自主学习课堂的基本环节
自主学习“三段五环节”课堂导学模式
自主学习“三段五环节”课堂导学模式简介自主学习已经成为了现代教育的重要组成部分，也是培养学生自主学习能力的重要方法之一。
尤其是在当前疫情影响下，自主学习更加成为了教学的重要手段。
自主学习的实践中，三段五环节课堂导学模式是一种常见的教学模式，本文将详细介绍这种模式的定义、实践过程和教学策略，希望能够对广大教师和学生进行有益的指导。
定义三段五环节课堂导学模式是一种以学生为中心的教学模式，通过引导学生自主学习和思考，培养他们的学习能力和创造力，达到提高教学效果的目的。
具体来说，该模式主要分为三个阶段，包括知识导入、自主学习和合作交流。
在这三个阶段中，共包含五个环节，分别为问题导入、任务提示、资源查找、合理利用和成果表达。
实践过程知识导入在这个阶段，教师需要用问题导入的方式先引起学生的兴趣。
问题的提出不能直接告诉学生答案，而是需要结合学生生活、现实情境等方式让学生自己去思考。
例如，在数学课上，教师可以提出：“你能用什么方法求出这个图形的面积？”，引导学生自主探究。
自主学习在知识导入之后，学生需要进行自主学习。
教师需要提供一些任务提示和相关资源，然后引导学生自主选择方法和资源，进行学习。
例如，在上面提到的数学课上，学生可以选择使用公式或者划分重叠部分来计算图形面积。
合作交流在自主学习之后，学生需要进行合作交流。
教师可以设置小组讨论或者合作完成任务的方式，让学生一起交流学习的得失和心得。
这样可以加深对知识的理解，同时也激发了学生的思考和创造力。
例如，在数学课上，学生可以比较两种不同的计算方法，讨论优缺点。
教学策略提供资源在自主学习的环节中，教师需要提供足够的资源供学生自主选择，包括参考书籍、网络资源等。
同时教师还需要引导学生如何查找和利用资源，帮助学生养成良好的学习习惯和方法。
强调问题导入在知识导入阶段，问题的提出需要注意：问题不宜过于简单或者过于难解决，而是要根据学生的年龄、关注度和能力，来搭建桥梁，引导孩子在思考发表自己的观点。
四步六环节
“四步六环节”课堂教学模式具体内容为：四步：指课堂教学的先学、展示、后教、练习四个部分。
六环节：第一环节：上课教师出示学习目标及自学指导；学生依据自学指导自主学习。
要求教师把课前确定的学习目标展示给学生，使学生知道本节课的学习所要达到的目标，做到师生对本节课的学习心中有数。
然后，学生根据学习目标，先自主学习本节内容。
第二环节：教师在学生自主学习的过程中，面向全体学生，巡回指导，帮助学困生解决疑难问题，帮助优等生进一步提升。
学生合作探究，在自主学习的过程中，主动寻求同伴帮助或者寻求教师解决学习过程中的疑难问题。
上述第一环节和第二环节为课堂第一步先学。
第三环节：在先学的基础上，教师组织各学习小组展示学习成果，获取学情信息。
学生个体展示所学内容，对小组不能解决的问题提出来，其他同伴解答问题，补充、纠正不足之处。
第三环节为课堂第二步展示。
第四环节：精讲点拨。
教师对上一环节学生存在的突出问题，面向全部学生进行精讲点拨，解决大多数学生学习中的困惑。
学生在教师的点拨下，积极思考，打通思维障碍，获得能力进一步提升。
针对全班存在突出问题，教师出示练习题，进行能力训练。
学生通过完成练习题，达到能力提升。
第五环节：总结提升。
教师指导刚才学生练习题的完成情况，进行总结，解决学生最容易出错之处，使学生对本节内容完全掌握。
学生可以和教师积极互动，在教师总结的基础上，自主构建本节知识体系。
第四环节和第五环节为课堂第三步后教。
第六环节：达成检测。
教师出示针对本节内容的验收题，检测本节学生学习目标达成情况。
学生完成练习，完成本节学习目标。
第六环节为课堂第四步练习。
“四步六环节”课堂教学模式对一线教师实施高效课堂具有比较切合实际的指导作用，有较强的操作性，便于一线教师在课堂上落实高效课堂，对于全区高效课堂的深入推进起到了重要的促进作用。
如何在课堂中引导学生自主学习
如何在课堂中引导学生自主学习自主学习是指学习者在学习过程中具备探索、主动、独立的学习能力，能够根据自己的学习需求和目标进行学习，并能够有意识地进行反思和提升。
培养学生的自主学习能力是教育的重要目标之一，下面将介绍如何在课堂中引导学生自主学习。
一、提供良好的学习环境在课堂中，为了引导学生自主学习，首先需要提供良好的学习环境。
这包括创设宽松和谐的学习氛围，给予学生足够的自由度，使他们感到安全和舒适。
同时，教师应提供丰富的学习资源和工具，并确保学生能够充分接触到这些资源和工具。
二、培养学生的学习兴趣学习兴趣是学习的动力之一，而学生的自主学习能力与学习兴趣息息相关。
教师可以通过多种方式来培养学生的学习兴趣，例如引入有趣的实例、故事或图片，组织有趣的小组活动等。
当学生对学习感兴趣时，他们会更愿意主动参与学习，从而提高自主学习的效果。
三、激发学生的学习动力学生在学习中需要有一定的动力来驱动他们的学习行为。
教师可以通过激励机制来激发学生的学习动力，例如设立学习目标和奖励机制，给予学生一定的自主权和决策权等。
此外，教师还可以鼓励学生分享自己的学习心得和成果，增加他们对学习的自信心，从而促进学生的自主学习。
四、倡导问题导向的学习问题导向的学习可以激发学生的思考和主动学习的能力。
教师可以通过提出引导性问题的方式，引导学生主动思考和探索。
同时，教师还可以鼓励学生提出问题，并引导他们寻找解决问题的方法。
通过问题导向的学习，学生能够主动地思考和发现知识，提高自主学习的能力。
五、运用合作学习的方式合作学习是培养学生自主学习能力的有效方式之一。
在课堂中，教师可以组织学生进行小组活动，让他们互相合作、交流和分享学习经验。
合作学习可以培养学生的合作精神和团队意识，提高他们的自主学习能力。
六、给予适当的学习指导尽管要引导学生自主学习，但教师依然需要给予一定的学习指导。
教师可以在学习过程中给学生提供必要的指导和支持，帮助他们建立学习的框架和思维方式。
自主学习五环节课堂教学模式
“自主学习五环节”高效课堂教学模式一、定义：自主学习是以学生作为学习的主体，通过学生独立地分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标。
倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手。
培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析与解决问题的能力以及交流与合作能力。
“自主学习五环节”高效课堂教学模式旨在充分调动学生积极性和学习的内趋力，使他们愿学、乐学、合学、善学，最终达到获取新知，提高能力的目的，具体操作如下：二、基本程序1、复习巩固自主预习（5分钟）在课前利用2分钟的时间复习提问上节课所学内容；利用预习学案在课前充分预习的基础上，教师对学生学案完成情况予以简单评价，并检查学生对学案中涉及的新授内容的掌握情况，大约3分钟时间。
（要求学生在课前3分钟要做充分准备。
）2、导入新课确定目标（2分钟）教师导入新课后，要根据授课内容，向学生出示这堂课的三维学习目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
3、自主学习合作探究（10分钟）教师首先提出自学的要求，指导学生自学教材。
在自学的过程中，本着先整体后部分，先宏观后微观的原则，先整体感知，理解教材，直奔主题，不要在细节上下功夫。
如文科教学，先通过速读课文复述课文的大意和故事情节，归纳出课文的主题思想，字词和分段的问题，然后再解决。
理科教学，要让学生在自学教材的基础上先解决主要问题和核心问题。
教师在指导学生自学时要做到四明确：明确时间、明确内容、明确方法、明确要求，这样学生才能高效率地自学。
对于在自学中发现的问题或教师设计的核心问题，组内或组间进行交流探讨（包括老师的点拨），相互印证学习成果，研讨疑难问题。
要求，教师分配任务要明确，具体到组，以免混乱低效。
4、展示点评精讲点拨（15分钟）教师在充分备课的前提下，将预设的典型问题分到每个学习小组，由小组推荐成员展示其研讨成果，其他成员或教师及时予以点评或点拨，以此达到共享学习成果的目的。
5、当堂检测效果评价（8分钟）教师通过多种形式对本课学习内容进行达标检测。
三段七环节自主学习教学模式
新民总校“三段七环节导学式”
自主学习课堂教学模式
“三段”是指：
课前（精心设计导学方案）、
课中（根据课堂教学七环节安排教学流程）
课后（认真反思，及时调整）
课堂教学七环节：
1、课前导入（导）：导入新课，下发精心设计的学案，明确学习目标及重难点。
2、自主探究（学）：学生围绕学案自学，自主探究，并标记个人疑难问题，准备组内交流解决。
3、合作交流（合）：小组进行自学情况汇报，相互帮组，解决疑难问题。
学生认真、投入、负责、积极地完成自学目标；教师巡视督促。
4、师生互动（动）：组间交流汇总解决组内疑难问题，师生板书汇总梳理。
5、精讲点拨（点）：教师针对梳理出的问题进行点拨，启发，重点突破。
６、巩固训练（练）：学生当堂自学总结，当堂完成课堂练习，教师当堂检查并组织组内纠错。
７、课后反思（思）：教师当堂指出课后反思内容，布置巩固性作业，下发下节学案。
四环节教学法
“四环节”教学的基本问题一、“四环节”教学的基本涵义“四环节”的典型模式是基于课堂教学的“四环节”，并根据内容适当选择和调整，从而形成的课型。
具体说来，“四环节”是指：学案引领、自主学习；合作探究、交流展示；启发引导、精讲点拨；当堂达标、训练拓展。
二、“四环节”教学的核心要义将知识学习与思维训练统一起来，实现课堂学习的“五个转变”，即由教师的“教”向学生的“学”转变，由“授受式”向“探究式”转变，由知识灌输向思维训练的转变，由个人分散学习向小组合作学习的转变，“知识接受在课堂”到“知识内化在课堂”的转变。
三、“四环节”教学的基本特征和基本要求基本特征是“自主、互助、探究、实践”。
基本要求是学案导学、自主学习、小组合作、多元评价。
四、“四环节”教学的课堂模式学案引领、自主学习：学生在课前根据老师设计的导学案进行自主学习，熟悉基础知识和基本内容，并将难点、重点、疑点做好记录，为小组合作探究打下基础。
合作探究、交流展示：学生把自主学习中的研究成果，存在的问题和疑点提交给学习小组，共同探究，并将探究的成果在全班交流展示。
再由教师汇总交流展示中存在的疑点和问题，为精讲点拨奠定基础。
启发引导、精讲点拨：教师就自主学习、小组探究中发现的问题，进行重点点拨，帮助学生解难答疑，总结规律，找出方法。
力求“三讲三不讲”，即：学生已经会了的不讲，学生通过自学能够学会的不讲，老师讲了学生也学不会的不讲。
当讲则讲，讲在该讲之处,充分利用有效时间完成教学任务。
当堂达标、训练拓展：根据教学目标，精选达标训练题，要求学生限时限量完成训练题，并通过教师抽检、小组长批阅等多种方式了解学情，及时反馈、有效点拨，确保训练的有效性，并结合教学目标，拟定拓展性主题，组织课外研究性学习活动。
自主学习,为高效课堂奠基——重谈“自主学习”的三大基本策略
自主学习，为高效课堂奠基——重谈“自主学习”的三大
基本策略
自主学习是指学习者在独立学习的过程中，具有自我控制、自我调控和自我评价等能力，能够主动发现学习问题并加以解决，独立完成学习任务，从而达到个人学习目标的一种学习方式。
在高效课堂中，自主学习是提高学习效率、培养学习兴趣、开展创新实践的重要手段。
为了实现高效的自主学习，我们需要遵循以下三条基本策略：
一、设立个人学习目标：自主学习必须建立在明确的目标基础上，否则无从谈起。
因此，在开始学习前，我们需要明确自己学习的具体目标，并制定出实现这些目标的具体步骤和时间表。
在制定目标时，需要注意目标的具体性、可衡量性、可行性和挑战性，从而保证自己在学习中达到最佳状态。
二、积极探究学习资源：自主学习的另一个重要策略是积极探究和利用学习资源。
随着信息技术的快速发展，我们可以通过互联网、视频、图书馆等多渠道获取各种学习资源，这些资源不仅包括学习资料、教材和自助课程等传统的学习资源，还包括学术论文、研究报告、行业研究报告、网络论坛等各种社会资源。
因此，自主学习者应该在学习过程中积极发掘和探究各种学习资源，以提高学习效率和效果。
三、注重培养自主学习的能力：自主学习的最终目标是培养学习者具有独立思考和解决问题的能力。
因此，在自主学习过程中，我们需要注重培养自己的自我调节、自我评价、自我控制、问题解
决等能力。
只有通过持续的自主学习实践，不断优化自己的学习模式和策略，才能最终达到高效自主学习的目标。
数学课堂教学环节
数学课堂教学环节数学课堂教学主要有三个环节第一环节：自主学习。
学生以导学案为抓手，以问题为主线进行独学。
在独学过程中遇到的问题运用笔进行标注，把疑问带到对学、群学中解决。
对学指小组内两名同等学习程度学生的合作学习；群学指小组组长组织组员对共性问题及独学、对学中的疑难进行讨论。
对学、群学的过程，既是解决独学中存在问题的过程，也是发现新问题、探究新问题，解决新问题的过程。
第二环节：交流展示。
就是学生在自主学习到位后，教师按导学案上的内容分配任务，各小组依据任务，充分利用黑板，多媒体等进行讲、说、演等活动，教师在这个过程中适时追问、点拨、评价。
这样在生生互动中、师生互动中巩固知识，生成知识。
第三环节：反馈提高。
主要是对前面的课进行反思和总结，看全体同学是否都达到预设的目标，成绩较弱的同学，是否能够学会，知识是否真正理解。
反馈主要以习题为主，要利用好“兵教兵”、“兵练兵”、“兵强兵”战略，促进全体学生的发展。
自主、展示、反馈三大模块贯穿一起，就构成了我校自主学习模式的主体。
但各模块占用时间，可根据学生的学习进展情况而定，不一定非得是一节课、也可能是两节课、十几分钟或几分钟，甚至可以把三个模块集中在一节课上，不过这三个模块是一个有机体，这些环节是必不可少的。
为使每位教师都能按此模式授课。
首先，学校充分发挥领导、骨干的带头作用。
教务主任、学科骨干率先上研讨课。
全体教师评议。
然后，再做课研讨。
经过“实践——反思——实践”使课改模式深入人心。
其次，教学领导深入课堂听评课，强化监督、指导、评价。
评价依据课堂教学评价表。
一是看教师是否依据导学案按照“自主、展示、反馈”三个环节引领学生学习。
是否体现“10+35”的课堂教学结构；是否充分发挥学生的自主、合作、探究学习；二是看教师的教学理念，是不是体现课堂充满活力，让学生成为学习的主人，实现师生、生生交往互动，平等对话，使课堂成为师生的“学习共同体”；三是课堂教学方法上是不是面向全体，因材施教，尊重学生的个性，真正落实“关注关爱每名学生，为学生终身发展奠基；尊重所有学生，为学生健康成长服务”的办学理念；四是看课堂教学评价，是不是遵循“立足过程，促进发展”的原则，对积极参与教学，交往互动，自主合作探究的学生给予及时地、具体地、适度地、个性地评价，以激励表扬为主，给学生以人文的关爱等。
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2）如何撰写教学目标？什么是预期的行为结果和规格呢？
例如试比较以下目标： 使学生掌握洋流的知识 给出一张世界地图，学习者必须在地图上正确地标出洋流
后者是行为结果，标出来就说明掌握了，表不出来或标错了就是没有 理解和掌握。
生物课的例子。周增辉的目标：理解减数分裂的概念。减数分裂这一 概念包含着三个要素，一是对象、特点、结果。目标可以叙述为：能够说 出减数分裂的三个要素。 3） 意义：研究教学目标是有效教学的前提。对于提高教学质量，提高
自主学习课堂的基本环节模式图 1.自主学习课堂，前提是模式，传统教学，一凯洛夫五环节教学为代
表的教学模式，排斥了学生的学习主体地位，是以教师讲授、灌输式教学 的模式。在自主学习课堂中，首先要考虑安排进学生的自己学习活动，其 次要考虑安排进学生和学生之间的交流活动，学生和教师之间的交流活动。 作为天津中学一般的教学模式是由以下六个环节组成的。
一．
学 案：
A
B
C
D
E
F
教师活动：
A
B
C
D
E
F
引入
自学
交流
展示
反馈
总结
基本环节：
A
B
C
D
E
F
学生活动：
完成学 案：
2.各个学科在学校一般模式的基础上，结合学科特点和教师的趣向， 分别构建了学科教学模式。如政治课的课堂模式 1、学生自学（7—8 分钟）：
课前设计预习学案，主要解决学什么、怎样学的问题。 教师在设计本部分内容时，用学生的眼光看教材，用学生的认识经验 去感知教材，用学生的思维去研究教材，充分考虑学生自学过程中可能遇 到的思维问题。 每个学生可以将不会的问题提出来，在下一个环节中可以让其他学生 讲解。 2、小组讨论（6—7 分钟） 1）教师指导全班进行讨论，鼓励学生倾听彼此的意见，学习运用课文 提供的资料证实自己的观点。讨论特别注意的是问题呈开放性，不存在唯 一的答案，因此每个问题都要让学生充分地发表意见，接受各种合理的解 释，对不适当的回答不否定，而是进一步提问予以引导，注重的是讨论的 过程，而不是讨论的结果，目的在于促使学生形成自己的观点和批判性思 维。在学生讨论过程中，教师起协调作用，把握讨论的时间，提出讨论的 总体要求。在思想品德课教学特别是小组讨论过程中，学生是主体，学生 站在前面，教师站在后面，情感在前，道德在后，事件在前，概括和抽象 在后。 2）课堂小组有恰当的小组成员分工、讨论的主题，教师进行条理化提
通过学生之间交流予以解决。如不能解决，把问题带入下一阶段。2)关注
学生的参与面。鼓励所有学生在认真思考的基础上积极发言，同时能够认
真倾听别人的发言。倾听是一种良好的习惯。我在初一听学生交流时的记
录：四个学生的发言次数依次为 A:10;B:8;C:6;D:3.其中 A 学生两次打断别
人的发言。我们要研究有哪些措施能够保证所有学生的积极参与。哪些因
曹操赤脚迎许攸 三顾茅庐
诸葛亮
三幅插图烘托着“得人者昌, 失人者亡”人才主题，蕴涵着人才获 得的途径、方式人才使用的一些基本原则和策略，埋下了学生渴 望成才的种子。
此外还提出了注释式批注、关联式批注和质疑性批注。 B2.习题设计。对应教学目标，设计检测题。
C.小组交流
交流能够激发思维的火花。有时对知识理解了未必能够说出来，但如
思考一个更有难度的问题，在已经学过的数中，是否存在着大于 1.41 同时 小于 1.42、其平方等于 2 的数。事实上，小数的尾数只要非零，其平方就 不可能是整数，因此学生如果能够理解这样的数不存在，这样矛盾就产生 了。一方面面积为 2 的正方形一定存在着确定的边长，另一方面在已有的 有理数的范围内又不存在着这样的数。这不仅交待了学习算数根的原因， 而且暗含了数的扩充和发展的逻辑。推动数学发展的动力是生产实践中的 计算的需要，这是数学发展史的常识，（当然还有数学理论发展的需要）了 解这些对学生有价值吗？学生的学习的动力是什么？学生知道自己为什么 学习吗？我们只是告诉他们，学好了才能上大学，考上大学才能有好工作。 这些动机都是外在于学习的功利性的动机。而知识内在的逻辑美，知识对 于生产和生活的意义和价值被忽略了。心理学上的一个重要的结论是人们 只有对一件事情的意义、价值产生认同才会为之付出努力。数学是人们生 活、劳动和学习必不可少的工具,我们给他揭示数的矛盾，研究问题的背景 和价值，实质上就是解决情感态度的问题，而方法和过程自然也蕴含其中。 这样的教学就体现了新课改的精神，就体现了三维目标。正如课标所指出 的，以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展（反思）”的基本模式 展开内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学 概念的理解。这样的教学才能调动学生学习的积极性。
A3.呈现教学目标，交代任务。明确时间要求。 1）教学目标是什么？教学目标是对知识点及其学习水平进行的限定。
教学目标应该是具体的、可操作的、可测量的。教学目标着眼点是预期的
学生行为结果和规格，回答能做什么，做到什么程度。教学目标要落实在 学生能解决哪些问题，对概念的理解能够说出它的要素、特征或是在特定 的情景中进行判断。对应教学目标应该有问题和练习，以检测当堂知识达 标。过去我们常用”了解”、”理解”、”掌握”、”熟练掌握”等词语来描述 教材中各知识点的内容和教学要求的深度和广度，但对这些词语的理解因 人而异，因此 ，在教学中很难有一个统一的标准 对于一个模糊的指标容 易导致教学的盲目性与随意性。
在疑难问题、新旧知识连接点、新知识生长点、新知识发展点、拓 展这几个方面进行，使学生封闭的思维豁然洞开，把学生从迷惘中引上坦 途。
5、训练反馈（5 分钟）： 精选题目，做到难易适中，题量合适，基本涵盖了本节课的重要知识 点，当堂解决学生中出现的问题。由学生将题目与知识点挂钩，教师对问 题集中的题目做重点点拨，做到堂堂清。
样的问题不具备开放性，引发学生深入思考，激发学生思维。不具备生长 性，不会生发出新的知识。问题出在交流环节，实际上是教师问题设计的 问题。
组织交流的原则：独立思考在先，小组交流在后；文字提纲在先，口 头表达在后。我看到不止一例老师交代完讨论题后立即进行交流。产生了 两个问题。一个是学生没有经过深思熟虑立即发表意见，。积极的交流不应 该是随意的，不深入思考就说，往往是盲目的，缺乏思维的深度，这不是 好的习惯；二是，少数活跃分子侃侃而谈，交流成为了少数活跃分子垄断 的天下。不活跃分子就只是听，老师的一言堂变成了学生的一言堂，失去 了交流的意义。如果先列提纲，就可以避免盲目，先思考，后交流，就可 以使每个学生都拥有平等的发言机会。我们提倡的交流，是一种民主的教 学、学习过程，什么是民主，就是每个人都拥有平等的发表意见的机会。 自主学习课堂直接的作用是提高学生的学习能力、交流能力。，间接的作用 是培养民主社会的合格公民。
如历史组提出了“圈点批注”的读书方法：1.文本结构式批注。更加 关注教材章—节—目，段落—段落，引文插图—正文关系。从重知识识记 到重知识框架的认知，有益于对历史知识的整体性、系统性、规律性的掌 握。历史学习不再是简单的识记，从而变得大气。粗枝大叶的知识框架构 建，为学生进一步学习打下良好基础。教学问题设计中应该突出文本性问 题，如： 此节此目在本章本节的地位怎样? 编者选用此图的意图是什么？ 引入此段材料的作用是什么？ 初中历史七年级上册《三国鼎立》课本插图突出反映了本课主题—人才思 想。
善于表达
教师小课题研究建议之四：“如何让学生都积极参与交流”
5.教师点评总结。对学生不能解决的问题，教师最好给以启发，降低 难度，征求学生答案，尽量让学生给以解决。
C2.发现和提炼冲突点、争执点。哪些问题进行展示，由哪组同学展示， 为全班展示交流做准备。
无效交流的例子：政治课给出问题：‘日本、美国、法国有哪些世界著 名的建筑？’。用了五分钟进行小组交流。学生甲说，美国有国会山。学生 乙说，日本有富士山。学生丙说，法国有埃菲尔铁塔，另外一个学生补充 说还有凯旋门等等。交流完了全班展示交流，还是富士山、国会山、埃菲 尔铁塔和凯旋门。说不出来新的东西。这样的话前五份钟的交流就是无效 的。因为问题只是事实性的知识，知道就是知道，不知道就是不知道。这
1.用 2 个一平方厘米的正方形拼成一个正方形。培养学生的思维能力 和对手能力。学生需要沿小为新课的引入创设问题情景，让学生体验关于 数的矛盾。人教版 5.1 平方根一节中提供了一个探究的问题：“怎样用两个 面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形”我认为完全可以用这 一问题引入新课。这是一个充满了探究乐趣的问题。学生在互相启发的基 础上，不难完成。在学生自己动手做出了一个面积为 2 的正方形的基础上， 教师适时地提出边长是多少的问题。有的课例总是由教师给出一个已知面 积为 N 的正方形，让学生求边长。虽然问题同出一辙，但已知却大相径庭。 一个是人为地给出面积，一个是学生自己作出的面积。而后者更符合于知 识产生的过程。前面已经留下了两种运算及其实际意义的伏笔，提出这样 的问题就是很自然的，而学生已有的知识中找不出平方等于 2 的数，只好 用尺量，学生量出的数可能是 1.41，可能是 1.42 ，这样的数平方后不是 比 2 小，就是比 2 大。说明这个数应该在 1.41 和 1.42 之间味着有了深刻的理解。我们期望
能够在讨论的基础上最大限度地解决学案问题。 交流不仅仅是有益于知识
学习的有效手段。还是培养学生健康人格的有效手段。在交流中培养学生
的民主意识。比如倾听，就是一种民主的作风。 C1.
组织同学之间讨论交流。一般地，上一环节中存在的疑问和困惑可以