地震工程学大作业
大工19秋《工程抗震》大作业题目及要求
大工19秋《工程抗震》大作业及要求 注意：从以下五个题目中任选两个进行解答（注意：从题目一、二中选择一道计算题，并从题目三、四、五中选择一道问答题，分别进行解答，不可同时选择两道计算题或者问答题）；解答前，需将所选题目复制（使老师明确你所选的题目）。
题目一：底部剪力法。
钢筋混凝土5层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为3m ，集中于各楼层的重力荷载代表值分别为：1500kN G =，2550kN G =，3580kN G =，4600kN G =，5450kN G =。
结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.55s T =，Ⅰ1类场地类别，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ）。
按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。
3580kN=2550kN=1500kN=（a ）计算简图4600kN=5450kN=题目二：振型分解反应谱法。
某3层钢筋混凝土框架结构，阻尼比0.05ξ=，部分尺寸如下图所示。
各楼层重力荷载代表值为11200kN G =，21000kN G =，3650kN G =，场地土Ⅱ类，设防烈度8度（设计基本地震加速度为0.20g），地震分组在第二组。
现算得前3个振型的自振周期为10.68sT=，20.24sT=，30.16sT=，振型如下图所示。
试用振型分解反应谱法求该框架结构的层间地震剪力标准值。
3212.1481.7351.000 1.000 1.000-1.138 1.4670.139-1.316（a）框架（b）计算简图（c）第一振型（d）第二振型（e）第三振型题目三：怎样判断土的液化？如何确定土的液化严重程度，并简述抗液化措施。
题目四：什么叫鞭端效应？设计时如何考虑这种效应？题目五：多高层钢筋混凝土结构抗震设计的防震缝设计有哪些要求？作业具体要求：1. 封面格式（见文件最后部分）封面名称：大连理工大学《工程抗震》大作业，字体为宋体加黑，字号为小一；姓名、学号、学习中心等字体为宋体，字号为小三号。
地震工程学作业
地震动反应谱计算与分析廖志娟 0920020164一、 概论地震动反应谱是将特定地震动输入固有周期和阻尼比各不相同的线性单自由度体系中，计算单自由度体系响应（一般是相对位移、相对速度、绝对加速度）的最大值，将响应最大值表达成固有周期和阻尼比的函数的形式。
地震动反应谱建立了地震动特性与结构动力反应之间的桥梁。
在本质上，地震动反应谱反映了地震动频谱特性，同时，它又描述了一般结构地震反映的某些基本特征。
一般来说，反应谱有如下形式：(,)S S T ξ=考察一受地面加速度)(t a 作用的线性单自由度体系，)(),(),(t x t xt x 分别为单自由度体系的相对位移、相对速度和相对加速度，)()()(t a t x t y += 为绝对加速度，ξ为体系阻尼比，ω为体系基本频率。
2/s cm设初始条件为0)0()0(====t xt x 的单自由度体系，由结构动力学基本原理，可得到关于)(t a 的相对位移、相对速度和绝对加速度反应谱(d ωω≈)：max)(max )](sin[)(1)(),(⎰-==--tt d d t e a t x T S ττωτωξτξω max)(max )](cos[)()(),(⎰-==--t t v d t ea t xT S ττωτξτξωmax 2max )()(),(t x t yT S a ωξ== 可以证明，对于中频及高频体系，拟速度差不多等于最大相对速度，或当体系具有中等阻尼时，在从很低频率到很高频率的整个频率范围内，拟加速度与最大加速度的差别都不大。
总之，在周期不是很长，即频率不是很小的情况下，可以用拟相对速度谱、拟绝对加速度谱和相对位移谱近似计算以上反应谱而不会产生很大的误差。
max)()](sin[)(1),(⎰-=--tt d d t e a T S ττωτωξτξω),(),(ξωξT S T S d v =),(),(2ξωξT S T S d a =根据上式所表示的关系，我们可以用对数坐标把位移、速度和加速度反应谱画在一张图上，通常称它为三联反应谱。
大工19秋《工程抗震》大作业题目及要求标准答案
大工19秋《工程抗震》大作业题目及要求标准答案XXX《工程抗震》大作业研究中心：姓名：学号：题目二：底部剪力法。
一个六层钢筋混凝土框架结构建造于基本烈度为7度的区域，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第二组。
结构首层层高为4m，其余各层层高为3m。
经质量集中后，各楼层G1=900kN，G2=G3=G4=G5=700kN，G6=650kN。
重力荷载代表值分别为：该结构的基本周期为0.65s，阻尼比为ξ=0.05.求各层水平地震作用标准值。
解：根据题目可知，抗震设防烈度为7度（由于题目没有给出基本地震加速度的值，一般理解为0.15g），且为多遇地震。
查《建筑设计抗震规范》表5.1.4-1表可得：a max=0.08.由题目可知，设计地震分组为第二组，Ⅱ类场地类别，查《建筑设计抗震规范》表5.1.4-2表可得：Tg=0.40s。
钢筋混凝土结构阻尼比题目已给出，为ξ=0.05，则水平地震影响系数曲线衰减系数为：γ=0.9+（0.05-ξ）/(0.3+6ξ)=0.9阻尼比调整系数为：η2=1+(0.05-ξ)/(0.08+1.6ξ)=1则：α1=（Tg/T1）rη2αmax=（0.40/0.65）0.9×1.0×0.08≈0.05由于T1=0.65s＞1.4Tg=1.4×0.40=0.56s，0.35<Tg=0.40s≤0.55.查《建筑设计抗震规范》表5.2.1表可知，δn=0.08T1+0.01=0.08×0.65+0.01≈0.06总水平地震作用标准值为：FEk=α1Geq=0.05×（900+700+700+700+700+650）×85%=184.88KN各楼层水平地震作用标准值为：Fi=GiHiFEk(1-δn)/∑GjHj (i=1,2,3，n)GjHj=900×4+700×7+700×10+700×13+700×16+650×19=KN ·mF1k=[900×4×184.88×(1-0.06)]/=12.99KNXXX[700×7×184.88×(1-0.06)]/=17.69KNXXX[700×10×184.88×(1-0.06)]/=25.27KNXXX 32.84KN。
工程结构抗震大作业7页
工程结构抗震大作业专业：土木工程姓名：张卫东学号：124507891.结构场地简述设计类型：宿舍类型：钢筋混凝土框架结构（3跨3层）结构设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g。
2.结构平面图3结构横向立面图4.结构框架简述框架梁：b×h=300mm×60;框架柱B×H=600mm×600mm;层高1~3层：h=4.0m;混凝土采用C30，E=30×106kN/m25.计算框架梁内力我们选出一品中间框架进行计算。
计算步骤如下：（1）计算梁的线刚度横向框架梁线刚度计算表楼层层高（m ）H （m m ）Bbh部位跨度l (m )I O (m 4)I b (m 4)JE c (k N /m 2)i b =E c I b /l (k N /m )一层中间梁 4 600 600 300 600 边 4 0.0054 0.010830000000C 30;30.0×10681000 一层边梁4600600300600边40.00540.008130000000 60750 一层中间梁 4600600300600中20.00540.010830000000162000一层边梁 4 600 600 300 600 中 2 0.0054 0.0081 30000000 121500(2)计算柱的抗侧刚度（3）计算柱的D值ic1 (KN*m)(第一排) i2(KN*m)(第一排)KaCk D首层边柱（A3A4）16000 60750 3.796875 0.741239892 12000 8894.878706首层中间柱（B3B4）16000 121500 11.390625 0.88798133 12000 10655.77596ic1(KN *m)(第二排) i2(KN*m)(第二排)KaCk D首层边柱（A3A4）16000 81000 5.0625 0.787610619 12000 9451.327434首层中间柱（B3B4）16000 162000 15.1875 0.912727273 12000 10952.72727ic2(KN *m)(第一排) i2(KN*m)(第一排)KaCk D一般层边柱（A2A3) 16000 60750 3.796875 0.654986523 12000 7859.838275E(KN/m2) B1(mm) H1(mm) I(m4) H(m) i(KN*m) k(KN/m) 一层柱30000000 400 400 0.002133333 4 16000 12000 二层柱30000000 400 400 0.002133333 4 16000 12000 三层柱30000000 400 400 0.002133333 4 16000 12000一般层中间柱（B2B3)16000 121500 11.390625 0.850641774 12000 10207.70128 ic1(KN *m)(第二排) i2(KN*m)(第二排) K a Ck D一般层边柱（A2A3) 16000810005.0625 0.716814159 12000 8601.769912一般层中间柱（B2B3)16000 162000 15.1875 0.883636364 12000 10603.63636（4）计算框架梁的横向基本自震周期T 1G i (kN)Vi(kN)∑D(KN/m)△U(m)U(m)一层 400012100201926.9469 0.060310941 0.060310941二层 4000 8100 187502.5959 0.043199402 0.103510343三层4100 4000 104452.6233 0.039252245 0.142762588 T 1=1.7ΨT u T ^0.5=1.7×0.7×0.142763^0.5=0.449629497(s)(5)计算各楼层剪力V（6）多遇地震作用下的层间位移验算表多遇地震作用下的层间位移验算表G eq (kN )αmax Tg(s) α 1 T(s) F Ek (kN) 1.4Tgδ710285 0.16 0.25 0.0943401750.449629497 970.2886952 0.35 0.10597036ΔF 7(kN ) F1(k N)F2(kN) F3(kN) ΔF 3(kN) V1(kN) V2(kN) V3(kN) 102.8218421 142.792898285.5857953 439.0881602102.8218421 970.2886952 827.4957976 541.9100023楼层 层间剪力Vi(KN/m) 层间刚度∑Di(K N/m)层间弹性位移Δu i =Vi/∑Di(m)顶点位移∑ui(m) 层高h(m) 层间弹性位移角Δui/h3 541.910002 104452.62330.0051880940.01443762741/7702 827.495798 187502.59590.00441325 0.00924953341/9061 970.288695 201926.94690.0048362830.00483628341/827（7）水平地震作用下中间框架柱地震剪力及柱端弯矩计算水平地震作用下中间框架柱地震剪力及柱端弯矩计算表楼层 ∑D i (K N /m ) 部位 D i k(K N /m )V i (k N ) V i k (k N )yh (m )M i k上(K N ·m ) M i k下(K N ·m )3 104452.623 边柱7859.838275 541.910040.778 0.5 2 81.55515568 81.55515568 中间柱 10603.63636 55.0130.52 110.0253191 110.0253191 2 187502.596边柱7859.838275827.495734.687 0.54 2.1663.82487093 74.92484848中间柱 10603.63636 46.7960.5293.59299255 93.592992551201926.947边柱9451.327434970.288695245.7090.552.282.27672976100.5604475中间柱10655.7759651.5340.552.292.76182689 113.3755662（8）反弯点高度计算y 0y 1y 2y 3yh ´(m)A1A2 0.5 0 0 0 0.5 2 A2A3 0.54 0 0 0 0.54 2.16 A3A4 0.55 0 0 0 0.55 2.2 B1B2 0.5 0 0 0 0.5 2 B2B3 0.5 0 0 0 0.5 2 B3B40.550 0 0 0.552.2（9）水平地震作用下中间框架梁端弯矩计算楼层节点i 节点l (kN ·m) i 节点r (kN ·m) M i+1,k (上)(kN ·m)(柱) M i+1,k (下)(kN·m)（柱）M 节点，r(kN ·m)3 边 —— 81000 81.55515568 —— 81.6 中 81000 162000 110.0253191 —— 73.4 2 边 —— 81000 63.82487093 81.555 145 中 81000 162000 93.59299255 110.03 136 1 边 —— 81000 82.27672976 74.925 157 中 8100016200092.76182689 93.593124（10）水平地震作用下中间框架梁梁端剪力及柱轴力计算楼层边跨梁 走道梁 柱轴力 Mb l Mb r l(m ) Vb(kN) Mb l (kN ·m) l(m ) Vb(k N) 边柱（kN ） 中柱（kN ）(kN ·m)3 81.5551557 36.6754 29.55756551 73.35 2 73.4 -29.5575655 -43.79264722 145.380027 67.8734 53.31319929 135.75 2 136 -82.8707648 -126.2249891 157.201978 62.1184 54.82996285124.24 2 124 -137.700728-195.631572（11）框架梁内力图（12）。
大工19春《工程抗震》大作业题目及要求大作业答案可直接上传
⼤⼯19春《⼯程抗震》⼤作业题⽬及要求⼤作业答案可直接上传⼤连理⼯⼤学《⼯程抗震》⼤作业学习中⼼： XXX姓名： XXX学号： XXXXX题⽬⼀：底部剪⼒法。
钢筋混凝⼟框架结构共7层，经质量集中后得到集中于各楼层的重⼒荷载代表值分别为：1900kN G =，23456700kN G G G G G =====，7600kN G =。
该结构每层层⾼均为3.5⽶，结构阻尼⽐0.05ξ=，⾃振周期为10.55s T =，Ⅰ1类场地类别，设计地震分组为第⼀组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ）。
按底部剪⼒法计算结构在多遇地震时的⽔平地震作⽤及地震剪⼒。
解：由题⽬可知，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ），且⼯程有多遇地震的特点，查表可得：αmax=0.24。
由题⽬可知，设计地震分组为第⼀组，Ⅰ1类场地类别，查下表可得：Tg=0.25s 。
钢筋混凝⼟结构阻尼⽐题⽬已给出，为ξ=0.05，则：⽔平地震影响系数曲线衰减系数：γ=0.9+（0.05-ξ）/(0.3+6ξ)=0.9阻尼⽐调整系数：η2=1+(0.05-ξ)/(0.08+1.6ξ)=1则：α1=（Tg/T1）rη2αmax=（0.25/0.55）0.9×1.0×0.24≈0.12因为：T1=0.55s＞1.4Tg=1.4×0.25=0.35s，Tg=0.25s≤0.35。
查下表可知，δn=0.08T1+0.07=0.08×0.55+0.07≈0.11总⽔平地震作⽤标准值：FEk=α1Geq=0.12×（900+700+700+700+700+700+600）×85%=510 KN △Fn =δn F EK = 0.11×510=56.1 KN各楼层⽔平地震作⽤标准值：Fi=GiHiFEk(1-δn)/∑GjHj (i=1,2,3，n)∑GjHj=900×3.5+700×7+700×10.5+700×14+700×17.5+700×21+600×24.5=66850KN?mF1k=[900×3.5×510×(1-0.11)]/66850=21.39KNF2k=[700×7×510×(1-0.11)]/66850=33.27KNF3k=[700×10.5×510×(1-0.11)]/66850=49.91KNF4k=[700×14×510×(1-0.11)]/66850=66.54KNF5k=[700×17.5×510×(1-0.11)]/66850=83.18KNF6k=[700×21×510×(1-0.11)]/66850=99.81KNF7k=[600×24.5×510×(1-0.11)]/66850=99.81KN题⽬三：简述建筑结构抗震计算应遵循的五个原则。
(完整版)大连理工大学(工程抗震)大作业
大连理工大学《工程抗震》大作业题目1：底部剪力法。
钢筋混凝土5层框架经质量集中后计算简图如下图所示，各层高均为3m ，集中于各楼层的重力荷载代表值分别为：1500kN G =，2550kN G =，3580kN G =，4600kN G =，5450kN G =。
结构阻尼比0.05ξ=，自振周期为10.55s T =，Ⅰ1类场地类别，设计地震分组为第一组，抗震设防烈度为8度（设计基本地震加速度为0.30g ）。
按底部剪力法计算结构在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。
3580kN=2550kN =1500kN=（a ）计算简图4600kN=5450kN=解：查《建筑设计抗震规范》表5.1.4-1.2知，8度多遇地震，αmax=0.16 设计地震分组为第一组， Ι类场地，取Tg=0.25s Tg=0.25＜T1=0.55s ＜5Tg=1.25sα1=（Tg/T1）r η2αmax =（0.25/0.55）0.9×1.0×0.16=0.079≈0.08 查《建筑设计抗震规范》表5.2.1知，T 1=0.55s ＞1.4Tg=1.4×0.25=0.35s 取δn=0.08 T1+0.07=0.08×0.55+0.07=0.11 总水平地震作用标准值：F EK =α1Geq=0.08×（500+550+580+600+450）×85%=182.2KN各楼层水平地震作用标准值： Fi=G i H i F EK (1-δn)/∑G j H j (i=1,2,3…n)∑G j H j =500×3 +550×6+580×9+600×12+450 ×15=23970KN ·m F 1=[500×3×182.2×(1-0.11)]/23970=10.15KN F 2=[550×6×182.2×(1-0.11)]/23970=22.32KN F 3=[580×9×182.2×(1-0.11)]/23970=35.31KN F 4=[600×12×182.2×(1-0.11)]/23970=48.71KN F 5=[450×15×182.2×(1-0.11)]/23970=45.66KN 计算各楼层的层间地震剪力V 1= F 1+ F 2+ F 3+ F 4+ F 5=10.15+22.32+35.31+48.71+45.66=162.15KN V 2= F 2+ F 3+ F 4+ F 5=22.32+35.31+48.71+45.66=152KN V 3= F 3+ F 4+ F 5=35.31+48.71+45.66=129.68KN V 4= F 4+ F 5=48.71+45.66=94.37KN V 5=F 5=45.66KN题目3：怎样判断土的液化？如何确定土的液化严重程度，并简述抗液化措施。
大工17春《工程地震性》在线作业
大工17春《工程地震性》在线作业一、作业要求本学期《工程地震性》在线作业总共包含以下几个要求：1. 学生需要通过学校指定的在线平台完成作业；2. 作业内容涵盖了本学期研究的各个章节，包括地震基础知识、地震力计算、结构响应等；3. 每个章节的作业都包含了选择题、判断题和简答题，学生需要根据掌握的知识完成答题；4. 作业完成后，学生需要及时提交答案，截止日期为本学期末。
二、作业注意事项为了顺利完成本学期的《工程地震性》在线作业，请注意以下几个事项：1. 学生需要保证网络畅通，并及时登录学校指定的在线平台；2. 学生需要仔细阅读每个章节的作业要求，对于有疑问的地方可以向老师咨询；3. 学生需要遵守学校的学术诚信规定，不得抄袭他人作业；4. 学生需要按时完成作业，并按要求提交答案；5. 学生需要认真复每个章节的知识点，以便更好地完成作业。
三、作业评分标准本学期《工程地震性》在线作业的评分参考以下标准：1. 选择题和判断题：每题1分，错误不扣分；2. 简答题：根据回答的完整度和准确性进行评分，满分为5分；3. 作业完成情况：作业按时提交且答案正确，满分为10分。
四、作业指导与解答本学期《工程地震性》在线作业的指导与解答将由老师在每周课程结束后发布在学校指定的在线平台上。
学生可以参考指导和解答，提高作业完成的准确性。
五、作业完成后的操作学生在完成作业后，请进行以下操作：1. 确认答案正确无误；2. 及时提交答案，确保在截止日期之前完成。
如有其他疑问，请及时向老师咨询。
谢谢大家的配合！祝大家顺利完成本学期的《工程地震性》在线作业！。
大工13秋《工程抗震》大作业题目及要求
大工13秋《工程抗震》大作业题目及要求注意：从以下五个题目中任选两个进行解答（注意：从题目一、二中选择一道计算题，并从题目三、四、五中选择一道问答题，分别进行解答，不可同时选择两道计算题或者问答题）；解答前，需将所选题目复制（使老师明确你所选的题目）。
题目一：求自振圆频率和振型。
三层剪切型结构如下图所示，求该结构的自振圆频率和振型。
3m 3m 4m198MN m=2196MN m=3245MN m=180tm =题目二：底部剪力法。
某四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区域，设计基本地震加速度为0.30g ，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，结构层高和重力代表值见下图。
取一榀典型框架进行分析，结构的基本周期为0.5s 。
要求：用底部剪力法计算在多遇地震时的水平地震作用及地震剪力。
5m4m 4m4m4500kNG =3800kNG =2800kN G =11000kNG =题目三：简述抗震设防中“三水准两阶段设计”的内容。
题目四：简述地基基础抗震验算的原则。
哪些建筑可不进行天然地基及基础的抗震承载力验算？题目五：多层砌体结构房屋的抗震构造措施包括哪些方面，请逐一详细阐述。
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目录一、题目 (1)二、解答 (1)2.1 框架设计 (1)2.1.1钢框架内力计算 (2)2.1.2 钢梁验算 (3)2.1.3钢柱验算 (4)2.2钢框架杆件模型弹性分析 (5)2.2.1 钢框架弹性阶段分析 (5)2.2.2简谐波下的结果分析 (7)2.3钢框架弹塑性阶段分析 (8)2.3.1弹塑性分析介绍 (8)2.3.2恢复力模型介绍 (8)2.3.3克拉夫（Clough）退化双线模型 (9)2.3.4纤维模型理论 (10)2.3.5克拉夫模型地震波反应计算 (14)2.3.5纤维模型弹塑性地震反应计算 (17)参考文献 (22)一、题目1.设计并确定结构模型：如图所示平面框架，跨度L=6m，层高H=3.6m，榀距4m。
请首先设计确定框架杆件截面，需考虑楼面恒荷载和楼面活荷载（活荷载可为2.5kN/m2）。
2.弹性阶段：观察共振现象首先计算自振频率，然后采用简谐波进行弹性阶段计算。
（输入波的幅值保持不变，改变频率与自振频率的比值分别为：0.25，0.5，1.0，1.5，2.0）3.计算弹塑性地震反应以El-centro N-S波为基本波，改变幅值，从弹性阶段计算至弹塑性阶段，直至破坏。
分别采用以下两种模型，并比较两种模型的差异：1）杆件模型：恢复力模型，如混凝土结构采用武田三线性模型，钢结构可采用Clough模型；2）截面模型：采用纤维模型。
二、解答2.1 框架设计楼板采用混凝土板，板厚为110mm。
荷载计算：楼面荷载：30厚水泥砂浆结合层：2⨯=0.03200.60kN/m110厚现浇混凝土楼板：2⨯=0.1125 2.8kN/m15厚混合砂浆天棚抹灰：20.015170.26kN/m ⨯= 合计：23.66kN/m本框架中采用现浇混凝土楼板，可视为刚性铺面，能够阻止主梁上翼缘的侧向失稳，而不需考虑其整体稳定，只需满足其强度、刚度和局部稳定要求。
本框架的梁选用宽翼缘H 型钢梁。
框架梁的跨度为6m ，按高跨比1/10~1/20，选取HN200×500×10×16。
框架梁自重为0.77kN/m 。
相应的梁柱截面参数见表1。
表2.1 梁柱构件截面特性构件 截面尺寸 A(cm 2) I x (cm 4) W x (cm 3) 自重(kN/m) 梁 HN500×200×10×16 114.2 47800 1910 0.896 柱HN400×200×8×1384.122370011900.660作用在梁上的恒荷载为：恒荷载：0.893.66417.56kN/m 63g =⨯+= 活荷载： 2.5410kN/m q =⨯= 作用在柱上的恒荷载：10.660kN/m g =图2.1作用在框架上的恒载2.1.1钢框架内力计算利用MIDAS 计算平面框架的内力，得到其内力图如图2.2所示。
gq1ga)弯矩图（单位：kN*m）b)剪力图（单位：kN）c)轴力图（单位：kN）图2.2 钢框架内力图2.1.2 钢梁验算抗弯强度验算：M max γx W nx =62.7×1061.05×1910×103=52.83N/mm2<215N/mm2满足要求抗剪强度验算：40.840.862.740.840.817.617.6-16.216.216.216.2-69.0-16.27-69.03-69.069.0-69-69.090τ=V max SI nx t w=69.0×103×1.05×1064.78×108×10=25.63N/mm2<125N/mm2满足要求刚度验算：均布荷载标准值0.893.66417.56kN/m63g=⨯+=跨中挠度与跨度的比值ωL =5ql3384EI x=5×17.536×60003384×2.06×105×4.78×108=5.97×10−4<1400满足要求整体稳定验算：设主梁跨中位置有侧向支撑，主梁受压翼缘的自由长度L1等于3m，L1与梁受压翼缘宽度b1之比为L1 b1=3000200=15<16因此，梁的整体稳定性满足要求。
2.1.3钢柱验算强度验算：惯性矩I x=2.37×108mm4I y=1.74×107mm4回转半径i x=168mmi y=45.4mm长细比λx=l0xi x=3600168=21.43λy=l0yi y=360045.4=79.30查表得，φ=0.582，则σ=NφA=69.03×1030.582×8.412×103=24.41N/mm2<215N/mm2满足要求局部稳定验算：翼缘b t =9613=7.38<(10+0.1λ)√235f y=10+0.1×79.30=17.93腹板h0 t w =3748=46.75<(25+0.5λ)√235f y=25+0.5×79.30=64.65满足要求刚度验算：λmax=79.30<[λ]=150满足要求2.2钢框架杆件模型弹性分析2.2.1 钢框架弹性阶段分析首先计算自振频率，然后采用简谐波进行弹性阶段计算。
（输入波的幅值保持不变，改变频率与自振频率的比值分别为：0.25，0.5，1.0，1.5，2.0）。
由于是水平抗震分析，故在用Midas-Gen进行自振周期计算时仅需考虑X方向（结构分析类型为X-Z平面），将1.0恒载+0.5活载以及自重转化为质量，且将自重转化为集中质量，体系只有两个自由度，采用子空间迭代法，迭代振型为两阶，分析后表明第一阶的振型参与质量就达到了100%，故仅需考虑第一阶振型即该框架变成了单自由度体系，图4为该框架的振型图。
弹塑性时程分析中静力荷载取1.0DL+0.5LL作用在结构上，在midas-Gen分析中将此荷载转化为质量，通过特征值分析，结构自振频率与周期见表2.2，其中1、2阶模态如图2.3所示。
表2.2 结构自振频率与周期a)第一阶模态b)第二阶模态图2.3结构模态图结构阻尼矩阵采用瑞雷阻尼假定，1、2阶阻尼比均取2%。
图2.4 0.25倍基频谐振力下左柱顶点加速度响应时程图2.5 0.5倍基频谐振力下左柱顶点加速度响应时程图2.6基频谐振力下左柱顶点加速度响应时程图2.7 1.5倍基频谐振力下左柱顶点加速度响应时程图2.8 2倍基频谐振力下左柱顶点加速度响应时程2.2.2简谐波下的结果分析共振下结构仍处于弹性状态，从而保证了简谐波作用下的分析为弹性分析。
由于均采用Newmark 时程分析方法，杆模型与纤维模型计算结果一致。
从而可以看出弹性状态下，虽然纤维模型相比杆模型截面划分更精细，但对计算结果精度提高很小。
观察共振现象，由于结构各阶频率相距较远，取激励频率在结构一阶自振频率附近变化观察共振反应。
当激励频率小于结构一阶自振频率时，在阻尼作用下结构很快达到稳态反应；当激励频率等于结构一阶自振频率时，结构出现共振反应，结构位移逐渐增大，由于阻尼的存在，最后达到稳态反应。
当激励频率大于结构一阶自振频率时，结构位移反应幅值开始阶段较大，并逐渐减小达到稳态反应。
在保持相同激励幅值时，结构共振下的位移反应相比非共振下大的多。
2.3钢框架弹塑性阶段分析 2.3.1弹塑性分析介绍结构弹塑性动力分析的基本动力方程为：[]{}[]{}{}[]{}g M U C U F M U ++=- （2.3.1） 其中，{}F 为非线性恢复力向量。
上式的增量方程为：[]{}[]{}[]{}[]{}j j j g j M U C U K U M U ∆+∆+∆=-∆ （2.3.2）式（2.3.1）可用动力分析的逐步积分法求解。
全量形式的动力方程为{}[]{}p F K U =。
在采用数值分析技术的前提下，结构线性地震反应分析与非线性地震反应分析的主要差别在于刚度矩阵是否可变。
对于弹塑性结构，在每一步增量反应计算之前，要先修正矩阵[]K 或[]p K 中各元素的量值，即所谓的刚度修正技术。
刚度修正过程实质上是一个重新形成总刚度矩阵的过程。
2.3.2恢复力模型介绍恢复力模型是根据大量的从试验中获得的恢复力与变形关系曲线经适当抽象和简化而得到的实用数学模型，是构件的抗震性能在结构弹塑性地震反应分析中具体体现。
若仅用静力非线性分析，模型一般是指力与变形关系骨架曲线的数学模型；而如果是用于结构动力非线性时程分析，恢复力模型不仅包含骨架曲线，同时也包含各阶段滞回环的数学模型。
常见的恢复力模型有兰伯格—奥斯古德模型、克拉夫（Clough ）模型和武田模型。
兰伯格—奥斯古德模型曾被广泛用于土体和包括钢结构在内的各种结构物的非线性反应分析，偶尔也用于钢筋混凝土弯曲构件。
克拉夫模型主要是针对钢筋混凝土受弯构件的恢复力特性提出的，而武田模型是从较多的钢筋混凝土构架试验所得的恢复力特性曲线抽象得出的，适用于以弯曲破坏为主的情况。
钢筋混凝土结构构件的恢复力模型一般分为曲线型和折线型两种，其中曲线型比较接近结构的实际受力特性，结果比较精确，但是刚度计算比较复杂，因此，应用很少；折线型恢复力模型由若干直线段所构成，刚度变化不连续，存在拐点问题，但刚度计算比较简单，故在实际工程中得到广泛应用。
本次分析中，将采用克拉夫（Clough ）退化双线模型作为钢结构的恢复力模型。
2.3.3克拉夫（Clough ）退化双线模型初次加载时沿着双折线骨架曲线移动，屈服后卸载路径沿着退化后的斜率移动；当反向加载时，指向反向最大变形点；反向没有发生屈服时，屈服点为最大变形点。
克拉夫模型中认为全截面处于开裂状态，截面的刚度由受拉钢筋的受弯屈服状态决定。
对正向和负向可定义不同的屈服后的刚度折减系数，适用于梁、柱、支撑构件。
图 2.9 克拉夫（Clough ）退化双线模型克拉夫模型的骨架曲线由下列参数决定：:()Pl +、()Pl -——正向和负向的第一屈服强度； ()Dl +、()Dl -——正向和负向的第一屈服强度；()Dl +、()Dl -——正向和负向的第一屈服强度；0K ——初始刚度；()2K +、()2K -——正向和负向的第二条折线刚度，()()021K K α++=、()()021K K α--=；()1α+、()1α-——正向和负向的第一屈服后刚度折减系数；()r K +、()r K -——正向和负向卸载时的刚度：)(max)(0)(1K D D K Kr≤=+++β，)(max)(0)(1K D D K Kr≤=---β其中()max D +、()max D -为正向和负向的最大变形，没有屈服的区段使用屈服变形； β为计算卸载刚度的幂阶。