圆的对称性1
2.2圆的对称性(1).2 圆的对称性(1)课件
2.2
圆的对称性（一）
复习回忆
1、什么是中心对称图形？举例说明
把一个图形绕着某一个点旋转180∘，如果旋 转后的图形能够和原来的图形互相重合，那 么这个图形叫做中心对称图形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形
2、圆是中心对称图形，圆心是它的 对称中心。
尝 试
1.在两张透明纸片上，分别作半径相等的 O和 O’
AB = A’B’ AOB= A’O’B’
3.
AB=A’B’
1的圆心角
C D
1的弧
O
n的圆心角
B A
n的弧
n的圆心角对着 n的弧， n的弧对着 n的圆心角。
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
典型例题
例 1：如图在 ABC 中， C=90， B=28，以 C为圆心， 以 CA为半径的圆交 AB于点 D，交 BC于点 E ， 求 AD， DE的度数。
B
D
E
A
C
例 2：如图 ,AB,AC,BC 都是 O的弦， AOC= BOC， ABC与 BAC相等吗？为什么？
解： ABC= BAC
∵ AOC= BOC
O
AC=BC
ABC= BAC
A C B
巩固练习
1.如图，在 O中，AC =BD ， AOB=50，求 COD的度数。 A
C D O B A
O B C
2.如图，在 O中，AB =AC， A=40，求 ABC的度数。
3.如图，在同圆中，若 AOB=2 COD，则AB与 2CD的大小关系是（ （ A）AB ＞ 2CD (B) AB ＜ 2CD (C) AB＝ 2CD (D) 不能确定
3.1 圆的对称性(1)用
结论：
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的
两条弧. 已知
结论
｝｛ （1）直径
（2）垂直于弦
（3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧
（5）平分弦所对的劣弧
A
如图∵ AB是直径,（直径 ）
C E└
D
AB⊥CD, （垂直于弦）
●O
∴CE=DE, （平分弦）
A⌒C =A⌒D, （平分劣弧）
B
C⌒B=D⌒B. （平分优弧）
知二推三
课后作业： 作业单七 1-6，11
解：过点O作OE⊥AB，垂足为点E，连接OA
连接半径 构造直角三角形
A
E
└.
B
O
在直径650mm的圆柱形油槽中倒一些油后，截面如 图。若油面宽AB=600mm，求油的
做课本74页习题 2
例3. 1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥(如 图)，桥拱近似于圆弧形，它的跨度(弧所对的弦长)为 37.02m，拱高(弧的中点到弦的距离，也叫弓形的高 )为7.23m．求桥拱所在圆的半径(精确到0.1m)．
.
挑战自我：动手画一画
❖如图,P为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使 点P恰为AB的中点吗？说明你的理由.
C
A
●P
B
●O
利用垂径定理
探索：
C
O
推论
平分弦（不是直径）的直径垂 直于弦，并且平分弦所对的两 条弧。
O E
A
B
结论：
D
①CD是直径
③ AE=BE
(AB不是直径的弦)
②CD⊥AB ④弧AC=弧BC ⑤弧AD=弧BD
同步训练：
在下列图形中，你能否利用垂径定理找到相等的线段 或相等的圆D弧？
圆形对称图形的知识点总结
圆形对称图形的知识点总结
1. 圆的对称中心: 圆形是一种高度对称的图形，因此它的对称中心即为圆心。
无论是将圆
形沿着任何轴线进行翻转、旋转或倒影，都将得到一致的图形，因为圆形的每一点到圆心
的距离都相等。
2. 圆的轴对称: 圆形具有无数个轴对称轴线，这是因为圆形的任意一条直径都是它的轴对
称轴线。
将圆形沿着任意直径进行翻转、旋转或倒影，所得到的图形都与原图形完全一致。
3. 圆的中心对称: 圆形具有中心对称性，也就是说如果将圆形沿着圆心进行旋转180度，
那么所得到的图形与原图形将完全一致。
这是因为圆形的每一点到圆心的距离都相等，因
此无论如何旋转，都将得到一致的图形。
4. 圆形的旋转对称: 圆形在任意角度的旋转下都具有对称性，也就是说无论将圆形旋转多
少度，所得到的图形都与原图形完全一致。
这是因为圆形的每一点到圆心的距离都相等，
因此无论如何旋转，都将得到一致的图形。
5. 圆形的对称性质: 圆形的对称性质使得我们能够更好地理解和描述它的特征和性质。
通
过对称性的分析，我们可以得到许多重要的结论，例如圆形的面积公式和周长公式，圆形
的切线性质和弦的性质等等。
总之，圆形对称图形具有高度的对称性，包括轴对称、中心对称和旋转对称等多种对称性质。
这些对称性质使得我们能够更好地理解和描述圆形的特征和性质，为解决各种几何问
题提供了重要的理论基础。
因此，对圆形的对称性进行深入的研究和分析，有助于我们更
好地掌握几何学知识，提高解决问题的能力。
32圆的对称性(1)垂径定理
2. 圆对称性(1) 垂径定理
想一想P88 1
圆的对称性
驶向胜利 的彼岸
圆是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称
轴？ 你是用什么方法解决上述问题的?
圆是中心对称图形吗？
如果是,它的对称中心是什么?
●O
你能找到多少个对称中心？
你又是用什么方法解决这个
图中相等的线段有 : .
图中相等的劣弧有: .
B M
E D
A OF
C
N
试一试P93 14
挑战自我画一画
驶向胜利 的彼岸
3、已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，C 为
AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，
CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.
C
A
D
B
O
试一试P93 15
挑战自我画一画
⑤A⌒D=B⌒D. 只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论.
C
A M└
B
●O
你可以写出相应的命题吗? 相信自己是最棒的!
D
C
想一想P91 9
A M└
B
垂径定理及逆定理
●O
条件 ①② ①③
结论
命题
③④⑤
D 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.
②④⑤ 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
问题的?
想一想P88 2
圆的对称性
驶向胜利 的彼岸
圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无 数条对称轴. 可利用折叠的方法即可解决上述问题.
圆也是中心对称图形.
它的对称中心就是圆心.
圆的对称性(1)
3．垂径定理和勾股定理相结合，构造 直角三角形，可解决弦长、半径、弦 心距等计算问题．
2020/2/6
[例一心]段)如，圆右其弧图中(所即C示D图=，中60一C0⌒m条D，，公点E路为O的是C⌒转DC⌒上弯D的一处圆点是， 且OE⊥CD，垂足为F，EF=90 m．求 这段弯路的半径．
想一想：
1、如下图示，AB是⊙O的弦(不是直径)，作一条平 分AB的直径CD，交AB于点M．同学们利用圆纸片 动手做一做，然后回答：
4．将纸打开，新的折痕与圆交于另一点B，如图.
问题：（1）右图是轴对称图形吗？
如果是，其对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些等量关系？
2020/2/6
说一说你的理由。
总结得出垂径定理：
垂直于弦的直径平分这条弦，并且 平分弦所对的弧。
推理格式：如图所示
∵∴CAMD⊥=BAMB，，A⌒CDD=为⌒B⊙D，O的A⌒C直=径B⌒C.
2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 如图, 弦AB，弦CD
3．直径：经过圆心的弦叫直径。
如图,直径CD
2020/2/6
做一做：按下面的步骤做一做
1．在一张纸上任意画一个⊙O，沿圆周将圆剪下， 把这个圆对折，使圆的两半部分重合．
2．得到一条折痕CD．
3．在⊙O上任取一点A，过点A作CD折痕 的垂线， 得到新的折痕，其中，点M是两条折痕的交点，即 垂足．
（1）此图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么 ?
（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的理 2.由总。结得出垂径定理的逆定理：平分弦（不是直 径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
推理格式：如图所示
§3.2 圆的对称性1、2
§3.2 圆的对称性学习目标:经历探索圆的对称性及相关性质的过程，理解圆的对称性及相关知识．理解并掌握垂径定理，圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理重点:垂径定理及其应用，圆心角、弧、弦之间关系定理．难点:垂径定理及其应用，“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习过程:一、举例：【例1】若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高．【例2】如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，求⊙O的半径长．【例3】如图1,AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由．如图2,若直线EF平移到与直径AB相交于点P(P不与A、B重合),在其他条件不变的情况下,原结论是否改变？为什么？如图3，当EF∥AB时，情况又怎样？如图4，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF为什么相等吗？二、当堂训练：1、判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（）⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （）2、已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有 .图中相等的劣弧有 .3、已知：如图，⊙O 中， AB为弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.4.如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.6.已知：AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，BE ⊥CD 于E ，AF ⊥CD 于F ，连结OE ，OF 求证：⑴OE ＝OF ⑵ CE ＝DF 7.在⊙O 中,弦AB ∥EF,连结OE 、OF 交AB 于C 、D 求证：AC ＝DB8.已知如图等腰三角形ABC 中,AB ＝AC,半径OB ＝5，圆心O 到BC 的距离为3，求ABC 的长 9.已知：AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，AE ⊥CD 于E ，BF ⊥CD 于F.求证：EC ＝DF 第6题 5．储油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．三、课后练习：1.已知，如图在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点，求证：AC ＝BD2.已知AB 、CD 为⊙O 的弦,且AB ⊥CD ，AB 将CD 分成3cm 和7cm 两部分，求：圆心O 到弦AB 的距离3.已知：⊙O 弦AB ∥CD 求证：⋂=⋂BD AC4.已知：⊙O 半径为6cm ，弦AB 与直径CD 垂直，且将CD 分成1∶3两部分,求：弦AB 的长5、已知：AB 为⊙O 的直径，CD 为弦，CE ⊥CD 交AB 于E DF ⊥CD 交AB 于F 求证：AE ＝BF 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第7题 第8题 第9题§3.2 圆的对称性（第二课时）学习目标:圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理．学习过程:一、例题讲解：【例1】如图，AB 、CD 、EF 都是⊙O 的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC 、EB 、DF是否相等？为什么？【例2】如图，弦DC 、FE 的延长线交于⊙O 外一点P ，直线PAB 经过圆心O ，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使∠1=∠2．二、当堂训练：1、判断题（1）相等的圆心角所对弦相等 （ ）（2）相等的弦所对的弧相等 （ ）2、填空题⊙O 中，弦AB 的长恰等于半径，则弦AB 所对圆心角是________度．3、选择题:如图，O 为两个同圆的圆心，大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点,OE ⊥AB ，垂足为E ，若AC ＝2.5 cm ，ED ＝1.5 cm ，OA ＝5 cm ，则AB 长度是___________．A 、6 cmB 、8 cmC 、7 cmD 、7.5 cm4、选择填空题: 如图2，过⊙O 内一点P 引两条弦AB 、CD ，使AB ＝CD ，求证：OP 平分∠BPD ．证明：过O 作OM ⊥AB 于M ，ON ⊥CD 于N ．A.OM⊥PBB.OM⊥ABC.ON⊥CDD.ON⊥PD三、课后练习：1．下列命题中，正确的有（ ）A ．圆只有一条对称轴B ．圆的对称轴不止一条，但只有有限条C ．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D ．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴2．下列说法中，正确的是（ ）A ．等弦所对的弧相等B ．等弧所对的弦相等C ．圆心角相等，所对的弦相等D ．弦相等所对的圆心角相等3．下列命题中，不正确的是（ ）A ．圆是轴对称图形B ．圆是中心对称图形C ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D ．以上都不对4．半径为R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ）A ．43RB ．23RC ．3RD ．23R5．如图1，半圆的直径AB=4，O 为圆心，半径OE ⊥AB ，F 为OE 的中点，CD ∥AB ，则弦CD 的长为（ ）A ．23B ．3C ．5D ．256．已知：如图2，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ）第3题 第4题例2图例1图A．4cm B．5cm C．42cm D．23cm7．如图3，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（） A．3：2 B．5：2 C．5：2D．5：48．半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE：OF=（）A．2：1 B．3：2 C．2：3 D．09．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）A．42B．82C．24 D．1610．如果两条弦相等，那么（）A．这两条弦所对的弧相等B．这两条弦所对的圆心角相等C．这两条弦的弦心距相等D．以上答案都不对11．⊙O中若直径为25cm，弦AB的弦心距为10cm，则弦AB的长为．12．若圆的半径为2cm，圆中的一条弦长23cm，则此弦中点到此弦所对劣弧的中点的距离为．13．AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于E，且CD=6cm，OE=4cm，则AB= ．14．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短的弦长是，最长的弦长是．15．弓形的弦长6cm，高为1cm，则弓形所在圆的半径为 cm．16．在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 cm．17．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为．18．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是，弦所对的圆心角是．19．如图4，AB、CD是⊙O的直径OE⊥AB，OF⊥CD，则∠EOD ∠BOF，⌒AC⌒AE，AC AE．20．如图5，AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，OP=5cm，PA=4cm，求⊙O的半径．21．如图6，已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D．（1）求证：AC=DB；（2）如果AB=6cm，CD=4cm，求圆环的面积．22．⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，求弦AB和CD之间的距离．23．已知一弓形的弦长为4 ，弓形所在的圆的半径为7，求弓形的高．6。
圆对称性1垂径定理
×
⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条 弦所对的另一条弧.（ ）
√
⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（
） ×
（4）弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的 弧.（ ）
√
2.如图为一圆弧形拱桥，它的跨度（即弧 所对的弦长）为37.4m，拱高(即弧的中点到 弦的距离)为7.2m，求桥拱所在圆的半径。
解：连接AB,作CO⊥AB,交 AB于点C,交⌒ AB于点D. 连接OA,OB ∵OC⊥AB, ∴AD=
∟
A
M
B
O
●
AC=BC
⌒ ⌒
⌒ ⌒
D
AD=BD
垂直于弦 直径平分弦 平分弧 ∵ CD为⊙O的直径， 垂径定理的逆定理： AM=BM 平分弦(不是直径 )的直径 垂直于弦，并且平分弦所对的 ∴ CD⊥AB ， ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 弧. AD=BD，AC=BC.
拓展： 如图，AB是⊙O的弦 ①CD是直径；② CD⊥AB ； ⌒ ⌒ ③CD平分AB； ④ AC=BC ⑤ AD=BD
∟
A
M
B
O
●
D
（1）此图是轴对称图形吗？如果是，其对 称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一 说你的理由。
C
问题1： 如图，AB是⊙O的一条弦， CD是直径，CD⊥AB于M
AM=BM AC=BC
∟
A
M
B
O
●
⌒ ⌒
⌒ ⌒
D
AD=BD
平分弦 直径垂直于弦 垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条 弦，并且平分弦所对的弧。 平分弧 ∵CD⊥AB，CD为 ⊙O的直径 ∴AM=BM， ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ AD=BD，AC=BC.
5.2圆的对称性(1)
5
学生踊跃发言，气氛 生认识到原来
（2）我们采用的是什么方法来研究中 热闹
生活中处处有
心对称图形的呢？
数学，从而激
（3）出示投影片 1（轮子转动）
学生想象儿时的摩天 发学生学习数
二、探索活动：
轮
学的兴趣。
活动一：尝试与交流
师：请同学们拿出课前准备好的两张透明
白纸，并出示投影片 2
（1）分别作半径都为 5 ㎝的⊙O、⊙O'；
苏教版九年级数学上册第五章第二节第一课时教学设计
5.2 圆的对称性（1）
江苏省赣榆县初级中学 陈庆霞 邮编：222100
一、教材简解：
本节内容是学生在小学学过的一些圆的知识及学习本册教材第五章第一节
圆的有关概念的基础上，进一步探索和圆有关的性质。本究过程中通过师生动手
n 度的圆心角
n 度的弧
关键：将顶点在圆心的周角分成 360 份，
每一份的圆心角是 1º的角，于是，整个圆
也被等分成 360 份。我们把 1º的圆心角所
对的弧叫做 1º的弧。
【板书二】
（二）、弧的大小：
圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。
注意：1.圆心角的度数与它所对的弧的度
数相等，不是角与弧相等；
分组讨论后，学生板 演，教师加以讲评， 及时纠正一些解题规 范。
学生解答，并板演， 教师点评。
拓宽学生的知 识面，让学生 对圆心角与弧 有进一步的了 解。同时又培 养了学生用类 比的思想去解 决一些问题。
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圆的对称性（第一课时）学案
一、学习目标
1、理解圆的有关概念；能利用垂径定理进行相关的计算和证明；
2、会利用圆的轴对称性探究垂径定理、证明垂径定理；
3、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展学生的空间观念、推理能力等等。
二、学习导航
教师引导学生用画图、折叠、测量的方法猜想出垂径定理的结论，而用推理证明的方法验证是本节的难点，让学生动手折叠、思考交流后，师板演示范证明.
三、知识链接
1.平面内到__________________________的所有点组成的图形叫做圆。
2.点与圆的位置关系以及相对应的数量关系是(d表示圆心与点之间的距离,r表示半径)
(1)_________________________(2)______________________(3)____________________
四、探究新知
(一)圆的轴对称性
圆是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?用什么方法?
总结____________________________________________________________________ (二)与圆有关的概念．
1．圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
2．弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．
3．直径：经过圆心的弦叫直径．
4.等弧:在同圆或等圆中,能够重合的两条弧叫做等弧.
5．半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆．
注意: 直径是弦，但弦不一定是直径．
弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．如上
图中，以A、D为端点的弧有两条：优弧ACD(记作ACD)，劣弧ABD(记作AD)．
半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧．
(三)探究垂径定理及推论
1、操作、探索拿出事先准备好的透明的纸片，在上面画一个圆O，再任意画一条非直径的弦CD，作一直径AB与CD垂直，交点为P（如图1）。
沿着直径将圆对折（如图2），你有什么发现？
垂径定理：__________________________________
_____________________________________________.
命题题设：___________________________________
结论：____________________________________________
. A B
O
O
A
C
D
B
.
用几何符号表示为：
议一议:
如图,AB 是⊙O 的弦(不是直径)，M 是 AB 的中点，作经过点M 的直径CD, 与⊙O 相交于点C 、D ，你能得到哪些结论？你能证明你的结论吗？
总结推论：_____________________________________________________________ 想一想：为什么要强调AB 是⊙O 的弦而不是直径？
(四)例题讲解：
[例1]如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD ， 点O 是弧CD 的圆心)，其中CD=600m ，E 为弧CD 上一点，且OE ⊥CD ， 垂足为F ，EF=90 m ．求这段弯路的半径．
五、巩固新知：
1.如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米， 圆心O 到AB 的距离为3厘米，求⊙O 的半径。
2.已知：如图，两个圆都以O 为圆心，小圆的弦CD 与 大圆的弦AB 在同一条直线上，你认为AC 与BD 的大小 有什么关系？请证明你的结论。
3.求证：如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹弧相等.
●O
A
B
C
D
M └
4.已知:在⊙O 中,弦AB 与CD 互相平行,且AB=6cm,CD=8cm,求两条弦之间的距离.
5.求证:直径是圆中最长的弦.
6.如图,已知⊙O 的半径为30mm,弦AB=36mm.
(1)求点O 到AB 的距离.
(2)求∠OAB 的余弦值.
7.在1300多年前,我国隋朝建立了赵州石拱桥,它的桥拱是圆弧形,跨度(即弧所对的弦长)为37.4米,拱高(即弧的中点到弦的距离)为7.2米,求桥拱所在的圆的半径(结果精确到0.1米)
8.如图，⊙O 的直径AB=20，∠ABC=30°，求弦BC 的长.
B A O
C
O
A
C
D B A B
D
E F
C
B D A
9．如图，在⊙O 中AB 为弦，C 、D 在AB 上，AC=BD ， 求证：△OAC ≌△OBD
10．如图，已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，
以C 为圆心，CA 为半径的圆交斜边于D ，求AD 的长.
11．已知：如图，在△ABC 中，∠A=90°，以A 为圆心，分别以AB ，AC 为半径作圆，分别交CB 的延长线BC ，AC 于点D E ，F ，若DE=10，BA=6，求AC 的长.
六、交流评价：
1.知识方面：
2．辅助线的添加规律：。