生物统计学复习1
生物统计学 复习资料
A提出无效假设与备择假设
H0：= 246，HA：> 246
B计算t值
经计算得：=252，S=9.115
所以
= == 2.281
C查临界t值，作出统计推断
t=2.281 >单侧t0.05（11），P< 0.05，否定H0：=246，接受HA：>246，可以认为该批饲料维生素C含量符合规定要求。
P(-∞<t<-2.131)+(2.131<t<+∞)=0.05。
由附表4可知，当df一定时，概率P越大，临界t值越小；概率P越小，临界t值越大。当概率P一定时，随着df的增加，临界t值在减小，当df=∞时，临界t值与标准正态分布的临界u值相等。
第三章
1、用山楂加工果冻儿，传统工艺平均每100g山楂出果冻儿500g．现采用一种新工艺进行加工，测定了16次，得知每100g山楂出果冻儿平均数为520g，标准差为Ｓ＝12g，问新工艺与传统工艺之间有无显著差异？
在此例中，总体方差未知，而样本容量又不大，所以应该用t测验。其测验步骤如下：
A提出假设．Ｈ０：＝０，即新工艺和传统工艺之间无显著差异；对ＨＡ：０，即新工艺和传统工艺之间存在显著差异．
B确定显著水平．
C检验计算
均数标准差：
统计量t值：
自由度：df＝n-1=16-1=15（t0.01(df=15)=2.947)
【例5.3】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如表5-3所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异？
表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度
生物统计第一～八章复习题
第一～八章复习题一．单选题：1．统计量接近参数真值程度的指标是：（）A．准确性B．精确性C．一致性D．集中性2.下列不属于变异量数的是：（）A．平均差B．离均差C．均方差D．极差3．“假作真”属于：（）A．第一类错误 B．第二类错误C．定性错误D．统计量错误4．比较学生水平最好的指标是：（）A．原始分和平均分 B．名次和平均分C．标准分和名次 D．标准分和人数5.由样本推断总体不可避免产生的误差称：（）A．系统误差 B．随机误差 C．主观误差D．操作误差6．下列错误的叙述是：（）A．平均数和标准差有相同单位B．标准差能精确计算C．变异系数可大于100％ D．“大和小”不是对立关系7. 样本均数和标准差的关系是（）A 样本均数愈大，S 愈小B 样本均数愈大，S 愈大C S 愈大，样本均数对各变量值的代表性愈好D S 愈小，样本均数对各变量值的代表性愈好E S 愈小，样本均数与总体均数的差距愈大8. 作两独立样本均数比较的t 检验时，正确的理解是( )A 统计量t 越大，说明量总体均数差别越大B 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不等D P 值就是αE P 值不是α，且总比α 小9. 在某医院250 个住院病人中，有8 人患有肝癌，据此可计算( )A 发病率B 患病率C 构成比D 相对比E 标化发病率10. 方差分析中的F 统计量是( )A 算术均数之比B 标准差之比C 均方之比D 离均差平方和之比E 变异系数之比11.为了直观地比较化疗后相同时间点上一组乳癌患者血清肌酐和血液尿素氮两项指标观测值的变异程度的大小，可选用的变异指标是( )。
A．标准差 B．标准误 C．相关系数 D．变异系数12.试验设计中强调必须遵守“随机、对照、重复、均衡”四项原则，其根本目的就是为A.减少过失误差、降低随机误差、消除系统误差：B.便于收集资料、便于统计处理、便于撰写论文；C.纯化“信号”、降低“噪音”、多快好省；D.仅用一、两次，最多十几次试验，就可得到可靠结果。
《生物统计学》复习题及答案
《生物统计学》复习题一、 填空题（每空1分，共10分）1．变量之间的相关关系主要有两大类：（ 因果关系），（平行关系 ）2．在统计学中，常见平均数主要有（算术平均数）、（几何平均数 ）、（调和平均数）3．样本标准差的计算公式（ 1)(2--=∑n X X S ）4．小概率事件原理是指（某事件发生的概率很小，人为的认为不会发生 ）5．在标准正态分布中，P （－1≤u ≤1）=（0。
6826 ） （已知随机变量1的临界值为0．1587）6．在分析变量之间的关系时，一个变量X 确定，Y 是随着X 变化而变化，两变量呈因果关系，则X 称为（自变量），Y 称为（依变量）二、 单项选择题（每小题1分，共20分）1、下列数值属于参数的是：A 、总体平均数B 、自变量C 、依变量D 、样本平均数2、 下面一组数据中属于计量资料的是A 、产品合格数B 、抽样的样品数C 、病人的治愈数D 、产品的合格率3、在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2，那么该组数据的平均数是A 、12B 、10C 、8D 、2 4、变异系数是衡量样本资料 程度的一个统计量。
A 、变异B 、同一C 、集中D 、分布5、方差分析适合于，数据资料的均数假设检验。
A、两组以上B、两组C、一组D、任何，此差异是：6、在t 检验时，如果t = t0、01A、显著水平B、极显著水平C、无显著差异D、没法判断7、生物统计中t检验常用来检验A、两均数差异比较B、两个数差异比较C、两总体差异比较D、多组数据差异比较8、平均数是反映数据资料性的代表值。
A、变异性B、集中性C、差异性D、独立性9、在假设检验中，是以为前提。
A、肯定假设B、备择假设C、原假设D、有效假设10、抽取样本的基本首要原则是A、统一性原则B、随机性原则C、完全性原则D、重复性原则11、统计学研究的事件属于事件。
A、不可能事件B、必然事件C、小概率事件D、随机事件12、下列属于大样本的是A、40B、30C、20D、1013、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差）是A、0.11B、8.64C、2.88D、0.3214、在假设检验中，计算的统计量与事件发生的概率之间存在的关系是。
《生物统计学》复习资料
《生物统计学》复习资料一、填空题1.变量之间的相关关系主要有两大类：(正相关)和(负相关)。
2.试验误差可以分为(随机误差)和(系统误差)两类。
3.样本标准差的计算公式( )。
解析：4.方差分析必须满足(正态性)、(方差齐性)和可加性3个基本假定。
5.在假设检验中，如果检验样本间差异是否极显著,则显著水平a取值为(0.05)。
6.在分析变量之间的关系时，一个变量X确定，Y是随着X变化而变化，两变量呈因果关系，则X称为(自变量),Y称为(因变量)。
二、单项选择题1.抽取样本的基本首要原则是（B）A、统一性原则B、随机性原则C、完全性原则D、重复性原则2.如果对各观测值加上一个常数a,其标准差（D）A、扩天√a倍B、扩大a倍C、扩大a²倍D、不变3.在一组数据中，其中一个数据9的离均差是3,那么该组数据的平均数是（B）A、12B、10C、6D、34.平均数是反映数据资料（B）0的代表值。
A、变异性B、集中性C、差异性D、独立性5.方差分析适合于（A）数据资料的均数假设检验。
A、两组以上B、两组C、一组D、任何6.在假设检验中，是以（A）为前提。
A、肯定假设B、备择假设C、无效假设D、有效假设7.统计学研究的事件属于（D）事件。
A、不可能事件B、必然事件C、小概率事件D、随机事件8.下列属于大样本的是（A）。
A、40B、25C、20D、109.在方差分析中，已知总自由度是15,组间自由度是3,组内自由度是（B）A、18B、12C、10D、510.已知数据资料有10对数据，并呈线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是（C）A、9、1和8B、1、8和9C、8、1和9D、9、8和1三、判断题(正确的打√,错误的打×。
)1.对于有限总体不必用统计推断方法。
(×)2. 资料的精确性高，其准确性也一定高。
(×)3. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
生统试题1(1)(1)
《生物统计学》复习题一、填空题（每空1分，共10分）1．变量之间的相关关系主要有两大类：（），（）2．在统计学中，常见平均数主要有（、、）3．样本标准差的计算公式（）4．小概率事件原理是指（）5．在标准正态分布中，P（－1≤u≤1）=（）（已知随机变量1的临界值为0．1587）6．在分析变量之间的关系时，一个变量X确定，Y是随着X变化而变化，两变量呈因果关系，则X称为（），Y称为（）二、单项选择题（每小题1分，共20分）1、下列数值属于参数的是：A、总体平均数B、自变量C、依变量D、样本平均数2、下面一组数据中属于计量资料的是A、产品合格数B、抽样的样品数C、病人的治愈数D、产品的合格率3、在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2，那么该组数据的平均数是A、12B、10C、8D、24、变异系数是衡量样本资料程度的一个统计量。
A、变异B、同一C、集中D、分布5、方差分析适合于，数据资料的均数假设检验。
A、两组以上B、两组C、一组D、任何6、在t 检验时，如果t = t0、01，此差异是：A、显著水平B、极显著水平C、无显著差异D、没法判断7、生物统计中t检验常用来检验A、两均数差异比较B、两个数差异比较C、两总体差异比较D、多组数据差异比较8、平均数是反映数据资料性的代表值。
A、变异性B、集中性C、差异性D、独立性9、在假设检验中，是以为前提。
A、肯定假设B、备择假设C、原假设D、有效假设10、抽取样本的基本首要原则是A、统一性原则B、随机性原则C、完全性原则D、重复性原则11、统计学研究的事件属于事件。
A、不可能事件B、必然事件C、小概率事件D、随机事件12、下列属于大样本的是A、40B、30C、20D、1013、一组数据有9个样本，其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差）是A、0.11B、8.64C、2.88D、0.3214、在假设检验中，计算的统计量与事件发生的概率之间存在的关系是。
生物统计学考试复习笔记整理
σ 不变时，μ 越大越向右移动 μ 不变时，σ 越大越矮肥，越小越高瘦。
，或
标准正态分布：
平均数 μ=0，方差 σ2=1
记作 u~N（0.1）
二项分布 贝努利试验的特点：
（1）每次试验中事件只有两种结果：事件发生或者不发生，如硬币正面或反面，患病或没病； （2）每次试验中事件发生的概率是相同的，注意不一定是 0.5； （3）n 次试验的事件相互之间独立。 二项分布概念： 设随机变量 x 所有可能取的值为 0 和正整数：0，1，2，...,n,且有
在各变数上加减 c，标准差不变；乘除 a，标准差扩大缩小 a 倍。 变异系数 CV =标准差/平均数 反映相对变异度的统计指标，确定资料可靠性。
若大于 15%则该资料不可靠
第三章 概率及其分布（非重点）
（1）● 概率的统计定义：在相同条件下进行 n 次重复试验，如果随机事件 A 发生的次数为 m，
描述资料变异程度的特征数：
意义：反应资料变异程度大小 极差 R 反应资料最大离散程度
平方和 SS 样本观察值的离均差平方和，表示一组数据的离散情况 计算化简：
方差=平方和/自由度 样本方差 MS = S2 总体方差 σ2
自由度：df，计算统计量的过程中所用的独立变数的个数 标准差 S 表达平均数代表性的强弱，越大数据越离散，越小均数代表性越好。
（4）正态分布、标准正态分布、二项分布和波松分布的基本概念
正态分布： 正态分布概念：若连续型随机变量 服从一个位置参数为
、尺度参数为
的概率分布，且
其概率密度函数为
，则这个随机变量就称为正态随机变量，正态
随机变量服从的分布 就称为正态分布，记作
《生物统计学》复习
《⽣物统计学》复习《⽣物统计附试验设计》总复习⼀、主要内容1、基础知识①掌握⽣物统计的特点、基本概念，理解⽣物统计的作⽤；②了解资料的分类⽅法，掌握各类资料的初步整理⽅法；③掌握反映资料集中性和离中性的三个基本的统计量(平均数、标准差和变异系数)的概念、性质及计算；④掌握各种事件的概念和运算（和事件、积事件、互斥事件、对⽴事件、独⽴事件、完全事件）；⑤掌握概率的定义、概率的计算、⼩概率事件实际不可能性原理(统计学上进⾏显著性检验的基本依据)；⑥掌握⽣物科学研究中常⽤的概率分布：正态分布、⼆项分布、泊松分布、χ2分布、t 分布、F分布⑦理解样本平均数的抽样分布和样本平均数差数的分布。
⑧理解试验的⽬的是：由样本推断总体⑨掌握统计的原理和⽅法⼤数定理中⼼极限定理理论分布抽样分布2、假设检验⽅法①掌握u检验和t 检验——主要⽤于检验样本平均数（百分数）与总体平均数（百分数）或者两个处理平均数（百分数）差异是否显著；②掌握χ２检验——主要⽤于由质量性状得来的次数资料的显著性检验；③掌握⽅差分析——主要⽤于检验多个处理平均数间差异是否显著；3、统计分析⽅法①掌握简单相关与回归相分析②了解多元回归与相关分析③了解协⽅差分析4、试验设计⽅法①了解试验设计的基本概念、任务、特点与要求，掌握试验设计的基本原则(三原则)；③掌握完全随机试验设计、配对设计、随机区组设计、拉丁⽅试验设计、交叉设计、正交设计的概念、原理、⽅法，结果的统计分析，各种⽅法的优错点；④掌握样本含量的确定；⑤了解调查设计的⽅法；⼆、基本概念1、总体——具有相同性质的个体所组成的集合2、样本——从总体中抽出的若⼲个个体所构成的集合3、样本容量——⼜称“样本数”，⼜称“样本⼤⼩”。
n4、样本单位——构成样本的每⼀个个体。
5、变量——相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据6、常数——代表事物特征和性质的数值7、参数——总体特征的度量8、统计数——从样本中计算所得的数值 9、效应——引起试验差异的作⽤称为效应10、试验误差——受⾮处理因素的影响使观测值与试验处理真值之间产⽣的差异称为试验误差。
生物统计学复习资料
生物统计学复习资料一、名词解释准确性（accuracy）：在试验中某一指标的观测值与真实值的接近程度，也称准确度。
（反映观测值偏离目标值的程度）精确性（precision）：在相同试验条件下，对同一指标重复测量时所得观测值之间的接近程度，也称精确度。
（反映观测值之间的变异程度）准确性和精确性合称正确性。
随机误差（random error）：由无法控制的偶然因素导致的误差。
（随机误差影响精确性，扩大样本容量或增加试验重复次数有助于减少但无法消除随机误差）系统误差（systematic error）：由测量工具不精准、试验方法不完善、操作人员水平差异等因素导致的误差。
（既影响准确性又影响精确性，可消除）总体（population）：研究对象的全体成员（有限总体、无限总体）个体(individual)：构成总体的各个成员样本（sample）：从总体中抽取的部分个体所组成的集合。
样本容量(sample size)：样本包含的个体数量。
随机抽样(random sampling)：采用随机方式从总体中获取样本的过程。
放回式抽样(sampling with replacement)：从总体抽取一个个体，记录特征后放回总体，再抽取下一个个体。
非放回式抽样(sampling without replacement)：从总体抽取一个个体，不放回总体就继续抽取下一个个体。
连续型数据（continuous data）：与某种标准相比较获得的非整数数据。
（可以提高精确度，采用变量方法分析）离散型数据（discrete data）：由记录不同类别个体数目而得到的整数数据。
（不能提高精确度，采用属性方法分析）极差(range，R)：数据资料中最大值与最小值的差值。
组距（class interval, i）：对频数资料分组时，每个组区间的高限和低限之差，即组区间极差。
样本特征数(sample characteristics)：描述频率分布特征的数值总体特征数(population characteristics)：描述概率分布特征的数值样本统计数（statistic）：由样本数据计算而来的描述样本特征的数值。
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• 准确性：也叫准确度，指在调查或试验中某一试 验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
• 精确性：也叫精确度，指调查或试验中同一试验 指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
第二章 试验资料整理与特征数的计算
一、资料的整理（定性描述）
1. 数量性状资料 Quantitative data 2. 质量性状资料 Qualitative data
平均数（average）:是统计学中最常用的统计量，用 来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置，即 反映资料的集中趋势。 平均数的种类主要有： 1. 算术平均数（arithmetic mean） 2. 中位数（median）
3. 众数（mode）
4. 几何平均数（geometric mean）
• 变量：指相同性质的事物间表现差异性或差异特 征的数据 ，表示在一个界限内变动着的性状数值 • 常数：表示能代表事物特征和性质的数值，通常 由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
• 参数：描述总体特征的数量 • 统计数：描述样本特征的数量
• 效应：通过施加试验处理，引起试验差异的作用 • 互作：又叫连应，是指两个或两个以上处理因素 间相互作用产生的效应。 实验误差：实验过程中由于无法控制的因素引起的 实际观察值与客观真实值之间的差异
组中值与组限、组距的关系如下： 组中值＝(组下限＋组上限)/2
表号
标题
• 绘制统计分布图
条形图(bar chart)
直方图(histogram) 折线图(broken-line chart)，又称多边形图 饼图(pie chart) 散点图 (scatter chart)
二、资料的特征数的计算（定量描述）
变量的分布具有基本特征： ①集中趋势(central tendency):变量值集中位置 。 ②离散趋势(tendency of dispersion): 变量值围 绕集中位置的分布情况。 特征数可以反映变量分布的性质。
• • • •
（一）集中趋势：平均水平指标 （特征数：平均数——算术平均数） （二）离散趋势：变异水平指标 （特征数：变异数——标准差）
全距是资料中最大值与最小值之差，又称为极差 (range)，用R 表示，即 R=Max(x)-Min(x) 每组最大值与最小值之差称为组距，记为 i 组距(i)＝全距／组数 组限: 每个组变量的起止界限，即各组的最大值与 最小值。其中，最小值称为下限， 最大值称为上限。
组中值: 每一组的中点值，是该组的代表值。
基本原则
生 物 统 计 学
的 基 本 内 容
试验设计
方案制定 常用试验设拉丁方设计 正交设计
资料的搜集和整理
数据特征数的计算
统计分析
统计推断 方差分析 回归和相关分析
第一章 概论
• 总体：具有相同性质或属性的个体所组成的集合 • 个体：组成总体的基本单元 • 样本: 从总体中抽取的部分观察单位
4. 变异系数 Coefficient of Variation
• 全距（极差）是表示资料中各观测值变异 程度大小最简便的统计量。 • 离均差平方和即 ( x )2 ，简称平方和， 记为SS（sum of square, SS）； • 离均差平方和的平均数，即方差，也称均 方（mean square ，MS）
• 系统误差：也称片面误差，在实际观测过程中， 由受试对象、研究者、仪器设备、研究方法、非 实验因素影响等固定因素造成的有一定倾向性或 规律性的误差。可以通过严格的实验设计和技术 措施消除。 • 随机误差：试验中受多种无法控制的偶然因素的 影响。也称偶然误差。可通过增加抽样或实验次 数降低随机误差，但不可避免，但有一定的分布 规律，可估计。
2.中位数（median）
中位数是将一批数据从小至大排列后，位次居中 的数据值，符号为Md，反映一批观察值在位次上的 平均水平。
反映数据的离散度（ Dispersion ），即个 体观察值的变异程度。常用的指标有： 1. 极差(Range） (全距) 2. 方差 Variance 3. 标准差Standard Deviation
2 2 2 2
2 2
( x x ) 2 ( x x )( x a ) ( x a ) ( x x ) 2( x a ) ( x x ) n( x a) 2 ( x x ) n( x a)
2 2 2
0
2
n( x a) 0 ( x a ) ( x x )
s ( x ) / n
2 2
S ( x x) / n 1
2 2
• 统计学上把样本方差 S2 的算术平方根叫做样本 标准差，记为S，即： ( x x) S n1
• 连续性变异资料：资料间的变异是连续性的 • 不连续性变异资料：观察值只能以整数来表示， 各观察值是不连续的，因此该类资料也称为不连 续性变异资料。 • 质量性状/属性资料：只能观察而不能直接测量的 性状，如花的颜色、动物的性别、人的血型、药 物的疗效、植物的抗性等。
二、资料的整理——定性描述 • 编制次数/频数分布表
i 1 n
i 1
( xi
n
x ) ( x1 x ) ( x 2 x ) .... ( xn x )
x1 x 2 ... xn nx 0
B. 离均差的平方和最小，即
（x - x） （x - a）(a x)
2 2
证明： ( x a ) ( x x ) (a - x )
1. 算术平均数
算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值 个数所得的商，简称平均数或均数 • 样本平均数记为
x1 x 2 x n x n
x
i 1
n
i
n
平均数的基本性质
A.样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差
之和等于零。 或简写成 ( x x ) 0 ( x x ) 0 i