频数与频率(一)教学设计及教学反思

频数与频率（一）
●教学目标
（一）教学知识点
1.掌握频数、频率的概念.
2.会求一组数据的频数与频率.
（二）能力训练要求
1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.
2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.
（三）情感与价值观要求
培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.
●教学重点
频率与频数的概念，选择数据表示方式.
●教学难点
各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.
●教学方法
合作探讨法
●教具准备
投影片
●教学过程
Ⅰ.导入新课
上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.
Ⅱ．讲授新课
1.例题讲解
［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？
［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….
［师］你最喜爱的体育明星是谁？
［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.
［师］你为什么喜欢他们？
［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……
［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……
［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.
［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）
［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？
［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.
［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.
［生］我们小组用如下方式表示：
（二）
［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.
［生］我们小组采用如下方式表示数据.
［师］此种表示方式的优点是什么？
［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.
［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.
［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.
［生］A 的频数为23，A 的频率为
5023. B 的频数为8，B 的频率为25
4.
C 的频数为13，C 的频率为5013.
D 的频数为6，D 的频率为25
3. Ⅲ.课堂练习 1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？
分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）
［生］列表如下
科目 语文 数学 英语 历史 地理 政治 物理 美体
学生数
频数
频率
［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.
［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.
［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P 151页内容.（利用频率绘制的图）（略）
2.议一议：（投影片）
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图
图5－1
［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.
［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
［生］我认为是“的”字.
3.做一做
（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了158 167 154 159 166 169 159
156 166 162 159 156 166 164
160 157 156 160 157 161 158
158 153 158 164 158 163 158
153 157 162 162 159 154 165
166 157 151 146 151 158 160
165 158 163 162 161 154 163
165 162 162 159 157 159 149
164 168 159 153
这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）
频率分布表
落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.
1.计算最大值与最小值的差.
2.决定组距与组数.
3.决定分点
4.列频率分布表.
下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.
Ⅳ.课时小结
本节课主要学习了如下内容.
1.频数与频率两个基本概念.
2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.
Ⅴ．课后作业
习题5.3 1.2.
Ⅵ.活动与探究
为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.
［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.
［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.
（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.
§5.3 频数与频率
一、复习提问引入新课
二、例题讲解
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业
教态大方，采用微笑教学；在学生分组试验时能关注全体学生的活动，并走到学生中适时指导；采用赏识教学，对于学生的正确回答能够给予肯定和鼓励。

二、在以下几个方面可以改进：
1．情境导入部分，我设置了这样的问题：小明调查了八年级某班50名同学最喜欢的快乐男声，结果如下：
A代表陈楚生B代表苏醒C代表魏晨D代表吉杰
A C A
B
C A C
D B A
B A
C A B A C
D B A
A B A C D C A B C C
C A C C A
D A A B A
A C D A
B A
C A B C
提问:老师想非常快地知道这四个人在这个班的受欢迎程度,你们能帮助老师做到吗?
目的在于引导学生对结果进行统计，从而得到频数频率的概念。

我认为学生能够非常快地回忆起统计的方法，而事实上学生是在老师的提示再提示下才勉强回忆起：哦，还可以这样。

反思：不如现场做个调查：老师想了解你们最喜欢这四名歌手中的谁，谁愿意帮老师调查。

这样一方面学生更感兴趣，另一方面学生更能完整经历调查统计过程。

但是，这样设计，要特别提醒学生：最喜欢，就只选一人，不能重复。

2．在学生体验完频数、频率的概念后，我只将频数、频率的概念在课件上一晃而过，没有强调，致使学生只在做题的过程中理解了频数、频率，却不能确切地说出频数、频率的概念。

反思：概念是本，一定要强调。

3．在抛掷硬币之前，我让学生对同时抛掷两枚硬币的结果进行猜测，分别有2，3，4种结果的说法。

我带领学生得到：两枚正面朝上、两枚反面朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上三种结果，可能是在语气上给了学生这是正确答案的信息，使事先说4种结果的肖尧同学不敢说出自己最初的想法，主动承认自己错了。

而我也没有继续追问。

其实我的初衷很愿意听到有学生说出4种结果的，然后带领学生一起分析：先正后反或先反后正在这个试验中可以归结为一种结果：一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。

反思：分别让学生说出自己的想法后，再和学生一起分析，要鼓励学生说出自己的想法，不要怕出错。

4．试验结束后，我拿到了5个组的试验结果表，并用投影仪展示出来，但是没有充分利用到试验结果，比如：没有检查各组试验结果的正确性，有的试验结果频率一栏中既有分数，又有小数，老师没有要求统一。

反思：还是要规范格式，统一要求，在计算频率时，要么全用小数，要么全用分数。

下次再上这一课时，我会在这些方面多注意，争取达到更好的效果。