北师大版初中几何知识点

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北师大版初中几何知识点
1 丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形（1 ）几何图形：
从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为立体图形和平面图形．（2）立体图形：
有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形．（3）重点和难点突破：
结合实物，认识常见的立体图形，如：
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内．（1 ）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点．（2）从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．（3）从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合．（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体．（5）面有平面和曲面之分，如长方体由 6 个平面组成，球由一个曲面组成．（1 ）简单多面体的顶点数 V、面数 F 及棱数 E 间的关系为：
V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．（2） V+F-E=X（P）， V 是多面体
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P 的顶点个数， F 是多面体 P 的面数， E 是多面体 P 的棱的条数，X（P）是多面体 P 的欧拉示性数．（1 ）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：
2R2+2Rh （R 为圆柱体上下底圆半径， h 为圆柱体高）②圆锥体表面积：
r2+n（h2+r2） /360（r 为圆锥体底圆半径， h 为其高， n 为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：
2（ab+ah+bh）（a 为长方体的长， b 为长方体的宽， h 为长方体的高）④正方体表面积：
6a2 （a 为正方体棱长） 1.2 展开与折叠（1 ）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形．（2）常见几何体的侧面展开图：
①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否...
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