“几何画板5.0”入门培训
几何画板5.0工具说明
几何画板5.0工具说明几何画板5.0工具说明01.作图（1）倍长——选两点中点（选点）——选两端点中点（选线）——选线段三等分点——选两端点线上取点——选线型对象两线交点——选两线型对象平行线——先选点，再选线型对象垂线段——先选点，再选线型对象（注：画出点和垂足之间线段，包括垂足）垂线段（标记）——先选点，再选线型对象（注：带有直角标记）垂直平分线（选点）——选两端点（注：只画出半边，且带有直角标记）垂直平分线（选线）——选线段中位线——先选点，再选线型对象内角平分线——选三点（画出完整直线）外角平分线——选三点三角形内角平分线——选三点（注：带有角的标记，且只画出三角形内线段）三角形外角平分线——选三点弧中点（下）——选三点弧中点（上）——选三点三等分线——选三点向量（细）——选两点向量——选两点大箭头——依次选两点弧箭头——依次选三点光路反射——先选两点，再选线型对象02.作图（2）过两点且与已知直线相切的圆——先选两点，再选直线过两点且与已知圆相切的圆——先选两点，再选圆与三圆相切的圆——选三圆由三条弦作直径——先选三条线段，再选一点由外心到三边距离作三角形——先选三条线段，再选一点由垂心到顶点距离作三角形——先选三条线段，再选一点由内心到顶点距离作三角形——先选三条线段，再选一点由垂心到三边距离作三角形——先选三条线段，再选一点03.标记角直角单线（中）单线（小）双线（中）双线（大）三线（中）三线（大）有向角（逆时针）有向角（顺时针）04.多边形正三角形——按逆时针方向选两顶点正三角形中心——按逆时针方向选两顶点正三角形（中心+点）——先中心和一顶点正方形——按逆时针方向选两顶点正方形中心——按逆时针方向选两顶点正方形（中心+点）——先中心和一顶点正方形（对顶点）——选两相对顶点30°直角三角形（左）——先选直角顶点，再选30°顶点30°直角三角形（左）——先选30°顶点，再选直角顶点直角三角形（左）——先选直角顶点，再选锐角顶点直角三角形（右）——先选锐角顶点，再选直角顶点矩形——选两顶点（第三个顶点可拖动）平行四边形——依次选三顶点梯形——选A，B，C三点（其中AB是腰，BC是底，第四点D 可拖动）等腰梯形——选A，B，C三点（其中AB是腰，BC是底）直角梯形——选A，B，C三点（其中AB是斜腰，BC是底）正五边形——按逆时针方向选两顶点正五边形（中心+点）——先中心和一顶点正六边形——按逆时针方向选两顶点正六边形（中心+点）——先中心和一顶点正八边形——按逆时针方向选两顶点正八边形（中心+点）——先中心和一顶点正17边形（中心+点）——先中心和一顶点05.特殊点重心外心垂心内心旁心——同时画出三个旁心类似重心九点圆心Spieker点Gergonne点Fermat点第二Fermat点等力点第二等力点Napoleon点第二Napoleon点Brocard点第二Brocard点Mittonpunkt垂聚点切聚点X点Tarry点Steiner点Soddy点特殊点集成06.特殊直线、圆Euler线Lemoine线极轴Brocard轴九点圆Spieker圆Brocard圆Neuberg圆McCay圆Apollonius圆Schoute圆系第一Lemoine圆第二Lemoine圆Taylor圆Fuhrmann圆07.特殊三角形中点三角形垂三角形切点三角形切线三角形旁心三角形弧中点三角形反弧中点三角形第一Brocard三角形第二Brocard三角形D-三角形协共轭中线三角形08.相关三角形Simson线——先选三角形三个顶点，再选外接圆上一点垂足三角形——先选三角形三个顶点，再任选一点Ceva三角形——先选三角形三个顶点，再任选一点反垂足三角形——先选三角形三个顶点，再任选一点反Ceva三角形——先选三角形三个顶点，再任选一点09.共轭等角线——先选三点（边上点＋顶点＋边上点），再选另一点等角共轭点——先选三角形三个顶点，再选另一点等截共轭点——先选三角形三个顶点，再选另一点等角共轭线——先选三角形三个顶点，再选一条直线等截共轭线——先选三角形三个顶点，再选一条直线10.相似形相似三角形——先选第一个三角形顶点A，B，C，再选B′，C′相似不动点——先选A，B，再选A′，B′（注：所作出的O点满足△OAB∽△O A′B′）相似不动点之二——依次选B，A，C（注：所作出的O点满足△OBA∽△O AC）逆相似轴——先选A，B，再选A′，B′两圆外位似中心——选两圆两圆内位似中心——选两圆完美六边形——依次选五个点三个顺相似形的特征点——依次选A1，B1；A2，B2；A3，B3 两正一反三相似形的对应点——先选A，B，C，D，再选动点P111.比例黄金分割——选两点按线段比作分点——先选线段端点，再选另外两线段按比例分线段——先选线段端点，再选比值第四调和点——先选线段端点，再选线段的一个分点重心坐标转三线坐标——先选三角形三个顶点，再选另一点三线坐标转重心坐标——先选三角形三个顶点，再选另一点12.画圆外接圆——选三点内切圆——选三点旁切圆——选三点（仅作出对面旁切圆）圆心——选圆对径点——先选圆，再选圆上一点由直径画圆——选两点半圆——选两点弦＋圆周角——先选弦的两端点，再选等于圆周角的三点。
几何画板入门培训PPT课件
7.3.2 标记与变换
标记与变换是绘制复杂几何图形的重要手段。 标记是变换的基础。通过变换，可以构建符合几何 美学的图形。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
1.标记镜面与反射
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
单击选中圆，执行度量、圆周长命令，即可度量圆的 周长。单击选中多边形内部，执行度量、周长命令，即可 度量多边形的周长，单击选中弧内部，执行度量、周长命 令，即可度量弧区域的周长。
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
1.创建函数
执行“数据-新建函数”命令，打开新建函数对话框。 函数式中可以使用度量值、计算值或自建参数。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
18.11.2020
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7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
构造图形的基本方法有： 过两点构造（线段、直线、射线） 构造两线的交点 构造线段的中点 过线外一点构造线的平行线、垂线 构造角的平分线 以圆心和半径构造圆 以圆心和圆上一点构造圆。
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
《几何画板教程》课件
5. 动画制作
在制作课件时总是希望自己能够控制对象的运行，例如对象的显 示和隐藏，图形的移动和动态效果的实现，页面的跳转和链接的控制 等等。这些在几何画板中都可以通过按钮实现的。
几何画板动画制作的两个途径： 1. 显示菜单：生成动画、显示动画控制台。 2. 编辑菜单：操作类按钮有隐藏/显示、动画、移动、系列、链接、 滚动。
3. 绘制几何图形
多边形内部的构造：选定三点或三点以上后，就可构造多边形内 部了，
3. 绘制几何图形
让我们先看一道常见的数学题：如图2-47所示，P为圆上任意一点， 则线段OP中点M的轨迹是什么？
3. 绘制几何图形
数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式）到另一个图 形（或表达式）的演变，在几何画板中，研究的是图形的演变。我们 能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。
在PowerPoint中插入菜单中插入几何画板…
课件制作要求
设计模板，然后修改母版 MathType输入五个数学公式。 几何画板实例十个，要求写出主要步骤 插入FLASH一页 自我介绍一页
Question And Answer
1、画两个点，标记其中一个点作为正n 边形的中心。另一个点为最基 本的第一顶点；
2、“新建参数”n，用3600除以n，得正n边形的圆心角； 3、选取圆心角后标记角度，让第一顶点绕中心按标记的角度旋转,得第 二顶点； 4、选取参数n、进行第一顶点到第二顶点的深度迭代； 5、选取参数n，按小键盘上的“+、－”键可以改变参数，得到动态的 正n边形。
主要内容
2.几何画板的工具箱和菜单
2.1 几何画板的界面
菜单栏
工作区
状态栏
数学格式编辑工具
几何画板5.X课件制作实用教程PPT第二章
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.6使用文本工具 1. 创建注释
2. 改变文本的样式 字体
字号 颜色
斜体
3．标签的操作 例2-8改变点对象的标签。
粗体 下划线 数学符号面板
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.6使用文本工具
4．热文本的使用
例2-13 显示隐藏圆
2.3.4系列按钮
前面讨论的【动画】按钮、【移动】按钮和【隐藏/显示】按钮，都可以让我们在 几何画板中实现几何图形的动态效果，有时在处理复杂运动时可能要用到【系列】 按钮。依次选中两个或两个以上的按钮，选择【编辑】|【操作类按钮】|【系列】 命令，就可以构造一个【系列】按钮。单击这个【系列】按钮就可以执行，执行 一个【系列】按钮就相当于顺序地执行【系列】按钮中所包含的按钮。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.1使用箭头工具 1．利用移动箭头工具选择和拖动对象 例2-1 选择和拖动点、线段和多个对象。
2．利用旋转箭头工具旋转对象 例2-2 旋转一个四边形。
3．利用缩放箭头工具缩放对象 例2-3 缩放一个四边形。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.2使用点工具 1．绘制自由点
2．绘制对象上的点
3．绘制对象的交点 例2-4 绘制直线和圆的交点。
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.3使用圆工具
【圆工具】的主要功能是用于画圆。选中【圆工具】后在绘图板上 拖动即可画圆。
例2-5 使用圆工具。
未填充
填充内部
2.2几何画板5.0的工具箱使用方法
2.2.4使用线段直尺工具 例2-6 使用线段直尺工具。
几何画板培训教程
目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3)第二章用构造菜单作图 (19)第三章用变换菜单作图 (33)第四章动作按钮的制作 (51)第五章智能化菜单详解 (58)第六章认识奇妙的参数 (64)第二篇范例赏析范例1 眩目的动画彩轮 (69)范例2 漂亮的勾股树 (70)范例3 一个梦幻万花筒 (72)范例4 闪烁效果的制作 (75)第三篇精选附录附录一迭代帮助文件 (79)附录二平面几何著名定理 (87)附录三圆锥曲线教材培训 (93)第一章：用工具框作图通过本章，你应1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”2、 学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击Windows何画4.06中文完美增强版”，单击即可启动几何画板。
进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示工具框绘图区状态栏几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
几何画板培训教程(全)
几何画板培训教程(全)教案内容一、教学内容本节课为人教版小学数学四年级下册第107页的内容，主要讲述几何画板的使用方法和技巧。
通过本节课的学习，让学生掌握几何画板的基本操作，能够自主绘制简单的几何图形。
二、教学目标1. 了解几何画板的基本功能，掌握其操作方法。
2. 能够运用几何画板绘制并识别基本的几何图形。
3. 培养学生的动手操作能力和空间想象力。
三、教学难点与重点重点：几何画板的基本操作方法和技巧。
难点：如何运用几何画板解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：计算机、投影仪、几何画板软件。
学具：每人一台计算机，安装有几何画板软件。
五、教学过程1. 导入：教师通过向学生展示几幅精美的几何图形，引发学生对几何图形的兴趣，进而导入本节课的主题——几何画板的使用。
2. 基本操作：教师演示如何打开几何画板，如何绘制点、线、圆等基本图形，如何进行图形的移动、旋转和缩放等操作。
学生在教师的指导下，跟随操作，熟悉几何画板的基本功能。
3. 实践练习：教师布置任务，让学生利用几何画板绘制一个正方形，并尝试对其进行旋转和缩放。
学生在完成任务的过程中，巩固所学的操作方法。
4. 解决问题：教师提出问题，如何利用几何画板绘制一个圆的内接正方形。
学生分组讨论，思考解决问题的方法。
教师选取部分学生的作品进行展示和点评，引导学生掌握解决问题的方法。
六、板书设计板书内容：几何画板基本操作方法1. 打开几何画板2. 绘制基本图形（点、线、圆）3. 图形移动、旋转、缩放七、作业设计1. 请利用几何画板绘制一个三角形，并对其进行旋转和缩放。
答案：学生作业答案不唯一，只要符合要求即可。
2. 请利用几何画板绘制一个圆的内接正方形，并标注出各边的长度。
答案：学生作业答案不唯一，只要符合要求即可。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过让学生动手操作几何画板，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
在教学过程中，要注意关注每一个学生，及时解答学生的问题，确保学生能够掌握几何画板的基本操作。
几何画板培训教程第一篇画板入门第一章用工具框作图2
第二节用绘图工具绘制简单的组合图形下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。
例1、三角形（一）一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。
三、操作步骤观察下图，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。
1、打开几何画板，建立新绘图2、单击【直尺工具】按钮，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松开鼠标。
3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。
（注意光标移动的方向）4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。
（注意起点会变色）5、将该文件保存为“三角形.gsp”拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。
在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。
在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。
例2三角形（二）一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状。
在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。
二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换三、操作步骤1、打开几何画板，建立新绘图2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工具】上，松开鼠标。
如下图3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。
4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠标。
5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。
6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。
几何画板50培训教程
几何画板50培训教程教案内容一、教学内容本节课我们将学习几何画板50培训教程。
教材的章节为第五章，详细内容包括：5.1 几何画板的基本操作；5.2 几何画板的作图功能；5.3 几何画板的测量与计算；5.4 几何画板的应用实例。
二、教学目标1. 让学生掌握几何画板的基本操作，能够熟练地使用几何画板进行作图。
2. 培养学生运用几何画板进行测量和计算的能力，提高学生的几何思维。
3. 通过几何画板的应用实例，激发学生学习几何的兴趣，培养学生的实践能力。
三、教学难点与重点重点：几何画板的基本操作、作图功能、测量与计算。
难点：几何画板的应用实例的制作与操作。
四、教具与学具准备教具：计算机、投影仪、几何画板软件。
学具：学生计算机、几何画板软件、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一些几何作图问题，引导学生思考如何利用几何画板解决这些问题。
2. 基本操作讲解：教师讲解几何画板的基本操作，包括界面的熟悉、工具的使用、选取对象等。
3. 作图功能讲解：教师讲解几何画板的作图功能，包括线段、射线、圆、多边形等的绘制。
4. 测量与计算讲解：教师讲解几何画板的测量与计算功能，包括测量长度、角度、面积等，以及进行几何计算。
5. 应用实例制作：教师示范制作一个几何画板的应用实例，如圆的周长计算器。
学生跟随教师操作，进行实例制作。
6. 随堂练习：学生利用几何画板进行一些基本的作图和测量计算练习，巩固所学内容。
7. 作业布置：布置一些有关几何画板的应用实例制作的作业，如制作一个三角形的面积计算器。
六、板书设计板书内容：几何画板的基本操作、作图功能、测量与计算、应用实例制作。
七、作业设计作业题目：制作一个三角形的面积计算器。
答案：略。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生掌握了几何画板的基本操作和作图功能，能够利用几何画板进行测量和计算。
但在应用实例的制作上，部分学生还存在困难，需要在今后的教学中加强指导。
拓展延伸：学生可以利用几何画板制作更多有趣的几何应用实例，如圆的周长计算器、三角形的面积计算器等，提高自己的几何思维和实践能力。