北航空气动力学试题陈泽民

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北航空气动力学期末考试题及答案

北航空气动力学期末考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 根据流体力学的连续性方程，当流速增加时，流体的密度将如何变化？A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 不确定答案：B2. 伯努利方程适用于以下哪种流体？A. 理想流体B. 粘性流体C. 可压缩流体D. 不可压缩流体答案：A3. 在亚音速流动中，马赫数是多少？A. 小于1B. 等于1C. 大于1D. 无法确定答案：A4. 以下哪种力是作用在飞机机翼上的升力？A. 重力B. 阻力C. 升力D. 推力答案：C5. 根据牛顿第二定律，作用在物体上的力与其加速度的关系是什么？A. 力等于加速度的两倍B. 力等于加速度乘以质量C. 力等于质量除以加速度D. 力等于质量加上加速度答案：B6. 在流体力学中，雷诺数是用来描述什么的无量纲数？A. 流体的密度B. 流体的粘度C. 流体的流动状态D. 流体的压力答案：C7. 飞机在起飞时，为了增加升力，机翼的攻角应该：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案：A8. 以下哪种情况会导致飞机的失速？A. 增加攻角B. 减少攻角C. 增加速度D. 减少速度答案：A9. 根据能量守恒定律，飞机在水平飞行时，其动能和势能的总和是：A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案：C10. 在飞机设计中，为了减少阻力，通常采用哪种翼型？A. 圆形翼型B. 矩形翼型C. 椭圆形翼型D. 流线型翼型答案：D二、填空题（每空2分，共20分）1. 流体的粘性系数用符号______表示。

答案：μ2. 马赫数是速度与______的比值。

答案：声速3. 飞机的升力系数与攻角的关系可以用______定律来描述。

答案：库塔-茹科夫斯基4. 在流体力学中，当雷诺数小于2000时，流体的流动状态通常被认为是______。

答案：层流5. 飞机的阻力主要由______阻力和______阻力组成。

答案：摩擦；压差三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述流体的可压缩性和不可压缩性的区别。

北航空气动力学期末考试题及答案

北航空气动力学期末考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪种流体是不可压缩的？A. 水B. 空气C. 油D. 气体答案：A2. 根据伯努利方程，流体的动能和势能之和是：A. 恒定的B. 变化的C. 与流速无关D. 与压力无关答案：A3. 在流体力学中，雷诺数是用来描述流体流动的哪种特性？A. 密度B. 粘度C. 惯性力与粘性力的比值D. 压力答案：C4. 马赫数是用来描述流体流动的哪种特性？A. 速度B. 压力C. 温度D. 密度答案：A5. 以下哪种翼型设计用于提高升力？A. 平直翼型B. 驼峰翼型C. 后掠翼型D. 前掠翼型答案：B6. 在亚声速流动中，激波波前的角度是：A. 90度B. 0度C. 钝角D. 锐角答案：D7. 根据普朗特-迈耶尔流动理论，当气流绕过一个凸角时，流动会：A. 减速并膨胀B. 加速并膨胀C. 减速并压缩D. 加速并压缩答案：B8. 在超音速流动中，激波波前的角度是：A. 90度B. 0度C. 钝角D. 锐角答案：C9. 以下哪种现象与流体流动的边界层分离有关？A. 升力B. 阻力C. 马赫锥D. 激波答案：B10. 在流体力学中，柯西-黎曼条件是用于描述哪种流体现象的？A. 势流B. 涡流C. 粘性流D. 压缩流答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 流体的连续性方程表明，在没有质量源或汇的情况下，流体的______是恒定的。

答案：质量流量2. 根据牛顿第二定律，作用在流体上的力等于流体的______乘以其加速度。

答案：质量3. 在流体力学中，压力是单位面积上的______。

答案：力4. 马赫锥是超音速流动中的一种现象，它与物体相对于流体的______有关。

答案：速度5. 激波是一种流体动力学现象，它发生在流体速度超过______时。

6. 流体的粘性是由其内部分子的______引起的。

答案：摩擦7. 在流体力学中，雷诺数是无量纲数，它描述了流体流动中的______效应。

空气动力学课后答案(北航)

第
6
— ^063.506kg3
RT 2.5984303m
气瓶中氧气的重量为
G vg 63.506 0.15 9.8 93.354
1.2解：建立坐标系
根据两h处的速度为
u kn u0
当n=0时u=0推出u00
当n=h时u=wr推出k——
h
则摩擦应力为
V
1
Vr .
cos
-sin
cos
—
sin cos
r
r
r
Vy
Vy
r
Vy
V
一Vrsin
Vx
Vx
y
V
y
r
V
Vi sin
\/-V
Vrsin
-sin V cos
sin
12
1 V .2
1x/.
Vrsin
sin
V sin
cos
r
r
r
V cos sin
——Vrsin
V cos
1
-cos
r
V
Visin
r
cos sin r
x
Vx
x
Vy
y
2
6x siny 0
(3)
V<=2rsin
Vy=-2rsin2
r
2y2
r
Vx
2y3
3
r
4x2y 2y3
3
r
Vy
y
4¥ o
r
此流动不满足质量守恒方程
(4)对方程x2+y2=常数取微分，得竺史
dy x
由流线方程空史(1)
VxVy
由v-得vx2Vy2£(2)

北京航空航天大学《空气动力学》空气动力学试题2006年-1a标准答案

北京航空航天大学《空气动力学》空气动力学试题2006年-1a标准答案北京航空航天大学2005,2006 学年第二学期(标准答案)考试统一用答题册考试课程空气动力学,?，,A卷，班级成绩姓名学号2006年7月日一、选择题,在所选括号内打?可多选,每小题4分,共16分， 1(静止流体中压强的各向同性指a. 各点压强相等 ( )b. 各点各方向的压强相等 ( )c. 同一点处各个方向的压强相等( ? )d. 以上答案均不是 ( )2. 流体的粘滞性是指a(抵抗流体平动的能力 ( )b(抵抗流体转动的能力 ( )c(抵抗流体变形运动的能力( ? )d(以上答案均不是 ( )3(以下说法正确的是a. 流体微团的基本运动形式为平动、转动与变形运动 ( ? )b. 直匀流时流体微团的基本运动形式为平动 ( ? )c. 在有势流(位流)中流体微团的基本运动形式不包括转动 ( ? )d. 在边界层流动中流体微团的基本运动形式为平动、转动和变形 ( ? )4(在绝热、无外功加入条件下，以下说法正确的是:a. 流体质点总是从高处流向低处 ( )b. 流体质点总是从高压流向低压 ( )c. 流体质点总是从高温流向低温 ( )d. 流体质点总是从机械能高处流向机械能低处( ? )二、填空题,在括号内填写适当内容,每小题4分,共16分， 1(N-S方程与Euler运动方程的主要区别是( 在N-S方程中，多了粘性项 ), ,,,,u,dr2(沿空间封闭曲线L的速度环量定义为( )，如果有涡量不为零的涡线,穿过该空间曲线所围的空间，则上述速度环量等于,,,,,,,,,,,( )。

udr2d,,,3(一维定常理想不可压流伯努利方程(欧拉方程沿流线的积分)写为p12( );一维定常绝热流能量方程写为，V,Const.,2,p12( )。

，V,Const.,,,124(如图，当亚声速流过收缩管道或超声速流过收缩管道时，流动参数的变化趋势为:M > 1 M < 1亚音速超音速面积A 减小减小速度V (增大) ( 减小 )压力P (减小) (增加 )密度ρ (减小) ( 增加 )温度T (减小 ) ( 增加 )减小 ) 马赫数M (增大 ) (三、简答题,每小题5分共20分，1(证明在理想不可压缩平面势流中，等势线和等流函数线正交。

北航空气动力学选择题

2号1、下列说法不正确的是：CA、气体的动力粘性系数随温度的升高而升高。

B、液的动力粘性系数随温度的升高而降低。

C、有黏静止流体的压强为三个互相垂直方向的法向应力的平均值。

D、有黏运动流体的压强为三个互相垂直方向的法向应力的平均值。

2、下列说法不正确的是：DA、欧拉法认为引起流体质点速度变化的原因有流场的不均匀性和非定常性。

B、迁移加速度中的任何一项都是速度分量与同一方向的导数的乘积。

C、随体导数可用于P，T，V。

D、流体质点的迹线表示同一质点不同时刻的轨迹线，流线在同一时刻由不同流体质点组成，两者一定不重合。

3、下列说法正确的是：AA、对于密度不变的不可压流，速度的散度必为0。

B、对于密度不变的不可压流，速度的旋度必为0。

C、对于密度不变的不可压流，一定有位函数。

D、对于无旋流，速度的散度必为0。

4、下列说法正确的是：BA、连续方程只适用于理想流体。

B、伯努利方程只适用于理想流体的定常流动。

C、欧拉运动微分方程只适用于无旋流体。

D、雷诺运输方程只适用于理想流体的定常流动。

5、下列说法不正确的是：CA、流体的粘性是指流体抵抗剪切变形的能力。

B、流体的粘性剪应力是指由流体质点相对运动而产生的应力。

C、粘性静止流体具有抵抗剪切变形的能力。

D、粘性运动流体具有抵抗剪切变形的能力。

3号1、流体的易流动性是指 cA、在任何情况下流体不能承受剪力B、在直匀流中流体不能承受剪力C、在静止状态下流体不能承受剪力D、在运动状态下流体不能承受剪力2、下列关于流体压强的各向同性描述不正确的是 dA、静止状态下的粘性流体内压强是各向同性的B、静止状态下的理想流体内压强是各向同性的C、运动状态下的理想流体内压强是各向同性的D、运动状态系的粘性流体内压强是各向同性的3、下列关于流向的描述不正确的是 dA、流线上某点的切线与该点的微团速度指向一致B、在定常流动中，流体质点的迹线与流线重合C、在定常流动中，流线是流体不可跨越的曲线D、在同一时刻，一点处不可能通过两条流线4、下列关于不可压流体的表述正确的是 cA、不可压流体的密度一定处处相等B、密度在空间上处处均匀一定是不可压流体C、ρ＝c 的流体必然是不可压流体D、如果流线是一系列平行线，一定是不可压流体5、下列表述正确的是 dA、理想流体的流动是无旋流动B、理想不可压缩流体的流动是无旋流动C、流体质点的变形速率为零的运动是无旋流动D、理想不可压缩流体无旋流动的势函数满足拉普拉斯方程4号1.下列选项中说法正确的是（ D ）A．流体质点是微观上组成流体的最小单元（应该是宏观上组成流体的最小单元）B．连续介质的适用条件是研究对象的宏观尺寸和物质结构的微观尺寸量级相当的情况（研究对象的宏观尺寸和物质结构的微观尺寸量级相当这种情况连续介质模型将不适用，因为这种情况分子运动的微观行为对宏观运动有着直接的影响）C．空气动力学关注的是个别分子的微观特征而不是宏观特征（关注的是宏观特征而不是个别分子的微观特征）D．流体的弹性模量E都较大，通常可视为不可压缩流体；但是气体的弹性模量E都较小，且与热力学过程有关，故气体具有压缩性2.下列选项中说法错误的是（ A ）A．流体无论在静止状态还是运动状态都可以承受剪切力（在静止状态下流体不能承受剪力，但是在运动状态下，流体可以承受剪力）B．在均匀的速度场中，两层相邻流体的分子由于热运动而相互交换位置，不会产生动量的运输C．对于流体的粘性，层间的抵抗力一般为摩擦力或剪切力D．牛顿粘性应力公式表明，粘性剪切应力与速度梯度有关，与物性有关3.下列选项中说法错误的是（ B ）A．空间点法是着眼于个别空间位置，观测不同时刻不同流体质点所通过时的流体质点运动行为B．欧拉法研究流程时，仅仅只有离散的数据点是不能描绘出流场的（错在即使没有解析表达式，只要有离散的数据点就可以描绘出流场）C．欧拉法描述流体加速度时，全加速度包括局部加速度和迁移加速度D．欧拉法表示的流场速度和加速度实质是指瞬时恰好通过该点的流体质点所具有的速度和加速度4.下列选项中说法正确的是（ C ）A．流线是同一流体质点走过的轨迹（流线是某瞬时，空间曲线的切线和该点的微团速度指向一致的线）B．迹线是对横向的间隔空间点按等时间间隔进行染色形成的染色线（迹线是同一流体质点走过的轨迹）C．染色线是对同一空间点连续染色后形成的染色线D．流动会穿越过流面（流面是流动不会穿越的一个面）5.下列选项中说法错误的是（ A ）A．位函数是无论无旋流还是有旋流都有的（无旋才有位（势）函数）B．相对体积膨胀率是指单位体积在单位时间内的增长量C．不可压缩流体的密度并不一定处处都是常数D．在系统的边界上没有质量的交换，在控制面上可以发生质量交换5号1. 下列说法中正确的是（）A．流体在无限小的剪切力作用下将不会发生变形B．只有不可压缩流体在任意小的剪切力作用下发生连续变形C．剪切力消失，流体变形不会立刻停止D．流体的角变形量与剪切力τ的大小和持续时间有关2. 下列说法中正确的是（）A. 密度一定时，气体的弹性与声速成正比B. 流体在运动状态下不可以承受剪力C. 流体中的外法向应力为压强pD. 理想流体的内部应力只有压强3. 下列说法中正确的是（）A．迹线等同于流线B．速度的随体导数等于当地加速度+迁移加速度C．在非定常流动中，迹线与流线重合D．定常流动中，流线可穿越4. 下列说法中正确的是（）A．平面微团的旋转角速度等于2倍rotVB．流体速度分解定理对整个刚体都成立C．不可压表示流体各质点密度相同D．只有密度同时满足不可压与均值才能等于常数5. 下列说法中正确的是（）A．在彻体力有势的条件下，单位体积的流体微团沿特定曲线的势能、压能及动能之和为常数B．v=ψ/xC．只有理想无旋的流体才有流函数D．Cp=（p∞-p）/ρV∞26号下面有“流体的粘性”说法正确的是：（多选）AC河里的流水，靠岸处的水流速度小于河中心的水流速度，是因为水的粘性。

空气动力学课后答案(北航)

钱第一章 1.1解：）（k s m 84.259m k R 22328315•===-RT p ρ=36m kg 63.5063032.5984105RT P =⨯⨯==ρ 气瓶中氧气的重量为354.938.915.0506.63G =⨯⨯==vg ρ1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布则离圆盘中心r ，距底面为h 处的速度为0u kn u +=当n=0时 u=0推出0u 0= 当n=h 时 u=wr 推出hwr k =则摩擦应力τ为hwr u dn du u ==τ上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为θθτdrd hwr u r rdrd h wr u r dA d 3=⋅=⋅=T则⎰⎰==T 2D 0332032D u drd hr uωπθωπ1.4解：在高为10000米处T=288.15-0.0065⨯10000=288.15-65=223.15压强为⎪⎭⎫ ⎝⎛=T a T Pa P 5.2588MKN43.26Ta T pa p 2588.5=⎪⎭⎫ ⎝⎛=密度为2588.5T a T a ⎪⎭⎫⎝⎛=ρρmkg4127.0Ta T a 2588.5=⎪⎭⎫⎝⎛=∴ρρ1-7解:2M KG 24.464RTPRT p ==∴=ρρ空气的质量为kg 98.662v m ==ρ第二章2-2解流线的微分方程为yx v dyv dx =将v x 和v y 的表达式代入得ydy xdx yx 2dyxy 2dx 22==，将上式积分得y 2-x 2=c ，将（1，7）点代入得c=7 因此过点（1，7）的流线方程为y 2-x 2=482-3解:将y 2+2xy=常数两边微分 2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+（x+y ）dy=0 （1）将曲线的微分方程yx V dy V dy =代入上式得 yVx+（x+y ）V y =0 由22y 2xy 2x V ++=得 V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2 （（2）由（1）（2）得()y v y x v y x =+±=，2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示速度之间的转换关系为{θθθθθθcos v sin v v sin v cos v v r y r x +=-=由θθθθθθcos r1y v sin yrsin r 1xvcos x rrsin y rcos x =∂∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∂∂⇒⎭⎬⎫==()()⎪⎭⎫⎝⎛--∂∂+-∂∂=∂∂∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθsin r 1sin V cos V cos sin V cos V r x v v x r r v x v r r x x xθθθθθθθθθθθθθsin cos V sin V sin V cos V r 1cos sin r V cos r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂--∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=θθθθθθθθθθθθθθcos sin V r1sin V r 1sin V r 1cos sin V r 1cos sin r V cos r V 22r r 2r +∂∂++∂∂-∂∂-∂∂=()()θθθθθθθθθcos r1cos V sin V sin cos V sin V r y v v V y r V V V V r r y x y xy +∂∂++∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθθθθθcos r1sin V cos V cos V sin V sin cos r V sin r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=θθθθθθθθθθθθθcos sin V r1cos V r 1cos V r 1cos sin v V r 1cos sin r V sin r V 22r r 2r -∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=zV V V r 1r V z V y V x V div z r r z y x ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∴θυθ2-6解：（1）siny x 3x V 2x -=∂∂ siny x 3y V 2y =∂∂ 0yV x V yx =∂∂+∂∂ ∴此流动满足质量守恒定律（2）siny x 3x V 2x =∂∂ siny x 3y V 2y =∂∂ 0siny x 6y V x V 2y x ≠=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒定律（3）V x =2rsin rxy2=θ V y =-2rsin 2ry 22-=θ33ry 2x Vx =∂∂332yr 2y y x 4y V +-=∂∂0ryx 4y V x V 32y x ≠-=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x 2+y 2=常数取微分，得xdy dy dx -= 由流线方程yx v dy v dx =(1) 由）（得2r k v v r k v 422y 2x =+=由（1）（2）得方程3x r ky v ±= 3yr kxv = 25x r kxy3x V =∂∂∴25y rkxy 3yV ±∂∂0yV x V yx =∂∂+∂∂ ∴此流动满足质量守恒方程2—7解：0xVz V 0r yz 23r yz 23z V y V z x 2727y z =∂∂-∂∂=⋅+⋅-=∂∂-∂∂同样 0y V x V x y =∂∂-∂∂ ∴该流场无旋()()()2322222223222z y x z y x z y x d 21zy xzdzydy xdx dz v dy v dx v d ++++⋅=++++=++=Φ c zy x 1222+++-=Φ∴2—8解：（1）a x V x x =∂∂=θ a yV y y =∂∂=θ a z Vz z -=∂∂=θ 021v ;021v ;021v z y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y V x V x V z V z V x V x x z x y z （2）0y V x V 210x V z V 210z V y V 21x y z z x y y z x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=ωωω；；位该流线无旋，存在速度∴ （3）azdz 2aydy axdx dz v dy v dx v d z y x -+=++=ϕc az ay 21ax 21222+-+=∴ϕ2—9解：曲线x 2y=-4，()04y x y x f 2=+=，切向单位向量22422422y2x 2y2x yx 4x xy 2i yx 4x x j f f fx i f f fy t +-+=+-+=t t v v v t ⋅∇=⋅=∇=ϕϕ切向速度分量把x=2，y=-1代入得()()j x 2x i y x 2x j yi x v 2+-+--=∂∂+∂∂=∇=ϕϕϕj 21i 21j y x 4x 2xy i y x 4x x t 2242242+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+= 23t v v t -=⋅= j 23i 23j 21i 2123t v v t t --=⎪⎭⎫⎝⎛+-==2—14解：v=180h km =50s m根据伯努利方程22V 21V 21p ρρρ+=+∞∞ pa p =∞ 驻点处v=0，表示为1531.25pa 501.22521V 21pa p 22=⨯⨯==-∞ρ相对流速为60s m 处得表示为75.63760225.12125.1531V 21V 21pa p 222-=⨯⨯-=-=-∞ρρ第三章3—1解：根据叠加原理，流动的流函数为()xy arctg 2Q y V y x πϕ+=∞，速度分量是22y 22x yx y2Q x V y x x 2Q V y V +⋅=∂∂-=+⋅+=∂∂=∞πϕπϕ；驻点A 的位置由V AX =0 V Ay =0求得 0y V 2Qx A A =-=∞；π 过驻点的流线方程为2x y arctg 2y x y arctg 2y y Q V Q V A A A =+=+∞πθπ θθππθππsin 2r x y arctg 2y -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞V V Q 或即在半无限体上，垂直方向的速度为θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q 线面求极值()0-sin v -cos sin v 2d dv 22y=+=∞∞θπθθπθθθ 当0sin =θ 0v v min y y == 2-tg -=θπθmaxyy v v =用迭代法求解2-tg -=θπθ得取最小值时，y 1v 2183.1139760315.1==θ取最大值时，y 2v 7817.2463071538.4==θ由θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q θπθθθππ-cos sin v r cos 2v y x x 2v v 22x +=+=++=∞∞∞Q Q 可计算出当∞∞===v 6891574.0v v 724611.0v x y 1，时，θθ 6891514.0v v 724611.0v x y 2=-==∞，时，θθ 合速度∞=+=v v v 2y 2x V3—3解：设点源强度为Q ，根据叠加原理，流动的函数为 xa3-y arctg2a x y arctg 2a x y arctg 2πθπθπθϕ+++-=两个速度分量为()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++--=222222a 3-y x xy a x a x y a x a x 2x πθ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++-=222222y a 3-y x a3-y y a x y y a x y 2v πθ 对于驻点，0v v y x ==，解得a 33y 0x ==A A ，3—4解：设点源的强度为Q ，点涡的强度为T ，根据叠加原理得合成流动的位函数为Q ππθϕ2lnr 2Γ+= πθϕπθϕθ2r 1r 12r 1r r Γ=∂∂==∂∂=V V ；速度与极半径的夹角为Qarctg arctg r Γ==V V θθ3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=∞y a y yaarctg a y y aarctg V ϕ 两个速度分量为()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++=∂∂=∞1y v 2222x y a x a x a y a x a x a V ϕ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=∂∂-=∞2222y y v y a x yy a x y a V ϕ 由驻点()0a 30，得驻点位置为±==y x v v零流线方程为0ay yaarctg a y y xaarctg y =--++∞∞V V对上式进行改变，得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+a y tan ay2a y x 222当0x =时，数值求解得a 03065.1y ±=3—9解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为a y y arctg 2a y y arctg 2y v -++-=∞ππϕQ Q速度分量为()()2222x ya x ax 2y a x a x 2y v v +-+++++-=∞ππQ Q ()()2222y y a x ax 2y a x a x 2v +-+++++-=ππQ Q 由0v v y x ==得驻点位置为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±∞0v a a 2，πQ 过驻点的流线方程为ay yarctg 2a y y arctg 2y v =-++--∞ππQ Q 上面的流线方程可改写为ay yarctg a y y arctg y v 2--+=∞Q π 222a y x ay2a y y arctg a y y arctg tan y v 2tan -+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴∞Qπ 容易看出y=0满足上面方程当0y ≠时，包含驻点的流线方程可写为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+∞Q y v 2tan ay2a y x 222π当12v a ===∞πQ 时，包含驻点的流线方程为tanyy21y x 22--=-+3—10解：偶极子位于原点，正指向和负x 轴夹角为α，其流函数为 22yx xsin ycos 2+--=ααπϕM 当45=α时 22yx xy 222+--=πϕM3—11解：圆柱表面上的速度为a2sin v 2v πθΓ--=∞ 222222a4a 2sin v 4v ππθΓ+Γ=∞ 222222v a 4av 2sin 4sin 4v v ∞∞∞Γ+Γ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππθθ压强分布函数为222p v asin 41sin 41v v 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞θπθC第四章4—1解：查表得标准大气的粘性系数为nkg 1078.1u 5-⨯=65el 1023876.11078.16.030225.1u ⨯=⨯⨯⨯==-∞L V R ρ 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为N S V L R F 789.021e 664.0222=⨯⨯=∞ρ 4—2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立代表逆压梯度代表顺压梯度，时；当时当0m 0m 00m 00m m v v v 21p 12201002〈〉∴〉∂∂〈〈∂∂〉-=-=∂∂-=∂∂=+--xpx p x v x v x v xx p c m m m ρρρρδδδ4—4解：（a ）将2x y 21y 23v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδδ带入（4—90）中的第二式得δδδδδ28039dy vv 1v v 0x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰**由牛顿粘性定律δτδu u 23y v u 0y x w =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂==下面求动量积分关系式，因为是平板附面层0dx dv =∴δ积分关系式可表示为dxd v 2w **=δρτδ 将上述关系式代入积分关系式，得δρδδv dxud 14013=边界条件为x=0时，0=δ 积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变化规律()64.428039646.0x x x64.4ll ⨯==∴=**R R δδ（b ）()74.164.483x x 83dy v v 1lx =⨯=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*∞*⎰R δδδδ（c ）由（a ）知()64.4x x l =R δ（d ）646.0x x646.0v 21324xx 64.4u23l f l 2wf l w =∴====R C R C R δρτδδδτ）得—由（；（e ）单面平板的摩擦阻力为()292.1x x 292.1s v 21b bdx v 21l f l 2f l02f=∴===⎰R C R X C C X F F δδρρ摩阻系数为假设版宽为4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得()01918.048.5L e ==LR Lδ 全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得()0817.037.0L 51e ==-LLR δ第五章5-1 一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型，问此翼型的f ，f x 和c 各是多少？解：此翼型的最大弯度f =2% 最大弯度位置f x =40% 最大厚度c =15%5-2 有一个小α下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在41弦点上，见图。

北航空气动力学期末考试题及答案

北航空气动力学期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项不是流体的基本属性？A. 质量B. 温度C. 密度D. 粘性答案：A2. 流体静压与流体的哪个物理量无关？A. 密度B. 重力加速度C. 速度D. 高度答案：C3. 流体流动中，流线与等速线的关系是什么？A. 流线与等速线重合B. 流线与等速线垂直C. 流线与等速线平行D. 流线与等速线相交答案：B4. 根据伯努利方程，流体流速增加时，其压力如何变化？A. 增加B. 减少C. 保持不变D. 先增加后减少答案：B5. 马赫数是如何定义的？A. 速度与声速的比值B. 速度与光速的比值C. 速度与重力加速度的比值D. 速度与流体密度的比值答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 流体的连续性方程表明，在不可压缩流体中，流速与截面积成________关系。

答案：反比2. 当流体的雷诺数小于2300时，流体流动处于________状态。

答案：层流3. 在流体力学中，马赫锥是用于描述________现象的几何图形。

答案：激波4. 根据牛顿第二定律，作用在流体上的力等于流体质量与________的乘积。

答案：加速度5. 流体的粘性系数μ与流体的________成正比。

答案：温度三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述流体的粘性对流动的影响。

答案：流体的粘性对流动的影响主要体现在边界层的形成和流动的阻力上。

粘性较大的流体在流动时会在固体表面附近形成边界层，边界层内流体速度梯度较大，导致能量损失和阻力增加。

同时，粘性还会影响流体的层流和湍流状态，粘性较大的流体更容易维持层流状态，而粘性较小的流体则容易形成湍流。

2. 描述伯努利方程的物理意义及其在航空中的应用。

答案：伯努利方程描述了流体在流动过程中能量守恒的物理现象，即流体的总能量（包括动能、势能和压力能）在流动过程中保持不变。

在航空中，伯努利方程被用于解释和计算飞机机翼的升力。

根据伯努利方程，机翼上方的流速快于下方，导致上方压力低于下方，从而产生升力。

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1．有一个矩形蓄水池，长100cm ，水高
80cm ，当蓄水池以等加速度向右运动时，求角落A 点的表压。

2．已知),(),(2211b a b a 和分别点源Q 和点涡Г，
求壁面上的速度分布。

3．空气在管道中等熵流动。

在截面A 马赫数为0.3，面积为0.001m 2，绝对压强及绝对温度分别为650kPa 及335.15K 。

在截面B 的马赫数为0.8，求B 截面处的截面积、压强、温度、密度及总压。

4. 二维流动ｘ方向速度分量为by bx ax u +-=2。

若该流动为定常的不可压位流，求ｙ方向的速度分量大小。

2
/5s m a =
判断题，在正确的后面画“√”，在错误的后面画“×”
１．①只有在有势力作用下流体才能平衡。

（）②在非有势力作用下流体也可以平衡。

（）③在有势力作用下流体一定平衡。

（）④以上均不正确。

（）
２．经过激波后，①总压保持不变。

（）②总温保持不变。

（）③熵保持不变。

（）④总密度保持不变。

（）
经过膨胀波后，①总压保持不变。

（）②总温保持不变。

（）③熵保持不变。

（）④总密度保持不变。

（）
３．临界声速①大小取决于当地温度（）②大小取决于总温度（）③是流动中实际存在的声速（）④与管道的形状有关（）
４．激波是由无数微小的压缩扰动被叠加而成的强压缩波。

①为了在一维管道内让后面的压缩波赶上前面的压缩波，活塞必须以超声速推进。

（）②活塞的推进速度大于激波的推进速度（）③在二维或三维流场中物体必须以超声速运动才能产生激波（）④在定常的二维或三维流场中物体的前进速度和激波的推进速度相等（）
５．一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的条件为①理想流体（）②粘性流体（）③可压缩流体（）④不可压缩流体（）
6. ①马赫数越大，表示单位质量气体的动能和内能之比越大（）
②方向决定的斜激波可以出现强波，也可以出现弱波（）③超声速气流内折同一角度时，分两次折转比折转一次的总压损失要大（）④斜激波后的气流速度一定是亚声速的（）
7．①若从某一初态经可逆与不可逆两条途径到达同一终态，则不可逆途径的熵增必大于可逆途径的熵增。

（）②在圆柱体的有环量绕流中，圆柱体的表面一定存在驻点（）③二维理想不可压缩流体的绕流中，阻力一定为零（）④点涡所诱导的流场是有旋流场（）。

填空题
１．在超声速流动中，经过膨胀波后压强，速度，密度，温度；经过激波后压强，速度，密度，温度。

（增大／减小）
２．微弱扰动的传播速度与扰动的大小，与扰动的方式，与介质的弹性，与介质的密度。

（有关／无关）
简答题１．给定拉格朗日型的运动规律：k t ae
x 2-=，k t be y =，k t ce z =，式中ｋ（ｋ≠０）为常数，请判断：（1）是否是定常流场；（2）是否是不可压流场; （3）是否是有旋流场。

2. 已知速度场xy w y v xy u =-==,31,32，试确定(1) 是否是不可压缩流动；(2) 是否是有旋流场; （3）点（1，2，3）处的加速度。

北航空气动力学试题陈泽民

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