小学数学五年级上册数学广角植树问题优质课教案
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教案_8
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教案_8植树问题一、教学内容“植树问题”是《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）五年级上册第七单元“数学广角”的教学内容。
“植树问题“是学生结合已有的基本生活经验，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助直观线段图发现数学规律，抽取其中的数学模型。
学生经历数学探究性学习的一般过程，即“猜想”、“验证”及“应用”，猎取本体性知识，并进一步掌握学习方法。
二、教学目标（一）知识与技能目标：通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
（二）过程与方法目标：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
（三）情感态度与价值观目标：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，解决实际问题中感受数学的价值。
三、教学重难点（一）教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
（二）教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
四、教学策略与学习策略（一）教学策略：情境创设法、启发探究法、合作学习法、媒体直观演示及操作。
（二）学习策略：自主探究法、小组合作学习法，媒体直观操作及验证。
五、教学准备教师端教学课件（电子白板）、教师端教学课件（flsh）、学生端学习课件（flsh）、笔记本电脑（6部）、课堂习题册、小组报告单、小组桌牌、二维码。
六、信息技术与课程整合教师端充分借助电子白板“拖拽”、“旋转”、“拖动克隆”、“截屏工具”、“聚光灯”、“自由组合”、“手写”、“实物投影同屏”与动态flsh课件。
学生端应用笔记本电脑，借助Flsh课件实现自主学习与探究。
七、教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图信息技术整合激趣为源思维热身1、教师选取贴近学生生活实际的视角，提出问题：“同学们，你们都有哪些兴趣爱好呢？”分享自己的兴趣与爱好选取贴近学生生活实际的话题，以学生思维的自然进展为起点，在交流与发散过程中，渗透“一一对应”的数学思想，通过学生在电子白板上的直观操作，使学生积存实践经历，提升直接经验。
人教版数学五年级上册“数学广角”《植树问题》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“植树问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-封闭图形植树问题：突出在封闭图形周围植树时，树的数量等于间隔数量的规律，例如，一个周长为50米的圆形花园，每隔5米种一棵树，重点是要让学生知道共需要种10棵树。
2.教学难点
-理解间隔数量与树的数量之间的关系，特别是在封闭图形植树问题中。
-将实际问题抽象成数学模型，并运用公式进行计算。
-在两端都要栽或只需栽一端的植树问题中，正确理解并应用不同的计算方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解间隔植树的概念，明确植树的计算方法。
-掌握直线型、封闭图形以及不同栽种情况下的植树问题解法。
-能够运用所学知识解决实际问题，培养数学应用能力。
举例解释：
-直线பைடு நூலகம்植树问题：强调每棵树之间的间隔数量比树的数量少1的关系，例如，如果要在100米的路上每隔5米种一棵树，重点是让学生理解共有21个间隔，因此需要种20棵树。
1.植树问题背景引入，理解间隔植树的概念。
2.探索直线型植树问题，总结计算方法。
3.探索封闭图形植树问题，总结计算方法。
4.探讨两端都要栽和只需栽一端的植树问题，总结计算方法。
5.通过实例巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
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开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课
教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识与技能:
通过合作探究、动手实践,让学生在经历由现实问题到构建数学模型的过程,理解并掌握不封闭路线中植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法:
培养学生动手操作,自主探究、合作交流的能力,使学生掌握用数形结合解决问题的方法。
3、情感态度与价值观:
体验成功的喜悦和归纳规律的意识,体会数形结合的思想。
2学情分析
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛,它通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干个间隔,由于路线的不同以及植树要求不同,路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。
本节就是要讲有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中常见的实际问题,让学生动手操作、自主探究来发现现实生活中的规律,抽取出其中的数学模型,然后再用规律解决生活中的一些简单实际问题。
3重点难点
教学重点:
探索并发现不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的规律。
教学难点:
运用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】引入新课
一、引入新课
师:今天就让我们一起来研究植树中的数学问题。
老师给你们带来了一个谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。
请你们猜一猜。
师:同学们,在我们身边到处都有数学。
瞧,每个人都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、。
五年级数学上册《数学广角植树问题》教案、教学设计
3.拓展作业：
-探究植树问题中的其他情况，如：三角植树、方形植树等，总结规律，并运用数学知识解决问题。
-请同学们思考：植树问题中，除了间隔、间距等概念，还有哪些因素会影响植树的方案？
4.实践作业：
-组织一次校园植树活动，参与活动的策划与实施。在实际操作中，运用所学知识，.培养学生热爱大自然、保护环境的意识，让学生认识到数学知识在现实生活中的应用。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，提高学生对数学学科的兴趣。
3.培养学生面对问题，冷静分析、耐心求解的态度，增强学生克服困难的信心。
4.培养学生学会与人合作、分享成果的品质，提高学生的社会交往能力。
教师将根据学生的作业完成情况，进行有针对性的辅导和评价，以提高学生的学习效果。希望同学们认真对待本次作业，充分发挥自己的潜能，不断提升数学素养。
1.基础作业：
-请同学们结合本节课所学的植树问题，选择一个合适的场景，如公园、街道等，设计一个植树方案。要求包括：植树的位置、棵数、间隔长度等。
-完成课本第页的练习题，对植树问题进行巩固练习。
2.提高作业：
-在家庭、学校或社区附近找一个实际的植树场景，观察并记录相关数据，如：总长度、植树棵数、间隔等，然后运用所学知识解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
在课堂导入阶段，通过展示校园内植树活动的照片，让学生感受到植树的意义，进而引出植树问题的探讨。以学生熟悉的生活场景为背景，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
在新课导入后，教师提出植树问题，引导学生自主探究，通过小组合作、交流讨论，让学生在实践中发现间隔、间距等概念，并尝试运用数学运算解决问题。
五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）
五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编帮大家整理的五年级上《植树问题》教学设计（通用11篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级上《植树问题》教学设计篇1一、教学内容：xxx二、教学目标：1、知识与技能：通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、过程与方法：培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、情感态度与价值观：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验数学的魅力。
三、教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
四、教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
五、教学准备：课件、直尺、教具。
六、教学过程：（一）导入新课，初步感知。
1、口算2.5×0.4=1.25×8=0.9×0.9=15+1.5=8–1.2=4.5÷5=2、4个、5个手指间有几个间隔？3、人民大会堂前12根柱子间有几个间隔4、出示课题“植树问题”。
今天这节课我们一起来研究与间隔有关的数学问题——植树问题（二）探究新知，找出规律。
1、初步认识栽树的三种情况：两端都栽、只栽一端、两端都不栽2、认识了解“棵树”、“间隔数”、“间隔长”。
并结合图形让学生讨论找出“棵树”、“间隔数”之间的关系。
棵树比间隔数多1，间隔数比棵树少13、例：同学们在全长20米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。
一共需要多少棵树苗？（1）你认为题目中哪些字词比较关键，你是怎样理解的？（2）小组内研究，可以通过画图，也可以通过列算式……解决问题.间隔数：20÷5=4（个）棵树：4+1=5(棵)（3）小结方法：总路长÷间隔长=间隔数间隔数+1=棵数4、让学生自学书本106页例题，并解决问题。
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）
五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品篇1教学过程：一、导入。
1、手引发的思考。
师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。
其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。
这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。
2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。
)揭题。
(板书课题)二、新课探究。
1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。
】2、学生大胆猜测。
让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。
3、验证，建立数模。
(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。
显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。
引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。
4、发现规律。
学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。
师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。
7 《数学广角--植树问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册
7 《数学广角--植树问题》一、教学目标1. 让学生了解植树问题的背景，理解植树问题的基本概念。
2. 引导学生运用数学思维，分析植树问题，培养解决问题的能力。
3. 通过植树问题的学习，提高学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 植树问题的背景介绍2. 植树问题的基本概念3. 植树问题的数学模型4. 植树问题的解决方法5. 植树问题的实际应用三、教学过程1. 引入植树问题的背景教师通过图片、视频等形式，展示植树活动的场景，引导学生关注植树问题。
2. 讲解植树问题的基本概念教师讲解植树问题的基本概念，如树苗、树坑、植树间距等，帮助学生理解植树问题的实质。
3. 构建植树问题的数学模型教师引导学生运用数学思维，将植树问题转化为数学问题，构建植树问题的数学模型。
4. 探索植树问题的解决方法教师组织学生进行小组讨论，引导学生运用所学的数学知识，探索植树问题的解决方法。
5. 分析植树问题的实际应用教师通过实例分析，让学生了解植树问题在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
6. 总结与拓展教师对本节课的内容进行总结，并对学生进行拓展训练，提高学生的思维能力和解决问题的能力。
四、教学评价1. 学生对植树问题的理解程度。
2. 学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
五、教学建议1. 注重培养学生的数学思维，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 组织丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣。
3. 注重团队合作，培养学生的团队意识。
4. 结合实际生活，让学生感受数学的魅力。
六、教学反思1. 教师应关注学生对植树问题的理解程度，及时调整教学策略。
2. 教师应注重培养学生的数学思维，提高学生解决问题的能力。
3. 教师应关注学生的团队合作意识，培养学生的团队精神。
4. 教师应结合实际生活，让学生感受数学的价值。
总之，通过本节课的学习，希望学生能够了解植树问题的背景，理解植树问题的基本概念，掌握植树问题的解决方法，提高学生的数学思维能力和团队合作意识，为学生的终身发展奠定基础。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
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人教版小学数学五年级上册《数学广角—
植树问题》优质课教案
教学内容：
人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的
植树问题。
教学目标：
．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体
教学过程：
一、创设情境，认识间隔。
师：上
生：老师好！
师：同学们好，请坐。
师：请边上的2 名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3 位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？
生：种树、栏杆、电线杆、摆花、插旗.........
师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
猜测。
例1：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵。
一共需要多少棵树苗？
审题：引导学生分析数学信息。
米、两端都栽，小5 米、每隔100 生汇报数学信息：长路一边。
师：大家来猜一猜，一共需要几棵树苗呢？
生：21 棵。
师：到底是不是呢？谁说的对呢？需要验证一下，你想用什么方法验证自己的猜想？
探究、验证。
生：画线段图。
生：摆小棒。
师：同学们的方法真不少，我们可以选择画线段图的方法进行验证。
用一条线段表示100 米的小路，每隔5 米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树。
有个问题每隔 5 米画一棵，每隔5 米画一棵，照这样一棵一棵画下去，直画到100 米，岂不是很麻烦？那怎么办呢？像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，我们选取100 米中的20 米来研究，用一条线段表示20 米，每隔5 米栽一棵，可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。
25 米呢？学生活动，老师巡视。
师：如果不画图，你知道在30 米、35 米、40 米、50 米的小路上要栽几棵树呢？请同学们按照要求把你手中的表格填完整。
不画图，你能把表格填写完整吗？
集体讨论。
请大家认真观察表格，将自己的发现在组内、” 、”
说一说。
汇报交流。
师：同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论交流，发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条线段上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔多1。
：间隔数+1=棵数）回到例题，哪些同学猜对了？把掌声送给自己。
请同学们把这道题完整地做出来。
教师巡视指导。
全班汇报交流，出示：100 + 5+仁21
00 + 5求的是什么？
为什么要用20+1 ，求出来的又是什么？
三、应用规律，解决问题在日常生活中有很多类似于植树问题的例子，下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧！
马路一边栽了25 棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
在一条全长2 的街道两旁安装路灯，每隔50 米安一盏。
一共要安装多少盏路灯？
哪些地方需要注意？学生独立解答，汇报。
根据学生回答
出示解答过程：2=XXXX^ 50+1=4141 X 2=82
答：一共要安装82 盏路灯。
街道两旁、特别强调：指名说出每一步算式表示的意义，两端安装，单位的统一。
选择
把1 根木料锯成3 段，每锯开一处要5 分钟，全部锯完要分钟。
A.15B.10c.20
处，锯开一处要5 分钟，2 处就是2 个5 分钟，一共10 分钟，选B。
）
一座楼房的楼梯每上一层要走16 个台阶，到小明家要走
64 个台阶，他家住层。
A.4
B.5c.6
要走4 层楼梯，即4 个间隔，1+4=5，选B。
）
点时，时钟敲了12 下，已知每敲两下之间的间隔是1 秒，从第1 下敲到第12 下共需秒。
A.11
B.12c.10
提问：你准备怎样给大家验证你的结论？带领学生借助拍手的方式让学生弄清楚12 下响铃有11 个间隔，一个间隔1 秒，11 个间隔就是11 秒，选A。
* 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36 棵。
从棵到最后一棵的距离有多远？
这道题和例题有什么不同？敢不敢试一试？学生独立列
式，教师巡视。
汇报结果：6X =210,指名说出为什么要用，
求出的是什么？乘6 又是什么？对积极发言、勇于说出自己想法的学生进行表扬、鼓励。
此题的设计是对例题所学知识的考量：学生究竟弄没弄清楚在一条线段上植树，两端都植的情况下，间隔数与植树棵数之间的关系，会不会灵活运用。
正向会用，逆向是否也会用。
四、总结
这节课你有什么收获？在解决相关的实际问题时要注意什么？如果今后遇到较复杂的问题时。
该如何处理呢？在线段上植树，是不是必须两端都植？还可以怎么植？。
在这两种情况下，植树棵数和间隔数之间又存在什么
关系呢？同学们思考一下，下节课我们再来研究。
五、板书设计：
植树问题
在一条线段上植树：
间隔数+1=棵数。