数学三十六计继集4：直接间接
三十六计完整版.doc
第一计瞒天过海【原文】备周则意怠，常见则不疑。
阴在阳之内，不在阳之对。
太阳，太阴。
【注释】怠：松懈，太阳、太阴：此种提法最早见于《易经》。
阴阳是中国古代哲学的基本范畴，代表矛盾对立的双方。
一般来说，刚、明、正、利、动、福、暑、实为阳，柔、暗、奇、害、静、祸、寒、虚为阴。
此计中的阳指公开、暴露，阴指机密、秘密。
太阳为阳的极端形式，非常公开之意。
太阴为阴的极端形式，非常机密之意。
【译文】自认为防备周到的，容易产生麻痹松懈的情绪；平常看惯了的，往往就不再怀疑。
秘密蕴藏在暴露的事物中，而不是与暴露的事物相排斥。
非常公开的经常蕴藏着非常机密的。
【讲解】此计名出自《永乐大典?薛仁贵征辽事略》。
唐太宗御驾亲证，统兵３０万，向高丽进发。
乃至海边，只见波浪滔天，高丽远在千里之外的对岸。
３０万大军如何渡过大海？此时的太宗对远征高丽产生后悔之心。
前部总管张士贵问计于薛仁贵。
薛仁贵说：“皇上担心的是大海阻隔，难征高丽。
我有一计，让皇上在不知不觉中渡过大海。
”数天后，张士贵与诸将领来见太宗，说当地有一个豪富老人愿为皇上远渡重洋提供军粮。
太宗非常高兴，立即传见老人。
随后，太宗跟着老人前往海边一间华美的房子去验收粮食。
只见房子的四壁挂着锦绣帷幕，桌上早已摆满了佳肴美酒。
太宗与老人觚觥交错，把过海之事忘得一干二净。
过了一会儿，四壁的帷幕被风吹得哗哗作响，桌子上的杯盏倾斜摇曳。
太宗不由心生疑惑，忙命人拉开帷幕，只见帷幕之外乃是一望无际的大海。
张士贵忙对太宗解释说：“陛下及３０万大军正乘船渡海，前往高丽。
”原来太宗所在的华丽房子是由一条大船装饰而成的。
第二计围魏救赵【原文】共敌不如分敌，敌阳不如敌阴。
【注释】共敌：指兵力集中的强敌。
敌阳：古代兵法把先兵攻敌、先发制人的战略叫“敌阳”。
敌阴：古代兵法把伺机进击、后发制人的战略叫“敌阴”。
【译文】与其攻打集中的正面之敌，不如先用计谋分散它的兵力，然后各个击破；与其主动出兵攻打敌人，不如迂回到敌人虚弱的后方，伺机歼灭敌人。
巧用“三十六计”兵法渗透数学课堂
巧用“三十六计”兵法渗透数学课堂课堂教学过程中的评价语言不仅是一种智慧、一项技能，更是一门艺术，要想把数学课上得生动有趣，让课堂成为一潭活水，就要讲究“用兵之道”，采取多种谋略。
《三十六计》是一部“谋略”大全，在教学评价中适当应用其中的一些计策，能使教学如鱼得水，收到事半功倍的效果。
下面结合实例探讨数学课堂中如何用好“三十六计”来提高课堂评价的有效性。
一、围魏救赵――课堂评价语言，具有时机性“围魏救赵”是《三十六计》中第二计，该计应用在数学课堂教学上，就是针对学生的回答“机不逢时”时，反守为攻，不露声色地进入到教学的下一环节。
例如，我校一位教师上公开课《时、分的认识》，预备让学生通过数数得出结论“一小时=60分钟”。
同学们正要开始数数，其中有一个学生说：“不要数了，我知道一共有60个小格，因为一小时=60分钟。
”这位学生三言两句就概括了这节课的学习内容。
但这位老师不慌不忙地夸奖了他几句，然后对全班学生说：“那么现在让我们来验证一下这位同学是否回答正确了。
”接着这位老师就开始了新授课。
在教学《面积的初步认识》时，孩子想出了各种各样的办法比较图形面积的大小，汇报了一种又一种，虽然有的方法原理都是一样的，但是这些鲜活的东西毕竟是他们小脑袋瓜经过认真思索、操作得出的，别说学生个个激情高涨，跃跃欲试，我也被感染着，可一看时间不允许了，怎么既不打击孩子的激情，又让我的下一环节得以实施呢，三十六计“走为上”不能拖了，“你们的办法真多，但是无论用什么办法，最后的结果都是……？”“2号图形的面积大！”“对，这个太简单了，看来还要考考你们……”这样孩子们中了“调虎离山”计，我通过“围魏救赵”顺势进入了下面的教学。
二、笑里藏刀――课堂评价语言，具有教育性教育家斯维特若夫讲过：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默。
”有时候我们如果采用幽默的语言缓解课堂气氛，则能春风化雨，达到教育学生的目的。
在一堂“小数除法”课上，我请一个同学到黑板上板演竖式计算。
三十六计.pdf
三十六计原序用兵如孙子，策谋三十六。
六六三十六，数中有术，术中有数。
阴阳燮理，机在其中。
机不可设，设则不中。
【按语】解语重数不重理。
盖理，术语自明；而数，则在言外。
若徒知术之为术，而不知术中有数，则数多不应。
且诡谋权术，原在事理之中，人情之内。
倘事出不经则诡异立见，诧事惑俗而机谋泄矣。
或曰，在三十六计中，每六计成为一套，第一套为胜战计，第二套为敌战计，第三套为攻战计，第四套为混战计，第五套为并战计，第六套为败战计。
第一计瞒天过海备周则意怠，常见则不疑。
阴在阳之内，不在阳之对。
太阳，太阴。
【按语】阴谋作为，不能于背时秘处行之。
夜半行窃，僻巷杀人，愚俗之行，非谋士之所为也。
如：开皇九年，大举伐陈。
先是弼请缘江防人，每交代之际，必集历阳，大列旗帜，营幕蔽野。
陈人以为大兵至，悉发国中士马，既而知防人交代，其众复散。
后以为常，不复设备。
及若弼以大军济江，陈人弗之觉也，因袭南徐州，拔之。
第二计围魏救赵共敌不如分敌，敌阳不如敌阴。
【按语】治兵如治水，锐者避其锋，如导疏；弱者塞其虚，如筑堰。
故当齐救赵时，孙子谓田忌曰：“夫解杂乱纠纷者不控拳，救斗者不搏击。
批亢捣虚，形格势禁，则自为 解耳。
”第三计借刀杀人敌已明，友未定，引友杀敌，不自出力，以《损》推演。
【按语】敌象已露，而另一势力更张，将有所为，便应借此力以毁敌人。
如：郑桓公将欲袭郐，先向郐之豪杰、良臣、辨智、果敢之士尽书姓名，择郐之良田赂之，为官爵之名而书之，因为设坛场郭门之处而埋之，衅之以鸡猪，若盟状。
郐君以为内难也，而尽杀其良臣。
桓公袭郐，遂取之（《韩非子·内储说下》）。
诸葛亮之和吴拒魏，及关羽围樊、襄，曹欲徙都，懿及蒋济说曹曰：“刘备、孙权外亲内疏，关羽得志，权必不愿也。
可遣人劝蹑其后，许割江南以封权，则樊围自释。
”曹从之，羽遂见擒（《长短经·格形》）。
第四计以逸待劳困敌之势，不以战；损刚益柔。
【按语】此即致敌之法也。
兵书云：“凡先处战地而待敌者佚，后处战地而趋战者劳。
孙子兵法三十六计有哪些
孙子兵法三十六计有哪些孙子兵法三十六计有哪些第一计瞒天过海瞒天过海：字面意思是瞒住上天，偷渡大海。
比喻用谎言和伪装向别人隐瞒自己的真实意图，而在背地里偷偷地行动。
清代无名氏将瞒天过海收进其所编《三十六计》中，并作为三十六计的第一计。
瞒天过海的计策，古时人们早有使用，而瞒天过海这一词语的形成，或与元初未知人士所撰《薛仁贵征辽事略》中薛仁贵设计让唐太宗渡海的故事有关。
第二计围魏救赵原指战国齐国用围攻魏的方法，迫使魏撤回攻赵国国都邯郸部队而使邯郸得救。
后指袭击敌人后方的据点以迫使进攻之敌撤退的战术。
现借指用包抄敌人的后方来迫使它撤兵的战术。
围魏救赵，三十六计当中对齐，魏一场战争的解释(参见桂陵之战)。
围魏救赵是三十六计中相当精彩的一种智谋，它的精彩之处在于，以逆向思维的方式，以表面看来舍近求远的方法，绕开问题的表面现象，从事物的本源上去解决问题，从而取得一招致胜的神奇效果。
出自《史记》卷六五《孙子吴起列传》第三计借刀杀人三十六计之借刀杀人出自孙子兵法，该计策是指比喻自己不出面，假借别人的手去害人。
第四计以逸待劳以逸待劳，多指作战时采取守势，养精蓄锐，让敌人来攻，然后乘其疲劳，战而胜之。
原作以佚待劳。
《孙子军争》：以近待远，以佚待劳，以饱待饥，此治力者也。
唐韩愈《论淮西事宜状》：若未可入，则深壁高垒，以逸待劳。
第五计趁火打劫趁火打劫是指趁人家失火时去抢劫。
比喻乘人之危谋取私利。
趁火打劫之计的使用，在中国历史上层出不穷。
趁火打劫之计的特点，就是利用时机，果断地打击对方。
而此计延伸到现代社会的商战之中，更是被多次巧妙利用，甚至曾造成了巨大的金融危机。
第六计声东击西声东击西，三十六计中的声东击西在现实生活中被提及的频率非常高，它以假动作欺敌，掩护主力在第一时间击其要害。
声言出东，其实击西。
声东击西之计，虽然早已被历代军事家熟知，所以使用时必须充分估计敌方情况。
方法虽是一个，但可变化无穷。
第七计无中生有无中生有：《三十六计》中的第七计，原文为：诳也，非诳也，实其所诳也。
数学三十六计
[转载]学数学36计(2010-07-30 11:22:39)转载原文标签：转载原文地址：学数学36计作者：李广学第1计：挖掘潜能。
不管你现在情况怎样，你都要相信自己还有巨大的潜能。
从现在到高考进步50名的大有人在，进步80名的也有可能。
.第2计：坚定意志。
高考其实是看谁坚持到最后，谁就笑到最后。
考生应全力以赴知难而进，战胜惰性提升意志.第3计：调好心态。
心态决定成败，高考不仅是知识和智力的竞争，更是心理的竞争。
考生应努力改变最近的不良心态。
第4计：把握自我。
复习时紧跟老师踏踏实实地复习没有错，但也要有自我意识：“我”如何适应老师的要求，如何根据自己的特点搞好最后阶段的复习，如何在“合奏”的前提下灵活处理“独奏”。
第5计：战胜自我。
面对迎考复习的艰辛，面对解题的繁难，面对竞争的压力，面对多变的情绪，只有“战胜自我”，才能海阔天空。
第6计：每日做题。
每日做些题目，让自己保持对问题的敏感，形成模式识别能力。
当然，做题的数量不能多，难度不宜大。
第7计：一次成功。
面对一道题（最好选择陌生的中档题）用心去做，看看能否一下子就理出思绪，一做就成功。
一份试卷，若不能一次成功地解决几道题，就往往会因考试时间不够而造成“隐性失分”。
第8计：讲求规范。
建议考生找几道有评分标准的考题，认真做完，再对照评分标准，看看答题是否严密、规范、恰到好处。
第9计：回到基础。
一般说来，考前不宜攻难题，既没有这么多的时间，也没必要。
要回到基础，把基础打扎实，在考试时才能做到“基础分一分不丢”。
第10计：限时训练。
可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。
这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水平。
第11计：激活思维。
可以找一些题，只想思路：第一步做什么，第二步做什么……（不必具体详解）再对照解答，检验自己的思路。
这样做，有利于在短时间里获得更多的解题方向。
第12计：勤于总结。
应当把每一次练习当成巩固知识、训练技能的一次机会。
高中数学36计
第1计真题——高考方向的指明灯
第2计吃透函数三性函数题不丢分
第3计导数——函数问题的得力工具
第4计搞定y=Asin(ωx+φ)模型
第5计一道题揭示立体几何的秘密
第6计空间向量——立体几何的杀手锏
第7计二次曲线的解题规律
第8计递推公式——高考的常考题型
第9计概率——不可忽视的送分题
第10计合理检验、主动纠误——把丢失的分找回来第11计瞻前顾后、注意联系——让死了的题活过来第12计换元法——非常实用的“雕虫小技”
第13计方程思想——求参数的通用方法
第14计构建“函数”巧解题
第15计转化与化归——数学上的变身法
第16计分类讨论——常考不衰的高考话题
第17计“积木式问题”分解策略
第18计熟记特值特例，提高解题速度和准确度
第19计必须熟记的33个重要结论
第20计万丈高楼平地起，基础知识不丢分
第21计细节决定高度
第22计火眼金睛识陷阱
第23计准确应用莫失误
第24计运算务必快而准
第25计二次函数高考永恒的话题
第26计不会也能抢几分
第27计应用题都是纸老虎
第28计速解选择题三法（1）——直接法
第29计速解选择题三法（2）——数形结合
第30计速解选择题三法（3）——特例法
第31计预测解题方法，做有目标的努力
第32计巧联想，妙解题
第33计答题时间巧安排
第34计变换思路巧解题
第35计高考数学临考前的六大忌讳最后一计：放弃也是一种获得。
数学破题36计
数学破题 36 计
.
n→∞
lim an =
［分析］ 一看此题，图文并举，篇幅很大，还有省略号省去的有无穷之多，真乃是个庞然 大物. 从何处破门呢？我们仍然在“点”上打主意. 莱布三角形，它虽然没有底边，但有个顶点，我们就打这个顶点 的主意.
1 1
［解Ⅰ］ 将等式
1 1 1 + = 与右边的顶点三角形对应（图右） ，自然 r x r (n + 1)C n (n + 1)C n nC n −1
录
点到成功................................................................................................ 1 滚到成功................................................................................................ 4 扇到成功................................................................................................ 7 刀举成功................................................................................................ 9 风情万种.............................................................................................. 13 手脚咚咚.............................................................................................. 15 见一知众.............................................................................................. 17 何等轻松.............................................................................................. 19 伸手摸缝.............................................................................................. 22 慧眼识钟.............................................................................................. 26 就地打洞.............................................................................................. 27 切口启封.............................................................................................. 30 各归各用.............................................................................................. 34 情有独钟.............................................................................................. 37 望蜀得陇.............................................................................................. 39 萍水相逢.............................................................................................. 41 江山一统.............................................................................................. 46 亦必亦充.............................................................................................. 47 请君入瓮.............................................................................................. 49 防漏防重.............................................................................................. 54 信息传送.............................................................................................. 56 体美神丰.............................................................................................. 58 智勇双锋.............................................................................................. 62 以轻拨重.............................................................................................. 67 以静显动.............................................................................................. 70 前后跟踪.............................................................................................. 74 欲擒故纵.............................................................................................. 78 八面玲珑.............................................................................................. 81 数形与共.............................................................................................. 87 存异求同.............................................................................................. 90 轨迹遥控.............................................................................................. 94 平面来风.............................................................................................. 98 腾龙起凤............................................................................................ 104 宾主谦恭............................................................................................ 107 来意弄懂............................................................................................ 113 人数灵通............................................................................................ 115
三十六计的数字密码记忆方法
三十六计的数字密码记忆方法三十六计的数字密码记忆方法—数字桩的转换方法1 —- 树——瞒天过海2 ——鸭子-- 围魏救赵３ -—耳朵 -- 借刀杀人第1计,瞒天过海:看到1,我们就联想到树,然后想像一棵大树在海里漂着,我们躲在树干里面,老天爷也看不到我们,如此,我们就能够瞒着天、度过海了、第２计,围魏救赵:看到2,我们就联想到鸭子,然后想像无数只鸭子把魏国围住,因为魏国把赵国的公主给抢走了,赵国的鸭子被激怒了,因此把魏国围住,要求交出公主、第3计,借刀杀人:看到３,我们就联想到耳朵,然后想像一个人借了一把生锈的菜刀,想去杀另一个人,结果人没杀到,反而不小心把自己的耳朵给砍了下来。
速记三十六计的方法１、瞒天过海:数字密码１代表树。
您要度过一片大海,打算坐船过往,但天上有特别多敌方的飞机在监视您,假如您的船在海上被发现,敌人就会用炮弹来轰炸您。
这时您想了一个好方法,砍了特别多树装饰在您的船上,让船看起来像一棵大树、趁着敌机以为您是一棵大树的时候,偷偷地度过了大海。
当您想到的时候,就想到树,想到树的时候,会想到您用树瞒着天上的敌机,安全度过大海,就会想到“瞒天过海”、2、围魏救赵:数字密码２代表的是什么?是鸭子。
请想象一下,有一大群鸭子,同时都是白色的鸭子,里三层,外三层地团团围住一座城堡。
这座城堡叫做魏国,由于魏国把赵国公主给抢走了,赵国那些勇敢的鸭子为了救公主,把魏国给围了起来,要求他们放出公主。
当您想到2的时候,会想到鸭子,鸭子在做什么呢?它们在“围魏救赵"。
3、借刀杀人:数字密码3代表耳朵。
在战场上,有一个英雄借来了一把刀,去砍他的敌人。
但没想到,他只把对方的耳光砍掉了、有人借刀杀人却只砍了耳朵。
想到3的时候会想到耳朵,耳朵和借刀杀人有何联系呢？您一定能想到。
4、以逸待劳:数字密码4是红旗。
您拿了一面红旗,站在一座山的山顶上,大声对山脚下的朋友喊道:“您们谁先到山顶,我这面红旗就奖给谁！"说完后,您特别悠闲地坐在山顶,等着他们喘着粗气跑上来。
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数学三十六计继集之4：直接间接
作者：马到成功老师
在用方程与方程组解决各类应用题的时候，对未知数的设定可根据题目的实际情况，直接设定所求，或者间接设所求，都可以把题目的难度降低，或更清晰，更容易理解。
【精典名题1】奥林匹克业余体校篮球班的同学进行一次投篮测试，每人投10次，按每人的进球数统计，得到下表（中间部分的数据已被擦去）：
进球数012 (8910)
人数754 (341)
已知至少投进3个球的人平均每人投进6个球，进球少于8个的人平均每人投进3个球。
篮球班参加测试的同学有多少人？
【思路点拨】直接设有x人参加测验。
由上表看出，至少投进3个球的有（x-7-5-4）人，投进不到8个球的有（x-3-4-1）人。
投中的总球数，既等于进球数不到3个的人的进球数加上至少投进3个球的人的进球数，
0×7+1×5+2×4+6×（x-7-5-4）
=5+8+6×（x-16）
=6x-83，
也等于进球数不到8个的人的进球数加上至少投进8个球的人的进球数，
3×（x-3-4-1）+8×3+9×4+10×1，=3×（x-8）+24+36+10=3x+46。
由此可得方程6x-83=3x+46，3x=129，
x=43（人）。
【精典名题2】一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的10
1
,第二班取走200棵又取走剩下树
苗的
10
1
.第三班取走300棵又取走剩下树苗的10
1
,照此类推,第i
班取走树苗100 i 棵又取走剩下树苗的
10
1
.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?
【思路点拨】直接设，列出的方程稍复杂。
设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+
)10
100
-x 棵,第二班取走树苗
10
)10
10
-100(-200-200x x +
+
棵.依题意,得
10
)10100
-100(-200-20010
100
-100x x x +
+=+
,解得
x =8100,于是第一班取走
的棵数,也就是每个班取走的棵数为90010
100
-8100100=+,参加栽树的班数为
9900
8100
=,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵。
如果间接设树苗有）（10010+x 棵，列方程要比上面简洁的多。
可知第一班取走树苗）（x +100棵，剩下x 9棵，则第二班取走树
苗：
20010200-9+÷）（x 棵。
依题意得：20010200-9(100+÷=+）
x x ，解得x =800，于是第一班取走800+100=900，总数为：810010080010=+×棵，共有9个班。
【精典名题3】幼儿园有3个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。
老师给小孩分枣。
甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。
结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。
问3个班总共分了多少枣？
【思路点拨】直接设共分多少枣列方程有困难，可以间接分两组来设定数。
解：设甲班有X 人，每人分Y 个，则乙班有（X－4）人，每人分（Y+3）个，丙班有（X－8），每人分（Y+8）个。
根据题意列方程组：
XY－3＝（X－4）*（Y+3），
XY－5＝（X－8）*（Y+8），
解得：X＝19，Y＝12。
枣的总数＝19*12+15*15+11*20＝673
答：3个班总共分了673个枣。
【精典名题4】整片牧场上的草长得一样密，一样地快。
已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就得60天。
如果要在96天内把牧场的草吃完，那么有多少头牛？
【思路点拨】本题中牧场原有草量是多少？每天能生长草量多少？每头牛一天吃草量多少？若这三个量用参数a，b，c表示，再设所求牛的头数为x，则可列出三个方程。
若能消去a，b，c，便可解决问题。
解：设整片牧场的原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛一天吃草量为c，x头牛在96天内能把牧场上的草吃完，则有
②-①，得
36b=120C。
④
③-②，得
96xc=1800c＋36b。
⑤
将④代入⑤，得
96xc＝1800c+120c。
解得x=20。
答：有20头牛。
【精典名题5】小张、小王和小李三人进行自行车比赛.小张比小王早12分钟到达终点，小王比小李早3分钟到达终点.他们算了一下，小张的速度比小王每小时快5千米，小王的速度比小李每小时要快1千米.他们三人进行自行车比赛的路程有多长？【思路点拨】无法直接求路程长，先求出其中一人的速度和所用时间.
设小张所用时间为x小时，速度为y千米/小时.小王比小张迟12分钟到
由三人比赛路程相同，利用这个等量关系列出方程组：
化简得方程组
解得x＝1，y=30.因此，比赛的路程是30×1＝30（千米）.答：比赛的路程长30千米.
升学模拟4
1，小明每天定时从家到学校，若小明每分钟走30米，则迟到3分钟；若小明每分钟走40米，则早到5分钟.求小明家到学校的距离.
2，有甲、乙、丙、丁4个，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17。
这4人个中最大年龄与最小年龄的差是多少？
3，某车间每个工人看管的布机是相同的.通过一次技术革新，每人可以多看管1台布机，就节省了15名工人.又经过一次技术革新，每人又可以多看管2台布机.又节省了15名工人.问这个车间有多少台布机？
4，有一篮子鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的，
第二人拿走2个和余下的，第三个人拿走3个鸡蛋和余下的……，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同。
问：共有多少鸡蛋？分给几个人？
5*甲、乙两队学生参加郊区夏令营，但只有一辆车接送，坐不下.甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行.车到途中某处让甲队学生下车步行，车立即返回接乙班学生并直开到夏令营，两班学生正好同时到达.已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生时速度为40千米/小时，空车时速度为50千米/小时，
问甲班学生应步行全程的几分之几？
参考答案：
1，直接设距离。
解：设小明家到学校的距离为S米，则
去分母，方程两端同乘以120：
4S-360=3S＋600
S=960.
答：小明家离学校960米.
2，解：解：设4人年龄分别为A，B，C，D。
且D
A<
<根
<
C
B
据题意：
（A+B+C）/3+D＝29，
（A+B+D）/3+C＝23，
（A+C+D）/3+B＝21，
（B+C+D）/3+A＝17
4式相加得：2*（A+B+C+D）＝90，
所以A+B+C+D＝45
由（A+B+C）/3+D＝29，两边同乘以3可得：（A+B+C+D）+2D＝87，解得最大者D＝21
同理，由（B+C+D）/3+A＝17，解得最小者A＝3
21-3＝18
其实只要列两个式子，第一个与第四个，将一式减四式得：
３
２
－D 32两边同乘以2
3
，18
=A D －答：最大年龄与最小年龄的差是18岁。
3，设原有x 名工人，每人看管y 台布机.
第一次革新后，有（x-15）名工人，每人看管（y+1）台布机；第二次革新后，有（x-30）名工人，每人看管（y+3）台布机.
解出：x=60，y=3.，如一批人买小船，有人退出算船价的题也用此类解法。
4，
直接设总量试试。
所以分给了8人。
5，解：如图：
设全程为x千米，甲、乙两队分别步行a、b千米.要使两队学生同时到达夏令营，只有他们两队步行的路程相等才行，故a=b.
等量关系是：乙队走a千米路程的时间正好等于汽车送完甲队又原路返回时遇到乙队的时间，即：
去分母，两端同乘200，得
5x-5a+4x-8a=50a
9x＝63a
《数学三十六计搞定小升初》一书自出版发行以来，虽有些不足之处，但仍受到广大高年级学生，奥数教师同行，学生家长的喜爱，我希望下一阶段把我还有的一些实际教学中的想法记录下来汇编成三十六计继集。
每一篇文章都希望得到大家的指导，以期博采众长，惠及学生。
在书最终成稿前，图片，数据，以及选编例题的难度与次序都要再加工，请多提宝贵意见。
--马到成功老师。