用线段图解决问题(课堂PPT)
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苏教版数学四年级下册《解决问题的策略—画线段图》说课稿(附反思、板书)课件
六、说教学过程
板块一、复习导入 练习： 1.长方形的面积与长方形的长和宽有怎样的关系? 2.时间、路程和速度之间有怎样的关系? 参考答案： 1.长×宽=面积 2.速度×时间=路程
2.出示苹果图，你从中获得哪些信息呢？ 学生口答，问：要使小春和小宁的苹果数量一样可以怎么办呢？引 导学生说出三种不同的思路。 2、在以前的学习中你已经学会了哪些解决问题的策略？ 今天，我们将继续使用策略来解决新的问题。（揭示课题）
板块三、课堂练习 1.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了300个字， 已知甲每分钟比乙多打20个字，甲、乙两人每分钟各打多少个 字？ 2. 岚岚借了一本200页的故事书，他4天看了40页。如果借期是 9天，从第5天起，他平均每天要看多少页？
3.小明和小红一共有400枚邮票，如果小明给小红 80枚，小红 再收集30枚，两人的邮票就同样多。原来小明和小红原来各有 多少枚邮票？
参考答案 1.（300÷2+20）÷2=85（个） （300÷2-20）÷2=65（个） 答：甲每分钟打字85个，乙每分钟打字65个。 2.（200-40）÷5=32（页） 答：他平均每天要看32页
3.（400+30）÷2+80=295（枚） （400+30）÷2-110=105（枚） 答：小明原来有295枚邮票，小红原来有105枚邮票
板块二、探究新知 1.课件出示教材第48页例题1。 让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。 所求问题：两人各有邮票多少枚？
2.交流解题策略。 提问： 想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？ 学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进 行分析，不容易找到解题思路。 引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
苏教版数学四年级下册 画示意图解决问题(教学课件)
解决问题的策略
第2课时 画示意图解决问题
一 复习导入
男生： 女生：
多 24人 120人
画线段图表示题中的条件和问题，能使数 量关系更直观、更清楚0页例2） 梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在 修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样 面积就增加了 18 平方米。
◎原来花圃的宽，就是增加的小方形的长。 ◎增加的面积是 18 平方米，宽 3 米，可以
求出它的长。
m² 18m² 8m 3m
面积除以 宽，求长。
18÷3 = 6(米)
综合算式： 8×(18÷3 )
6×8 = 48(平方米)
= 8×6 = 48(平方米)
答：原来花圃的面积是 48 平方米。
总结体会：
220×80 = 17600(平方米) 189000>17600 答：修完后操场的面积比原来的大。
五 课堂小结
画直观示意图解决有关面积计算的实际问题
画图时，要根据题目的条件和问题 逐步画出示意图，且要把条件和问题都 在图中表示清楚，然后再联系示意图和 题目列出算式解答。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
150 m²
5米
20 米
5米
20 米
150 m²
先要算出鱼池的长。
长：150÷5 = 30(米) 现在的面积：30×(20−5)= 450(平方米) 答：现在鱼池的面积是 450 平方米。
四 培优训练
一、实验小学有一个长方形生物
30 m
园，长 30米，宽 25米。后
25m
因扩建需要，长增加了 8 米，
宽增加了 5米。生物园的面
积增加了多少平方米？（先
画图分析，再解答）
第2课时 画示意图解决问题
一 复习导入
男生： 女生：
多 24人 120人
画线段图表示题中的条件和问题，能使数 量关系更直观、更清楚0页例2） 梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在 修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样 面积就增加了 18 平方米。
◎原来花圃的宽，就是增加的小方形的长。 ◎增加的面积是 18 平方米，宽 3 米，可以
求出它的长。
m² 18m² 8m 3m
面积除以 宽，求长。
18÷3 = 6(米)
综合算式： 8×(18÷3 )
6×8 = 48(平方米)
= 8×6 = 48(平方米)
答：原来花圃的面积是 48 平方米。
总结体会：
220×80 = 17600(平方米) 189000>17600 答：修完后操场的面积比原来的大。
五 课堂小结
画直观示意图解决有关面积计算的实际问题
画图时，要根据题目的条件和问题 逐步画出示意图，且要把条件和问题都 在图中表示清楚，然后再联系示意图和 题目列出算式解答。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
150 m²
5米
20 米
5米
20 米
150 m²
先要算出鱼池的长。
长：150÷5 = 30(米) 现在的面积：30×(20−5)= 450(平方米) 答：现在鱼池的面积是 450 平方米。
四 培优训练
一、实验小学有一个长方形生物
30 m
园，长 30米，宽 25米。后
25m
因扩建需要，长增加了 8 米，
宽增加了 5米。生物园的面
积增加了多少平方米？（先
画图分析，再解答）
人教版二年级数学下册《5-4 解决问题》课堂教学课件PPT优秀公开课
课堂练习
课件PPT
7.小明的爸爸一共进了80本《十万个为什么》，上周 卖了25本，这周卖了38本。还剩多少本？
80-（25+38） =80-63 =17（本）
答：还剩17本。
课后思考
课件PPT
怎样解决两步计算的实际问题？ 1.利用线段图分析数量关系，掌握解决两步计算问题的步骤和
方法。 2.会找隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解
决问题。
谢谢观看
Thank You!
2.思想方法方面： 在解决问题的过程中，发展学生思维、实践、创新、
分析能力，体会数学在日常生活中应用。
课堂练习
课件PPT
1.我们家原来有25只兔子，又买了15只。一共有8个笼子。 平均每个笼子放几只？
（25+15）÷8 =40÷8 =5（只） 答：平均每个笼子放5只。
课堂练习
课件PPT
2.一年级和二年级一共领了80棵树苗。一年级种了 25棵，二年级种了37棵。剩下多少棵没种？
课件PPT
复习旧知
课件PPT
一个魔方3元钱，买5个魔方需要多少钱？
3×5=15（元） 答：买5个魔方需要15元。
复习旧知
课件PPT
从图中你获得了哪些数学信息？ 你能提出什么数学问题？-36=54（个） 答：没烤的有54个。
情景导入
收集信息，提出问题。
课件PPT
你能提出哪些数学问题？ （1）一共要烤多少次？ （3）剩下的还要烤几次？
（2）已经烤了几次？
探索新知
图形结合，分析问题。 90个
已烤的
剩下的
课件PPT
36个
每次烤9个，烤几次？
要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？ 一共有90个 已经烤了36个
苏教版数学四年级下册 第6单元 用画线段图或列表的方法解决相遇问题 课件
走了4分 走了4分
画线段图整理 学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
可以先算什么
走了4分 走了4分
小明4分钟走的路程
6.7 用画线段图或列表 的方法解决相遇问题
苏教版四年级 下册
复习引入
每分要走70米，4分才能到学堂 你知道我家到学校有多远吗？
探究新知
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图） 经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明家 我每分钟走70米
学校
我每分钟走60米 小芳家
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米？
70×4＋60×4 ＝280＋24 ＝520（米）每分钟走70米 小明
4分钟 相遇
每分钟走60米
小芳
两人每分钟共走 （70+60）米
70 ＋60
70+60
（ 70＋60 ）×4 ＝130×4 ＝520（米）
70+60
巩固练习
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出 发， 反向 而行。小明每秒跑4米，小芳每秒跑6米， 经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
答：这条隧道长216米。
课堂小结 这节课你有哪些收获？
课堂小结
•本节课我们学习了解决形成问题 的策略，同学们要掌握用列表和 线段图法解决形成问题的步骤， 能够用自己喜欢的方法解决相关 的实际问题。
苏教版三年级上册数学《用画线段图解决实际问题》解决问题的策略PPT电子课件
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
用画线段图解决实际问题
苏教版 数学 三年级 上册
1.初步学会用线段图表示题意的方法，能正确解决两步 计算的实际问题。 2.感受从条件出发求问题结果的分析推理过程。 3.进一步体验数学知识和方法在解决实际问题中的应用。
1.根据已知条件，提出不同的问题，并解答。
答：红花有17朵。
少7朵 还是要先算 黄花的朵数
课堂练习
根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。 (1)
排球有多少个？ 足球有多少个？ 50＋15＝65（个） 65＋20＝85（个）
根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。 (2)
1.桃树和梨树一共有多少棵？48+36=84（棵）
2.苹果树有多少棵？
上面两题的解答过程，有什么相同，有什么不同？
都是根据前两个已知条件，先求出黄花有多少朵。
有一个已知条件不同，求红花朵数的方法也不同。
多20个
排球有多少个？ 50+15=65（个） 足球有多少个？ 50+15=65（个） 65+20=85（个）
桃树和梨树一共有多少棵？ 48+36=84（棵）
苹果树有多少棵？ 48+36=84（棵） 84－20=64（棵）
苏教版 数学 三年级 上册
5 解决问题的策略
用画线段图解决实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
同学们参加学校兴趣小组， 微机组有17人，美术组的人 数比微机组多8人，书法组的 人数比美术组少6人。
根据已知条件， 提出不同的问 题，并解答。
美术组有多少人？
画线段图解决问题
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。
但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
线段图的方法在低段数学学习中的渗透。
因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
这里我要介绍的方法，是线段图。
关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。
特点：有两个端点。
有限长。
关于线段图没有定义，词典中也没有解释。
可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
解决行程问题的策略——画线段.
解决行程问题的策略(画线段图)
（1）小明的家在学校的东面，小芳的家在学校的西面。两人同时从家里出发走向学校， 小明每分走 70 米，小芳每分走 60 米，经过 4 分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
（2）表格：小明和小芳同时从家里出发走向学校，在校门口相遇。情况如下： 小明 每分钟走 70 米 走了 4 分钟 小芳 每分钟走 60 米 走了 4 分钟
3、著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好”。 关于行程策略的口诀有：
行程策略有个宝，请你画图或列表。
两点之间一条线，信息整理是关键。
课后作业 1、P92想想做做第2题
2、P93想想做做第3题
3、两个工程队准备合修一条路，甲队每天修 12米，乙队每天修15米，计划8天修完。请你 设计一个修路方案，然后提出问题解答。
两家相距多少米？ （3）线段图：
小明→ 7 0 米 7 0 米 7 0 米 7 0 米★60 米 6 0 米 6 0 米 60 米 ←小芳
•→———————ຫໍສະໝຸດ ———？ 米——————————←•
两家相距多少米？
★如果任你选一个题目来解，你会选择哪一个呢？为什么？
• 试一试： 小华和小丽同时从同一地点出发。小华
向东走，每分走60米；小丽向西走，每分走 55米，3分钟后，两人相距多少米？
• ⑴小华和小丽怎样走，你能用手势表示吗？
• ⑵怎样画线段图整理？
• ⑶列式，完成解答。
课堂小结
1、你喜欢画图吗？为什么？ 画图可以帮助我们很快发现数量之间的关系，
化难为易，简单而正确地解答实际问题。
2、你觉得画图时需要注意哪些问题呢？ （将题目中的重要信息在图中准确、合理、简洁 地表现出来）
（1）小明的家在学校的东面，小芳的家在学校的西面。两人同时从家里出发走向学校， 小明每分走 70 米，小芳每分走 60 米，经过 4 分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
（2）表格：小明和小芳同时从家里出发走向学校，在校门口相遇。情况如下： 小明 每分钟走 70 米 走了 4 分钟 小芳 每分钟走 60 米 走了 4 分钟
3、著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好”。 关于行程策略的口诀有：
行程策略有个宝，请你画图或列表。
两点之间一条线，信息整理是关键。
课后作业 1、P92想想做做第2题
2、P93想想做做第3题
3、两个工程队准备合修一条路，甲队每天修 12米，乙队每天修15米，计划8天修完。请你 设计一个修路方案，然后提出问题解答。
两家相距多少米？ （3）线段图：
小明→ 7 0 米 7 0 米 7 0 米 7 0 米★60 米 6 0 米 6 0 米 60 米 ←小芳
•→———————ຫໍສະໝຸດ ———？ 米——————————←•
两家相距多少米？
★如果任你选一个题目来解，你会选择哪一个呢？为什么？
• 试一试： 小华和小丽同时从同一地点出发。小华
向东走，每分走60米；小丽向西走，每分走 55米，3分钟后，两人相距多少米？
• ⑴小华和小丽怎样走，你能用手势表示吗？
• ⑵怎样画线段图整理？
• ⑶列式，完成解答。
课堂小结
1、你喜欢画图吗？为什么？ 画图可以帮助我们很快发现数量之间的关系，
化难为易，简单而正确地解答实际问题。
2、你觉得画图时需要注意哪些问题呢？ （将题目中的重要信息在图中准确、合理、简洁 地表现出来）
数学课堂奇妙的线段图画法
般 的 数 学应 用 题 都 可 用 “ 向 正
田
乙ｌ
２６ ７
画 图法 ” 者 “ 向 画 图 法 ” 解 决 ． 或 逆 来
５ ００ ０ ２１
分 子 去 掉 Ａ． 母 加 上 Ａ． 知 ｌ 分 得 倍 就 是 ２ ＋ ．原 来 的 分 子 是 ５ ＋ Ａ １ Ａ ２也
就是 ９ ２
上 ．主 因是 从 没 在教 材 上 出 现 过 ． 但 它却 是 一 种 非 常管 用 的 线段 图 法 ． 称 之 为 增值 画法 ． 言外 之 意 是 可 以 收 到 意 想 不 到 的解 题 效 果 例 ４ 小 明语 文 、 学 的平 均 成 数 绩是 ８ 分， １ 自然 成 绩 比语 文 、 学 、 数 自然 三 门平 均 成 绩 还 高 ８分 。 明 的 小
数 学／ 题 方法 解数学课堂 Nhomakorabea妙的线段图画法
浙 江诸 暨市 实验 小 学 教 育集 团 葛 伟 新
画 线 段 图 是 小 学 数 学 常 用 的非
所 谓 正 向画 图法 就 是 从 前 往 后 边 读
边 画 的方 法 。
９ ２分 子 ９ ３分 母
楚 看 出 相 差 １ 就是 ５ 而 下 图去 份 Ａ
后运用“ 扩倍 法 ” 纵 向 画 ３ 平 均 数 ． 个 就 是总 分 ．再 跟下 面 的总 分 抵 消 ． 一 眼 即 可 看 出 ２个 平 均 数 就 是 ８ ＋ ｌ
８＋ ｌ ８。
这 类 图 是 数 学 教 师 和 学 生 最 常
用 的线 段 图 ． 之 为通 俗 画 法 。 称 例 １ 篮球每个 ８ ５元 ． 是 实 心
年底 ， 们 都 结余 ３ ０ 他 ６０元 。 长 每 月 兄
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7
多谢指导
再见！
8
1、为庆祝六一儿童节，五年级同学要做135朵 花，已做和未做的比是4:1，五年级同学已做了 多少朵花？（画线段图解决问题）
已做？朵
未做
135朵
135×
4 5
= 108（朵）
答：五年级同学已做了108朵花。 4
2、公园里有桃树60棵，比柳树少
1 3
，柳
树有多少棵？X棵（画线段图列方程解决问题）
柳树
桃树
用线段图解决问题 （练习课）
墨江县城小学： 何 美 云 班级：六（ 1 ）班
1
比一比，谁能说
读下面的信息，你知道了些什么？ 苹的方法多
观察线段图，叙述图意并列式。
①一批大米
已卖60%
还剩？吨
②羊 牛
30吨
X头
多
3 4
X头
210头
3
比一比，谁会画
60棵
少
1 X棵
3
解设柳树有X棵。
X—
1 3
X=60
2 3
X=60
X=90
答：柳树有90棵。
5
比一比，谁想到的多
补充信息和问题，画出线段图分析数量关系 ，并解答。
，灰兔的只数是白兔的25% ,
?
6
本节课小结： 画线段图解决问题的基本步骤
1、收集数学信息，解读信息，明确问题。 2、画出线段图，在图中标明相关的信息和问题 。 3、根据线段图分析数量关系，列出式子。 4、认真解答并检验。
多谢指导
再见！
8
1、为庆祝六一儿童节，五年级同学要做135朵 花，已做和未做的比是4:1，五年级同学已做了 多少朵花？（画线段图解决问题）
已做？朵
未做
135朵
135×
4 5
= 108（朵）
答：五年级同学已做了108朵花。 4
2、公园里有桃树60棵，比柳树少
1 3
，柳
树有多少棵？X棵（画线段图列方程解决问题）
柳树
桃树
用线段图解决问题 （练习课）
墨江县城小学： 何 美 云 班级：六（ 1 ）班
1
比一比，谁能说
读下面的信息，你知道了些什么？ 苹的方法多
观察线段图，叙述图意并列式。
①一批大米
已卖60%
还剩？吨
②羊 牛
30吨
X头
多
3 4
X头
210头
3
比一比，谁会画
60棵
少
1 X棵
3
解设柳树有X棵。
X—
1 3
X=60
2 3
X=60
X=90
答：柳树有90棵。
5
比一比，谁想到的多
补充信息和问题，画出线段图分析数量关系 ，并解答。
，灰兔的只数是白兔的25% ,
?
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本节课小结： 画线段图解决问题的基本步骤
1、收集数学信息，解读信息，明确问题。 2、画出线段图，在图中标明相关的信息和问题 。 3、根据线段图分析数量关系，列出式子。 4、认真解答并检验。