案例8：LTCM案例--失灵的模型
金融风险管理与模型课件
▪ 风险成为金融市场交易对象，金融市场实
现了金融风险的在不同投资者之间的优化
配置。
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例子：金融交易——金融风险的优化配置
▪ 一家出口企业在半年后收到一笔外汇。
➢ 完全转移风险：企业可以通过远期外汇市场按 照固定汇率1$:8￥，但若到期美元贬值为 1$:7.8￥，则有损失，这是完全转移风险的代 价
➢ 资产管理：打包业务，个别金融资产分门别类、构建 资产池、新证券评级、分类出售形成ABS （Arbitraged backed securities）
➢ 金融中介与服务：根据自身需要购买某种金融工具又 出售别的金融工具，如保险、信贷。
➢ 造市（Market maker）：为市场提供流动性，如贷款 拍卖。
会仍充满风险 ➢ 宏观风险守恒——风险必须花代价转移或者自担风险
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区别：三种风险
▪ 虽然整个社会的风险是守恒的，但通过金 融工具可实现个体风险的转移和再分配。
➢ 金融工具的创造都是金融风险再分配，金融风 险管理在金融工程居于核心地位。
为规避风险而诞生的新的金融工具：
➢ 远期利率协议：为利率受损方提供现金补偿；外汇期货： 规避汇率变动风险；利率互换：锁定融资成本。巨灾债 券。
➢ 市场风险（Market risk）：金融市场因子 （Market factor）波动导致的资产收益的不 确定性
正的不确定（收益）与负的不确定性（损失），今 后均指后者
市场因子：利率、汇率、股价、商品价格
金融机构的资产绝大部分是金融资产，所以市场风 险是主要风险
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The New Basel Accord：金融风险类别
➢ 虚拟经济方面：金融风险，金融学意义上的风险管理 放在各类价格风险上。
案例8：LTCM案例--失灵的模型
交易步骤：同时参与三笔不同期限的利率掉期，使久期和为零（Duration Neutural），支付3年期固定互换利率; 支付10年期固定互换利率;买入7年期固定互换利率
合计 本金收益率
-$250Million
+$50Billion *（Libor - 6.94% + 6bp） $50Billion*10bp+$0.25Billion*（1+Libor）=+$0.3Billion
= +$0.3Billion / $250Million - 1= 20%
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收益率曲线相对价值交易(Yield-curve relative-value trade)
杠杆比率（Leverage=20），分别建立组合1和2的规模达到$50Billion。
交易策略:
（1）差价区间未收敛或扩张，则持有上述头寸到期，赚取组合2的3bp per year；
（2）差价区间收敛或扩张，可提前平仓（Unwind）以上组合1和2锁定收益，或根据流动性要求对两个组合规模
进行调整并持仓
主要交易案例：
•利率掉期与国债利差交易（ Swap-spread Exanple ） •利率曲线相对价值交易(Yield-curve relative-value trade) •固定房产抵押证券交易（Fixed-rate residential mortgages） •股指波动交易（Selling volatility） •并购风险套利（Risk arbitrage） •股票跨市场交易（Equity relative value trades）
案例LTCM
案例LTCMLTCM案例分析。
LTCM（Long-Term Capital Management）是一家成立于1994年的对冲基金公司，由约翰·默顿、罗伯特·默顿和戴维·薛弗等人创立。
该公司曾一度在金融市场上表现出色，但最终却因为投资失误导致了一场金融危机，成为了金融史上的经典案例。
LTCM的投资策略主要是利用套利交易获取收益，他们通过利用不同市场之间的价格差异进行交易，从而获得稳定的收益。
然而，随着金融市场的变化和不确定性的增加，LTCM的投资策略也暴露出了一些问题。
首先，LTCM的杠杆比例过高。
他们利用高杠杆来放大投资收益，但也增加了投资的风险。
当市场出现剧烈波动时，高杠杆会使得损失倍增，最终导致了LTCM的破产。
其次，LTCM的投资组合缺乏多样性。
他们主要集中在利率套利和债券套利上，而忽视了其他投资领域的机会。
当市场出现大幅波动时，他们的投资组合无法有效分散风险，导致损失加剧。
此外，LTCM的风险管理和监控机制也存在问题。
他们过于依赖数学模型和计算机算法来进行风险管理，而忽视了市场的不确定性和人为因素。
当市场出现超出模型预期的情况时，他们无法及时做出调整，最终导致了灾难性的后果。
最后，LTCM的高管团队缺乏有效的应对危机能力。
他们过于自信和乐观，没有及时意识到市场的变化和风险的增加，导致了最终的失败。
总的来说，LTCM案例是一个典型的投资失误案例，他们的失败主要是由于高杠杆、缺乏多样性、风险管理不足和高管团队失误等多方面原因造成的。
这个案例给我们提供了一个宝贵的教训，即在投资过程中，要注意控制杠杆，多样化投资组合，加强风险管理和监控，以及建立有效的危机应对机制，避免重蹈LTCM的覆辙。
在金融投资领域，LTCM案例也被广泛用来教育投资者和金融从业人员，帮助他们认识到投资中的风险和不确定性，以及重视风险管理和监控的重要性。
同时，LTCM案例也提醒我们，金融市场的变化无常，投资者需要保持谨慎和理性，避免盲目跟风和投机行为，以免陷入类似的困境。
阎光-LTCM案例分析报告
Байду номын сангаас
相对价值交易
（relative-value trades)
• 涉及两种或两种以上资产并不一 定是完全替代品，但两者密切相 关，价格之间通常存在正相关性
• 对一种证券做多，对另一种证券 做空
2007年12月19日
2007-12-19 h 12
2007年12月19日
2007-12-19 h4
B. LTCM的投资套利理论
2007-12-19 h5
LTCM案例分析报告
B. LTCM的投资套利理论
理论基础: Black-Scholes-Merton 公式，BSM以正态分布为基础 （这是因为该公式涉及Wiener 过程，而Wiener 过程的定义涉及正 态分布)。
利率互换交易（IRS）LTCM案例分析报告
利率互换 (IRS)
• 固定利率利息与浮动利率利息 交换
• 浮动利率通常为LIBOR
• 用于规避利率风险，得到想要 的现金流形态
支付固定利率利息
收取浮动利率利率利息
2007年12月19日
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利率互换交易（IRS）LTCM案例分析报告
2007年12月19日
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意大利互换利差套利 LTCM案例分析报告
• 互换利回差购：协互议换曲线与国库卷收益曲线之间的差 • 199(r4e年pu意rc大h利as：e 政府信用风险大，国债利率高于互换利率
agreement) • 交易策略：
资产互换：买入意大利BTP，出售其产互换 收：BTP息票，付：里拉LIBOR+资产置换利差
ltcm失灵的模型：反思1998年长期资本管理公司危机
失灵的模型：反思1998年长期资本管理公司危机梦幻登场1994年3月。
长期资本管理公司(Long- TermCapitalManagementLLC，简称LTCM)似乎从一开始就注定要成功：掌门是被誉为能“点石成金”的华尔街债务套利之父梅里韦瑟(JohnMeriwether)，合伙人包括以跨时代的期权定价模型而荣膺1997年诺贝尔经济学奖的默顿(Robert Merton)和斯科尔斯(Myron Schols)两位大师，及前美联储副主席莫林斯(DavidMullins)。
这样一支号称“每平方英寸智商密度高于地球上任何其他地方”的梦之队，在成立之初就毫不费力地说服80名创始投资者每人至少拿出1000万美元——这些创始投资者包括不久前在次贷危机中下台的贝尔斯登前董事长兼首席执行官JamesCayne。
美林购买了一大笔股份，用来出售给自己的理财业务客户，瑞士联合银行(瑞银集团的前身之一)也亦步亦趋。
公司最初的股权资本为13亿美元。
LTCM主要从事所谓“趋同交易”(convergencetrade)，即寻找相对于其他证券价格错配的证券，做多低价的，沽空高价的。
交易大体有4类：美国、欧洲、日本主权债券的趋同；欧洲各国主权债的趋同；美国政府债券新债和旧债间的趋同，以及做多新兴市场主权债，对冲回美元。
LTCM果然不负众望，取得骄人业绩：到1997年年底，实现了约40%的年回报率，将投资人的资金翻了3倍，资本也达到了70亿美元。
这一系列记录以及合伙人的声望都使得投资人对LTCM情有独钟，LTCM成为华尔街的宠儿。
然而此时，梅里韦瑟认为当时的投资机会并没有足够的吸引力，于是返还了股东27亿美元的投资，将LTCM 的资本缩减到48亿美元，同时将资金杠杆从原来的16：1提高至约25：1。
事实上，LTCM 的管理者们正在进行一场赌博，他们希望用更大风险换取更高回报。
至1998年初，LTCM控制下的投资组合价值已超过1000亿美元，净资产价值约40亿美元，已对投资银行的指数波动有着举足轻重的影响。
史上最大的对冲基金失败案例-LTCM基金
史上最大的对冲基金失败案例-LTCM基金从风险管理失败的角度考虑该案例，供参考。
美国长期资本管理公司（LTCM），是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金，拥有两个诺贝尔经济学奖获得者。
在1994年到1997年间，它的业绩辉煌而诱人，以成立初期的12.5亿美元资产净值迅速上升到1997年12月的48亿美元，每年的投资回报为28.5%、42.8%、40.8%和17%，1997年更是以94年投资1美元派2.82美元红利的高回报率让LTCM身价倍增。
然而，在98年全球金融动荡中，长期资本管理公司难逃一劫，从5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150多天资产净值下降90%。
9月23日，美联储出面组织安排，14家国际银行组成的财团注资37.25亿美元购买了LTCM90%的股权，共同接管了LTCM，避免了它倒闭的厄运。
1. 时间线上个世纪80年代John Meriwether在所罗门公司成立债券套利业务部门，获利颇丰。
1991年，由于一起交易丑闻，John被迫离开所罗门。
1993，他招募之前的同事一起成立长期资本投资公司。
LTCM吸引了Myron Scholes和Robert C. Merton，两位计量金融学和衍生品定价先驱，前者是著名的布莱克－斯科尔斯公式的创立人之一，后者是公式的改进人之一。
在美林证券的协助下，成功募集12.5亿美元初始资金，包括合伙人的1.46亿。
亚太地区的外部投资人包括香港土地署、台湾银行和日本住友银行。
1994年2月24日，LTCM正式开始交易。
当年获得28.5%的收益率。
1995年，LTCM收益率为43%。
1996年初，LTCM拥有1400亿资产，是最大的共同基金的2.5倍，只有25个交易员。
当年收益率41%。
1997年，Myron Scholes和Robert C. Merton获得诺贝尔经济学奖。
当年基金收益率17%，年末资产净值高达48亿美元。
LTCM的声望一时无基金可及。
失效模式与效应分析-管理用资料
2~3 4~6
MINOR
MAJOR 7~8 8~9 9~10 CRITICA L
造成失效模式的原因探討→造成失效模式發 生的頻率高低(O)評價
發生度計分標準 發生此項缺點機率極低 計分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 機率 1/10,000 1/5,000 1/2,000 1/1,000 1/500 1/200 1/100 1/50 1/20 1/10
失效模式對效應影響→找出嚴重性(S)評價
嚴重度計分標準 發生此項缺點時，通常不致於對產品有顯著的影響，使用者通常不易 察覺。 發生此項缺點時，至多僅能造成使用者之少許不便，使用者通常僅能 偶爾察覺。 發生此缺點時，可能引起使用者之輕微不滿，使用者通常僅略感不便。 發生此缺點時，引起使用者之相當不滿。 發生此缺點時有不符政府法令規定之慮，但不致影響安全。 發生此缺點時極為嚴重，危及安全並違反政府法令。 計分 1 微小
FMEA的由來
1950 年Gruman 航空器公司提出失效模式與效應分析 （FMEA），並用於飛機主操縱系統失效分析之用，因其效用 彰顯並獲得極大認同，隨後便被美國太空總署（NASA）、 國防部及各軍種在發展武器系統或安全程序時引用〔6〕，漸 漸推廣至其他相關軍需用品、電子設備。 FMEA 的目的是將設計的特性轉換為明確定義的操作條件，以 保証與最終產品相關的結果和表現，可符合顧客的需要與期待。 而當潛在的失效模式與效應被識別出來時，矯正措施就可用來 做為消除潛在的失效，或持續不斷的改善 。
失效模式與效應分析 FMEA
何謂失效模式與效應分析？
失效模式與效應分析（Failure Mode and Effects Analysis， FMEA）是全面品質管理 （Total Quality Management，TQM）的一環，是一種動 態的分析，事前預防的工具，藉由專案團隊的運作，以發 掘設計(包含產品設計及模具設計)與製造的關鍵潛在失效 問題及其影響。 透過對失效問題的嚴重度、難檢度與發生頻率相乘的乘績， 可以幫助生產者決定問題處理的優先順序， 並進而透過相關改善技術、工具、方法來解決問題。
失效模式与效应分析
失效严重度(S-Seriousness)：
指失效模式发生时引发其对零件本身或对其他零件、次系统、 主系统的特性、功能、可靠度的影响程度，乃至对顾客（内 外部）安全性、经济性及环境的冲击程度。一般而言,DFMEA
小组要降低失效严重度只ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ藉助系统重新设计来改善。
PFMEA小组要降低失效严重度仍应与DFMEA小组协助改善。
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8D Model
Goal of PSP
Eliminate
Causes
4W？
PROBLEM
1H？
Why？
紧急处置
问题出現→原因分析与验证（数据搜集分析） →对策拟定分析→对策实施→问题消失
FMEA是将未来会发生的问题 现在先来解决，避免或降低失败 成本的发生
【应用篇-先强调用对，再强化用巧】
APQP重要工具介绍（Advanced Product Quality Planning）
三个基本观念
• FMAFEACriticality Analysis Corrective Action • 强调事前预防 • 动态
现代企业面临的挑战
全球企业普遍体认到，未来将面临的共同挑战已日益明显
1.科技进步与变化迅速 2.企业竞争全球化、白热化、微利时代 已经来临 3.市场商机稍纵即逝、产品寿命周期缩 短 4.顾客对质量要求大幅提高（CC） 5.PL产品责任加倍重视（SC）
13.2. 凯恩斯主义协调失效模型
凯恩斯主义协调失效模型
凯恩斯协调失效模型
重新推导产出供给曲线 Y s。Y s 曲线向下倾斜。
Figure: 图 13.8 协调失效模型中的产出供给曲线
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凯恩斯主义协调失效模型
凯恩斯协调失效模型
为了将这个观点体现在经济模型中，我们从总体规模 报酬递增这一概念入手。 现在，仍假定个体层面规模报酬不变，即对每一个厂 商而言，生产中存在着规模报酬不变。 假定总体层面上的规模报酬递增，原因是存在策略互 补性。
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凯恩斯主义协调失效模型 协调失效模型：一个例子
协调失效模型：一个例子
在这个模型中，如果消费者和厂商的乐观情绪和悲观 情绪交替出现，经济周期就会产生，使经济交替处于 好的均衡和不好的均衡中。 这似乎很像凯恩斯所指的“动物精神”，被凯恩斯认为 是投资的重要决定因素。 在协调失效模型中，与技术、偏好和禀赋完全没有关 系的无关事件可能会“引起”经济周期。
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凯恩斯主义协调失效模型
与LTCM失之交民臂
第28期读《雪球·巴菲特传》荫钟林与LTCM 失之交臂读巴菲特WISDOM ·VIEW 责任编辑：周道E-mail ：43LTCM 是Long-Term Capital Management 长期资本管理（避险基金）的英文简称。
他是避险基金行业的开拓者和翘楚，曾经有过极其风光的辉煌时代。
LTCM 的创始人梅利维瑟来自所罗门兄弟的旧部，属于“套利金童之王”的角色。
在所罗门弊案丑闻的危机当中，这位“天才”大将被列入公司丑闻自查黑名单中。
凡是被列入这种黑名单的人，通常在这一行都无法继续再混下去。
梅利维瑟只好另起炉灶，自立山头。
梅利维瑟于1994年2月在远离华尔街的康乃迪克州组建了属于自己新公司，其运营方式与所罗门的债券套利部门完全相同，并将所罗门的下属和精英大量带走。
LTCM 几乎就是在复制巴菲特当年累积财富的模式，即大量的向他人募集资金，代客理财，用他人的钱来赚钱，替别人赚钱的同时也在为自己赚钱。
并且打出了“跟着天才投资”的旗号，让华尔街的其他公司极其不爽。
公司成立之初，梅利维瑟曾亲自到奥马哈来拜访股神。
一则，希望巴菲特的伯克希尔公司能够带头投资LTCM ，可以为其他的准投资人做出“领头羊”的表率，让更多人跟风。
但是巴、芒二人看破了这一点，不允。
二则，在梅氏的天才规划之下，LTCM 所需要的营运资金至少是公司资本金的25倍，并且是从数千笔交易中赚取微小价差，这是一种高杠杆比率的投资模式。
梅氏预期的最高损失、即最坏的情况是总资产的20%，而发生这种情况的概率低于1%。
但是，巴、芒二人对于梅氏拍着胸脯所保证的亏20%就是“黑天鹅”事件的说法，怀有戒心和疑虑。
梅氏开始时的运气的确不错，LTCM 一开张就募集到12.5亿美元，成为有史以来最大的避险基金新创公司，公司成立的前三年因投资资金增加了四倍而名声大躁，到1997年底时已累计70亿元的资本金，其后管理的资产超过1290亿美元（债务差不多也是这个数额）。
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杠杆比率（Leverage=20），分别建立组合1和2的规模达到$50Billion。
交易策略:
（1）差价区间未收敛或扩张，则持有上述头寸到期，赚取组合2的3bp per year；
（2）差价区间收敛或扩张，可提前平仓（Unwind）以上组合1和2锁定收益，或根据流动性要求对两个组合规模
进行调整并持仓
LTCM案例汇报 --失灵的模型
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长期资本管理公司简介 交易策略介绍 风险管理 失简介
• 四大天王 • 美国长期资本管理公司创立于1994年（Long-Term Capital Management，简称LTCM）从事定息债
务工具套利活动的对冲基金，主要活跃于国际债券和外汇市场。与量子基金（Quantum Fund）、 老虎基金（Tiger Fund）、欧米伽基金（Omega Fund）一起被称为国际四大“对冲基金”。
国际性金融机构注资37.25亿美元购买了LTC3M的90%股权，共同接管了该公司，从而避免了它倒闭
长期资本管理公司简介 交易策略介绍 风险管理 失败的原因
思考与启示
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交易策略介绍
•收敛（Convergence）and 相对价值交易（Relative value） 长期资本管理公司以“相似证券间不合理价差生灭自然性”为基础，制定了“通 过电脑精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利的投资 策略。舒尔茨和默顿将金融市场历史交易资料，已有的市场理论、学术研究 报告和市场信息有机结合在一起，形成了一套较完整的电脑数学自动投资模 型。他们利用计算机处理大量历史数据，通过连续而精密的计算得到两种不 同金融工具间的正常历史价格差，然后结合市场信息分析它们之间的最新价 格差。如果两者出现偏差，并且该偏差正在放大，电脑立即建立起庞大的债 券和衍生工具组合，大举套利入市投资；经过市场段时间调节，放大的偏差 会自动恢复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。
可是如果息差从17个bp继续缩窄，那么LTCM可以继续追加赌注，以更低的成本建立更多的仓位，等待息差水平的回归。
相反如果息差（Swap-spread）现在是32bp，那么LTC8M可以对组合1采取与上相反的操作策略，来争取区间收敛的收益。
利率掉期与国债利差交易（Swap-spread Exanple）的盈利预期
风险度：$5Million/bp
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利率掉期与国债利差交易（Swap-spread Exanple）的盈利预期
LTCM是在锁定3个bp回报的基础上，赌当时的浮息品种的掉期价格上升，扩大与国债收益率的息差（大于17bp），从 而平仓锁定息差扩大收益+3bp的套利收益。假如，1年内息差从17个BP扩大到25BP，那么其中可能是由于6.94%的浮息 swap合约价格上升到7%而贡献了6个BP的盈利，同时由于国债价格跟随swap合约价格上升贡献2个BP的盈利。考虑到1bp 的haircut，那么LTCM赚取了$50Billion*(-17+8+20-1)bp= $ 50Million，收益率=50/250=20%；
主要交易案例：
•利率掉期与国债利差交易（ Swap-spread Exanple ） •利率曲线相对价值交易(Yield-curve relative-value trade) •固定房产抵押证券交易（Fixed-rate residential mortgages） •股指波动交易（Selling volatility） •并购风险套利（Risk arbitrage） •股票跨市场交易（Equity relative value trades）
该差价出现过宽或过窄的情况时，会存在套利机会。该套利机会的大小取决于差价区间收敛或扩张的程度。
交易步骤：
买入20年期国债,用上述国债进行比率为99%成本为Libor-20的“自融资”套做，建立仓位规模达到$50Billion
买入20年固息换浮息的利率掉期（ Interest-rate Swap ），支付6.94% per year收取Libor，名义本金$250Million，
目前现金流
1年后平仓现金流
国债
-$50Billion
$50Billion * (1 + 6.77% + 2bp) = +$53.395Billion
• 梦幻组合 • 掌门人是梅里韦瑟（John Meriwehter) - 被誉为能“点石成金”的华尔街债务套利之父。他聚集了
华尔街一批证券交易的精英加盟：1997年诺贝尔经济学奖得主默顿（Robert Merton)和舒尔茨（ Myron Schols), 他们因期权定价公式荣获桂冠；前财政部副部长及联储副主席莫里斯（David Mullis)；前所罗门兄弟债券交易部主管罗森菲尔德（Rosenfeld)。这个精英团队内荟萃职业巨星、 公关明星、学术巨人。 • 自创立以来，LTMC一直保持骄人的业绩，公司的交易策略是"市场中性套利"即买入被低估的有价 证券，卖出被高估的有价证券。
• 骄人业绩 • 在1994--1997年间，LTCM业绩辉煌骄人。每年的投资回报率分别为：1994年28.5%、1995年
42.8%、1996年40.8%、1997年17%。成立之初，资产净值为12.5亿美元，到1997年末上升为48 亿美元，净增长2.84倍，交易资产规模超过1000亿美元。 • 灰飞烟灭 • 从1998年5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150天资产净值下降90%，出现43亿美元巨额 亏损，仅余5亿美元，已走到破产边缘。9月23日，美联储出面组织安排，以美林、摩根为首的15家
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利率掉期与国债利差交易（Swap-spread Exanple）
6
利率掉期与国债利差交易（Swap-spread Exanple）
交易原理：Swap-spread是指利率掉期（Interest-rate Swap）与同期国债收益率（Treasury-yield）的差价（
Spread），根据历史经验数据，该差价通常会维持在（17bp,32bp）的价格区间。由于市场的异常波动，在