行程问题第二讲
行程问题(较难)
第一讲、一般行程问题例1、早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。
中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需要多少小时到家？习题、1、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟，中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？3、货车从A城到B城。
去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？例2、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？习题、1、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B 地，出发1.2小时后，超过中点6千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达B地？2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米，照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。
照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？例3、小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。
如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。
如果往返都步行，全部行程需要多少小时？习题、1、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。
如果往返都坐车，全程只需要10分钟。
如果往返都步行，需要多上分钟2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用 1.5小时。
如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。
问张师傅往返都坐车，在路上只需多少时间？3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。
问李师傅往返骑车只需多少时间？例4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校，如果明天早上还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
第2讲行程问题
第二讲行程问题——相遇、追及【例题1】AB两地相距400米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲的速度是60米/分，乙的速度是40米/分。
两人出发后多少分钟相遇？【反馈1】甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，20分钟后相遇。
甲的速度是40米/分，乙的速度是50米/分。
AB两地相距多少米？【例题2】AB两地相距350千米，甲车早上从A地出发以40千米/时的速度开往B地；2小时后乙车以50千米/时的速度从B地开往A地。
两车几点相遇？【反馈2】甲乙两车从相距240千米的两地分别出发相向而行。
甲上午8点从A地出发，下午2点到达B地；1小时后乙车从B地出发速度是40千米/时。
乙车出发后多少小时两车相遇？【例题3】AB两地相距400米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行。
甲的速度是100米/分，乙的速度是20米/分。
甲出发后多少分钟就能追上乙？【知识小结】追及问题：两个人从两个地点同时出发朝同一个方向前进，两人之间的距离会随着时间的增加而减少直至快的追上慢的。
由于两个人是同向运动，两个人逐渐接近的速度就是两个人的速度之差叫做速度差，从出发到追上所需要的时间叫追及时间，两人之间的距离叫做追及距离。
注意：在追及问题中也要求两人同时出发。
【反馈3】一辆卡车和一辆小汽车分别从AB两地同时出发同向而行，卡车在前，小汽车在后。
如果AB两地相距140千米，卡车的速度是45千米/时，小汽车的速度是65千米/时。
多久后小汽车会追上卡车？追上时卡车和小汽车各行了多少千米？【例题4】明明和东东分别从相距720米的两地出发同向而行，东东在前，明明在后。
明明的速度是60米/分，东东的速度是50米/分。
如果明明比东东早出发2分钟，东东出发后几分钟明明就能追上东东？【反馈4】小悦和冬冬分别从相距200米的两地出发同时同向而行，冬冬在前，且比小悦先出发2分钟，速度为每30米/分；小悦在后，速度是50米/分。
多少分钟后小悦就能追上东东？【例题5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。
第二讲 相遇问题
第二讲相遇问题知识点1.行程问题中的相遇问题涉及到三个数量：路程、速度和时间，其关系为路程=速度×时间2.甲、乙两人在行程中相遇，就有甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间通俗地说，“相遇问题”要考虑两人的速度和。
3.多次相遇问题两个物体从不同地点相向而行，第一次相遇后走1个全程，第二次相遇是合走3个全程，以后每相遇一次都是多走了2个全程。
4.流水问题（注意流水的影响）、钟表问题（注意时针和分针两者重合成直线）都属于相遇问题。
顺水速度=船速+水速逆流速度=船速—水速顺流行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速—水速）×逆水时间静水行程=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度—逆水速度）÷2经典例题例1 快、慢车分别从A、B两地同时相向而行，快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车在离中点25千米处相遇。
那么A 、B两地相距多少千米？及时巩固1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。
他们同时出发，几分钟后两人相遇？例2 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于点C。
如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇地点距点C处12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇地点距C处16千米。
求A、B两地间的距离。
及时巩固2.小张和小王各以一定速度,在周长为500米的环形跑道上跑步。
小王的速度是每分钟180米。
（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是每分钟多少米？（2）小张和小王同时从同一地点出发，同向跑步，小张跑多少圈后，才能第一次追上小王？例3 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距A地25千米处相遇，相遇后两个继续前进，到达目的地后又立即返回，在距B地15千米处第二次相遇。
第二讲 行程问题
第二讲行程问题（一）1、相遇问题重点知识归纳及讲解。
1、行程问题的基本数量关系式是：速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度距离＝速度×时间2、相遇问题的基本数量关系式是：速度和＝相遇距离÷相遇时间相遇时间＝相遇距离÷速度和相遇距离＝速度和×相遇时间例1甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。
求A、B两地间的路程。
例2甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。
求A、B两地间的路程。
例3小明和小红分别从甲、乙两地同时相向而行。
小明每分钟走45米，小红每分钟走65米。
两人在距甲地900米处相遇。
求甲、乙两地相距多少米？例4两地之间相距3千米，甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲每分行80米，乙每分行70米，如果有一只信鸽与甲从同时同地出发，信鸽每分飞150米，当信鸽遇到乙时立即返回，遇到甲后又迎乙跑去。
这样，信鸽不停地在甲、乙之间往返飞行，直到两人相遇为止。
那么信鸽在两人中间飞行的路程是多少米？例5有甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米，乙每分钟行65米，丙每分钟行50米。
甲在A地，乙、丙在B地，他们同时相向而行，当甲、乙相遇后6分钟甲、丙相遇。
求A,B两地的距离。
练习1、小强和小明同时从甲、乙两地相对而行，小强骑自行车每小时行驶12千米，小明骑摩托车的速度是小强骑自行车速度的4倍，经过3小时两人相遇。
求甲、乙两地相距多少千米？2、东西两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
货车再经过几小时与客车相遇？3、一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
4升5~2第二讲：行程问题之(直线追及、环形追及)
第二讲：行程问题之（直线追及、环形追及）一、 导入二、专题要点追及问题基本公式（1） 追及路程=速度差×追及时间（2）直线追及:两人 同地同向同时，追及路程=相距路程。
同地同向不同时，追及路程=先走的路程 （3）环形追及: 两人 同地同向同时，追及路程=一周的长度。
如果不同时同地同方向，要结合具体情况说明。
三、典型例题及变式练习直线追及1例1. AB 两地相距50米,甲乙二人从AB 两地同时出发同向而行.甲每分钟行50米,乙每分钟行40米,几分钟后甲追上乙？一只猎豹发现了它前面200米处有一个兔子，猎豹以每秒60米的速度追兔子， 兔子则以每秒40米的速度逃跑，兔子前面360米时草丛，兔子跑到草丛中就找不到了，问猎豹可以抓到兔子吗？？？换个角度想一想甲追上乙多走的路程是多少？一分钟可以多走多少米？2.一辆面包车的速度是50千米,。
在面包车开出2小时后，一辆轿车以每小时60千米的速度从同一地点沿同一路线追赶面包车，多长时间后追上？3.甲乙两人同时同方向出发，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行6千米，乙先走4小时后甲才出发。
甲追上乙需要几小时？挑战思维1、甲乙两人同时同地向相反的方向出发，甲每小时行驶3千米，乙每小时行5千米，2小时后乙因事转身去追甲。
几小时可以追上？直线追及21、甲乙两人分别从相距120千米的A、B两地同时出发到 c地，甲车每小时行30千米，乙从B地到c地共走了6小时，两人同时到达c地。
A、C两地之间的距离是多少千米？30×6=180（千米）答：A、C两地之间的距离是180千米。
换个角度想一想甲乙同时出发同时到达c地，什么一样？1、甲、乙两人由A到B，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米.乙比甲先走5分钟，两人同时到达B 地.求A、B两地之间的距离2、甲、乙两人同时从A到c，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，乙比甲先走5分钟，两人同时到达C，求A. c两地之间的距离。
第二讲行程问题
第二讲行程问题教学目标:1、能熟练地根据行程问题的基本数量关系,正确解答相遇追击问题。
2、培养综合分析，推理能力和综合运用知识的能力。
教学难点:1、用图标把题中的情形形象地表示出来。
2、将实际问题转化成数量关系问题，将数量关系转化成数学运算表达式。
知识点公式：1、概念讲解速度：速度就是每小时所走的距离。
路程：路程就是所走的距离之和。
2、三个基本量距离、速度、时间三者的关系。
距离=速度×时间速度=距离÷时间时间=距离÷速度3、相遇问题的特点及计算方法。
（1）两者从两地出发。
（2）沿相反方向运动。
(3）总路程=相遇时间×速度和(4)相遇时间=总路程÷速度和(5)速度和=总路程÷相遇时间4、追击问题的特点及计算方法（1）两者从两地出发。
（2）沿相反方向运动。
（3）路程差=速度差×追击时间(4)追击时间=路程差÷速度差（5）速度差=路程差÷追击时间课前热身：1、有一辆汽车每小时走80千米，走了4小时，走了多远?2、从张村到李村有24千米，小敏从张村骑自行车到李村去，每小时走8千米，要多少小时？3从广州到长沙有720千米，有一位叔叔要赶回长沙老家办事，必须在9小时赶到，问他没小时要走多远？例题一：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走4千米。
两人几小时后相遇？1）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2）甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B 城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时。
两车在出发后多少小时相遇？3）东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的两倍，三小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少？4）小汽车和货车同时从甲乙两地途中的小车站相背开出，3小时后，小汽车到达甲地，货车到达乙地。
四年级数学综合培优班(下)
四年级数学综合培优班(下)目录第一讲.行程问题（一）1第二讲.行程问题（二）5第三讲.行程问题（三）9第四讲.定义新运算12第五讲.单元测试（一）15第六讲.整数巧算（一）17第七讲.整数巧算（二）20第八讲.植树问题23第九讲.等差数列26第十讲.单元测试（二）29第十一讲.周期问题31第十二讲.容斥原理35第十三讲.最优化问题38第十四讲.单元测试（三）41第一讲行程问题（一）【知识要点】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
本节课我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
【典型例题】例一甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？例二甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？例三甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？例四甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。
走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。
甲取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。
甲骑车多少分钟才能追上乙？例五甲、乙两沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？【经典练习】1、甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。
数学讲义-行程问题（二）
数学讲义-⾏程问题（⼆）⾏程问题（⼆）⼀、本章主要知识点：1、环形问题：（1）两物体同时同地背向⽽⾏，属相遇问题（2）两物体同时同地同向⽽⾏，属追及问题关系：快的路程-慢的路程=曲线的周长2、⽕车⾏程及过桥问题：（1）确定两列⽕车追及路程分三种情况：①车头遇上车尾：两列⽕车间的距离②车头追上车头：两列⽕车间距离+被追列车长③车尾追上车尾：两列⽕车间距离+追及列车车长（2）确定两列⽕车相遇路程分三种情况：①车头遇上车头：两列⽕车间距离②车头遇到车尾：两列⽕车间距离+其中⼀列⽕车长③车尾遇见车尾：两列⽕车间距离+两列⽕车长（3）⽕车过桥⾏驶的总路程是⽕车车⾝长与桥长之和，数量关系：（列车长+桥长）÷列车速度=通过时间，（桥长+车长）÷速度=时间，（桥长+车长）÷时间=速度，速度×时间=桥长+车长3、船在流⽔中⾏驶问题：顺⽔1.顺⽔⾏程=（船速+⽔速）×顺⽔时间2.顺⽔速度=船速+⽔速逆⽔1. 逆⽔⾏程=（船速－⽔速）×逆⽔时间2. 逆⽔速度=船速－⽔速静⽔静⽔速度（船速)=（顺⽔速度+逆⽔速度）÷2⽔速⽔速=（顺⽔速度－逆⽔速度）÷2 ⼆、典型例题知识点1：环形问题例题：⼀湖的周长是3600⽶，甲、⼄两⼈由湖边同时同地出发，甲每分钟跑120⽶，⼄每分钟跑180⽶，如果两⼈反⽅向跑，那么经过多少分钟两⼈第⼀次相遇？如果两⼈同⽅向跑，那么经过多少分钟⼄第⼀次追上甲？学⽣⾃测：1、甲、⼄两⼈同时同地同向出发，沿环⾏跑道匀速跑步，如果出发时⼄的速度是甲的2.5倍，当⼄第⼀次追上甲时，甲的速度⽴即提⾼14，⽽⼄的速度⽴即减少15，并且⼄第⼀次追上甲的地点与第⼆次追上甲的地点相距（较短距离）100⽶，那么这条环⾏跑道的周长是多少⽶？2、某体育馆有两条周长分别为150⽶和250⽶的圆形跑道〔如图〕，甲、⼄俩个运动员分别从两条跑道相距最远的两个端点A 、B 两点同时出发，当跑到两圆的交汇点C 时，就会转⼊到另⼀个圆形跑道，且在⼩跑道上必须顺时针跑，在⼤跑道上必须逆时针跑。
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行程问题第二讲复杂小学行程问题奥数试题（小学六年级）1、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下要10个小时，逆水而上需要用15个小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9个小时，那么逆水而行需要多少个小时？2、在10千米赛跑中，当甲到达了终点时，超过乙2千米，超过了丙4千米，当乙到达终点时间，丙离终点还有多少千米？3、一列火车从某站匀速地驶过，陈站长在站台旁，从车头经过到车尾驶过看了表，共用了24秒：张站长在车站入口处，看着火车进入站台到车尾离开站台一共花了50秒的时间，已经知道站台长325米，求火车车身长多少米？火车的速度是每个小时多少千米？4、甲乙分别从AB 两地同时出发，甲乙两人步行的速度比都是7：5。
如果是相向而行，那么0.5小时后就可相遇，如果按照从A 到B 地方向同向而行，请问甲追上乙需要多长时间呢？5、甲乙两人同时骑车由相距60千米的A 到B地。
甲每个小时比乙每个小时慢4千米，乙先到B地后立即返回，在距离B地12千米的地方与甲相遇。
则甲的速度驶多少千米每个小时？6、甲乙两个城市之间相距120千米。
甲城汽车站每隔15分钟依次向乙城发出一辆车，车速都是每个小时40千米。
某日，当甲城发出的第一辆汽车行使到距离乙城还剩下1/6处时，发现公路桥被洪水冲断，便以原来快1/5的速度返回甲城报信。
问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？7、某人从山脚到山顶上去每分钟行使50米，从山顶原路返回山脚每分钟行使70米，他上山、下山一共用了48分钟，从山脚到山顶的山路一共是多长？8、两列对开的货车相遇了，甲车上的乘客看到乙车从旁边开过去，一共用了6秒，已经知道甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，求乙车的长度？9、甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，甲到达山顶时乙还距山顶还有400米，甲回到山脚时乙刚好下到了半山腰。
求从山脚到山顶的距离？10、客车与货车同时从AB 两地出发，相向而行，经过了12小时相遇后，客车又行了8小时到达B 地后，这时货车还要再行几小时到A地？（2005年江苏省吴江市竞赛试题）11、一辆汽车和一辆摩托车上午8时，同时从A、B两站相对开出，经过了6小时相遇，已知汽车行完全程需10小时，问摩托车什么时间才能到达A站？12、某人由甲地去乙地，如果他从甲地骑摩托车行了12小时，再换骑自行车，9小时，恰好到达了乙地。
如果他从甲地先骑自行车21小时，再换乘摩托车行8小时，也恰好到达了乙地，问全程都骑摩托车需要多少时间到达乙地？13、甲乙丙三只蚂蚁爬行速度的比是8：6：5，他们沿一个圆圈从同一个地点同时同向爬行，当他们首次同时回到出发点的时候，就结束爬行。
问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共有多少次？14、一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机顺风每小时可飞1500千米，飞回时逆风，每小时可飞1200千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？15、李经理的司机每天早上7点30分到家接他去公司上班，有一天李经理7点出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，他乘车去公司，结果比平时早到公司5分钟，请问李经理在16、甲乙两个班的学生到离学校24千米的飞机场参观。
每一辆车子一次只能乘坐一个班的学生，为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班的学生在中途下车步行去飞机场，车子立即返回接在途中步行的乙班学生，已知甲乙班步行速度是一样的，车子的速度是步行速度的7倍，那么汽车应该在距机场多少千米处返回接到了乙班的学生，才能使两个班的学生同时到达机场呢？17、甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，但是现在只有两辆自行车，而自行车又不许带人，但可以放在途中某处，后面来的人可以接着骑，现在已经知道三人行走的速度每个小时4千米，骑车每小时可以行12千米，A地到B地的路程为24千米。
求三人最快多少小时可以到达目的地？18、小明放学回家，他沿着电车的路线步行，他发现每隔6分钟，又以辆电车迎面开来，每隔12分钟背后就有一辆电车开来，已经知道电车的速度是相同的，从终点站与起点站的发车间隔也是相同的，那么一路电车每隔多少分钟发车一次？19、甲车每小时行40千米，乙车每小时行30千米。
已经知道AB两地之间的公路长120千米，甲乙两车同时从AB两地出发，在AB 之间不断地往返行驶，当两辆车第一次同时回到了出发点时，乙车行驶了多少千米？20、某个科研所每天派小汽车在早上8点准时到总工程师家里去接他去上班，今天早晨总工程师临时决定想提前去办一件事情，没等小汽车来接，他就急忙地从家步行去科研所。
步行途中遇到了来接他去上班的小汽车，立即乘车去单位上班，结果比平时早到单位40分钟，问：总工程师上小汽车是几时几分？21、甲乙丙三人都要从A地到B地去，甲拥有一辆摩托车，每次只能带1人，甲每小时可以行36千米，乙丙步行速度为每小时4千米。
已知AB两地相距36千米。
求三人同时到达的最短的时间为多少小时？22、一条马路上一行人和一个骑自行车的人同向而行，骑车人的速度是行人速度的3倍，这条马路上的一路汽车按照相同的间隔发车匀速前进。
已经知道每隔10分钟就有一辆汽车超过行人，每隔20分钟一辆汽车超过骑车人，求1路汽车每隔多少分钟发车一辆？23、有一路电车从甲站开往乙站，每隔5分钟发车一趟，全程只需要15分钟，小张从乙站骑自行车沿着电车线路去甲站，出发时恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇到了8辆对面开来的电车，到达时恰好有一辆电车从甲站出发，他从乙站到甲站共用了多少分钟？24、游客在9时15分由码头划出一条小船，他欲在不迟于12时回到码头，河水的流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度为每小时3千米。
他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在每次休息后立即往回划。
他最多能划离码头多少千米？（假定休息时船在原地抛锚不动）25、 A、B、C三人都要从甲地到乙地去，步行速度是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米。
现在只有一辆自行车，他们就想了一个办法，先让A从甲地骑车走，同时B、C步行，A骑了一段后，换步行而把车子放在途中，留给B接着骑，B 骑了一段后，再换步行而把自行车放在途中，留给C骑到乙地去。
很惊奇的是，最后A、B、C 三人同时到达了乙地。
已经知道甲地到达乙地全长是12千米，那么从甲地到乙地他们用了多少小时？26、某人在河中游泳逆流而上，在桥A下面将一只水壶掉落水中，水壶被水冲走，这人继续向前游，20分钟后，他发现水壶丢失，立即转身顺水往下游，结果在桥A以下2千米处追到了水壶，求这条河中水流的速度是每小时多少千米？27、假设1路公共汽车从起点开往终点站，中途一共要经过15个车站，如果1路公共汽车从起点开车以后，除终点站以外每站上来的乘客中，正好各有一位到以后的各站都下去一个，为了使每位乘客都有座位，1路公共汽车至少应该有多少个座位？复杂试题1、甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时行4千米，丙步行每小时行3千米，他们同时从A地出发去B地。
为了同时尽快地到达目的地，甲用摩托车分别带乙、丙行驶了一段路程（一次只能带一人），这样，丙步行了8千米。
问：A、B两地间的距离是多少千米？2、（练习试题）一条环形电车线路，起点站也是终点站，每隔一段时间同时向相反方向发出一对电车，小华和小明同时从线路上同一个地点出发，以同样的速度沿着电车线路背向行走，每隔10分钟，他们都可以通过迎面开来的一辆电车，每隔15分钟又都有一辆电车从身后追上他们。
已经知道电车行完全程要24分钟，请问：小明和小华出发后几分钟会相遇？3、在一条公路上汽车从A城出发以不变的速度朝西边的B城开去。
这时B城有甲、乙、丙三人骑自行车同时出发，甲、乙的速度相同，丙的速度是甲的2倍，甲向东，乙、丙向西而行。
甲行了5千米恰好与汽车相遇，相遇以后汽车又用了15分钟追上了乙，再过15分钟追上了丙，求汽车的速度为每小时多少千米？A、B两城相距多少千米？4、从甲地到乙地是上坡路，小明上坡每分钟走60米，下坡每分钟走100米，小明去时比返回路上多用了8分钟，求两地路程时多少米？5、一条公路上，甲、乙两地相距750米，张明每小时走4千米，李强每小时走5千米，8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相对而行，2分钟后他们都调头反向而行，再过了4分钟，他们又调头反向而行，依次按照2、4、6、8...（连续是偶数）分钟调头而行，那么张明和李强相遇时是8点几分？6、有甲乙丙三辆汽车各自以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙。
问：甲出发后多少分钟追上乙？7、甲、乙两地是电车的始发站，每隔一定的时间两地同时各自发一辆电车，小张和小王分别骑车同时从甲、乙两地出发，相向而行，每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的电车，小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车，小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车。
已知电车行完全程要用56分钟，求小张和小王相遇时走了多少分钟？8、一条轮船顺流而下，每小时行7.8千米，水流的速度为每小时1.8千米。
现在有甲、乙两条同样的轮船同时从一地点反向而行，经过一段时间后同时返回，甲、乙两船1又1/3小时后又同时回到了出发点，那么在1又1/3小时内有几分钟，甲、乙两船的前进方向是相同的？9、野兔逃出60步以后，一条狗去追它。
野兔每逃4步的时间，狗可跑3步，野兔跑3步的路程，等于狗跑2步的路程。
问狗跑多少步才能抓住野兔？10、有12个旅客，要到20千米以外的火车站乘车，此时离火车开车只有3小时一辆汽车每次只能坐4人，每小时行驶20千米，每人每小时只能走4千米，在只有一辆汽车的情况下，11、有两个班的小学生要到少年宫去参加活动，但是只有一辆汽车接送，在甲班上车出发的同时，乙班同时步行出发，车到中途某处，甲班下车步行，车立即调头返回接乙班同学，乙班同学上车以后直接开往少年宫。
已知学生步行速度为每小时4千米，汽车载学生时车速为每小时40千米，空车时的速度为每小时50千米。
这样乙班步行了5千米，求学校到少年宫路程为多少千米？（学生下车上车时间不计，两班必须同时到达）12、如图一条圆形跑道的长度为1.2米。
AB为圆的直径，在A、B两个点上各有一只蚂蚁，两只蚂蚁爬行的速度分别为每秒4厘米和每秒6厘米，两只蚂蚁同时从A、B两点出发相向爬行，并且分别按1、3、5、7....（连续的奇数）秒调头爬行，当两只蚂蚁第一次相遇时，已经爬行了多少秒？。