． 主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好 得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过, 这部分磁通称为主磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心 周围的空间，还存在少量分散的磁通，这 部分磁通称为漏磁通。
B
常用软磁材料: 铸铁、铸钢和 硅钢片等。
H
软磁材料的磁滞曲线
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、和Hc 都大的铁磁材料称为硬磁材料.
B
H
硬磁材料的磁滞曲线
种 类 示 意 图
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时， 磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造 成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 n 公式: P C fB V h h m 应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片 叠成。
L
H dl
i
式中: 若电流的正方向与闭合回 线L的环 行方向 符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。 附图1-2,有:
2．磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量 Ф乘以磁阻Rm,此关系与电路中的欧姆定律在形 式上十分相似，因此式亦称为磁路的欧姆定律。
F Rm
二、磁化曲线和磁滞回线
1．起始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化， 当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化 曲线. 曲线附图1-7. 分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如 下2．磁滞回Fra bibliotek(图1-8.)
第一讲磁路的基本知识
《电工基础》教案课题：项目四第一讲磁路的基本知识教学目的:1、理解磁路中磁势磁阻的概念以及磁路的欧姆定律。
2、全电流定律及其应用。
教学重点:磁路中的欧姆定律和全电流定律的应用教学难点：磁势和磁阻的概念教学方法：启发式综合教学法教学课时：4课时教学过程时间分配新课讲授：导入：磁路系统广泛应用在电器设备之中，如变压器、电机、继电器等。
并且在电机和某些电器的磁路中，一般还需要一段空气隙，或者说空气隙也是磁路的组成部分。
图1—1是电机电器的几种常用磁路结构。
图(a)是普通变压器的磁路，它全部由铁磁材料组成；图(b)是电磁继电器磁路，它除了铁磁材料外，还有一段空气隙。
图(c)表示电机的磁路，也是由铁磁材料和空气隙组成；图(b)是无分支的串联磁路，空气隙段和铁磁材料串联组成；图(a)是有分支的并联磁路。
图中实（或虚）线表示磁通的路径。
(a) (b) (c)图1—1 几种常用电器的典型磁路(a) 普通变压器铁芯； (b) 电磁继电器常用铁芯； (c) 电机磁路1、磁感应强度（磁通密度）B描述磁场强弱及方向的物理量称为磁感应强度B。
为了形象地描绘磁场，往往采用磁感应线，常称为磁力线，磁力线是无头无尾的闭合曲线。
图1—3中画出了直线电流及螺线管电流产生的磁力线。
(a) (b)图1—3 电流磁场中的磁力线150’(a) 直线电流； (b) 螺线管电流磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系，如图1—3(a)所示。
在国际单位制中，磁感应强度B 的单位为特（特斯拉），单位符号为T ，即211/T Wb m = （韦伯/米2）。
2、磁通Φ穿过某一截面S 的磁感应强度B 的通量，即穿过截面S 的磁力线根数称为磁感应通量，简称磁通。
用Φ表示。
即⎰⋅=ΦsdS B （1—1）图1—4 均匀磁场中的磁通在均匀磁场中，如果截面S 与B 垂直，如图1—4所示，则上式变为BS Φ= 或 B SΦ= （1—2） 式中，B 为磁通密度，简称磁密，S 为面积。
第一章磁路
➢计算磁场时引入的物理量，矢量。 H＝B/，单位：A/m 。 ➢为磁导率，是表示物质导磁能力大小的物理量，单位：H/m。 ➢0=4×10-7H/m为真空磁导率；铁磁材料磁导率 >>0 4
第1章 磁路
4、磁动势F
作用在铁心磁路上的安匝数，Ｆ＝Ｎi，单位为Ａ。
5、磁阻Rm
取决于磁路的尺寸和磁路所用材料的磁导率，表示为Rm=l/ ( Ａ) l :磁路长度； ：磁导率；Ａ：磁路截面积 磁阻的单位为：Ａ/Ｗb
2、铁磁物质的磁化
铁磁材料放在外磁场中，磁场会显著增强，此现象成为 铁磁物质的磁化。
3、铁磁物质磁化的原因
第1章 磁路
4、铁磁物质的磁导率
非铁磁材料的磁导率接近真空磁导率0 ，铁 磁材料的磁导率比非铁磁材料的磁导率大得多， 即 0 。
常用铁磁材料的磁导率 铸钢： ≈1000 0 硅钢片：≈(6000 ~ 7000) 0 玻莫合金： ≈(20000 ~ 200000) 0
6、磁导Λ
磁阻的倒数，单位：Ｗb/Ａ
5
第1章 磁路
三、磁路的基本定律
1、安培环路定律
❖沿着任何一条闭合回路L，磁场强度Ｈ的线积分值∮ＬＨdl等 于该闭合回线所包围的总电流值Σi（代数值）， 表示为： ∮ＬＨdl＝ Σi。
❖ i的符号由L的环行方向决定，若二者符合右手螺旋定则，i 取正号，反之， i取负。
漏磁通
3
第1章 磁路
二、磁场中的常用量
1、磁感应强度B
表征磁场强弱及方向的物理量，矢量，单位为T（特斯 拉），T= Wb/m2
2、磁通
在均匀磁场中，磁感应强度Ｂ与垂直磁场方向的面积Ａ 的乘积，称为磁通。（一般情况下，磁通定义为Ф＝∫Ｂd Ａ。）单位为Wb（韦伯），因此B又称为磁密，磁通密度。
第1章 磁路
4、磁动势F
作用在铁心磁路上的安匝数，Ｆ＝Ｎi，单位为Ａ。
5、磁阻Rm
取决于磁路的尺寸和磁路所用材料的磁导率，表示为Rm=l/ ( Ａ) l :磁路长度； ：磁导率；Ａ：磁路截面积 磁阻的单位为：Ａ/Ｗb
2、铁磁物质的磁化
铁磁材料放在外磁场中，磁场会显著增强，此现象成为 铁磁物质的磁化。
3、铁磁物质磁化的原因
第1章 磁路
4、铁磁物质的磁导率
非铁磁材料的磁导率接近真空磁导率0 ，铁 磁材料的磁导率比非铁磁材料的磁导率大得多， 即 0 。
常用铁磁材料的磁导率 铸钢： ≈1000 0 硅钢片：≈(6000 ~ 7000) 0 玻莫合金： ≈(20000 ~ 200000) 0
6、磁导Λ
磁阻的倒数，单位：Ｗb/Ａ
5
第1章 磁路
三、磁路的基本定律
1、安培环路定律
❖沿着任何一条闭合回路L，磁场强度Ｈ的线积分值∮ＬＨdl等 于该闭合回线所包围的总电流值Σi（代数值）， 表示为： ∮ＬＨdl＝ Σi。
❖ i的符号由L的环行方向决定，若二者符合右手螺旋定则，i 取正号，反之， i取负。
漏磁通
3
第1章 磁路
二、磁场中的常用量
1、磁感应强度B
表征磁场强弱及方向的物理量，矢量，单位为T（特斯 拉），T= Wb/m2
2、磁通
在均匀磁场中，磁感应强度Ｂ与垂直磁场方向的面积Ａ 的乘积，称为磁通。（一般情况下，磁通定义为Ф＝∫Ｂd Ａ。）单位为Wb（韦伯），因此B又称为磁密，磁通密度。
No.2 磁路知识
磁 滞： B 的变化滞后于磁场强度 H 变化的现象； 呈现磁滞 现象的 B-H 闭合回线，称为磁滞回线
解释原因：
运动电荷能够产生磁场，从微观的角度看，原子核的自旋、电子的自旋及电子绕核旋转都可以归结为电荷在运动， 也就是说他们都能够产生磁场。于是我们引入磁畴的概念。注意：实际上磁筹是不存在的，它只是用来模拟运动电荷产 生磁场的效果。在没有外加磁场作用时，磁畴排列杂乱无章，因此对外不呈现磁性。当有外加磁场时，铁磁物质的磁畴 将发生定向排列，故磁场大大增强。当外加磁场大到一定程度时，排列已区域整齐，磁场不在继续增加。这就是铁磁物 质的磁化。 磁滞损耗： 交变磁场中，材料被反复交变磁化，磁畴相互摩擦消耗的能量 V 代表铁心的体积。
0
基尔霍夫第一定律
n
i 0 e iR
基尔霍夫第二定律
Ni H
k 1
k k
l
基尔霍夫第二定律
附：磁路的欧姆定律的推导： 若铁心上绕有通有电流 I 的 N 匝线圈，铁心的截面积为 A，磁路的平均长度为 L，材料的导磁率为 μ，不计漏磁通， 且各截面上的磁通密度为平均并垂直于各截面则：
磁路：铁心，即导电又导磁（通常为叠片，认为电导率 很小） 绝缘材料：
0, 0
三大类损耗：
机械损耗 铜耗：电路（绕组、线圈）损耗 铁耗：铁心中发生的损耗： 涡流损耗＋磁滞损耗＝铁耗
磁化和磁化曲线：
以带励磁线圈的矩形铁心为例，用磁化回线说明铁磁物质的磁化过程。
电磁铁 磁化过程：
电机学 第二次课
2
励磁线圈匝数 N1＝N2＝1000。求产生 B＝1.21T 时的励磁电流。
磁路基尔霍夫第二定律：
求各段磁压降：两个气隙＋小铁心柱＋铁轭 气隙： 2 H
第一章--磁--路
i2
l2
3
l3
4
l1
RmFe
5
F
Rm
1
6
A）串联磁路
简单串联磁路 B）模拟电路图
例1-1 有一闭合铁心磁路 ，开一个长度 51的04气m隙，问铁心中 激励1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势为多少?已知铁心截面
积 AFe 3， 3104 m。2 考虑Fe 到 5气00隙0磁0 场的边缘效应，在计算气 隙的有效面积时，通常在长、宽方向务增加δ值。
二．简单并联磁路
定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支的磁路。
1
2
1 N1
2
N2
A
l
l
1F1
l
Rm1
Rm3 2 Rm2
Rm
F2
简单并联磁路
A）并联磁路
B）模拟电路图
例1-3 上页 图 a）所 示 并 联 磁路，铁心所用材料为 DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面积为A 2 2104 m，2
1 2 21 22
根据磁路基尔霍夫第二定律
Hklk H1l1 H3l3 2H N1i1 N2i2
由 图 A）可知、中间铁心段的磁路长度为
l3 l 2 4.5 102 A 左、右两边铁心段的磁路长度均为
l1 l2 3l 15102 m
（1）气隙磁位降
2H
2 B
0
4818A
（2）中间铁心段的磁位降 磁通密度为B3
B3
A
1.533T
中间铁心段的磁位降H3l3为
H3l3 = 87.75A
（3）左、右两边铁2
A
2
0.766T
左、右两边铁心段的磁位降为
H1l1 = H2l2 = 32.25A
第一章 磁路基础知识
l1 l2 3l 15 10 2 m 两边磁路长度：
气隙磁位降： B 1.211 2H 2 2 2.5 10 3 A 4818 A 0 4π 10 7
1.211 (2 0.25) 2 B T 1.533T 中间铁心磁位降： 3 4 A 4 10
磁路基础知识
1.2.3涡流与涡流损耗 1、涡流 2、涡流损耗：涡流在铁心中引起的损耗 3、注意:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用 含硅量较高的薄硅钢片叠成。 4、铁心损耗：磁滞损耗+涡流损耗
2 pFe f 1.3 BmG
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.3直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤： 1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段； 2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak； 4）根据Bk求出对应的Hk；
Φ
RmFe
N
F
Rm
i
Φ
串联磁路 南通大学《电机学》 磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为 BFe 0.0009 T 1T
AFe 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m
H FelFe 9 10 2 0.3A 270 A 铁心段的磁位降：
查磁化曲线：H1 H 2 215 A/m
H1l1 H 2l2 215 15 10 2 A 32.25A
总磁动势和励磁电流为：
Ni 2H H l
3 3
H 1l1
第1章磁路-专业知识讲座
第1章 磁路
交变磁通旳效应: (1).磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产生
感应电动势； (2).磁通量随时间交变，必然会在铁心中产生铁心
损耗。 (3).磁饱和现象会造成电流、磁通和电动势波形旳
畸变。
支旳磁路。
1
2
N1
1 2N2
L
A
L
L
第1章 磁路
[例1-3] 铁心由DR530硅钢片构成，铁心柱和 铁轭截
面积AFe=0.0004m2，磁路平均长度lFe=0.05m，气隙长 度δ1 =δ2=2.5×10-3m，励磁线圈匝数N1=N2=1000匝。 不计漏磁通，试求在气隙中产生磁通密度Bδ=1.211T时，
然后再逐渐减小H，B值将 沿曲线ab下降。
B Bm
Br
b
当H=0 时，B值并不等于零， 而是Br。这就是剩磁。
a
H
Hm
第1章 磁路
矫顽力——要使
B值为零，必须
B Bm
a
加上相应旳反向
b
B 磁场，此反向磁 r
H
场强度称为矫顽
力Hc。
c Hc
Hm
第1章 磁路
磁滞回线——
B Bm
a
铁磁材料旳磁滞回线
当H在Hm和－ Hm之间反复变
真实旳物理量，反应了 该点处旳磁特征
第1章 磁路
2.磁通量Φ —— 垂直穿过某截面积旳磁力线总和。 单位：Wb
磁感应强度旳积分值， 描述了磁场旳总体特征
3.磁场强度H —— 计算磁场时引用旳物理量。 B=μH ，单位：A/m
磁感应强度与该点磁导率旳 乘积，反应了建立该点磁场
旳源
第1章 磁路
4.B、H、Φ之间旳关系
磁路基础知识
Φ＝0
基尔霍夫第二定律
NI＝ Hl ΦRm
电路旳基本物理量及公式
电动势E 电 流I 电 阻R 电 导G 欧姆定律
I E/R
基尔霍夫第一定律
i＝0
基尔霍夫第二定律
e＝iR
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.2铁磁材料及其特征
1.2.1铁磁材料旳高导磁性 1．铁磁物质旳磁化
将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质 呈现很强旳磁性，这种现象，称为铁磁物质旳磁化。
磁畴：在铁磁物质内部存在着许多很小旳天然磁化区。
南通大学《电机学》
磁路基础知识
2．起始磁化曲线
将一块还未磁化旳铁磁材料进行磁化，当磁场 强度H由零逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大， 曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线
B
c
d
B f (H)
b
a
0
南通大学《电机学》
磁路基础知识
B 0H
H
3.磁滞回线
相应旳模拟电路图
南通大学《电机学》
磁路基础知识
1.1.5磁路旳基尔霍夫定律 1、磁路旳基尔霍夫第一定律
闭合面A显然有：
－Φ1＋Φ2＋Φ3＝0
Φ＝0
穿出(或进入)任一闭合面旳总磁通量恒等于零( 或者说，进入任一闭合面旳磁通量恒等于穿出该闭 合面旳磁通量)
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磁路基础知识
2、磁路旳基尔霍夫第二定律
Φ
RmFe
F
Rm
磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为
0.0009
BFe
AFe
T 1T 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe相应旳HFe=9×102A/m
铁心段旳磁位降： H l Fe Fe 9 102 0.3A 270A
基尔霍夫第二定律
NI＝ Hl ΦRm
电路旳基本物理量及公式
电动势E 电 流I 电 阻R 电 导G 欧姆定律
I E/R
基尔霍夫第一定律
i＝0
基尔霍夫第二定律
e＝iR
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1.2铁磁材料及其特征
1.2.1铁磁材料旳高导磁性 1．铁磁物质旳磁化
将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质 呈现很强旳磁性，这种现象，称为铁磁物质旳磁化。
磁畴：在铁磁物质内部存在着许多很小旳天然磁化区。
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2．起始磁化曲线
将一块还未磁化旳铁磁材料进行磁化，当磁场 强度H由零逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大， 曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线
B
c
d
B f (H)
b
a
0
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B 0H
H
3.磁滞回线
相应旳模拟电路图
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1.1.5磁路旳基尔霍夫定律 1、磁路旳基尔霍夫第一定律
闭合面A显然有：
－Φ1＋Φ2＋Φ3＝0
Φ＝0
穿出(或进入)任一闭合面旳总磁通量恒等于零( 或者说，进入任一闭合面旳磁通量恒等于穿出该闭 合面旳磁通量)
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2、磁路旳基尔霍夫第二定律
Φ
RmFe
F
Rm
磁路基础知识
模拟电路图
解：铁心内磁通密度为
0.0009
BFe
AFe
T 1T 0.0009
从铸钢磁化曲线查得：与BFe相应旳HFe=9×102A/m
铁心段旳磁位降： H l Fe Fe 9 102 0.3A 270A
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磁压降
N I ＝ H l H 1l1 H 2 l 2 H 3 Φ 1 R m 1 Φ 2 R m 2 Φ R m
沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁压降的代数和。
第1章
返 回
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磁路和电路比较
第1章
返 回
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下 页
磁路和电路有相似之处，却要注意有以下几点差别：
电动机
T
2 GDR
m
GD
j1
电动机 工作机构
GD
2 m
1 j2
2 1
T
Tm
2 GDeq
等效负载 Teq
(a) 多轴拖动系统
(b) 等效的单轴系统
图1-12 多轴拖动系统折算成单轴拖动系统
折算原则：保持系统的功率传递关系及系统的贮存动能不变。 负载转矩的折算：从已知的实际负载转矩求出等效的负载转矩。 系统飞轮矩的折算：从已知的各转轴上的飞轮矩求出系统的总飞 轮矩。
电机与电力拖动基础教程
羌予践 主编
第1章 磁路及动力学基础知识
1.1 1.2
1.3 磁路和磁路基本定律
铁磁材料及其特性
电力拖动系统的动力学基础
第1章
1.1磁路和磁路基本定律
1.1.1描述磁场的基本物理量 1、磁感应强度B（磁密） 2、磁通 3、磁导率：表示物质导磁能力强弱的物理量 真空磁导率0=4×10-7H/m 铁磁材料磁导率 >>0 4、磁场强度H=B/
第1章
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铁磁材料
1．软磁材料 定义: 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都很小的材料。 附图1-8a 常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。 软磁材料的磁导率较高,故用以制造电机和变压器的铁心。
第1章
铁磁材料
2．硬磁(永磁)材料 定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材料称为 硬磁材料，又称为永磁材料。 附图1-8b 磁性能指标 剩磁 矫顽力 最大磁能积
二、简单并联磁路 例2 铁心由DR530硅钢片构成，铁心柱和铁轭截面积 AFe=0.0004m2，磁路平均长度lFe=0.05m，气隙长度 δ1 =δ2=2.5×10-3m，励磁线圈匝数N1=N2=1000匝。不计漏 磁通，试求在气隙中产生磁通密度Bδ=1.211T时，所需的 励磁电流。
第1章
解：
第1章
返 回
上 页
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1.工作机构为转动情况时，转矩与飞轮矩的折算
(1)转矩的折算 折算前负载功率 P2=Tmm 等效负载功率 P2´=Teq Tmm=Teq Teq= Tm m / =Tm/j 其中： 1、总转速比j=n/nm =各级转速比的乘积=j1j2... 2、考虑传动损耗Teq=Tm/(jC) C=各级传动效率乘积= 12... 3、转矩损耗△T= Tm/(jC)- Tm/j
第1章
返 回
上 页
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1.1.2电磁感应定律
处于磁场中的一个N匝线圈，若其各匝通过的磁通 都相同，则经过该线圈的磁链为
N
1、当线圈中的磁链发生变化时，线圈中将产生电 动势，这现象即称为电磁感应。 2、这个感应电动势的大小与线圈匝链的磁链的变 化率成正比。 3、感应电动势的方向，总是企图产生感应电流 来阻止线圈中磁链的变化
2
1 . 211 4 π 10
A
2
7
2
m
2
m
A 4818 A
2
0
2 . 5 10
3
中间铁心磁位降：B 3
1 . 211 ( 2 0 . 25 ) 4 10
4
T 1 . 533 T
查磁化曲线： H 3 19 . 5 10 A/m
dl '
dl
I1
I2 I3
l'
数学表达式
l
图1-2 全电流定律
H
dl
I
I1 + I 2 + I 3
第1章
返 回
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1.1.4磁路及磁路欧姆定律
磁路：磁通所通过的路径 。 磁路欧姆定律 图1-3磁路的欧姆定律
H
dl H l
I
Ni
由于
Φ NI l S
第1章
1.3电力拖动系统的动力学基础
1.3.1电力拖动系统的运动方程 1、单轴电力拖动系统。
U
电动机
M
n
T
TL
负载
图 1-11 单 轴 电 力 拖 动 系 统
2、电力拖动系统正方向的规定 先规定转速n的正方向，然后规定电磁转矩的正方向与n 的正方向相同，规定负载转矩的正方向与n的正方向相反。
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4）根据Bk求出对应的Hk；
5）计算各段磁位降Hklk，最后求出 F=∑ Hklk。 磁路计算逆问题——因为磁路为非线性的，用试探法。
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一、简单串联磁路
例1 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009m2，
磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路获 得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势。
H 3 l 3 19 . 5 10 4 . 5 10
2 2
A 87 . 75 A
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两边铁心磁通密度和磁位降：
B1 B 2
/2
A
0 . 613 10 4 10
3
/2
4
T 0 . 766 T
查磁化曲线： H 1 H 2 215 A/m
H 1l1 H 2 l 2 215 15 10
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(2)飞轮矩折算 折算原则：折算前后系统动能不变 ∵ 1 1 G D 2 n
图1-4 闭合面A显然有：
－ Φ 1＋ Φ 2＋ Φ 3＝ 0
即：
Φ＝ 0
穿出(或进入)任一闭合面的总磁通量恒等于零(或者ห้องสมุดไป่ตู้， 进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量)
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2、磁路的基尔霍夫第二定律
图1-5 所示磁路由铁磁材料及空气隙两部分组成，而铁磁材料这部 分的截面积又分为A1，A2，故整个磁路应分为三段。根据安 培环路定律及磁路欧姆定律，可得：
dΨ dt
为负，而e为正，将企图增加磁链。
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1.1.2电磁感应定律
线圈磁链的变化，可以有以下两种不同的方式： 若磁场由交流电流产生，则磁通随时间变化，所产生的电 动势称为变压器电动势。 若通过线圈的磁通不随时间变化，但线圈与磁场之间有相 对运动，也会引起线圈磁链的变化，所产生的电动势称为 运动电动势。
1.3
BmG
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2
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直流磁路的计算
磁路计算正问题——给定磁通量，计算所需的励磁磁动势 磁路计算逆问题——给定励磁磁势，计算磁路内的磁通量 磁路计算正问题的步骤：
1）将磁路按材料性质和不同截面尺寸分段；
2）计算各段磁路的有效截面积Ak和平均长度lk； 3）计算各段磁路的平均磁通密度Ak ，Bk=Φk/Ak；
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1.2铁磁材料及其特性
1.2.1铁磁材料的高导磁性 1．铁磁物质的磁化 将铁、镍、钴等铁磁物质放入磁场后，铁磁物质呈现很强的磁 性，这种现象，称为铁磁物质的磁化。
磁畴：在铁磁物质内部存在着许多很小的天然磁化区。 图1-6磁畴
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2．起始磁化曲线 将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零 逐渐增大时，磁通密度B也将随之增大，曲线B=f(H)就称为 起始磁化曲线，其形状如图1-7示。
H B /
F Rm F Λm
， B
Φ /S
可得
Φ Λm
F Φ Rm
其中： R m
l
S
铁磁材料的磁阻，
不为常数。 Rm
定律内容:作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通乘以磁阻。 相应的模拟电路图1-3b
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1.1.5磁路的基尔霍夫定律 1、磁路的基尔霍夫第一定律
应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁 通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁 通密度选择在膝点附近。
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3.磁滞回线 图1-8
1、两个重要参数：剩磁Br、矫顽力Hc 2、磁滞现象：B的变化总是滞后H的变化 3、基本磁化曲线 4、按照磁滞回线形状的不同，铁磁材料可以分为软磁材料与 硬磁材料两大类
A B
0 . 0009 3 . 05 10
2 4
T 0 . 967 T
4
0 . 967 4 10
4 7
0
A/m 77 10 A/m
H l 77 10 5 10 A 385 A
所以，励磁磁势为
F=HFelFe+Hδlδ=655A
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根据旋转运动系统的牛顿第二定律，可得转动方程式：
T TL J d dt
在实际工程计算中，经常用转速 n 代替角速度 来表示系统转动 速度，用飞轮矩GD 代替转动惯量J 来表示系统的机械惯性，从 有： =2n/60 J =m2=(G/g)(D2 )/4=GD2/4g
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1.1.2电磁感应定律
运动电动势的大小可用另一种形式表示
e Blv
l 为导体在磁场中的长度，m； v 为导体与磁场之间的运动速度，m/s； e的单位为V。 三者之间互相垂直，电动势的 方向用右手定则确定。