2014年秋苏科版初二数学双休日作业(八)

初二数学双休日作业（八）

一、精心选一选（8×3）

1.36的算术平方根是（ ）

A ．6

B ．－6

C ．±6 D

2.在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ， a ＋c ＝2b 且c －a ＝12

b ，则△ABC 的形状为( )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

3.由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是( )

A ．∠A ＋∠

B ＝∠

C B ．∠A ：∠B ：∠C ＝1：3：2

C ．(b ＋c )(b －c )＝a 2

D ．1=

a ，1=

b ，1=

c 根为

A ．a+1

B ．a 2+1

C ．12+a

D ．1+a

5.已知()22x -+=0，求

y x 的值（ ）

A 、-1

B 、-2

C 、

1 D 、2

6.下列各式中，正确的是 （ ） A

2=- B ．29= C ．416= D 3= 7.如图，矩形ABCD 中，AB ＝12cm ，BC ＝24cm ，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴

影部分的面积（ ）cm 2

.

A ．72

B ． 90

C ． 108

D ． 144

8.勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，

则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系

验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，

G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（ ）

A.90

B.100

C.110

D.121

二、细心填一填（10×3）

9.写出一组勾股数

10..已知一个三角形的三边分别为6，8，10，则此三角形面积为___________

11.如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形D

3米5米C B A A 的面积为 .

12.若直角三角形的三边分别为3，4，x ，则x ＝

13.已知直角三角形三边的平方和是200 cm 2，则其斜边上的中线长为

14.如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB 为5米，高BC 为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 米．

15.已知正数x 的两个平方根是3m +和215m -，则x ＝

16.在△ABC 中，AB=10,AC=17,BC 边上的高AD=8,则BC 的长为

17.河两岸边各有一棵树，分别高30尺和20尺，两树的距离是50尺，每棵树的树顶上都停 着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，速度相同，并且 同时到达目标．则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为___________尺．

18.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是_______________。

三、用心做一做

19.计算（1）4－(8)2＋327； （2）(-2)2 －|2－ 2 |－ 2 .（8分）

20.求下列各式中x 的值：（8分）

(1) 4x 2－81＝0； (2) 64(x ＋1)3＝27．

21.如图，一架2.5米长的梯子AB ，斜靠在一竖直的墙AC 上，这时梯足B 到墙底端C 的距 离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？（8分）

第18题图

22.如图，∠AOB=90°，OA=45cm ，OB=15cm ，一机器人在点B 处看见一个小球从点A 出发沿着AO 方向匀速滚向点O ，机器人立即从点B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C 处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC 是多少？（8分）

23.如图：ABC ∆是一张直角三角形纸片，其中

90=∠C ，cm BC 8=,cm AB 10=,将纸片折叠，使点A 恰好落在BC 的中点D 处，折痕为MN,试求出AM 的长度。（10分）

24.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m ，8m ．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．（图2，图3备用）（12分）

25.㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,

问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_______。

问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边

为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗? （12分）