广东省石门实验中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
【03】八年级数学一检试卷
南海石门实验学校2019-2020学年度第二学期八年级数学科第一次阶段质量检测题（满分：120分，时间：90分钟）出题人：陈旭芬 审题人：唐治琼一、选择题（每小题3分，共36分，答案请在智学网上输入）1、下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）A ．y +3≥xB ．3﹣4＜0C ．2x 2﹣4≥1D ．2﹣x ≤4 2、下列各式从左到右的变形：（1）xy x y x 53152⋅=；（2）22))((y x y x y x -=-+；（3）22)3(96-=+-x x x ；（4）)14(142xx x x x ++=++，因式分解有（ ）个。
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3、用提公因式法因式分解多项式－2a(x+y)3+6a 2(x+y)，提取出来的公因式是（ ）A 、－2a 2(x+y)2B 、6a(x+y)C 、－2a(x+y)D 、－2a4、已知如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．a ﹣b ＜0B ．a +3＜b ﹣3C ．ac 2＞bc 2D ．﹣＜﹣5、点M （1﹣2m ，m ﹣1）在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、下列多项式中不能用公式法分解的是( )A ．－a 2－b 2＋2abB ．a 2＋a ＋14C ．－a 2＋25b 2D ．－4－b 2 7、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设( )A ．四边形中没有一个角是钝角或直角B ．四边形中至多有一个角是钝角或直角C ．四边形中没有一个角是锐角D ．四边形中没有一个角是钝角8、下列因式分解正确的是（ ）A ．；B ．C ．D ．4322269(69)a b a b a b a b a a -+=-+2211()42x x x -+=-2224(2)x x x -+=-224(4)(4)x y x y x y -=+-9、三角形三边长分别为a ，b ，c ，它们满足(a －b )2＋|b －c |＝0，则该三角形是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形10、如图,△ABC 中,∠A =36°,AB =AC ,BD 平分∠ABC ,DE ∥BC ,则图中等腰三角形的个数（ ）A. 1个B. 3个C. 4个D. 5个11、对于任何整数m ，多项式(4m ＋5)2－9一定能( )A ．被8整除B ．被m 整除C ．被m －91整除D ．被2m －1整除12、在等腰△ABC 中，AB =AC ，其周长为20cm ，则AB 边的取值范围是（ ）A. 1cm ＜AB ＜4cmB. 5cm ＜AB ＜10cmC. 4cm ＜AB ＜8cmD. 4cm ＜AB ＜10cm二、填空题（每小题4分，共40分，请把答题区拍照后上传智学网）13、3y 与7的和不小于﹣2的关系式为________．14、若m +n ＝4，则2m 2+4mn +2n 2﹣5的值为______________ ．15、若()()2310x x x a x b --=++，则__________=+b a . 16、若1a ≤-，则32a A +=，213a B -=的大小关系为_______________ ．(用≥、>、<、≤连接) 17、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为 .（只列不等式不用解出来）18、如图，一次函数y 1＝x +b 与一次函数y 2＝kx +3的图象交于点P （1，2），则关于不等式x +b ＞kx +3的解集是______________ ．19、20022001)2()2(-+-等于 . 20、关于x 的不等式（a ﹣4）x ≤4﹣a 的解集在数轴上表示如图所示，则a 的取值范围是 ．21、若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则（a +b ）2016=________ ．22、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为 ．三、解答题（每题8分，共24分，请把答题区拍照后上传智学网） 23、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x24、将下列各式因式分解：(1)3x 3－27x ； (2)(a －b )(3a ＋b )2＋(a ＋3b )2(b －a )．25、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝15°，∠DBC ＝60°，BC ＝5 cm ，求△ABD 的面积．四、解答题（每题10分，共20分）26、阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，∴n＝4，m＝4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；(2)已知x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求x y的值；(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长．27、为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．。
2020-2021学年度八年级数学下册第一次月考试卷及答案
八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下面计算正确的是()A. 4+√3=4√3B. √27÷√3=3C. √2⋅√3=√5D. √4=±22.下列长度的三条线段首尾相接能组成直角三角形的是()A. 4，5，6B. 1，1，√2C. 6，8，11D. 5，12，233.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是()A. 48B. 60C. 76D. 804.如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是()A. √3B. √5C. √6D. √75.如果二次根式√x+3在实数范围内有意义，那么x的取值范围是()A. x≠−3B. x≤−3C. x≥−3D. x>−36.小明的作业本上有以下四题：①√16a4=4a2；②√5a×√10a=5√2a；③a√1=a √a2•1=√a；④√3a−√2a=√a.做错的题是()aA. ①B. ②C. ③D. ④7.下列根式中，是最简二次根式的是()A. √0.5B. √a2+b2C. √20D. 1√38.如图所示，折叠直角三角形纸片△ABC，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8√3，∠B=30°，则DE的长为()．A. 4B. 6C. 2√3D. 4√39.如图，直角三角形的三边长分别为a，b，c，以直角三角形的三边为边(或直径)分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数是()A. 1B. 2C. 3D. 410.当1<a<2时，代数式√(a−2)2+|a−1|的值是()A. 1B. −1C. 2a−3D. 3−2a二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.计算√24+6√1的结果是______．612.如图所示，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，S2，S3.如果S1=100，S2=50，S3=50，那么△ABC的形状是________三角形．13.若直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长为_________________．14.如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6.则∠ACD=______度．15.观察下列等式：①3−2√2=(√2−1)2，②5−2√6=(√3−√2)2，③7−2√12=(√4−√3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16.计算√3的结果是______．√3+√1217.在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√(a−5)2+|a−2|的结果为．18.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为______．19.已知点A(x,4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．20.已知：m+n=10，mn=9，则√m−√n=____．√m+√n三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.（12分）计算：(1)4√5+√45−√20(2)√27×√50÷√622.（12分）设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b(1)已知a=√8，b=√12，求S；(2)已知a=2√50，b=3√32，求S．23.（12分）如图所示的阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形．求两个阴影正方形面积的和．24.（14分）如图，已知，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求BC和AD的长．25.（14分）点A，B在数轴上表示的数如图所示．动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B，再从点B以同样的速度运动到点A停止，设点P运动的时间为t秒，解答下列问题．(1)当t=2时，AP=______个单位长度，当t=6时，AP=______个单位长度；(2)直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示)；(3)当AP=6个单位长度时，求t的值；(4)当点P运动到线段AB的3等分点时，t的值为______．26.（16分）如图，△AOB和△COD都是以O为直角顶点的等腰直角三角形，连接AC，BD．(1)如图1，试判断AC与BD的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)如图2，若点D恰好在AC上，且D为AC的中点，AB=√5，求△BOD的面积；(3)如图3，设AC与BD的交点为E，若AE=CE，∠AOD=60°，AB=2√2，求CD的长．答案1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.B8.A9.D10.A11.3√612.等腰直角13.10或2√714.4515.13−2√42=(√7−√6)216.1317.318.13或√11919.(3,4)或(−3,4)20.±1221.解：(1)原式=4√5+3√5−2√5=5√5；(2)原式=3√3×5√2÷√6=15√6÷√6=1522.解：(1)∵a=√8，b=√12，∴S=ab=√8×√12=4√6．(2)∵a=2√50，b=3√32，∴S=2√50×3√32=6√25×2×16×2=6×5×2×4 =240．23.解：由勾股定理得大正方形的面积为172−152=64，而大正方形的面积又等于两个阴影正方形面积的和， 故两个阴影正方形面积的和为64．24.解：延长AD 与BC ，两延长线交于点E ，如图所示，∵∠B =90∘,∠A =60∘ ∴∠E =30°在Rt △CDE 中，CD =1∴CE =2CD =2.根据勾股定理得：DE =√CE 2−CD 2=√3 在Rt △ABE 中，AB =2，∴AE =2AB =4.根据勾股定理得：BE =√AE 2−AB 2=2√3 故BC =BE −CE =2√3−2，AD =AE −DE =4−√3．25.解：(1)由题意得：当t =2时，AP =2×2=4当t =6时，AP =10−(6−7+32)×2=8；故答案是：4，8；(2)由题意得：2t 个单位长度或20−2t 个单位长度；(3)①当2t =6时，解得t =3． ②当20−2t =6时，解得t =7． 综上所述，t 的值是3或7；(4)当点P 运动到线段AB 的3等分点时，分两种情况： ①如果AP =13AB =103，那么t =1032=53，或t =10+(10−103)2=253②如果AP =23AB =23×10=203，那么t =2032=103，或t =10+1032=203综上所述，符合条件的t 的值是：53，253，103，203．故答案是：53，253，103，203．26.解：(1)AC =BD ，AC ⊥BD ，理由如下：∵△AOB 和△COD 是等腰直角三角形， ∴∠COD =∠AOB =90∘， ∴OD =OC ，OA =OB ，∴∠COD +∠DOA =∠DOA +∠AOB ， 在△COA 和△DOB 中， {CO =DO∠COA =∠DOB OA =OB∴△COA ≌△DOB(SAS)， ∴AC =BD ，∠1=∠2， 又∵∠3=∠4， ∴∠5=∠AOB =90∘， ∴AC ⊥BD ；(2)过点O 作OH ⊥BD 于点H ，由(1)同理可得ΔCOA ≌ΔDOB (SAS )， ∴∠1=∠2=45∘，BD ⊥CD ，又∵D 为AC 的中点，DC =AD =12AC ， ∵BD =AC ，∴AD=12BD，设AD=x，则BD=2x，在△ADB中，∠ADB=90∘，AD2+BD2=AB2，x2+(2x)2=(√5)2，解得x=1，∴BD=2×1=2，CD=1，∴DO=1÷√2=√22，∵∠2=45∘，OH⊥DB，∴△DHO为等腰直角三角形，∴OH=√22÷√2=12，∴S△BOD=12×2×12=12；(3)连接AD，过点D作DH⊥AD，同理得△COA≌△DOB，∴∠2=∠3，又∵∠AOD=60°，AB=2√2，∴∠1+∠2=30∘，设∠2=x,则∠1=30∘−x，∴∠AEB=180°−(x+45°)−(45°−x)=90°，又∵点E平分AC，∴AE=EC，∴AD=DC，设DO=a，则OC=AD=√2a，又∵∠DHO=90°，∠DOH=60°，∴DH=a2,AH=2−a2，∴AD2−AH2=DO2−HD2，(√2a)2−(2−a2)2=a2−(a2)2，解得a=√5−1，∴AD=√2(√5−1)=√10−√2，∴CD=√10−√2．。
广东省2020年八年级下第一次段考数学月考试卷
第二学期阶段教学质量评估题八年级数学（时间：100分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若m -3为二次根式，则m 的取值为A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ≥3D ．m ＞3 2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3、下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A ．23aB ．31C ．153D ．143 4．下列二次根式中与24是同类二次根式（能合并）的是( ) A 18 B 30 C 48 D 54 5．把化简后得 （ ）A ．b 4B ．b 2C ．b21 D ．b b 26．如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥，则线段AE 的长为（ ）；A 、1.5B 、2C 、2.5D 、37.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；aba123ABCDEA、1.5，2，2.5B、3，4，5C、5，12，13D、20，30，408、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）．A．12 B．7＋7C．12或7＋7D．以上都不对9、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足()222ab a b c=+-则此三角形是 ().A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等边三角形10、n 的值是（）A．0 B．1 C．2 D．5二、填空题（每小题4分，共11.化简12.计算：2)82(⨯+13．最简二次根式b a a-+12与3+a可以合并，则a+b=14. 在直角三角形ABC中，∠C ＝ 90°，BC ＝ 12，AC ＝ 9，则AB＝．15.如上图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2．16.写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是。
2020-2021学年度八年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满）1.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为()A. 0.7米B. 1.5米C. 2.2米D. 2.4米2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a2+|a+b|的结果为()A. 2a+bB. −2a−bC. bD. 2a−b3.若式子√x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()x−2A. x≥1且x≠2B. x≤1C. x>1且x≠2D. x<14.关于√8的叙述正确的是()A. 在数轴上不存在表示√8的点B. √8=√2+√6C. √8=±2√2D. 与√8最接近的整数是35.已知△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则△ABC的面积是()．A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm26.如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好能与点C重合.若BC=5，AC=6，则BD的长为()A. 1B. 2C. 3D. 47.若a=√7+√6，b=√7−√6，则a2021⋅b2022的值等于()A. √7−√6B. √6−√7C. 1D. −18.若√45n是整数，则正整数n的最小值是()．A. 4B. 5C. 6D. 79.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m10.如图，字母B所代表的正方形的面积是()A. 12cm2B. 15cm2C. 144cm2D. 306cm211.勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四、则弦五”的记载。
八年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
八年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第I卷（选择题共40分）一．单选题.(共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。
1.下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是( )2.若a<b<0，则下列条件一定成立的是( )A.ab<0B.a+b>0C.ac<bcD.a+c<b+c3.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A.a2－16+3a=(a-4)(a+4)+3aB.10x2－5x=5x(2x－1)C.x2－4x+4=x(x－4)+4D.a(m+n)=am+an4.不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，4)，如果将点A向右平移2个单位长度得到点A’，则点A’的坐标为( )A.(1，2)B.(1，6)C.(-1，4)D.(3，4)6.多项式12a3b－8ab2c的公因式是( )A.4a2B.4abC.2a2D.4abc7.下列多项式能用平方差公式进行因式分解的是( )A.x2－1B.x2+4C.x+9D.x2－6x8.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )A.9x2－16y2B.4x2－4x+1C.x2+xy+y2D.9－3x+x29.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角a(0°<a<180°）得到△MDE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD=25，则旋转角a的度数是( )A.70°B.60°C.50°D.40°(第9题图) （第10题图）10.如图，将点A 1(1，1）向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A 2；将点A 2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A 3；将点A 3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A 4……按这个规律平移得到点A n ，则点A 2024的横坐标为( )A.22024B.22004－1C.22023－1D.2203+1第II 卷（非选择题 共110分）二．填空题：（每题4分，共24分）11.用适当的符号表示下列关系：a 是正数 .12.因式分解：a 2+4a= .13.若m>n ，则m －n 0（填">"或"="或"<").14.若一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b<0的解集是 .(第14题图) (第15题图) (第16题图)15.如图，将周长为10cm 的△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF ，连接AD ，四边形ABFD 的周长为15cm ，则平移的距离为 cm.16.如图，长方形ABCD 中，AB=5，BC=12，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B’处，当△CEB'为直角三角形时，BE 的长为 .三.解答题（共10小题，86分）17.(4分)解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来：-x -1≤3x -518.(6分)解不等式组{x －3（x －1）＞11+3x 2＞x －1,并写出它的所有非负整数解．19.（每题3分，共18分）因式分解：(1)8m 2n+2mn (2)-15a ³b 2+9a 2b 2-3ab 3 (3)4a 2－1(4)a 2－4ab+4b 2 (5)3x 3-12x (6)mx 2+2m 2x+m 320.(6分)先分解因式，再求值：2x(a-2)－y(2-a)，其中a=2，x=1.5，y=-2.21.(6分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点4(1，2)，B(3，1).(1)C点的坐标为.(2)将三角形ABC先向下平移4个单位，在向左平移3个单位，得到三角形A1B1C1,画出三角A1B1C1:(3)三角形A1B1C1的面积为。
广东省2021-2022学年度八年级下学期数学第一次月考试卷C卷(新版)
广东省2021-2022学年度八年级下学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2020·福州模拟) 下列说法错误的是（）A . 矩形的对角线相等B . 正方形的对称轴有四条C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D . 菱形的对角线互相垂直且平分2. （2分） (2019七下·越城期末) 下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A . 某厂生产的电灯使用寿命B . 全国初中生的视力情况C . 某校七年级学生的身高情况D . “娃哈哈”产品的合格率3. （2分） (2020七上·崇左期末) 某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试.在这个问题中，下列叙述正确的是（）A . 该校所有毕业班学生是总体B . 所抽取的30名学生是样本C . 样本的容量是15D . 个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩4. （2分）“最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。
就一般情况而言，“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不对5. （2分）(2019·龙岗模拟) 在﹣1，0，，3.010010001…，中任取一个数，取到无理数的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，平行四边形ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，则∠AEB = （）A . 18°B . 36°C . 72°D . 108°7. （2分） (2018八下·澄海期末) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，已知AD＝10，BD＝14，AC ＝8，则△OBC的周长为（）A . 16B . 19C . 21D . 288. （2分）平行四边形ABCD中, AB:BC:CD:DA可以是（）A . 2:3:4:5B . 2:2:3:3C . 2:3:2:3D . 2:3:3:2二、填空题 (共11题；共19分)9. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 某公司有10名销售员，去年完成销售额情况如下表：销售额（元） 3 4 5 6 7 810销售人员（人） 1 3 2 1 1 1 1已知销售额的平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元．今年公司为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，根据以上信息，确定________万元为销售额标准．10. （1分） (2019八下·汉阳期中) 如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________.11. （1分） (2019八下·洪泽期中) 某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为________人.12. （2分） (2017七下·承德期末) 某校八年级（5）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是________度．13. （1分） (2019七下·川汇期末) 某学校名教师的年龄结构如下表，其中岁及岁的数据丢失.若岁及岁教师人数分别占教师总人数和，则 ________.年龄人数216452015214. （2分） (2020八下·成都开学考) 在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是________．15. （1分） (2018九上·长春开学考) 如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：________（填一个即可）16. （1分） (2020八下·哈尔滨期中) 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为________．17. （2分）(2016·温州) 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=________度．18. （5分）平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为________.19. （2分）(2017·游仙模拟) 如图，a//b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=________度．三、解答题 (共8题；共70分)20. （6分） (2018九上·开封期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），（1）则点B的对应点B′的坐标为________；（2）画出旋转后的图形.21. （7分）(2019·常德模拟) 2019年春节，小娜家购买了4个灯笼，灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”（外观完全一样）．（1）小娜抽到“2019年”是________事件，“欢”字被抽中的是________事件；（填“不可能”或“必然”或“随机”）．小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是________．（2）小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率．22. （15分） (2019八上·西城期中) 下列各图中的单位小正方形的边长都等于1，并且都已经填充了一部分阴影，请再对每个图形进行阴影部分的填充，使得图1成为轴对称图形，使得图2成为至少有4条对称轴且阴影部分面积等于3的图形，使得图3成为至少有2条对称轴且面积不超过6的图形.23. （12分） (2019七上·宝安期末) 为调查了解七年级全体学生的身体素质，某校体育老师从中随机抽取了部分同学进行了身体素质测试，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个等级进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图，请根据提供的信息，解答下列问题：（1）被抽取的学生有________人；（2）请补全条形统计图；（3）表示不及格的扇形的圆心角是________度；（4）如果七年级共有900名学生，你估计其中达到良好和优秀的共有________人．24. （5分） (2019八下·克东期末) 如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。
2020-2021学年度八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章 《勾股定理》班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列各组数是勾股数的是( )A. √3，√4，√5B. 1，1，√2C. 32，42，52D. 5，12，132. 已知a =√2−1，b =√2+1，则a 2+b 2的值为( )A. 8B. 1C. 6D. 4√23. 使代数式√2x+1x−1有意义的x 的取值范围是 ( )A. x ≥−12且x ≠1 B. x ≠1C. x ≥−12D. x >−12且x ≠14. 已知直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，则第三边长为( )A. 4B. √34C. 4或√34D. 75. 下列由三条线段a ，b ，c 构成的三角形：①a =2mn ，b =m 2−n 2，c =m 2+n 2(m >n >0)；②a =2n +1，b =2n 2+2n +1，c =2n 2+2n(n >0)；③a =3k ，b =4k ，c =5k(k >0)；④√a:√b:√c =1:√3:2.其中能构成直角三角形的有( )．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 如图所示，已知∠B =∠C =∠D =∠E =90°，且AB =CD =3，BC =4，DE =EF =2，则A ，F 两点间的距离是( )．A. 14B. 6+√3C. 8+√2D. 107. 下列计算正确的是( )A. 3√10−2√5=√5B. √711⋅(√117÷√111)=√11 C. (√75−√15)÷√3=2√5D. 13√18−3√89=√28.已知a<b，化简二次根式√−a3b的结果是()A. −a√−abB. −a√abC. a√abD. a√−ab9.计算：3+√3+5√3+3√5+7√5+5√7+⋯+99√97+97√99的结果为()A. 1B. √1133C. 1−√1133D. 1+√113310.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M，P是直线MN上一动点，点H为BC中点，若AB=13，△ABC的周长是36.则PB+PH的最小值为()A. √69B. 10C. 12D. 13二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，以直角三角形的三边为边长向外作三个正方形A，B，C.若S A=26，S B=18，则S C=＿12.计算(√7+1)(√7−1)的结果等于______．13.若√2x+3+1x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：√a2−√b2−√(a−b)2=．15.平面直角坐标系中，点A(3,−4)到原点的距离为__________．16.如图，在长方形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB=．17. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC =1，CD =√6，AD =2，且∠B =90∘，则四边形ABCD 的面积为 (结果保留根号)．18. 已知x =√7−√5√7+√5，y =√7+√5√7−√5，则x 3y +2x 2y 2+xy 3的值是 ．19. 已知a <3，则√(a −3)2=____．20. 如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，点C 表示的数为1，点P 表示的数为−1，以P 点为圆心，PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数为______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 21. （12分）计算：(1)2(√12+√20)−3(√3−√5);(2)(√3−2√5)(√15+5)−(√10−√2)2．22. （12分）下列各式中，哪些是二次根式⋅并指出二次根式中的被开方数．√0，√−22，√104，√x −3(x ≥3)，√−y −1(y >−1)，√(x +1)2，√−x 2−3，√yx (xy >0)．23.（12分）有一块空白地，如图，∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，AB=26m，BC=24m，试求这块空白地的面积．24.（14分）如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．过点A作AD⊥BC于点D，如图所示.设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．25.（14分）观察下列各式：①√1+13=2√13，②√2+14=3√14；③√3+15=4√15，…(1)请观察规律，并写出第④个等式：______；(2)请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：______；(3)请证明(2)中的结论．26.（16分）如图，矩形AOBC，A(0,3)、B(6,0)，点E在OB上，∠AEO=30°，点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．(1)求点E的坐标；(2)当△PAE是等腰三角形时，求t的值；(3)以点P为圆心，PA为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，求t的值．答案1.D2.C3.A4.C5.C6.D7.B8.A9.C10.C11.812.613.x⩾−3且x≠−1214.−2b15.516.6+√217.1218.14419.3−a20.√5−121.解：(1)原式=2(2√3+2√5)−3√3+3√5=4√3+4√5−3√3+3√5=√3+7√5；(2)原式=√45−2√75+5√3−10√5−(10−2√20+2)=3√5−10√3+5√3−10√5−12+4√5=−3√5−5√3−1222.解：√0，√x−3(x≥3)，√(x+1)2，√y(xy>0)是二次根式，其中被开方数依次x是0，x−3，(x+1)2，y．x23.解：连接AC，在Rt △ACD 中，∵CD =6米，AD =8米，∴AC 2=AD 2+CD 2=82+62=100， ∴AC =10米，(取正值)．在△ABC 中，∵AC 2+BC 2=102+242=676，AB 2=262=676． ∴AC 2+BC 2=AB 2，∴△ACB 为直角三角形，∠ACB =90°．∴S 空白=12AC ×BC −12AD ×CD =12×10×24−12×8×6=96(平方米)． 答：这块空白地的面积是96平方米．24.解：如图，过点A 作AD ⊥BC 交BC 于点D ，设BD =x ，则CD =14−x ，在Rt △ABD 中，AD 2=AB 2−BD 2=152−x 2， 在Rt △ACD 中，AD 2=AC 2−CD 2=132−(14−x)2， ∴152−x 2=132−(14−x)2，解得x =9， 此时AD 2=152−92=122，故AD =12， △ABC 的面积：12×BC ×AD =12×14×12=84．25.(1)√4+16=5√16; (2) √n +1n+2=(n +1)√1n+2;(3)√n +1 =√n 2+2n n +2+1n +2 =√n 2+2n +1n +2=√(n +1)2n +2 =(n +1)√1n+2．26.解：(1)∵A(0,3)，B(6,0)，∴OA =3，OB =6， ∵∠AEO =30°， ∴OE =√3OA =3√3， ∴点E 的坐标为(3√3,0)； (2)如图1中，当EA =EP 时，EP 1=EA =EP 2=6，此时t =3√3−2或3√3+10， 当PA =PE 时，设P 3E =P 3E =x ，在Rt △AOP 3中，32+(3√3−x)2=x 2， ∴x =2√3，此时t =4+√3当AE =AP 时，点P 在点Q 左边，不符合题意．综上所述，当△PAE 是等腰三角形时，t 的值为(3√3−2)s 或(3√3+10)s 或(4+√3)s ； (3)由题意知，若⊙P 与四边形AEBC 的边相切，有以下三种情况： ①如图2中，当PA ⊥AE 时，⊙P 与AE 相切，∵∠AEO =30°，AO =3，∴∠APO=60°，∴OP=√3，∴QP=QO−PO=4−√3，∵点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，∴t=4−√3(秒)；②如图3中，当PA⊥AC时，⊙P与AC相切，∵QO=4，点P从点Q(−4,0)出发，沿x轴向右以每秒1个单位的速度运动，∴t=4(秒)；③如图4中，当⊙P与BC相切时，由题意，PA2=PB2=(10−t)2，PO2=(t−4)2．于是(10−t)2=(t−4)2+32．(秒)，解得t=254综上所述，当⊙P与四边形AEBC的边(或边所在的直线)相切时，t的值为(4−√3)秒或4秒或25秒．4。
广东省石门实验中学2019-2020学年第二学期数学八年级第一次月考试卷
石门实验中学 2019-2020 学年度第二学期第一次教学质量检 测八年级数学试卷一、选择题（共 10 小题；共 50 分）1. 式子：① ；②；③；④；⑤．其中不等式有A. 个 2. 在代数式 ， ，B. 个C. 个，中，分式的个数是A.B.C.3. 下列方程：①；②；③；④⑤．其中是分式方程的是A. ①②B. ②③C. ③④4. 下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是A.C.5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是D. 个D. ；D. ②③④ B. D.A.B.C.D.6. 今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨.现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全 部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨 .李大叔租用甲、乙两种货车时有（）种方案。
A.B.C.D.7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.8.下列变形从左到右一定正确的是（）8. 如图，函数和为的图象相交于点，则不等式的解集A.B.C.D.9. 已知关于 的不等式A.B.的解集为 C.，则 的取值范围是二、填空题（共 10 小题；共 50 分）10. 分解因式 11. 不等式 12. 如图，一次函数． 的最小整数解是的图象经过． ， 两点，则解集是D. ．14. 若，且15. 化简16. 方程17. 如果分式18. 如图，直线 集为 ．，则．（填“ ”或“ ”）．的解是．的值为零，则经过，． 两点，则不等式的解19. 已知，的值为．20. 计算： 三、解答题（共 2 小题；共 20 分）21. 先化简，再求值： 入求值．的结果是（结果化为最简形式）．，在 ， ， ， 四个数中选一个合适的代22. 某公司准备把 吨白砂糖运往 A，B 两地，用大、小两种货车共 辆，恰好能一次性装完这 批白砂糖，相关数据见下表：（1）求大、小两种货车各用多少辆? （2）如果安排 辆货车前往 A 地，其中大车有砂糖不少于 吨， ①求 的取值范围； ②求当 =7 时，总运费是多少？辆，其余货车前往 B 地，且运往 A 地的白石门实验中学 2019-2020 学年度第二学期第一次教学质量检 测八年级数学答题卡上传答案说明：（所有答案都上传到智学网） 1、 选择题与填空题的答案直接输入到对应的位置上； 2、 解题做完后拍照上传，第 21 题是图片 1，第 22 题是图片 2。
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此题考查不等式的定义，用到的知识点为：用“＜，＞，≤，≥，≠”连接的式子叫做不等式．
2．A
【解析】
由分式的定义：“形如 ，其中A、B都是整式，且B中含有字母的式子叫做分式”分析可知，上述各式中： ， 属于分式，另外两个式子属于整式.
故选A.
3．D
【分析】
根据分式方程的概念逐一判断即可．
【详解】
【详解】
解不等式 >1，得：x<−2，
解不等式3−x⩾2，得：x⩽1，
∴不等式组的解集为x<−2，
故选B.
【点睛】
此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则.
8．C
【分析】
根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答．
【详解】
选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错误；
①求m的取值范围；
②求当m=7时，总运费是多少？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
找到用不等号连接的式子的个数即可．
【详解】
①是用“＞”连接的式子，是不等式；
②是用“≤”连接的式子，是不等式；
③是等式，不是不等式；
④没有不等号，不是不等式；
⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；
∴不等式有①②⑤共3个，故选C．
即可联立不等式组： ，解得：
∵车辆数为正整数，∴甲车的数量可有3种情况，对应的租用的方案也应该有3种．
故选：C．
【点睛】
本题主要考察不等式的实际应用，解题的关键是能找到题目中的不等关系，需要注意的是在取值上还要结合实际情况分析即可．
7．B
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
22．某公司准备把240吨白砂糖运往A，B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
载重量
运往A地的费用
运往B地的费用
大车
15吨/辆
630元/辆
750元/辆
小车
10吨/辆
420元/辆
550元/辆
（1）求大、小两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
16．方程 的解是_______．
17．若分式 的值为零,则 .
18．如图，直线 经过 两点，则不等式 的解集为_______________。
19．已知 ，则 的值为_______．
20．计算： 的结果是（结果化为最简形式）_____．
三、解答题
21．先化简，再求值： ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
2．在代数式 ， ， ，a+ 中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．下列方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中是分式方程的是()
A．①②B．②③C．③④D．②③④
4．下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A．2ab(a-b)=2a2b-2ab2B．x2+1=x(x+ )
C．x2-4x+3=(x-2)2-1D．a2-b2=(a+b)(a-b)
选项B，当c≠0时，等式才成立，即 ，选项B错误；
选项C， 隐含着x≠0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x，根据分式的基本性质得出 ，选项C正确；
广东省石门实验中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
故答案为：D.
【点睛】
因式分解没有普遍适用的法则，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、待定系数法、拆项法等方法.
5．B
【解析】
【分析】
先求出不等式-x-5≤0的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
解：移项得，-x≤5，
系数化为1得，x≥-5，
在数轴上表示为：
7．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
8．下列变形从左到右一定正确的是( )．
A． B． C． D．
9．如图，函数 和 的图象相交于A(m，3),则不等式 的解集为（）
A． B． C． D．
10．已知关于x的不等式 的解集为 ，则a的取值范围是()
A．a＞4B．a＜4C．a≠4D．a≥4
分式方程的概念是：含有分式的方程；分式的定义是分母含有未知数的式子；结合分式的定义以及分式方程的概念课判断①中不含有分式，故错误；②是分式方程；③是分式方程；④是分式方程；⑤中不含有分式；综上是分式方程的有②③④．
故选：D．
【点睛】
本题主要考察关于分式方程的概念，解题的关键是掌握分式方程的基本定义即可．
4．D
【解析】
【分析】
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式).分解因式与整式乘法为相反变形.
【详解】
解：A.不是因式分解，而是整式的运算
B.不是因式分解，等式左边的x是取任意实数，而等式右边的x≠0
C.不是因式分解，原式＝(x－3)(x－1)
D.是因式分解.故选D.
5．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
6．今年四月份，李大叔收获洋葱30吨，黄瓜13吨．现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这两种蔬菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨，一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨．李大叔租用甲、乙两种货车时有()种方案．()
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．分解因式： ________.
12．不等式3x-7≥2的最小整数解是____________．
13．如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，那么关于x的不等式kx+b>0的解集是_____.
14．若a＞b，且 ，则b_______0．(填“＞”或“＜”)
15．化简： =________．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
6．C
【分析】
利用方程思想，设甲货车的数量，得到乙货车的数量，再根据题意Βιβλιοθήκη 立不等式组解答即可．【详解】
设甲货车的数量为x，则乙货车的数量为
洋葱总数≤甲车洋葱吨数＋乙车洋葱吨数
黄瓜总数≤甲车黄瓜吨数＋乙车黄瓜吨数