等腰三角形的分类讨论问题教学设计
等腰三角形中的分类讨论思想 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
三、布置作业
1．等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角的度数是()
A．80°B．80°或20°
C．80°或50°D．20°
2.等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角的度数是( )
A．80°B．80°或20°
让学生了解是哪几种类型需要分类讨论。一个例题对应一种类型，让学生
知一题，懂一类。
方法总结让学生形成知识体系，能达到举一反三的效果。
方法应用，及时巩固，及时反馈。
A.42°B.69° C.69°或84° D.42°或69°
方法总结：在等腰三角形中，如果已知角是直角或钝角，则一定是顶角，如果已知角是锐角时，需要分类讨论.
类型三 与等腰三角形腰上的中线有关时
例3.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )
附件1
微课教学设计
作 者 信 息
微课设计者
庞玉群
工作单位
广西玉林市玉州区第九初级中学
微课制作者
庞玉群
工作单位
广西玉林市玉州区第九初级中学
微 课 信 息
学科
初中数学
教材版本
人教版
教学内容
八年级数学上册《等腰三角形中的分类讨论思想》
微课主题Байду номын сангаас
《等腰三角形中的分类讨论思想》
选题意图
等腰三角形因为其特殊的性质，在一些题目中需要进行分类讨论的，学生往往会忽略，容易漏解。
微课教学目标
理解并掌握等腰三角形的几种需要分类讨论的情况并学会如何分类讨论。
教学用途
初中数学等腰三角形的性质教案(通用10篇)
初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。
等腰三角形的分类讨论
4242课题：等腰三角形的分类讨论一、教学目标1、知识与技能：了解等腰三角形的分类，培养分类讨论的思想，掌握等腰三角形的分类讨论的基本方法，体会从特殊到一般的认识事物的方法。
2、过程与方法：会运用等腰三角形的分类讨论的思想来解决有关动点问题。
3、情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，让学生的思维能力，在解题中得到提高，享受成功的喜悦。
二、教学重点了解等腰三角形的分类，会运用等腰三角形的分类讨论的思想来解决有关动点的简单综合题三、教学难点会用分类讨论的思想解关于等腰三角形的双动点的综合题四、教学模式：小组合作探究五、教学过程：（一）思维点拨，引入：1.已知等腰三角形的两边长分别为5和8，求它的周长。
2. 已知等腰三角形的一个角为80°，求它的三内角度数。
问：从上面的2个题目的解答中，你认为等腰三角形的分类要注意些什么？ 归纳：等腰三角形中：图形确定——不需分类图形不确定——分类(边不确定时，以边分类；角不确定时，以角分类)（二）合作探究，形成能力：引：这节课我们就来探究等腰三角形综合题中的分类讨论思想例. 如图，已知AB=ＢＣ，∠ＡＢＣ＝90度，1.当AB=BC=1时，求AC 长及∠A 的度数；你发现等腰直角△ABC 的斜边AC=__AB. （生完成工作单，指名回答，师板书）解：∵AC 2=AB 2+BC 2 =12+12=2又∵AC ＞02. 若AB=BC=4时，动点P 从点A 开始沿AC 边以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t 秒。
(1)点P 运动到点C 即止,请认真观察，在点P 的运动过程中，△ABP 中哪些边、角保持不变，哪些边、角发生变化？师：几何画板演示，生观察后回答。
师：请同学们注意，在动点问题中抓住不变的边或角，是解决问题的突破口 。
①用含t 的代数式表示AP ；并写出t 的取值范围。
分析：AP 就是点P 所经过的距离，如何求？ 解：AP=t∵点P 在线段AC 上从点A 运动到C∴0≤t ≤ ∴AC=2∴AC=2AB4242 AQ=2AP4-t=2t t=4 2+142秒,4秒，22秒时AP=2AQt=2(4-t)t=42 2+14 2+1 秒，422+1秒，2秒时②求t为多少时，△ABP成为等腰三角形？师：几何画板演示。
等腰三角形中的分类讨论 学案
等腰三角形中的分类讨论学案【学习目标】1、了解“分类讨论思想”的意义；理解为何分类及如何分类；2、理解分类讨论的步骤以及分类讨论法解题必须遵循总的原则；3、感受“分类讨论思想”在解决特殊三角形问题中的作用。
【课前热身】1、（2012广元）已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数是2、（2011烟台）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为3、关于分类讨论●分类讨论的定义：当数学问题中的条件、结论不确定时，就应分类讨论。
分类讨论思想是指在解决一个问题时，将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决,这就是分类讨论思想。
●分类讨论解题的实质：是将整体问题化为部分问题来解决。
●分类讨论的原则：是不重复、不遗漏。
讨论的方法是逐类进行，还必须要注意综合讨论的结果，以使解题步骤完整。
【例题精练】例1 关于角的分类（2007 杭州）一个等腰三角形的一个外角等于110 ，则这个三角形的三个角应该为。
例2 关于边的分类1、（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对2、等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和11两部分，则它的底边长等于小结解分类讨论问题的步骤：3、（2010 湖南株洲）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是( )A ．6B ．7C ．8D ．9 变式： 如图，已知点A 的坐标为（2,2），O 为坐标原点，在x 轴上找一点P ，使△AOP 为等腰三角形，请直接写出符合条件的点P 的坐标。
题后反思（注意点）：4、如图，已知△ABC 中，∠B=90 º，AB=8cm ，BC=6cm ，P 、Q 是△ABC 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A →B 方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B →C →A 方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．（1）出发2秒后，求PQ 的长；（2）当点Q 在边BC 上运动时，通过计算说明PQ 能否把△ABC 的周长平分？（3）当点Q 在边CA 上运动时，求能使△BCQ 成为等腰三角形的运动时间．题后反思（注意点）：【巩固练习】1、一个等腰三角形的三边长分别为3x-2 ，4x-3 ，6-2x ，求等腰三角形的周长。
基于“后建构”专题复习课的问题链设计——以“等腰三角形中的分类讨论”为例
生数学素养 ．
２ “后建构”专题复习课问题链设计的感悟
笔者认为,“后建构”课 堂 专 题 复 习 课 是 在 后 建 构
主义理论与数学课程标 准 的 基 础 上,从 学 生 的 实 际 情
“后 建 构”专 题 复 习 课 的 问
况出发来设置专题 复 习 课 ．
构建课堂
２０２３ 年 ４ 月下半月
基于 “ 后建构 ” 专题复习课的问题链设计
∗
———以“等腰三角形中的分类讨论”为例
◉ 无 锡 市 南 湖 中 学 朱闻迪
◉ 无锡市东绛实验学校 薛 莺
摘要:以苏科版八年级“等腰三角形中的分类讨论”专题 复 习 课 的 前 后 两 次 问 题 链 设 计 的 备 课 经 历 为 例,从“后 建 构”的
角度给出优化设计和建议 ．
基于“后建构”专题复习课从“由浅入深设 计 问 题 链,建 构 与 生 长 知 识;由 点 到 面 设 计 问 题 链,提 炼
与迁移方法;由此及彼设计问题链,培育与提升素养”几个方 面 进 行 阐 述,从 而 更 好 地 促 进 知 识 的 生 长,方 法 的 提 炼,最 终 达
通,复习也就更有针对性和实效性 ．
２．
１ 由浅入深设计问题链,建构与生长知识
专题复习 课 的 问 题 链 设 计 要 选 择 一 个 比 较 简 单
合适的切入 口,由 浅 入 深,对 学 生 已 有 的 知 识 进 行 再
建构,层层递 进 探 索 出 数 学 中 不 变 的 规 律,形 成 系 统
的数学知识框架 ．
为 ４０
°,求其底角的度数 ．
问题,开阔视野,提 升 学 以 致 用 的 能 力 ．
等腰三角形分类讨论示范课教学设计
小专题：等腰三角形中的分类讨论贵阳二十三中冉昆一、教学任务分析1.教材分析，本节课是缘自人教版八年级上册第十三章《轴对称》第三节《等腰三角形》，是轴对称图形的核心承载，等腰三角形是一种特殊的三角形，根据构成的不唯一的特点，在问题中大多蕴含着分类讨论的数学思想，因此其下启三角形、等腰三角形的进一步认识，上承分类讨论、数形结合等数学思想的运用，旨在让学生掌握分类方法，领会其实质的重要学习素材。
2.具体学习任务，围绕“分类讨论”数学思想方法在等腰三角形中的应用设计了本节专题课，提高学生运用数学思想来解决实际问题的能力，突出方法的灵活性，从而提高学生运用数学思想来解决实际问题的能力。
二、学情分析学生的知识技能基础：在此之前，学生已学习了轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
学生学习了等腰三角形之后，对等腰三角形的特征、性质及判定方法己有了一定的握，但遇到等腰三角形中有关分类讨论的问题时，大部分学生因分类不当，甚至不考虑分类而导致错解或漏解。
学生活动经验基础：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力和总结提炼的能力，大多数学生对尺规作图已熟练掌握，为合作探究提供了可靠的经验基础。
三、教学目标1.设计具体的问题情境引导学生探究理解“分类讨论”的数学思想方法，并用此方法指导解决涉及等腰三角形的各类分类问题的计算及作图.2.通过引导，积极自主地参与课堂自主探究和合作交流，并在其中运用、体验“分类讨论”的数学思想，学会提炼，感受知识的形成过程.3.感受知识的严谨性、条理性，发展学生几何直观、推理能力的数学核心素养；培养学生“观察、实践、推理、交流、总结”并有条理地表述活动过程等严谨的学习品质。
四、教学重难点分析教学重点:通过独立思考，合作交流，形成“分类讨论”的数学思想并分析解决等腰三角形中的有关问题。
教学难点:层层递进，总结出分类的方法，并应用于其他问题之中，训练熟练而准确的解决问题的能力。
专题14图形中的等腰三角形分类讨论（解析版）
专题14图形中的等腰三⾓形分类讨论（解析版）专题14 图形中的等腰三⾓形分类讨论教学重难点1.理解等腰三⾓形的性质和判定定理；2.能⽤等腰三⾓形的判定定理进⾏相关计算和证明；3.初步体会等腰三⾓形中的分类讨论思想；4.体会在函数动点中寻找某些特殊的点形成的等腰三⾓形；5.培养学⽣进⾏独⽴思考，提⾼独⽴解决问题的能⼒。
【备注】：1.此部分知识点梳理，根据第1个图先提问引导学⽣回顾学过的等腰三⾓形的性质，可以在⿊板上举例让学⽣画图；2再根据第2个图引导学⽣总结出题⽬中经常出现的⼀些等腰三⾓形的题型；3.和学⽣⼀起分析⼆次函数背景下等腰三⾓形的基本考点，为后⾯的例题讲解做好铺垫。
建议时间5分钟左右。
等腰三⾓形的性质：等腰三⾓形常见题型分类：函数背景下的等腰三⾓形的考点分析：1.求解相应函数的解析式；2.根据函数解析式求解某些特殊点的坐标；3.根据点的位置进⾏等腰三⾓形的讨论：分“指定腰长”和“不指定腰长”两⼤类；4.根据点的位置和形成的等腰三⾓形⽴等式求解。
【备注】：1.以下每题教法建议，请⽼师根据学⽣实际情况参考；2.在讲解时：不宜采⽤灌输的⽅法，应采⽤启发、诱导的策略，并在读题时引导学⽣发现⼀些题⽬中的条件（相等的量、不变的量、隐藏的量等等），使学⽣在复杂的背景下⾃⼰发现、领悟题⽬的意思；3.可以根据各题的“参考教法”引导学⽣逐步解题，并采⽤讲练结合；注意边讲解边让学⽣计算，加强师⽣之间的互动性，让学⽣参与到例题的分析中来；4.例题讲解，可以根据“教法指导”中的问题引导学⽣分析题⽬，边讲边让学⽣书写，每个问题后⾯有答案提⽰；5.引导的技巧：直接提醒，问题式引导，类⽐式引导等等；6.部分例题可以先让学⽣⾃⼰试⼀试，之后再结合学⽣做的情况讲评；7.每个题⽬的讲解时间根据实际情况处理，建议每题7分钟，选讲例题在时间⾜够的情况下讲解。
1.（2019青浦⼆模）如图1，已知扇形MON的半径为，∠MON=90°，点B在弧MN上移动，联结BM，作OD⊥BM，垂⾜为点D，C为线段OD上⼀点，且OC=BM，联结BC并延长交半径OM于点A，设OA=x，∠COM的正切值为y.（1）如图2，当AB⊥OM时，求证：AM=AC；（2）求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当△OAC为等腰三⾓形时，求x的值.整体分析：（1）先判断出∠ABM=∠DOM，进⽽判断出△OAC≌△BAM，即可得出结论；（2）先判断出BD=DM，进⽽得出，进⽽得出AE=，再判断出，即可得出结论；（3）分三种情况利⽤勾股定理或判断出不存在，即可得出结论．详解：（1）∵OD⊥BM，AB⊥OM，∴∠ODM=∠BAM=90°．∵∠ABM+∠M=∠DOM+∠M，∴∠ABM=∠DOM．∵∠OAC=∠BAM，OC=BM，∴△OAC≌△BAM，∴AC=AM．（2）如图2，过点D作DE∥AB，交OM于点E．∵OB=OM，OD⊥BM，∴BD=DM．∵DE∥AB，∴，∴AE=EM．∵OM=，∴AE=．∵DE∥AB，∴，∴．（）（3）（i）当OA=OC时．∵．在Rt△ODM中，．∵．解得，或（舍）．（ii）当AO=AC时，则∠AOC=∠ACO．∵∠ACO＞∠COB，∠COB=∠AOC，∴∠ACO＞∠AOC，∴此种情况不存在．（ⅲ）当CO=CA时，则∠COA=∠CAO=α．∵∠CAO＞∠M，∠M=90°﹣α，∴α＞90°﹣α，∴α＞45°，∴∠BOA=2α＞90°．∵∠BOA≤90°，∴此种情况不存在．即：当△OAC为等腰三⾓形时，x的值为．点睛：本题是圆的综合题，主要考查了相似三⾓形的判定和性质，圆的有关性质，勾股定理，等腰三⾓形的性质，建⽴y关于x 的函数关系式是解答本题的关键．图形背景下等腰三⾓形分类讨论的解题⽅法和策略：1.先寻找题⽬中的条件：相等的⾓、相等的边、相似的三⾓形等；2.根据题⽬中的条件求解相关线段的长度；3.等腰三⾓形讨论中，分三步⾛：分类、画图、计算；4.等腰讨论中，当不能直接利⽤边长相等求解时，⼀般情况下通过“画底边上的⾼”辅助线结合三⾓⽐计算求解；5.注意点的位置取舍答案；6.根据题⽬条件，注意快速、正确画图，⽤好数形结合思想；7.利⽤⼏何定理和性质或者代数⽅法建⽴⽅程求解都是常⽤⽅法。
等腰三角形性质教学设计(共5篇)
等腰三角形性质教学设计（共5篇）第1篇：等腰三角形性质教学设计等腰三角形的性质教学设计一、教学目标（一）、知识目标1、了解等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行相关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
（2）、能力目标1、培养学生“转化”的数学思要及应用意识，初步了解作辅助线的规律及“分类讨论”的思要。
2、培养学生进行独立思考，提高了独立解决问题的能力。
（三）、德育目标通过本节课教学，激发学生探索在实际生活中和数学相关的现实问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学着重：等腰三角形的性质定理及其证明。
2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。
三、教学用具三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。
四、教学过程课的导入:（一）、三角形按边怎样分类?(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形) （二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.（三）、一般三角形有那些性质?（两边之和大于第三边.三次内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。
新课讲解（一）、动手实验，发现结论请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两次底角还有什么关系？（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧坚持相等关系。
（三）、证明结论，得出性质1、性质定理的证明。
（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。
（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。
（3）电脑显示证明过程。
（4）说明“等边对等角”的作用。
2、推论1的证明。
（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。
（2）说明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
让学生了解本节课的分类讨论，掌握分类的实质和原则。
三、【自主学习探究分类】
分类（一）：（3分钟）
想一想：
若等腰三角形的一个内角为40°，则其余两个角的度数为_________________。
归纳总结：与角有关的分类
分类原因：等腰三角形的_________________不确定，此时必分类；直角、钝角不能为_________________。
学生自主探究，学生展示解题过程，教师规范书写。
教师效果回授、提升，学生反思，结构性达标。
学生自己评价达标状况，为调整学习，补救达标做好心理调整。
对分类讨论问题中的等腰三角形与中线有关的分类进行补充，给学生充分发挥的空间。
若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）
A50°B130°
C50°或130的_________________不确定，此时必分类；当三角形为____________三角形时，腰上的高在三角形内部；当三角形为____________三角形时，腰上的高在三角形外部。
∠ADB=100°，求（1）∠CAD的度数。（2）若AC=√6,则CD=___________”
同学们经过片刻的思考和交流后，张明同学举手讲：“C、D在AB的同侧。所以∠CAD = 30°”李华同学说：“C、D在AB的异侧。所以∠CAD =110°”还有一些同学有不同的看法……
假如你也在这堂课中，你的意见如何？为什么？
教学重点
利用分类讨论的思想方法解决等腰三角形的相关问题。
教学难点
依据题意正确画出图形，正确求解。
学法
独立思考主动探究合作交流
教学过程
师生互动
设计意图
一、情境导入（2分钟）
多媒体出示“如何寻宝”
板书课题：等腰三角形的分类讨论
吸引学生的注意力，增强学生的好奇心和求知欲。
通过“寻宝”，引出本节内容。
二、【定向学习】（2分钟）
学生动手操作，通过对锐角三角形
和钝角三角形高的画法，解决与高
有关的分类问题。
小组合作完成，鼓励学生从不同的角度分析问题。
师生共同总结与高有关的分类原因，培养学生的观察、归纳、总结能力。
学生结合与高有关的分类，解决腰上垂直平分线问题。培养学生的灵活运用知识的能力。
这是一道综合应用题，引导学生从问题情境中抽象出数学问题，发表自己的看法，此题涉及分类讨论思想，让学生切身感受分类讨论思想的重要性。并且让学生在遇到这种问题时能够借助本节课的思路理性地进行分析解决。
跟踪练习：
若在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与
AC所在的直线相交的锐角为50°，求∠B的度
数。
四、【知识升华，巩固提高】（8分钟）
下面是数学课堂的一个片段，阅读后请回答下面的问题：
学习了等腰三角形内容后，老师请给同学们交流讨论这样一个问题：“已知C、D两点在线段AB的垂直平分线l上，且∠ACB=40°，
六、达标总结，找出藏宝图的位置。（3分钟）
七、课后作业
1、已知一个等腰三角形的两个内角的度数之比为1:4，求这个等腰三角形顶角的度数。
2、等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底边长。
总结与边有关的分类：
腰长或底边长不确定；
注意必须满足三角形三边
关系。
帮助学生及时巩固分类讨论思想的应用，达到及时反馈的目的。
跟踪练习：
若等腰三角形的一个外角为100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（）
A．40°，40°B. 80°, 20°
C. 50°, 50°D. 50°, 50°或80°, 20°
分类（二）（3分钟）
若一个等腰三角形的两边的长分别是3和4，则它的周长是多少？若两边长是2和4，周长又是多少呢？
学生简单回忆学过的知识，尝试思考与角有关的问题。
五、【当堂检测】（7分钟）
1.等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为_______________。
2.已知实数a、b满足∣a-3∣+(b-7)2=0，则以a、b的值为两边长的等腰三角形的周长是__________。
3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，求（1）它顶角的度数。
（2）若腰长为2cm，则这条高的长为___________
跟踪练习：
已知：等腰直角△ABC中，AB = AC = 2，∠ACB=90°，是在AC边上找一点P，使△ACP为等腰三角形，则∠APC的度数为__________，AP =__________.
分类（三）（1、2用10分钟；练习7分钟；）
1、画出下列图形中AC边上的高。
2、请结合以上操作，完成下面问题：
《等腰三角形的分类讨论》教学设计
科目
年级
课题
课型
复习课
执教者
马秀伟
单位
德胜一中
教
学
目
标
知识与
技能
学生能从具体的问题情境中理解分类讨论的数学思想方法，能够运用此方法解决等腰三角形的问题。
过程与
方法
让学生积极主动地参与课堂，自主探究、合作交流，运用、体验分类讨论的思想方法。
情感态度
与价值观
使学生感受数学解题的严谨性、条理性，使学生形成独立思考、合作学习的习惯，让其克服困难，从而获得成就感，并树立信心。
师生共同探究:
与角有关的分类原因，如何分类。从而引出分类讨论的思想方法。
通过跟踪练习进一步体验与角有关的分类；顶角或底角不确定。
学生思考，尝试用分类
讨论的思想解决腰与底边的
问题。
归纳总结，与边有关的分类：
分类原因：等腰三角形______________________不确定，此时必分类；应在符合_______________的条件下进行分类。