苏教版七下12.1 定义与命题
苏科版七年级下册数学课件 12.1定义与命题
探索命题的结构
定义与命 题
如果两直线平行 那么同位角相等
条件
结论
如果命把题这可个命看题做划由分条为件两和个结部分论，两该部怎分么组划成分。？ 通
常划写分成的“各如部分果作…用…是那什么么…？…”的形式，以如果 引导的部分是条件，以那么引导的部分是结论。 条能件不是能已给知它们事加项上，一结组论关是联由词？已知事项推出的事 项。
平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
自主阅读
选择下图中与众不同的一个
定义与命 题
A
B
C
D
选C，原因如下：
共同点：都是三角形
由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”
定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”
填空作答
定义与命 题
选择下列式子中与众不同的一个
A: x2 2x 1 0
B:235
C : a3 2a 1 0
D:t 1 0
选____B_____，原因如下： 共同点：_____都__是__等__式_________________________
【议一议】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
2024七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题课件新版苏科版
的定义能把被定义的事物或名词的本质属性反映出来；
(3)定义是几何说理的依据，既可以当性质用，又可以
当判定用.
感悟新知
特别解读 1. 定义、概念和概念的外延应相等. 2. 不应循环. 3. 一般不用否定判断. 4.应清楚、确切.
知1－讲
感悟新知
知1－练
例 1 下列不属于定义的是( ) A. 单项式和多项式统称为整式 B. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C. 两点之间的所有连线中，线段最短 D. 由几个方程组成的一组方程叫做方程组
感悟新知
解题秘方：紧扣“定义”进行分析，利用排除 法进行判断
知1－练
解：选项A、B、D 分别是对名称“整式”“角”“方 程组”的描述，所以选项A、B、 D 是定义，选项C 是 基本事实，不是定义. 答案：C
感悟新知ห้องสมุดไป่ตู้
知1－练
特别提醒 如“两条直线相交有一个角是直角，则这两条直
线互相垂直”是垂直的定义，但“角的两边所在直 线互相垂直时，这个角称为直角”，则是循环定义.
感悟新知
知2－练
解题秘方：要指出命题的条件和结论，其实质是指 出“如果(若)”和“那么(则)”后面接的事项；如果 命题不是“如果……，那么……”的形式，那么需先 将命题改写为“如果……，那么……”的形式，再指 出它的条件和结论. 最后判断每个命题的真假即可.
感悟新知
知2－练
解：(1)条件：两个角互为补角； 结论：这两个角相等. 假命题. (2)条件：a=b；结论：a＋c=b＋c. 真命题. (3)条件：两个长方形的周长相等； 结论：这两个长方形的面积相等. 假命题.
3. 命题的种类 (1)真命题：如果条件成立，那么结论成立. 像这样的命题
苏科版七年下12.1 定义与命题课件(共15张PPT)
教学过程
• （二）新知探索 • 活动一、快速抢答 • 1、怎样的两个数互为相反数？ • 2、怎样的两条直线叫平行线？ • 3、绝对值的几何意义？ • 4、什么叫方程的解？ • 设计意图：让学生回顾这些概念的定义，引导学
生感受数学中如何给概念下定义，从而引出定义 的概念。
教学过程
• 活动二、思考回答，下面每组的两句话有什么不
同？
• 1、等角的补角相等。 • 等角的补角相等吗？ • 2、相等的角是对顶角。 • 相等的角不一定是对顶角。 • 3、四边形是多边形。 • 四边形是多边形吗？ • 设计意图：引导学生对两类例子辨析，了解什么
是命题，什么不是命题，即使错误的判断也是命 题。
教学过程
• 活动三、请你举出一些命题来。 • 设计意图：让学生加深对命题的理解。
学情学法分析
• 七年级学生的抽象思维能力和归纳能力已
经初步形成，希望老师能够为他们创设自 主学习的环境，给他们发表自己见解和表 现自己才华的机会。所以本节课采用“自 主探究与合作交流”的学习模式，体现学 生的主体作用。既突出学生的独立性，又 体现合作性。通过学生自主学习、交流和 师生互动，让学生自主获取知识。
教学过程
• 活动四、观察下列命题，你能发现它们有
什么共同特征？
• 1、如果a=b，那么︱a︱=︱b︱。 • 2、如果两条直线平行，那么同位角相等。 • 3、如果两个角是对顶角，那么这两个角相
等。
• 设计意图：让学生体会命题都由两部分组
成，即条件和结论。都可以写成“如 果……那么……”的形式。
教些命题做出
的判断是正确的？哪些命题做出的判断是 错误的？你是如何做出判断的？
• 设计意图：引导学生归纳出真命题和假命
2020-2021学年苏科版数学七年级下册-12.1 定义与命题课件
处水流便受到污染; 处水流便受到污染; 处水流便受到污染;
想一想 ☞
如果B处水流受到污染,那么C、E、F、G处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
如果D处水流受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
上面的句子，有什么共同的特征？ 上面“如果……那么……”，都是对事情进行判断的句 子
命题让我们的社会发展，进步．
布置作业 ☞
1.课本145页练一练， 2.课本12.1习题第1、2、3题；
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
判断一件事情的句子叫做命题．
归纳☞
命题的定义中体现了以下两层含义：
（1）命题必须是完整的句子． （2）这个句子必须对某一事物做出明确 的肯定或否定的判断．命题中，不存在 “大约”、“大概”、“差不多”、 “左右”等含糊不清的词语．
判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（×） 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ √ ） 3）不相等的两个角不是对顶角（ √ ）
（1）若a>b，则ac>bc. 改写成： 如果a>b，那么ac>bc. 条件是： a>b 结论是： ac>bc
（2）正方形的四条边相等
改写成：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等 条件是：一个四边形是正方形 结论是： 它的四条边相等
（3）钝角大于它的补角；
苏科版七年级下册数学课件12.1 定义与命题
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
原名、公理、证明、定 理、定义及它们的关系
经过证明 的真命题 叫定理
推理的过 一些 程叫证明 条件 证实其它命 推 理 题的正确性 原名 公理
+
有关概念、公理
条件1
定理1
有关概念、公理
定理2 定理3
(3) (4)同角的余角相等； 绝对值相等的两个数一定相等 ；
条件是： 结论是： 改写成： ; ; .
这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它 们是不正确的？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；不正确 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确 （4）菱形的四条边都相等； 正确 （5）全等三角形的面积相等。 正确
“命题”的定义
下图表示某地的一个灌溉系统. 1、如果B处水流受到污染,那么 C,E,F,G 处水流便受到污染; E 2、如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; K 3、如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; …… A
B
· H · · · F · G
E
C
·
D
·
· I
J
·
K
·
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句. 像这样判断一件事情的句子,叫做命题.
例如:
1、 “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 两点之间的距离 ”的定义; 是“ 2、 “在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1, 这样的方程叫做一元一次方程”; 3、 “从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本” 是“ 样本 ”的定义；
苏教版七年级数学下12.1定义与命题教学课件共24张PPT
思考：
1.你能运用本节课学的关 于命题知识来分析此故事 中歌德与批评家说的话吗？ 2. 歌德说的话是命题吗？ 如果是，请指出条件和结 论分别是什么？ 3. 批评家说的话是命题 吗？如果是，请指出条件 和结论分别是什么？ 4.从这个故事中你得到了 什么启示？
学有所成
第四环节 感悟灵动
1．学习了什么内容？ 2．有哪些数学方法？ 3．你还有哪些困惑？
⑴ 如果两个角相等，那么他们是对顶角； ⑵ 如果a≠b ,b ≠c 那么a≠c ； ⑶ 全等三角形的面积相等；
⑷三角形三个内角的和等于180°
◆ 正确 的命题称为真命题， ◆ 不正确 的命题称为假命题.
交流：
下列命题中哪些是假命题，为什么？ １.绝对值相等的两个数一定相等. ２.末位数字为0的数必能被5整除. ３.两个锐角之和为钝角.
同旁内角互补，两直线平行。
如果同旁内角互补，那么两直线平行。
全等三角形的对应角相等
如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等
活动二：探索命题的真假（2）
◆合作完成教 材页例题的想 一想并完成以 下问题.
思考： １.什么是真命题？举例说明. ２.什么是假命题？举例说明.
◆指出下列各命题的条件和结论，其中 哪些命题是错误的？你是如何判断的？
生活数学，超越自我！
歌德是18世纪德国的一位著名 文艺大师，一天，他与一位批评 家“狭路相逢”，这位文艺批评 家生性古怪，遇到歌德走来，不 仅没有相让，反而卖弄聪明，一 边趾高气扬地往前走，一边大声 说道：“我从来不给傻子让路！” 而对如此尴尬的局面，歌德却笑 容可掬，谦恭的闪在一旁，一边 有礼貌地回答道“呵呵，我可恰 恰相反。”结果故作聪明的批评 家，反倒自讨没趣。
条件：
七年级数学下册 第12章 证明 12.1 定义与命题教学课件 苏科苏科级下册数学课件
D. 同旁内角互补，两直线平行.
12/11/2021
第七页，共二十七页。
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情(shìqing)作了判断？ 哪些没有对事情(shìqing)作出判断？
（1）鸟是动物． （2）若a2=4，求a的值． （3）若a2=b2，则a=b． （4）a,b两条直线(zhíxiàn)平行吗？
12/11/2021
明明是两个人在打球，他 却说单打；明明是四个人 在打球，他却说双打，你
说他识数不识数？
第三页，共二十七页。
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明 确的规定(guīdìng)，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义(yìyì) 的句子叫做该名称或术语的定义．
平行线： 在同一平面(píngmiàn)内不相交的两条直线叫做平
行线．
请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。
12/11/2021
第六页，共二十七页。
辨一辨！Biblioteka 下列语句中，属于定义的是（ ）C
A.对顶角相等. B.三条边对应相等的两个三角形全等. C.在同一平面内三条线段首尾顺次(shùncì)相接组成的图形叫做三角
（5）画一个角等于已知角． （6）0.33是无理数．
（12/117/2）021 两直线平行,同位角相等．
第八页，共二十七页。
什么是命题
一般(yībān)地，判断某一件事情的句子叫做命题．
命题的特征： 有判断(pànduàn) “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
12/11/2021
（1）如果(rúguǒ)a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)² （2）两个锐角之和一定是钝角
12.1定义与命题
12．1 定义与命题一、教材分析：“定义与命题”是苏科版教材七年级下学期第12章证明的第1节，它是在学生学习了初中阶段“数与式”、“图形与几何”及“统计与概率”的基础知识，并开展适量的数学“综合实践”活动的基础之上，为进一步深入这四个版块的数学知识而进行的了“数学理论”学习．本节之前，学生已经接触到不少的定义与命题，“定义与命题”的说法经常出现在学生和老师的嘴边，但学生对于“什么是定义”“什么样的语句就是命题”并没有清晰的认知，为了及时弥补这一缺失，编者在这里安排这样与此相关的一章内容，让学生系统的认知数学的一些基础理论，从而为后面认知更多的定义和通过“证明”对命题进行准确的分类与应用打下坚实的基础．本节从学生已有的认知入手，抓住“人们说理”时的习惯呈现“定义”的定义，在给出了一系列学生已经学习的命题后给“命题”下了准确的定义，并对命题的结构和真假进行了辨析，让学生立足旧知的应用，形成新的认知．整节课上，学生认知站在“最近发展区”之上，在教师的积极引导和学生的合作交流之下，其数学思考的能力、分析问题和解决问题的能力必将有一定幅度的提升．二、教学目标：1．了解定义、命题的定义；2．能结合具体实例，会区分命题的条件和结论，判别命题的真假．三、重难点分析：教学重点：区分命题的条件和结论教学难点：区分命题的条件和结论四、教学过程：（一）情境引入，了解“定义”教师首先对学生进行自我介绍，“今天开车到你们学校来，一路看到了许多的标志，大家能不能告诉老师它们表示什么意思?”（投影图1）学生分别介绍图1中调头、直行、左拐、环行标志，教师将名称逐一投影并进行矫正．教师小结：交通标志关乎每一名同学的出行安全，大家不仅要熟悉这些图形，还要深入知晓这些图形的名称，以及这些名称的含义．同学们通过自己的语言对这些名称或术语的含义进行了较为准确的描述，我们交警部门对此可有准确的规定吆，大家课后可以去对比一下．在刚才的过程中，我们的这种描述或交警部分作出的规定，就是给出了“掉头、直行、左拐、环行”等的定义．（板书：定义）学生活动：在小组中说说你学过的一些定义．设计意图：从学生熟悉的交通标志入手，激活学生“定义”的激情，让他们在自己熟悉的情境中默默地感知到定义的巨大价值，从而加深对“定义”的定义的认识．（二）合作探究，研究“命题”1.设疑引入，生成定义知识回顾：什么是方程的解？x=2是方程x2－x－2=0的解吗？为什么？学生自主探究，并在组内交流．根据学生的作答，投影：x=2时，方程x2－x－2=0的左右两边相等．追问：x=0是这个方程的解吗？学生陈述理由，教师基于陈述投影：x =0不是方程x 2－x －2=0的解．教师小结：象这样的，判断一件事情的句子叫做命题．（板书：与命题，12.1．投影命题的定义）这就是我们给命题的定义．设计意图：顺应上一环节对对定义的认知，将定义的巩固用作了“命题“学习的开始，顺应了学生的认知规律，符合学生的认知需求．用一个一元二次方程作为解的定义应用，强化了代入的应用，避免了学生求解，对x =0 的追问，生成了一个可以作为“命题”的结果．以问题引出问题，学生在问题化解中获得了命题的定义，为后续学习扫清障碍．2.动态演示，交流命题在教师的描述中，动态呈现图2：作线段AB ，取其点O ，作射线OC ．学生活动：在小组内说说刚才的过程和你可能得到的结论，并判断哪些句子是命题，哪些不是？ 3分钟后，全班交流．选择性投影：（1）如果O 是线段AB 的中点，那么OA =OB ；（2）过点O 作AB 的垂线；（3）如果OC ⊥AB ，那么∠AOC =90º； （4）如果OC ⊥AB ，∠AOC =∠BOC 吗？教师：这几句话中，有命题，也有不是命题的．组内交流一下，什么样的句子不能叫做命题．同时，再说说你们已经学过的一些命题．教师将不是命题的句子隐去，有意识地补上一些命题．（2）等角的余角相等；（4）两直线平行，同位角相等；（5）无论x 取什么数，代数式(x －1)2的值不是负数．学生活动：说说这些命题有什么共同特征？组内交流3分钟，引导他们说出：绝大多命题都是两部分(条件和结论)，不是两部分的，可以通过转述变为两部分．教师小结：在数学中，命题一般由条件和结论两部分组成．教师强调：如果一个命题不是两部分，我们可以借助“如果……，那么……”进行转述．要求学生说说刚才获得的这些命题的条件和结论．设计意图：以一个时间极短作图过程引入了新知学习，既回顾了前面的图形认知，学生的交流辨析强化了对命题的认知，同样为下一步探究积累了素材，避免了命题分析的空中搭建．接下来对命题的条件与结论分析，从这些即时生成的命题和学生认知中的命题入手，让学生感觉十分顺手，教学效果还是值得期· A B C待的．3.巩固训练，强化认知学生活动：下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180º；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共顶点的两个角是对顶角．全班交流结束后，追问：这些命题都证明吗？投影：条件成立，结论成立的命题叫做真命题．追问：条件成立，结论不成立的命题该叫做什么呢？投影：条件成立，结论不成立的命题叫做假命题．教师追问：请同学们在组内说几个真命题，也说几个假命题．巩固练习：课本145页“练一练”设计意图：对新知的巩固在教学中是不可回避的，这里学生先后通过对进10道命题的辨别，既强化了学生对命题条件和结论的认知，又进一步对生成了新知“真命题”与“假命题”进行来了捆绑式巩固，效果还是不错的．（三）反思小结，梳理成果课堂小结：请在小组内说说你这节课的收获，并试着去解决你还存在的困惑．根据学生在全班的交流，教师完善本节课的板书．设计意图：课堂小结，实现了颗粒归仓．在此环节安排学生在小组内的梳理和释疑，由于前面的认知有足够的铺垫，学生应该能够顺着教学主线梳理出全课的收获，教师此时对板书加以完善，再合适不过了．（四）检测反馈，充实提高1.下列句子中，不是命题的是（）A．延长线段AB到点C B．两点之间线段最短C．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3D．任何数的平方都不小于02.下列命题中，真命题是（）A．如果a2=4，那么a=2B．两直线平行，内错角互补C．直角都相等D．如果a＜－1，那么ab＜－b3.命题“如果两直线互相垂直，那么它们的夹角为90º”的条件是 ,结论是，这个命题是（填“真”或“假”）命题．4.命题“同角的余角相等”的条件是 ,结论是．设计意图：基于本节课进一步巩固的需求，同时也为教师了解学生本节课的学习状况，在这里编排了四道题作为本节的反馈训练．四道题目主要围绕本节课的命题及其真假，命题的条件和结论等知识展开，其中3、4两题的设置既体现了本节的重点，也突出本节课的难点．（五）作业布置，课堂延伸课后作业：必做：教材146习题12.1 1-3题选做：将（2）中的（4）（5）用“如果…，那么…”改写五、设计简要说明立足学生先有认知，让知识的获得与应用完全建构在学生的最近发展区之上，这既符合教学的需求，也符合学生的认知规律．通过基于学生生活经验的认知探究，引出了“定义”的定义，并在对“方程的解”的定义的应用中呈现了“命题”的定义，通过对命题组的辨析发现了“条件与结论”的“命题”的内在结构，最终以“巩固训练”引出了“命题”的“真”与“假”，一根主线——学生固有知识与经验，众多生成——定义、命题及其相关概念．这样教学设计，低起点，高成效，教学活动在学生的探究与教师的反复追问中不断推进，新鲜而灵活．教师的追问成就了学生的自主探究，也成就了有效的课堂生成．历经45分钟的认知，学生完全可以对这些“浅薄”的数学理论有了一个深刻的认知．。
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【议一议】
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 命题（2）、（3）、（4）都是正确的，也就是说， （3 ）两直线平行，同旁内角互补； 如果条件成立，那么结论成立.像这样的命题叫做真命题. （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 . 像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结 论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做 假命题.
12.1 定义与命题
【命题的结构】
命题： 两直线平行，同位角相等． 条件 （题设） 结论 （结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项．
12.1 定义与命题
【例题】 找出下列命题的条件和结论． （1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) 对顶角相等 (两个角是) 结论: 两个角
12.1 定义与命题
【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； (2)内错角相等；
假命题 假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
12.1 定义与命题
【练一练】
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 下列命题的条件是什么？结论又是什么？ 它们是真命题？还是假命题？ （1）画一个角等于已知角； （2）a、b两条直线平行吗？ （3）直角三角形两锐角互余； （4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 . 不是 不是
方法: 先结论， 后条件．
改写： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 条件：两个角是对顶角， 结论：这两个角相等．
12.1 定义与命题
【例题】 找出下列命题的条件和结论． （2）π是无理数
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数． 条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
12.1 定义与命题
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
12.1 定义与命题
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．还有什么疑问？
12.1 定义与命题
【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题；
2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
你的根据是什么? 一般地，对某一名称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
12.1 定义与命题
【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？ 平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值：
数轴上表示一个数的点到原点的距离是 这个数的绝对值．
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
初中数学 七年级(下册)
12.1
作
定义与命题
者：周进荣（无锡市蠡园中学）
12.1 定义与命题
【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水 仙花数”吗?
【议一议】
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点；
以上各个命题作出的判断正确吗？
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
12.1 定义与命题
方程的解．
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
是
不是 是
12.1 定义与命题【拓展源自升】1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定
义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b 于是： 5 3 5 3 5 3 16
3 5 3 5 3 5 16 5 3 3 16 3 247
12.1 定义与命题
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b；
（6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事 情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征： 句子、有判断 、有对错．
按以上定义，填空：2 3 ＿＿＿， 2 3 5 ＿＿ ＿．
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举 几个运算的例子.
12.1 定义与命题
【拓展提升】
2.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ；
（2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ； （3）若a2＞b2 ，则 a＞b ； （4）若 ab＝0 ，则a＝0 ； （ 5 ）如果两个角的两边互相平行，这两个 角一定相等；