数学思想对教学的启示
“现实数学”的基本思想及其对幼儿数学教育的启示
“现实数学”的基本思想及其对幼儿数学教育的启示摘要：“现实数学”是一种与原来的教学方式完全不一样的数学教育法，它起源于荷兰，要求幼儿的数学教学必须从实际情况出发，另外还要求教师引导孩子将学到的数学知识延伸到现实生活中去。
同时，这也说明了一个问题，数学与现实生活是分不开的。
幼儿时期正是人的思维形成的重要时期，在这个时期，教师需要加以正确的引导，让孩子通过自己的实践和发现去获得数学知识，这才是数学教学的根本目的。
笔者针对“现实数学”的基本思想及其对幼儿数学教育的启示进行探讨，希望能对广大的教学工作者有所帮助。
关键词：现实数学幼儿教学课堂教育儿童具有潜在的思维能力和发现能力，他们的头脑中已经形成了一些数学知识，但这些数学知识是非正规的，因此教师必须要从儿童熟悉的现实生活开始，沿着数学的知识轨迹，从生活中的问题再到数学问题。
引导儿童进行思考，最后获取正规的数学知识。
一、“现实数学”的基本思想（一）“现实数学”能够实现生活“教学化”很多的教育工作者都有这样的观点，数学的教学必须遵循传统的方法，并且按照数学的发现规律来进行，这样才是合理的。
但是这样的方法难免存在一定的缺陷，比如，不能引导幼儿进行充分的思考，不能使幼儿运用这些知识来解决问题。
为了这些缺陷发生，于是出现了“现实数学”教育法，这种“现实数学”要求教师引导幼儿从生活实际出发，重复人类数学的发现过程，并且将其作为实现生活“数学化”的重要过程。
这个过程，也指的是幼儿从一个抽象的现实问题出发，然后进行实践和思考，最后获得数学知识的全部过程。
同时，在这个过程当中，教师还要引导幼儿进行思考和发现，然后再进行创造和实践。
另外，在研究“现实数学”的时候，教师还必须对幼儿的思维和思考方式进行研究，激发幼儿的潜能，使幼儿头脑中的非正规知识转变为正规的科学知识。
（二）应该强调每个幼儿的“数学现实”这里的“数学现实”，指的是人们运用数学的方法和概念来对事物进行认识，它不但包含了个人运用自己的数学水平对事物的观察，也包含了客观事物的实际状况。
“数学广角”中“优化思想”的分析与教学启示
“数学广角”中“优化思想”的分析与教学启示作者：曹小丽来源：《云南教育·小学教师》2020年第08期伴随着社会经济的飞速发展，人们日常生活面临的问题变得错综复杂，优化方法在解决问题时显得非常重要。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“让学生通过学习获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
”经历一轮又一轮课程改革后，新版本教材中的“数学广角”蕴含的“优化思想”逐渐引起教研人员和教师的重视。
一、“ 数学广角”的内容分析1.“优化思想”在教材中的分布。
在人教版教材中，蕴含“优化思想”的教学内容有很多。
“数学广角”中的“优化思想”成为典型的教学内容之一，主要内容分布如下：从上表可以看出，在二年级上册、三年级下册的“数学广角”搭配这个内容中，教学目标是让学生初步体会有序排列的优化方法。
在四年级上册烙饼问题—优化、五年级下册找次品等内容中，主要教学目标是让学生尝试在多种方法中探究出优化法，在经历探究的过程中理解、感悟“优化思想”，亲身感受“优化思想”在生产、生活中的运用。
2.“数学广角”中“优化思想”的内容分析。
“数学广角”中“优化思想”典型例题安排在四年级上册第八单元。
3个例题，难度层层递进，感知、理解“优化思想”。
例1沏茶问题，如何让客人尽快喝到茶，省时是关键。
学生在探究中发现做几件烦琐的事情，可以同时做的一起做比较省时，初步体会“优化”。
例2烙饼问题，如何让李阿姨尽快吃上饼，省时也是讨论的重点，烙1张饼、2张饼帮助学生理清题意。
重点探究烙3张、4张饼省时的问题，烙3张饼时，探究、总结、对比出优化法是比较省时的方法。
再利用优化法拓展烙5张饼、6张饼、7张饼……最后总结、巩固、加深对“优化”的理解。
例3利用“田忌赛马”的故事，通过例题中呈现的六种应对策略表，帮助学生感悟“优化思想”。
五年级下册第八单元“数学广角—找次品”这个内容也体现了“优化思想”，主要教学目标是让学生探究出找次品的最优策略。
新课标学习心得之感悟数学思想
“双基”变“四基”之“感悟数学思想”——2011版《义务教育数学课程标准》学习心得之一党坝学区中心校蔡成2011版《义务教育数学课程标准》（以下简称〈新课标〉）已经颁布实施。
学习、贯彻、落实《新课标》精神，是当前时期的一项重要而紧迫的任务。
《新课标》内容很多，篇幅很长，本文仅对“感悟数学思想”谈点学习体会。
《新课标》在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。
在“课程基本理念”部分中提出：“教师教学应该……使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得基本的数学活动经验”。
《新课标》在第四部分“实施建议”中又强调：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促进学生主动地，富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力”。
课程目标的整体实现“不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流，感悟数学的基本思想，引导学生在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好的学习习惯。
”由此可以看出，《新课标》由原来提出的“双基”改变为“四基”，其中的“数学思想和方法”是一个极其重要的领域，是需要我们认真学习、研究、思考的。
那么，什么是数学思想？小学数学的基本思想有哪些？数学思想与数学方法二者之间是什么关系？在教学实践中教师应该如何渗透这些数学思想，如何引导学生在数学学习中感悟数学思想？一、什么是数学思想方法，数学思想与数学方法是什么关系。
所谓数学思想，是指人们对数学这门科学的理论和内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，又反过来支配和指导数学实践活动。
2022课程标准解读及探索：初中数学课标变化对教学的启示
2022课程标准解读及探索：初中数学课标变化对教学的启示今天我想分享的题目是《初中数学课标的变化——对教学的启示》，主要从从以下四个方面进行分享：1、初中阶段的数学核心素养2、初中数学课程的变化趋势3、基于数学核心素养的教学4、基于数学核心素养的评价一、初中阶段的数学核心素养2014年，教育部为了落实国家“立德树人”教育方针，要求把立德树人、核心素养贯穿到义务教育阶段高中课程标准修订中。
针对数学课程，在高中阶段我们达成了一个共识，即数学核心素养是具有数学基本特征的关键能力、思维品质以及情感、态度价值观。
也逐渐认识到数学核心素养与教育有关，与人的行为有关，总体布局主要是指人的行为、思维和做事的习惯。
这次在修订义务教育阶段小学、初中课程标准中，对数学核心素养做了进一步延伸：数学核心素养具有一致性、阶段性、发展性。
所谓一致性，是指数学核心素养要贯穿到小学、初中、高中、大学阶段的整个教育教学过程中。
所谓发展性，是指核心素养是逐渐发展起来的。
越是低学段，要更加侧重意识；越是高学段，更侧重能力。
举个例子，初中阶段的数学眼光，有一个关键词是“空间观念”，但到小学阶段强调的是“空间意识”。
意识和观念本质上都是对事物的一种认识，意识更侧重直观，观念更基于明确的概念。
核心素养的表现，在高中我们定了6个，初中定了7个，小学定了9个。
数学核心素养可以归纳为三句话：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。
·数学的眼光：本质上是抽象，数学研究不是某个特例和个案，而是研究一般的方法、符号表达。
数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式；通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够解释所学的数学事实，表述概念的现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学元素，及这些元素所表述的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现与提出有意义的问题，进行有意义的数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展数学的好奇心与想象力。
高中《正弦定理》课题中的数学思想方法及其教学启示
高中《正弦定理》课题中的数学思想方法及其教学启示[关键词]数学思想方法；正弦定理；[摘要]数学思想方法的教学是新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。
本文结合新人教A版1.1.1的课题《正弦定理》，阐述了新课改下“数形结合”、“分类讨论”等几种重要数学思想方法的地位和作用。
一、数学思想方法的地位和作用1、数形结合的数学思想方法：所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。
数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合。
“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
在中学数学教学中，教师要把数形结合这一数学基本观点始终贯穿在学生学习过程中。
在新课标背景下，中学数学的教学过程更注重对学生数学思想的训练和提高，强调学生利用数学思想分析问题，提出方案解决实际问题的能力和素质。
利用数和形的不同特点和性质，在教学过程帮助学生建立起应用数学的形象思维，解决实际问题，符合新课标提出的素质教育的内在要求，也值得我们在教学过程中对这一问题进行研究和探讨。
2、分类讨论思想：分类讨论的思想方法是指在解决某些数学问题时，其解决过程包括多种情形，不可一概而论，难以用统一的形式或同一种方法进行处理，需要根据所研究的对象在性质上存在的差别，按一定标准把原问题分为几个不同的种类，并对每一类逐一地加以分析和讨论，再把每一类结果和结论进行汇总，最终使得整个问题在总体上得到解决。
分类标准必须统一，否则会导致逻辑混乱；各种分类的集合必须彼此互斥，即各个分类没有公共部分，否则会造成重复讨论；分类必须是全面而完整的，否则会有所遗漏；对于需要多级讨论的，必须逐级地进行，不能出现越级讨论的现象，否则会导致层次不清，乃至错误。
《学记》教育思想对小学数学教学的启示
浅谈数学文化在高中数学教学中的渗透
浅谈数学文化在高中数学教学中的渗透1. 引言1.1 数学文化的概念数学文化是数学科学与人类文化相结合的产物，是数学在人类社会发展过程中所留下的瑰宝。
它包括了数学的历史、数学的哲学思想、数学的艺术表现等多个方面。
数学文化是人类智慧的结晶，是数学思想、数学方法与数学成就在特定时代和特定文化背景下的体现。
数学文化不仅仅是固定的概念和学科，它更多的是一个活跃的思想和传统，是人们对于数学的理解、研究和传承。
在当今社会，数学文化已经被广泛应用于各个领域，成为人们学习、工作和生活中不可或缺的一部分。
深入理解和掌握数学文化对于推动数学教学的发展，提高数学教学质量，培养学生的数学素养和创新能力具有重要意义。
在高中数学教学中，注重数学文化的渗透不仅可以激发学生对数学的兴趣和热爱，还可以拓展学生的数学思维和视野，提升他们的综合能力和创新意识。
探讨数学文化在高中数学教学中的作用和价值，对于促进数学教学的发展和提升教学效果具有重要的借鉴意义。
1.2 高中数学教学的重要性高中数学教学的重要性体现在数学是一门基础学科，它是其他学科的基础和工具，对培养学生的逻辑思维能力、分析问题的能力、解决实际问题的能力有着至关重要的作用。
数学不仅是一种知识体系，更是一种思维方式和方法，它能够培养学生的抽象思维能力和数学建模能力，提高他们的问题解决能力和创新能力。
高中数学教育还对学生的终身学习和个人发展具有重要意义，它可以培养学生的数学兴趣和学习动力，为他们未来的职业和学术发展奠定坚实的基础。
高中数学教学不仅是学生学业发展的必修课程，更是培养学生综合素质和能力的关键环节。
在现代社会，数学已经成为人们生活中必不可少的一部分，高中数学教学的重要性不言而喁，也是我们教育工作者和家长们共同的责任和使命。
2. 正文2.1 数学文化对高中数学教学的启示数学文化对高中数学教学的启示是多方面的。
数学文化的概念本身就是对数学的认识和理解，这种认识和理解的深度会对高中数学教学产生积极的影响。
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 概述数形结合思想是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的形象结合起来，通过观察、比较、绘制图形等方式来帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中有着重要的作用，可以帮助学生从形象思维逐步转向符号思维，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
本文将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行分析和探讨，旨在为教师在教学实践中更好地运用这一思想提供参考和借鉴。
已介绍完毕，下面将继续探讨。
1.2 研究背景随着教育教学理念的不断更新和发展，人们越来越重视数学教学中数形结合思想的应用。
数形结合思想指的是将数学的抽象概念与几何图形相结合，通过具体形象的展示和实践操作，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
这一思想的提出源于对传统数学教学方法的反思和挑战，认为仅仅停留在抽象符号和公式的层面，不能真正激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。
在过去的数学教学中，往往以填鸭式的教学方式为主，学生被passively 接受知识，缺乏主动探究和实践的机会。
而数形结合思想的提出，意味着教师需要更多地关注学生的个体差异和学习方式，通过多样化的教学手段和资源，激发学生的学习兴趣和潜能。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的理论和实践意义。
通过深入探讨这一教学理念的内涵和具体实践案例，可以为小学数学教学提供更加有效和具体的教学方法，促进学生数学思维能力和创新意识的培养。
1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的研究意义。
数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念，将抽象的数学知识与具体的图形形象结合起来，使学生易于理解和记忆。
数形结合思想可以激发学生的兴趣，提高他们学习数学的积极性和主动性，培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。
数形结合思想还可以帮助学生培养观察和分析问题的能力，提高他们解决实际问题的能力，促进他们综合运用数学知识的能力。
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数学思想对教学的启示数学教学的目的既要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能,还要求发展学生的能力,培养他们良好的个性品质和学习习惯。
在实现教学目的的过程中,数学思想方法对于打好“双基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力有着独到的优势,它是学生形成良好认知结构的纽带,是由知识转化为能力的桥梁。
因此,在数学教学中,教师除了基础知识和基本技能的教学外,还应重视数学思想方法的渗透,注重对学生进行数学思想方法的培养,这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
从初中阶段就重视数学思想方法的渗透,将为学生后续学习打下坚实的基础,会使学生终生受益。
1 中学数学教学中应运用的思想方法(1)方程思想:众所周知,方程思想是初等代数思想方法的主体,应用十分广泛,可谓数学大厦基石之一,在众多的数学思想中显得十分重要。
所谓方程思想,主要是指建立方程(组)解决实际问题的思想方法。
教材中大量出现这种思想方法,如列方程解应用题,求函数解析式,利用根的判别式、根于系数关系求字母系数的值等。
教学时,可有意识的引导学生发现等量关系从而建立方程。
如讲“利用待定系数法确定二次函数解析式”时,可启发学生去发现确定解析式的关键是求出各项系数,可把他们看成三个“未知量”,告诉学生利用方程思想来解决,那学生就会自觉的去找三个等量关系建立方程组。
在这里如果单讲解题步骤,就会显得呆板、僵硬,学生只知其然,不知其所以然。
与此同时,还要注意渗透其他与方程思想有密切关系的数学思想,诸如换元,消元,降次,函数,化归,整体,分类等思想,这样可起到拨亮一盏灯,照亮一大片的作用。
(2)分类讨论思想:分类讨论即根据教学对象的共同性与差异性,把具有相同属性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中,如果对学过的知识恰当地进行分类,就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
例如,对三角形全等识别方法的探索,教材中的思考题:如果两个三角形有三个部分(边或角)分别对应相等,那么有哪几种可能的情况?同时,教材中对处理几种识别方法时也采用分类讨论,由简到繁,一步步得出,教学时要让学生体验这种思想方法。
(3)数形结合思想:数和式是问题的抽象和概括、图形和图像是问题的具体和直观的反映。
华罗庚先生说得好:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好。
”这句话阐明了数形结合思想的重要意义。
初中代数教材列方程解应用题所选例题多数采用了图示法,所以,教学过程中要充分利用图形的直观性和具体性,引导学生从图形上发现数量关系找出解决问题的突破口。
学生掌握了这一思想要比掌握一个公式或一种具体方法更有价值,对解决问题更具有指导意义。
再如在讲“圆与圆的位置关系”时,可自制圆形纸板,进行运动实验,让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系,然后可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征。
这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想,在教学中要不失时机地渗透;这样不仅可提高学生的迁移思维能力,还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。
(4)整体思想:整体思想在初中教材中体现突出,如在实数运算中,常把数字与前面的“+,-”符号看成一个整体进行处理;又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等;再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理,如:(a+b+c)*2=[(a+b)+c]*2视(a+b)为一个整体展开等等,这些对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。
(5)化归思想:化归思想是数学思想方法体系主梁之一。
在实数的运算、解方程(组)、多边形的内角和、几何证明等等的教学中都有让学生对化归思想方法的认识,学生有意无意接受到了化归思想。
如已知(x+y)2 =11, xy=1求x2+y2的值,显然直接代入无法求解,若先把所求的式子化归到有已知形式的式子(x+y)2-2xy,则易得:原式=9;又如“多边形的内角和”问题通过分解多边形为三角形来解决,这都是化归思想在实际问题中的具体体现。
再如解方程(组)通过“消元”、“降次”最后求出方程(组)的解等也体现了化归思想;化归思想是解决数学问题的一种重要思想方法。
化归的手段是多种多样的,其最终目的是将未知的问题转化为已知问题来解。
实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题转化、未知问题向已知问题转化、抽象问题向具体问题转化等。
如在加法的基础上,利用相反数的概念,化归出减法法则,使加、减法统一起来,得到了代数和的概念;在乘法的基础上,利用倒数的概念,化归出除法法则,使互逆的两种运算得到统一。
又如,对等腰梯形有关性质的探索,除了教材中利用轴对称方法外,还经常通过作一腰的平行线、作底边上的高、延长两腰相交于一点等方法,把等腰梯形转化到平行四边形和三解形的知识上来。
除此之外,很多知识之间都存在着相互渗透和转化:多元转化为一元、高次转化为低次、分式转化为整式、一般三解形转化为特殊三角形、多边形转化为三角形、几何问题代数解法、恒等的问题用不等式的知识解答。
(6)变换思想:是由一种形式转变为另一种形式的思想。
解方程中的同解变换,定律、公式中的命题等价变换,几何图形中的等积变换等等都包含了变换思想。
具有优秀思维品质的一个重要特征,就是善于变换,从正反、互逆等进行变换考虑问题,但很多学生又恰恰常忽略从这方面考虑问题,因此变换思想是学生学好数学的一个重要武器。
例:四边形ABCD 中,AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点,且AE=CF。
求证:DE=BF。
这道题若是由已知向后推理较难把握方向,但用变换方法寻找证法比较易:要证DE=BF,只要证△ADE≌△CBF(证△ABF≌△CDE也可);要证△ADE≌△CBF,因题目已知BC=DA,AE=CF,只要证∠DAE=∠BCF;要证∠DAE=∠BCF,可由△ABC≌△CDA得到,而由已知条件AB=CD,BC=DA,AE=CF不难得到△ABC≌△CDA。
这样问题就解决了。
(7)辩证思想:辩证思想是科学世界观在数学中的体现,是最重要的数学思想之一。
自然界中的一切现象和过程都存在着对立统一规律,数学中的有理数和无理数、整式和分式、已知和未知、特殊和一般、常量和变量、整体和局部等同样蕴涵着这一辩证思想。
因此,教学时,应有意识地渗透。
如《分式方程》一节,就体现了分式方程与整式方程的对立统一思想,教学时,不能只简单介绍分式方程的概念和解法,而要渗透上述思想,我们可以从复习整式和分式的概念出发,然后依据辩证思想自然引出分式方程,接着带领学生领会两个概念的对立性(非此即彼)和统一性(统称有理方程),再利用未知与已知的转化思想启发学生说出分式方程的解题基本思想,从而发现两种方程在解法上虽有不同,但却存在内在的必然联系。
这样,学生在知晓整式方程与分式方程概念和解法的辩证关系后,就能进一步理解和掌握分式方程,收到一种居高临下,深入浅出的教学效果。
因此,抓辩证思想教学,不仅可以培养学生的科学意识,而且可提高学生的探索能力和观察能力。
2 中学数学教学中数学思想方法渗透的原则在渗透数学思想、方法的过程中,教师要精心设计、有机结合,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套,和盘托出,脱离实际等错误做法。
比如,教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆, 总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”,利用数形结合方法,从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲,讲多少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此,作为教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识,把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的,把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素,对于每一章每一节,都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透,渗透哪些数学思想方法,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加实现。
因此,必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机——概念形成的过程,结论推导的过程,方法思考的过程,思路探索的过程, 规律揭示的过程等。
同时,进行数学思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。
为此,在教学中,首先要特别强调解决问题以后的“反思”。
因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法,对学生来说才是易于体会、易于接受的。
其次要注意渗透的长期性。
应该看到,对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的,而是有一个过程。
数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练,才能使学生真正地有所领悟。
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括,让学生有明确的印象。
由于数学思想、方法分散在各个不同部分,而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。
因此,教师的概括、分析是十分重要的。
教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力,这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
总之,在数学教学中,只要切切实实把握好上述几个典型的数学思想,同时注意渗透的过程,依据课本内容和学生的认知水平,从初一开始就有计划的渗透,就一定能提高学生的学习效率和数学能力。
一个现代中学生的日记:最近看到老师怕学生，心里就解气，尤其看到那么多的老师都怕学生，就更解气。
现在教育都产业化了，我们成了消费者，教师就自然是服务者了。
我们是来接受你的服务的，不是来受你的气的。
哪有服务员打消费者的啊，只有消费者刁难服务员的。
我们现在是上帝，教师自然就是奴隶了。
我们在家里是小皇帝，这大家都知道，凭什么让我们到学校去受你老师的气？在家里我们说什么是什么，没人敢动我们一下，到外边受了气，回到家里我的父母就告诉过我，以后谁再欺负你，你别怕他。
我看这几个学生没有打他的老师，那是老师的造化。
他够幸运的了，没有遇到我。
我曾经打过一个老师，我上课的时候看小说，她不让看，要没收，我不给，她夺我的，我踹了她一脚，她去一边哭去了，后来班主任要让我向她道歉，写检查，我不写，他不让我进教室。
我凭什么不进？我爸到学校一闹，他乖乖地让我进了教室，也没有向那个老师道歉。
后来那个老师嫌丢人，不当老师，走了。