2.1.3分层抽样
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课件4：2.1.3 分层抽样
【变式与拓展】 3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、 180个、150个销售点，公司为了调查其产品销售的情况， 需要从这600个销售点中抽取容量为100的样本，记这项调 查为①.在某地区有20个销售点，要从中抽取7个调查其销 售收入和售后服务的情况，记这项调查为②.则完成①、② 这两项调查宜采用的方法依次是( )
练习 为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的 中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地 区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异， 而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理 的抽样方法是( C )
A.简单的随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样
题型 3 三种抽样方法的综合应用 例3 某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从
这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分
层抽样，不用剔除个体；若样本容量增加1，则在采用系
统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.
技巧总结 三种抽样方法各自的适用范围 ①简单随机抽样——总体中的个体数较少； ②系统抽样——总体中的个体数较多； ③分层抽样——总体由差异明显的几部分组成.
题型 1 分层抽样的概念 例1 设广州亚运会主体育场馆有由学生、工人和其他人组成的志愿 者共2008人，其中学生1600人，工人303人，现要从中抽取容量为 40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的 ________(将你认为正确的选项的序号都填上). ①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样. 解析：因为个体差异较大，只用到分层抽样.又学生、工人样本容量 较大，用系统抽样方法，对系统抽样中每一段，宜用简单随机抽样. 答案：①②③
2.1.3分层抽样
§2.1.3分层抽样【知识与技能】1．当总体中一部分个体与另一部分个体有明显的差异且易于区别时，常将相近的个体归成一组，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样称为分层抽样，其中所分成的各部分称为层，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的，分层抽样适用于总体由差别明显的几部分组成的情况；在每一层抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样。
分层抽样是等概率抽样，它也是公平的，用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量n。
为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于N2.分层抽样的步骤：第一步：分层第二步：按比例确定每层抽取的个体的个数；第三步：各层抽样；第四步：综合每层抽样，抽取样本。
【过程与方法】知识探究（三）：分层抽样的基本思想思考1：某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本？样本容量与总体个数的比例为1:100，则高中应抽取人数为2400*1/100=24人,初中应抽取人数为10800*1/100=108人，小学应抽取人数为11100*1/100=111人.思考2：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？思考3：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的概率相等吗？归纳:1.分层抽样:若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.分层抽样又称类型抽样2. 应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
2.1.3分层抽样
课堂小结
1.分层抽样的定义以及分层抽样的步骤： ①分层 ②求比 ③定数 ④抽样 ⑤组样 2.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和 联系.
【课后作业】
课本P61 探究题 留给大家课后思考
联 系
简单随机抽样 是基础，分层 抽样和系统抽 样转化为简单 随机抽样
适 用 范 围 总体中 个体数 目较少
分层 抽样
（2）每次 抽出个体后 不再将它放 将总体分为几层, 各层抽样时 回，即不放 每层按比例抽取 采用简单随 机抽样或系 回抽样 统抽样
将总体平均分成 在确定第一个 总体中 个体时采用简 个体数 几段，按等距的 单随机抽样 目较多 规则抽取样本 总体是 由差异 明显的 几部分 组成
关于分层抽样，有以下几点需要注意：
①在分层抽样中，要求每层的各个个体互不交叉， 即遵循不重复、不遗漏的原则； ②在分层抽样中，由于各层抽取的个体数与这一 层个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，所 以每一个个体被抽到的可能性都是相等的； ③分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成 的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机 抽样或者系统抽样; ④分层抽样中分多少层，要视具体情况而定.总的 原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异 尽可能地大，否则将失去分层的意义; ⑤在分层抽样中,由分层抽样确定每层的个体数， 由简单随机抽样或者系统抽样抽出每层的个体.
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
后勤人员24名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，
拟抽取一个容量为20的样本.
③分层抽样
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较
类别
简单 随机 抽样 系统 抽样
共同点 （1）抽样 过程中每 个个体被 抽到 的可 能性相等
2_1 _3分层抽样
总体由 差异明 显的几 部分组 成
简单随 机抽样
系统 抽样
分层 抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
从总体中 逐个不放 回抽取
将总体分成 均衡几部分， 按规则进行 抽取
将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
用简单随 机抽样抽 取起始号 码
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 中高三学生500人，为 了了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样 的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样 本中高三学生的人数
2、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校 有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计 划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应 在这三校分别抽取的人数为多少？
2.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、 动物性食品类以及果蔬菜类共40种、10种、20 种、30种，现从中抽取一个容量为20的样本实 行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样 本，则抽取的植物油类与果蔬菜食品种数之和是 多少？
例2 某中学有180名教职员工，其中教 学人员144人，管理人员12人，后勤服务人 员24人，设计一个抽样方案，从中选择15人 去参观旅游.
分析：这总体具有某些特征，它能够分成几个不同的 部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为 一个层，所以该总体能够分为3个层。因为抽取的样本为100， 所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽 样。
解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5， 则各年龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25： 56：19，然后分别在各年龄段（层）使用简单随机抽样方法 抽取。 答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三 个年龄段分别抽取25人、56人和19人。
简单随 机抽样
系统 抽样
分层 抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
从总体中 逐个不放 回抽取
将总体分成 均衡几部分， 按规则进行 抽取
将总体分 成几层， 按比例分 层抽取
用简单随 机抽样抽 取起始号 码
用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样
总体中 的个体 数较少
总体中 的个体 中高三学生500人，为 了了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样 的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样 本中高三学生的人数
2、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校 有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计 划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应 在这三校分别抽取的人数为多少？
2.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、 动物性食品类以及果蔬菜类共40种、10种、20 种、30种，现从中抽取一个容量为20的样本实 行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样 本，则抽取的植物油类与果蔬菜食品种数之和是 多少？
例2 某中学有180名教职员工，其中教 学人员144人，管理人员12人，后勤服务人 员24人，设计一个抽样方案，从中选择15人 去参观旅游.
分析：这总体具有某些特征，它能够分成几个不同的 部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为 一个层，所以该总体能够分为3个层。因为抽取的样本为100， 所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽 样。
解：抽取人数与职工总数的比是100：500＝1：5， 则各年龄段（层）的职工人数依次是125：280：95＝25： 56：19，然后分别在各年龄段（层）使用简单随机抽样方法 抽取。 答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上的三 个年龄段分别抽取25人、56人和19人。
2.1.3分层抽样
练习2：某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品， 产品数量之比依次为2：3：5。现用分层抽样方法 抽出一个容量为n的样本，样本中A中型号产品有16件， 那么此样本容量n=______. 80
练习3：（1）某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户， 中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买 力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本; (2) 从10名同学中抽取3人参加座谈会。 Ⅰ 简单随机抽样 Ⅱ 系统抽样方法 Ⅲ 分层抽样方法 问题与方法配对正确的是 （ A ） A (1) Ⅲ, (2) Ⅰ B (1) Ⅰ , (2) Ⅱ C (1) Ⅱ, (2) Ⅲ D (1) Ⅲ, (2) Ⅱ
联 系 适用 范围
分层抽样时采用 简单随机抽样或 系统抽样 总体由差异明显 的几部分组成
例3. 某学校高中一年级有x个学生，二年级有y个学生， 三年级有z个学生，采用分层抽样抽取一个容量为45人 的样本，一年级被抽取20人，三年级被抽取10人， 二年级共有学生300人，则此学校共有高中学生 （ B ） A 800人 B 900人 C 901人 D 909人
分层抽样的优点：
1.更充分地反映了总体的情况； 2. 等可能抽样,每个个体被抽取的可能性都是n/N; 3.将总体有明显差异的几部分分层,分层抽取时采用简单随机 抽样或系统抽样.
分层抽样又称类型抽样,应遵循的要求：
1.当总体个体差异明显时,采用分层抽样. 2.分层时将相似的个体归入一类 ,即为一层 ,分层要求每层的个 体互不交叉 ,即遵循不重复 ,不遗漏的原则 ,即保证样本结构与总体 结构的一致性； 3. 分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行 简单随机抽样,抽取比例由每层个体占总体的比例确定;
分层抽样：
2.1.3分层抽样
应取
60 4567 23 12000
3926
“一般”占 12000
应取 60 3926 20
12000
“不喜爱”占
1072 12000
应取 60 1072 5
12000
因此分别抽取12人,23人,20人，采用怎样的抽样方法较为合理？ （1）从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； （2）某学校有160名教职工,其中教师120名,行政人 员16名,后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校 务公开方面的某意见,拟抽取一个容量为20的样本。
解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100： 500=1：5。
（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数， 依次为125/5=25，280/5=56，95/5=19。
（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年 龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所 抽取的样本。
数学运用
（1）分层抽样中,在每一层进行抽样可用_简__单__随_机__抽__样__
（3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样 的方法进行抽样.
2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并 且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样 是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法.
建构数学
概念：分层抽样
一般地，当总体由差异明显的几个 部分组成时，为了使样本更客观地反映 总体情况，我们常常将总体中的个体按 不同的特点分成层次比较分明的几部分， 然后按各部分在总体中所占的比例实施 抽样，这种抽样方法叫分层抽样。 其中所分成的各个部分称为“层”。
说明:
1、使用分层抽样的前提是总体可以分层,每 层的差别比较大,而层内个体间的差别较小.
很喜爱
课件4：2.1.3 分层抽样
课外书籍阅读情况，采用下列哪种方法抽取样本最合适(四所大
学图书馆的藏书有一定的差距)( D )
A．抽签法
B．随机数表法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
(2)某校高三年级有男生 800 人，女生 600 人，为了解该年级学
生的身体健康情况，从男生中任意抽取 40 人，从女生中任意抽
取 30 人进行调查．这种抽样方法是( D )
(1)简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是三种常用的抽样方法， 在实际生活中有着广泛的应用． (2)三种抽样方法的适用范围不同，各自的特点也不同，但各种 方法间又有密切联系．在应用时要根据实际情况选取合适的方 法． (3)三种抽样方法中每个个体被抽到的可能性都是相同的．
3.(1)某饮料公司在华东、华南、华西、华北四个 地区分别有 200 个、180 个、180 个、140 个销售点．公司为了 调查产品销售的情况，需从这 700 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为①；在华南地区中有 20 个特大型销 售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这 项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
层抽样是公平的．
3．分层抽样需注意的问题 (1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原 则是每层内样本的差异要小，不同层之间的样本差异要大，且 互不重叠． (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定． (3)各层抽样按简单随机抽样或系统抽样进行．
4．三种抽样方法的选择 简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的共同特点是在抽样过程 中每一个个体被抽取的机会都相等，体现了抽样方法的公平性 和客观性．其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，在系统抽 样和分层抽样中都要用到简单随机抽样．当总体中的个体数较 少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采 用系统抽样；当已知总体是由差异明显的几部分组成时，常采 用分层抽样．
课件3：2.1.3 分层抽样
①分层抽样中分多少层、如何分层，要视具体情况而定，总的 原则：层内样本的差异要小，各层之间样本的差异要大，且互 不重叠. ②为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等 可能抽样. ③在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行 抽样.
2.分层抽样的优点是：
使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用 各种抽样方法，是一种实用、操作性强、应用比较广泛 的抽样方法.
1.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人， 高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2, 若该校取一个容量为n的样本，则n=_3_6_0_.
2.某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人 有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究 血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层 抽样，O型血应抽取的人数为__8_人.
二、分层抽样的步骤： (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分； (2)按比例确定每层应抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取； (4)综合每层抽样，组成样本.
例：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3， 从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病 与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.
2.1 随机抽样
2.1.3 分层抽样
前面我们学过系统抽样与简单随机抽样,这两者之间有 什么区别？ (1)简单随机抽样适合总体数目较少时，而系统抽样适合 总体数目较多时；
(2)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本； (3)系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单 随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关；
2.分层抽样的优点是：
使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用 各种抽样方法，是一种实用、操作性强、应用比较广泛 的抽样方法.
1.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人， 高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2, 若该校取一个容量为n的样本，则n=_3_6_0_.
2.某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人 有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究 血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层 抽样，O型血应抽取的人数为__8_人.
二、分层抽样的步骤： (1)分层：按某种特征将总体分成若干部分； (2)按比例确定每层应抽取个体的个数； (3)各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取； (4)综合每层抽样，组成样本.
例：一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3， 从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病 与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.
2.1 随机抽样
2.1.3 分层抽样
前面我们学过系统抽样与简单随机抽样,这两者之间有 什么区别？ (1)简单随机抽样适合总体数目较少时，而系统抽样适合 总体数目较多时；
(2)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本； (3)系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单 随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关；
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知 能 巩 固 提 升
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精 析
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【练一练】1.（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200 练一练】1.（ 某小区有800户家庭，其中高收入家庭200 800户家庭 户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了解有关家 中等收入家庭480户 低收入家庭120户 480 120 用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本； 用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本； 100的样本 （2）从10名同学中抽取3人参加座谈会. 10名同学中抽取3人参加座谈会. 名同学中抽取 ①简单随机抽样方法；②系统抽样方法；③分层抽样方法. 简单随机抽样方法； 系统抽样方法； 分层抽样方法. 问题和方法配对正确的是( 问题和方法配对正确的是( （A）（1）①、（2）② ）（1 、（2 （C）（1）②、（2）③ ）（1 、（2 ) （B）（1）③、（2）① ）（1 、（2 （D）（1）③、（2）② ）（1 、（2
典 型 例 题 精 析
【解析】选D.分层抽样、系统抽样和简单随机抽样均为不放回 解析】 D.分层抽样、 分层抽样 抽样. 抽样.
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二、填空题（每题5分，共10分） 填空题（每题5 10分 4.某校有老师200人 男学生1 200人 女学生1 000人 4.某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用 某校有老师200 分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本， 分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知 从女学生中抽取的人数为80人 从女学生中抽取的人数为80人，则n＝ ______. 80 【解析】 解析】
典 型 例 题 精 析
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（B）③②①
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一、选择题（每题5分，共15分） 选择题（每题5 15分
课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
典 型 例 题 精 析
1.分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（ 1.分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层）， 分层抽样又称类型抽样 然后每类抽取若干个个体构成样本， 然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个 个体等可能抽样，必须进行( 个体等可能抽样，必须进行( （A）每层等可能抽样 （B）每层可以不等可能抽样 （C）所有层按同一抽样比等可能抽样 （D）所有层抽个体数量相同 )
典 型 例 题 精 析
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（A）40
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目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型
典 型 例 题 精 析
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目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
2.(2010·重庆高考）某单位有职工750人 其中青年职工350 2.(2010·重庆高考）某单位有职工750人，其中青年职工350 重庆高考 750 人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工 中年职工250人 老年职工150人 250 150 的健康状况，用分层抽样的方法抽取样本， 的健康状况，用分层抽样的方法抽取样本，若样本中的青年职 工为7 工为7人，则样本容量为( 则样本容量为( （A ）7 （B）15 ) （C）25 （D）35
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精 析
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3.在分层抽样、系统抽样和简单随机抽样中， 3.在分层抽样、系统抽样和简单随机抽样中，属于不放回抽样 在分层抽样 的有( 的有( （A ）0 个 ) （B ）1 个 （C ）2 个 （D ）3 个
目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
后勤服务人员24人 为了了解职工的某种情况， 后勤服务人员24人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一 24 个容量为20的样本，有下述三种方法： 个容量为20的样本，有下述三种方法： 20的样本 ①将160人从1至160编号，然后用白纸做成由1至160号的160个 160人从1 160编号，然后用白纸做成由1 160号的160个 人从 编号 号的160 签放入箱内拌匀，从中抽取20个签，与签号相对应的20人被选 签放入箱内拌匀，从中抽取20个签，与签号相对应的20人被选 20个签 20 出； ②将160人从1至160编号，按编号顺序分成20组，每组8人，号 160人从1 160编号，按编号顺序分成20组 每组8 人从 编号 20 码分别为1 码分别为1～8号、9～16号、…、153～160号，先从第1组中用 16号 153～160号 先从第1 抽签方法抽出k 抽签方法抽出k（0＜k＜9)号，其余组的（k+8n）号 9)号 其余组的（k+8n） （n=1,2,…,19）亦被抽到，如此抽到20人； n=1,2,…,19）亦被抽到，如此抽到20人 20
知 能 巩 固 提 升 典 型 例 题 精 析
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精 析
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2.一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人， 2.一个单位有职工160人 其中业务人员96人 管理人员40人 一个单位有职工160 96 40
思路点拨：解答本题应综合三种抽样方法的适用范围， 思路点拨：解答本题应综合三种抽样方法的适用范围，根据题 设信息的实际情况，灵活选取适合的方法进行抽取， 设信息的实际情况，灵活选取适合的方法进行抽取，并写出抽 样过程. 样过程.
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2.三种抽样方法之间有什么联系？ 2.三种抽样方法之间有什么联系？ 三种抽样方法之间有什么联系 提示：简单随机抽样、系统抽样、 提示：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是在抽 样过程中每一个个体被抽取的机会相等， 样过程中每一个个体被抽取的机会相等，体现了这些抽样方法 的客观性和公平性. 的客观性和公平性.其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽 样方法, 样方法,在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样 方法，抽样方法经常交叉起来应用. 方法，抽样方法经常交叉起来应用.
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【解题提示】先计算抽样比，然后求样本容量. 解题提示】先计算抽样比，然后求样本容量. 【解析】选B.青年职工350人，样本中含7人. 解析】 B.青年职工350人 样本中含7 青年职工350 所以抽样比例为 7 = 1 . 350 50 1 ∴750× ∴750× =15. 50
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2.当前， 2.当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧 当前 张的问题.已知甲、 丙三个社区现分别有低收入家庭360 360户 张的问题.已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、 270户 180户 若第一批经济适用房中有90套住房用于解决 270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决 90 这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的 这三个社区中90户低收入家庭的住房问题， 90户低收入家庭的住房问题 方法决定各社区户数， 方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数 为( ) （B）30 （C）20 （D）36
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1.有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分， 1.有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取 有人说系统抽样时 一个，符合分层抽样的概念， 一个，符合分层抽样的概念，故系统抽样是一种特殊的分层抽 样，对吗？ 对吗？ 提示：不对.因为分层抽样是从各层独立地抽取个体， 提示：不对.因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统 抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的， 抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层编号有联 系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样. 不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样.
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