武汉大学电路分析-16
武汉大学电工复习资料
uC 0 uC 0 6V
稳态值:
初始值:
2k E +
_
3k
1
R1
10V
R2
uC 10V
C
uC
K
时间常数:
R1C 2ms
t
uc U (U 0 U )e
(3.3.8)
uC (t ) uC () uC (0 ) uC () e 10 4e 500t V
uc () 2V
R R1 // R3 R2 2k
RC 2 103 1106 0.002s
uc 2 (1 2)e500t 2 e500tV
ic C du c 110 6 500 e 500 t 0.5e 500 t mA dt u3 ic R2 uc 0.5e500t (2 e500t ) 2 0.5e500t
0
I2XL
设
i
C
u
du j 1 则 iC C dt 1 i j c
u 2U sin t
U 2 1
U IX C XC 1
I
UI
U I jX C
C sin(t 90)
C
U
u落后i 90°
0
I 2 XC
阻抗三角形
电压三角形 功率三角形
设UR初相位为零，则I2同相，I1超前90。又因为I1=I2， 所以总电流I超前45度。参见相量图
UL
U
I1
I
I I1 I 2 10 245 A
45
(完整版)邱关源电路教材重点分析兼复习纲要-武汉大学电路
第一章电路模型和电路定律，第二章电阻电路的等效变换，第三章电阻电路的一般分析，第四章电路定理。
这四章是电路理论的基础，全部都考，都要认真看，打好电路基础。
第一章1-2电流和电压的参考方向要注意哈，个人认为搞清楚方向是解电路最重要的一步了，老师出题，喜欢把教材上常规的一些方向标号给标反，这样子，很多式子就得自己重推，这也是考验你学习能力的方式，不是死学，比如变压器那章，方向如果标反，式子是怎样，需要自己推导一遍。
第二章都要认真看。
第三章3-1 电路的图。
图论是一门很重要的学科，电路的图要好好理解，因为写电路的矩阵方程是考试重点，也是送分题，而矩阵方程是以电路图论为基础的。
第四章4-7对偶原理。
自己看一下，懂得什么意思就行了。
其他小节都是重点，特别是特勒跟和互易。
这几年真题第一题都考这个知识点。
第五章含有运算放大器的电阻电路。
这个知识点是武大电路考试内容，一定要懂，虚短和虚断在题目中是怎么用的，多做几个这章的题就很清楚了。
5-2 比例电路的分析。
这一节真题其实不怎么常见，跟第三节应该是一个内容，还是好好看一下吧。
第六章储能元件。
亲，这是电路基础知识，老老实实认真看吧。
清楚C和L的能量计算哦。
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析。
一阶电路的都是重点，二阶电路的时域分析，其实不怎么重要，建议前期看一下，从来没有出现过真性二阶电路让考生用时域法解的，当然不是不可以解，只是解微分方程有点坑爹，而且基本上大家都是要背下来那么多种情况的解。
所以，这章的课后习题中，二阶的题用时域解的就不用做了，一般后面考试都是用运算法解。
7-1 7-2 7-3 7-4 都是重点，每年都考。
好好看。
7-5,7-6，两节，看一下即可，其实也不难懂，只是很难记。
7-7，7-8很重要，主要就是涉及到阶跃和冲激两个函数的定义和应用，是重点。
7-9，卷积积分，这个方法很有用，也不难懂，不过我没看过也不会用也不会做，每次遇到题目都是死算，建议好好研究下卷积。
电路习题册
《电路分析》习题册班级学号姓名中国地质大学(武汉)电子信息工程系注意事项：1. 习题册请用A4纸双面打印，装订成册，填好相关信息；2. 每章习题均来自课本中的课后习题，不清楚的地方可以参看教材。
这里挑选出来整理成册，方便大家使用；3. 后附有两套模拟试题，供考前进行模拟测试；4. 册内带两张空白的课堂测试答题纸，不要损坏。
通知课堂测试的时候再使用。
第一章电路模型与电路定律1-1 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。
试校核图1-1电路所得解答是否正确。
图1-11-2 电路如图1-2所示，试求：(1) 图(a)中，i1与u ab；(2) 图(b)中，u cb。
图1-21-3 对图1-3所示的电路，若：(1) R1、R2、R3不定；(2)R1 = R2 = R3。
在以上两种情况下，尽可能地确定各电阻中的未知电流。
图1-31-4 电路如题1-4图所示，试求每个元件发出和吸收的功率。
图1-41-5 试求图1-5所示电路中控制量I1及电压U o。
图1-5第二章电阻电路的等效变换2-1 电路如题2-1图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压u2和电流i2；（2）若电阻R1增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？图2-1 2-2 求图2-2所示电路中对角线电压U及总电压U ab。
图2-22-3 利用电源的等效变换，求图2-3所示电路的电流i。
图2-32-4 利用电源的等效变换，求图2-4所示电路中电压比u o/u s。
已知R1 = R2 = 2Ω，R3 = R4 = 1Ω。
图2-42-5 试求图2-5(a)和(b)的输入电阻R i。
图2-5第三章电阻电路的一般分析3-1 用网孔电流法求解图3-1所示电路中电流I a及电压U o 。
图3-1 3-2 用网孔电流法求解图3-2所示电路中I x以及CCVS的功率。
武汉大学考研08电路真题答案
08年 1、 解： （1）+-SU2ΩRRI设12,I I 支路电流如图，则各支路电流如上图 已知12U V =，则1121U I A == 取如图所示的大回路作KVL ：1221212()4()4()10R R S I I I I I I I U U ++++++=- 化简1261062320R I I I ++=--，将12I A =代入可得210649R I I +=-① 小网孔列写KVL ：12114()10I I U U +=-，则2 4.5R I I +=-② 解方程可知22.5,7R I A I A ==-（2）右网孔列KVL ：1214()10R I R I I U -+=，代入数值求得0R = （3）取电压电流关联参考方向，则电源发出的功率：12()23(27 2.5)57.5S R P U I I I W =++=-⨯-+=2、 解：设支路电流1i ，则各支路电流如图所示：-20V1I i -1XI i I --0.5Ω左网孔列KVL ：110.5()20X i I i ++= 即11.50.520X i I +=①整个大圈列KVL ：110.5()0.5()20X I i I i I -+--= 将0.125X I I =代入可得1152016I i -=② 解①②构成的方程组，111.91,34.04,/8 4.26X i A I A I I A ==== 对右上的小网孔列KVL ：110.5()0X X I i R I i -+-= 则0.20X R =Ω3.解：并联部分的阻抗12112()()(2040)(20)1030204020R jX jX j j Z j R jX jX j j +-+-===-Ω+-+-整个电路的阻抗012203036.0656.31Z Z R j =+=-Ω=∠-Ω设总电压为参考向量01200UV =∠ 则总电流0001200 3.3356.3136.0656.31U I A Z ∠===∠∠-1X（1） 电源输出的有功功率0cos 120 3.33cos(56.31)221.66P UI W ϕ==⨯-= 电源输出的无功功率0sin 120 3.33sin(56.31)332.49var Q UI ϕ==⨯-=-（2） 功率表的读数'1cos ab L P U I θ=，其中1ab L U I θ 为超前的角度 并联部分的电压000213.3356.3131.6271.57105.2915.26U IZ V ==∠⨯∠-=∠- 则02111105.2915.26 2.3579.692040L U I A R jX j ∠-===∠-++ 00011 2.3579.692004779.69cb L U I R V ==∠-⨯∠=∠- 00023.3356.3110033.356.31ac U IR V ==∠⨯∠=∠ 则033.356.314779.6926.8818.5332.6534.58ab ac cbU U U j V =+=∠+∠-=-=∠-则00034.58(79.69)45.11θ=---=功率表的读数'01cos 32.65 2.35cos45.1154.15ab L P U I W θ==⨯=4.解：已知两功率表的读数0012cos(30)1980,cos(30)782AC A BC B P U I W P U I W ϕϕ=-==+=对称三相电源供电，则各相线电压、电流有效值均相等001002cos(30)cos(30)1980cos(30)cos(30)782AC A BC B U I P P U I ϕϕϕϕ--===++ 可得tan 0.751ϕ=，036.92ϕ=（1） 有功功率1219807822762P P P W =+=+= 无功功率0tan 2762tan36.922075.28var Q P ϕ===（2） 功率因数0cos cos36.920.80ϕ== （3） 已知线电压有效值380l U V =，则 5.25l I A ===则相电流有效值 3.03P l I I A === （4） 阻抗角036.92ϕ=，阻抗的模380||125.413.03l P U Z I === 所以电感和电阻之和0125.4136.92100.2675.33Z R j L j ω=+=∠=+Ω5.解：电路中含有两个独立电源，属于非正弦周期电路，采用叠加定理：（1）直流电源单独作用时，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图此时电路总电流0161.2||41U i A R R R ===++，各支路电流1(0)2(0)10.62i i i A ===已知电流表A2的读数为0.6A ，说明在交流电源作用时，电流表A2支路无电流，电路发生了并联谐振（2）交流电源单独作用时，各元件参数1238,300,500L L L X X X =Ω=Ω=Ω 等效电路如图：+-Su .C:1n由理想变压器的阻抗放大作用，当副边接一电容C 时，从原边看进去的等效电容为2n C 由于电路发生了并联谐振，则并联部分的复导纳2210j n C j L ωω+= 可得0.21C F μ=电路总阻抗011681053.13L Z R R jX j =++=+=∠Ω电路中电流001(1)800.853.131053.13s u i A Z ∠===∠∠ 则电流表A11A ==6.解：图（a ）中的零状态响应已知0.5()0.6250.125()tu t et V ε-=-若将（a ）中的电感换成2C F =的电容，则根据三要素法的性质：当电感换为电容时，若外电路保持不变，只将储能元件做变换，则满足一下关系： 变换后的初始值为变换前的稳态值，即：'(0)()0.6250.1250.625u u e V -∞+=∞=-=变换后的稳态值为变换前的初始值，即：'0()(0)0.6250.1250.6250.1250.5u u e V +∞==-=-=变换之前的时间常数22,1L s R R Rτ====Ω 则变换后因为外电路保持不变，等效电阻不变'122RC s τ==⨯=则由三要素法：''''0.5()()[(0)()]0.5(0.6250.5)()tt u t u u u ee t τε--+=∞+-∞=+-'0.5()0.50.125()t u t e t V ε-=+7.解：(1)开关闭合之前电路处于稳态，电容相当于开了，电感相当于短路，等效电路如图：+-Su电感电流(0)2L S i i A -==，对右网孔列KVL ：S C S Ri u u =- 则(0)110221C S S u u Ri V -=+=+⨯= 各元件的附加电源(0)4L Li mV -=，(0)21C u V s s-= （2）画出运算电路如图：()L I s sL+4mV由节点电压法3121/410()1/n S s sC U I sL sC sL-⨯+=+-整理化简可得221()2000n sU s s =+，电容电压就等于节点电压()()C n U s U s =221()2000C sU s s ==++其中122121(|20002s j s k s j s =-=++ 222121(|20002s j s k s j s ==-+（3） 由拉普拉斯反变换：11()[()]21cosC Cu t L U s L--===电容电流()()0.25(21cos)CCdu t di t Cdt dt===-8.解：（1）如图：左边列KVL：1211()()I i R I I Uj Cμω+++=，由于12i I I=+，代入整理可得：1211()()R I R I Uj C j Cμμωω++++=①右边同样列KVL：1222RI RI U+=②由①②可知网络N的Z参数矩阵为12R Rj C j CR Rμμωω+⎛⎫++⎪Ω⎪⎪⎝⎭（2）求图示网络的戴维南等效电路，'22-端接入电压电流如图：-S U则已知网络N的Z参数，列方程组：11111221122U Z I Z IU Z I Z I⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，左边列KVL：11S SR I U U=-代入第一个方程可得：12111SSU Z IIR Z-=+，将此结果代入第二个方程中可得：212112221111()S S S Z U Z Z U Z I R Z R Z =-+++ 可知开路电压2111S OC S Z U U R Z =+ ，等效电阻21122211eq S Z Z R Z R Z =-+代入Z 参数数值1SOCS RU U R R j Cμω=+++，等效电阻()21eq S R R j C R R R R j C μωμω+=-+++ 戴维南等效电路为：。
武汉大学《电路》考试大纲
武汉大学《电路》考试大纲一、主要考试内容，重点（粗体字内容为重点）1、电路模型和电路定律电路和电路模型，网络。
电流和电压的参考方向。
电路元件。
电阻元件及其电压电流关系。
电容元件及其电压电流关系和电荷电压关系。
电感元件及其电压电流关系和磁链电流关系。
互感，互感磁链，互感电压与电流的关系。
独立电压源和独立电流源。
受控源。
几种典型的波形：阶跃波形，冲激波形，正弦波形。
基尔霍夫定律：电流定律，电压定律。
功率和能量。
2、电阻电路的分析简单电阻电路的计算，等效电阻的概念和计算。
实际电源的电压源模型和电流源模型，两种模型的等效互换。
支路法，回路法，节点法。
叠加定理，替代定理，戴维南定理和诺顿定理，对偶原理。
电阻的星形与三角形联接的等效互换（Y－Δ互换）。
3、时域分析电路的动态过程，初始状态和初始条件。
一阶（RC，RL）电路的零输入响应，时间常数。
一阶电路的零状态响应：对阶跃函数的响应，对冲激函数的响应，对正弦函数的响应。
一阶电路的全响应，零输入分量和零状态分量，自由分量和强制分量，暂态和稳态。
一阶电路对阶跃函数的全响应。
二阶（RLC）电路的零输入响应，非振荡和振荡放电，固有振荡频率，衰减系数。
二阶电路的冲激响应。
4、正弦电路稳态分析（1）正弦量的基本概念：振幅，周期，频率，相角（相位）和初相，同频率正弦量的相角差，有效值。
（2）相量法，正弦量的相量表示，相量图。
电阻、电感、电容元件的电压电流关系的相量形式，感抗，感纳，容抗，容纳。
基尔霍夫定律的相量形式。
RLC串联电路和RLC并联电路电压电流关系的相量形式，复阻抗和复导纳。
正弦电流电路中的功率：瞬时功率，平均功率及功率因数，无功功率，视在功率，复功率。
正弦电流电路的计算，电阻电路的定理及计算方法的适用性。
最大功率传输定理。
（3）电路中的谐振，串联谐振电路及其频率特性，并联谐振电路及其频率特性，谐振电路的品质因数。
（4）具有互感的电路的计算，耦合线圈的同名端，理想变压器，变压器的电路模型。
武大电路实验报告
一、实验目的1. 理解电路基本元件的特性及其应用；2. 掌握电路分析方法，包括基尔霍夫定律、叠加定理等；3. 熟悉电路实验仪器的使用方法；4. 提高动手能力和分析问题能力。
二、实验原理电路实验是学习电路理论的重要环节，通过实验验证理论，加深对电路基本原理的理解。
本实验主要验证基尔霍夫定律、叠加定理等电路分析方法，并分析电路元件的特性。
三、实验仪器与设备1. 电路实验箱；2. 直流稳压电源；3. 直流电压表；4. 直流电流表；5. 万用表；6. 电阻、电容、电感等元件。
四、实验内容与步骤1. 基尔霍夫定律验证实验（1）搭建实验电路：根据实验原理图，连接电路，包括电阻、电容、电感等元件。
（2）测量电路元件参数：使用万用表测量电阻、电容、电感的参数。
（3）验证基尔霍夫定律：根据基尔霍夫定律，计算电路中各支路的电流和电压，并与实际测量值进行比较。
2. 叠加定理验证实验（1）搭建实验电路：根据实验原理图，连接电路，包括电阻、电容、电感等元件。
（2）测量电路元件参数：使用万用表测量电阻、电容、电感的参数。
（3）验证叠加定理：分别测量电路中每个独立源作用下的电路响应，计算总响应，并与实际测量值进行比较。
3. 电路元件特性实验（1）搭建实验电路：根据实验原理图，连接电路，包括电阻、电容、电感等元件。
（2）测量电路元件参数：使用万用表测量电阻、电容、电感的参数。
（3）分析电路元件特性：观察电路元件在不同电压、电流下的特性，如电阻的线性特性、电容的充放电特性等。
五、实验结果与分析1. 基尔霍夫定律验证实验根据实验数据，计算电路中各支路的电流和电压，并与实际测量值进行比较，验证基尔霍夫定律的正确性。
2. 叠加定理验证实验根据实验数据，计算电路中每个独立源作用下的电路响应，计算总响应，并与实际测量值进行比较，验证叠加定理的正确性。
3. 电路元件特性实验根据实验数据，分析电路元件在不同电压、电流下的特性，如电阻的线性特性、电容的充放电特性等。
电路分析习题及答案
电路分析习题及答案(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--21、用网孔分析法求图1电路的网孔电流，图中r=1Ω。
2、图2所示电路中的运放工作于线性区，试用叠加定理求输出电压U O 。
4V+_+_Ω0.2mA图1 图23、电路如图3所示。
已知U=，I=，求该单口网络的戴维宁等效电路。
+20V+20V（a ） (b)图34、如图4所示二端网络N 中只含有一个电阻和一个电感，其端钮电压u 及电流i 的波形如图中所示。
（1）试确定R 和L 是如何联接的 （2）求R 、L 值。
5、电路如图5所示，开关断开已经很久， t=0时开关转换，试求0 t 的电流)(t i 。
3+_图5 图66、图6所示电路，已知电压表的读数为V 1=3V ，V 2=4V 。
求电压表V 3的读数并做出相量图。
7、图7（a ）所示电路中电流1i 和2i 的波形如图7（b ）所示。
试绘出1u 和2u 的波形。
11（a ）（b ）图78、图8是电感线圈和电容器并联的电路模型。
已知R=1Ω，L=,C=μF,求电路的谐振角频率和谐振时的阻抗。
11'22'C图8 图99、图9所示N 为纯电阻对称电路（电阻参数R 11=R 22，R 12=R 21）。
当2-2’端开路时，1-1’端的输入电阻R 1=9Ω。
当1-1’端接入电压源U S 时，2-2’端接入负载R L 时，U 22’=4V ，且此时R L 获得最大功率为2W 。
求当U S =11V ，R L =3Ω时电压源输出的功率。
41、用结点分析法求图1电路的结点电压，图中r=1Ω。
2、求图2所示单口网络的戴维宁等效电路和电阻R L 可获得的最大功率。
r=2Ω2ΩI4L图1 图23、图3所示电路中的运放工作于线性区，试用叠加定理求输出电压U O 。
4、电路如图4所示，开关断开已经很久，t=0时开关转换，试求0≥t 时的电容电压)(t u C0.2mAΩ图3 图45、图5所示电路，已知电流表的读数为A 1=1A ，A 2=2A 。
武汉大学2022年电路考研答案
武汉大学2022年电路考研答案12、R、L、C串联电路中，R=4Ω，XL=4Ω，XC=7Ω，电源电压u=220sin(314t+10O)V,则电路中的电流有效值为，有功功率为，无功功率为，功率因数为。
14、如图1.5所示电路中，当交流电压的IL ，I 。
15、求下列各交流电路中的未知电压或电流的有效值（图1.6中已知电压、电流均为有效值）。
UR= ，U= ，I= ，I= 。
16、在R、L、C串联电路中发生的谐振称为谐振。
谐振时电路阻抗最，电流最，电路呈现性质。
17、R、L、C串联电路接在交流电源上，当XC=XL时，电路将发生现象，电路阻抗的性质为，总电压与电流的相位差。
18、一阻抗Z=4-j3Ω接于220V交流电源上，这是性电路，电流I= ，电流于电压，相位差是。
19、某正弦电压的频率为20Hz，有效值为V，在t=0时，电压的瞬时值为5V，且此时电压在增高，则该电压的T= s，瞬时值表达式u= 。
20、如图1.7所示对称三相电路：UAB=380∠300V，Z=50+j50Ω,则IA= ，IB= 。
33、已知变压器初级绕组有500匝，次级绕组有1000匝，则它的变比为，工作时初级电压是次级电压的倍，初级电流是次级电流的倍，初级阻抗是次级阻抗的倍。
34、硬磁材料与软磁材料比较，它的剩磁Br较，矫顽磁力Hc较，磁滞回线的形状较，硬磁材料应用的例子有（举一例）。
35、磁化曲线通常用物理量和表示。
36、图1.9所示含源支路中，I1= ，I2= 。
二、选择题1、如图2.1所示电路中，电阻等于（）。
1）2Ω2）3Ω3）4Ω4）5Ω2、电路如图2.2所示，A点的电位VA应为（）。
1）-10V 2）-6V 3）-5V 4）0V3、如图2.3所示电路，电压U=（）。
1）-12V 2）-6V 3）-4V 4）4V4、图示2.4电路，6Ω的电阻消耗功率P=（）。
1）2W 2）3W 3）4W 4）6W5、理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压（）。
武汉大学《电路》模拟题参考答案
2015 年攻读硕士学位研究生入学考试模拟检测题
（满分值 150 分）
科目名称：电路
科目代码：906
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，凡写在试题或草稿纸上的一律无效
一、（本题满分 12 分）如图一所示电路的负载电阻 RL 可变，试问 RL 等于何值可吸收最大功
率，并求此最大功率。
邱关源4-17
2H 15
1
uS
F 8
8H
1F 8
王树民4-24(2) is (t)
1
1
图五
六、（本题满分 20 分）如图六所示电路中已知 uS (t) (t) ， C 2F ，其零状态响应为
u2
(t)
(
1 2
1 8
e0.25t
)
(t)V
，如果用
L
2H
的电感代替电容，试求相应的零状态响应。
邱关源7-38
图六
七、（本题满分 20 分）在如图七所示的电路中， iS 2sin(1000t) ， R1 R2 20 ， C 1000F ， t 0 时闭合上开关 S ，试用运算法求 uc (t) 。
邱关源14-9
图七 八、（本题满分 15 分）如图八(a)所示电路图，有向图为图八（b)
（1）选取支路 1,2,5 为树枝，写出其基本割集矩阵 Qf 、支路导纳矩阵Y
（2）写出割集电压的矩阵形式（不需要求解）Biblioteka 邱关源例15-3图八
九、（本题满分 20 分）如图九所示的级联二端口网络，已知 Na 的传输参数矩阵
C0 0.2uF / km ， G0 0.5106 S / km 。试计算当工作频率为 800Hz 时此电缆的特性阻
抗 ZC ，传播常数 ，相位速度 v 和波长
武汉大学电气工程学院专业课《电路》考研大纲
先说下就是13年的真题答案做好了，但是我想分析确认下答案，以保证准确性，去年稍显草率的整完，结果导致有个题目给了错误答案，当然后面咨询了出题老师后发过更改通知。
所以下个星期是能准备好的，到时候我会将扫描件发到群共享，之前购买过相关资料的同学自己去下载。
武大电气电路指定参考书目是邱关源《电路》，目前是第五版吧，李裕能,夏长征《电路》，这个是武大老师编的书，这个复习纲要，只适用于考武汉大学电气工程学院，专业课电路，考其他学校的就不要参考这个，百度文库，考研论坛武大版会同时更新，可以自己去下载。
之前写过一个按照李书目录的复习纲要，重难点，百度文库上就能下到。
现在是按照邱的书写的。
有什么疑问，及时问NERO，QQ564563421。
这篇日记的word版本传在了群里，qq群240706928，该群只做答疑解惑，辅导及公布最新信息，不做其他用途，忘各位理解。
第一章电路模型和电路定律，第二章电阻电路的等效变换，第三章电阻电路的一般分析，第四章电路定理。
这四章是电路理论的基础，全部都考，都要认真看，打好电路基础。
第一章1-2电流和电压的参考方向要注意哈，个人认为搞清楚方向是解电路最重要的一步了，老师出题，喜欢把教材上常规的一些方向标号给标反，这样子，很多式子就得自己重推，这也是考验你学习能力的方式，不是死学，比如变压器那章，方向如果标反，式子是怎样，需要自己推导一遍。
第二章都要认真看。
第三章3-1 电路的图。
图论是一门很重要的学科，电路的图要好好理解，因为写电路的矩阵方程是考试重点，也是送分题，而矩阵方程是以电路图论为基础的。
第四章4-7对偶原理。
自己看一下，懂得什么意思就行了。
其他小节都是重点，特别是特勒跟和互易。
这几年真题第一题都考这个知识点。
第五章含有运算放大器的电阻电路。
这个知识点是武大电路考试内容，一定要懂，虚短和虚断在题目中是怎么用的，多做几个这章的题就很清楚了。
5-2 比例电路的分析。
这一节真题其实不怎么常见，跟第三节应该是一个内容，还是好好看一下吧。
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•
I1
+
•
U1 −
jωL
R
•
gU1
•
I2
+
•
U2 −
I&1
=
U&1 R
+ U&1 − U& 2
jωL
=(1 + R
1
jωL
)U& 1
−
1
jωL
U&
2
I&2
=
gU& 1
+
U&
2 − U&1
jωL
= (g−
1
jωL
)U&
1
+
1
jωL
U&
2
[Y ] =
⎡1
⎢ ⎢
R
+
1
jωL
⎢ ⎢⎣
g
−
1
jωL
−
1⎤
jω
L
Y12
=
I&1 U& 2
U& 2 =0
= −0.0667S
2. Z 参数和方程
（1）Z 参数方程
•
I1
+
•
U1 −
•
I2
+
N
•
U2
−
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为这 些电流源的叠加作用产生。
即：⎧ ⎨ ⎩
U& U&
1 2
= =
Z 11 I&1 Z 21 I&1
+ +
Z 12 I&2 Z 22 I&2
Z 参数方程
也可由Y 参数方程
⎪⎧ ⎪⎩⎨
I&1 I&2
= =
Y11U& 1 Y21U& 1
+ Y12U& 2 + Y22U& 2
解出 U& 1 ,U& 2 .
即：
⎪⎪⎧U& 1 ⎨ ⎪⎪⎩U& 2
= =
Y22 Δ
I&1
+
− Y21 Δ
I&1
− Y12 Δ
+ Y11 Δ
I&2 I&2
= =
Z11 I&1 Z 21 I&1
（4） 对称二端口 电路结构左右对称的一般为对称二端口。
对称二端口 除 Y12 = Y21外, 还满足Y11 = Y22 ,
上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb
对称二端口只有两个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端 口也是对称二端口。
第16章 二端口（网络）
z 重点 1. 两端口的参数和方程 2. 两端口的等效电路 3. 两端口的连接 4. 回转器与负阻抗变换器
作业(P389):1,3,5,7,13,15
16.1 二端口概述
在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常碰到如下形式的电路。
A
放大器
R
C
C
滤波器
三极管 n:1
+ +
Z12 I&2 Z22 I&2
得到Z 参数方程。其中 Δ =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
⎡U& ⎢⎣U&
1 2
⎤ ⎥ ⎦
=
⎡ Z11 ⎢⎣ Z 21
Z12 Z 22
⎤ ⎥ ⎦
i1 +
u1 i1 −
i2 +
N
i2 u2
−
二端口
i2
i1
i3
N
四端网络
i4
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端 口的端口条件。
iR i1 3
4 i2
i1' =
1’ i1
N
i2′
i2
2 i2' = i2 − i ≠ i2
2’
3’
4’
端口条件破坏
1-1’ 2-2’是二端口
i1 ⇔ u1 i2 u2
u1 ⇔ u2 i1 i2
u1 ⇔ i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
−
•
I2
+ • U2
−
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电 压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
即：
⎪⎧ ⎪⎩⎨
I&1 I&2
= =
Y11U& 1 Y21U& 1
Y 11
=
I&1 U& 1
U& 2 = 0
输入导纳
•
I1
+
•
•
I2
Y 21
=
I& 2 U& 1
U& 2 = 0
转移导纳
U1 −
N
Y12
=
I&1 U& 2
U& 1 = 0
Y22
=
I&2 U& 2
U& 1 = 0
转移导纳 输入导纳
•
I1
N
Y → 短路导纳参数
•
I2
+ • U2
−
例1 求Y 参数。 • I1
程，这些方程通过一些参数来表示。
16.2 二端口的方程和参数
约定 1. 讨论范围
线性 R、L、C、M与线性受控源
不含独立源
2. 参考方向如图
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
端口物理量4个
i1 i2 u1 u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
+ Y12U& 2 + Y22U& 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
⎡ ⎢ ⎢⎣
I&1 I&2
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
⎡Y11 ⎢⎣Y21
Y12 Y22
⎤ ⎥ ⎦
⎢⎢⎣⎡UU&& 12
⎤ ⎥ ⎥⎦
[Y
]
=
⎡Y11 ⎢⎣Y21
Y12 ⎤
Y22
⎥ ⎦
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
⎥ ⎥
1⎥
jωL ⎥⎦
g=0→
Y12
=
Y21
=
−
1
jωL
（3） 互易二端口(满足互易定理)
Y12
=
I&1 U& 2
U&1 =0
当
U& 1
=
U&
时
2
,
Y 21
=
I& 2 U& 1
I&1 = I& 2
U& 2 = 0
Y12 = Y21
上例中有 Y12 = Y21 = −Yb
互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
3. 研究二端口网络的意义 （1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络； （2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； （3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进
行研究。 4. 分析方法 （1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络； （2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方
解
+
•
•
U1 =0 U 1
−
Yb
Ya
Yc
•
I2
+
U =0 U• • 2
−2
Y11
=
I&1 U& 1
U& 2 =0 = Ya + Yb
Y21
=
I&2 U&1
U&2=0 = −Yb
Y12
=
I&1 U& 2
U&1 =0 = −Yb
Y22
=
I&2 U& 2
U&2 =0 = Yb + Yc
例2 求Y 参数。 解 直接列方程求解
传输线
变压器
1. 端口 (port)
i1 +
u1 i1
N
−
端口由一对端钮构成，且满足 如下端口条件：从一个端钮流 入的电流等于从另一个端钮流 出的电流。
2. 二端口（two-port)
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路 为二端口网络。
i1 +
u1 i1 −
i2 +
N
i2 u2
−
二端口网络与四端网络的关系
例
求Y 参数。
•
I1
解
+
U =0 •
•
1
U1
−
3Ω 3Ω
6Ω 15Ω
为互易对称 两端口
•
I2
+
••
U U2 2 =0
−
Y11
=