配方法教学设计
配方法教学设计
配方法教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第四章第一节“配方法”。
具体内容包括：配方法的概念、配方法的步骤、如何利用配方法解一元二次方程以及配方法在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握配方法的概念和步骤，能够运用配方法解一元二次方程。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解和掌握配方法的步骤，以及如何将配方法应用于实际问题。
2. 教学重点：配方法的概念和步骤，以及配方法在解一元二次方程中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一个矩形，其长和宽分别为a和b，求矩形的对角线长度。
2. 引导学生尝试运用配方法解决这个问题。
3. 讲解配方法的概念和步骤，并通过例题进行讲解。
4. 让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
5. 引导学生将配方法应用于实际问题，如求解一元二次方程。
7. 布置作业，进行作业设计。
六、板书设计1. 配方法的概念2. 配方法的步骤3. 配方法在实际问题中的应用七、作业设计1. 请用配方法解下列一元二次方程：a. x^2 5x + 6 = 0b. x^2 + 4x 9 = 02. 实际问题：一块矩形土地，长和宽分别为8米和6米，求土地的对角线长度。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生初步了解配方法的应用。
通过讲解配方法的概念和步骤，以及例题讲解，使学生掌握配方法解一元二次方程的方法。
在教学过程中，注意引导学生积极参与，培养学生的合作学习和探究精神。
2. 拓展延伸：配方法在解决实际问题中的应用，如求解几何图形的对角线长度、面积等。
引导学生运用所学知识，解决生活中的数学问题。
重点和难点解析一、配方法的概念配方法是一种解一元二次方程的方法，其核心思想是将一元二次方程转化为两个一元一次方程。
《配方法》教学设计
《配方法》教学设计一、教学目标：1.知识目标：（1）了解配方法的定义,掌握配方法解一元二次方程的步骤；（2）会用配方法解数字系数的一元二次方程；2.能力目标：培养学生运用变形的思维方式来解得方程的解，培养学生的逻辑思维能力。
体会转化的数学思想。
3.情感态度：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。
二、教学重难点：重点：会用配方法解数字系数的一元二次方程难点：熟练进行配方．三、教学方法１、教法分析：《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。
我采用了如下的教学方法，整个探索学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，学生才是数学学习的主人。
（1）、联想发现教学法；（2）、设疑思考法（3）、逐步渗透法；（4）、师生交际相结合法２、教学手段：我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
３、学法指导最有价值的知识是关于方法的知识,首先对于我们学生,我们应该创造一种环境让学生从已知的熟悉的知识入手,让学生自己不知不觉中运用旧知识的钥匙去开启新知识的大门,进入新知识的领域.利用学生的好奇心设疑、解疑，组织互动，鼓动学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中，观察猜测交流讨论分析推理归纳总结，理解和掌握本节课的内容。
四、教学过程设计：（一）创设情境，提出问题：[复习提问]：复习平方根、完全平方公式以及直接开平方法的有关知识。
加强新旧知识的联系，为即将学习的知识做了有效铺垫。
例题和习题的选取都由学生独立完成，增强学生自主性并提高他们的表达能力。
然后以一个与我们相关的问题引导学生列出方程，学生发现这个方程我们不会解，引出课题怎样解一元二次方程。
这时教师通过“问题如何解所列方程？怎样把它转化为我们已经会解的方程？”引导学生初步思考、回顾已有的知识，主动参与到本节课的研究中来。
《配方法》教学设计
1.2解一元二次方程21.2.1配方法┃教学整体设计┃第1课时直接开平方法【教学目标】1.理解一元二次方程降次的转化思想.2.会利用直接开平方法对形如(x＋m)2＝n(n≥0)的一元二次方程进行求解.3.会用直接开平方法解简单的一元二次方程.【重点难点】重点：运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想.难点：通过根据平方根的意义解形如x2＝n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程.┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境，导入新课多媒体展示问题：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽叽喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起.”大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的18的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多少？你能解决这个问题吗？学生互相讨论、分析理解.教师点拨、启发、引导学生分析解题.寓教于乐，可激发学生的探索欲望.二、师生互动，探究新知1.如图，在△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始，沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s 的速度移动，如果AB＝6cm，BC＝12cm，P，Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2?教师引导学生观察、分析、探索.学生小组内交流、探讨知识的发展变化，找出规律，升华为理论知识.2.能否求下列方程的解？(1)(2t＋1)2＝8；(2)4(x－3)2＝225；(3)9x2－6x＋1＝0；(4)x2＋4x＋4＝1.3.归纳总结——由感性到理性.问题1：你能和同伴交流吗？降次的实质：________________.降次的方法：________________.降次体现了______思想.问题2：如果方程能化成x2＝p或(nx＋m)2＝p(p≥0)的形式，那么可得x＝________，或nx＋m＝______.学生与同伴交流后将其发现告诉教师并共同探索.通过该活动引导学生探究、发现解一元二次方程的解法.通过根据平方根的意义解形如x2＝n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程.进一步体验充满探索与创造的数学活动，感受数学的严谨性和数学结论的确定性.三、运用新知，解决问题教材第6页练习.教师引导，组织学生练习，巡回辅导，重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，对学生存在的共性问题做好补教.通过练习，帮助学生熟练掌握开平方法的应用，从而培养学生分析问题、解决问题的能力.四、课堂小结，提炼观点1.这节课你感受到了什么？2.根据本节课解方程的方法，你能谈谈你的收获吗？尽可能地让学生把自己的所思所想表达出来，以期共同提高.五、布置作业，巩固提升教材第16页习题21.2第1题.加深认识，深化提高.┃教学小结┃【板书设计】直接开平方法一元二次方程――→降次转化思想一元一次方程(nx＋m)2＝p nx＋m＝±p(p≥0)。
人教版数学九年级上册21.2.1配方法第一课时 初中九年级数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名孙洋单位名称霍尔果斯市国门初级中学填写时间2020年8月21日学科数学年级/册九年级上册教材版本人教版课题名称21．2.1配方法（1）难点名称运用直接开平方法，把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程。
难点分析从知识角度分析为什么难解一元二次方程不同于解一元一次方程，计算的难度变大了，需要学生有一定的数学基础和较强的计算能力。
难点教学方法1.通过复习回顾平方根的相关知识引入本节课内容，为后面探索解法作铺垫。
2.通过创设情境，激发学生探究新知的兴趣，通过四个问题，探索总结用直接开平方法解一元二次方程。
教学环节教学过程导入（一）复习回顾，引出课题问题1 试述平方根的意义和性质．平方根的意义：平方根的性质：问题2 写出下各数的平方根： 9，16，8，24，0，-25．回答：前面我们学习了一元二次方程的有关概念，今天我们开始研究一元二次方程的解法．21.2.1 配方法（一）知识讲解（难点突破）（二）创设情境，探索解法问题3 一桶某种油漆可刷的面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？思考1 未知数？等量关系？代数式？思考2 怎样解这个方程？思考3 所求方程的解是实际问题的解吗？解：问题4 根据平方根的意义我们可以求得方程x2=25的解，那么你能求出下列方程的解吗？（1）x2-9=0； （2）2x2=4； （3）3x2-81=0； （4）x2=a(a≥0)．问题5 对照上述方程的求解过程，你知道如何解下列方程吗？（1）(x+1)2=2； （2）(x-1)2-4=0．问题6 前面我们依据平方根的意义求得一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．（1）当方程具有什么形式时，可以用直接开平方法求解？如何求解？回答：（2）用直接开平方法解一元二次方程的实质是什么？用直接开平方法解一元二次方程的实质是：问题7 你能用直接开平方法解方程x2+6x+9=2吗？分析：如果方程能化成x2=p（p≥0）或(mx+n)2=p（p≥0）的形式，就可以用直接开平方法求解．解：课堂练习（难点巩固）三、应用提高（一）巩固应用例1 解下列方程：（1）2x2-8=0； （2）9x2-5=3； （3）(x+6)2-9=0；（4）3(x-1)2-6=0； （5）x2-4x +4=5； （6）9x2+6x +1=4．解：解题心得：四、落实训练（一）当堂训练1.选择题(4道)2.填空题(2道)3.问答题(2道)小结（二）回顾提升思考：通过这节课的学习你有哪些收获？回顾交流，概括总结：。
配方法教学设计
配方法教学设计一、教学目标1、使学生理解配方法，会用配方法解一元二次方程。
2、通过对配方法的探究，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。
3、让学生在探索配方法的过程中，感受数学的严谨性和数学方法的多样性，体验数学学习的乐趣。
二、教学重难点1、教学重点：掌握用配方法解一元二次方程。
2、教学难点：如何配方。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）引入新课同学们，咱们先来玩一个小游戏。
假设老师有一个神秘的盒子，这个盒子里装着一些数字。
老师告诉你们，当我在这个数字上加上 5，然后平方，得到的结果是 49 。
你们能猜猜这个数字是多少吗？这时候大家就开始七嘴八舌地讨论啦，有的同学说：“老师，是不是 2 呀？” 有的说：“不对不对，应该是 4 。
” 那咱们一起来算一算。
假设这个数字是 x ，那么根据题意可以列出方程：（x ＋ 5)²＝ 49 。
接下来咱们就要用今天要学的配方法来解开这个方程，找到这个神秘的数字啦。
（二）讲解新课1、什么是配方法咱们先来看一个简单的方程 x²＋ 6x ＋ 4 ＝ 0 。
为了用配方法解方程，我们要把方程左边变成一个完全平方式。
那怎么变呢？我们在方程两边加上 9 ，得到 x²＋ 6x ＋ 9 ＋ 4 9 ＝ 0 ，整理一下就是（x ＋3)² 5 ＝ 0 。
这就是配方法，通过在方程两边加上一个适当的常数，把方程左边变成一个完全平方式。
2、用配方法解方程咱们再来看看刚才那个方程（x ＋ 5)²＝ 49 。
这时候咱们就可以开平方啦，得到 x ＋ 5 ＝ ±7 。
所以 x ＝－5 ± 7 ，也就是 x₁＝ 2 ，x₂＝－12 。
咱们再来看一个例子，解方程 x² 4x 5 ＝ 0 。
首先在方程两边加上4 ，得到 x² 4x ＋ 45 4 ＝ 0 ，整理一下就是（x 2)² 9 ＝ 0 。
浙教版数学八年级下册《因式分解法、直接开平方法、配方法》教学设计
浙教版数学八年级下册《因式分解法、直接开平方法、配方法》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级下册的“因式分解法、直接开平方法、配方法”是代数领域的重要内容。
本节内容主要让学生掌握因式分解的方法，能熟练运用因式分解法解决实际问题；掌握直接开平方法，能正确运用直接开平方法求解二次根式；掌握配方法，能将一般式配成完全平方形式，进一步解决二次方程的问题。
教材通过例题和练习，让学生在实际问题中应用所学知识，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的运算、一元一次方程、不等式等基础知识。
学生对于运算法则、方程的解法有一定的了解，但对于因式分解法、直接开平方法、配方法的应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过例题讲解、练习巩固，让学生逐步掌握这些方法。
三. 教学目标1.让学生掌握因式分解法，能熟练运用因式分解法解决实际问题。
2.让学生掌握直接开平方法，能正确运用直接开平方法求解二次根式。
3.让学生掌握配方法，能将一般式配成完全平方形式，进一步解决二次方程的问题。
4.培养学生的解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.因式分解法的运用。
2.直接开平方法的运用。
3.配方法的运用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解因式分解法、直接开平方法、配方法的理论知识。
2.案例分析法：通过例题讲解，让学生理解并掌握方法的应用。
3.练习法：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学八年级下册。
2.课件：制作课件，辅助讲解。
3.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解因式分解法、直接开平方法、配方法的理论知识，让学生了解这些方法的应用。
3.操练（20分钟）通过例题讲解，让学生掌握因式分解法、直接开平方法、配方法的应用。
《配方法》教学设计
中学九数（上）教案课 题：1.2一元二次方程的解法——配方法 课型：新授课 主 备 人： 审核：九年级数学备课组 备课时间： 上课时间： 6月 21 日 总课时数：1【教学目标】1、掌握用配方法解一元二次方程；2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
【教学重点】掌握配方法，解一元二次方程【教学难点】把一元二次方程转化为()k h x =+2【教学过程】 二次备课一、知识回顾：因式分解的完全平方公式：a 2 + 2ab + b 2 =( )2； a 2 - 2ab + b 2 = ( )2填空： (1) x 2 + 2x + = (x + )2；(2) x 2 - 6x + = (x - )2；(3) x 2 - 3x + = (x - )2.它们之间有什么关系?二、自主探究问题1： 如何解方程 : x 2+ 6x + 4 = 0 呢？点拨：如果能化成()k h x =+2的形式就可以求解了 步骤：（1）移项（2）配方．．（方法：方程两边同时加上_________________） （3）将方程写成()k h x =+2的形式 （4）用直接开平方法解方程归纳：把一个一元二次方程变形为(x+h)2 =k (h 、k 为常数)的形式，当k ≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.注意：配方时, 方程两边同时加上的是一次项系数一半的平方想一想：当k<0时，原方程的解又如何？例1、解下列方程：(1) x2－4x＋3＝0； (2) x2＋3x－1＝0．二次备课练一练：1.用配方法解下列方程：(1) x2 -6x = 4 (2) x2 - x - 1= 0（3）x2 +px +q = 0 ( p2 - 4q≥0)；2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-3k+5 的值必定大于零.问题2：如何解方程2x2 - 5x + 2 = 0.点拨：如果能转化为二次项系数为1的一元二次方程的形式，则问题即可解决.例2、解方程－3x2＋4x＋1＝0归纳：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤:1.系数化为1：方程两边同时除以二次项的系数；2.移项：把常数项移到方程的右边；3.配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.变形：将方程写成 (x＋h)2＝k(k≥0)的形式；5.开方：根据平方根意义,方程两边开平方；6.求解：解一元一次方程；7.定解：写出原方程的解 .练一练：1.用配方法解下列方程：(1) 2x 2 – 8x +1= 0； (2) 12x 2 +2x -1= 0 (3) -x 2 -x + 12= 0 (4) -5x 2 +2x +1= 0 2.拓展练习试用配方法解方程：ax 2＋b x ＋c ＝0 (a ≠0)三、课堂小结：这节课你学到了什么？还有哪些困惑？请与同学分享！四、布置作业：1.《补充习题》2.课本习题板书设计：教学后记：。
《配方法解一元二次方程》教学设计模版
《配方法解一元二次方程》教学设计模版.doc 教学设计模版：配方法解一元二次方程一、教学目标知识目标：1. 理解配方法的概念及其相关原理。
2. 掌握配方法解一元二次方程的步骤和方法。
能力目标：1. 能够用配方法解一元二次方程。
2. 能够应用所学知识解决实际问题。
情感目标：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱。
2. 培养学生解决问题的能力，提高学生的实际应用能力。
二、教学重点1. 理解配方法的概念及其相关原理。
2. 掌握配方法解一元二次方程的步骤和方法。
三、教学难点掌握配方法解一元二次方程的步骤和方法。
四、教学内容及进度安排教学内容：1. 配方法的概念及其相关原理。
2. 配方法解一元二次方程的步骤和方法。
3. 实际应用：用配方法解决实际问题。
进度安排：第一课时：配方法的概念及其相关原理。
第二课时：配方法解一元二次方程的步骤和方法。
第三课时：实际应用：用配方法解决实际问题。
五、教学方法1. 演示法，讲解配方法的步骤和方法。
2. 合作学习法，让学生合作解决实际问题，共同探讨解决问题的方法。
3. 讨论法，通过讨论，加深学生对练习题的理解和掌握。
六、教学手段1. 录像机、投影仪等教学辅助设备。
2. PowerPoint演示文稿，用于展示配方法解一元二次方程的步骤和方法。
3. 小组讨论板，用于学生合作讨论实际问题的解决方法。
4. 练习题，用于巩固知识点和强化学生的练习能力。
七、教学评估1. 教师对学生的课堂表现进行评估，包括主动参与讨论、解决实际问题的能力、掌握配方法解一元二次方程的程度等方面。
2. 给学生布置练习题，通过作业检验学生是否掌握了配方法解一元二次方程的方法，并对错误的地方进行指导。
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配方法教学设计
主题：配方法教学设计
教学目标：
1. 了解什么是配方法及其作用；
2. 掌握不同情境下的配方法；
3. 运用配方法解决实际问题。
教学内容：
1. 什么是配方法；
2. 配方法的分类；
3. 配方法的步骤；
4. 配方法的应用。
教学步骤：
步骤一：导入（5分钟）
使用引入问题或故事情境，引起学生对配方法的兴趣。
步骤二：讲解配方法的定义和分类（10分钟）
以简洁明了的语言，阐述什么是配方法，以及常见的配方法分类，如配对、合并、调整等。
步骤三：介绍配方法的步骤（15分钟）
详细介绍配方法的典型步骤，如：
1. 确定题目或问题；
2. 分析题目或问题的要求；
3. 确定配方法的类型；
4. 进行配对、合并、调整等操作；
5. 核对答案是否符合要求。
步骤四：举例演示（15分钟）
选择几个具体的例子，分别运用不同的配方法进行演示。
通过实际操作，让学生理解和掌握配方法的具体应用。
步骤五：实践应用（20分钟）
让学生自行选择一个情境，设计一个配方法，解决这个情境中的问题。
鼓励学生充分运用自己已学到的配方法知识。
步骤六：小组合作与交流（20分钟）
将学生分为小组，让他们互相交流并修改彼此的配方法，进一步改善与完善配方法步骤及过程。
步骤七：归纳总结（10分钟）
学生回顾所学的配方法知识，进行总结和归纳。
教师可以辅助学生提炼出重点和
难点，并对其进行解答和扩展。
步骤八：检查与反馈（10分钟）
教师对学生的学习情况进行检查，包括课堂表现和学习成果。
针对学生的问题进行反馈和指导。
步骤九：巩固练习（15分钟）
布置少量的习题，巩固学生对配方法的理解和运用。
步骤十：作业布置（5分钟）
布置作业，要求学生运用所学的配方法，解决一到两个实际问题。
教学资源：
1. 具体案例和问题；
2. 讲解和演示所需的PPT；
3. 配对、合并、调整等操作的实例。
教学评估：
1. 学生在实践应用中解决问题的能力；
2. 学生在小组合作和交流中的表现；
3. 学生在检查与反馈环节的表现；
4. 作业的完成情况和质量。
教学反思：
通过以上步骤的设计，学生可以有机会全面了解、掌握和应用配方法。
同时，由于配方法多样化，可以促使学生灵活思考和创新解决问题的能力。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况和困难，及时给予帮助和指导。
教师还可以通过学生的实际操作和小组合作展示，了解学生对配方法掌握的程度，并及时给予反馈和指导。
在布置作业时，可以设定一些开放性问题，让学生发挥创造力和想象力，进一步提高他们的配方法能力。