对洛仑兹力做功的探讨
洛伦兹力做功问题辨析
Җ㊀山东㊀刘㊀兵㊀㊀张㊀红㊀㊀在学习洛伦兹力时,我们可以根据左手定则得到洛伦兹力方向与速度方向时刻垂直,从而得到洛伦兹力对运动电荷不做功．那么,洛伦兹力真的不做功吗?我们先来看一道例题．例㊀如图１所示,下端封闭㊁上端开口㊁高h ＝５m 内壁光滑的细玻璃管竖直放置,管底有质量m ＝１０g ㊁电荷量的绝对值|q|＝０ ２C 的小球,整个装置以v ＝５m s－１的速度沿垂直于磁场方向进入磁感应强度B ＝０ ２T ,方向垂直纸面向内的匀强磁场,由于外力的作用,玻璃管在磁场中的速度保持不变,最终小球从上端管口飞出．下列说法正确的是(㊀㊀)．(g取１０ms－２)图１A．小球带负电B ．小球在竖直方向做匀加速直线运动C ．小球在玻璃管中的运动时间小于１s D．小球机械能的增加量为１J 分析㊀这道题的答案是B ㊁D．题目解完后,反思这道题发现这样一个问题,小球在竖直方向受到竖直向下的重力,若洛伦兹力不做功,小球在竖直方向的速度为什么变大了呢?解决这个问题需要从洛伦兹力入手．洛伦兹力是运动电荷受到磁场的作用力,当电荷的运动速度垂直于磁场时其公式可以写成F ＝qv B ,从这个公式可以看出洛伦兹力大小与电荷的运动速度有关．玻璃管刚进入磁场时,小球速度水平向右,此时小球所受洛伦兹力竖直向上．小球在磁场中运动过程中,同时参与了水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动,其合运动为匀变速曲线运动．小球的速度时刻在改变,所受洛伦兹力也时刻改变．根据运动的合成与分解可以将小球在磁场中运动过程中某时刻的速度进行分解,如图２所示．其中v １㊁v ２分别为此时刻水平方向㊁竖直方向的分速度．此时小球所受洛伦兹力F 也可以进行分解,如图３所示．图２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀图３其中F 为合速度对应的洛伦兹力,F １㊁F ２分别为v １㊁v ２对应的洛伦兹力．下面我们来计算一下F １㊁F ２这两个分力从小球进入磁场到小球离开玻璃管过程中的做功情况．由于小球水平方向为匀速直线运动,其速度v １＝５m s－１,这个速度对应的洛伦兹力为F １,其大小为F １＝qv １B ＝０ ２N ,这个力的方向竖直向上,此力对小球竖直方向的运动状态产生了影响．这个力做的功为W １＝F １h ＝１J ．这也是小球竖直方向速度变大的原因．再来分析一下F ２的做功情况．F ２是分速度v ２对应的洛伦兹力,其大小为F ２＝q v ２B ,这个分力的方向为水平向左．v ２与时间t 成正比,水平方向的位移x 与时间t 成正比,由此可得v ２正比于水平方向的位移x ．由式F ２＝q v ２B 可以得到F ２正比于水平方向的位移x ．我们可以通过图象来反映F ２与水平方向位移x的变化关系,如图所示．图４２４通过已知条件可知小球飞出管口用时１s ,图４中的x １＝v １t ＝５m ,小球离开管口时受到的水平分力F ᶄ２＝q v ２B ＝０ ４N ,F ２在此过程中所做的功数值上与图中阴影部分的面积相等,即W ２＝－１J ．动生电动势的产生原因同样也涉及洛伦兹力分力做功问题．下面我们来分析一下动生电动势的产生．如图５所示,一金属直导线以速度v 在垂直于纸面向外的匀强磁场B 内匀速向右运动,由右手定则可以得到导线b 端的电势高于a 端的电势,在导线中产生了电动势,这个电动势是怎么产生的呢?图５我们先来回顾一下电动势的概念．人教版高中物理教材«选修３Ｇ１»中对电动势是这样描述的: 电动势在数值上等于非静电力把１C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功． 在上面的情境中,是什么力充当了非静电力使电荷移动,从而产生了电动势呢?我们知道,在金属中能够自由移动的是自由电子,我们以其中的一个电子为研究对象进行分析．由于导线的运动使电子在水平方向产生了位移,水平方向的速度对应的洛伦兹力F 是竖直向上的．这样电子在竖直方向就产生了位移,与上面的题目类似,电子在匀强磁场中同时参与了水平方向和竖直方向两个方向的运动．正是水平方向的速度对应的洛伦兹力F 充当了非静电力使电子从b 端向a 端运动,从而产生了动生电动势．分析洛伦兹力做功问题时需要明确是哪个速度对应的洛伦兹力．合速度对应的洛伦兹力是不做功的,若把速度分解,其分速度对应的两个洛伦兹力就会分别对运动电荷做功．(作者单位:山东省邹平市第一中学)Җ㊀江苏㊀黄㊀剑㊀㊀新课程改革强调核心素养的培育,核心素养能有效推动学生的进步和发展,是促进学生各方面均衡发展的基石．因此,在物理教学活动中,务必加强对核心素养的培养．本文以 静摩擦力 为例,根据学生的特点及知识含量设计相关的课堂内容,旨在促进学生物理学科核心素养的养成．１㊀设计思想摩擦力是高中物理中的基础知识点,摩擦力在生活中处处有体现,学生能够自主感知事物的特点．教师应根据实际生活中的摩擦力,引导学生去感悟,再借助通俗易懂的实例给学生讲解什么是摩擦力．利用生活实际配合实验让学生自主思考,真正理解摩擦力的意义,建立物理概念．２㊀静摩擦力的教学设计２．１㊀教材分析静摩擦力是高中物理«必修１»教材中的重要知识点．在教学开始时,由重力㊁弹力等概念引出摩擦力,既有利于学生理解摩擦力,还能为力与运动㊁功与能等知识进行良好的铺垫．２．２㊀教学目标１)初步认识摩擦力的概念和种类;２)了解静摩擦力的产生条件;３)知晓静摩擦力的方向和大小,理解二力平衡．２．３㊀教学重点与难点明白静摩擦力的产生原因;掌握静摩擦力的方向和大小．２．４㊀教学流程设计教学流程如图１所示．创设情境游戏引入⇒复习回顾引出问题⇒实验感知形成概念⇒实验探究建立规律⇒讨论交流深入理解⇒学习小结总结提升图１２．５㊀教学过程设计说明１)设置问题情境引入内容教师:提前备好绳子,让两名力气差别较大的学３４。
从一道题谈洛伦兹力做功为零
龙源期刊网 从一道题谈洛伦兹力做功为零作者：陈国文来源：《中学生导报·教学研究》2013年第39期作者简介：陈国文，性别男，汉族，籍贯河南省，现就职于平顶山市叶县第一高级中学摘要：磁场中的两个力：安培力和洛伦兹力是本章的重点和难点，学生受安培力对载流导体可以做正功，也可以做负功的影响，遇到具体问题时会不自觉认为洛伦兹力也会做功，甚至对“洛伦兹力永远对带电粒子不做功”产生怀疑。
关键词：安培力；洛伦兹力；正功；负功磁场中的两个力：安培力和洛伦兹力是本章的重点和难点，学生受安培力对载流导体可以做正功，也可以做负功的影响，遇到具体问题时会不自觉认为洛伦兹力也会做功，甚至对“洛伦兹力永远对带电粒子不做功”产生怀疑。
例如：有这样一道习题，在空间有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端由一质量为m、带正电q的小球，开始时小球相对管静止，管带着小球沿垂直于管长度方向的恒定速度u向图1中右方向运动，设重力及其他阻力均可忽略不计。
（1）当小球相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？（2）小球从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径多大？（3）小球在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？（4）小球在管中增加的机械能是多少？对小球受力分析后得出：在水平方向只受空心细管向右的弹力N，该力不可能在竖直方向有分量，而阻力和重力又不计，竖直方向又获得了速度v，根据动能定理，竖直方向必有力做功，这个力只能是带点小球受的洛伦兹力，得出洛伦兹力做功的结论。
出现这一问题的原因是：对洛伦兹力做功的本质及运动的合成与分解没有理解透彻。
当空心金属管向右以速度u匀速运动时，小球受洛伦兹力F1的作用，方向向上，根据在水平方向上小球做匀速运动，所以，小球在竖直方向上所受到的洛伦兹力F1=quB不变，加速度为a=quBm，可以判断小球在坚直方向上做匀加速直线运动，如图2所示，总之，洛伦兹力仍永远不做功，但可改变带电粒子运动的方向，当其中的一个分力做正功时必然另一个分力做负功，总功为零，所以不能认为某一方向上洛伦兹力的分力做正功时，就认为是洛伦兹力做功。
5.5探究洛伦兹力(学)剖析
5.5探究洛伦兹力洛伦兹力以及方向1.基本知识(1)洛伦兹力：磁场对 的作用力．(2)左手定则：伸直左手，让大拇指与四指垂直且在同一平面内，四指 方向，让磁感线穿入手心，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向，如图5－5－1所示．对于负电荷，四指指向 方向．(3)方向特点：①如果v⊥B ，则f ⊥B ，f ⊥v ，所以B 、v 、f 三者互相垂直．②如果v 与B 不垂直，则f ⊥B ，f ⊥v ，所以f 垂直于 决定的平面． 2．思考判断(1)只要将电荷放入磁场中，电荷就一定受洛伦兹力．( ) (2)洛伦兹力的方向只与磁场方向和电荷运动方向有关．( )(3)洛伦兹力始终和带电粒子速度方向垂直，所以洛伦兹力不做功．( ) 3．探究交流洛伦兹力的方向是由什么因素决定的？为什么洛伦兹力不能改变速度的大小？洛伦兹力的大小1.基本知识(1)思路：磁场对通电导体的安培力，是由作用在 的力引起的．图5－5－1(2)推导过程：长为L 的导体垂直磁场放置，通入电流为I ，受到的安培力F ＝ ，而I ＝nqS v ，导体中的电荷总数为N ＝nLS ，所以每个电荷受到的磁场力(即洛伦兹力)为f ＝F /N ＝ .(3)公式：(4)成立条件： ． 2．思考判断(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现．( )(2)当带电粒子速度方向与磁场方向平行时洛伦兹力最大．( ) (3)将磁铁靠近阴极射线管，磁场越强，电子束的弯曲越明显．( ) 3．探究交流电荷在电场中一定受电场力作用，想一想，电荷在磁场中也一定受洛伦兹力作用吗？带电粒子在磁场中的运动1.基本知识(1)带电粒子垂直进入磁场，只受洛伦兹力作用，带电粒子做 ， 提供向心力． (2)轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，即q v B ＝m v 2r ，由此推得r ＝m v Bq .(3)运动周期：由T ＝2πr v 和r ＝m v Bq ，联立求得T ＝2πmBq .2．思考判断(1)当带电粒子速度方向与磁场方向相同时，粒子做匀加速运动．( ) (2)带电粒子速度越大，在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径越大．( ) (3)速度越大，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期越大．( ) 3．探究交流怎样推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式？对洛伦兹力的理解【问题导思】1．洛伦兹力的方向有什么特点？ 2．洛伦兹力和安培力有什么关系？ 1．洛伦兹力的方向洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f总是垂直于B和v所在的平面．2．洛伦兹力和安培力的关系(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．(2)大小关系：F安＝Nf.(N是导体中定向运动的电荷数)(3)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断．(4)洛伦兹力永远不做功，但安培力可以做功．3．洛伦兹力和电场力的对比来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将()A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转1．(2012·上海奉贤区高二检测)如图5－5－2所示，将一阴极射线管置于一通电螺线管的正上方且在同一水平面内，则阴极射线将()A．向外偏转B．向里偏转C．向上偏转D．向下偏转带电粒子在匀强磁场中运动的解题方法【问题导思】1．带电粒子在磁场中的运动轨迹由哪些因素决定？2．根据几何知识，如何确定带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心？1．定圆心图5－5－2(1)知磁场中两点速度方向，则带电粒子在两点所受洛伦兹力作用线的交点即为圆心．如图5－5－3(a)所示．(2)知磁场中一点速度方向和另一点位置，则该点所受洛伦兹力作用线与这两点连线的中垂线的交点即为圆心，如图5－5－3(b)所示．2．求半径画圆弧后，再画过入射点、出射点的半径并作出辅助三角形，最后由几何知识求出半径． 3．求运动时间(1)利用t ＝θ2πT 求．即：先求周期T ，再求圆心角θ.(2)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角，即α＝φ，如图5－5－4所示．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.(3)由公式r ＝m vqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，轨道半径跟运动速率成正比．(4)由公式T ＝2πmqB 知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷qm成反比．(2012·漳州一中高二检测)如图5－5－5所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间的相互作用力及电子所受的重力．求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ；图5－5－4图5－5－3ab(2)电子在磁场中运动的时间t ； (3)圆形磁场区域的半径r .2．(2012·汕头高二检测)如图5－5－6所示，一束电子(电荷量为e )以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀强电场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？【备选例题】一宽为L 的匀强磁场区域，磁感应强度为B ，如图教5－5－2所示，一质量为m 、电荷量为－q 的粒子以某一速度(方向如图所示)射入磁场．若不使粒子从右边界飞出，则其最大速度应为多大？(不计粒子重力)综合解题方略——带电粒子在磁场中运动的临界问题(2013·厦门一中高二期末)如图5－5－7所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v 0从O 点垂直射入．已知两板之间距离为d .板长为d ，O 点是NP 板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B 应满足的条件(已知质子带电荷量为q ，质量为m )．图5－5－6图教5－5－ 2图5－5－7图5－5－5规律总结：解答此类问题一般步骤是：1．由题意明确粒子带电正负，由左手定则确定受力方向和偏转方向． 2．画出轨迹示意图，寻找临界条件，判断是否多解等． 3．根据几何关系确定半径．4．根据洛伦兹力提供向心力列出方程，求出结果并判断是否符合临界条件，是否还有其他解．1．关于带电粒子所受洛伦兹力F 、磁感应强度B 和粒子速度v 三者方向之间的关系，下列说法正确的是( )A ．F 、B 、v 三者必定均保持垂直B ．F 必定垂直于B 、v ，但B 不一定垂直于vC ．B 必定垂直于F 、v ，但F 不一定垂直于vD ．v 必定垂直于F 、B ，但F 不一定垂直于B2．初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图5－5－8所示，则( )A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变3．(2012·杭州高二检测)两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动( ) A ．若速度相等，则半径必相等 B ．若质量相等，则周期必相等C ．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D ．若动能相等，则周期必相等4．如图5－5－9所示，带负电的粒子以速度v 从粒子源P 处射出，若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹是()图5－5－8A ．aB ．bC ．cD ．d5．一初速度为零的质子(质量m ＝1.67×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C)，经过电压为1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4 T 的匀强磁场中，质子所受的洛伦兹力为多大？1．下列说法正确的是( )A ．所有电荷在电场中都要受到电场力的作用B ．所有电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用C ．一切运动电荷在磁场中都要受到洛伦兹力的作用D ．运动电荷在磁场中，只有当垂直于磁场方向的速度分量不为零时，才受到洛伦兹力的作用 2．(2012·连江一中高二检测)速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如下图所示，则磁场最强的是()3．如图5－5－10所示，a 和b 带电荷量相同，以相同动能从A 点射入磁场，在匀强磁场中做圆周运动的半径r a ＝2r b ，则可知(重力不计)( )A ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝4B ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝4C ．两粒子都带正电，质量比m a /m b ＝1/4D ．两粒子都带负电，质量比m a /m b ＝1/44．(2012·烟台高二检测)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．则下列四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )图5－5－9图5－5－105．(2012·莆田六中高二检测)带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图5－5－11所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )A ．油滴必带正电荷，电荷量为2mg v 0BB ．油滴必带负电荷，比荷q m ＝gv 0BC ．油滴必带正电荷，电荷量为mgv 0BD ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mgv 0B6．半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出．∠AOB ＝120°，如图5－5－12所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )A.3πr3v 0 B.23πr 3v 0C.πr 3v 0D.3πr 3v 07．如图5－5－13所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1方向与MN 垂直，穿过b 点的粒子，其速度v 2的方向与MN 成60°角．设两粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为( )A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶28．(2012·古田一中高二检测)北半球某处，地磁场水平分量B 1＝0.8×10－4 T ，竖直分量B 2＝0.5×10－4 T ，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m ，如图5－5－14所示，与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U ＝0.2 mV ，则( )A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高 C．海水的流速大小为0.125 m/s D ．海水的流速大小为0.2 m/s图5－5－13图5－5－11图5－5－12图5－5－149．(2011·海南高考)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图5－5－15中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大10．(2012·上海上宁区高二检测)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v 0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为m v 0/qB 的匀速圆周运动(见图5－5－16)，式中q 为粒子的电荷量，m 为其质量，B 为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v 0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．11．(2012·宁德高二检测)已知质量为m 的带电液滴，以速度v 射入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图5－5－17所示．重力加速度为g .求：(1)液滴在空间受到几个力的作用； (2)液滴带电荷量及电性；(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大．12．如图5－5－18所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B .一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向如图，与x 轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的电荷量和质量之比q m.图5－5－18图5－5－15图5－5－16 图5－5－17。
洛伦兹力不做功原因分析
6
精品课件
2015/8/22
课后作业：
课外，请同学们阅读科学家洛伦兹的一生，从中体会 他对物理科学的巨大贡献。
7
精品课件
2015/8/22
洛伦兹的一生：
8
精品课件
请同学们用暂停健分屏阅读
2015/8/22
浅谈洛伦兹的一生 摘要：伟大的物理学家，教育家，数学家，洛伦兹传奇而有辉煌的一生，他的成就举足轻 重并且为后来物理学的发展起到911～1927年担任索尔维物理学会议的固定主席。在国际物理学界的各种集会上，他经 常是一位很受欢迎的主持人。1923年国际科学协作联盟委员会主席。他还是世界上许多科 学院的外国院士和科学学会的外国会员。
洛伦兹于1928年2月4日在荷兰的哈勃姆去世，终年75岁。为了
悼念这位荷兰近代文化的巨人，举行葬礼的那天，荷兰全国的电信、
利于普朗克量子论的口吻说，普朗克理论是唯一能解释黑体辐射整个光谱的。洛伦兹是
最早能这样指出并强调量子假说和电子论假说之间存在深刻对立的人之一。
1896年，洛伦兹用电子论成功地解释了由莱顿大学的塞曼新近发现的原子光谱
磁致分裂现象。洛伦兹断定该现象是由原子中负电子的振动引起的。他从理论上导出的
在极短的时间t内：
f1对电子做正功：W1=f1·v2t= qv1Bv2t
f2对电子做负功：W2=-f2·v1t=qWv12+BWv21=t0
洛伦兹力f对电子不做功，但其两个分力都做了功，且分力
做功的代数和为零。由此，安培力可以对电流做功，而洛伦 兹力总是对电荷不做功，只是通过洛伦兹力的分力做功起到 了传递能量的作用。
I
F安
v2
如图，在竖直方向的匀强磁场中有一根水平
放置的圆柱形导体棒，长为l， 横截面积为 S电。荷的定向移动形成电流，正电荷定向移
洛伦兹力到底做不做功
洛伦兹力到底做不做功作者：杨朝平来源：《物理教学探讨》2007年第05期在高中《物理》教材（第二册·必修加选修）第十五章“磁场”的第四节“磁场对运动电荷的作用”中，有这样一个思考与讨论：“带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？说明理由。
”下面是笔者在组织学生讨论时的情况。
先让学生进行独立思考后在组内进行讨论，教师巡视指导。
发现大多数学生很快就能根据洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动速度方向垂直而得出与教材相同的结论。
但也有少数学生眉头紧缩，组内讨论时进行得非常激烈。
最后进行小组的汇报发言，每个组的发言都是相同的，一致认为洛伦兹力对在磁场中运动的带电粒子不做功。
原因是带电粒子受到的洛伦兹力的方向始终是与粒子的运动方向垂直的，只改变带电粒子运动的速度方向，不改变粒子运动的速率。
这正是所需要的结果。
这时我才发现刚才争论得最激烈的几个同学仍旧是眉头紧缩，在下面窃窃私语。
于是我问道：有没有不同的意见？马上就有学生抢着回答：有，我没有想通，既然洛伦兹力对单个在磁场中运动的带电粒子不做功，那洛伦兹力的合力为什么又能做功？我觉得教学的机会来了。
就让学生对这个问题开展讨论，我也来到学生中和他们一起讨论。
生：在本节课的前面推导洛伦兹力的大小时讲过“安培力F安可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力”。
但在本章第二节“安培力磁感应强度”的练习题中做过安培力是可以做功的，这是怎么一回事？是不是作用在单个运动电荷上的洛伦兹力不做功，而洛伦兹力的合力又是可以做功的？师：你们能将前后知识结合起来思考很好，但不要这样快就下结论。
我们先举例来进行分析讨论。
生：在前面我们做过这样的题：如图，在竖直向下的匀强磁场B中，有两根放置在水平面上的光滑平行直导电轨道ab，cd。
ab与cd之间距离为L，在两轨道上垂直放置一导体棒MN，已知电源的电动势为E，内阻不计，导体棒MN的电阻为R。
其余部分电阻不计。
MN 与ab，cd间的接触良好。
65001-论洛伦兹力做功的教学价值
这样在保证用户功率不变的前提下,采用高压输电,输电线路上的电流强度将小于用户电流.跟图1电路相比较,在输送同样电能的情况下,高压送电,线损小,输送电压越高,其线损越小.现对这一结论作如下简单证明:保证用户功率不变,即 P 用=I 用2R 用,I 用不变,若用图1所示电路供电,则 P 线1=I 线12R 线=I 用2R 线,而用图2所示电路有 P 线2=I 线22R 线=(n 4n 3)2R 线. (I 线I 用=n 4n 3,I 线=n 4n 3I 用)因为 n 4n 3<1,所以 P 线2<P 线1.即高压输电线损小.实际输电中,我们还要考虑变压器的损失,但总的来讲,高压输电的损失比起用图1所示的输送来说,线损要小得多,这一点教师可用具体例题向学生说明.第28卷 第8期1999年8月 中学物理教学参考Physics Teaching in M iddle School Vol.28 No.8Aug.1999●教材教法●论洛伦兹力做功的教学价值田培银(四川省简阳市三岔中学 641418) 洛伦兹力做功的问题,一直被教材也被大多数教师淡化处理:洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,不对粒子做功.这种简单化对待问题的作法,尽管省时省事,但忽视了洛伦兹力做功的教学价值,且给学生留下许多疑点.让我们先看两个典型例题:例1 (1994年全国高考题)质子和 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动.由此可知质子的动能E 1和 粒子的动能E 2之比E 1∶E 2等于[ ]A .4∶1B .1∶1C .1∶2D .2∶1图1例2 (1986年全国高考题)图1中abcd 是一个固定的U 形金属框架,ab 和cd 边都很长,bc 边长为l ,框架的电阻可不计,ef 是放置在框架上与bc 平行的导体杆,它可在框架上自由滑动(摩擦可忽略),它的电阻为R .现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场,磁感强度为B ,方向垂直于纸面向里.已知当以恒力F 向右拉导体杆ef 时,导体杆最后匀速滑动,求匀速滑动时的速度.对例1,洛伦兹力提供向心力,与粒子运动方向垂直,不做功,学生很容易理解和接受;但对例2中的洛伦兹力与电荷运动方向垂直且不做功,学生就颇感疑团莫释了:ef 所受的安培力(洛伦兹力在垂直杆方向的宏观表现)很明显做了功.看来,进一步分析该问题是很有必要的.在多次洛伦兹力做功问题的教学中,笔者均作了进一步的分析和讨论,这样做并非多此一举,而是洛伦兹力做功问题确有极大的教学价值.现分而述之.一、对矢量合成方法的复习为简单计,我们从例2中导体杆ef 做匀速运动开始考虑.设ef 在框架平面内以速度v 做匀速运动,产生的感应电动势为E =B lv . bcf e 回路中的电流为I =Blv /R . ef 受到的安培力・6・ 收稿日期:1999-04-26F B =(Bl )2v /R ,此力应与恒力F 平衡,故有v =FR /B 2l 2.以ef 杆开始做匀速运动作为计时起点,建立如图2所示坐标系,设一质量为m的正电图2荷q ,从坐标原点开始运动.电荷q 随ef 杆以速度v 沿x 轴运动,其运动方程为 x =v t .因速度v 而受沿y 方向的洛伦兹力qvB ,电荷q 将沿y 轴做初速为零的匀加速运动,加速度为a =qv B /m .其运动方程为 y =12at 2=qvBt 2/2m .电荷的轨迹方程为 y =qB x 2/2mv .现考查某时刻t 1的情况v x =v , v y =qv Bt 1/m ,v 合=v x 2+v y2=v 1+(qBt 1/m )2.速度方向 tg =v y /v x =qBt 1/m . f x =(qB )2vt 1/m , f y =qvB ,f 合=f x 2+f y2=qvB 1+(qBt 1/m )2.合力方向 tg =f y /f x =m /qBt 1.tg・tg =1.由数学知识可知,t 1时刻电荷q 所受洛伦兹力f 合与运动方向v 合垂直,洛伦兹力不做功.二、对功的概念的复习根据功的定义式W =Fs co s ,一个力做功与否,取决于做功的两个因素:力和物体在力的方向上发生的位移,而与力的名称和性质无关.对具体情况下洛伦兹力做功进行计算,既增强了“洛伦兹力不做功”的说服力,又复习了有关功的知识.同样讨论如图2所示过程,电荷q 因随ef 杆以速度v 向右运动而受沿杆方向的洛伦兹力f y =qvB ,因受f y 做匀加速运动而受沿x 负方向的洛伦兹力f x =qv y B .由于洛伦兹力f x 是变力,故不能用功的定义式求其在一段时间内所做的功,也就无法对f x 和f y 做的功进行比较.但我们可以比较某一时刻两洛伦兹力做功的瞬时功率,t 1时刻 f y =qvB , f x =qv y B ,而 v y =qvBt 1/m ,根据 P =F v co s ,有 P (f x )=f x v cos 180°=-(qvB )2t 1/m ,P (f y )=f y v y cos 0°=(qvB )2t 1/m .即 P (f x )+P (f y )=0.任一时刻电荷q 所受的互相垂直方向上的两个洛伦兹力对其做功的瞬时功率代数和为零;任一过程中,两个方向上的洛伦兹力做功的代数和为零.故电荷所受的洛伦兹力总体上不对电荷做功.从这个角度,我们再来分析例2.导体杆ef 以速度v 匀速运动,则安培力(洛伦兹力在垂直杆方向的宏观表现)F B 与拉力F 平衡,则 P (F B )=F B v =-Fv . ef 产生的感应电动势 E =Blv . ef 对电路供电的功率,即ef 内电荷所受的沿杆方向的洛伦兹力f B 做功的功率为 P (f B )=E 2/R . 洛伦兹力做功的代数和为零,则 v =FR /(Bl )2.图3例3 (1992年全国高考题)如图3所示,导线框abcd 固定在竖直平面内,bc 段的电阻为R ,其它电阻均可忽略,ef 是一电阻可忽略的水平放置的导体杆,杆长为l ,质量为m ,杆的两端分别与ab 和cd 保持良好接触,又能沿它们无摩擦地滑动.整个装置放在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,现用一恒力F 竖直向上拉ef ,当ef 匀速上升时,其速度大小为多少?解析 设ef 以v 匀速上升,无论磁场向里还是向外,所受安培力F B 均向下,则 F B +mg =F , 其功率 P (F B )=-F B v , 感应电动势 E =Blv .・7・沿ef 方向的洛伦兹力做功的功率,就是ef 对电路供电的功率,且与F B 的功率之和为零,则 P (f B )+P (F B )=E 2/R -F B v =0.!解得 v =(F -mg )R /(B l )2.三、加深对电动势概念的理解电动势概念在历年的考试说明中均要求很高,但教材对此总是闪烁其辞.高中物理第二册(必修)第49页指出:1.电源电动势,等于电源没有接入电路时两极间的电压.2.电动势表征的是电源把其它形式的能转化为电能的本领.高中物理第三册(选修)第251页则是由法拉第电磁感应定律导出E =Blv .上述第2点,就是中学物理教材对“电动势”概念最深入的阐述,但这种阐述仍是相当抽象的,学生对此的理解仍是漂浮的.图4在闭合电路的教学中,就有学生提出这样的问题:如图4所示,由于电源E 的存在,在外电路中建立了静电场,正电荷q 在外电路受静电力作用由电源正极(电势高)到负极(电势低);在内电路,电源内部的静电力对正电荷q 从负极到正极起阻碍作用,那么,是什么力使电荷在内电路从负极到正极呢?答曰:实际上你已经分析清楚了,这个力,肯定不是静电力;对不同电源这个力不同,我们俗称为非静电力F 非.“电动势表征电源把其它形式的能转化为电能的本领“就是E =WF 非/q .在动生电动势教学中,从电动势的物理意义导出E =Blv ,既验证了法拉第电磁感应定律的正确性,又进一步加深了对电动势概念的理解.如图2所示,电荷q 随导体杆ef 以速度v 向右运动,而受沿f e 的洛伦兹力.ef 切割磁感线,相当于一个电源,根据右手定则可判定:e 为正极,f 为负极.在ef 内,正是洛伦兹力f B 使电荷q 从电源负极到正极,充当了电源内部的非静电力F 非.ef 以速度v 运动,所受沿杆方向的洛伦兹力f B =qvB ,ef 长为l ,故W F 非=W f B =qv Bl .则动生电动势 E =W F 非/q =Blv .图5例4 如图5所示,水平放置的光滑平行金属导轨,相距L =0.1m,导轨距地面高度h =0.8m,导轨一端与电源相连,另一端放有质量m =3×10-3kg 的金属棒,磁感强度B=0.5T ,方向竖直向上,接通电源后,金属棒无转动地飞离导轨,落地点的水平距离s = 1.0m .求:(1)电路接通后,通过金属棒的电量q .(2)若E =6V ,电源内阻及导轨电阻不计,求金属棒产生的热量Q .解析 (1)设金属杆平抛的初速度为v ,时间为t ,则有 s =vt , h =12gt 2.金属棒飞离导轨前,安培力F B 恒定不变,在极短时间内使金属棒匀加速至速度v ,平均速度为12v ,则安培力F B 做的功 W F B =12m v 2,产生的平均感应电动势 E =12BL v ,!沿金属棒的洛伦兹力f B 做的功为 W f B =-q E ,∀洛伦兹力F B 、f B 做功的代数和为零,则 q =ms g /2h /BL =0.15C .(2)电源E 对电路中的电荷做正功 W E =q E ,#感应电动势E 对电路中的电荷做负功 W E =-q E ,∃根据能量守恒,金属棒产生的热量为Q =q (E -E )=0.15(6-116)≈0.89J.四、加强能的转化和守恒观念能的转化和守恒定律是人类在长期实践中总结出来的基本规律,而功是能量转化的量・8・度.在导体切割磁感线问题中,导体中的电荷所受的洛伦兹力(f B 和F B )不做功,若导体与外电路相连,则回路中消耗的电能必是导体所受的非磁场力做功转化而来的,且回路中的电功率与非磁场力的功率相等.图6例5 (1993年全国高考题)两金属杆ab 和cd 长均为l ,电阻均为R ,质量分别为M 和m ,M >m ,用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平光滑、不导电的圆棒两侧,两金属杆都处在水平位置,如图6所示,整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感强度为B .若金属杆ab 正好匀速向下运动,求运动的速度.解析 设速度为v ,以金属杆及导线回路为整体,ab 匀速下滑时cd 匀速上升,非磁场力对杆做功的功率 P =(M -m )gv , ab 、cd 产生的感应电动势E 1、E 2在回路中同向串联,则 E =E 1+E 2=2Blv , 回路中的电功率为 P =E 2/2R ,联立 式得 v =(M -m )gR /2(Bl )2.五、对学生科学素养的培养从上面的分析可以看出,对洛伦兹力做功问题的讨论过程体现了:1.具体问题具体分析的科学方法根据功的定义,一个力是否做功取决于做功的两个因素:力和物体在力的方向上发生的位移,而与力的名称和性质无关,为什么“洛伦兹力”就总是不做功?这需要具体分析!只受洛伦兹力作用的带电粒子,洛伦兹力垂直其运动方向;不只受洛伦兹力作用的带电粒子,其洛伦兹力是否也垂直其运动方向?具体问题具体分析,是处理问题基本的科学方法.2.从已知领域到未知领域的探索方法无论是用矢量合成方法讨论洛伦兹力与运动方向的垂直关系,还是由功的概念分析洛伦兹力的总功,其知识和方法都没有超出学生的已知范围.这一过程实际上是对学生从已知探索未知的科学研究方法的一个潜移默化的过程.3.思维灵活性与创造性的培养对于无法讨论的变化洛伦兹力所做的功,我们可以转而讨论其功率,这体现了思维的灵活性;从电动势概念导出动生电动势以及利用洛伦兹力不做功的特点来处理的几个例题,都与教材或常规方法不同,体现了思维的创造性.4.对学生科学关系观和系统观的教育自然界的事物是普遍联系、相辅相成、和谐共处的.如图7所示,导体杆切割磁感线最后匀速运动,正是各个物理量相互影响,相互制约所达到的一种简单、和谐的状态.图7从能量角度考虑,外力对回路做功,外界能量减少,发生相应变化;回路内的洛伦兹力做功的代数和为零,将外界输入的能量等值转化为电能;电流在回路中做功,或存储能量,或发热散失,或通过装置转化为化学能,或对外输出动力功,这些又将反过来影响外界.其示意如图8所示.图8通过以上分析,教育学生在学习、生活和将来的工作中,多考虑局部与局部的关系、局部与整体的关系,自觉养成良好的行为习惯和科学品质,正确处理自己和他人、个人与集体以及人类与自然的关系,力求和平共处和谐发展.・9・。
洛伦兹力问题及解题策略
的弹力FN，FN与F平衡，则FN=qE，向上的摩擦力f，因为mg>μqE，所以 小球加速下滑.
例8.如图所示，空间分布着如图所示的匀强电场E（宽度为L）和匀强磁场B（两 部分磁场区域的磁感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为q，质量 为m（不计重力），从A点由静止释放，经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进 入右边磁场后能按某一路径而返回A点，重复前述过程。求中间磁场的宽度d和 粒子的运动周期。
(2)如图乙所示，图中P为入射点，M为 出射点，已知入射方向和出射点的位置时， 可以通过入射点作入射方向的垂线，连接 入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂 线的交点就是圆弧轨道的圆心O。
2.半径、周期的计算：带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛伦兹力，将做匀
速圆周运动，如右动画所示，所以有：
qvB m v2 R
学习内容
一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心的确定及半 径、周期和在磁场中运动时间的有关问题；
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的临界问题； 三、带电粒子在复合场中运动的有关问题。 说明：本节课侧重过程和思维分析，计算过程从简。
一、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心的确定 及半径、周期和在磁场中运动时间的有关问题
(1)过Ｏ点和P点作速度方向的垂线，两线交点即为电子在磁场中做匀 速圆周运动的圆心，如图所示，则可知
①
②
Ｄ
由①式可解得:
③
由①③式可解得: OP 2mv0 sin qB
(2)电荷在磁场中运动的时间与圆心角成正比，由图可知
③
T 2 R
④
关于洛伦兹力作功的讨论
２０ ０ ７年 １ ０月
Ｏ ｔ２ ０ ｃ ．０ｒ ７
关 于 洛 伦 兹 力 作 功 的讨 论
付 丽 娟
（ 山东莱 芜职业 技术学 院 ，山东 莱芜
［ 摘
２ １０ ） ７ １０
要］通过具体运动实例 ，分析安培力作功 中与动生 电动势产 生中洛伦兹力 的作功 ，得 出洛伦兹
力 永 不 对 运 动 电荷 作 功 ，但 起 到传 递 能 量 的作 用 的 结论 。
的关 系为 ：
Ｆ ＝ ｑ × Ｂ ‘
此式表 明 ，洛伦兹 力 的方 向始终 垂直 于带 电粒 子 的速 度方 向 ，所 以洛 伦兹 力 永远 不 对 运 动带 电粒 子作
功 ，它只是 改变带 电粒 子 的运 动方 向 ，而不 能改变 带 电粒 子 的速率和 动能 。 １２ 与 安培 力 同向 的洛 伦兹力作 功 ． 安 培力是磁 场对 载流导 线 的作 用力 。安 培 力产 生 原 因可归 结 为 ：磁 场 作用 在载 流导线 中 自由电子上 的洛 伦兹力 的宏观 表现 。 载 流导线 中的电流是 大 量 自由 电子 定 向运 动形 成 的。在 置 于磁 场 中 的载流 导 线 中 ，每个 定 向运动 的 自由电子都会受 到洛 伦兹力 厂 作用 。 自由电子在 洛伦兹 力 作用 下垂直 于导 线移 向导线一侧 （ 图 １ 如 所示 ） ，导 线另 一侧 因缺 少 电子 出现 过剩 的正 电荷 ，使得 导线 两侧 产 生静 电场 。 当静 电场 对 自由 电子 的作 用 力 与洛
在 平 上 定 光 导 ， 阻 ， 中 布 质 为ｍ 长 图 生 动 的 生 水 面 固 一 滑 轨 电 为 集 分 。 兽 、 为 、 ２动 电 势 产
导体 一起运动 而具有 速度 外 ，还 因闭合 回路 中有 了感应 电流 同时 相对
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
对洛仑兹力做功的探讨
来源：西南大学科学教育研究中心转载与科教文汇作者：孟军辉
在高考模拟试卷中有一道试题,涉及到有关洛仑兹力做功的问题,且在同事间引起争议为使学生加深理解洛仑兹力对运动电荷永远不做功,因此有必要对此类问题加以讨论。
一、从这道试题的解答引发的疑问
题目:如图1所示,某空间区域充满匀强磁场,磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里。
在磁场中平行纸面方向,有一长为l的光滑绝缘均匀细管MN,管内M端有一质量为m、带电量为+q的小球A.开始时小球A相对于细管静止,随之细管带着小球A沿垂直于细管长度方向以恒定速度v
向右运动。
设小球A的电量保持
1
不变,不计其重力和其它阻力,则小球A从管的另一端N离开管后,在磁场中做圆周运动的半径R为__________
解:依题意,管内带正电的小球A将随管一起向右运动而成为运动电荷,它在
磁场中将受到洛仑兹力,设为f
1.依左手定则判断,f
1
的方向与管平行且沿MN方
向,其大小为:
f 1=qv
1
B (1)
因速度v
1
恒定,对带电小球A可以认为只有洛仑兹力对它做功,依动能定理
∑W=△Ek可得(设小球A从管的N端离开时速度大小为v’):
(2)
联解①、②两式可得:
(3)
带电小球A离开N端后,将在磁场中做匀速圆周运动,其受的洛仑兹力f´=qv´B提供向心力,即qv´B=mv´2/R,可得:
(4)
将(3)式代人(4)式可得其半径为:
上述解答对还是错?回答是肯定的。
但洛仑兹力对运动电荷永远不做功这一点在中学物理教学中是要求学生切实理解和掌握的,而该试题的解答过程却运用
了洛仑兹力f
1
所做的功,岂不相矛盾?
二、浅析洛仑兹力的分力做功情形
如何解释上述问题?我们知道,洛仑兹力总是跟运动电荷在磁场中的速度方向垂直(电荷的速度方向跟磁场方向相平行除外,此时不受洛仑兹力).在上述试
题中,带电小球A因受细管的约束,当它随细管向右运动时,在洛仑兹力f
1
的作用
下将获得沿管长MN方向的速度,设为v
2
.一旦有了这一速度,洛仑兹力的方向随
即改变为如图2中的f.因为此时带电小球A在磁场中的速度不再是v
1,而是v
1
与v
2
.的合速度v(由平行四边形定则确定),且洛仑兹力f仍遵循其方向规律,即f
的方向将与v垂直.在图2中,若将f正交分解,其中一个分力f
1与分速度v
2
方向
相同,另一分力f
2则与分速度v
1
方向相反,显然,f
1
对带电小球A将做正功,而f2
则做负功,相应的瞬时功率分别为:
P 1=f
1
v
2
(5)
P 2=-f
2
v
1
(6)
可见,P
1与P
2
均不为零,由此可推知,在带电小球A沿细管运动的过程中,洛仑
兹力f的两个分力f
1与f
2
各自对运动电荷所做的功W
1
与W
2
均不为零。
三、洛仑兹力所做的总功的具体分析
如图2,洛仑兹力f与运动电荷的合速度v垂直,这说明洛仑兹力f对运动电
荷所做的总功一定为零。
对此,还可以从其分力f
1与f
2
的做功情形进行具体分析。
设图2中的合速度v与分速度v
1的夹角为θ,易知f与f
1
的夹角也为θ。
依
三角函数关系可得:
v 1=vcosθ,v
2
=vsinθ;f
1
=fcosθ,f
2
=fsinθ.将v
2
、f
1
和v
1
、f
2
的表达式分别
代入⑤、⑥两式可得:
P
1
=fcosθ·vsinθ=fvsinθ·cosθ,
P
2
=-fsinθ·vcosθ=-fvsinθ·cosθ
此时易得出,洛仑兹力f的两个分力f
1与f
2
对运动电荷做功的总的瞬时功率
为:
P=P
1+P
2
=0
同理可得出,带电小球A沿细管从M至N的过程中,洛仑兹力对其在各个时刻做功的总的瞬时功率均为零.再依功与功率的关系易推知,整个过程中,洛仑兹力对带电小球A做的总功必然也为零,即
W=W
1+W
2
=0.
四、洛仑兹力做功问题的简捷归纳
上述试题解答中所涉及的洛仑兹力做的功,事实上只是它的一个分力f
1
对带
电小球A所做正功的结果,而它的另一个分力f
2
却同时做了等量的负功,所以洛仑兹力做的总功应为零。
这跟洛仑兹力对运动电荷永远不做功的结论是相符合的。
由此,磁场对运动电荷的作用力即洛仑兹力在上述过程中因不做功而不提供能量(系指磁场能);又因其两个分力做功而传递能量(系指外界能量),即通过水
平向右的外力(图2中未画出),使之通过管壁克服洛仑兹力的一个分力f
2
做功
(或f
2做负功),同时通过其另一个分力f
1
做正功,从而将外界的机械能传递到带
电小球上,使其动能得以增加。
可以说,洛仑兹力在能量传递中将起到一个“中转站”的作用。
同理,在电磁感应现象中,平动切割磁感线产生的电动势为E=BLV,是电荷受到洛仑兹力的一个分力克服电场力做功,使导体两端保持一个恒定的电动势,另一个分力做负功(外力做正功),但两个分力做的总功为零,从而实现了把外界的机械能转化为电能。
需补充说明的是,在试题解答中应用动能定理列方程时,之所
以没有考虑洛仑兹力的分力f
2所做的负功,是因为分力f
2
被水平向右的外力(管
壁的压力)平衡了,从而维持其向右匀速运动。
最后,再提及一点,本人认为,这类试题用于高考模拟测试不甚恰当.若讲评时作具体分析,将超出中学物理教学大纲要求;若不作具体分析,将导致学生思维混乱,使之在这类涉及洛仑兹力做功问题上无所适从.但对基础较好的学生用于竞赛辅导,将是一道拓宽思路、加深理解的较好试题。