泰兴市济川中学初二数学双休日作业
江苏省泰兴市实验初中2022八年级数学双休日作业（5）
初二数学双休日作业班级________姓名__________一、填空题1．汽车司机在后视镜中看到后面一辆汽车的车牌号码为10258，请写出后面一辆车的车牌号码是________2．如图，已知DB ⊥AE 于B ，DC ⊥AF 于C ，且DB ＝DC ，∠BAC ＝40°，∠ADG ＝130°，则∠DGF ＝________3．如图，△ABC 和△ECD 均为等边三角形，B 、C 、D 三点共线，AD 与BE 交于O ， 则∠BOD ＝_________第2题 第3题 第5题4．在Rt △ABC 中，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，那么∠A 等于______度5．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，CD ＝BC ，E 是BA 、CD 延长线的交点，∠E ＝40°，则∠ACD ＝______度6．1169的平方根是_______, －252的算术平方根是__________, 81的算术平方根的 相反数是_________7．±13是_______的平方根，－14是______的一个平方根8．下列各数：－，327-，2π，0，…,370,39,－722，－256，2－50，44-,－中无理数有_____________________________________9．近似数精确到______位，有_____个有效数字；近似数亿精确到_______位，有_____个有效数字；近似数×105精确到______位，有______个有效数字10．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，把△ADC沿AD 对折，点C 落在点C’的位置，则BC ’与BC 之间的数量关系是________11．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在BC 上，且BE ＝2，点3232 C 43333 1002003100a 10a 10a 10a 10a 1+a 2 C 1+a 73.25 12cm5cm13cm17cm 1360 D ．6013cm 23．下列各组数中不能构成直角三角形的一组数是 A ．5，11，6 B ．2－3，2＋3，14C ．5622++n n ，n3, n1D ．， ，2＞0三、解答题24．已知：a 2－7a1=0，求a 221a 的值25．某船在灯塔C 的正东方向4海里的A 处，以30海里／小时的速度沿北偏西30°方向航行1多长时间后，船距灯塔最近最近距离是多少2多长时间后，船到达灯塔的正北方向此时船距灯塔有多远结果保留根号26．如图，AB 、CD 相交于点O ，AD=AO ，CO=CB ，E 、F 、G 分别是DO ，BO ，AC 的中点1猜想：AE 与DO ，CF 与BO 有怎样的关系为什么2猜想：GE 与GF 的大小有什么关系为什么27．右表所给的每行3个数a、b、c，有a＜b＜c，根据表中已有的规律，写出当a=13时，b、c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来写过程28．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，BE平分∠ABC，AE⊥BE于E，交AC于F，如果BF=10cm，试求AE的长。
济川中学初二数学双休日作业
济川中学初二数学双休日作业(3) 09.19姓名 班级一、选择题1．下列说法中正确的是 （ ）A ．两个周长相等的长方形全等B ．两个周长相等的三角形全等C ．两个面积相等的长方形全等D ．两个周长相等的圆全等2．如图所示，a,b,c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全 等的三角形是（ ）3.如图，已知AB ∥CD ,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( )A.5对B.6对C.7对D.8对 4.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为 1 m ，一个微型机器人由A 点开始按ABCDBEA 的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m 停下，则这个微型机器人停在（ ）A.点A 处 B .点B 处C.点C 处D.点E 处5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是 （ ） A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA6. 如图所示，两条笔直的公路、相交于点O ， C 村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A 、B 、D ，已知AB =BC =CD =DA =5 km ，村庄C 到公路的距离为4 km ，则C 村到公路的距离是 （ ）A.3 kmB.4 kmC.5 kmD.6 km7.如图所示，在△ABC 中，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中（ ）A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确第2题第3题第4题图第5题第6题图 第7题图8．如图①，由已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE可得AC⊥CE，若将CD沿CB方向平移到图②③④⑤的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC1⊥C2E仍然成立的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的依据是。
济川中学初二数学双休日作业
1
重合），且 PE∥ BC 交 AB 于 E，PF∥ CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是
．
13. 若四边形的边⻓依次 a、b、c、d，且 a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，
这个四边形是
.
14. 如图所示，㽫ABCD 的对⻆线 AC，BD 相交于点 O，
，，，㽫ABCD 的周⻓________
（1）
第 11 题
第 12 题 （2）
第 15 题
18. 先化简： 求值．
，然后从范围－ <x< 中选取一个合适的整数作为 x的值代入
19. 济川初中组织学生参加“ 安全知识竞赛”(满分为 分)，测试结束后，张老师从八年级 名学
生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提供的信息，
22. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，连接 BE，F 为 BE 中点，且 AF＝BF． （1）求证：四边形 ABCD 为矩形； （2）过点 F 作 FG⊥ BE，垂足为 F，交 BC 于点 G，若 BE＝BC，S△BFG＝5，CD＝4．求 CG．
23. 已知四边形 ABCD 是矩形，对⻆线 AC 和 BD 相交于点 P，若在矩形的上方加一个，且使 ，．
则线段 EF=
.
10. 菱形的一条对⻆线为 6，面积为
，则另一条对⻆线⻓为
11. 如图，矩形 OABC 中，AB=1，AO=2，将矩形 OABC 绕点 O 按顺时针转 90o，得到矩形
OA，B，C，，则 BB，=
.
12. 如图 ，菱形 ABCD 的对⻆线的⻓分别为 2 和 5，P 是对⻆线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、C
）
A．35°
江苏省泰兴市西城中学八年级数学下学期双休日作业(五)(无答案)
江苏省泰兴市西城中学2011-2012学年八年级数学下学期双休日作业（五）班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________一． 选择题1．有下列各式2,,,2b a x a s b x x +-π，其中分式有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2．当x 取何任何实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A 21xB 112+xC |1|1+xD 122-x x 3．下列各式中与ba 相等的是（ ） A 22ab B 22++a b C 2bab D b b a 2+ 4．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，原来这卷电线总长度是（ ）A a b 1+mB (1+a b )mC )1(++a b a mD (1+ba )m 5．若分式23x x -的值为负数，则x 的取值范围是（ ） A x>3 B x<3 C x<3且x≠0 D x>-3且x≠06．如果正数x,y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是（ ）A 11--y xB 11++y xC 32yx D y x x + 7．下列运算中，错误的是（ ）A )0(≠=c bc ac b aB 1-=+--ba b a C b a b a b a b a 321053.02.05.0++=++ D x y x y y x y x +-=+- 8．设m>n>0，m 2+n 2=4mn ，则mnn m 22-的值为（ ） A 23 B 3 C 6 D 3二．填空9．当x =_____时，分式112+-x x 的值为0；当x_______时，此分式有意义；当x_______时，此分式无意义；当x________时，此分式值不为0. 10．化简a b b a a 222⋅÷的结果是_____________ 11．若分式方程4532=-+x a ax 的解是x=1，则a=__________ 12．写出一个分式使它满足：①含有字母x,y ；②无论x,y 为何值，分式的值一定是负数.该分式可以是______________13．分式2-+a b a 的值为零，实数a 、b 应满足的条件是____________ 14．若关于x 的分式方程4242-=--x m x x 无解，则m 的值为_________。
最新-江苏省泰兴市实验初中2018学年八年级数学双休日
初二数学双休日作业班级________ 姓名________一、选择题：1、下列图形中是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是( )A 、矩形B 、平行四边形C 、梯形D 、五角星2、中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可能是( )A 、1∶2∶3∶4B 、2∶5∶2∶5C 、3∶4∶4∶3D 、4∶3∶3∶43、已知三条线段长分别为8cm ，10cm ，14cm ，以其中两条为对角线，第三条为边，可作出形状不同的平行四边形( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个4、在四边形ABCD 中①AB ∥CD ，②AD=BC ，③∠A=∠C ，④AB=CD ，以其中两个条件为一组，能判定四边形AB CD 是平行四边形的条件有( )A 、3组B 、4组C 、5组D 、6组5、现有①三角形②平行四边形③矩形④正方形⑤直角梯形⑥等腰梯形，在这些图形中一定能够找到一点到各边距离相等的图形有( )A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个6、下列说法正确的有( )①矩形是轴对称图形，只有两条对称轴②两条对角线相等的四边形是矩形③有两个角相等的平行四边形是矩形④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个7、如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上一动点PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于点F ，则PE+PF 的值为( )A 、510B 、511C 、512D 、513 8、直线l 上有三个正方形a 、b 、c ，a 、c 的面积为5和11，则b 的面积为( )A 、4B 、6C 、16D 、559、如图，四边形ABCD 、AEFG 都是平行四边形，点E 在BC 上，点D 在GF 上，若SABCD =4，S AEFG =( ) A 、大于4 B 、小于4 C 、等于4 D 、不能确定二、填空题10、四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且①________________或②________________或③________________或④________________时，四边形ABCD 为平行四边形11、矩形ABCD 的两条对角线交于点O ，∠AOD=120°，AB=4cm ，则AC=__________，AD=__________12的周长为20cm，一组邻边上的高分别为4cm，6cm，则其面积为_______13、△ABC中，AB=3cm，AC=1cm，则中线AD的取值范围是______________14中，∠B的平分线分对边为2cm，3cm两部分，则其周长为_________15中，∠B、∠C的平分线交AD于P，若AB=5cm，PB=8cm，则PC=______________16、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，则梯形的面积是______________17、点O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=____________18、矩形ABCD中，AB=22，将∠D、∠C沿AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且∠EGF=∠AGB，则AD=_______________19、已知矩形ABCD放置在直线AP上，其中AB=4，AD=3，然后不滑动地转动，当它转动一周时，顶点A’所经过的路径长等于___________20、如图，AB=BC，AB⊥BC，BE⊥AD，S四边形ABCD=8，则BE=____________三、解答题21、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于F，求重叠部分的面积。
江苏省泰兴市实验初中2022学年八年级数学双休日作业（9）
初二数学双休日作业班级________ 姓名_________一．填空题：1．直线b kx y +=由直线15+-=x y 平移得到，且经过点2，1，则= ,b= 2．已知与4－1成正比例，且当=3时，=6，写出与的函数关系式 。
3．已知函数=m －1m 2－1是正比例函数，则m=4．一次函数=3－与=3－5的图像交点坐标是 ，它可以看作是二元一次方程组 的解。
5．在一次函数=2－2的图像上，和x 轴的距离等于1的点的坐标是 。
6．把直线=－21沿轴向左平移2个单位，所得直线的函数关系式为 7．关于一次函数=－3－2，下列结论中，正确的是 填序号①是自变量， 是因变量； ②点2，0在函数图像上； ③图像经过第二、三、四象限； ④ 随的增大而减小； ⑤它的图像与=32的图像平行；⑥图像经过原点。
8．从点3，0为圆心，以5为半径作圆，则此圆与坐标轴的四个交点坐标为____________________ 9．正比例函数=a 和一次函数=ab 的图象都经过点A －1，－4，B2，m ，则2a ＋b=_____ 10．点C 的坐标为2－1，2＋5，当变化时，点C 的位置也随之变化，所有的点都在同一条直线上，则这个直线的解析式为_______________ 二．选择题：11．下列函数1＝π 2＝2－1 3＝错误! 4＝2－3 5＝2－1中，是一次 函数的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．下列函数中，自变量的取值范围是≥2的是 A ．．．D ．13．汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形表示汽车距上海的路程千米与行驶时间t 小时的函数关系A B C D14 图1是水滴进玻璃容器的示意图滴水速度不．变，图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像给出下列对应：1：a —e 2：b —f 3：c —h 4：d —g 其中正确的是 A ．1和2 B ．2和3 C ．1和3 D ．3和4 15．如图，点y mx n =+y mnx=mn 0mn ≠32y x =+41y x =-23y x =-31y x =-1y x=-21414121１千米０℃与M ，N 三点共线，求m ；4现有一直线只告诉我们经过点P4，3，那么此一次函数关系式一定吗为什么你能写出两个一次函数关系式，使它们的图象都经过点P 吗5直线a 与b 相交于上述的点P ，a ，b 与轴围成的△PAC 的面积为9，求出点C 的坐标，并求出b 的一次函数关系式。
苏科版八年级数学上册初二数学双休日作业.docx
初中数学试卷桑水出品泰兴市西城中学初二数学双休日作业命题：吉隽知 审核：赵正霞 2015.01班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________一、选择题1．下列各数中0.010010001……，22227,0,,10,0.3,72π•---无理数的个数是( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．已知一次函数y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( )A .－1 B.0 C. 2 D. 任意实数3．两只小鼹鼠在地下同一地点同时开始打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A. 50cmB. 80cm.C. 100cmD. 140cm 4．已知点(a ，y 1), (a+1，y 2)都在直线y ＝12x b -+上，则y 1与y 2的大小关系是( ) A. y 1＞y 2 B. y 1＝y 2 C. y 1＜y 2 D. 不能确定5．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(－2，3) B ．(2，－3) C ．(3，－2) D ．(－3，2)6．已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ） A.m ＞0,n ＜2 B. m ＞0,n ＞2 C. m ＜0,n ＜2 D. m ＜0,n ＞2 7．下列说法不正确的是 ( )A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线互相垂直的矩形是正方形C ．对角线相等的菱形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 8．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A （2,m ）、B （n,3），那么一定有（ ）A.m ＞0,n ＞0B.m ＞0,n ＜0C.m ＜0,n ＞0D.m ＜0,n ＜0 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=120°，BC=6cm ，AB 的垂直平分线交 BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ， 则MN 的长为（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm10．如图，矩形ABCD 中，AB=12cm ，BC=24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠， 那么图中阴影部分的面积（ ）cm 2．A ．72B ．90C ．108D ．144 二、填空题11．81的平方根是_____________。
苏科版八年级数学上册初二数学双休日作业(5)
初中数学试卷泰兴市西城中学初二数学双休日作业（5）命题：顾小荣 审核：赵正霞 2014.10.12 班级 学号 姓名 家长签字一、选择题1．下列四个图形中，是轴对称图形的有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为 （ ）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm 3．如图，∠B ＝∠C ＝40°, ∠ADE ＝∠AED ＝80°,图中共有等腰三角形的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D 1．4．如图,BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的高，F 是BC 的中点，且DE =5，BC =6，则△DEF 的周长是 A ．8 B ．8.5 C ．11 D ．15 （ ）5．已知∠AOB =40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA 于A ，MB ⊥OB 于B ，则∠MAB 的度数为（ ）A ．50 °B ．40°C ．30°D ．20°第3 题 第4 题 第5 题6.已知△ABC 中，AB=AC ，且∠B=θ，则θ的取值范围是 （ ）A ．θ≤45 ºB ． 0º ＜θ＜90 ºC ．θ＝90 ºD ． 90º ＜θ＜180 ºE D C B A MBF E DA N M D CB A二、填空题7．（1）等腰三角形中，有一个角为50°，则另两角分别为_______________；（2）等腰三角形中，有一个角为100°，则另两角分别为_______________．8．等腰三角形的一个外角为100°，则它的一个底角为___________________．9.等腰三角形的一个顶角为40°，那么它的一腰上的高与底边的夹角为__________．10.等腰三角形的底边长为5cm ，一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分之差为3cm ，则腰长为_________________ cm11.如图，直线MN 是线段BC 的垂直平分线，MN 交BC 于D ，A 是MN 上任意一点，连接AB 、AC（1）△ABC 一定是__________三角形 （2）当AB ＝5，BD ＝3时，△ABC 的周长为______．(3) 当时∠B ＝45°， △ABC 是__________ 三角形12.如图，AC 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交BC 于点E ，且BA ＝BE ，∠B ＝40°，则∠C ＝______°13.如图所示，线段OD 的一个端点O 在直线AB 上，以OD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在AB 上，这样的三角形能画_____个．14. 已知△ABC 的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC 有______个．第11题 第12题第13题 三、解答题15.在正方形ABCD 上，P在AC 上，E 是AB 上一定点，则当点P 运动到 何位置时，△PBE 的周长最小？在图中找出这个点。
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泰兴市济川中学初二数学双休日作业
班级 姓名 得分
一、选择题 （每小题2分，共20分）
1．下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为（ ）
A ．7cm
B ．3cm
C ．7cm 或3cm
D ．8cm
3．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的 （ ）
A ．三条角平分线的交点
B ．三条边的中线的交点
C ．三条高的交点
D ．三条边的垂直平分线的交点
4．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为4，Q 是OB 上任一点，则 （ ）
A ．PQ ≥4
B ．PQ ＞4
C ．PQ ≤4
D ．PQ ＜4
5．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 （ ）
A ．80°
B ．20°
C ．80°或20°
D ．不能确定
6．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD= （ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，则下列四
个结论：（1）∠DEF=∠DFE ；（2）AE=AF ；（3）AD 平分∠EDF ；（4）EF 垂直平分AD ．其
中正确的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 第7题 第8题 第9题
8．△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=36°，D 、E 是BC 上的点，∠BAD=∠DAE=∠EAC ，则图中等腰
三角形的个数是 （ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．6个
9．如图，已知∠AOB=40°，OM 平分∠AOB ，MA ⊥OA ，MB ⊥OB ，垂足分别为A 、B 两点，则
∠MAB 等于 （ ）
A ．50°
B ．40°
C ．30°
D ．20°
10.如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，
P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋
转60°得到线段OD ，若使点D 恰好落在BC 上，则线段
AP 的长是 （ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
二、填空题（每小题3分，共24分）
B A D
P
O C
11．小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT ，则这辆车车顶字牌上的字实际是 ． 12．在△
ABC 中，∠A=70°，当∠B= 时，△ABC 是等腰三角形．
13．在Rt △ABC 中，斜边上的中线长为5cm ，则斜边长为 ．
14．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=20°，则∠C= ．
15.一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，三角形顶角度数 ．
16．如图，点B 、D 、F 在AN 上，点C 、E 在AM 上，且AB ＝BC ＝CD ，EC ＝ED ＝EF ，∠A ＝
20°，则∠FEM ＝_______．
第16题 第17题 第18题
17．如图右上，由Rt △CDE ≌Rt △ACF ，可得∠DCE+∠ACF=90°，从而∠ACB=90°．设小方格的边长为1，取AB 的中点M ，连接CM ．则CM= ，理由是：
18．如图,已知在Rt △ABC 中，∠A CB=900，∠BAC=300
，在直线AC 上找点P ,使△ABP 是
等腰三角形，则∠APB 的度数为 .
三、简答题（5+8+8+8+8+8+9+12）
19.（1）如图是4x4的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）．请你用两种
不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形
（2）等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性。
请你用三种不同的分割方法，将以下三个等边三角形分别分割成四个等腰三角形。
（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
20.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠
A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．
（1）求∠ECD 的度数；
（2）若CE=5，求BC 长．
A C B
21. 对x，y定义一种新运算▲，规定：x▲y=ax+by（其中a，b均为非零常数），例如：
1▲0=a，已知1▲1=3，﹣1▲1=﹣1．
(1)求a，b的值；
(2)若关于m的不等式组恰有3个整数解，求实数p的取值范
围．
22.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
23．如图，在三角形ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，且AB＝AC＝CD，求∠BAC 的度数。
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
25.如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点且DG⊥CE，点G为垂足．（1）求证：DC=BE；（2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．
26．数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为（请你画出图形直接写出结果）．。