电磁学_电磁介质_4.5各种磁介质-磁介质的分类
电磁学第5章磁介质
0
m H
B 0 r H
令：
0 r
B H
称为磁导率
r
1 1
顺磁质 抗磁质
1 铁磁质
27
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（1）在真空中： M = 0
（2）在顺磁质中：
cm = 0
mr = 1
m 0
m 0
r 1
r 1
（3）在抗磁质中：
13
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磁介质表面出现宏观电流---磁化电流
2） 抗磁质的磁化
抗磁质的分子固有磁矩为 0。
B0
m0 = 0 ，
不显磁性
D mei 附加磁矩 D mei 与磁化 B0场方向相反 显示抗磁性
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14
抗磁质磁化的宏观效果
B0
B0
S B
28
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四、 磁介质存在时静磁场的基本规律
H dl I 0
B d s 0
s
----静磁场的安培环路定理
L
----静磁场的高斯定理
29
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环路定理应用：对于有磁介质的情形，若磁介质的 形状具有对称性，且置于具有相应对称性的外磁场 中，并使得磁介质内外的总磁场H或B具有相应的对 称性, 则可按下述步骤来处理有关问题：
S
3
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ˆn me = iSe
用现代观点看
分子电流：是由原子内电子绕核的轨道运 动、各电子的自旋运动以及原子核的自旋运 动构成的。 电子轨道磁矩 分子磁矩 me ： 电子自旋磁矩
{
原子核的磁矩 i
磁介质及其分类
4
第15章 物质的磁性
3) 原子核的磁矩
整个原子核的自旋磁矩
r Pg
e
r I
2mp
r I
为核的自旋角动量， 因子g由原子核决定。
由上可知，核磁矩远小于电子磁矩。
4) 分子磁矩和分子电流
I分
电子轨道磁矩
电子自旋磁矩
分子磁矩
r P分
等效
S分 r P分
分子电流I分
原子核的磁矩
5
第15章 物质的磁性
2. 磁介质的磁化
rr
B r B0
μr ─相对磁导率
rr r B B0 B
B0 B
I0
长直密绕螺线管
▲ 弱磁质， r 1
•顺磁质
r 1
如：Mn ，Al，O2，N2 ，…
g，Cl2，H2， …
▲ 铁磁质 r 1 如：Fe，Co，Ni， …
2
第15章 物质的磁性
二、 磁介质的磁化
第 i 个电子受的磁力矩 rr r Mi Pm,i B0
电子轨道磁矩受磁力矩方向垂直纸面向内
r
Mi
r
电子轨道角动量增量
rr
r
Li
d Li Mi dt Li
轨道角动量绕磁场旋进
∴ 电子旋进，它引起的感应
r
r
r
磁矩 Δ Pm,i 反平行于 B0
Pm,i
这种效应在顺磁质中也有，不过与分
子固有磁矩的转向效应相比弱得多。
电子轨道半径不变
当外场方向与原子磁矩反方向时
f Pm (Pm )
7
第15章 物质的磁性
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
电磁学-磁介质
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场 下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外 磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导 率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介 质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义： 磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl
§4-5 磁介质的磁化规律和机理 铁电体
若分子中所有电子磁矩（分子固有磁矩）不为零，顺磁质
若分子中所有电子磁矩（分子固有磁矩）为零，抗磁质
顺磁质的磁化规律
顺磁效应：顺磁物质中，分子具有固有磁矩，在外 磁场作用下，分子磁矩在一定程度上沿外场排列起 来。温度越高，顺磁效应越弱。
抗磁质的磁化规律
外磁场对电子轨道运动的影响
外磁场作用在一个抗磁原子上，考虑电子的轨 道运动(先假设电子角速度平行于外磁场)
M-H曲线上任何一点联到原点O的直线的斜率
代表该磁化状态下的磁化率
m
M H
B-H曲线
在铁磁质中，M的数值比
H大得多 （102-106）倍
B
0
(H
M
)
0
M
B-H曲线的外貌与M-H曲线差不多
B-H曲线上任何一点联到原点O的直线的斜率代
表该磁化状态下的磁导率
0
B H
求无外磁场时的角速度ω0(电子只受库仑力）
Ze 2
4 r 2
m
2 0
r
0
0
Ze 2 (
4 mr 3
)1/ 2
0
加不太大的外磁场B<< m0 ，电子受库仑力、
e
洛伦兹力（指向中心），假设轨道的半径不变
（相当于定态假设），且此时洛伦兹力远小于
库仑力（见P257解释）
0 0
在外磁场撤消后，铁磁质内掺杂和内应力或因为介 质存在缺陷阻碍磁畴恢复到原来的状态
铁磁质的磁化
磁畴
影响铁磁质磁性的因素
温度对磁性有影响——温度高过居里点铁磁性就 消失，变为顺磁质。如纯铁的居里点为1043K，镝 影响磁畴结构性——介观尺度下有新现象 介观尺度：即介于宏观尺度与微观尺度之间，一 般为0.1—100nm
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0（真空中）b) 稳恒磁场：Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B =ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。
基本计算方法：urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）3、连续分布电荷的电场强度：ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =ur 1、点电荷：E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点：ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面：E =σ 2ε 0（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )（α 是流过单位宽度的电流）ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体：E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面：Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面：u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
9-磁介质 大学物理
当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下， 当线圈中通入电流后，在磁化场的力矩作用下，各分子环 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时， 流的磁矩在一定程度上沿着场的方向排列起来，此时，软 铁棒被磁化了。 铁棒被磁化了。
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电流相互抵消， 而在介质表面，各分子电流相互叠加， 而在介质表面，各分子电流相互叠加，在磁化圆柱的表面出 磁化面电流（ 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流 现一层电流，好象一个载流螺线管，称为磁化面电流（或安 培表面电流） 培表面电流）。
(2)电子自旋磁矩 (2)电子自旋磁矩 实验证明： 实验证明：电子有自旋磁矩
ps = 0.927×10-23 A⋅m2 0.927×
(3)分子磁矩 (3)分子磁矩 分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩 与所有核磁矩的矢量和。 与所有核磁矩的矢量和。 三.顺磁质与抗磁质的磁化 顺磁质与抗磁质的磁化 1、顺磁质及其磁化（如铝、 1、顺磁质及其磁化（如铝、铂、氧) 分 子 磁 矩 分子的固有磁矩不为零 pm ≠ 0 无外磁场作用时， 无外磁场作用时，由 于分子的热运动， 于分子的热运动，分 子磁矩取向各不相同, 子磁矩取向各不相同 整个介质不显磁性。 整个介质不显磁性。
B0
I0 Is
Is——磁化电流 磁化电流 js——沿轴线单位长度上的磁 沿轴线单位长度上的磁 化电流（磁化面电流密度） 化电流（磁化面电流密度）
3、磁化强度和磁化电流密度之间的关系： 磁化强度和磁化电流密度之间的关系：
以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。 以长直螺线管中的圆柱形磁介质来说明它们的关系。
磁场中的磁介质
电磁学_5.讲义
L
B' dl
L
B dl 0 I 0 0 I' 0 I 0 0 M dl
L
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律 移项整理后得
L
(
B
0
M ) dl I 0
电介质
S
( 0 E P) dS q0
定义磁场强度
H
则有
B
0
M
电介质 D 0 E P
I
r
v
L 一个分子的各种磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分
§5.1 磁介质的磁化
无矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩矢量和为零(抗磁质) 有矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩不为零(顺磁质)
无外磁场时，宏观上仍然不显示磁性！
§5.1 磁介质的磁化 磁化强度 为了定性描述介质的宏观磁性或磁化的程度，定义介质的磁化强
v v v M sin , M en
§5.1 磁介质的磁化
介质外为真空时，介质表面磁化电流线密度等于该处磁化强度与介质表
面外法线单位矢量的叉乘。 对于两种磁介质的分界面
en (M 2 M1 )
en 为 由介质 1 指向介质 2 的单位矢量。 可与电介质情形对比记忆
S
B dS 0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
三、线性磁介质
各向同性磁介质 M m H 各向同性电介质 P 0 E
H
B
0
M B 0 (1 m ) H
D 0 (1 ) E
0 r E
E
0 r H H
在磁介质表面处各点：分子环流未被抵消，形成沿表面的面电流
电磁学笔记(全)
电磁学笔记（全）第一章 静电场库仑定律物理定律建立的一般过程观察现象； 提出问题； 猜测答案； 设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）； 考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等 。
库仑定律的表述： (p5)在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r 平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
电场强度电荷q 所受的力的大小为：场强 E = F/q场强叠加原理：点电荷组：连续带电体：的电量大小、正负有关激发的电场有关q Q r Qq F 与与2041πε=∑=iiE ∧⎰⎰⎰==r rdq d d 2041,πε受的力的方向一致方向：与单位正电荷所小场中受到的电场力的大大小：单位正电荷在电E高斯定理任意曲面：高斯定理：环路定理电荷间的作用力是有心力 —— 环路定理在任何电场中移动试探电荷时，电场力所做的功除了与电场本身有关外，只与试探电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关 静电场力沿任意闭合回路做功恒等于零两点之间电势差可表为两点电势值之差静电场中的导体导体：导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3d EdS d S E ⋅==θcos Φ的通量通过d ∑⎰⎰=⋅=Φ内S iSE qS d E 01ε⎰⎰⋅=ΦSE Sd E 020204141επεπεqdS r qdS r qEdS S d E SS SS E ====⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰Φ)()(Q U P U l d E l d E l d E U QPQ PPQ -=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞静电平衡条件电容和电容器第二章 恒磁场奥斯特实验奥斯特实验表明：长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应 磁针是在水平面内偏转的——横向力突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型毕奥—萨筏尔定律B-S 定律：电流元对磁极的作用力的表达式：由实验证实电流元对磁极的作用力是横向力整个电流对磁极的作用是这些电流元对磁极横向力的叠加由对称性，上述折线实验结果中，折线的一支对磁极的作用力的贡献是H 折的一半'0E E E +=内 0导体储能能力与q、U无关关与导体的形状、介质有⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫=Uq C ⎰⎰∑∑==iS e ii n i i i e dSU U Q W σ2121构成的平面B 成反比与r 成正比与B 2r l d d Idl r l d I d ,sin )(413110⊥⨯=，、θπμ2tanαr I k H =折k k 21=磁感应强度B ：电场E 定量描述电场分布 磁场B 定量描述磁场分布 引入试探电流元安培环路定理表述：磁感应强度沿任何闭合环路L 的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的0倍磁高斯定理 磁矢势,)ˆ(12212122112r r l d l d I I kF d ∧⨯⨯=⎰∧⨯⨯=112212122102)ˆ(4L r r l d l d I I F d πμ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=⎰∧112212110222)ˆ(4L r r l d I l d I F d πμ22l d I 11l d I ⎰∑=⋅L L I l d B 内0μ∑-=内L I II 212rIB I I R r πμ2,,0==>∑内∑==<20222,,R Ir B r R I I R r πμππ内磁场的“高斯定理” 磁矢势 ：磁通量任意磁场，磁通量定义为 ：磁感应线的特点：环绕电流的无头无尾的闭合线或伸向无穷远：磁高斯定理 ：通过磁场中任一闭合曲面S 的总磁通量恒等于零 证明：单个电流元Idl 的磁感应线：以dl 方向为轴线的一系列同心圆，圆周上B 处处相等；考察任一磁感应管(正截面为)，取任意闭合曲面S ，磁感应管穿入S 一次，穿出一次。