数 量 关 系
数学四年级下册典型的30道应用题：定义+数量关系+例题详解
归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量；1份数量×所占份数＝所求几份的数量；另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1. 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92元。
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×６＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×６＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×７＝35（吨）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×７）＝3（次）答：需要运3次。
归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量；总量÷1份数量＝份数；总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
小学一年级数学数量关系
小明和小华同时从家里出发，相向而行， 最终在公园相遇。
实例演示
假设小明和小华的速度分别为v1和v2，那 么他们相遇时所走的时间t和距离d可以用
以下公式表示：d = (v1 + v2) × t。
抽象概括
可以将这个情境抽象为两个变量之间的关 系，即时间（t）和距离（d）。
问题解决
如果已知小明和小华的速度以及他们相遇 的时间，就可以用这个公式来计算他们相 遇时的距离。
小学一年级数学数量 关系
目录
CONTENTS
• 数量关系概述 • 数的概念与运算 • 量的概念与计量单位 • 简单数量关系的建立与解决 • 复杂数量关系的建立与解决
01 数量关系概述
定义与分类
定义
数量关系是指两个或两个以上量之间的相加、相减、相乘、相除等关系。
分类
根据数量关系的不同，可以分为基本数量关系和复杂数量关系。基本数量关系 包括加法、减法、乘法和除法，而复杂数量关系则是在基本数量关系的基础上 进行组合和变换。
分析关系
需要找出找回的钱数，找回的钱数 = 小明给店主的钱 - ( 铅笔的价格 + 橡皮的价格)。
得出结论
找回的钱数 = 5 - (1 + 2) = 2元。
05 复杂数量关系的建立与解 决
复杂数量关系的建立方法
情境引入
通过具体情境的描述，引导学生 理解数量关系。
抽象概括
将具体情境中的数量关系抽象为数 学模型，形成一般性的数量关系。
通过直接比较两个数量的 多少来建立数量关系。
操作演示
通过实物操作或演示来帮 助学生理解数量关系。
语言描述
用简单的语言描述数量之 间的关系，如“多”和“ 少”。
巧用数量关系和等量关系.doc
巧用数量关系和等量关系数量关系和等量关系是方程应用题的基本组数成元素.那么什么是数量关系、什么是等量关系呢？所谓数量关系是指几个量之间的大小关系，主要包括相等，和差，倍数等关系；所谓等量关系是特指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。
正确把握数量关系和等量关系，深刻理解方程应用题特点，能让学生达到正确解答方程应用题的目的。
但在实际学习过程中，学生往往对数量关系和等量关系把握不到位，怎样才能找到等量关系，正确解答方程呢？基本的、常见的解答思路可从以下几点寻找：1、从数学术语中找等量关系。
应用题中的数量关系一般有和差关系和倍数关系，常用“一共”、“比。
多”、“比。
少”、“是。
的几倍”等术语来表示，在解题时可抓住这些术语来找等量关系，正确列出方程。
如：“小美的爷爷今年70岁，是小美岁数的5倍，小美今年多少岁？”这是倍数关系，小美岁数的5倍等于爷爷的岁数70岁。
解：设小美今年X岁。
5X=70.2、从常见的数量关系中找等量关系。
常用的数量关系有：行程问题：速度X时间=路程，工程问题：工作效率X工作时间=工作总量总价问题：单价X数量=总价总产量关系：亩产量X数量=总产量等。
在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。
如：“小明去商店买练习本，买了5个，一共付了6元，每个练习本多少钱？”这是单价、数量和总价问题关系，只要学生理解了单价 X 数量=总价，就能正确的列出方程来。
解：每个练习本为X元。
5X=63、从计算公式中找等量关系。
常用的计算公式有面积公式、体积公式等，可以根据计算公式直接列出方程解答。
如：“希望小学有一块长方形草坪，宽16米，面积是400平方米，长是多少米？”因为长X宽=长方形面积，所以直接可以列出方程。
解：设长为X米。
16X=4004、从生活实际中体验等量关系。
数学离不开生活实际，来源于人们的日常生产和生活，而学习数学的目的是更好地用来指导人们的生产和生活。
在生产生活中，存在着许多等量关系，而这些等量关系需要我们细心的观察，深切的体验，才能更直观的感受到这种等量关系的真实存在。
常见数量关系
常有的数目关系1、单价×数目＝总价 2 、单产量×数目＝总产量3、速度×时间＝行程 4 、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，能够先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例：90÷5÷6＝90÷（5×6）6、1公里＝1千米 1 千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1 立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1 千克=1000克=1公斤=1市斤1公顷＝10000平方米。
1 亩＝平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1 毫升＝1立方厘米7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个同样的数（8、什么叫比率：表示两个比相等的式子叫做比率。
如0除外），比值不变。
3:6＝9:189、比率的基天性质：在比率里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比率：求比率中的未知项，叫做解比率。
如3:χ＝9:1811、正比率：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着化，假如这两种量中相对应的的比值（也就是商k）必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系就叫做正比率关系。
如：y/x=k(k 必定)或kx=y12、反比率：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系就叫做反比率关系。
如何理解和把握“数量关系”主题的
加法意义减法意义乘法意义除法意义分量+分量=总量单价×数量=总价速度×时间=路程落实核心素养：推理意识、模型意识、符号意识、应用意识第一阶段第二阶段常见数量关系运算律计算公式其他关系模型应用第三阶段图1马云鹏：小学阶段“数量关系”主题主要包访谈课标如何理解和把握10量关系模型解决问题，并运用字母表示数量关系，进一步解决较复杂的问题。
经过这样的系列过程来提高学生分析和解决问题的能力，形成初步的模型意识和应用意识。
吴正宪：刚才马老师列举了小学数学中常见数量关系的模型，其实小学数学中大多数问题都可以利用这两个模型及其拓展和组合进行分析和解决。
加法可以作为合并、移入、增加、继续往前数等的模型，减法可以作为剩余、比较、往回数、减少或加法逆运算等的模型，乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数、组合等的模型，除法可以作为平均分配、比率或乘法逆运算等的模型。
教学中要以核心概念“和”为统领，让学生感受加法就是把几个部分合并成一个整体，减法就是从整体中去掉若干个部分求还剩的部分，乘法就是把几个相同的部分合并成一个整体，除法就是从整体中减去若干个相同的部分。
在这样的梳理过程中，学生不仅理解了加、减、乘、除的意义，巩固了加、减、乘、除之间的运算关系；还能进一步感受乘法是相同加数累加的简便运算，除法是连续减去几个相同数的简便运算，沟通了加、减、乘、除意义之间的关联，建立起以加法为核心的加、减、乘、除的整体内容结构，发展了学生结构化的数学思维，为后续的问题解决奠定思维基础。
访谈者：“用字母表示”原来在“式与方程”主题中，这次调整后方程内容整合到第四学段，而对这一内容也表述为“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”，这一表述的含义是什么呢？马云鹏：新课标将“用字母表示”调整到“数量关系”主题，突出了字母不是简单地表示一个数，而是可以用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系或规律，增强了用字母表示的一般化表达，是从算术思维到代数思维的拓展。
常见的数量关系
1、化肥厂6天生产化肥510吨，照这样计算，4月份生产化肥 多少吨？ 2、一辆汽车5小时行179千米，照这样计算，行358千米要多 少时间？ 3、小明5枝钢笔60元，240元可以买多少枝钢笔？ 4、某工厂6天生产铁钉1920千克，现在要生产铁钉32箱，每 箱50千克，还需要多少天？
5、15头牛8天一共吃了1260千克青草，照这样计算，30头牛 15天吃多少千克青草？
4、一本书读了860页后还剩159页，这本书一共有多少页？
5、一本书读了60页，未读的是已读的3倍，这本书一共有多 少页？ 6、一本书读了160页，比未读的5倍多35页，这本书一共有 多少页？
总数、每份数和份数的关系 总数=每份数×份数 每份数=总数÷份数 份数=总数÷每份数 总价、单价和数量的关系 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
常见的数量关系
大数、小数与相差数的关系
关键句：（大数）比（小数）多（相差数）。 （小数）比（大数）少（相差数） 求大数：用加法计算 小数+相差数=大数 例：比68多87的数是（ ）。 求小数：用减法计算 大数-相差数=小数 例：158比( )多89. 求相差数：用减法计算 大数-小数=相差数 例：875比999少（ ）。
大数、小数与倍数的关系
关键句：（大数）是（小数）的几倍（倍数） 求大数（即求一个数的几倍是多少）： 用乘法计算 小数×倍数=大数 例：58的6倍是（ ）。 （ ）是87的9倍 求倍数（即求一个数是另一个数的几倍）： 用除法计算 大数÷小数=倍数 例：800是5的（ ）倍 求小数 ： 用除法计算 大数÷倍数=小数 例:336是（ ）的6倍。
差倍问题应用题
概念： 已知两个数的差及这两个数的倍数关系 而求这两个数各是多少的应用题。
数和量的关系
数和量的关系嘿，你说这数和量啊，咱平常好像都不咋在意，但仔细一琢磨，还真挺有意思的。
就拿我前几天去菜市场买菜那事儿来说吧。
那天我兴致勃勃地去菜市场，准备大展身手做顿丰盛的晚餐。
我先走到了卖青菜的摊位前，哇，那青菜看着可新鲜了，翠翠绿绿的，特别招人喜欢。
我就问老板：“这青菜咋卖呀？”老板说：“三块钱一斤。
”嘿，你瞧，这“三块钱”就是数，“一斤”就是量啊。
我心里想，嗯，价格还算合理，那就来一斤吧。
老板麻溜地给我称了一斤青菜，我看着那秤上的指针稳稳地停在一斤的位置，心里还挺踏实。
这数和量配合得还挺好，我花了相应的钱，买到了合适量的青菜。
接着我又去买肉，我想买点五花肉回去做红烧肉。
到了肉摊前，我问摊主：“五花肉多少钱一斤呀？”摊主说：“二十五块一斤。
”哎呀，这肉可比青菜贵多了。
我看着那一块块肥瘦相间的五花肉，心里盘算着买多少合适。
我想着家里人都爱吃红烧肉，就多买点吧，我说：“给我来两斤吧。
”摊主拿起刀，熟练地切下一块肉，往秤上一放，嘿，还真差不多两斤。
这时候我又想到了数和量，二十五块一斤，我买两斤，就得花五十块钱。
这数和量啊，在这买肉的过程中可真是体现得明明白白。
我付了钱，拿着肉，感觉这一顿美味的红烧肉已经在向我招手了。
买完青菜和肉，我又去买了些其他的配菜和调料。
在买调料的时候，我发现同样是盐，有的是五百克一袋的，有的是八百克一袋的，价格也不一样。
我就开始比较，到底买哪种更划算呢。
这时候数和量又来困扰我了，我得算一算每克盐的价格是多少。
我站在那货架前，拿着两袋盐，心里默默计算着，就像个小数学家一样。
最后我根据计算结果，选择了性价比更高的那袋盐。
你看，这在菜市场买菜的过程中，数和量可真是无处不在啊。
它们就像一对默契的搭档，一个代表着价格，一个代表着数量，两者相互配合，让我们的生活变得有条有理。
我们每天都在不知不觉中与数和量打交道，从买东西到做各种事情，都离不开它们。
所以说啊，数和量虽然看起来很普通，但它们在我们的生活中可有着大作用呢。
数与量的关系教案
数学教案《10以内数与量的对应》作者：范岩时间：2012-08-16 16:12:02活动内容：科学领域<<10以内数与量的对应>>活动目标： 1.加强幼儿10以内数数的能力，进一步理解数字的含义。
2.感知10以内的数与量对应关系，会用数字表示物体的数量。
3.激发幼儿关爱他人的良好品质。
活动准备：教具:1-10的数字卡片，树婆婆与鸟娃娃课件。
学具:鸟窝拼搭形式卡，数字卡片与小棍一套。
活动过程：一、拍手歌：巩固10以内数字的认读随歌曲，幼儿进行听口令认数，拍手。
二、故事导入集体活动：（1）、感知10以内数量：教师出示树婆婆图片，树婆婆很孤单,到底怎么了来听故事！1、教师用故事导入目测5以内数量：路边有一棵大树，他很孤单，一天飞来了一只小鸟，它想在树婆婆身上做个鸟窝，小鸟很快生了一窝鸟宝宝，（播放课件）让幼儿目测出有几只鸟宝宝呢?鸟宝宝们整天叽叽喳喳的，树婆婆再也不冷清了。
2、继续出示不同数量的小鸟，（感知6-10的数量）：渐渐地来树婆婆身上的小鸟也越来越多了！（出示6-10只小鸟图片）引导幼儿分别点数说出总数。
后来小鸟发现树婆婆的背也弯了，小鸟们要想一个好办法，让树婆婆既不累，也不冷清。
（2）、学习数量对应：小鸟们呼吁大家种了许多树，有多少棵呢？（幼儿点数 10棵）我们来给它们配上数字吧！1、数字卡片排队请幼儿将1-10的数字按序排列在10棵小树上。
2、小鸟与数字对应：教师演示，并让幼儿上前操作。
（教师小结）；操作结果。
3、游戏;树婆婆与小鸟一天树婆婆发现小鸟们都搬走了，好伤心！树婆婆忽然又听见了小鸟的叫声：树婆婆早上好！小鸟又回来陪树婆婆了。
邀请树婆婆一起做游戏，树婆婆更加开心了。
(教师与幼儿一同游戏，桉树卡玩抱一抱游戏）。
三、操作活动：天气冷了，我们来给小鸟搭鸟窝好吗！以后小鸟可以晚上住进鸟窝里，白天出来陪着树婆婆。
(幼儿操作）：按照鸟窝拼搭形式卡数出相同数量的小棒进行拼搭，并将小棒数量用数字表示出来。
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答案：c。最好代入法（最好先代整数，如10）；
其他：排除法；列方程法
练习2
99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个
苹果，小包装盒每盒装5个苹果，共用了十多个 盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个? A.3 B.4 C2. a必须是正整数。
小包装盒只能是3，大的为7，相差为4
行政职业能力测试之三
第三部分 数 量 关 系
郝国庆
概述：
考试目的： 测验考生的基本智力。对数量关系的理解与计算
的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。 出题思路： ——轻而巧，技巧性试题 ——基本的数学能力 参考教材： ——小学高年级奥数、中学奥数、智力竞赛题
数学运算
答案：
C450
（五）份数法（无单位，整体为1）
例题1 甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B
两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A 工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而 参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束， 问丙队在A工程中参与施工多少天？ A.6 B.7 C.8 D.9
货物量数字为1，列出算式： 15x1=1.5R÷1.2
（变式：15X1.2=1.5R） 直接观察：R=12。答案B.12
（六）特例法（概率题）
例题1： 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5 道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和 74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试， 请问至少有多少人能通过考试？ A．30 B.55 C.70 D.74
（四）比例法
例题1 将25颗白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分
搅拌后喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使 杯中的糖水喝原来的一样甜，需要加入白糖： A6克 B7克 C8克 D9克
解题分析： （1）列方程式：设加入白糖X克， (12.5+x) ÷（62.5+36+X） =20% X=9克。 答案：D （2）比例法：25：100=x:36 ； x=9
分析：答案A.71%
假设100人参加考试，每题做错的人数是：
第一题 20人错 第二题 5人错 第三题 15人错 第四题 21人错 第五题 26人错 一共错误87人次。由此可得： 最差概率：最多不及格人数＝87/3=29 及格率最低＝100－29＝71人 由上可得及格率最低为71%
练习1（10真题）
基本要求： （1）根据自己的优势特点决定板块顺序（可以
放在前面做或者放在最后） （2）注意控制时间（25分钟以内） （3）训练重点：初中、高中奥数试题 （4）熟悉各种题型，掌握解题方法
辅导内容：
第一部分 基本解题方法与技巧 第二部分 若干题型分类讲解
第一部分 基本解题方法与技巧
参加某部门招聘考试的人数共有120人，考试 内容6道题，1至6道题分别有86人、88人、92 人、76人、72人和70人答对，如果答对4道题 或4道题以上的人员能通过考试，那么至少有 多少人能通过这次考试？（ ） A．50 B．61 C．75 D．80
答案：Ｂ（注意１２０人）
练习2
小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考 试，已知考试题目共有100道，且小明做对 了68题，小刚作对了58题，小红做对了78题。 问三人都做对的题目至少有几题？ A4 B8 C12 D16 解析：做错的题目最多几率是（32+42+22） =96；100-96=4，最少4道题目三人都做对。 答案： A4
故意迷惑题
某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路（不 相交）的两旁载上树，现运回一批树苗。已知 一条路的长度是另一条路的两倍还多6000米。 若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽 一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）。 A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵 答案：D。设树苗为x棵，列方程(路程固定)： （x+2754-4）X4=（x-396+4）X5. x=13000
练习:3
某公司去年有员工830人，今年男员工人数比
去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员 工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少 人？ A.329 B.350 C.371 D.504
答案能够被0.94整除， 代入法：只有A329
（二）排除法
例题1 青年义务服务队甲队原有35人，乙队原有176人，因任务 需要，甲队人力应加强，现从预备队调来2人，再从乙队 支援多少人后，甲队人数刚好是乙队人数的一半？ A. 33 B. 34 C. 35 D. 88
衣为300÷5X3=180
练习1
水果店运来的西瓜个数是哈密瓜的4倍，如果
每天卖出130个西瓜和36个哈密瓜，那么若干 天后哈密瓜买完还剩下70个西瓜。问该店共运 来西瓜和哈密瓜多少个？ A225 B720 C790 D900
解题思路：按照1:4的比例，每天36哈密瓜应
对应36x4（144个），与实际差144-130=14个； 70÷14=5（天）。应共是36X5X5=900；或者 （130+36）X5+70=900 答案：D900
解析：代入法、排除法
假设甲营业部女职员为n，甲营业部总人员是
8 n 3
8 n 3
代入检验符合2个条件： （1）答案必须是3的倍数；
（2）剩下的乙营业部的职员（50 【答案】12。
）也是3的倍数；
练习1（鸡兔同笼题）
某天北京首都机场起飞航班30个，共输送旅客
7800人，其中大飞机乘坐300人，小飞机乘坐 180人，假设全部坐满，则小飞机共有（ ）个 航班。 A.28 B.25 C.10 D.5
例题2
某工厂女工人数占1/4，调走30名男工，又进来
40名女工，男女比例为4:3,此时共有工人多少名？ A.140 B.210 C.280 D.350
解析：第一步，排除法。减少10后，就是原来工人数，能 够被4整除，即女工人数（ 1/4 ）。排除A、C； 第二步，代入法。假设是B210 ，则原来人数200，男工 150，女工50。根据条件变化为，120：90，=4：3，成 立。 答案B.210
例题2
某服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知
每3米长的某种布料可做上衣2件，或做裤子3条， 计划用300米长的这种布料生产学生服，应用多 少米布料生产上衣，才能恰好配套？
A. 120
B. 150
C. 180
D. 210
解析：用同样的布做成 上衣：裤子=2：3 反过来，上衣与裤子相同，用布应是3：2，上
解析：要使甲队人数是乙队人数的一半，可知乙队人数必然是个
偶数，而乙队原有176人为偶数，所以支援的人数必然是个偶数， 据此可以排除AC。 另一方面，D选项明显不符合，因为乙队总共176人，88人为其 一半，调走后必然少于加强后的甲队人数，故排除D。答案为B。 方法2 （35+2+176）÷3=71，176-142=34.
练习 2
甲、乙两车分别从A、B两地出发。出发时甲、乙
的速度之比是5:4，相遇后甲的的速度减小20%， 乙的速度增加20%。这样当甲到达B地时，乙距离 A地还有10千米。问A、B两地相距多少千米？ A420 B440 C450 D460
（1）直观法：9的倍数（ 5:4 ） （2）比例法. 速度与路程比例相同： 相遇前 x：y =5 : 4 ；相遇后为y: (X-10) = 5X0.8 :4X1.2 即： x-10：y=4.8: 4 。 0.2 份等于10, 9份就是450
基本思路：答案中减去5是12的倍数（2、4、6的最小公倍
数是12） 代入C65 成立，其他不成立，排除。 答案C65
例题2
某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。
已知甲营业部的男女比例为5:3，乙营业部的男女比例 为2:1，问甲营业部有多少名女职员？ A18 B16 C12 D9
主要解题方法： ——代入法 ——排除法
——比例法
——数字特性法 ——十字交叉法
——直观推测法
——传统方法，如列方程法
（一）代入法（答案假设法）
例题1 某机关召开一次特殊的会议，参加者中每2人有一
个科员，每4人一个科长，每6人一个副处长，此 外还有5位处长参会。那么共有多少人参会？ A 48 B60 C65 D72
例题3
有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼 干和面包，总量分别是8、9、16、20、22、 27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的 5箱中饼干的重量是面包的2倍，则当天食品店 购进了（ ）公斤饼干。 A44 B45 C50 D52
解题：剩下的面包和饼干的比例是1：2，总数是3的
倍数。因而卖掉的面包也是3的倍数。是9或者27。只 有27符合题意，故答案是C50。
第一步：直接变比例、比率为不加单位的份数
（或数字）。 第二部：列方程。6x 16 +4X=5x16+4（16- X ） X=6 ，答案A.6
案例2
2010年某种货物的进价为15元/公斤，2011年该
货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%， 问2011年该货物的进口价格是多少钱每公斤? A.10 B.12 C.18 D.24
练习2
某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中 心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个 老师老师带领，刚好能够分配完，且每位老师所带的学生数量 都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢 琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变， 那么目前培训中心剩下学员多少人? A.36 B.37 C.39 D.41 数字特性法 。 假设原来每位钢琴教师所带学员为a人，每位拉丁舞教师带学 员b人，则有76=5a+6b，因为76和6b为偶数，所以5a也为偶 数，而a为质数，则只能a=2，所以b=11。 因此目前培训中心剩4×2+3×11=41名学员。答案D.41