上海教育数学六上11《整数和整除意义》word教案[www1kejiancom]
沪教版(上海)六年级数学第一学期教学设计：1.1整数与整除的意义
问题：（1）是否有最小的自然数?是什么？（有，0） （2）比5小的所有自然数有?(0,1,2,3,4)（3）共有多少个自然数呢?（4）最小的正整数是几？（1）分析： 带学生参加夏令营，既然要求分组，肯定不能15人作为一大组，这叫不分组，也叫不听从老师的安排；当然也不能分15组，一个人一组，各自为政，这不叫旅游，这叫冒险。
分组的目的，大家彼此合作，便于旅游活动，增进友谊，旅游愉快。
如果平均分成5组，3515=÷,每组3人；如果平均分成3组，15÷3=5,每组5人为什么不能平均分成2组或者4组呢？学生说明理由。
请学生观察： 24 ÷2=12 6÷5=1.221÷3=7 17÷10=1.784÷21=4 35÷6=5 (5)首先提问学生上面六个算式的第一个数叫做？除号后面的叫做？等号后面的叫做？帮助学生复习与熟悉已经学过的被除数与除数的概念。
请学生一起读出上面六个式子的被除数与除数。
请学生将自己认为有共同特征的算式放入不同的圈内。
可以进行以下的提示：注意观察两组算式中的被除数和除数都是整数，他们的运算结果有什么不同？第（1）组算式中的商都是整数，余数为0。
第（2）组算式中的商都是小数，或除不尽。
问题：（1）第一组算式的条件和运算结果各是什么？条件是被除数和除数都是整数，运算结果商都是整数，余数为0。
（2）上面算式中都是用具体的，特殊的数表示，如何把第一组算式用一般的式子表示？（c b a =÷，字母下面对应着被除数，除数，商）。
c b a =÷ 用字母表示数的思想被除数 除数 商总结：整数a 除以整数b ,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a 能够被b 整除；或者说b 能整除a 。
请学生一起读一下第一组式子。
用两种方法。
（24能被2整除，21能被3整除，84能被21整除，2能整除24，3能整除21，21能整除84，其中在式子1中24是除数，2是被除数。
沪教版六年级上整数和整除的意义教案与练习
重点难
；
老师的话： 同学们，经过两次课的复习，是否对上学期的知识掌握的更加牢固了好吧，今天我们就来学习
六年级的第一章节，这是对以后课程的学习做一个好的铺垫，一定要跟上老师的节奏哦。
【知识要点】
1． 整数 正0 整数自然数 负整数
2．整除：整数 a 除以整数 b (b 0) ，若除得的商是整数而余数为零，就说 a 能被 b 整除；或者说 b 能整除 a 。
天铺路多少米（请分用两种方法解答：列综合式、列方程式）
.
预留作业
|
课堂反馈
教学目标完成: 学生接受程度:
照常完成 □ 完全能接受□
提前完成 □ 部分能接受□
延后完成 □ 不能接受 □
学生课堂表现:
学部主任 ；
审核等第
A.优秀 □
很积极 □ 比较积极 □ B.良好 □ C.一般 □
一般 □ D.较差 □
（5）最小的自然数是 1。（）
（6）0 能被任何不为 0 的整数整除吗
（7）整数a 除以整数b （b≠0），若除得的商是整数而余数为零，就说a 能被b 整除；或者说b 能被a 整除。（）
2. 把下列各数填在合适的圈内
自然数
#
2, 125, 7, 0.4, 1 0, 1.6, 97, 3 , 1
10,
（监督完成）
.
二、选择题
9．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ）
（A）÷＝2；（B）16÷3＝5……1；（C）2÷1＝2；（D）8÷16＝.
三、简答题
10．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.
-200、17、-6、0、、 6 、2006、、9、 3
7
8
负整数
上海市六年级第一学期数学教案
上海市六年级第一学期数学教案第一章数的整除2.能同时被2、5整除的数特征五、巩固练习课堂检测：教科书P.10 练习 1.3 ②③回家作业：练习册P.3 习题 1.3巩固所学知识六、教学反思课题 1.4（1）素数、合数与分解素因数一、教学目标原目标：1. 经历求一些正整数的因数的过程，通过交流与思考，分析与比较，抽象出素数、合数的意义，理解素数、合数的意义，并掌握正整数可以分为1、素数、合数三类。
2．能用求因数的方法或查素数表的方法判断一个正整数是否为素数。
3．熟记20以内的全部素数。
现目标：二、教学重点与难点重点：理解素数、合数的意义，会运用求因数的方法判断一个正整数是否为素数或是合数难点：素数、合数的意义三、教学准备第二章分数教学准备 四、教学过程 教学步骤师生活动意图说明引入 把一个总体平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分数表示。
问题1 把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成8份，其中的1份蛋糕可以用81 表示。
小杰、小明和小丽每人各吃了1份，共吃了8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的83 ；还剩下5份，就是原蛋糕的85 。
问题2一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份就是这盒蛋糕的81 。
如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算呢？ 问题3把一个蛋糕看成一个总体，将平均分成8份，其中的一份是总体的几分之几呢？一纸盒中装有16块大小相同的蛋糕，将它们看成一个总体，以2块为1份，平均分成8份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？引导学生通过具体的事物观察中发现份数，从而引出分数表示新课 1. 观察如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，按照除法的意义就是1÷4。
每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是多少呢？？（41）将2个（大小相同的）橙子平均分给4个人，按照除法表示就是2÷4。
将1个橙子平分给4个人，每人得橙子的41；将2个橙子平均分给4个人，每个人从2个橙子中各得到41，所以每人应得2个41，每人分得的是一个橙子的42。
1.1 整数与整除的意义(教学课件)-六年级数学上册(沪教版)
新课引入
小明家装修新房,客厅地面是长6米、宽4.8米的长方形，准 备用整块的正方形地砖铺满客厅的地面。市场上地砖有30×30、 40×40，60×60，80×80(单位：厘米×厘米)四种尺寸，小明家 想选尺寸较大的地砖,该选哪一种尺寸呢？
新知学习
1.正整数：用来表示物体个数的数，如：1，2，，-4…； 3.零和正整数统称为自然数； 4.正整数、零和负整数统称为整数；
就说a能被b整除，b能整除a.
a b c （a、b、c都是整数，且b≠0）
6 3 2 6能被3整除,3能整除6. 6 5 1.2 6不能被5整除，5不能整除6.
课堂例题
例题1 下列哪个算式的被除数能被除数整除？
10÷3；
整除
╳
除尽
╳
48÷8； √
√
6÷4. ╳
√
请你尝试归纳：“整除”与除尽的区别与联系？
4.6和2.3（ ╳ ） 7和21 （ ╳ ） 5和0.5 （ ╳ ）
2m和m（ ╳ ）
请你尝试归纳：在判断“整除”时有什么需要注意的地方？
小结归纳
2.请你尝试归纳：在判断“整除”时有什么需要注意的地方？ 注意整除的条件：“三整一零”
①除数、被除数、商都是整数； ②余数是0.
课堂小结
分类
定义
有无极值
沪教版六年级第一学期
第一章 数的整除
1.1 整数与整除的意义
教学目标
(1)理解自然数和整数、整除的概念,能够按要求把数进 行分类,并判断一个数能否被另一个数整除.
(2)在对具体问题的探求过程中培养学生观察、比较的 能力和综合概括的能力,初步体会分类集合思想.
(3)在经历从现实世界抽象出概念的过程中,感受数学与 生活的联系.
沪教版6年级数学1.1：整数和整除的意义(教案)
（1）整数：整数及其分类（正整数、负整数、自然数等）；（2）整除的概念：整除及其判断方法；首先我们来复习回顾一下小学学过的有关整数的相关知识。
如下图所示，是某超市货架上摆放的商品，你能数出玉米和苹果的个数各是多少吗？从图中，我们不难看出，玉米的个数为7个，苹果的个数是4个。
在这里我们得到的数字7和4都属于整数，严格来讲它们应该叫作正整数。
那么什么是正整数呢？正整数：我们用来表示物体个数的1，2，3，4，5…叫做正整数。
生活中，我们都会用到正整数。
比如日历表中的日期都是用正整数表示的（如下图所示）；月份、星期等也都是用正整数表示的。
有正整数就有负整数，那么什么是负整数呢？负整数：如果我们在正整数1，2，3，4，5…的前面添加符号“－”，得到的数－1，－2，－3，－4，－5…叫做负整数。
其中符号“－”叫做负号。
对比正整数和负整数，我们会发现它们是相互对应的，不同的只是符号。
负整数是在对应的正整数前面添加“－”得到的。
仔细观察，我们发现，正整数和负整数中都不包含零。
这说明，零既不是正整数，也不是负整数，它是一个特殊的整数。
零通常用来表示没有物体，比如我们说“教室有0个同学”，意思就是“教室每人”；零还可以表示描述事物中某种量的基准数，例如我们在计算温度时，都是将0摄氏度作为温度的基准点，其他温度都是相对于这个温度来说的。
零的意义：（1）表示没有物体；（2）表示计量过程中某种量的基准数；这样我们就把整数分成了三类数，分别是：正整数、负整数和零。
因此，我们把正整数、零、负整数统称为整数。
整数：正整数、零、负整数，统称为整数。
用图可以表示为：⎪⎩⎪⎨⎧负整数正整数整数0另外，数学中把零和正整数合在一起，统称为自然数。
自然数：零和正整数统称为自然数（为什么将它们称为自然数呢？是因为这些数是我们在数数时自然产生的，因此才叫做自然数）。
所以整数又可以用下图来表示：⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负整数自然数正整数整数0*注意：正整数和负整数是相互对应的，负整数是在正整数的前面加上“－”得到的。
六年级11整数和整除的意义教案.doc
自然数1.1整数和整除的意义回顾与思考1. 在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4 ....... ,叫做正整数。
2. 在正整数1、2、3、4……的前面添上“一”号，得到的数-1、-2、-3、-4……,叫 做负整数。
3. 0既不是正整数，也不是负整数 那么0究竟是什么含义呢？ 1. 0表示没有物体2.0表示计算过程中某种量的基准数 例题：把下列各数填在适当的圈内:67、2005、-19. 6> 9 新课的讲解1.零和正整数统称为自然数。
2.正整数、零和负整数，统称为整数。
整数的分类思考，想一•想：有多少个整数呢？ 无数个 又有多少个自然数呢？ 是否存在最小的自然数？ 是否有最大的自然数呢？无数个 0 没有是否有最小的整数？没有是否存在最大的整数？ 没有是否存在最小的正整数？ 1三、建立整除的概念.200512、-6、0、1.观察与思考(1)1899=2 169^13=13 144912=12(2)176^5=35-1 17^10=1.7 6：5 二 1.2请你试着说说看，什么是整除？2.整除的定义整数&除以整数b,如果除得的商是整数而余数为0,我们就说&能被b整除，或者说b能整除a。
a：b二c (a. b. c都是整数且b不等于0 )64-3=2 6能被3整除，3能整除664-5=1. 2 6不能被5整除，5不能整除6做一做课堂练习：判断：4能被2整除？ J 2能被4整除？ X想一想：4能被哪些数整除？4能被1.2.4整除 1.2.4能整除4区别整除与除尽整除：被除数和除数一一都是整数，除数不等于0, 商一一商是整数，余数为0除尽：被除数和除数一一不一定是整数，除数不等于0,商一一商是整数或有限小数, 没有余数其实，整数是除尽的一种特殊形式例题讲解：例题 1 ：下列哪一个算式的被除数能被除数整除？10^3 4898 694例题2 : 2.64-1.3=2,能不能说2. 6能被1.3整除?答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说2. 6能被1.3整除注意整除的条件：除数、被除数都是整数被除数除以除数，商是整数而且余数是0.学与练-：判断自然数的个数是有限的X2.5能被5整除 X0既不是正整数也不是负整数a^-b=l 1则b ―定能整除a最小的整数是1填空算式34-5=0.6表示3能被5 ?三有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？【典型例题】【例1】统称为自然数；统称为整数；最小的自然数是；最小的正整数是。
沪教版六年级上整数和整除的意义教案与练习
4. 在下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除？能整除的，请计算出结果。
(1)3.6和1.2 (2)135和4 (3)85和0.05
(4)5和9 (5)27和3 (6)1.7和0.8
5. 将下列个算式填入合适的框内
11 4 2.25 ， 133 4 1， 7.5 2.5 3， 14 2 7 ， 840 0.2
C．没有最大的负整数
（2）下列各组数据中，第一个数能被第二个数整除的是（）
A.6 和 2
B.2 和 6
C．1.5 和 3
（3）第二个数能被第一个数整除的是（）
A.81 和 9
B.24 和 12
C．4 和 46
（4）已知 a 能整除 67，那么 a 只能是（）
A.134
B.67
C．1 或 67
D．没有最大的自然数 D．3 和 1.5 D．75 和 75 D．1
重点难点 理解和掌握整除的概念。
同步教学内容及授课步骤
老师的话： 同学们，经过两次课的复习，是否对上学期的知识掌握的更加牢固了？好吧，今天我们就来学
习六年级的第一章节，这是对以后课程的学习做一个好的铺垫，一定要跟上老师的节奏哦。
【知识要点】
1． 整数 正0 整数自然数 负整数
2．整除：整数 a 除以整数 b (b 0) ，若除得的商是整数而余数为零，就说 a 能被 b 整除；或者说 b 能整除 a 。
14. 在训练团体操时，要求队伍分别排成 8 行、16 行、20 行时都是一个矩形，至少要多少人参加？
15. 小力家装修新房，厨房地面长是 3.2 米，宽 2.8 米的长方形，准备用正方形地砖铺满，现在有的地砖尺寸是 30×30、 40×40(单位：厘米)的两种尺寸，你觉得用哪一种比较合适，为什么？
沪教版数学六年级上册1.1《整数和整除的意义》教学设计
沪教版数学六年级上册1.1《整数和整除的意义》教学设计一. 教材分析整数和整除的意义是小学数学的重要内容，沪教版数学六年级上册1.1节主要让学生理解整数的概念，以及整除的意义和性质。
教材通过实例和问题，引导学生掌握整数的分类，了解整除的概念，并能运用整除的性质解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了整数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力，能够理解和运用整数的性质。
但学生在理解整除的概念上可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要通过实例和问题，让学生深入理解整除的意义和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整数的分类，理解整除的概念，并能运用整除的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和问题，培养学生逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：整数的分类，整除的概念和性质。
2.难点：整除的性质的应用，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括整数的分类、整除的定义和性质等。
2.实例和问题：准备一些相关的实例和问题，用于引导学生理解和运用整除的性质。
3.学习材料：为学生准备一些学习材料，以便他们在课堂上进行自主学习和探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，引发学生对整数的分类和整除的意义的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现整数的分类、整除的定义和性质等内容，为学生提供丰富的感性材料，引导学生理解整除的概念。
3.操练（10分钟）教师提出一些问题，让学生运用整除的性质进行解答。
学生在解答问题的过程中，进一步理解和掌握整除的概念。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，互相学习和交流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1 整数和整除的意义
教案设计：
整数和整除的意义是六年级的第一节课，为此在教案设计中比较注重学生学习兴趣的培养和数学学习方法的体验。
对于整数和整除这两个比较抽象的概念从学生的实际生活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽象的过程。
在理解概念的基础上，通过一些辨析题起到巩固知识的目的
教案流程
提出问题 分类讨论 组间交流 总结归纳
教案目标
1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义
2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念．
3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力．并从而树立学好数学的自信心。
重点、难点
理解和掌握整除的概念。
教案过程
一、建立整数和自然数的概念：
1、请你在卡片上写上一个数字，然后把它贴在黑板上。
你能根据一定的依据把这些数来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）
（小组讨论、归纳、交流）
归纳：
在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零和负整数，统称为整数。
2、把下列各数填在适当的圈内
12、-6、0、1.23、
7
6、2005、-19.6、9
正整数自然数整数
二、建立整除的概念1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写
完后任意贴。
）
2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）
我们小组的分类：（根据需要填写）
1、____________________________________________________________
2、____________________________________________________________
3、____________________________________________________________
分类的理由：
1、____________________________________________________________
2、____________________________________________________________
3、____________________________________________________________
3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点
归纳：
整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除
10÷3 48÷8 6÷4（教师板演）
3、互动游戏：
一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？
教师引导归纳；
（1）除数、被除数都是整数
（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。
练习： P 5 2
4、一展身手：
（1）有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几
种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？
（2）一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？
三、知识小结
1、今天我学会了什么？
2、在学习的过程中我学会了什么方法？
四、布置作业；
教案建议
教案过程中设计了两个小组讨论的环节，在小组讨论的过程中教师要尊重学生的回答，也许同学的分类时不完整的，但是教师要以鼓励为主，这是小学生进入中学的第一节课，如何充分调动学生的学习积极性，养成积极探索新知的欲望，形成畅所欲言的学习气氛是这节课，也是今后数学课教师要关注的重点。