浅谈高中物理中安培力和洛伦兹力的做功问题
安培力和洛伦兹力是否做功
安培力和洛伦兹力是否做功物理知识点问答【问：安培力和洛伦兹力是否做功？】答：安培力是导体中众多带电粒子洛伦兹力的宏观表现，两者做功差异很大。
洛伦兹力永不做功，因为力的方向与粒子的运动方向垂直，就与位移方向始终垂直。
而安培力不同，其与导线中的电流方向垂直的，与导线的运动的方向不一定永远垂直，一般来说，同学们遇到的情况大多是在同一直线上的，所以安培力做功一般都不为零。
【问：不确定研究对象是否受摩擦力，如何下手分析呢？】答：用假设法来判定。
首先，假设物体与界面没有摩擦力，依照题中条件计算加速度，进而计算物体的末速度、位移、动能等物理量，检验结果是否与题中所给条件一致。
如果一致，则假设成立，如果不一致，必然有摩擦力作用。
【问：物体内能指的是什么？】答：构成物体的所有分子热运动的动能，与分子势能的总和，叫做物体的内能。
一切物体都是由永不停歇做无规则热运动，并且相互作用着的分子组成，因此任何物体都是有内能的。
内能常用符号U表示，内能具有能量的量纲，国际单位为焦耳J。
【问：什么情况下才会发生波的衍射？】答：我们先来温习下波的衍射的概念：波在传播过程中偏离原来轨道，绕过障碍物的现象。
波发生衍射现象的条件是：障碍物（缝或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多。
【问：物理内容记得不牢固，总是忘，怎么办？】答：知识容易忘，说明你复习不够及时。
的确，咱们高中物理知识比较抽象，课堂上听懂了不代表理解了，理解了不代表记住了，不代表考试时会用；所以在课下要多下功夫温习，多动脑，多动笔，才能把知识彻底搞扎实。
很多学生学物理总是太自信，太相信自己的记忆力了；总觉得掌握了，到了考场上才发现自己并没有掌握好，典型的眼高手低，一定要克服掉。
安培力与洛伦兹力的关系
谈谈安培力与洛伦兹力高中物理课本（必修加选修，人教版）明确指出，安培力是磁场对电流的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力。
二者紧密的联系在一起，课本中给出的证明是没有争议的，但本人认为，在应用二者处理问题时并不能完全参照课本所给出的关系。
一、 在问题中多数情况下，安培力是电荷所受的洛伦兹力在某个方向上的分力的合力。
图1a b 图2a b v 1v 2F 1F 2如图1所示，水平放置的导体棒ab 中有a →b 的电流，根据左手定则可判断电流所受的安培力方向向右。
若导轨光滑，导体棒ab 在安培力的作用下将向右移动。
在导体棒ab 向右移动的过程中棒中的自由电子会有两个速度（如图2所示），v 1为自由电子在电源的作用下的定向移动速度，v 2为自由电子随导体棒ab 向右移动的速度。
同样，根据左手定则可以判断，自由电子以v 1的速度运动时，所受的洛伦兹力F 1方向向右，与棒ab 移动方向相同，自由电子以v 2的速度运动时，所受的洛伦兹力F 2方向沿棒ab ，由a 指向b 。
流过棒ab 的自由电子都要受到洛伦兹力F 1、F 2的作用。
我们把流过棒ab 的所有自由电子所受的洛伦兹力F 1合成为F 1/，F 1/就是我们所说的棒ab 所受的安培力，在F 1/的作用下，棒ab 向右移动。
自由电子所受的洛伦兹力F 2就是导体棒ab 做切割磁感线运动产生感应电动势的非静电力。
二、 安培力做功，体现了洛伦兹力的分力做功。
图3a b cdv 0F 1F 2 图4a b c d f f 1f 2v v 1v 2f v如图3所示，水平放置的光滑导轨上平行放置两根导体棒ab 、cd ，假定ab 以某一初速度v 0向右滑动。
根据楞次定律，可以判断导体棒ab 、cd 分别在安培力F 1、F 2的作用下，做向右的减速和加速运动，安培力F 1对导体棒ab 做负功，安培力F 2对导体棒cd 做正功。
安培力和洛伦兹力做功的特点
安培力和洛伦兹力做功的特点
物理知识点巩固
【问：安培力和洛伦兹力做功的特点？】
答：安培力是导体中众多带电粒子洛伦兹力的宏观表现。
洛伦兹力不能做功，这是因为力的方向与粒子的运动方向始终是垂直的，力在位移方向上没有积累。
而安培力不同，其与导线中的电流方向垂直的，与导线的运动方向并不一定垂直，对高中物理题来说，同学们遇到的情况大多是在同一直线上的，所以安培力做功一般都不为零。
【问：紫光有哪些特点与应用？】
答：与红光相比，紫光的频率更大，单个光子的能量也更大，折射率n更大。
紫光，特别是紫外线具有比较强的化学效应，典型的应用是：消毒杀菌灯，验钞。
【问：机械能守恒的条件？】
答：前提：只有重力、弹力做功。
前提条件拓展：系统内各物体间发生动能、重力势能、弹性势能的相互转移或转化（能量相互转化），而没有转化为其他形式的能量时，系统总机械能守恒，能量也守恒。
【问：物体在磁场中运动就产生感应电动势E吗？】
答：不一定，产生感应电动势需要满足一下条件：1，导体（可导电，且有一点的长度）；2，运动过程中要切割磁感线。
绝缘体切割磁场线，不产生感应电动势；同样，铁棒沿着磁感线B的方向移动，也不会切割磁感线，不会产生电动势E。
【问：学物理哪些内容要在平时去总结？】
答：课下的及时总结对物理学习非常重要，是在考试中夺取高分的重要前提。
值得认真总结的内容有很多，给同学们做个梳理：各个考点之间的关联与区别，经常遇到的题型，自己近期作业中犯的典型错误，这些内容都有必要罗列起来，都有可能出现在考试中。
只有在平时多总结，多分析问题，才能在考试中游刃有余。
深入浅出讲解安培力做功
技法点拨深入浅出讲解安培力做功■孙彦真摘要：在教学中从本质上讲解洛伦兹力与安培力的关系以及克服安培力做功等于回路中电流做功，学生不易理解。
换个方法从能量守恒的角度或表达式角度深入浅出讲解问题，学生易于接受。
关键词：安培力；洛伦兹力；克服安培力做功人教版物理选修3-1课本中我们学习了通电导体在磁场中受到的力叫做安培力，运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力。
课本在第三章第5节《运动电荷在磁场中受力》中讲道，通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。
安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质，推导过程是：匀强磁场的磁感应强度为B 。
设磁场中有一段长度为l 的通电导线，横截面积为S ，单位体积中含有的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量均为q 且定向运动的速度都是v 。
则导线中的电流是I=nq v S ，导线在磁场中所受的安培力F 安=ILB=nq v SLB ，导线中自由电荷数N=nSL ，则每个自由电荷受到的洛伦兹力F 洛=F 安N=q v B （如图1所示）。
洛伦兹力不做功，安培力却可以对导体做功。
二者之间到底是怎样的关系？人教版物理3-2课本第四章第5节《电磁感应现象的两类情况》考虑到动生电动势的产生原因中，我们深入理解到，洛伦兹力的一个分力做正功（起到非静电力的作用），把其他形式的能量转化成电能；洛伦兹力的另一个分力做负功，把电能转化为其他形式的能。
洛伦兹力的合力不做功。
（如图2所示）。
安培力是后一个洛伦兹力分力的宏观表现。
所以我们经常说导体棒克服安培力做的功等于回路电流做的功（或者回路产生的电能）。
××××BF 图1图2在教学过程中，我用了两种方法讲解此知识点。
一是从能量守恒角度和动能定律角度对比讲解此知识点，另一个是从导体棒克服安培力做功功率角度讲解，这样学生比较容易接受。
现讲解如下。
例：如图3甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，下滑距离d 时达到最大速度，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
安培力做功问题
安培力做功问题带点粒子和电流放置到磁场中，都可以受到力的作用，这两个力分别被称为洛伦兹力和安培力。
这两个力的方向，垂直于带电粒子的运动方向或者是电流的方向和磁场方向确定的平面。
而从本质上讲，电流是电荷的定向移动产生的，所以可以说洛伦兹力是安培力的微观本质。
那么在不同的情境下，为什么洛伦兹力不做功，而安培力可以做正功或者是负功呢?下面就来分析下安培力做正功的本质。
如上图所示，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn的电阻为R，放在导轨上开关S闭合后，金属棒将向右运动。
安培力做功情况：金属棒mn所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理可知，安培力做功的结果引起金属棒mn的机械能增加。
能量转化情况：对金属棒mn、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律课计算安培力做功。
安培力做正功的实质如上图所示，取导体中的一个电子进行分析，电子形成电流的速度为u，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小为Fu=euB=，方向与u垂直，水平向左;导体在安培力作用下向左运动，电子随导体一同运动而具有速度v，电子又受到一个洛仑兹力作用Fv=evB=，方向与v垂直，竖直向上。
其中Fu是形成宏观安培力的微观洛仑力。
这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它们均不做功。
但另一方面，Fv与电场力F方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，Fv在客观上克服了电场力F做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通过Fu的作用，把该能量以做功的形式转化为机械能。
所以Fv做了负功，Fu做了正功，但总的洛仑功做总功为零。
因此，安培力做功的实质是电场力做功，再通过洛仑兹力为中介，转化为机械能。
它同样以损耗了等值的电场能为代价的。
所以，虽然我们的出发点是分析安培力做正功，但实际在这个全过程中，一个安培力做正功，另一个安培力做负功，这二者相加刚好是不做功。
那么由此分析，安培力的做功情况与洛伦兹力做功的情况并不违背，只不过是情况更加复杂，本质还是相似的。
浅析安培力和洛伦兹力
引言洛伦兹力和安培力是电磁学中的两个基本概念，洛伦兹力与安培力之间的关系是学习的重点也是难点。
我们知道运动的电荷在磁场中受到的磁场力就是洛伦兹力，电荷的定向运动就会形成电流，而通电导线在磁场中受到的磁场力就是安培力,那么洛伦兹力和安培力之间就必然存在某种联系。
许多“物理学”和“电磁学”书中大都对它们之间的关系做了或多或少的论述,认为载流体在磁场中受到安培力的原因是：由于形成电流的所有定向运动的自由电子，在磁场中都受到洛伦兹力而做侧向漂移运动，不断与晶格碰撞，将动量传递给导体晶格，因而导体便受到了安培力。
有的书中还认为安培力是载流体中做定向运动的载流子在磁场中受到的洛伦兹力的叠加。
那么洛伦兹力与安培力之间倒底有什么关系呢？既然安培力是洛伦兹力的叠加，那么为什么安培力做功而洛伦兹力不做功呢？安培力的微观机制是什么呢？本文将以通电金属棒为例对这些问题加以讨论。
安培力和洛伦兹力是两个不同的概念。
安培力是磁场对载流导体的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。
而我们在学习这两个概念的时候要真正清楚它们之间的内在联系、相互之间的转化本质以及定性关系，我们应该要从安培力和洛伦兹力的概念（公式），安培力和洛伦兹力做功以及安培力的微观机制等几个个方面来认识和探讨安培力和洛伦兹力之间的关系。
第一章、安培力和洛伦兹力的概念“电场力”是作用在处于电场中的电荷上的。
无论电荷是静止还是运动的，只要在电场中都会受到电场力的作用。
而“磁场力”是一个笼统的概念，具体地说包括安培力和洛伦兹力。
1.1安培力的概念以及公式电流在磁场中受到磁场对它的作用力，叫安培力。
磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动的电荷的作用力的宏观表现就叫安培力。
这是为了纪念安培在研究磁场对通电导线的作用方面的杰出贡献而命名的。
设电流为I 、长为L 的直导线，在匀强磁场B 中受到的安培力大小为：F ＝ILB sin(,I B ∧)其中(,I B ∧)为电流方向与磁场方向的夹角，当通电导线与磁场方向垂直时所受磁场力最大为 F ＝IL B 安培力的方向由左手定则判定。
安培力和洛伦兹力做功的特点
安培力和洛伦兹力做功的特点首先，让我们来了解一下安培力和洛伦兹力的定义和公式：安培力是指电流通过导线时，导线上每段微小长度上所受到的力的大小和方向。
安培力的大小与电流的大小、导线长度以及磁感应强度之间的关系由安培定律给出。
安培力的公式为：F = BILsinθ其中，F表示安培力的大小，B表示磁感应强度，I表示电流的大小，L表示导线长度，θ表示磁感应强度与导线的连线方向的夹角。
洛伦兹力是指带电粒子在磁场中受到的力。
洛伦兹力的大小和方向与粒子的电荷量、速度以及磁场强度之间的关系由洛伦兹力公式给出。
洛伦兹力的公式为：F=q(v×B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示粒子的电荷量，v表示粒子的速度，B表示磁场的强度。
1.安培力对应的物理现象是电流通过导线时所受的力，这种力是由带电粒子在磁场中运动产生的。
由于安培力与导线的长度和电流的大小相关，因此当导线上的电流改变时，安培力也会随之改变。
2.安培力所做的功与导线的位置有关。
当导线垂直于磁场时，安培力所做的功最大。
而当导线与磁场平行时，安培力所做的功为零。
3.安培力不会改变导线的总机械能。
安培力的方向始终垂直于导线的方向，所以它不会改变导线的速度和机械能，而只会改变导线上电荷的内能。
1.洛伦兹力对应的物理现象是带电粒子在磁场中受到的力。
洛伦兹力的大小与电荷的电量、速度和磁场的强度相关，因此当这些参数改变时，洛伦兹力也会随之改变。
2.洛伦兹力做功时，粒子的速度方向和力的方向之间存在夹角。
如果速度和磁场方向平行或反平行，洛伦兹力所做的功为零。
而当速度和磁场方向垂直时，洛伦兹力所做的功最大。
3.洛伦兹力会改变粒子的机械能。
洛伦兹力的方向不一定与粒子的速度方向相同，所以它可以改变粒子的速度和动能，从而改变粒子的机械能。
综上所述，安培力和洛伦兹力的做功特点有所不同。
安培力所做的功与导线的位置有关，且不会改变导线的总机械能；而洛伦兹力所做的功与粒子的速度方向和力的方向之间的夹角有关，且可以改变粒子的机械能。
高中物理磁场中的安培力与洛伦兹力
高中物理磁场中的安培力与洛伦兹力在高中物理的学习中，磁场部分的安培力与洛伦兹力是两个非常重要的概念。
理解它们不仅对于应对考试中的难题至关重要，更有助于我们深入理解自然界中电磁相互作用的规律。
首先，咱们来聊聊安培力。
安培力是指通电导线在磁场中受到的力。
当一段通有电流的导线置于磁场中时，导线就会受到安培力的作用。
这个力的大小与电流的大小、导线在磁场中的长度、磁感应强度以及电流方向与磁场方向的夹角有关。
其大小可以用公式 F ＝BILsinθ 来计算，其中 F 表示安培力，B 表示磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度，θ 是电流方向与磁场方向的夹角。
那这个公式是怎么来的呢？这就得从电流的本质说起。
电流其实是由大量自由电子定向移动形成的。
每个自由电子在磁场中都会受到洛伦兹力的作用，由于电子定向移动，它们所受洛伦兹力的宏观表现就形成了安培力。
比如说，在一个垂直纸面向里的匀强磁场中，有一根水平放置的通有电流的直导线。
如果电流方向向右，那么根据左手定则，导线所受安培力的方向就会竖直向下。
安培力在实际生活中有很多应用。
像电动机就是利用安培力的原理工作的。
在电动机中，通电线圈在磁场中受到安培力的作用而发生转动，从而将电能转化为机械能。
接下来，咱们再看看洛伦兹力。
洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。
当一个电荷以速度 v 在磁场中运动时，如果磁场的磁感应强度为 B，并且电荷的运动方向与磁场方向夹角为θ，那么这个电荷所受到的洛伦兹力大小为 F ＝qvBsinθ，其中 q 表示电荷量。
洛伦兹力的方向同样可以用左手定则来判断。
需要注意的是，洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不会对运动电荷做功。
举个例子，如果一个带正电的粒子以水平向右的速度在垂直纸面向里的磁场中运动，那么根据左手定则，粒子所受洛伦兹力的方向就是竖直向上。
洛伦兹力在现代科技中也有着重要的应用。
比如，在显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而使电子能够准确地打在屏幕的指定位置上，形成图像。
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浅谈高中物理中安培力和洛伦兹力的做功问题
河南省信阳高级中学 陈庆威 2015.12.18
安培力是磁场对通电导线的作用力，洛伦兹力力是磁场对运动电荷的作用力。
尽管安培力和洛仑兹力是两个不同的概念，但由于导线中的电流是由大量自由电子沿导线定向移动形成的，因此安培力与洛仑兹力之间必然存在某种关系。
这就是通常所说的安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观本质。
既然, 安培力是洛仑兹力的宏观表现，那为什么洛仑兹力对电荷不做功，但是安培力却可以对导线可以做功呢？疑惑可以从下面这个题说起：
如图所示，在空间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里，在磁场中有一长为L 、内壁光滑且绝缘的细筒MN 竖直放置，筒的底部有一质量为m 、带电荷量为+q 的小球，现使细筒MN 沿垂直磁场的方向水平向右匀速运动，设小球带电荷量不变．
（1）若使小球能沿筒壁上升，则细筒运动速度v 应满足什么条件？
（2）当细筒运动速度为v 0（v 0>v ）时，试求小球在沿细筒上升高度为h 时小球的速度大小．
L
该题解析如下：
（1）对小球进行受力分析，小球在水平方向受筒对其向右的支持力；在竖直方向上受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，这是一对平衡力。
而小球还受一个竖直向上的洛伦兹力，小球开始瞬间向上运动的速度就只有洛伦兹力提供了，所以洛伦兹力就肯定对小球做了功。
即：
当qvB>mg 时，即Bq
mg >
v 时， 小球可以沿着筒上升。
（2）由动能定理： 20202
121q mv mv mgh Bh v t -=- 得 200)(2v v m
mg B qv h t +-= 这里有点不好理解。
我们说洛伦兹力不做功，但为什么又可以用洛伦兹力做功去算呢？难道真的做功了？
我们把合速度分解为水平方向的速度x v 和竖直方向的速度y v ， 可以发现水平方向的速度始终恒等于筒的速度0v 。
我们又把始终垂直于合速度的洛伦兹力分解到水平方向和竖直方向，则有：B qv f y x =
B qv x y
=f 由受力分析可知，该小球在竖直方向上的速度始终仅由洛伦兹力提供。
且可知小球在竖直方向上做加速度不变的直线运动；在水平方向始终做匀速运动。
接下来，我们再来分析小球在两个方向的洛伦兹力的功率。
水平方向上： x y x x v qBv v f P ==x
竖直方向上： x y y v qB v f P y y v ==
因此，洛伦兹力在竖直方向和水平方向上的功率相等。
又因为运动时间相同，那我们可以得出，洛伦兹力在水平方向和竖直方向上做的功的大小也相等。
垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功，正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功）；沿导线方向的分力做负功，这样实现了电能与机械能的转化，负功阻碍电子运动（即阻碍电流，消耗电能，这部分功体现在电能的减小上）。
又正功大小等于负功大小，这样洛仑兹力的总功才为0。
所以我们平时就看到到安培力对导线做功，而洛仑兹力不做功。
实际上，洛伦兹力做功也只是其竖直分力在做功罢了！。