2004-2013十年高考物理-大全分类解析-专题13-带电粒子在电磁场中的运动
带电粒子在电磁场中运动的实际应用
带电粒子在电磁场中运动的应用1、电视机电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O ，半径为r 。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
解析： 电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O ′，半径为R 。
以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电量，则221mv eU = R mv evB 2= Rr tg =2θ由以上各式解得 221θtg e mU r B =2、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所答案： A3、质谱仪几种常见质谱仪类型考题的解析质谱仪的工作原理，通过对微观带电粒子在电磁场中的运动规律的测量来得到微观粒子的质量。
带电粒子在电场中受到库仑力，在磁场中受到洛仑兹力。
由于力的作用，微观粒子会具有加速度，以及与加速度对应的运动轨迹。
微观粒子质量不同时，加速度以及运动轨迹就会不同。
通过对微观粒子运动情况的研究，可以测定微观粒子的质量。
一、单聚焦质谱仪仅用一个扇形磁场进行质量分析的质谱仪称为单聚焦质谱仪，单聚焦质量分析器实际上是处于扇形磁场中的真空扇形容器，因此，也称为磁扇形分析器。
1．丹普斯特质谱仪如下图，原理是利用电场加速221mv qU =，磁场偏转r mv qvB 2=，测加速电压和和偏转角和磁场半径求解。
例1 质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，现有一质谱仪，粒子源产生出质量为m 电量为的速度可忽略不计的正离子，出来的离子经电场加速，从点沿直径方向进入磁感应强度为B 半径为R的匀强磁场区域，调节加速电压U 使离子出磁场后能打在过点并与垂直的记录底片上某点上，测出点与磁场中心点的连线物夹角为θ，如图所示。
2013年高考物理 期末一模联考新题精选分类解析 专题15 带电粒子在电磁场中的运动
十五、带电粒子在电磁场中的运动1. （2013广东汕头市期末） 如图, 一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B ）和匀强电场（E ）组成的速度选择器，然后粒子通过平板S 上的狭缝P ，进入另一匀强磁场（B '），最终打在A l A 2上．下列表述正确的是 A. 粒子带负电B. 所有打在A l A 2上的粒子，在磁场B '中运动时间都相同C. 能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于BED. 粒子打在A l A 2上的位置越靠近P ，粒子的比荷mq越大 答案：CD【命题意图】此题考查质谱仪及其相关知识。
解析：根据题图粒子轨迹，利用左手定则可知粒子带正电，选项A 错误；根据带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力等于向心力，其运动周期T=2mqB,所有打在A l A 2上的粒子，在磁场B '中运动时间都为半个周期，时间与粒子比荷成反比，选项B 错误；带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场（B ）和匀强电场（E ）组成的速度选择器，满足qE=qvB ，能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于v=BE，选项C 正确；根据带电粒子在匀强磁场中运动洛伦兹力等于向心力，其轨迹半径r=mv/qB ，粒子打在A l A 2上的位置越靠近P ，轨迹半径r 越小，粒子的比荷mq越大，选项D 正确。
B '2．（16分）（2013江苏南京盐城一模）如图所示，在半径为Bqm R 0υ=的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B ，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P 以速率0υ的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m ，电量为q ，粒子重力不计。
⑪若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；⑫若粒子对准圆心射入，且速率为30υ，求它打到感光板上时速度的垂直分量；⑬若粒子以速度0υ从P 点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。
2．解析（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r ，由牛顿第二定律得rm Bq 200υυ=R r =带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为2π，如图所示，则 BqmR t 22πυπ==MNMN3．（18分）（2013广东东莞市期末）如图所示，在真空中，半径为d 的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对平行金属板M 和N ，两板间距离也为d ，板长为l ．板间存在匀强电场，两板间的电压为U 0。
高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴难题知识归纳总结附答案解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动压轴难题知识归纳总结附答案解析一、带电粒子在磁场中的运动压轴题1．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB ∥CD 、AD ∥BC ，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B .一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d ，带电粒子的质量为 m ，带电量为 q ，不计粒子的重力.求：(1)带电粒子入射速度的大小；(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．【答案】（1）cos qBd m θ（2）cos sin m qB θθ （3）2cos qB dm θ【解析】 【分析】画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】（1） 设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O ．由几何关系可知：cos d Rθ=洛伦兹力做向心力：200v qv B m R= 解得0cos qBdv m θ=（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x ，有sin d xθ= 粒子作匀速运动：x=v 0t 联立解得cos sin m t qB θθ=（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv 0B解得2qB dE mcos θ=【点睛】此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.2．如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场区域△ABC ，A 点坐标为（0，3a ），C 点坐标为（0，﹣3a ），B 点坐标为(23a -，-3a ）．在直角坐标系xOy 的第一象限内，加上方向沿y 轴正方向、场强大小为E=Bv 0的匀强电场，在x=3a 处垂直于x 轴放置一平面荧光屏，其与x 轴的交点为Q ．粒子束以相同的速度v 0由O 、C 间的各位置垂直y 轴射入，已知从y 轴上y =﹣2a 的点射入磁场的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O 点．忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力． （1）求粒子的比荷；（2）求粒子束射入电场的纵坐标范围；（3）从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q 点最远？求出最远距离．【答案】(1)0v Ba(2)0≤y≤2a (3)78y a =，94a【解析】 【详解】(1)由题意可知， 粒子在磁场中的轨迹半径为r ＝a 由牛顿第二定律得Bqv 0＝m 2v r故粒子的比荷v q m Ba= (2)能进入电场中且离O 点上方最远的粒子在磁场中的运动轨迹恰好与AB 边相切，设粒子运动轨迹的圆心为O ′点，如图所示．由几何关系知O ′A ＝r ·ABBC＝2a 则OO ′＝OA －O ′A ＝a即粒子离开磁场进入电场时，离O 点上方最远距离为OD ＝y m ＝2a所以粒子束从y 轴射入电场的范围为0≤y ≤2a (3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有3a ＝v 0·t 02019222qE y t a a m ==>，所以，粒子应射出电场后打到荧光屏上粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为t ，竖直方向位移为y ，水平方向位移为x ，则 水平方向有x ＝v 0·t竖直方向有212qE y t m=代入数据得x ＝2ay设粒子最终打在荧光屏上的点距Q 点为H ，粒子射出电场时与x 轴的夹角为θ，则002tan y x qE x v m v y v v aθ⋅===有H ＝(3a －x )·tan θ＝(32)2a y y -当322a y y -=时，即y ＝98a 时，H 有最大值 由于98a <2a ，所以H 的最大值H max ＝94a ，粒子射入磁场的位置为y ＝98a －2a ＝－78a3．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M 内有竖直向下的匀强电场，电场场强E ＝1.0×103V/m ，宽度d ＝0.05m ，长度L ＝0.40m ；区域MM′N′N 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.5×10－2T ，宽度D ＝0.05m ，比荷qm＝1.0×108C/kg 的带正电的粒子以水平初速度v 0从P 点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．(1) 若v 0＝8.0×105m/s ，求粒子从区域PP′N′N 射出的位置；(2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v 0的大小； (3) 若粒子从M′点射出，求v 0满足的条件．【答案】(1)0.0125m (2) 3.6×105m/s. (3) 第一种情况：v 0＝54.00.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：v 0＝53.20.8()10/21nm s n -⨯+ (其中n ＝0、1、2、3)．【解析】 【详解】(1) 粒子以水平初速度从P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则竖直方向21··2Eq d t m＝ 得2mdt qE=代入数据解得t ＝1.0×10－6s 水平位移x ＝v 0t 代入数据解得x ＝0.80m因为x 大于L ，所以粒子不能进入磁场，而是从P′M′间射出，则运动时间t 0＝0Lv ＝0.5×10－6s ，竖直位移201··2Eq y t m＝＝0.0125m所以粒子从P′点下方0.0125m 处射出．(2) 由第一问可以求得粒子在电场中做类平抛运动的水平位移x ＝v 0 2mdqE粒子进入磁场时，垂直边界的速度 v 1＝qE m ·t ＝2qEd m设粒子与磁场边界之间的夹角为α，则粒子进入磁场时的速度为v ＝1v sin α在磁场中由qvB ＝m 2v R得R ＝mv qB 粒子第一次进入磁场后，垂直边界M′N′射出磁场，必须满足x ＋Rsinα＝L把x ＝v 02md qE 、R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEdv m ＝代入解得 v 0＝L·2Eqmd－E B v 0＝3.6×105m/s.(3) 由第二问解答的图可知粒子离MM′的最远距离Δy ＝R －Rcosα＝R(1－cosα) 把R ＝mv qB 、v ＝1v sin α、12qEd v m＝代入解得 12(1cos )12tan sin 2mEd mEd y B q B q ααα-∆==可以看出当α＝90°时，Δy 有最大值，(α＝90°即粒子从P 点射入电场的速度为零，直接在电场中加速后以v 1的速度垂直MM′进入磁场运动半个圆周回到电场)1max 212mv m qEd mEdy qB qB m B q∆===Δy max ＝0.04m ，Δy max 小于磁场宽度D ，所以不管粒子的水平射入速度是多少，粒子都不会从边界NN′射出磁场．若粒子速度较小，周期性运动的轨迹如下图所示：粒子要从M′点射出边界有两种情况， 第一种情况： L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t 把2md t qE =R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEdv m＝代入解得 0221221L qE n E v n md n B=⋅++v 0＝ 4.00.821n n -⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n ＝0、1、2、3、4)第二种情况：L ＝n(2v 0t ＋2Rsinα)＋v 0t ＋2Rsinα 把2md t qE =、R ＝mv qB 、v 1＝vsinα、12qEd v m＝02(1)21221L qE n E v n md n B+=⋅++v0＝3.20.8 21nn-⎛⎫⎪+⎝⎭×105m/s(其中n＝0、1、2、3)．4．如图所示，半径r=0.06m的半圆形无场区的圆心在坐标原点O处，半径R=0.1m，磁感应强度大小B=0.075T的圆形有界磁场区的圆心坐标为（0，0.08m），平行金属板MN的极板长L=0.3m、间距d=0.1m，极板间所加电压U=6.4x102V，其中N极板收集到的粒子全部中和吸收．一位于O处的粒子源向第一、二象限均匀地发射速度为v的带正电粒子，经圆形磁场偏转后，从第一象限出射的粒子速度方向均沿x轴正方向，已知粒子在磁场中的运动半径R0=0.08m，若粒子重力不计、比荷qm=108C/kg、不计粒子间的相互作用力及电场的边缘效应．sin53°=0.8，cos53°=0.6．（1）求粒子的发射速度v的大小；（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，求它打出磁场时的坐标：（3）N板收集到的粒子占所有发射粒子的比例η．【答案】（1）6×105m/s；（2）（0，0.18m）；（3）29%【解析】【详解】（1）由洛伦兹力充当向心力，即qvB=m2vR可得：v=6×105m/s；（2）若粒子在O点入射方向与x轴负方向夹角为37°，作出速度方向的垂线与y轴交于一点Q，根据几何关系可得PQ=0.0637cos=0.08m，即Q为轨迹圆心的位置；Q到圆上y轴最高点的距离为0.18m-0.0637sin=0.08m，故粒子刚好从圆上y轴最高点离开；故它打出磁场时的坐标为（0，0.18m）；（3）如上图所示，令恰能从下极板右端出射的粒子坐标为y ，由带电粒子在电场中偏转的规律得： y =12at 2…① a =qE m =qU md …② t =Lv…③ 由①②③解得：y =0.08m设此粒子射入时与x 轴的夹角为α，则由几何知识得：y =r sinα+R 0-R 0cosα 可知tanα=43，即α=53° 比例η=53180︒×100%=29%5．如图所示，坐标原点O 左侧2m 处有一粒子源，粒子源中，有带正电的粒子(比荷为qm=1.0×1010C/kg)由静止进人电压U= 800V 的加速电场，经加速后沿x 轴正方向运动，O 点右侧有以O 1点为圆心、r=0.20m 为半径的圆形区域，内部存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=1.0×10－3T 的匀强磁场(图中未画出)圆的左端跟y 轴相切于直角坐标系原点O ，右端与一个足够大的荧光屏MN 相切于x 轴上的A 点，粒子重力不计。
2004-2013十年高考物理大全分类解析专题09静电场
一．2012年高考题1. （2012·山东理综）图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。
则该粒子A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化1.【答案】CD3.（2012·江苏物理）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容量C和两极板间的电势差U的变化情况是A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小3【答案】：B【解析】：根据平行板电容器的决定式，在两极板间插入一电介质，其电容量C增大；由C=Q/U可知，两极板间的电势差U减小，选项B正确。
【考点定位】此题考查平行板电容器的决定式和电容量定义式。
4（2012·江苏物理）真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶95. （2012·福建理综）如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。
取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能5.【答案】：C【解析】：根据题述，点电荷Q为负点电荷，A点电势小于B点电势，A点电场强度大于B点电场强度，选项AB错误；由q1U1=q2 U2可知，q1的电荷量小于q2的电荷量，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能电势，选项C正确D错误。
【考点定位】此题考查带电粒子在点电荷电场中的运动及其相关知识6. （2012·广东理综物理）图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小6【答案】：BD【解析】：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项BD正确。
2004年高考物理试题全集(含答案)
2004年高考物理试题大全目录2004年全国普通高等学校招生考试理科综合能力测试(1) (2)2004年全国高考理科综合能力测试(2) (6)2004年普通高等学校招生全国统一考试4理综试题物理部分（青海、甘肃） (12)2004年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合能力测试物理部分 (17)2004年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷） (23)2004年普通高等学校春季招生考试理科综合能力测试 (34)2004年上海高考物理试卷 (40)2004年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷） (48)2004年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)物理 (57)2004年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（老课程） (65)2004年全国普通高等学校招生考试理科综合能力测试(1)第Ⅰ卷（选择题 共126分）本卷共21题，每题6分，共126分。
14．本题中用大写字母代表原子核。
E 经α衰变成为F ，再经β衰变成为G ，再经α衰变成为H 。
上述系列衰变可记为下式：另一系列衰变如下： 已知P 是F 的同位素，则A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素B ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素C ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素D ．Q 是E 的同位素，R 是F 的同位素15．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上， a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。
每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从 a 、b 、c 处释放（初速为0），用t 1、、、t 2、、t 3 依次表示各滑环到达d 所用的时间，则A ．t 1 <t 2 <t 3B ．t 1、>、t 2、>t 3C ．t 3 > t 1、>t 2、D ．t 1=、t 2、=t 316.若以μ表示水的摩尔质量，υ表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿佛加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式： ① N A =υρm ② ρ= μ N A Δ③ m = μ N A ④ Δ= υN A 其中A . ①和②都是正确的B .①和③都是正确的C .③和④都是正确的D . ①和④都是正确的17.一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1是t =1s 时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？A .x=0处的质元B .x=1m 处的质元C .x=2m 处的质元D . x=3m 处的质元β α β β α α F EG H S R Q P t/s1 2 3 4 5 6y/m图2x/m 01 2 34 5 6y/m 图118.图中电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的内阻不计。
山东高考历年理综2004-2013历年物理电磁大题
23.（18分）2013如图所示，在坐标系xoy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy 面向里；第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E . 一质量为m 、带电量为q +的粒子自y 轴的P 点沿x 轴正方向射入第四象限，经x 轴上的Q 点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。
已知OP=d ,OQ=2d ,不计粒子重力。
（1）求粒子过Q 点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B 0，粒子将以垂直y 轴的方向进入第二象限，求B 0；（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q 点，且速度与第一次过Q 点时相同，求该粒子相邻两次经过Q 点所用的时间。
23．2012（18分）如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔S 1、S 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U 0，周期为T 0。
在t=0时刻将一个质量为m 、电量为-q(q>0)的粒子由S 1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在02T t =时刻通过S 2垂直于边界进入右侧磁场区。
（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达S 2时的速度大小v 和极板间距d 。
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T 0时刻再次到达S 2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。
25.2011（18分）扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆。
其简化模型如图Ⅰ、Ⅱ两处的条形均强磁场区边界竖直，相距为L,磁场方向相反且垂直干扰面。
一质量为m 、电量为-q 、重力不计的粒子，从靠近平行板电容器MN 板处由静止释放，极板间电压为U,粒子经电场加速后平行于纸面射入Ⅰ区，射入时速度与水平和方向夹角30θ=︒（1）当Ⅰ区宽度L 1=L 、磁感应强度大小B 1=B 0时，粒子从Ⅰ区右边界射出时速度与水平方向夹角也为30︒，求B 0及粒子在Ⅰ区运动的时间t 0（2）若Ⅱ区宽度L 2=L 1=L 磁感应强度大小B 2=B 1=B 0，求粒子在Ⅰ区的最高点与Ⅱ区的最低点之间的高度差h（3）若L 2=L 1=L 、B 1=B 0，为使粒子能返回Ⅰ区，求B 2应满足的条件（4）若1212,B B L L ≠≠，且已保证了粒子能从Ⅱ区右边界射出。
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁场中的运动
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁场中的运动一．2013年高考题1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。
一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力。
该磁场的磁感应强度大小为A ．qR m v 0 C ．qR mv 03 D ．qR m v 032. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q （q>0）。
质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）A ．m qBR 2 B ．mqBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 23.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有A.a，b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C. a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。
在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+A．在电场中的加速度之比为1∶1B 1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶35．（20分）（2013全国高考大纲版理综第26题）如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
带电粒子在电磁场中的运动-高中物理专题(含解析)
带电粒子在电磁场中的运动-高中物理专题(含解析)引言本文将讨论带电粒子在电磁场中的运动，涉及到相关的物理概念和解析。
我们将从基本的概念开始，逐步深入探讨。
电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流所产生的。
对于静电场而言，电磁场的作用是通过电荷之间的相互作用传递力；而对于电流产生的磁场来说，电磁场的作用是通过磁力线的变化传递力。
在电磁场中，带电粒子受到电磁力的作用而运动。
带电粒子在电磁场中的运动方程带电粒子在电磁场中的运动方程可以由洛伦兹力得出。
洛伦兹力是指带电粒子在电磁场中所受的力，其方向垂直于粒子速度和磁场方向的平面。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的强度有关。
带电粒子在电磁场中的运动方程可以表示为：F = q(E + v × B)其中，F是带电粒子所受的力，q是带电粒子的电荷量，E是电场强度，v是带电粒子的速度，B是磁场强度。
带电粒子在电磁场中的运动类型带电粒子在电磁场中的运动类型有很多种。
根据粒子速度和磁场方向的关系，可以将其分为以下几种情况：1. 带电粒子在电磁场中做匀速直线运动。
2. 带电粒子在电磁场中做匀速圆周运动。
3. 带电粒子在电磁场中做螺旋运动。
实例解析下面我们通过一个实例来解析带电粒子在电磁场中的运动。
假设我们有一个带正电荷的粒子，处于一个均匀磁场和一个均匀电场中。
该粒子以速度v在电场和磁场的交叉方向上运动。
根据洛伦兹力公式，该粒子在电磁场中所受的合力为：F = q(E + v × B)其中q为粒子的电荷量，E为电场强度，B为磁场强度。
根据合力的方向，我们可以确定粒子在电磁场中的运动类型。
具体的运动轨迹可通过求解运动方程得到。
结论带电粒子在电磁场中的运动是由洛伦兹力所驱动的。
根据粒子速度和磁场方向的关系，带电粒子可以做匀速直线运动、匀速圆周运动或螺旋运动。
通过解析带电粒子在电磁场中的运动，我们可以更好地理解电磁场对粒子的影响，为相关领域的研究和应用提供基础知识。
2004~2013天津高考带电粒子在磁场中的运动 学生版
2004~2013天津高考带电粒子在磁场中的运动1．(2004天津卷23)（15分）钍核Th 23090发生衰变生成镭核Ra 22688并放出一个粒子。
设该粒子的质量为m 、电荷量为q ，它进入电势差为U 的带窄缝的平行平板电极1S 和2S 间电场时，其速度为0v ，经电场加速后，沿ox 方向进入磁感应强度为B 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，ox 垂直平板电极2S ，当粒子从p 点离开磁场时，其速度方向与ox 方位的夹角︒=60θ，如图所示，整个装置处于真空中。
（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R ；（3）求粒子在磁场中运动所用时间t 。
2．(2005天津卷25)（22分）正电子发射计算机断层（PET ）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET 在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。
氮13是由小型回旋加速器输出的高度质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
（2）PET 所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D 形盒的半径为R ，两盒间距为d ，在左侧D 形盒圆心处放有粒子源S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向如图所示。
质子质量为m ，电荷量为q 。
设质子从粒子源S 进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t （其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变。
求此加速器所需的高频电源频率f 和加速电压U 。
（3）试推证当R>>d 时，质子在电场中加速的总时间相对于在D 形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
3．(2006天津卷24)（18分）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。
2004-2013十年高考物理大全分类解析专题10带电粒子在电场中的运动
2003~2012十年高考大全分类解析（十）带电粒子在电场中的运动一．2013年高考题1．（2013高考重庆理综第3题）如题3图所示，高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功2．（2013高考天津理综物理第6题）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。
一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则A.q由A向O的运动是匀加速直线运动1 B.q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小运动的过程电势能逐渐减小C.q 运动到O 点时的动能最大点时的动能最大o.q 运动到O 点时电势能为零点时电势能为零3. 3. （（2013高考广东理综第15题）喷墨打印机的简化模型如图4所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后 ，以速度v 垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中终打在纸上，则微滴在极板间电场中A ．向负极板偏转．向负极板偏转B.B.电势能逐渐增大电势能逐渐增大电势能逐渐增大C.C.运动轨迹是抛物线运动轨迹是抛物线运动轨迹是抛物线D.D.运动轨迹与带电量无关运动轨迹与带电量无关运动轨迹与带电量无关4. .(2013高考北京理综第18题)某原子电离后其核外只有一个电子，某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在若该电子在核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动核的库仑力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动图4 A.半径越大，加速度越大半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大半径越小，周期越大C.半径越大，角速度越小半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小半径越小，线速度越小二．2012年高考题1.（2012·新课标理综）如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。
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2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题13 带电粒子在电磁场中的运动一．2013年高考题1. （2013全国新课标理综II 第17题）空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面。
一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°。
不计重力。
该磁场的磁感应强度大小为A ．033mv qRB ．qR mv 0C ．qR mv 03 D ．qR mv 032. （2013全国新课标理综1第18题）如图，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q （q>0）。
质量为m 的粒子沿平行于直径ab 的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）A ．m qBR 2 B ．mqBR C ．m qBR 23 D ．m qBR 23.(2013高考广东理综第21题)如图9，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有A.a，b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C. a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近4．（2013高考浙江理综第20题）注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出。
在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为3∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶35．（20分）（2013全国高考大纲版理综第26题）如图所示，虚线OL与y轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。
粒子在磁场中运动的轨道半径为R。
粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点（图中未画出），且OD＝R。
不计重力。
求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
π42T m t qB== （2分） 6．（16分）.(2013高考北京理综第22题)如图所示，两平行金属板间距为d ，电势差为U ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B 的匀强磁场。
带电量为+q 、质量为m 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。
忽略重力的影响，求：（1） 匀强电场场强E 的大小；（2） 粒子从电场射出时速度ν的大小；（3） 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R 。
7. （2013高考福建理综第22题） (20分)如图甲，空间存在—范围足够大的垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
让质量为m，电量为q（q<0)的粒子从坐标原点O沿加xoy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。
不计重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x 轴上的A(a，0)点，求v1的大小：(2)已知一粒子的初建度大小为v(v>v1)．为使该粒子能经过A(a，0)点，其入射角 （粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sinθ值：(3)如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速度v0沿x轴正向发射。
研究表明：粒子在xoy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量v x与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。
求该粒子运动过程中的最大速度值v m。
8.（18分）（2013高考山东理综第23题）如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四电场强度大小为E. 一质量为m、带电量为q象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。
已知OP=d,OQ=2d,不计粒子重力。
（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
9、（16分）（2013高考安徽理综第23题）如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。
一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的p(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a（2h，0）点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。
求：（1）电场强度E的大小；（2）粒子到达a点时速度的大小和方向；（3）abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
二．2012年高考题1.(2012·天津理综)对铀235的进一步研究在核能开发和利用中具有重要意义。
如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。
离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。
不考虑离子重力及离子间的相互作用。
（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集过程中任意时间t内收集到离子的质量M；（3）实际上加速电压大小会在U±△U范围内微小变化。
若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使者两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，UU∆应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）。
2. （2012·海南物理）图（a）所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示。
当B为+B0时，磁感应强度方向指向纸外。
在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于2TB。
不计重力。
设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。
（1）若t0=0，则直线OA与x轴的夹角是多少？（2）若t0=T/4，则直线OA与x轴的夹角是多少？（3）为了使直线OA与x轴的夹角为π/4，在0<t0< T/4的范围内，t0应取何值？是多少？此时磁场方向反转；继而，在t=T/2到t=T时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达B 点，此时磁场方向再次反转；在t=T到t=T+ t0时间内，沿顺时针方向做二．2011年高考题1.（2011全国理综）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。
一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。
粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。
求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。
粒子的重力可以忽略。
2. (2011北京理综卷)利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。
离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。
已知被加速度的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1 >m2），电荷量均为q。
加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
m的离子进入磁场时的速率v1；（1）求质量为1（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。
若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。
为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。
3.（2011重庆理综卷第25题）某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动，如图4所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N充满竖直向下的匀强电场，宽为d；矩形区域NN'M'M 充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，长为3s，宽为s；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层。
一个电荷量为e、质量为m、初速为零的电子，从P点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出。
不计电子所受重力。
(1)求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；(2)求电场强度的取值范围；(3)A是M N''的中点，若要使电子在A、M'间垂直于A M'飞出，求电子在磁场区域中运动的时间。
4．（2010山东理综）如图3所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。
一质量为m、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加图3速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。
已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。
求（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。
（2）粒子第n次经过电场时电场强度的大小E n。
（3）粒子第n次经过电场所用的时间t n。
（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。
请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）。
5.（2011新课标理综）如图，在区域I（0≤x≤d）和区域II（d≤x≤2d）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。