广告费用对销售额影响程度的实证分析
我国广告费用与销售额关系的实证研究
ｅａ ｔ ｉ ｆａ ｖ ｒｉｉ ｇ ｆ ｅ ｔ ａｅ ．Ｔｈ ｏ ｃ ｕ ｉｎ ｉ ｃ ｎ ｉｔ ｎ ｔ ｈ ａ ｉ ｐ ｉ ｃｐ ｅ ｆｒ ｌ 一 ｌｓ ｉ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｎ ｅ Ｏ ｓ ｌｓ ｃｙ ｓ ｅ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ｓ ｏ ｓｓ ｅ ｔｗｉ ｔ ｅ ｂ ｓｃ ｒ ｉ ｌ ｓｏ ｅ ａ ｈ ｎ
一
司，提高产 品的质量 ，达到公 司业绩不 断提升 的 目
的。除了产 品质量 外 ，公 司广 告投入对产 品 的销售 额 提高 的影响 不可 缺少 ，例如 １ ９ ９ ９年 刚成立 的蒙
牛乳业 首次投入 ３ ５万 元 包 揽 了 央 视 ６套 两 个 月 的
阶段广 告 ，当 年 蒙 牛 乳 业 销 售 额 为 ４ ３ ０万 元 。 ０ ２０ ０ ２年蒙牛乳 业的广告 花销为 ６０ ０万元 左右 ，其 ０ 销售 额已突破 ２ １亿 元 。蒙 牛 乳业 每年 的 广告 费 用 在 ３ 的增长 ，而广告 的投 入绝 对是 与销 售额 的上 升成 正 比的 。２ ０ 年 ，伊 利全年广告 额为 ４０ ０万 ０１ ０ 元左右 ，其 销售额 为 ２ ． ２亿元 。今年伊 利乳 品销 ７Ｏ 售额突破 ４ ２亿元 ，其广告 投放增 至 ６０ ０多万元 。 ０ 伊利 的销 售 年增 长 幅度 基 本保 持 在 ５ ％ 。伊 利 的 Ｏ 广告年投放量也 基本保持 ５ ％的增幅 。 ３ Ｏ ［ １
在 学 术 界 ，普 遍 认 为 广 告 费 用 投 入 和 销 售 额 关
公 司想 在市场 上长期保持存 在 ，为投 资者提供 持续 的利益 回报 ，就 需 要 管理 者 管 理 好 自己的 公
了资源 的巨大浪 费 ，提 出企业合理 支 出广告 费用 的 针 对性措施 ，以求能 够 获得 最 大 可能 的经 济 回报 。 本 文主要针 对 １ ２家上市公 司不 同年 份 的广 告投入 ， 运 用协 整和误差修 正模 型计 算 出历 年来广告 费用对 各行业上 市公 司销售额 的影 响程度 ，为公 司历 年广 告 费用 的投 入提供 依据 。 ３ ［ ３
广告费用对销售收入影响的分析
题目：广告费用对销售收入影响的分析学生姓名：X X学院：理学院专业：统计学班级：2008级指导教师：X X X教授二〇一二年五月摘要广告业近年来得到广泛应用，尤其在产品推广中发挥了巨大作用，与其他行业相比，广告的投入较大的提高了销售收入，因此建立广告投入策略模型尤为重要。
本文通过建立回归分析模型与最小二乘法相结合，充分体现出广告费用对销售收入的影响。
本文首先综合参考的文献资料，了解关于广告和销售收入的概念、分类及其管理要求，通过对回归分析和最小二乘法各方面知识的学习，在文中详细的介绍了基本解题思路和步骤，研究在不确定的环境下为获得最大利润的最优广告投入量，建立广告费用投入策略模型，利用回归分析研究广告费用与销售收入变量间的统计关系，再结合文中给出的四个具体实例，通过建立统计模型研究广告费用与销售收入之间的相互关系的密切程度、结构状态、模型预测，从而得到结果。
再通过统计检验，并用最小二乘法进行应用实例分析得到的结果。
从而得到模型参数的变化对最优策略的影响，使销售收入达到最优化。
关键词：广告费用；回归分析；销售收入；最小二乘法.AbstractThe advertising industry in recent years has been widely used, especially in the promotion of products has played a huge role, compared with other industries, investment in advertising greatly improved sales revenue, so the establishment of the advertising investment strategy model is particularly important. This article through by establishing regression analysis model with the least squares method which fully reflects the impact of the advertising costs to sales revenue.This article first comprehensive reference documentation to understand the requirements, concepts, classification and management of advertising and sales revenue. By learning all aspects of knowledge of regression analysis and least squares method, detailed in the text introduces the basic problem-solving ideas and steps, study inputs in the uncertain environment the optimal advertising to get the most out of profits, to create an ad cost investment strategy model. The use of regression analysis of the statistical relationship between the variables of advertising costs and sales revenue, combined with the four specific examples given in the text, to study the close degree, structural state, the model predicts of the interrelationship between research and advertising costs and sales revenue through by the establishment of the statistical model to get results. Through the statistical testing, and using the least square method for application example analysis results. In order to obtain model parameters on the optimal strategy, sales revenue achieves optimization.Key words: advertising costs; regression analysis; sales revenue; least square method目录引言 (4)第一章广告及其销售收入的概述 (5)1.1 广告效果 (5)1.2 广告特性 (5)1.3 销售收入的概念 (6)1.4 销售收入的分类 (7)1.5 销售收入的管理要求 (7)第二章广告对消费者、生产者和社会的影响 (9)2.1 广告对生产者的影响 (9)2.2 广告对消费者的影响 (9)2.3 广告对社会资源配置的影响 (10)第三章对销售收入影响的具体分析 (11)3.1 变量的选择分析 (11)3.2 利用Excel软件对模型进行回归分析 (12)3.3 用最小二乘法对数据模型进行分析 (15)结论 (20)参考文献 (21)辞 (22)引言在当今的信息社会，广告无处不有，无时不在，过去那种“酒香不怕巷子深”的旧观念已经被抛弃，广告的重要性越来越被人们所关注。
营销效果分析报告 广告投放与销售增长分析
营销效果分析报告广告投放与销售增长分析营销效果分析报告一、引言营销是企业推广产品和服务的重要手段，而广告投放是营销中常用的一种策略。
本文将对广告投放与销售增长之间的关系进行分析，以提供市场营销决策的参考依据。
二、广告投放分析1. 广告投放渠道选择根据市场调研和受众分析，选择合适的广告投放渠道是关键。
通过分析不同渠道的受众覆盖率、投放成本和目标人群匹配度，来决定广告投放渠道的选择。
2. 广告投放策略制定在广告投放策略制定的过程中，需要考虑广告在不同媒体上的投放时间、频次和时长等要素。
通过对广告投放的时间段、频次和时长进行优化，可以提高广告的曝光度和影响力。
3. 广告素材设计广告素材设计是确保广告在视觉和内容上吸引受众的重要环节。
在设计广告素材时，要考虑到受众的审美趣味和购买需求，并采用合适的图像、文字和声音等元素，以增加广告的吸引力和记忆度。
三、销售增长分析1. 销售数据整理收集并整理销售数据是进行销售增长分析的前提。
通过分析销售数据，可以了解产品在不同时间段和地区的销售情况，找出销售增长的规律和趋势。
2. 广告投放与销售关系分析将广告投放与销售数据进行对比分析，可以评估广告对销售增长的贡献程度。
通过统计广告投放前后的销售额和销售量等指标的变化，可以判断广告投放对销售增长的影响是否显著。
3. 市场竞争分析在销售增长分析中，还需要考虑市场竞争因素。
通过对竞争对手的广告投放策略和销售数据进行分析，可以了解竞争对手对销售增长的影响，并评估自身广告投放的竞争优势。
四、数据分析和结论通过对广告投放和销售增长数据的分析，可以得出以下结论：1. 广告投放对销售增长具有积极的影响，有效提高产品的曝光度和认知度。
2. 广告投放渠道的选择和广告素材的设计对广告效果具有重要影响，需要根据受众属性和市场需求进行合理选择和设计。
3. 广告投放前后销售数据的对比分析可以评估广告对销售增长的贡献程度，辅助决策制定。
4. 在市场竞争激烈的情况下，需要重点关注竞争对手的广告投放和销售策略，以保持竞争优势。
销售报告分析销售额与广告投入的关系
销售报告分析销售额与广告投入的关系销售额与广告投入之间的关系对于企业的销售策略和市场推广至关重要。
本文将通过分析销售报告，对销售额与广告投入之间的关系进行研究和探讨。
一、销售报告的背景近年来，随着市场竞争的加剧，各行各业对于产品销售的要求越来越高。
销售人员需要通过适当的广告投入来提高产品或服务的曝光度和市场份额。
因此，销售额与广告投入之间的关系成为企业决策者需要关注和深入研究的重要议题。
二、销售额与广告投入之间的关系1. 广告投入对销售额的影响广告投入是企业为了增加产品或服务的知名度、吸引目标消费者的关注和提高销售额而花费的资金。
适当的广告投入可以促进销售额的增长，引起消费者对产品或服务的兴趣，提高购买欲望。
通过销售报告的分析，我们可以发现广告投入与销售额之间存在正相关关系，即广告投入越多，销售额可能会随之增加。
2. 销售额对广告投入的影响销售额的增加可能会促使企业增加广告投入的力度。
当销售额增长时，企业会倾向于进一步推广产品或服务，扩大市场份额。
销售报告的数据可以有效反映销售额对广告投入的影响程度。
通过销售报告分析，我们可以发现销售额的增加会对广告投入产生积极的激励作用，推动企业增加广告投入，以进一步提升销售额。
三、销售报告的分析方法1. 数据收集销售报告中的数据是进行销售额与广告投入关系分析的基础。
销售人员应准确、及时地收集销售额和广告投入的数据，包括销售额的具体数字、广告投入的费用和形式等信息。
2. 指标分析根据销售报告中的数据，可以计算各种相关指标来分析销售额与广告投入之间的关系。
常用指标包括广告投入回报率（ROI）、广告投入占销售额的比例等。
3. 统计方法采用统计方法对销售报告进行分析有助于发现销售额与广告投入之间的潜在关联性。
可以使用回归分析、相关性分析等统计方法，根据数据的量化结果评估广告投入对销售额的影响程度。
4. 形象展示分析结果可以通过图表、曲线等形式进行展示，使数据更加直观、易于理解。
广告费对商品销售额的影响的实证分析
广告费对商品销售额的影响的实证分析上传日期：2009年12月14日编辑：现代经济编辑部点击:537次于超(首都经济贸易大学，北京100070)摘要：本文利用广告和销售额的数据，分析广告对销售的内在影响。
构造了简单线性模型、P D L模型和自布滞后模型，通过比较分析，得出广告对于销售的分析结果。
关键词：简单线性回归；P D L模型；自回归分布滞后模型中图分类号：F224.7 文献标识码：A 文章编号：1-8089（2009）10-0111-03企业要保持市场竞争力,关键的三个支持力就是产品、销售和品牌,对于当前的中国企业而言,销售渠道是企业重要支柱,要保障销售渠道发挥作用,广告的支持是非常重要的环节。
对于销售渠道,企业的广告支持非常重是洗发水广告费的支出对应当日商品销售额。
有84天的数据以下是其中7天的数据。
对数据的分析找出广告与销售的内在联系，对厂商的广告决策给出理论依据。
x—当日广告支出，y—当日销售额，调查期内的商品价格不变。
时序图序图中看出随X的增加Y也增加，X（广告费）持续增加到60天后有所下降，Y（销售额）也有所下降但趋广告下降的趋势明显。
从时序图分析认为广告费与销售额可能存在协整关系，做如下检验：二、协整关系检验对L X做单位根检验，统计量值是-1.08，比显著性水平为10%的临界值都大，所以L X序列存在单位根是非平稳的，Y做单位根检验，结果表明L Y序列存在单位根是非平稳的，对L X序列和L Y序列进行差分，使序列平稳，结果表明进行一阶差分后两序列均平稳验L X、L Y是否存在协整关系，因此用变量L Y对L X进行普通最小二乘回归，回归模型：l s l y c l x型估计残差序列存储在默认序列对象r e s i d e中，新生成一个序列保存结果，输入命令s e r i e s e=r e s i d对进行单位根检验，结果如下验统计量值-1.010大于显著性水平0.1时的临界值-2.587，因此残差序列e为非平稳序列。
企业广告费用与销售额关系的实证研究
企业广告费用与销售额关系的实证研究在垄断竞争市场，由于各企业生产的产品存在很高的可替代性，企业需要投入广告来宣传自己的产品。
本文以13家白酒类上市公司2007-2011年为研究对象，运用面板数据对广告费用与销售额之间的关系进行回归分析，研究结果表明广告费用与销售额之间存在显著的正相关关系。
标签：广告费用销售额实证研究一、引言广告，作为随着商品经济发展起来的一种信息传播形式，对提高销售额有着重要影响。
在垄断竞争的市场结构中，由于各企业生产的产品存在很高的可替代性，致使他们在提高产品质量、改善产品设计的同时，也需要投入广告来宣传自己的产品，以求争夺更大的市场份额和获得更多的利润。
近年来我国白酒行业快速成长，2012年白酒制造业全国实现工业销售产值4265.42億元，同比增长27.59%；实现利润总额818.56亿元，同比增长48.52%。
纵观我国的白酒市场，高端白酒迎来千元时代后，二三线白酒也开始注重品牌的培养，千元白酒不断面世，要想让更多的消费者了解，广告自然是他们的首选。
目前，我国白酒企业已经上市的就有18家，各自为王的局面让白酒行业的竞争变得异常的激烈。
为了争抢市场，不惜投资巨额的广告费用来做品牌。
一些白酒企业现金非常充裕，这为企业巨额的广告支出奠定了基础，而秦池等企业因广告而在短期内成为名牌的案例也加大了企业对广告宣传功能的肯定。
人们研究发现一个规律：真正影响产品销售额的不一定是广告费用多少，而是广告强度大小（广告强度在数量关系上等于广告费用与销售额之比），而且只有当广告强度达到一定程度时，才能促进产品销售额的增长。
本文以13家白酒类上市公司为样本，对广告费用和销售额的关系进行实证研究，试图探索两者之间的关系。
二、文献回顾近年来，虽然国内外有学者对广告进行一些研究，但关于广告费用与销售额关系的实证研究还不多。
杜勤、刘义鹃（1998）从不同的市场条件入手，建立广告费用与需求量的函数关系方程，并得出广告费用的边际收入递减规律，即如果价格、收入、爱好等其他要素不变，增加广告费的投入量，会使边际收益增加到一定点，超过一定点，增加的投入量就会使边际收益递减。
试谈广告开支动因与效果评估
针对曝光度数据，可以通过调整广告投放策略、增 加投放渠道等方式提高曝光度。
点击率
点击率
衡量广告被点击的次数与展示次 数的比例，反映广告的吸引力和 受众的参与度。
点击率分析
通过分析点击率数据，可以了解 受众对广告的兴趣和参与程度， 从而评估广告的吸引力和创意效 果。
点击率优化
针对点击率数据，可以通过优化 广告创意、调整广告形式等方式 提高点击率。
品牌知名度
衡量广告对品牌知名度的提升程度，是评估 广告效果的重要指标。
用户忠诚度
衡量用户对品牌的忠诚程度，是评估广告长 期效果的重要指标。
口碑传播
衡量广告对口碑传播的影响程度，是评估广 告社会效益的重要指标。
A/B测试
A/B测试是一种通过比较不同版本广告的效果来评估广告效果的实验方法 。
通过将用户随机分为两组，分别展示不同版本的广告，然后比较两组用户 在转化率、点击率等指标上的差异，以确定哪个版本的效果更好。
点击率
衡量广告被点击的次数，是评估广告效果的重要 指标。
曝光量
衡量广告被展示的次数，是评估广告覆盖面的基 础指标。
ABCD
转化率
衡量广告引导用户采取行动（如购买、注册等） 的效率，是评估广告效果的关键指标。
投资回报率
衡量广告投入与产出的比例，是评估广告经济效 益的重要指标。
定性评估
用户反馈
通过调查、访谈等方式收集用户对广告的看 法和评价，以了解广告效果。
A/B测试可以帮助广告主快速迭代优化广告内容，提高广告效果。
04
广告效果的优化策略
内容优化
总结词
内容是广告的核心，好的内容能够吸引用户的注意力，提高广告的点击率和转 化率。
广告费用对销售额影响程度的实证分析
《计量经济学》论文广告费用对销售数量影响程度的分析徐旭 0940405114一．引言在当今的信息社会,广告无时不有,无处不在,过去那种"酒番不怕巷子深"的阵、旧观念已经葱末们所抛弃,广告的重要性越来越被人们所关注。
在市场竞争中，一个公司要想在市场上长期保持存在，为投资者提供持续的利益回报，就需要管理好自己的公司，提高产品的质量，达到公司业绩的不断提升。
除了产品质量外，公司广告投入对产品的销售额提高起到不容小觑的影响，例如1999 年刚成立的蒙牛乳业首次投入35 万元包揽了央视6 套两个月的阶段广告，当年蒙牛乳业销售额为4300 万元。
2002 年蒙牛乳业的广告花销为6000 万元左右，其销售额已突破21 亿元。
蒙牛乳业每年的广告费用在3%的增长，而广告的投入绝对是与销售额的上升成正比的。
2001 年，伊利全年广告额为4000 万元左右，其销售额为27.02 亿元。
今年伊利乳品销售额突破42 亿元，其广告投放增至6000 多万元。
伊利的销售年增长幅度基本保持在50%。
伊利的广告年投放量也基本保持50%的增幅。
上述例子都在一定程度上体现了广告费用与销售额的关系。
在学术界，普遍认为广告费用投入和销售数量有一定的函数关系，他们认为广告费用和销售数量增加之间的变动方向总是一致的。
本文主要是针对美国七个主要品牌饮料公司的广告投入，运用简单线性回归模型分析广告费用与销售额的相关程度，进而为公司广告费用的投入提供依据。
二．研究模型1.假设前提现实生活中，影响销售数量的因素非常多，包括市场的自然变动、价格因素、产品或者服务的性能和质量、广告的质量和密度、销售网络的密度和质量、行业特点等等。
但在实证研究的过程中我们无法把所有因素都考虑在内，因此我们在做模型分析前假设销售数量只受广告费用的影响，并且公司所做的广告在一定意义上都是成功的。
2.数据Pepsi-Cola 92.4 1384.6Diet-Coke 60.4 811.4Sprite 55.7 541.5Dr.Pepper 40.2 546.9Mountain Dew 29.0 535.6 7-Up 11.6 219.5数据来源：本文提取的数据样本来自于美国七家软饮料公司，销售额和广告费用的数据来自各公司的经济统计资料。
广告投入与企业绩效——基于酿酒上市公司的实证分析
争 不 断 加 剧 。 广 告 作 为 企 业 产 品 、 品 牌 宣 传 推 广
以 及 刺 激 消 费 的重 要 手 段 之 一 （ 于 超 ，２ ０ ０ ９ ；秦
昕 等 ，２ ０１ ０ ） ， 能 够 传 达 产 品 价 值 、 吸 引 顾 客 眼
球 ， 因 此 越 来 越 被 各 大 企 业 所 重 视 ； 然 而 ， 也 有 不 少 企 业 夸 大 了 广 告 的 实 际 作 用 ，盲 目增 加 广 告 投 入 ，造成 企 业 成本 负 担加 重 ，甚 至 资金链 断裂 ， 致 使 企业 经 营 失败 （肖 飞 ， ２ ０ ０ ５ ；范 志 国 ，王伟 ，
格 弹 性 模 型 推 导 出 最 优 广 告 投 入 公 式 。 然 后 再 通
过 运 用 酿 酒 上 市 企 业 的 销 售 收 入 以 及 广 告 费 用 的 面 板 数 据 对 公 式 进 行 检 验 ，最 终 得 出 酿 酒 企 业 广
性 的 引 入 ，使 得 广 告 投 入 更 易 量 化 ，其 计 算 也 更
１ 引言
践上都 具有 一定 的 意义 。
２ 研 究 设 计
信 息 时 代 商 品 发 展 日 新 月 异 。 随 着 技 术 进 步 ， 产 品 同 质 化 程 度 越 来 越 高 ， 由 此 引 发 企 业 竞
２ ． １ 数 据 和样 本 本 文 的 研 究 样 本 ，从 ２ ０ ０ ２年 到 ２ ０ １ １年 的 酿 酒 上市 公 司 ， 以及 ２ ０ １ ２年 的 央 视 广 告 招 标 的 中 标 企 业 中选 取 ，最 终 共 选 择 七 家 酿 酒 上 市 企 业 。它 们 分 别 是 贵 州 茅 台 股份 有 限公 司、 山西 汾酒 股 份
媒体投放效果报告：分析广告投放对品牌知名度和销售的影响
媒体投放效果报告：分析广告投放对品牌知名度和销售的影响一、引言- 广告投放作为一种常见的营销手段，对企业品牌知名度和销售业绩的影响日益重要。
本文旨在通过分析媒体投放的效果报告，探讨广告投放对品牌知名度和销售的具体影响，为企业制定更有效的广告投放策略提供参考。
二、广告投放对品牌知名度的影响1. 广告媒体的选择- 不同媒体的受众群体及传播效果各异，企业需根据目标受众和品牌特点选择合适的媒体进行投放，从而提升品牌知名度。
2. 广告创意的创新- 创意是广告投放的核心，独特的创意能吸引受众的注意力，提高品牌知名度。
同时，创意需与品牌形象相符，使消费者对品牌有深刻的印象和联想。
3. 广告频次和持续期限- 平衡广告频次和持续期限是提升品牌知名度的重要因素。
适当的广告频次能够让消费者对品牌形成记忆，而长期的持续投放则可巩固品牌在消费者心中的地位。
三、广告投放对销售的影响1. 建立消费者购买意向- 通过广告投放，企业可向潜在消费者传递产品或服务的信息，激发其购买意愿。
有效的广告投放能够引导消费者主动选择品牌产品，从而促进销售增长。
2. 增强消费者信任和认可度- 知名品牌的广告投放能提高消费者对品牌的信任和认可度，使其更愿意购买品牌产品。
消费者对品牌的认可度与销售密切相关，建立良好的品牌形象能够提高销售水平。
3. 强化市场竞争力- 广告投放不仅能增加销售，更能提升品牌在市场上的竞争力。
有效的广告投放能让品牌在竞争激烈的市场环境中脱颖而出，吸引更多消费者选择。
四、广告投放效果报告的建立和分析1. 数据收集和整理- 通过广告平台、市调数据等渠道获取广告投放效果相关数据，如曝光量、点击量、转化率等，对数据进行整理和分类，为后续分析做准备。
2. 数据分析和解读- 运用统计学和数据挖掘方法，对广告投放效果数据进行分析和解读。
通过分析数据之间的关联关系，深入洞察广告投放对品牌知名度和销售的影响效果。
3. 报告撰写和总结- 根据数据分析结果撰写广告投放效果报告，明确提出广告投放的优势和不足，并针对性地提出改进策略。
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《计量经济学》论文
广告费用对销售数量影响程度的分析
徐旭 0940405114
一．引言
在当今的信息社会,广告无时不有,无处不在,过去那种"酒番不怕巷子深"的阵、旧观念已经葱末们所抛弃,广告的重要性越来越被人们所关注。
在市场竞争中，一个公司要想在市场上长期保持存在，为投资者提供持续的利益回报，就需要管理好自己的公司，提高产品的质量，达到公司业绩的不断提升。
除了产品质量外，公司广告投入对产品的销售额提高起到不容小觑的影响，例如1999 年刚成立的蒙牛乳业首次投入35 万元包揽了央视6 套两个月的阶段广告，当年蒙牛乳业销售额为4300 万元。
2002 年蒙牛乳业的广告花销为6000 万元左右，其销售额已突破21 亿元。
蒙牛乳业每年的广告费用在3%的增长，而广告的投入绝对是与销售额的上升成正比的。
2001 年，伊利全年广告额为4000 万元左右，其销售额为27.02 亿元。
今年伊利乳品销售额突破42 亿元，其广告投放增至6000 多万元。
伊利的销售年增长幅度基本保持在50%。
伊利的广告年投放量也基本保持50%的增幅。
上述例子都在一定程度上体现了广告费用与销售额的关系。
在学术界，普遍认为广告费用投入和销售数量有一定的函数关系，他们认为广告费用和销售数量增加之间的变动方向总是一致的。
本文主要是针对美国七个主要品牌饮料公司的广告投入，运用简单线性回归模型分析广告费用与销售额的相关程度，进而为公司广告费用的投入提供依据。
二．研究模型
1.假设前提
现实生活中，影响销售数量的因素非常多，包括市场的自然变动、价格因素、产品或者服务的性能和质量、广告的质量和密度、销售网络的密度和质量、行业特点等等。
但在实证研究的过程中我们无法把所有因素都考虑在内，因此我们在做模型分析前假设销售数量只受广告费用的影响，并且公司所做的广告在一定意义上都是成功的。
2.数据
Pepsi-Cola 92.4 1384.6
Diet-Coke 60.4 811.4
Sprite 55.7 541.5
Dr.Pepper 40.2 546.9
Mountain Dew 29.0 535.6 7-Up 11.6 219.5
数据来源：本文提取的数据样本来自于美国七家软饮料公司，销售额和广告费用的数据来自各公司的经济统计资料。
3.模型设定
为分析公司广告费用（X）和销售数量（Y）的关系，作如图表2所示的散点图。
图表2.广告费用与销售数量的散点图
从散点图中可以看出美国软饮料公司的广告费用（X）与销售数量（Y）大体呈现正向的线性关系。
相关系数为：
图表3.广告费用与销售数量的相关系数
上图说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高。
为分析上述变量变动的规律性，以销售数量（Y）为被解释变量,以广告费用（X）为解释变量,可建立线性回归模型：
Y t=β1 +β2X t +u t
其中，β1和β2为未知参数，u t为随机扰动项。
4．估计参数
利用Stata估计其参数结果为：
图表4.回归结果
规范形式的参数估计和检验结果为：
Ŷt = －12.77851 + 14.40359Xt
(96.98003) (1.369165)
t = (－0.13) (10.52)
R² = 0.9568 F =110.67 n = 7
5．模型检验
回归系数的经济意义检验：回归结果表明，广告费用(X)每增加1（百万美元）, 平均说来软饮料公司的销售数量(Y)将增加14.40359(百万箱)。
回归系数的t检验：针对H0：β1= 0 和H0：β2 = 0，由图表4中还可以看出，估计的回归系数β1ˆ的标准误差和t值分别为：SE(β1ˆ) = 96.98003，t(β1ˆ) = －0.13；β2ˆ的标准误差和t值分别为：SE(β2ˆ) = 1.369165，t(β2ˆ) = 10.52。
取α = 0.05，查t 分布表得自由度为n－2=7－2=5的临界值t0.025(5) = 2.571。
因为t(β1ˆ) = －0.13< t0.025(5) = 2.571，所以应接受H0：β1= 0；因为t(β2ˆ) = 10.52> t0.025(5) = 2.571，所以应拒绝H0：β2 = 0。
这表明广告费用(X)对美国软饮料公司的销售数量(Y)
确有显著影响。
三．实证结论
通过实证研究，分析可得如下结论：
相关关系分析说明了两者之间的正相关关系，广告费用的投入对销售数量的增加有显著的影响。
从上述模型可以看出，广告费用每增加1单位, 平均的销售数量(Y)将增加14.40359个单位。
这就从理论上解释了企业不断增加广告费用投入的原因。
同时，本文也存在局限性。
本文的样本数据来自国外公司，由于广告费用资料获取困难，样本数量相对较少；在研究广告费用和销售额的关系时，假设销售额不受其他因素的影响，使研究的精准性受到了限制。
因此，广告费用与销售数量的深层关系还有待于进一步的研究。
四．相关建议
上述模型说明了广告费用与销售数量的正相关关系。
但是从经济学的另一个角度来看，任何现实投入都存在着边际产出的问题。
也就是说，广告的费用投入同样应该考虑边际产出，过度的投入不但不会使投入产出比增加，相反会引起投入产出的降低，使产品的生产和流通成本增加。
所以，对一个企业而言，广告费用既不是越少越好，也不是多多益善。
广告活动的规模和广告费用的多少，应该与企业的生产和流通规模相适应。
要正确利用广告费用与销售数量的相关关系，就必须要科学的编制广告预算，根据企业自身情况和广告行业动态合理的投入广告费用，以达到企业的宣传目的。
参考文献
[1]庞皓.计量经济学.科学出版社，2010
[2][美]Anderson D R等.商务与经济统计.机械工业出版社，1998
[3]菲律普.科特勒.营销管理.上海人民出版社，2003
[4]王天夫.STATA实用教程.中国人民大学出版社，2008。