曲线运动题型分类
第五章曲线运动典型例题
类型题： 曲线运动的条件
【例题1】如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ｂa 运动 B ．物体不可能沿直线Ｂb 运动 C ．物体不可能沿曲线Ｂc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回A
【例题2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做
A ．匀加速直线运动；
B ．匀减速直线运动；
C ．匀变速曲线运动；
D ．变加速曲线运动。 【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ）
【例题4】一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( )
A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中
B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中
C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中
D 。 如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中
【例题6】如图所示，质量为m 的小球，用长为l 的不可伸长的细线挂在O 点，在O 点正下方
2
l
处有一光滑的钉子O ′。把小球拉到与钉子O ′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 时（ ） A ．小球的运动速度突然减小
B ．小球的角速度突然减小
C ．小球的向心加速度突然减小
D ．悬线的拉力突然减小
类型题： 如何判断曲线运动的性质
曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化），则为非匀变速运动。
例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g ；而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。
【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ）
A ．曲线运动一定是变速运动
B ．曲线运动一定是变加速运动
C ．圆周运动一定是匀变速运动
D ．变力作用下的物体一定做曲线运动 【例题2】物体做曲线运动时，其加速度（ ）
A ．一定不等于零
B ．一定不变
C ．一定改变
D ．可能不变 【例题3】一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ） A ．速度一定不断地改变，加速度也一定不断地改变 B ．速度一定不断地改变，加速度可以不变
C ．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D ．速度可以不变，加速度也可以不变 类型题： 运用运动的独立性解题
【例题1】如图为一空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 2、P 4的连线与y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v 0向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60o 的方向以原来的速率v 0平动，则可（ ）
A ．先开动P 1适当时间，再开动P 4适当时间
B ．先开动P 3适当时间，再开动P 2适当时间
C ．开动P 4适当时间
D ．先开动P 3适当时间，再开动P 4适当时间
【例题2】一质点在xOy 平面内从O 点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度（ ） A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速 B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速 类型题： 判断两个直线运动的合运动的性质
【例题1】关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A ．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B ．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C ．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D ．合运动的两个分运动的时间不一定相等
【例题2】关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ） A ．一定是直线运动 B ．一定是曲线运动 C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D ．以上都不对 类型题： 小船过河问题
【例题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为（ ） A ．
21
222
υ
υυ-d B ．0 C ．
2
1
υυd D ．
1
2
υυd
【例题2】】小河宽为d ，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，
d
v k kx v 0
4=
=，水，x 是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为0v ，则下列说法中正确的是（ ）
h
v 0
s
B
A
s A 、小船渡河的轨迹为曲线 B 、小船到达离河岸
2
d
处，船渡河的速度为02v C 、小船渡河时的轨迹为直线 D 、小船到达离河岸4/3d 处，船的渡河速度为010v 练习．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )
A 2
2221
v v - B. 2
2212d v v + C. 12dv v D. 2
1dv v
类型题： 绳联物体的速度分解问题
【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。
【例题1】如图所示，在高为H 的光滑平台上有一物体．用绳子跨过定滑轮C ，由地面上的人以均匀的
速度v 0向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A 处向
右行走距离s 到达B 处，这时物体速度多大？物体水平移动了多少
距离？
【例题2】一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ）
A 、
B A v v = B 、B A v v >
C 、B A v v <
D 、重物B 的速度逐渐增大
类型题： 平抛运动 1．常规题的解法
【例题1】如图所示，某滑板爱好者在离地h = 1.8 m 高的平台
上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点，其水平位移1S = 3 m 。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4 m/s ，并以此为初速沿水平地面滑行2S =8 m 后停止，已知人与滑板的总质量m =60 kg 。求： （1）人与滑板离开平台时的水平初速度。
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小。（空气阻力忽略不计，g 取102
m/s )
【例题2】如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A 与竖直墙壁成530角，飞镖B 与竖直墙壁成370角，两者相距为d ，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离?(sin370=0.6，cos370＝0.8)
知识链接：本题的关键是理解箭头指向的含义——箭头指向代表这一时刻速度的方向，而不是平抛物体的位移方向。理解两个重要的推论：
推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ=2tanα
推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 【例题3】一位同学将一足球从楼梯顶部以s m v /20 的速度踢出（忽略空气阻力），若所有台阶都是高0.2m ， 宽0.25m ，问足球从楼梯顶部踢出后首先撞到哪一级台阶上？
2．斜面问题
例题一、如图所示，AB为斜面，倾角为30度，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落至B点，求：（1）AB间的距离；（2）物体在空中运动的时间；
（3）从抛出开始经过多少时间小球离开斜面的距离最大？
拓展1：如图所示，一物体自倾角为??的固定斜面顶端沿水平方向抛出
后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A. tanφ=sin?
B. tanφ=cos?
C. tanφ=tan?
D. tanφ=2tan?
拓展2：一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A．
1
tan θ
B．
1
2tanθ
C．tanθD．2tanθ
例题二、如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab =bc =cd。从a点正上方的
O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）
A．b与c之间某一点
B．c点
C．c与d之间某一点D．d点
3．雨滴问题：
【例题】雨伞边缘的半径为r，距水平地面的高度为h，现将雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自伞边缘甩出，落在地面上成一个大圆圈。求：(1)大圆圈的半径是多少？(2)雨滴落到地面时速率是多少？
类型题：匀速圆周运动的基本解法练习
V0
A
B
300
【例题1】做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ ） A ．速度 B ．速率 C ．角速度 D ．加速度
【例题2】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A ．匀速圆周运动是匀速运动
B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动
D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 【例题3】关于向心力的说法正确的是（ ）
A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力
B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小
C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力
D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力
【例题4】如图示，物体A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 的受力情况是（ ）
A ．重力、支持力
B ．重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C ．重力、向心力
D ．重力、支持力、向心力、摩擦力
【例题5】在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（ ）
A 、Rg v 2sin arc
B 、Rg v 2 tan arc
C 、Rg v 22sin arc 21
D 、Rg
v 2
cot arc
类型题： 皮带传动和摩擦传动问题
凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等； 凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。
【例题】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d
各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
类型题： 水平面上圆周运动
【例题1】如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ）
A 、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B 、物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C 、物体所受弹力和摩擦力都减小了
D 、物体所受弹力增大，摩擦力不变
【例题2】如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀速圆周运动.图中a 、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ ） A ．在a 轨道上运动时角速度较大 B ．在a 轨道上运动时线速度较大
C ．在a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D ．在a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
【例题3】如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L =2m 的细绳悬一质量为m=1kg 的小球，圆锥顶角为
2θ=74°。求：（1）当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。（2）当小球以ω=5rad/s 的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力。
【例题4】如图所示，用细绳一端系着的质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s2）
类型题：竖直面上圆周运动
【例题】如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
类型题：圆周运动中的多解问题
由于圆周运动的周期性，往往会导致一个问题的多解
【例题】如图所示，某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动，筒壁上
有两个位于同一圆平面内的小孔A、B，A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ，一
质点（质量不计）在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒，恰从B孔穿出，若
质点匀速运动的速度为v，圆筒半径为R．则，圆筒转动的角速度为____________。
【例题】如图为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个迅速转动的轴上，两盘平行．若圆盘
以转速3600r／min旋转，子弹以垂直圆盘方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测得两盘相距1m，两盘上被子弹穿过的半径夹角15°，则子弹的速度的大小为_____________。
【例题】如图所示，半径为R的圆板做匀速运动，当半径OB转到某一方向
时，在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一球，小球抛出时的速
度及圆盘转动的角速度为多少时，小球与圆盘只碰撞一次，且落点为B。
平抛运动常见题型
(一)平抛运动的基础知识 1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点: （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为 c bx ax y ++=2。 （３)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定,所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为 5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个 恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （４)在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?)方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ)是不相同的,其关系式 θ?tan 2tan =(即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分 量的中点)。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
(二)平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题,有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场)组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动,求出速度。 ［例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在Ａ处越过m h25 =，摩托车的速度至少要 .1 x5 =的壕沟，沟面对面比A处低m 有多大？ 图１ 解析:在竖直方向上,摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为
平抛运动常见题型考点分类总结
平抛运动小结 (一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2． 特点： （1)平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 (2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 (３）平抛运动在竖直向上是自由落体运动,加速度g a =恒定,所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 (4）在同一时刻，平抛运动的速度(与水平向之间的夹角为?)向和位移向(与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点)。 ３． 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ,已知这八个物理量中的任意两个, (二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场(包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的法,就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平向做匀速直线运动,求出速度。 [例1］ 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A 处越过m x 5=的壕沟,沟面对面比A 处低m h 25.1=,摩托车的速度至少要有多大?
高中物理曲线运动解题技巧及题型及练习题含答案含解析.doc
高中物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 ) 含解析 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的光滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相 切． BC 为圆弧轨道的直径． 3 O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为α， sin α=，一质量为 m 5 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程 中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．求： （1）水平恒力的大小和小球到达C 点时速度的大小； （2）小球到达A点时动量的大小； （3）小球从C点落至水平轨道所用的时间． 【答案】（ 1）5gR （2） m 23gR （3） 3 5R 2 2 5 g 【解析】 试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关 的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力． 解析（ 1）设水平恒力的大小为F 0，小球到达C点时所受合力的大小为F．由力的合成法则 有 F0 tan ① mg F 2(mg )2F02② 设小球到达 C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2 F m③ R 由①②③式和题给数据得 F0 3 mg ④4 v5gR ⑤ 2 （2）设小球到达 A 点的速度大小为v1，作CD PA ，交PA于D点，由几何关系得DA R sin⑥
CD R(1 cos）⑦由动能定理有 mg CD F0 DA 1 mv2 1 mv12⑧ 2 2 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为 p mv1 m 23gR ⑨ 2 （3 ）小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g．设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有 v t 1 gt 2 CD ⑩ 2 v vsin 由⑤⑦⑩式和题给数据得 3 5R t g 5 点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新． 2．如图所示，在竖直平面内有一绝缘“ ”型杆放在水平向右的匀强电场中，其中AB、 CD 水平且足够长，光滑半圆半径为R，质量为 m、电量为 +q 的带电小球穿在杆上，从距 B 点x=5.75R 处以某初速 v0开始向左运动．已知小球运动中电量不变，小球与AB、 CD 间动摩擦因数分别为μ ，电场力 Eq=3mg/4，重力加速度为 1=0.25、μ2=0.80 g， sin37 =0°.6， cos37 °=0.8．求： （1）若小球初速度 v0=4 gR，则小球运动到半圆上 B 点时受到的支持力为多大； （2）小球初速度 v0满足什么条件可以运动过 C 点； （3）若小球初速度v=4gR ，初始位置变为x=4R，则小球在杆上静止时通过的路程为多 大． 【答案】（ 1）5.5mg（ 2）v0 4 gR （3） 44R 【解析】 【分析】 【详解】
例析平抛运动题型归类
例析平抛运动题型归类 一、类平抛运动问题 一般来说，质点受恒力作用具有恒定的加速度，初速度与恒力垂直，质点的运动就与平抛运动类似，通常我们把物体的这类运动称做类平抛运动。对于类平抛运动都可以应用研究平抛运动的方法来研究、处理其运动规律。 例1. 如图1所示，将质量为m的小球从倾角为的光滑斜面上A点以速度水平抛出（即平行CD），小球沿斜面运动到B点。已知A点的高度为h，则小球在斜面上运动的时间为多少？小球到达B点时的速度大小为多少？ 图1 解析：小球在光滑斜面上做类平抛运动，沿斜面向下的加速度， 设由A运动到B的时间为t，则有 ，解得 小球沿斜面向下的速度 因为，所以小球在B点的速度为 二. 分解末速度的平抛运动问题 例2. 如图2所示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为：（） A. B. C. D.
图2 解析：把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度，又有竖直方向的分速度。物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间。如图2所示，把末速度分解成水平方向分速度和竖直方向的分速度，则有 ① ② 解方程①②得 选项C正确。 三. 分解位移的平抛运动问题 例3. 如图3所示，在倾角为的斜面顶点，水平抛出一钢球，落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L，求抛出的初速度？ 图3 解析：钢球做平抛运动，初速度和时间决定水平位移 ① 飞行时间由下落高度决定②
由方程①②得 即钢球抛出的初速度为 四. 由图象求解平抛运动的问题 例4. 某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图4中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图4所示的图象，试 根据图象求出小球做平抛运动的初速度（g取）。 图4 解析：从图象中可以看出小球的A、B、C、D位置间的水平距离是相等的，都是0.20m，由于小球在水平方向做匀速直线运动，于是可知小球由A运动到B，以及由B运动到C，由C运动到D所用的时间是相等的，设该时间为t，又由于小球在竖直方向做自由落体运动，加速度等于重力加速度g，可根据匀变速运动的规律求解，要特别注意在A点时竖直速度不为零，但做匀变速直线运动的物体在任意连续相等时 间内的位移差相等，即，本题中 水平方向① 竖直方向② 由②得 代入①得 五. 和体育运动相联系的平抛运动问题 例5. 如图5所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前将球水平击出。（球在飞行过程中所受空气阻力不计）
高一物理平抛运动常见题型及应用专题
平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的 （二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 [例1] 如图1对面比A 处低h
解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25.122=?== 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为?30 A. s 33解析：斜面垂直、y v y y x v v = θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3 18 .930tan tan 0==? == θ 根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g v t y 38 .93 8.9== = 所以答案为C 。 3. 从分解位移的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”） [例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上
高中物理曲线运动题型总结
专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o ）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D)【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） A 、 沿斜面向下的直线 B 、竖直向下的直线 C 、无规则的曲线 D 、抛物线 [同类变式]下列说法中符合实际的是：（ ） A ．足球沿直线从球门的右上角射入球门 B ．篮球在空中划出一条规则的圆弧落入篮筐 C ．台球桌上红色球沿弧线运动 D ．羽毛球比赛时，打出的羽毛球在对方界内竖直下落。 2、如图所示为一空间探测器的示意图，P 1 、P 2 、P 3 、P 4是四个喷气发动机， P 1 、P 2的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P 3 、P 4的连线与y 轴平行．每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v o 向正x 方向平动．要使探测器改为向正x 偏负y 60° 的方向以原来的速率v o 平动，则可( ) A ．先开动P 1 适当时间，再开动P 4 适当时间 B. 先开动P 3 适当时间，再开动P 2 适当时间 C. 开动P 4 适当时间 D. 先开动P 3 适当时间，再开动P 4 适当时间 解析:火箭、喷气飞机等是由燃料的反作用力提供动力，所以 P 1 、P 2 、P 3 、P 4分别 受到向左、上、右、下的作用力。使探测器改为向正x 偏负y 60° 的方向以原来的速率v o 平动，所以水平方向上要减速、竖直方向上要加速。答案：A 3、如图所示，A 、B 为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A 在较下游的位置，且A 的游泳成绩比B 好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（ ）A. A 、B 均向对方游（即沿虚线方向）而不考虑水流作用 B. B 沿虚线向A 游且A 沿虚线偏向上游方向游 C. A 沿虚线向B 游且B 沿虚线偏向上游方向游 M m
平抛运动常见题型考点分类归纳
平抛运动小结 （一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平向的匀速直线运动和竖直向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2 。 （3）平抛运动在竖直向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直向上在相等的时间相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直向上在相等的时间相邻的位移之差是一个恒量 2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平向之间的夹角为?）向和位移向（与水平向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
（二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的法，就应该是从竖直向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示， 处低m h 25.1= 解析：在竖直向上，摩托车越过壕沟经历的时间 s s g h t 5.010 25 .122=?== 在水平向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为 s m s m t x v /10/5 .050=== 2. 从分解速度的角度进行解题 对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。 [例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为
曲线运动产生的条件(二)
曲线运动产生的条件 （二） 1. 如图所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动，若在钢球运动的 正前方处或旁边处放一块磁铁，假设小钢球受到的摩擦力大小 恒定，则下列关于小球运动的说法正确的是（） A.磁铁放在处时，小球可能做匀加速直线 运动 B.磁铁放在处时，小球可能做变加速直线运动 C.磁铁放在处时，小球做曲线运动 D.磁铁放在处时，小球可能做匀速圆周运动 2. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶．图中（皆为 俯视图）的、、、分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为可能正确的是（） A. B. C. D. 3. 物体受到几个外力的作用而作匀速直线运动，如果撤掉其中的 一个力，它可能做（） A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动 4. 一质点在光滑水平面上以速度做匀速直线运动，当运动到点时突然受到一个与在同一水平面的恒力的作用，图中、、、表示物体此后的一小段运动轨迹，其中不正确的是（） A. B. C. D. 5. 关于曲线运动，下列说法正确的是（） A.曲线运动一定是变速运动 B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向一定在不断改变 C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心 D.做匀变速曲线运动的物体，相等时间内速度的变化量相同 6. 一物体受三个恒力作用做匀速直线运动，若将其中一个力突然撤去，则物体的运动状态可能是（） A.仍然做匀速直线运动 B.匀变速直线运动 C.匀速圆周运动 D.类平抛运动 7. 在光滑水平面上有一质量为的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的的力水平旋转，则关于物体运动情况的叙述正确的是（） A.物体做速度大小不变的曲线运动 B.物体做加速度为的匀变速运动 C.物体做速度越来越大的曲线运动 D.物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大 8. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶，速度逐渐增大，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为正确的是（） A. B. C. D. 9. 若已知物体运动的初速度的方向及它受到的恒定的合外力的方向，图中、、、表示物体运动的轨迹，其中正确的是（） A.
必修二第五章曲线运动学习知识点归纳与重点题型总结计划.docx
高中物理必修二第五章 曲线运动 知识点归纳与重点题型总结 一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 ① 曲线运动的速度方向：曲线 切线的方向。 ② 曲线运动的性质：曲线运动一定是 变速运动 ，即曲线运动的加速度 a ≠ 0。 ③ 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向 不在同一直线上 。 ④ 做曲线运动的物体所受 合外力的方向指向曲线弯曲的一侧 。 【例 1】如图 5-11 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B ，这时突然使它所受 力反向，大小不变，即由 F 变为－ F ．在此力作用下，物体以后 A ．物体不可能沿曲线 Ba 运动 B ．物体不可能沿直线 Bb 运动 C ．物体不可能沿曲线 Bc 运动 D ．物体不可能沿原曲线返回到 A 点 【例 2】关于曲线运动性质的说法正确的是 ( ) A ．变速运动一定是曲线运动 B ．曲线运动一定是变速运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动 图 5-11 二、运动的合成与分解 ①合成和分解的基本概念。 (1) 合运动与分运动的关系：①分运 动具有独立性。②分运动与合运动具有等时性。 ③分运动与合运动具有等效性。 ④合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。 (2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则 。 (3) 几个结论： ①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 ( 如平抛运动 ) 。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 ②船过河模型 (1) 若使过河路径最短 ，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过 河时间： d d t v 1 sin v 合 (2) 若使小船 过河的时间最短 ，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间 t d (d 为河宽 ) 。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直 v 1 于河岸方向上的速度最大。
平抛运动题型归类(习题分析).doc
平抛运动习题 ?(铜陵二中 胡小L整理2012年3月) 题型一：单一物体做平抛运动 1：课本p9页例1 已知：竖直方向位移h=10m和初速度v0=10m/s 求：落地时：水平方向速度V、?水平方向位移X ?空中飞行时间t ?竖直方向速度V” ?运动的位移s ?位移与水平方向夹角a ?总速度v ?总速度与水平方向夹角0 2：如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x=5m的壕沟，沟面对面比A 处低h=1.25ni ?求:(1)摩托车的初速度Vo ?(2)空中飞行时间t ?(3)落地时：水平方向速度v x - 竖直方向速度Vy, ?运动的位移s ?位移与水平方向夹角a ?总速度v ?总速度与水平方向夹角? 3:以初速度v0=10m/s做平抛运动的物体，经过一段时间t时水平方向分位移x等于竖直方向分位移y,问： ?(1)运动时间t为多少？ (2)物体运动的总位移s是多少？
(3)速度与水平方向决角的正切值为多少? 4.以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？ 5 (2010北京)如图1,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从。点水平飞出，经过3.0 s 落到斜坡上的A点。知。点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角0=37° ,运动不计空气阻力。(取sin37° =0.60, cos37° =0.80； g 取10m/s2)求 (1)4点与。点的距离S; (2)运动员离开。点时的初速度V。大小； 6：一小球在O点以初速度v0=10m/s的速度水平抛出在落地前经过空中AB二点，已知在A点时小球速度方向与水平方向夹角为45°,在B点小球速度方向与水平夹角为60°,求?(1)小球从A到B的时间tAB ?(2)AB二点间的高度差h
平抛运动常见题型
（一）平抛运动的基础知识 1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2gT s s s s I II II III =-=-。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为?）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θ?tan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、?、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可以求出其它六个。
（二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 [例1] 如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过m h25 =，摩托车的速度至少要 .1 x5 =的壕沟，沟面对面比A处低m 有多大？ 图1 解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间 在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为
曲线运动题型总结
题型一物体运动性质的判断 1 、物体的运动性质取决于所受合力以及与速度的方向关系，具体判断思路如下: 2、易错提醒 （1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不- -定是曲线运动 （2）物体所受的合外力为恒力时，一定做匀变速运动，但可能为匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。 1、关于曲线运动的理解，下列说法正确的是（） A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变 2、关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（） A它所受的合力可能为零 B.有可能处于平衡状态 C.速度方向一定时刻改变 D.受到的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上 3、曲线运动中，关于物体加速度的下列说法正确的是（） A.加速度方向一定不变 B.加速度方向和速度方向始终保持垂直 C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致 D.加速度方向可能与速度方向相同 4、质量为m的物体，在F i、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F i、F2不变，仅将F3的方向 改变90° （大小不变）后，物体可能做（） A.加速度大小为F的匀变速直线运动 m B.加速度大小为的匀变速直线运动 \J2F3一 C加速度大小为亠m的匀变速曲线运动 D.匀速直线运动 题型二曲线运动的轨迹分析 第一节曲线运动 不曼力或所曼合外力为零匀速直线运动或静止 与速度共线 合外力 不为零 与速度不在 同一直线上 厂倉力为恒力—匀变速直线运动 Y 合力为变力- ?变加速直线运动 合力为恒力- ?匀变速曲线运动 含力为变力?变加速曲线运动 运 动 物 体
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 ， 所以Q点的速度 ?[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到 所以有 同理 则 ? [例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ 图6 解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。 取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有 ?① ?② 当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离 当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为
例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ） 分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ． 解：由位置关系得 1202.6s s s =+- 物体平抛运动的时间 0.7t s '= 由以上三式可得 例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？ 解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有 0s v t = ① 沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有 2 12 L at = ② 根据牛顿第二定律列方程 sin mg ma θ= ③ 由①，②，③式解得s v v == 例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37?变成53?，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ） 选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用． 解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知： 由以上两式解得017.1/v m s = 9 7 t s = 物体在这1s 内下落的高度 例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求： （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；
《平抛运动》常见题型及应用专题
V o 、V y 、v 、x 、y 、s 、弟、t ，已知这八个物理量中的任意两个，可 以求出其它六个。 （二）平抛运动的常见问题及求解思路 关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组 合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题 等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。 1.从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度 求解一个平抛运动的水平速度的时候， 我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由 落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。 ［例1］如图1所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在 A 处越过x=5m 的壕沟，沟面对面比A 处低h = 1.25m ，摩托车的速度至少要有多大？ 平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。 特点： （1） 1. 2. 平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运 动。 3. (2) (3) (4) 平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为 y = ax 2 +bx + c 。 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度 a = g 恒定，所以竖直方向上在相等的时间内 相邻的位移的高度之比为 s ： S 2 ： S 3 =1： 3:5 ,竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是 一个恒量 S iii -S ii =Sii - S I =gT 2 。 在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为 W ）方向和位移方向（与水平方向之 间的夹角是日）是不相同的，其关系式tan 护=2ta n 9 （即任意一点的速度延长线必交于此时物体 位移的水平分量的中点）。 平抛运动的规律 描绘平抛运动的物理量有
曲线运动的条件和特点 运动的合成与分解
曲线运动 一、曲线运动的条件和特点 一、对曲线运动的理解 二、不同运动类型的分类 练习: 1、质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B 的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( ) A B C 2、如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是（） A. 质点从M到N过程中速度大小保持不变
B. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D. 质点在MN 间的运动不是匀变速运动 3、质量为1kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ） A ．质点的初速度为5m/s B ．质点所受的合外力为3N C ．2s 末质点速度大小为7m/s D ．质点初速度的方向与合外力方向垂直 平抛规律及其应用 一、平抛运动 1、 定义：水平抛出的物体只在_________作用下的运动 叫做平抛运动。、 2、 性质：加速度为_______________的匀变速曲线运动， 轨迹是抛物线。 3、 研究方法;平抛运动可以分解为水平方向上的 ________________和竖直方向上的 _________________\ 4、 运动时间和射程 t=___________ x=____________ 二、平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下y 为正方向，，如右图所示，则有： 水平方向分速度：0v v x
曲线运动题型分类
第五章曲线运动典型例题 类型题： 曲线运动的条件 【例题1】如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由Ｆ变为－Ｆ。在此力的作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（ ） A ．物体不可能沿曲线Ｂa 运动 B ．物体不可能沿直线Ｂb 运动 C ．物体不可能沿曲线Ｂc 运动 D ．物体不可能沿原曲线由Ｂ返回A 【例题2】质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做 A ．匀加速直线运动； B ．匀减速直线运动； C ．匀变速曲线运动； D ．变加速曲线运动。 【例题3】我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05分发射升空。如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M 点向N 点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ） 【例题4】一个物体以初速度vo 从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线。虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是 ( ) A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中 B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中 C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中 D 。 如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中 【例题6】如图所示，质量为m 的小球，用长为l 的不可伸长的细线挂在O 点，在O 点正下方 2 l 处有一光滑的钉子O ′。把小球拉到与钉子O ′在同一水平高度的位置，摆线被钉子拦住且张紧，现将小球由静止释放，当小球第一次通过最低点P 时（ ） A ．小球的运动速度突然减小 B ．小球的角速度突然减小 C ．小球的向心加速度突然减小 D ．悬线的拉力突然减小 类型题： 如何判断曲线运动的性质 曲线运动一定是变速运动，但不一定是匀变速运动。可以根据做曲线运动物体的受力情况（或加速度情况）进行判断，若受到恒力（其加速度不变），则为匀变速运动，若受到的不是恒力（其加速度变化），则为非匀变速运动。 例如：平抛运动是匀变速运动，其加速度恒为g ；而匀速圆周运动是非匀变速运动，其加速度虽然大小不变，但方向是时刻变化的。 【例题1】关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．曲线运动一定是变加速运动 C ．圆周运动一定是匀变速运动 D ．变力作用下的物体一定做曲线运动 【例题2】物体做曲线运动时，其加速度（ ）
平抛运动的典型例题分类汇编
平抛运动典型例题 一：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h 是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 1、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在 空中相遇，则必须 （ ） A ．甲先抛出球 B ．先抛出球 C ．同时抛出两球 D ．使两球质量相等 2、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ） A ．同时抛出，且v 1< v 2 B ．甲后抛出，且v 1> v 2 C ．甲先抛出，且v 1> v 2 D ．甲先抛出，且v 1< v 2 二：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 3、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 5、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 （ ）
A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ
C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 6、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2），求： （1）物体的水平射程 （2）物体落地时速度大小 ②建立等量关系解题 7、如图所示，一条小河两岸的高度差是h ，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s 2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间 （2）小河的宽度 8、如图所示，一小球从距水平地面h 高处，以初速度v 0水平抛出。 （1）求小球落地点距抛出点的水平位移 （2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。（不计空气阻力） 9、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A 、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为s 1，两板相距s 2，子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ，C 、D 两点之间的高度差为h ，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v 0. 10、从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为 ，求第二次抛球的初速度是多少？ 三：平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系，进而导出运动时间（t ）
物理必修2第五章曲线运动经典分类例题
第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程