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数学活动实验报告

一、实验目的本次数学活动实验旨在通过实践活动，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高学生对数学知识的理解和运用能力。

同时，通过实验活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

二、实验内容本次实验内容为“探究三角形的稳定性”。

三角形是数学中常见的几何图形，具有稳定性强的特点。

通过实验，让学生了解三角形稳定性的原因，并运用所学知识解决实际问题。

三、实验步骤1. 实验准备（1）实验器材：铁丝、剪刀、胶带、直尺、三角板、钩码、支架等。

（2）实验分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。

2. 实验过程（1）观察三角形的稳定性：引导学生观察生活中常见的三角形结构，如桥梁、建筑等，感受三角形稳定性的重要性。

（2）制作三角形框架：每组学生根据所学知识，利用铁丝和剪刀制作一个三角形框架。

要求三角形框架的边长满足一定条件，如边长比例为1:1:√2。

（3）测试三角形稳定性：将三角形框架固定在支架上，逐渐增加钩码的重量，观察三角形框架的变形情况。

（4）分析实验结果：引导学生分析实验结果，总结三角形稳定性的原因。

3. 实验总结（1）各小组汇报实验结果，分享实验心得。

（2）教师点评各小组的实验过程和结果，总结三角形稳定性的原因。

四、实验结果与分析1. 实验结果在实验过程中，大部分小组制作的三角形框架在增加钩码重量时，能够保持较好的稳定性，只有少数小组的框架发生了较大变形。

2. 实验分析（1）三角形稳定性原因：三角形具有稳定性强的特点，主要原因是三角形的内角和为180°，当外力作用于三角形时，三个角能够均匀分担外力，使三角形保持稳定。

（2）影响三角形稳定性的因素：边长比例、材料强度、受力方式等。

五、实验结论通过本次实验，学生掌握了三角形稳定性的基本原理，了解了三角形在实际生活中的应用。

同时，培养了学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高了学生对数学知识的理解和运用能力。

六、实验反思1. 实验过程中，部分学生动手能力较差，需要教师在实验过程中给予指导和帮助。

数学实验课程实验指导书Word版

《数学实验》课程实验指导书2006-4-29目录实验一、微积分基础 3实验二、怎样计算 5实验三、最佳分数近似值 6实验四、数列与级数 7实验五、素数 8实验六、概率 9实验七、几何变换 11实验八、天体运动 13实验九、迭代（一）——方程求解 15实验十、寻优 16实验十一、最速降线 18实验十二、迭代（二）——分形 20实验十三、迭代（三）——混沌 21实验十四、密码 22实验十五、初等几何定理的机器证明 23附表（实验报告） 24实验一、微积分基础一、实验目的及意义：1、熟悉Mathematic软件常见函数图形2、通过作图，进一步加深对函数的理解，观察函数的性质3、构造函数自变量与因变量的对应表，观察函数的变化。

二、实验内容：1．1函数及其图象1．2数e1．3 积分与自然对数1．4调和数列1．5双曲函数三、实验步骤1.开启软件平台——Mathematics ，开启Mathematics编辑窗口；2.根据各种问题编写程序文件3.保存文件并运行；4.观察运行结果(数值或图形)；5.根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）1、1函数及图形(1)在区间[-0.1,0.1]上作出 y = sin(x)/x 的图象,观察图象在 x = 0 附近的形状(2)在同一坐标系内作出函数y = sin(x) 和它的展开式的前几构成的多项式函数y = x-x^3/3!,y = x-x^3/3!+x^5/5! . . . 的图象,观察这些多项式函数图象对 y = sin x 的图象逼近的情况.(3)分别取n =10,20,画出函数 y = sin(2k-1)x/(2k-1),k=1,2,...,n求和} 在区间[-3PI,3PI]上的图象.当N 趋向无穷时函数趋向什麽函数?(4)别取n = 5,10,15, 在同一坐标系内作出函数f(x) = sin x 与p(x) = x * (1-x^2/PI^2)*(1-x^2/(2^2*PI^2))*...*(1-x^2/n^2*PI^2))在区间[-2PI,2PI]上的图象,观察 p(x) 图象对 y = sin x的图象逼近的情况.1、2数e观察当n趋于无穷大时数列a n=(1+1/n)n和A n=(1+1/n)n+1的变化趋势:（1）n=10m,m=1,2,. . . ,7时的值,a n,A n观察变化趋势.（2）在同一坐标系内作出三个函数地图象y=(1+1/10x)10^x , y=(1+1/10x)10^x , y=e观察当 x 增大时图象变化趋势（3）计算 e 的精确值.1.3积分与自然对数1）计算1/x的大和及小和以及两者的平均，观察变化趋势。

数学实验任务书x

15 10.58
16 10.6
10、在排污管道设计中，工程师最关心管道坡度、管子直径和污水流量之间的关系。经验表明对于圆截面的排污管道，这些量之间有如下的经验公式
Q D1 S 2
3 其中 Q 代表流量( m / s ),S 代表管道坡度(m/m)、代表管道直径(m), , 1 , 2 是 3 个需要通过实 D
验测定的经验参数。现有一组实验数据如下：
实验序号 D(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.302 0.604 0.906 0.302 0.604 0.902 0.302 0.604 0.906
S 0.001 0.001 0.001 0.01 0.01 0.01 0.05 0.05 0.05
8、某农场饲养的动物所能达到的最大年龄为 15 岁，将其分为三个年龄组：第一组，0——5 岁；第二组 6——10 岁；第三组成 11——15 岁。动物从第二年龄组起开始繁殖后代，经过长期统计，第二年龄组的动物在其年龄段平均繁殖 4 个后代，第三组在其年龄段平均繁殖 3 个后代，第一年龄组和第二年龄组的动物能顺利进入下一个年龄组的存活率分别是 1/2 和 1/4。假设农场现有三个年龄段的动物各 1000 头， 15 年后农场饲养的动物总数及农场三个年龄段的动物各将达到多少头？指出 15 年间，问动物总增长多少头及总增长率。
五、综合分析题目（3 选 1） 16、 (1) 炼钢是个氧化脱碳的过程.因为钢液含碳量 x 与精炼时间 y 有一定的关系，现将某平炉共炼 34 炉钢
记录下来的含碳量 x 与精炼时间 y 的数据列如下表：编 1 2 3 号含碳量 x(％) 1.80 1.04 1.34 精炼时间 y(分) 200 100 135

数学实验报告单

（3）构造线段 CD，选中 CD 所在的直线、点 A 和点 B，单击“显示”
/“隐藏对象”。
（4）在直线上任取一点 E（除 D 点外），连接 CE。
（5）选中线段 CD、CE，点击“度量”菜单中的“长度”，量出 CD 和
CE 的长，依次选中点 C、E、D，点击“度量”/“角度”，测量∠CED
实
的大小。
数学实验报告单
实验名称实验目的实验要求实验工具
垂线段最短
设计人唐晓霞
通过用刻度尺测量和几何画板软件两种方式经理“垂线段最短”的发现过程。经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。
刻度尺、三角尺、装有几何画板软件的计算机等。
1、测量与发现（1）如图 1，点 A,B,C,D,E······在直线 l 上，P 为直线外一点，请用刻度尺测量线段 P A , P B , P C , P D 的长度，请完成下表：
CE = 4.73厘米
C
CED = 65.87°
A
B DE
图2
1、独立猜想、操作； 2、学生交流、小组合作； 3、学生汇报、上台演示
实验结论
实验收获
P
实
验
l
A B C DEF G H
图1
步
线段 P A
PB
PC
PD PE
PF
P G P H ···
长度
（2）通过测量，你发现点 P 到直线l 上的点的距离有怎样的变化规律？你认为那条线段最短？
骤
2、操作与验证
（1）打开几何画板软件，画直线 AB、直线 AB 外的点 C。
（2）选中点 C 和直线 AB，点击“构造”/“垂线”，交直线 AB 于点 D。

数学实验课程实验指导书Word版

《数学实验》课程实验指导书2006-4-29目录实验一、微积分基础 3实验二、怎样计算 5实验三、最佳分数近似值 6实验四、数列与级数 7实验五、素数 8实验六、概率 9实验七、几何变换 11实验八、天体运动 13实验九、迭代（一）——方程求解 15实验十、寻优 16实验十一、最速降线 18实验十二、迭代（二）——分形 20实验十三、迭代（三）——混沌 21实验十四、密码 22实验十五、初等几何定理的机器证明 23附表（实验报告） 24实验一、微积分基础一、实验目的及意义：1、熟悉Mathematic软件常见函数图形2、通过作图，进一步加深对函数的理解，观察函数的性质3、构造函数自变量与因变量的对应表，观察函数的变化。

二、实验内容：1．1函数及其图象1．2数e1．3 积分与自然对数1．4调和数列1．5双曲函数三、实验步骤1.开启软件平台——Mathematics ，开启Mathematics编辑窗口；2.根据各种问题编写程序文件3.保存文件并运行；4.观察运行结果(数值或图形)；5.根据观察到的结果写出实验报告，并浅谈学习心得体会四、实验要求与任务根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→数学模型→算法与编程→计算结果→分析、检验和结论→心得体会）1、1函数及图形(1)在区间[-0.1,0.1]上作出 y = sin(x)/x 的图象,观察图象在 x = 0 附近的形状(2)在同一坐标系内作出函数y = sin(x) 和它的展开式的前几构成的多项式函数y = x-x^3/3!,y = x-x^3/3!+x^5/5! . . . 的图象,观察这些多项式函数图象对 y = sin x 的图象逼近的情况.(3)分别取n =10,20,画出函数 y = sin(2k-1)x/(2k-1),k=1,2,...,n求和} 在区间[-3PI,3PI]上的图象.当N 趋向无穷时函数趋向什麽函数?(4)别取n = 5,10,15, 在同一坐标系内作出函数f(x) = sin x 与p(x) = x * (1-x^2/PI^2)*(1-x^2/(2^2*PI^2))*...*(1-x^2/n^2*PI^2))在区间[-2PI,2PI]上的图象,观察 p(x) 图象对 y = sin x的图象逼近的情况.1、2数e观察当n趋于无穷大时数列a n=(1+1/n)n和A n=(1+1/n)n+1的变化趋势:（1）n=10m,m=1,2,. . . ,7时的值,a n,A n观察变化趋势.（2）在同一坐标系内作出三个函数地图象y=(1+1/10x)10^x , y=(1+1/10x)10^x , y=e观察当 x 增大时图象变化趋势（3）计算 e 的精确值.1.3积分与自然对数1）计算1/x的大和及小和以及两者的平均，观察变化趋势。

数学实验报告单范文

数学实验报告单范文实验名称：探究平面中的几何变换实验目的：通过实验，探究平面中的几何变换，加深对平移、旋转和尺缩变换的理解。

实验器材：1.平面图形模型（如纸片或木板）2.直尺3.量角器4.尺子实验原理：平移变换：平面上的任意一点通过平行移动一定距离，得到该点的平移变换。

平行移动的方向和距离决定了平移的效果。

旋转变换：平面上的任意一点围绕一些旋转中心旋转一定角度，得到该点的旋转变换。

旋转中心和旋转角度决定了旋转的效果。

尺缩变换：平面上的任意一点距离一些固定点的距离乘以一个倍数，得到该点的尺缩变换。

倍数决定了尺缩的效果。

实验步骤：1.准备平面图形模型，可以使用纸片或木板规划图形。

2.使用直尺和量角器测量选定图形的各个重要点和线段的坐标和角度。

3.进行平移变换：a.选定一个平移向量，使用尺子和直尺对图形上的每一个点进行平行移动。

b.测量并记录移动后的图形的各个点和线段的坐标和角度。

4.进行旋转变换：a.选定一个旋转中心和旋转角度，使用量角器和直尺对图形上的每一个点进行旋转变换。

b.测量并记录旋转后的图形的各个点和线段的坐标和角度。

5.进行尺缩变换：a.选定一个固定点和一个倍数，使用尺子对图形上的每一个点进行尺缩变换。

b.测量并记录尺缩后的图形的各个点和线段的坐标和角度。

6.分析实验结果，总结平移、旋转和尺缩变换对图形的影响。

实验结果：经过实验，我们观察到以下现象：1.平移变换：图形上的点整体移动了一段距离，但相对位置仍保持不变。

2.旋转变换：图形上的点绕着旋转中心旋转了一定角度，但相对距离和相对位置仍保持不变。

3.尺缩变换：图形上的点距离固定点乘以一个倍数，使得图形整体扩大或缩小。

实验结论：通过本次实验，我们加深了对平移、旋转和尺缩变换的理解。

平移、旋转和尺缩变换是平面中常见的几何变换，它们能够改变图形的位置、方向和大小。

在实际应用中，我们可以利用这些变换来解决各种几何问题，例如图像处理、计算机图形学和建筑设计等领域。

数学教学实验工作计划及安排

数学教学实验工作计划及安排一、实验名称：“超越和三角函数图像的绘制”二、实验目的：通过完成实验，使学生掌握“超越和三角函数图像的绘制”技能，加深对函数图像的认识和理解，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。

三、实验内容：1、超越函数：正弦函数、余弦函数、正切函数、反正切函数等。

2、三角函数：指数函数、对数函数、幂函数、多项式函数等。

3、函数图像绘制的基本方法。

四、实验设备与材料：1、黑板或白板2、画板、画笔、尺子、三角板3、计算器或电脑软件五、实验教学方法：1、讲解+练习相结合，重点是绘制函数图像的方法和步骤。

2、通过小组合作、自主探究、互动交流等形式，提高学生的参与度和思考能力。

3、课堂上不断加强交流和互动，促进学生对课程内容的深入理解和掌握。

六、实验步骤：1、介绍函数的概念、域、值域、奇偶性、周期等数学概念及其在超越和三角函数中的应用。

2、介绍函数图像的基本要素、思路和方法，重点是绘图的基本技巧和注意事项。

4、讲解指数函数、对数函数、幂函数、多项式函数等函数的图像绘制方法和特点，着重介绍它们的单增性、严格单增性等数学性质。

5、教师讲解后，学生板书并练习一些例题，加深对函数图像的理解和掌握。

七、实验效果评估及注意事项：1、在教学过程中，要加强教学评价，及时对学生的掌握情况进行检测和培养，使学生能够充分理解课程内容和掌握实验操作技能。

2、实验过程中，学生要保持注意力集中，按时按要求完成实验，避免实验材料的浪费和损坏。

3、实验结束后，要及时统计学生表现情况和总结实验经验，为教学改进提供参考依据。

4、实验结束后，学生要及时清理教室和实验设备，保持教室和设备的整洁和完好。

5、教师要根据实验效果，适时进行教学调整和改进，以提高教学与实验的质量和深度。

数学实验基础实验报告

实验名称：线性方程组的求解实验目的：1. 理解线性方程组的基本概念和解法。

2. 掌握高斯消元法和矩阵运算的基本方法。

3. 培养学生运用数学软件进行实验的能力。

实验器材：1. 计算机2. 数学软件（如MATLAB、Mathematica等）3. 纸和笔实验时间：2023年X月X日实验内容：一、实验背景线性方程组是数学中常见的一类问题，它在工程、物理、经济学等领域有着广泛的应用。

本实验旨在通过计算机软件，解决线性方程组的求解问题，并加深对线性代数知识的理解。

二、实验原理线性方程组的求解方法有很多，如高斯消元法、克拉默法则等。

本实验主要介绍高斯消元法。

高斯消元法是一种通过行变换将系数矩阵化为上三角矩阵，从而求解线性方程组的方法。

三、实验步骤1. 准备实验数据：根据题目要求，准备一个线性方程组，如：\[ \begin{cases}2x + 3y - z = 8 \\x - 2y + 3z = 4 \\3x + 2y - 4z = 0\end{cases} \]2. 使用数学软件编写程序，实现高斯消元法。

以下为MATLAB代码示例：```matlab% 定义系数矩阵和常数项A = [2 3 -1; 1 -2 3; 3 2 -4];b = [8; 4; 0];% 高斯消元法r = size(A, 1);for i = 1:r% 寻找主元[~, maxIndex] = max(abs(A(i:r, i)));maxIndex = maxIndex + i - 1;% 交换行A([i maxIndex], :) = A([maxIndex i], :);b([i maxIndex]) = b([maxIndex i]);% 消元for j = i+1:rfactor = A(j, i) / A(i, i);A(j, i:r) = A(j, i:r) - factor A(i, i:r);b(j) = b(j) - factor b(i);endend% 输出结果x = A \ b;disp('方程组的解为：');disp(x);```3. 运行程序，观察输出结果，验证方程组的解是否正确。