《高等数学1》第1阶段在线作业答案
高等数学一(1)完整答案
（6）令 ，则
原式=
（7）令 ，则
原式=
（8）令 ，则
原式=
（9）原式=
（10）原式=
（11）原式=
（12）原式=
（13）原式=
（14）令 ，则 ，
原式=
（15）令 ，则
原式=
（16）原式=
（17）原式=
（18）原式=
2、（1）原式=
（2）原式=0（因为 在 上为奇函数）
（3）原式=0（因为 在 上为奇函数）
原式= 发散
，而事实上 矛盾
方程 只有正根。
5.解： 为一元三次方程， 为一元二次方程，
故只有两个实根。
又
由罗尔定理知，两实根区间分别为 。
习题3-2
1.（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
（5）原式
（6）原式
（7）原式
（8）原式
（9）原式
（10）原式
（11）原式
（12）原式
2.解：
3.解：
若用洛必达法则，则无限循环，即
（4）原式=
3、（1）证明：令 ，则
所以
（2）证明：令 ，则 ，
所以
（3）证明：令 ，则 ，
所以
6、（1）原式=
（4）原式=
（6）原式=
（8）令 ，则原式=
（9）原式=
（10）原式=
习题5—4
1、（1）
（3） ，发散
2、（1） 为函数 的无穷间断点，所以原式= 发散
（3） 为函数 的无穷间断点，所以
故 ，
，得唯一驻点： 。
当 ， 时，圆柱体积最大。
15.解：设生产 台，利润最大。
则目标函数为
高等数学(一)(高起专)作业答案
1. (单选题) 下列各对函数中表示同一函数的是( )(本题3.5分)A、与B、与C、与D、与学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.52. (单选题) 设函数,则当且时,( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.53. (单选题) 当时,和都是无穷小,下列变量中,当时,可能不是无穷小的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： D标准答案：D解析：得分： 3.54. (单选题) 当时,是( )(本题3.5分)A、无穷大B、无穷小C、有界函数D、无界函数学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.55. (单选题) 若函数区间上连续,则在区间上函数一定存在最大值和最小值的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 3.56. (单选题) 已知( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 3.57. (单选题) 函数( )(本题3.5分)A、充分条件B、充分必要条件C、必要条件D、既非充分也非必要条件学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.58. (单选题) 函数在区间(-1,1)内( )(本题3.5分)A、递减B、递增C、不增不减D、有增有减学生答案： D解析：得分： 3.59. (单选题) 如果函数( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.510. (单选题) 下列定积分其值为零的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： A解析：得分： 3.511. (单选题) 最值可( )处取得。
( )(本题3.5分)A、区间端点及极值点B、区间端点C、极值点D、无法确定学生答案： A标准答案：A解析：无.得分： 3.512. (单选题) 函数在[0,6]上的最大值为( )(本题3.5分)A、 3B、 4C、 5D、 6学生答案： D标准答案：D解析：得分： 3.513. (单选题) 设,有( )个根(本题3.5分)A、 1B、 2C、 3D、 4学生答案： C标准答案：C解析：无.得分： 3.514. (单选题) 求( )(本题3.5分)A、0B、 1C、D、不存在学生答案： A标准答案：A解析：得分： 3.515. (单选题) 求( )。
《高等数学(一)》作业参考答案
《高等数学（一）》作业参考答案一、求下列函数的定义域（1）[0，+∞]；（2）（-1，∞+）。
（3）(,1)(1,)-∞-∞ ；二、用区间表示变量的变化范围：（1）(],6-∞（2）[]2,0 （3）[]3,5-三、求下列极限(1）[]3313)1(lim )1(lim e x x x x x x x =+=+∞→∞→； (2)hh xh h x h x h h 202202lim )(lim +=-+→→ =x h x h 2)2(lim 0=+→(3)lim 1n n n →∞== (4）2211lim 1lim 2lim 12(lim x x x x x x x x ∞→∞→∞→∞→+-=+- =2 (5)0lim 1=∞→x x , 且2arctan π≤x , 0arctan lim =∴∞→xx x (6)xx x x x x x x sin 2sin 2lim sin 22cos 1lim 200→→=- =1sin lim 0=→xx x ; (7）)2)(1)(1(61lim 6)12)(2)(1(lim1213n n n n n n n n n +++=+++∞→∞→ =;31(8)00sin 555lim lim ;sin 222x x x x x x →→== (9))45)(1()45(lim 145lim 11x x x x x x x x x x +----=---→→ =2454lim 1=+-→x x x (10）31lim 3lim 13(lim 33=+=+∞→∞→∞→nn n n n ； (11);1lim sin )sin(lim 550550==→→xx x x x x (12)33lim 3tan lim 00==→→x x xx x x （13）32000sin 1cos sin 1lim lim lim 366x x x x x x x x x x →→→--=== （14）2222112211lim lim 134324x x x x x x x x x x →∞→∞+-+-==-+-+四、求下列函数的微分：（1）[])4sin(+=wt A d dy=)4sin(+wt Ad=)4()4cos(++wt d wt A=dt wt Aw )4cos(+(2)[])3cos(x e d dy x -=-=)3cos()3cos(x d e de x x x -+---=dx x e dx x e x x )3sin()3cos(-+----=[]dx x x e x )3cos()3sin(----五、求下列函数的导数 (1）463'2+-=x x y ；(2）x x x y 2sin cos sin 2'==；(3）)'ln 1(ln 11'2221x x y +⋅+⋅= =x x xx x x221ln 1ln ln 12ln 2+=+⋅(4)'1sin '(cos )tan ;cos cos x y x x x x-===- (5);ln 1ln )ln ('221'xx x x x x x y x -=-⋅== (6)'2')21()21(1)211('x x x y +⋅+-=+= =2)21(2x +-; (7)4)7(5'+=x y ;(8) 221212)'1('x x xe x e y ++=+⋅=;(9)3.013.13.13.1'x x y ==-; (10)22212)'1(11'x x x x y +=+⋅+=； (11)313)52(8)52()52(4'+=+⋅+=x x x y (12)x x x x y ln 1)'(ln ln 1'==六、求下列函数的二阶导数（1）x y +=11'， 2)1(1''x y +-=； （2）x x e x xe y 22222'+=x x x x e x xe xe e y 222224442''+++==)241(222x x e x ++（3）,cos 'x y = ;sin ''x y -=七、求下列不定积分(1）12x dx c-==⎰; (2)dx x xdx ⎰⎰+=22cos 1cos 2 =c x x ++2sin 4121; (3)c x x dx ++=+⎰1ln 1; (4)⎰⎰-=x xd xdx cos sin sin 23=x d x cos )cos 1(2⎰-- =⎰⎰-x d x xd cos cos cos 2 =c x x +-cos cos 313; (5)⎰⎰--=-14)14(4114x x d x dx =c x +-14ln 41; (6)⎰⎰⎰+=+x dx xdx dx x x822(8=28ln x x c ++; (7）dx x dx x x ⎰⎰+-=+)111(1222 =c x x +-arctan ; (8);21ln 2121)21(2121c x x x d x dx +--=---=-⎰⎰ (9);cos ln cos cos cos sin tan c x x x d dx x x xdx +-=-==⎰⎰⎰(10）⎰⎰⎰-==x d x x x xdx xdx x ln 21ln 21ln 21ln 222 =⎰-xdx x x 21ln 212 =c x x x +-2241ln 21 (11) c x dx x xxdx +==⎰⎰3532353 （12）4222232223313(1)11(3)arctan 111x x x x dx dx x dx x x C x x x++++==+=+++++⎰⎰⎰ 八、求下列定积分：(1）[];2cos sin 00=-=⎰ππx xdx (2）[]11121arctan 1dx x x --=+⎰ =244)(πππ=--。
地大《高等数学(一)》在线作业一答案
地大《高等数学（一）》在线作业一答案单选题判断题一、单选题（共10 道试题，共40 分。
）1. 微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）A. x+y=0B. x-y=0C. x+y=1D. x-y=1-----------------选择：B2. 函数y=sin2x+cos4x的周期为A. πB. 2πC. 3πD. 4π-----------------选择：A3. 微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（）A. x+y^2=CB. x-y^2=CC. x+y^2=0D. x-y^2=0-----------------选择：A4. 直线y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为( )A. 3/2B. 2/3C. 3/4D. 4/3-----------------选择：B5. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)| 在[-a, a]上是( )A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 可能是奇函数，也可能是偶函数-----------------选择：B6. 下列集合中为空集的是( )A. {x|e^x=1}B. {0}C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}-----------------选择：D7. 微分方程ydx+xdy=0的通解是( )A. xy=CB. xy=0D. x-y=0-----------------选择：A8. ∫(1/(√x (1+x))) dxA. 等于-2arccot√x+CB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC. 等于(1/2)arctan√x+CD. 等于2√xln(1+x)+C-----------------选择：A9. y=x+arctanx的单调增区间为A. (0,+∞)B. (-∞,+∞)C. (-∞,0)D. (0,1)-----------------选择：B10. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )A. (e^x-1)/(e^x+1)+CB. (e^x-x)ln(e^x+1)+CC. x-2ln(e^x+1)+CD. 2ln(e^x+1)-x+C-----------------选择：D地大《高等数学（一）》在线作业一单选题判断题二、判断题（共15 道试题，共60 分。
地大20秋《高等数学(一)》在线作业一【标准答案】
B: 10
C: -10
D: 1
正确答案: C
(单选题)8: 下列集合中为空集的是( )
A: {x|e^x=1}
B: {0}
C: {(x, y)|x^2+y^2=0}
D: {x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案: D
(单选题)9: 微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（ ）
A: y=x^2+cosx
B: y=x^2-cosx
C: y=x+cosx
D: y=x-cosx
正确答案: B
(单选题)10: ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A: (e^x-1)/(e^x+1)+C
B: (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C: x-2ln(e^x+1)+C
D: 2ln(e^x+1)-x+C
A: 0
B: 1: C
(单选题)8: 下列集合中为空集的是( )
A: {x|e^x=1}
B: {0}
C: {(x, y)|x^2+y^2=0}
D: {x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案: D
(单选题)9: 微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（ ）
A: y=x^2+cosx
正确答案: B
(判断题)20: 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)21: 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A: 错误
B: 正确
中石油北京高等数学(一)第一次在线作业
作业第1题您的答案：C题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的见解第2题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：奇函数的见解第3题您的答案：C题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限的见解及计算第4题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限的见解及计算第5题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量大量与无量小量、极限的计算和有关性质第6题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量小量的见解第7题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处连续的见解和鉴识方法第8题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的基本求导公式与函数值的计算第9题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处可导的见解第10题您的答案：C题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的微分定义第11题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处可导的定义第12题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处可导的定义第13题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的高阶导数第14题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的导数的计算第15题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的一阶、二阶导数的物理意义第16题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量大量与无量小量的性质第17题您的答案：C题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限的计算第18题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：奇函数、偶函数的见解第19题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：可导与连续的关系、连续的定义第20题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：重要极限的应用第21题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的见解第22题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：偶函数的见解第23题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：复合函数的定义域的计算第24题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：数列极限的性质第25题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：重要极限与不决式的极限第26题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：重要极限与相似形式的极限的差异第27题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：重要极限第28题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限存在的鉴识方法第29题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限的性质和运算法例第30题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量小量的定义第31题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处连续或中断的定义第32题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处连续的充要条件第33题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：导数的定义第34题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：连续与可导的关系第35题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处有极限的鉴识第36题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：闭区间上连续函数的性质第37题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：导数计算与奇函数、偶函数的见解第38题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：导数计算与奇函数、偶函数的见解第39题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量小量的性质第40题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处的极限与函数值的关系作业总得分：20.0作业总标明：1产品名称一月数量金额收益产品名称二月数量金额收益产品名称三月数量金额收益合计合计合计四月五月六月数金利产品名称数金利数金利产品名称额润量额润产品名称额润量量合计合计合计下午13：00—17：00B．实行严禁时工作制的职工，在保证达成甲方工作任务情况下，经企业赞成,可自行安排工作和休息时间。
《高等数学(一)》练习题参考答案
《高等数学（一）》练习题一参考答案一、是非题1——5对 错 对 错 错 2——6对 对 对 对 错 11——15错 对 对 错 对 16——20 错 对 错 错 错 21——25错 对 错 对 错 26——30 对 对 对 错 错二、选择题1——5 A B B B D 6——10 C A B A B 11——15 B D D D A 16——20 B B A B B 21——25 D B D B B 三、填空题1、2x； 2、充分； 3、1； 4、0； 5、2y x =-622x e --； 7、必要； 8、12-； 9、)1(21+=x y ； 10、0,1,2y x ==-11、1； 12、21dx x+； 13、2； 14、32y x =-； 15、充分性条件.16、22xxe； 17、dx ； 18、x = 19、1(1)2y x =-； 20、216x x+.21、6e -； 22、1y =； 23、11e --； 24、23； 25、cos 2x dx .三、解答题1、00021limlimlim.4x x x x→→→===2、因为函数()f x 在点0x =连续，故其左右极限都应存在且相等，即由20lim ()lim (1)2xx x f x e--→→=+=，sin 22sin 22lim ()lim lim 2x x x x x f x ax axa+++→→→===，推得 221a a=⇒=. 3、 /////2312()1,()(1)2f x f x f xx=+=-⇒=-.4、因为(2)3f '=，而由定义可知2()(2)(2)lim2x f x f f x →-'=-，故所求极限2()(2)lim32x f x f x →-=-。
5、由243lim ()21x x ax b x →+∞+++=-，而2224343()(1)lim ()lim11(4)()3lim21x x x x x ax b x ax b x x a x b a x b x →+∞→+∞→+∞++++-++=--++--+==-存在，于是必有40,2a b a +=-=，可解得常数,a b 的值分别为-4，-2。
地大《高等数学(一)》在线作业一-0007.33EF5BB9-057A-456A-B1D6-068436839ABE(总8页)
B:正确
答案：A
B:1
C:2
D:3
答案：B
函数y=
B:1
C:2
D:3
答案：B
y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确
答案：A
一元函数可导必连续，连续必可导。
地大《高等数学（一）》在线作业一-0007
∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
答案：A
g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A:2
B:-2
C:1
D:-1
答案：B
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A:x+y=0
B:x-y=0
A:错误
B:正确
答案：A
周期函数有无数个周期
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一、单选题
答题要求 :
每题只有一个正确的选项。
1 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： A
解析：无
2 (5.0分)
A) 充分条件 B) 必要条件 C) 充要条件 D) 既非充分又非必要条件
参考答案： B
解析：无
3 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： B
解析：无
4 (5.0分)
参考答案： C
解析：无
20 (5.0分)
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5.0
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5.0
移动 端 反馈 建议
/
A) y=-1是曲线的渐进线 B) 曲线没有渐进线 C) y=0是曲线的渐进线 D) x=0及x=-1是曲线的渐进线
参考答案： C
解析：无
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移动 端 反馈 建议
/
A) B) C) D)
参考答案： C
解析：无
11 (5.0分)
A) f(x)是比g(x)高阶的无穷小 B) f(x)是比g(x)低阶的无穷小 C) f(x)与g(x)为同阶的无穷小 D) f(x)与g(x)为等价无穷小
参考答案： C
解析：无
12 (5.0分)
A) a=2，b=0 B) a=1，b=1
参考答案： C
解析：无
7 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： A
解析：无
8 (5.0分)
A) 0 B) -6
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5.0
移动 端 反馈 建议
/
C) 1 D) 3
参考答案： B
解析：无
9 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： A
解析：无
10 (5.0分)
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5.0
移动 端 反馈 建议
/
C) a=2，b=1 D) a=-2，b=0
参考答案： A
解析：无
13 (5.0分)
A) 高阶无穷小 B) 等价无穷小 C) 同阶无穷小，但不是等价无穷小 D) 低阶无穷小
参考答案： C
解析：无
14 (5.0分)
A) 0 B) 1/2 C) 1/5 D) 不存在
A) 关于ox轴对称 B) 关于oy轴对称 C) 关于原点对称
5.0
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5.0
移动 端 反馈 建议
/
D) 关于直线y=x对称
参考答案： C
解析：无
5 (5.0分)
A) 可导 B) 不连续 C) 连续，但不可导 D) 可微
参考答案： C
解析：无
6 (5.0分)
A) 1 B) 0 C) 2 D) 3
参考答案： D
解析：无
15 (5.0分)
A) 2 B) 1/2 C) 1 D) 无穷大量
参考答案： B
解析：无
16 (5.0分)
A) 点（b，a）是曲线y=f(x)的拐点 B) f(b)是f(x)的极大值，但不是最大值 C) f(b)是f(x)的极小值
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D)
参考答案： D
解析：无
17 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： B
解析：无
18 (5.0分)
A) [0，1] B) [-1，1] C) [-2，2] D) [-3/5，4/5]
参考答案： A
解析：无
1Hale Waihona Puke (5.0分)无穷小量就是A) 比任何数都小的数 B) 零 C) 以零为极限的函数 D) 以上三种情况都不是