标准水银温度计不确定度CMC
CMC校准和测量能力表示
压力式 温度计
(0～100)℃
U=0.3 ℃～0.5 ℃
用范围直接对应整个测量范围表示时，不确定度可以与 测量范围不是线性关系，但其对应曲线的中间不能有拐点； 否那么应从这些拐点处分段，然后每段给出不确定度的对 应范围。
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• 注意CMC的范围与测量范围的前后对应这一原那么， 是既简洁并易于使用考虑的。注意并不是CMC的最小值
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• 四、 CMC用矩阵表示 • 当被测量具有辅助或相关参量，且该辅助或相关参量对被测
量的CMC有关时， CMC适合用矩阵表示。这类被测量如：交流 电压、交流电流、交流功率、失真度、声压级等。 • 矩阵是指纵横排列的二维数据表格。 •
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不确定度的表示
• 五、 CMC用图形表示 • CMC用图形表示时，每个数轴应有足够的分辨率，
• 〔三〕当校准方法中明确了具体的测量点〔校准值〕， 且测量点较少时，可以逐一对应列出每个测量点的CMC 。 如依据JJG75－1995?标准铂铑10-铂热电偶检定规程?校准 标准铂铑10-铂热电偶，按照该规程只校准锌三相点〔 419.527℃〕、铝三相点〔660.323℃〕或锑三相点〔 630.63℃〕、铜三相点〔1084.62℃〕3个测量点。
要对应测量范围的最小值，这里强调的是“前后对应〞 的关系，比方：
标准水银 温度计
(-50～300)℃
(-50～0)℃ U=(0.06～0.04)℃ (0～300)℃ U=(0.04～0.08)℃
上表中测量范围(-50～0) ℃ ，对应CMC为 U=(0.06～0.04) ℃，其中-50 ℃点对应U=0.06 ℃，0 ℃点对应U=0.04 ℃， 300 ℃点对应U=0.08 ℃。
20 V～200 V
温度变送器校准结果测量不确定度评定
带传感器温度变送器校准结果测量不确定度的评定1、 概述1.1、测量依据：JJF1183—2007《温度变送器校准规范》 1.2、计量标准：标准水银温度计，多功能校准仪FLUKE7251.3、采用直接比较法测量带传感器的温度变送器，将温度变送器的输出信号换算成温度值与标准温度计值进行比较1.4、被测对象：带传感器的温度变送器，测量范围（-50~350）℃，输出范围（4~20）mA 2、数学模型])([00I t t t I I I s mmd t +--=∆ （1） 式中：t I ∆—变送器在温度t 时的示值误差；d I —变送器的输出电流值；m I —变送器的输出电流量程； m t —变送器的温度输入量程；s t —变送器的输入温度值； 0t —变送器输入的下限温度；0I —变送器的输出电流的理论下限值；3、方差与灵敏度系数式（1）中d I ，s t 互为独立，因而得：灵敏系数：d t I I c ∂∆∂=1=1 mm s t t It I c -=∂∆∂=2 故)()(22222s mmd ct u t I I u u +=4 标准不确定度分量评定（100℃为例）4.1、标准水银温度计读数分辨力（估读）引入的标准不确定度)(1b t u ，用B 类标准不确定度评定。
标准水银温度计的读数分辨力为其分度值的1/10，即0.01℃，则不确定度区间半宽为0.01℃，按均匀分布计算，)(1b t u =≈0.006℃4.2、由恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度)(2b t u ，用B 类标准不确定度评定。
恒温槽温场最大温差为0.02℃，则不确定度区间半宽为0.01℃,按均匀分布处理。
)(2b t u ＝0.01/≈0.006℃4.3、恒温槽温度波动引入的标准不确定度)(3b t u ，用B 类标准不确定度表示。
恒温槽温场稳定性为0.04℃/10min,则不确定度区间半宽为0.02℃,按均匀分布计算，)(3b t u ＝0.02/≈0.012℃4.4、标准水银温度计读数时视线不垂直引入的不确定度)(4b t u ，用B 类不确定度评定。
测量审核-水银温度计不确定度分析
水银温度计示值误差测量结果的不确定度评定1. 测量方法：以二等水银温度计为标准器，由恒温水槽提供标准温度，对铂电阻数字测温仪进行校准。
2. 数学模型：l t x t t -+=∆t ∆：被检温度计的示值修正值，℃； t ：标准温度计读数，℃；x ：标准温度计读数修正值，℃；l t ：被检温度计读数，℃。
3. 输入量的不确定度评定：3.1. 标准温度计引入的不确定度分量：3.1.1. 标准温度计分辨力引入的不确定度分量：标准温度计分度值为0.1℃，分辨力为0.01℃，均匀分布。
006.0301.01==u ℃3.1.2. 标准温度计读数视线不垂直引入的不确定度分量：偏差估算为0.005℃，反正弦分布。
004.02005.02==u ℃3.1.3. 恒温槽温场不均匀度引入的不确定度分量：根据计量证书，不均匀度最大偏差为0.015℃，均匀分布。
30.009u ==℃3.1.4. 恒温槽波动度引入的不确定度分量：根据计量证书，波动度最大偏差为0.025℃，均匀分布。
40.014u ==℃由于以上各不确定度分量互不相关，所以24232221)(u u u u u t +++==0.018℃3.2. 标准温度计偏差引入的不确定度分量：根据计量证书所给出标准温度计的测量不确定度为0.05℃，k =2。
(50)0.050.0252u ==℃(60)0.050.0252u ==℃(70)0.050.0252u ==℃(80)0.050.0252u ==℃(90)0.050.0252u ==℃3.3. 被检温度计引入的不确定度：3.3.1. 被检温度计多次测量重复性引入的不确定度分量：50℃：(50)u =℃60℃：(60)u =℃70℃：(70)u =℃80℃：(80)u =℃90℃：(90)u =℃3.3.2. 被检温度计分辨力引入的不确定度分量：被检温度计分度值为0.1℃，分辨力为0.01℃，均匀分布。
006.0301.02==u ℃3.3.3. 被检温度计读数视线不垂直引入的不确定度分量：偏差估算为0.005℃，反正弦分布。
CMC表示方式与应用指南
CMC表⽰⽅式与应⽤指南CMC的表⽰⽅式和选择原则⼀、⽂件要求CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》第7.1条的内容：CL07该条款完全转化的ILAC-P14的内容，ILAC-P14:11/2010《校准领域测量不确定度的政策》相关条款：ILAC-P14:11/2010全⽂的下载地址：/doc/aba1f805de80d4d8d15a4ffd.html /documents/ILAC_P14_12_2010.pdfCNAS-GL16:2007《最佳测量能⼒评定指南》中的相关内容：在2009年实施BMC-CMC术语转换的通知“认可委(秘)[2009]126号”中，已说明，BMC改为CMC只是ILAC与BIPM为了统⼀该术语，没有实质变化。
CNAS-GL16:2007《最佳测量能⼒评定指南》也未作废，但其不与CL07存在不⼀致的条款已不适⽤，如第4.4.2条中对使⽤固定值表⽰CMC，可以按照规范或⾏业约定俗成的测量点给出。
这种只给出典型点的CMC的表⽰⽅式应⽤普遍，⽬前这⼀⽅式不符合CNAS-CL07:2011的规定。
⼆、按CNAS-CL07第7.1条的要求表⽰CMC的原则和⽅法（⼀）基本原则1. 应符合CNAS-CL07:2011第7.1条的要求；2. 科学、严谨、合理的选择CMC的表⽰⽅式，既简单、明确，便于各⽅使⽤，⼜与国际上协调⼀致；（⼆）对CNAS-CL07第7.1条规定的CMC表⽰⽅式的选择和使⽤当被测量的值是⼀个范围时，CMC⽤CNAS-CL07:2011第7.1条给出的五种⽅式之⼀表⽰。
合理的选择CMC的表⽰⽅式，基于对应整个测量范围完整的评估CMC，并对其分析的基础上，选择最恰当的表⽰⽅式。
本培训材料不可能对全部校准领域、专业甚⾄具体项⽬给出CMC表⽰⽅式的建议，只针对每⼀种CMC的表⽰⽅式的选择和使⽤提出建议，供选择和使⽤时参考。
CMC的表⽰⽅式的选择需要根据不同校准参量（项⽬）的计量标准设备、测量原理、测量⽅法、数据处理⽅法等有关，不宜不做区分均采⽤⼀种⽅式，如均使⽤范围表⽰。
标准水银温度计测量不确定度的评估分析
科技视界Science&Technology VisionScience&Technology Vision科技视界由于传统概念中的一等和二等标准水银温度计有着几乎相当的精度,故我国于2010年将两者合并为标准水银温度计,并规定二等标准铂电阻温度计为其标准检定器,同时为提高其测量不确定度的评估质量和水平,为有关单位改善水银温度计测量准度提供重要参考,下面就其测量方法和测量要点进行重点分析。
1标准水银温度计测量概况在评估标准水银温度计测量不确定度时,是以2010年实施的《标准水银温度计检定规程》为测量依据,以规定的二等标准铂电阻温度计为主要计量装置,以分度值分别为0.1℃和0.05℃(对应的温度范围分别为-30~300℃和0-100℃)标准温度计为被测对象,经科学校准后,将标准水银温度计和铂电阻温度计在同时时间浸入恒温槽中,待其示值保持稳定后准确读取数值,并对温度计修正值进行计算[1];其中0.1℃和0.05℃分度值的温度计分别以10℃和5℃为检定间隔,并严格遵循标准-检定-检定-标准的读数顺序。
2标准水银温度计测量的不确定度的相关参数为使标准水银温度计测量不确定度评估更为科学合理,则选择了标准的计算公式,如借助公式x=Δts-Δtx=ts-tn-Δtx=Wt-WtndWtdt[]tn-Δtx计算标准水银温度计的修正值,其中Δts和Δtx分别代表标准器与被检温度计的温度偏差,ts和tn分别代表标准器示数与检定点温度,Wt、Wtn和Wt-WtndWtdt[]tn分别代表t温度下铂电阻温度计的电阻比以及tn温度下对应的电阻比及其变化率;同时根据公式uc2=c12u2(Δtx)+c22u2(Δts)=u2(Δtx)+u2(Δts)计算不确定度的传播率,其中灵敏系数c1和c2均为1。
3标准水银温度计的测量不确定度的评估分析3.1评估标准在标准水银温度计测量不确定度期间往往涉及诸多的不确定度来源,且对最终的评估结果有着不同程度的影响,从而构成了一个较为完善的评估体系,具体分析如下:如由温度计示数估读(读数分辨力)引入的u(Δtx1)属于B类标准,因其读数分辨率为0.01℃,所以其区间半宽为0.01℃,后根据均匀分布进行计算得出u(Δtx1)≈0.006℃;由温度计重复性示值引入的u(Δtx2)属于不确定度的A类标准,如在50℃刻度中,被检温度计经10次重复测量可得到约为0.11℃的u(Δtx2)[2];由铂电阻自身复现性引入的u(Δts1)属于不确定度的B类标准,因其三相点处的u99和k分别为5mk和2.58,故对应的u(Δts1)约为0.002℃;由电测设备自身特性引入的u(Δts2)属于不确定度的B类标准,考虑到t温度下的铂电阻温度计电阻值R t和其在水三相点温度下的电阻值R tp选用的电测设备不同,故两者之间的测量误差互不干扰,同时结合Δt tp=10mk可以得到u(Δts2)=0.022℃;由测量电流出现自热而引入的u(Δts3)属于不确定度的B类标准,由于低温槽下二等标准铂电阻温度计自热检定值为1.3mk,可予以均匀分布计算,因而得出u(Δts3)=0.0008℃;由铂电阻温度计W t周期稳定性引入的u(Δts4)属于不确定度的B类标准,此时无需计算,只需参考相应的检定证书便可发现该值变化很小,故可将其视为0;由恒温槽不均匀的温场引入的u(Δts5)属于不确定度的B类标准,结合恒温槽最大温场温差0.003℃可以计算出u(Δts5)约为0.002℃;而由恒温槽波动温度引入的u(Δts6)也属于不确定度的B类标准,此时结合恒温槽±0.01℃/10min的温场稳定性可以得出,其不确定度大约存在0.01℃的区间半宽,最终经计算确定u(Δts6)≈0.006℃。
标准水银温度计不确定度CMC
标准水银温度计测量不确定度的评定1、 概述1.1、测量依据：依据JJG161-2010《标准水银温度计检定规程》 1.2、计量标准：主要计量标准设备为二等标准铂电阻温度计配套设备：高精度测温仪、恒温槽 1.31.4二等标准铂电阻温度计同时插入恒温槽中，待稳定后，分别读取二等标准铂电阻温度计和被检温度计的示值JJG161-2010《标准水银温度计检定规程》，标准温度计测得量值由标准温度计读数修正值给出。
2、数学模型x s t t x -=式中：x —标准水银温度计的修正值，℃s t —标准器示值，℃；x t —被检标准水银温度计示值，℃实际检定时，只计算偏离检定点的温度，即xs t t x ∆-∆=式中：x —标准水银温度计的修正值，℃；s t ∆—标准器实际温度偏差，℃；x t ∆—被检标准水银温度计温度偏差平均值，℃3、不确定度评定3.1、标准器引入的不确定度)(s t u3.1.1二等标准铂电阻温度计周期稳定性引入的不确定度)(1s t u根据检定规程规定，R tp 的检定周期稳定性为10mK 故在-30℃~20℃温度段标准铂电阻 温度计周期稳定性近似取10mK,按均匀分布评定，k =3。
则)(1s t u =310=5.77mK ，即)(1s t u =5.77×103-℃同理2s 根据检定规程规定，R tp 的多次测量复现性为5mK 故在-30℃~20℃温度段标准铂电阻温度计复现性近似取5mK,按正态分布评定，k =2.58。
则)(2s t u =58.25=1.94mK ，即)(2s t u =1.94×103-℃同理3s 根据检定规程二等铂电阻温度计在水三相点温度测量的自热效应换算成温度应不超过4.0mK ，本实验所用二等铂电阻温度计检定证书中给出的自热效应值为1.8mK ，按均匀分布，k =3则)(3s t u =1.8/3=1.04mK 即)(3s t u =1.04×103-℃3.1.4电测设备引入的不确定度)(4s t u二等标准铂电阻温度计配高精度测温电桥，高精度测温电桥的准确度为5ppm ，标准铂电阻温度计是以电阻比的形式计算实际温度。
校准和测量能力(CMC)的评定与实例
发布日期：2015 年 09 月 01 日
CNAS-TRL-003:2015
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校准和测量能力（CMC）的评定与实例
1 适用范围
本文件作为 CNAS-CL07《测量不确定度的要求》中对校准实验室校准和测量 能力（CMC）的评定和表示方式在实施中的参考文件，描述了依据 JJF 1059.1《测 量不确定度评定与表示》（简称 GUM 法）进行 CMC 评定的程序、要求和注意事项， 以及 CMC 评定的实例，供拟申请和已获认可的校准实验室评定 CMC 以及 CNAS 评 审员对 CMC 进行评审时参考。
发布日期：2015 年 09 月 01 日
CNAS-TRL-003:2015
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附件 I 指针式仪表校准结果的 CMC 评定：电压、电流、电阻..........................................95 附件 J 数字多用表校准结果的 CMC 评定：电压、电流、电阻........................................103 附件 K 功率传感器校准结果的 CMC 评定：校准因子 ...................................................... 119 附件 L 信号发生器校准结果的 CMC 评定：绝对电平.......................................................125
标准水银温度计检定规程
标准水银温度计检定规程一、适用范围本规程适用于标准水银温度计的检定工作。
其中，标准水银温度计指测量范围在-80℃至+550℃之间，测量不确定度小于0.05℃的水银温度计。
二、基本要求1、检定设备应符合国家计量法规定，检定工作应在检定合格的计量实验室内进行。
2、检定温度应尽量接近标准温度，检定环境应稳定，不应有强烈的气流和热源干扰。
3、检定过程中，应注意保护标准水银温度计的安全，避免碰撞或摔落。
4、同时检定多只标准水银温度计时，应注意分别标识，避免混淆。
三、检定方法1、检定过程(1) 温度计的外观检查：检查温度计外观是否完好无损，标识是否清晰可辨，包括温度计顶部，吸气器、指针和刻度线是否完好。
(2) 温度计灵敏度检查：将温度计浸入恒温槽中，记录其指示温度，再从该温度下调温至一个已知下降量，观察温度计指出的温度变化，并记录其指示值；然后再将温度回到原先恒温槽中的温度，记录温度计所指示的温度变化。
若两次指示值之差等于已知的温度差，则该温度计的灵敏度合格。
(3) 温度计重复性检查：将温度计先在一个已知温度下放置10分钟，然后将温度回归原温度后，再次记录温度计所指示的温度，重复3次，取3次记录值的平均数。
若3个测量结果之差不大于规定值，则该温度计的重复性合格。
(4) 温度计测量不确定度的估算：将温度计的读数重复测量N次，记录测量值，计算平均值和标准偏差。
不确定度为标准偏差的2倍。
2、检定结果的判定和记录(1) 当温度计重复性达到标准要求、灵敏度合格，而测量不确定度小于规定范围时，该温度计合格。
(2) 若有一个或多个项目未通过检定，则该温度计不合格。
(3) 检定结果记录应包括检定日期、检定结果、检定人员签名等内容，记录应保存至少5年以上。
四、设备保养与维护3、定期校准和检验，及物理清洗和校准，确保温度计的精度。
五、总结标准水银温度计是一种精确的温度计，被广泛应用于科学实验和工业生产中。
正确的使用和保养能够提高其精度，确保其准确性。
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标准水银温度计测量不确定度的评定
1、 概述
1.1、测量依据：依据JJG161-2010《标准水银温度计检定规程》 1.2、计量标准：主要计量标准设备为二等标准铂电阻温度计
配套设备：高精度测温仪、恒温槽 1.3
1.4二等标准铂电阻温度计同时插入恒温槽中，待稳定后，分别读取二等标准铂电阻温度计和被检温度计的示值
JJG161-2010《标准水银温度计检定规程》，标准温度计测得量值由标准
温度计读数修正值给出。
2、数学模型
x s t t x -=
式中：
x —标准水银温度计的修正值，℃
s t —标准器示值，℃；
x t —被检标准水银温度计示值，℃
实际检定时，只计算偏离检定点的温度，即
x
s t t x ∆-∆=
式中：
x —标准水银温度计的修正值，℃；
s t ∆—标准器实际温度偏差，℃；
x t ∆—被检标准水银温度计温度偏差平均值，℃
3、不确定度评定
3.1、标准器引入的不确定度)(s t u
3.1.1二等标准铂电阻温度计周期稳定性引入的不确定度)(1s t u
根据检定规程规定，R tp 的检定周期稳定性为10mK 故在-30℃~20℃温度段标准铂电阻 温度计周期稳定性近似取10mK,按均匀分布评定，k =3。
则
)(1s t u =
3
10=5.77mK ，即)(1s t u =5.77×103-℃
同理
2s 根据检定规程规定，R tp 的多次测量复现性为5mK 故在-30℃~20℃温度段标准铂电阻温度计复现性近似取5mK,按正态分布评定，k =2.58。
则)(2s t u =
58
.25=1.94mK ，即)(2
s t u =1.94×103-℃
同理
3s 根据检定规程二等铂电阻温度计在水三相点温度测量的自热效应换算成温度应不超过4.0mK ，
本实验所用二等铂电阻温度计检定证书中给出的自热效应值为1.8mK ，按均匀分布，k =3
则)(3s t u =1.8/
3=1.04mK 即)(3s t u =1.04×10
3
-℃3.1.4电测设备引入的不确定
度)(4s t u
二等标准铂电阻温度计配高精度测温电桥，高精度测温电桥的准确度为5ppm ，标准铂电阻温度计是以电阻比的形式计算实际温度。
引用计算公式u=2（W t -1）
A .以50℃为例
50℃时标准器的标称值为30Ω，电阻比W 50=1.19，计算得
)(4s t u =50
650)/(105)1(2dt dW W -⨯⨯-⨯=0.04mk
同理，在以下检定温度点电测设备引入的不确定度为下表所示
5s 检定规程规定测量时标准温度计插入深度应不低于250mm ，此时导热误差引入的不确定度忽略。
3.1.6恒温槽随时间波动引入的不确定度)(6s t u
根据检定规程规定恒温槽在（-60～5）℃和（90～300）℃温度范围内，10分钟恒温槽波动性应不超过0.025℃，取半区间为0.0125℃，属于反正弦分布，k =2，
则)(6s t u =0.0125/
2=0.009℃
检定规程规定恒温槽在（5～300）℃温度范围内，10分钟恒温槽波动性应不超过0.02℃，取半区间为0.01℃，属于反正弦分布，k =2，
则)(6s t u =0.01/
2=0.007℃
3.1.7恒温槽温场不均匀引入的不确定度)(7s t u
根据检定规程恒温槽均匀度不超过0.03℃，按半区间取0.015℃，均匀分布，
k =3
则)(7s t u =0.015/
3=0.009℃
3.1.8标准器引入的合成不确定度)(s t u
根据公式 )(s t u =27262524232221)()()()()()()(s s s s s s s t u t u t u t u t u t u t u ++++++计算得下表
)(x t u 3.2.1温度计刻线及估读引入的不确定度)(1x t u
在实际实验中当标准温度变化0.01℃~0.02℃时，被检温度计才能看到从刻线处上升或降低，也就是说温度计刻线会带来0.01℃~0.02℃的读数误差。
另外读数时由于人与人的视差，对分度值为0.1℃的水银温度计可能产生的0.01℃影响，两者关联，引起的误差取0.02℃，按均匀分布，k =3，则)(1x t u =0.02/3=0.012℃ 同理，对于分度值为0.05℃被检温度计因刻线及估读引入的不确定度取0.01℃，按均匀分布，k =3，则)(1x t u =0.01/3=0.006℃ 3.2.2读数装置与温度计不垂直引入的不确定度)(2x t u
读数时，应保证读数装置水平，同时应保证水银温度计垂直插入恒温槽中。
分度值为0.1℃的被检温度计与读数装置不垂直引入的偏差取0.01℃，半区间取0.005℃，按均匀分布，k =3，则)(2x t u =0.005/3=0.003℃分度值为0.05℃的被检温度计与读数装置不垂直引入的偏差取0.005℃，半区间取0.0025℃，按均
匀分布，k =3，则)(2x t u =0.0025/3=0.0015℃ 3.2.3露出液柱引入的不确定度)(3x t u
温度计应按全浸方式插入恒温槽中测量，所以露出液柱带来的误差可忽略。
3.2.4计算修约引入的不确定度)(4x t u
计算时末位取舍产生的误差为分度值的1/10，即分度值为0.1℃的被检温度计取0.01℃，按均匀分布计算。
)(4x t u =0.01/3≈0.006℃.
分度值为0.05℃的被检温度计取0.005℃，按均匀分布计算。
)(4x t u =0.005/3≈0.003℃
3.2.5被检温度计测量重复性引入的不确定度)(5x t u
分度值为0.1℃的温度计在-30℃重复测量10次，实验测得数据-29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.95℃, -29.94℃, -29.94℃。
则∑=-
--=
n
i i
n x x
s 1
2)1/()(=0.004℃
单次测量的标准差为：
0.004℃/n =0.001℃ )(5x t u =0.001℃
同理，在以下检定温度点测量重复性引入的不确定度为下表所示
10次，实验测得数据-29.995℃, -29.995℃, -29.990℃, -29.995℃, -29.990℃, -29.990℃, -29.995℃, -29.995℃, -29.990℃, -29.985℃。
则∑=-
--=
n
i i
n x x
s 1
2)1/()(=0.0035℃
单次测量的标准差为：
0.0035℃/n =0.001℃ )(5x t u =0.001℃
同理，在以下检定温度点测量重复性引入的不确定度为下表所示
)(x t u
根据公式 )(s t u =2524232221)()()()()(x x x x x t u t u t u t u t u ++++计算得下表
4合成标准不确定度计算)(x u c
以上各项标准不确定度分量是互不相关的
公式 )(x u c =22)()(x s t u t u +
取k =2由公式：)(x ku U c =得出下表
分度值为0.1℃的标准水银温度计，在（-30~300）℃范围内扩展不确定度为：
U =0.04℃，k =2。