2.1 比例的认识 课件
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六年级下册数学课堂课件-2.1比例的认识(1)(37张)北师大版
把能组成比例的写出来。
（选自教材P18 T4）
能，示例：210∶3＝350∶5（答案不唯一）
不能 能，示例4∶0.5＝48∶6（答案不唯一）
不能
5.下面各表中相对应的两个量的比是否能组成比 例？如果能，把组成的比例写在横线上。
180∶3 ＝ 300∶5
3∶4 ＝ 27∶36
这节课你们都学会了哪些知识？
方法二 用化简比的方法判断。
因为15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，
所以3∶2与15∶10能组成比例。
3∶2＝15∶10
我们可以写 出比例式。
同理，蜂蜜水A中水与蜂蜜的比和蜂蜜水 B中水与蜂蜜的比可以组成比例。
即：10∶2＝15∶3。
同理，蜂蜜水A中蜂蜜与水的比和蜂蜜 水B中蜂蜜与水的比也可以组成比例。
小试牛刀
填空题
11
5
（1） 2 ∶ 5 的比值是（ 2 ）；10∶4 的比值是
（ （
1 2
25∶）51，＝这1两0∶个4比）组。成的比例是
（2）从24的因数中选出四个数组成比例。
（ 1 ）∶（ 4 ）＝（ 2 ）∶（ 8 ）
六年级下册数学课件-2.1 比例的认识（1） (37张)北师大版【PPT完美】
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②图B和图C。
长与长的比：3∶8＝ 3 8
宽与宽的比：2∶3＝
2 3
比值不相等，说明比不相等，所以这两张图片不像。
我发现了如果两张图片长与长、 宽与宽的比相等，图片就像，否 则就不像。
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12 ∶ 6 ＝ 8 ∶ 4 内项 外项
比例的意义和基本性质PPT课件
比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。
北师大版六年级下册数学2.1比例的认识1PPT课件
上图中操场上和教室里的
两面国旗长和宽的比值有
什么关系？
国旗长2.4m，宽1.6m。
操场上的国旗：
3
2.4:1.6＝
2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
3
60:40＝
2
通过计算你发现了什么？
国旗长2.4m，宽1.6m。
操场上的国旗：
3
2.4:1.6＝
2
国旗长60cm，宽40cm。
教室里的国旗：
例写出来。
15 : 18和30 : 36
4 : 8和5 : 20
15∶18=30∶36
1 1
: 和0.5 : 2
4 16
1 1 1 1
：和 ：
3 9 6 18
∶
= ∶
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
表示两个比相等的式子叫做比例,用字母
表示就是 a∶b = c：d或
。
பைடு நூலகம் 课后作业
3
60:40＝
2
我发现，它们长和宽的比值都相等。
10
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
2.4 60
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
＝
。
1.6 40
国旗长5m，宽
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
用字母表示就是 a∶b = c：d或
。
10
国旗长5m，宽
m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。
3
这些国旗宽与长的
比可以组成比例，
如40:60＝1.6:2.4。
认识比例ppt课件
运用比例解决实际问题
01
通过实例来理解比例的应用，例如在工程、商业、科学等领域
。
运用比例的性质简化计算
02
利用比例的性质简化计算过程，例如将比例转化为分数或小数
进行计算。
运用比例解决几何问题
03
在几何学中，比例用于确定长度、面积和体积的比例关系。
练习比例的题目
基础题目
涉及比例的基本概念和性质，例如找出比例中的未知数。
比例的特性
1
比例具有对称性，即如果a:b是比例，那么b:a也 是比例。
2
比例具有传递性，即如果a:b和b:c是比例，那么 a:c也是比例。
3
比例可以用于比较不同单位和不同度量单位的数 值，但需要先进行单位统一。
CHAPTER
02
比例的应用
比例在生活中的运用
购物
在购物时，比例可以帮助我们比较不同商品的价 格和性能，从而做出更明智的购买决策。
a:b=c:d可以转化为a/b=c/d或交叉 相乘得到ad=bc。
比例的扩展公式
根据合比定理、分比定理和反比定理 ，可以推导出一些扩展公式，如 (a+b)/b=(c+d)/d、(a-b)/b=(c-d)/d 和a×d=b×c等。
认识比例
CONTENTS
目录
• 比例的定义 • 比例的应用 • 如何学习比例 • 比例的扩展知识
CHAPTER
01
比例的定义
比例是什么
比例是描述两个数量之间关系的一种 方式，表示它们之间的相对大小。
它通常用于比较不同事物之间的关系 ，帮助我们更好地理解事物的变化和 趋势。
比例的表示方法
比例通常用冒号或等号表示，例如：3:4或x=y。 比例可以表示为两个数的比值，例如：3/4或x/y。
【优质课PPT】最新版六年级数学下册 2.1《比例的认识》公开课课件2
的比值一定相等。
（√ ）
3、比值相等的两个比可以组成比例。
（√ ）
4、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。
（√ ）
5、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（×）
下面哪组中的两个比可以组成 比例？把组成的比例写出来。
（1） 6∶9 和 9∶12 （2） 1 ∶1 和 6∶4
23
3cm 1.5cm
用右图中的 4 个数据可以组成多 少个比例？
时间/时 2 3 路程/km 30 40
30∶2＝15 40∶3＝ 40
3
30∶2 ≠ 40∶3
下面各表中相对应的两个量的比能否组成比 例？如果能，把组成的比例写出来。
衣服数量/件 5 10 总价/元 100 200
100∶5＝20 200∶10＝20 100∶5＝200∶10
开放练习
写出比值是5的两个比， 并组成比例。
回顾总结 畅谈收获
今天这节课你有什下一只长25厘米的脚印。已知脚的 长度与人体身高之比是1:7，你能 推测罪犯身高大约是多少吗？
谢谢
谢谢观看，敬请指导
天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。 例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
六下《比例的认识》课件
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题难度较大，题目涉及比例知识的综合运用，包括比例与其他数学知识的结合 、比例在实际问题中的应用等。这些题目旨在提高学生的综合运用能力和创新思维能力
，培养学生的数学素养。
THANKS感谢观看来自总结词巩固基础知识
详细描述
基础练习题主要针对比例的基本概念和性质进行设计，包括比例的定义、性质、比例的表示方法等。 这些题目难度较低，适合全体学生练习，旨在帮助学生巩固课堂所学的基础知识。
进阶练习题
总结词
提高解决问题能力
详细描述
进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，题目涉及比例 的应用和解决实际问题的方法。这些题目需要学生具备一定 的分析问题和解决问题的能力，旨在提高学生的思维能力和 解决问题的能力。
投资回报
投资者在选择投资项目时，会考虑 投资回报率，即投入的本金和预期 的收益之间的比例关系。
比例在数学中的运用
图形绘制
在几何学中，比例常用于 绘制各种图形，比如使用 比例尺来绘制地图。
数据分析
在统计学中，比例常用于 数据分析，比如计算百分 比和比例，以了解数据的 分布情况。
代数运算
在代数中，比例也经常用 于解决各种问题，比如解 比例方程等。
比例在实际操作中的运用
机械制造
在机械制造中，零件的尺寸和比例必 须精确控制，否则会导致机械故障或 影响机械性能。
建筑设计
生物医学
在生物医学领域，比例也具有广泛应 用，比如人体的各种生理指标之间存 在一定的比例关系，可以帮助医生评 估健康状况。
建筑师在设计建筑时，需要考虑建筑 的比例、线条和空间布局等要素，以 达到美观和实用的效果。
反比性质
六年级下册数学课件比例的认识(PPT9页)北师大版
亲爱的同学们，再见！
六年级下册数学课件比例的认识（PPT 9页） 北师大 版
6.⑴写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
六年级下册数学课件比例的认识（PPT 9页） 北师大 版
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你学到了什么？
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三、课堂检测 学习反思
• （一）填空
• 1.表示（
）的式子叫比例。
• 2.在比例2:5=4:10里，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是外项。
• 3.写出比值是的两个比（ ）：（ ），（ ）：（
），写成比例是（
）
• 4.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）
• 5.根1 据，那4 么A和B成（ ）比例。 • 6.一10 个比例5 中，两个外项互为倒数，那么两个内
• 3、用36的因数中的偶数组成一个比例是
•（
）
• 4、如果x：7=9:y,那么xy=（ ） • 4x=5y，那么xy=（ ）
• 5、用2、 2.5、 4,和5 四个数字，可以组成多少的比例？
六年级下册数学课件比例的认识（PPT 9页） 北师大 版
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北师大版 六年级下册 第二单元 比例
六年级下册数学课件比例的认识（PPT 9页） 北师大 版
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• 【学习目标】 • 在具体情境中理解比例的意义，知道比例
最新《比例的认识》ppt课件课件ppt
0.4:1.2=3：9 1.2:0.4=9:3
3：b=2：a b：3=a：2
学以致用
课件PPT
6.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
（1）210:3=350:5 （3）0.5:4=6:48
学以致用
7.声音在空气中的传播情况如下表。
课件PPT
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
3:9=2:6能组成比例。
学以致用
⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断 这两个比能否组成比例。
3：2 ；9:6 3:2=9:6所以可以组成比例。
学以致用
课件PPT
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和 30:36
能组成比例 15:18=30:36
1: 1 和0.5:2 4 16
学以致用
10.按要求填一填。 （1）根据1.2×25＝0.6×50写比例。 1.2：（0.6）=（50）：（25 ） （0.6）：（1.2）=（25 ）：50 （2）把下面的等式改写成比例式。 A×16=B×0.8
A:B=0.8:16 A:0.8=B:16
课件PPT
提升餐饮利润三个秘决
•增加客户数量 •增加消费频率 •增加单次金额
《比例的认识》ppt课件
课件PPT
学习目标
l 1.在具体情境中，理解比例的意 义和基本性质，会运用比例的 意义和基本性质正确判断两个比 能否组成比例。
l 2.在探索比例的意义和基本性质 的过程中发展推理能力。 3.通过自主学习，经历探究的过 程，体验成功的快乐。
学以致用
1.
课件PPT
⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的 比，判断这两个比能否组成比例。
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⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断 这两个比能否组成比例。
3：2 ；9:6 3:2=9:6所以可以组成比例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比
例写出来。
15 : 18和30 : 36
能组成比例 15:18=30:36
4 : 8和5 : 20
不能组成比例
1 1 1 1 ：和 ： 3 9 6 18
达标检测 2.按要求填一填。 （1）根据1.2×25 = 0.6×50写比例。 1.2: ( 0.6 ) =( 50 ) : ( 25 ) ( 0.6 ) : ( 1.2 ) =( 25 ): 50 （2）把下面的等式改写成比例式。 A×16=B×0.8 A : B = 0.8 : 16 A : 0.8 = B : 16
12:6 ＝ 8:4
12 8 ＝ 6 4
内项 外项
6:4 ＝ 3:2
内项 外项 6 3 ＝ 4 2
表示两个比相等的式子叫做比例。
探索新知
3:2＝15:10 2:3＝10:15 10:2＝15:3
2:10＝3:15Fra bibliotek1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽
与宽的比，判断这两个比能否组成比例。 3:9=2:6能组成比例。
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
2.1 比例的认识
学习目标
1.在具体情境中，理解比例的意 义和基本性质，会运用比例的意 义和基本性质正确判断两个比能 否组成比例。 2.在探索比例的意义和基本性质 的过程中发展推理能力。 3.通过自主学习，经历探究的过 程，体验成功的快乐。
探索新知
3.运用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几 组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
1、 3、 2、 4、
能组成比例的：1、2
4.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比 例？ 把能组成的比例写出来。
（1）210:3 = 350:5 （3）0.5:4 = 6:48
5.声音在空气中的传播情况如下表。
边长比：3:6 面积比：9:36 不能组成比例
7.根据下面的两组乘法算式，分别写出两 个不同的比例。
0.4 : 1.2 = 3 : 9 1.2 : 0.4 = 9 : 3
3:b=2:a b:3=a:2
达标检测
1.想一想，填一填。 (1) 0.6=( 6 ): 10=18: ( 30 )=( 60 )% (2) 在4:7=48:84中, 4和84是比例的( 外项 ) , 7和48是比例的( 内项 )。 (3) 用6, 3, 9, 18组成一个比例是 ( 3:9=6:18 )。 (4) 在4 : 8中，如果前项加上8，要使比值 不变，后项加上( 16 )。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。 340 : 1 = 680 : 2 680 : 2 = 1020 : 3 1020 : 3 = 1360 : 4
6.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长
的比及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
3:6=12:24
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边 长之间的比能组成比例吗？
1 1 1 1 ： ： 3 9 6 18
1 1 : 和0.5 : 2 4 16
不能组成比例
能组成比例
试一试
根据上节课得到的几个比例，仔细观察，你会 有新的发现。
12×4＝6×8 6 × 2 ＝ 4 ×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
淘气的发现你同意吗？再写出几个比例验证一下。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。