新人教版八年级14.1.2函数教学课件
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人教版八年级数学上册《十四章 一次函数. 14.2 一次函数.. 14.2 一次函数..(通用)》公开课课件_22
k>0 y=kx+b (k≠0)
与x轴 的交点
b＞0 (-b/k，0)
与y轴 的交点
(0，b)
图象经过 的象限
函数的 增减性
一、二、三 单调递增
b=0 b＜0
(0，0) (-b/k，0)
(0，0) (0，b)
一、三 单调递减 一、三、四 单调递增
b＞0 (-b/k，0) (0，b) 一、二、四 单调递减 k＜0
一次函数的图象与性质 (第2课时 )
学习目标：
理解一次函数和正比例函数的图象是 一条直线.，会用量点法画一次函数的 图象。
熟练地作出一次函数和正比例函数的 图象，掌握k与b的取值对直线位置的 影响.
了解一次函数与正比例函数的关系， 会通过直线上下平移得到函数解析式。
学习指导：
如何研究的正比函数的图象于性质的？ 回忆正比例函数的图象与性质？
O1
x
练习
1、函数y=3x+5是由函数 向 下 平移 个单位长度而得来的。 函数y=-2x-3是由函数 向 上 平移 个单位长度而得来的。
2、y=5x y=-6x y=3x+1 y=-2x-3函 数平移后的解析式。
自主学习：
阅读教材92页至93页，独立完成下列问题：
在同一坐标系内画出函数y = 2x－1与y = －0.5x＋ 1的图象.并说出有几种作图方法。
D y=(5－2)x
3. 一次函数y=－2mx＋(m2－3m)的图象经过坐标
原点，则ｍ=___3_____.
作业：
总结一次函数的性质。 P99页课后练习题2、5题。
再见！
b=0 b＜0
(0，0) (-b/k，0)
(0，0) (0，b)
14.1.2函数的概念课件ppt新人教版八年级上
y=10x X=150时 y=1500; X=205时 y=2050；
售票数量x 票房收入y 当________确定一个值时，_______就随之 确定一个值。
问题3
用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为：
L=10+0.5m
重物质量 m(Kg)
1
2
11
3
11.5
4
12
5
12.5
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
S = 60 t L = 10+0.5m
S = x(5-x) y = 10x
r
s
变量：在一个变化过程中，数值发生变 化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终 不变的量为常量。
【规律总结】 1、常量的形式有：有理数、无理数、数学 符号等，尤其注意π是常量． 2、常量和变量是相对而言的。有时可以相 互转化；如在S=vt,若s一定，则v、t是变 量，若v一定，则s、t是变量。 3、不要误认为字母就是变量，如字母π就 是常量。
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L）随行驶里程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行Байду номын сангаас200 km时，油箱中还有多少油？
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。 这样的式子叫做函数解析式。
练2：求下列函数中自变量x的取值范围
3 （1）y = 4x 8
（2）y =
2-x-2； x
（3）y =
5x 7 （4）y = 2 1 x 1 （5）y = 1 x
x3
售票数量x 票房收入y 当________确定一个值时，_______就随之 确定一个值。
问题3
用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)为：
L=10+0.5m
重物质量 m(Kg)
1
2
11
3
11.5
4
12
5
12.5
复习回顾
1.什么叫变量？ 2.什么叫常量？
S = 60 t L = 10+0.5m
S = x(5-x) y = 10x
r
s
变量：在一个变化过程中，数值发生变 化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终 不变的量为常量。
【规律总结】 1、常量的形式有：有理数、无理数、数学 符号等，尤其注意π是常量． 2、常量和变量是相对而言的。有时可以相 互转化；如在S=vt,若s一定，则v、t是变 量，若v一定，则s、t是变量。 3、不要误认为字母就是变量，如字母π就 是常量。
例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中的油量y （单位：L）随行驶里程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行Байду номын сангаас200 km时，油箱中还有多少油？
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。 这样的式子叫做函数解析式。
练2：求下列函数中自变量x的取值范围
3 （1）y = 4x 8
（2）y =
2-x-2； x
（3）y =
5x 7 （4）y = 2 1 x 1 （5）y = 1 x
x3
人教版八年级数学上册《十四章 一次函数. 14.2 一次函数.. 14.2 一次函数..(通用)》公开课课件_0
y 6
y=2x+3
y 6
5 4
y=2x
5 4
3 2
y=2x-3
3 2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x
-1
-1
-2 -3
-2 -3
y=-2x+3
-4
-4 y=-2x
-5 -6
-5 -6
y=-2x-3
五.达标检测，当堂反馈
1.（2015.保定）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的 图象不经过（D）
A．第二象限 C．第一象限
B．第四象限 D．第三象限
2.（2017.沈阳）已知一次函数y=x-1的大致图象为（C ）
y
y
y
y
x
x
x
x
A
B
C
D
五.达标检测，当堂反馈
3.（2016.太原）已知直线 y=kx+b与直线 y=-2x平行， 且与y轴的交点为（0，2），则直线的解析式为 y=-2x+2
3
即它可以看作由直线
2 1
y=2x-3
y=2x向 上平移 个3 单
位长度得到；
函数y=2x-3的图象与
-6 -5 -4 -3 -2于点（0，，-3即）它
5 6 x 可以看作由直线y=2x向
-1
想一想
平移下 个单位3长度得到。
-2
上下平-3移的单位长 度与解析式中的哪
个常-4量有关？
A、k>0,b>0 C、k<0,b>0
B、k>0,b<0 D、k<0,b<0
§14.1.2函数课件
• 一般地，在一个变化过程中，如果有两 个变量x与y，并且对于x的每一个确定的 值， y都有唯一确定的值与其对应，那么 我们就说x是自变量， y是x的函数。如果 当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a 时的函数值。
四、例题讲解，应用新知
例1 一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不 再加油，那么油箱中的油量y（L）随行 驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油 量为0.1L/km． （1）写出表示y与x的函数关系式． （2）指出自变量x的取值范围． （3）汽车行驶200km时，油桶中还有 多少汽油？
五、课堂反馈，巩固新知
1、对于函数y=3x-2，
(1)当x=1，3，5时，求对应的函数y的值；
(2)当y=2，6，11时，求对应的自变量x的值.
2、下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函
数？试写出用自变Байду номын сангаас表示函数的式子．
(1)．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变． (2)．秀水村的耕地面积是 10 6 m 2，这个村人均占有耕 地面积y随这个村人数n的变化而变化．
问题四： 用10m长的绳子围成矩形，试改变
矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录 不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的 值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，
面积为Ｓm2，怎样用含有x的式子表示Ｓ呢？
一、提出问题，创设情景
归纳：上面每个问题中都有 两 个变量,它们相互联系，当 其中一个变量取定一个值时，另 一个变量就有唯一确定的值与其对应 .
五、课堂反馈，巩固新知
3、如图(二)，周长为40cm的等腰三角形的底边 长为x（cm），腰长为y（cm）． （1）写出y与x的关系式,
（2）当x取4到6之间的一个确定值，相应的y确
八年级数学上册 14.1.2函数教案 人教新课标版
一.教学目标：知识与技能：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数，会用变化的量描述事物.过程与方法：经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．逐步感知变量间的关系．情感与态度：会用运动的观点观察事物，分析事物.二.教学重点：函数的概念．三.教学难点：函数的概念.（函数概念的含义比较抽象、深刻，往往不能一下子从其定义的文字真正地理解它，突破的办法是由具体的例子逐步过渡到抽象定义.）也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，•对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表年份人口数／亿1984 10．341989 11．061994 11．761999 12．52归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x•的每个确定的值，y•都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x•是自变量（independentvariable），y是x的函数（function）．如果当x=a时，y=b，那么b•叫做当自变量的值为a时的函数值．前面问题（1）中____是自变量，___是_____的函数．t=1时的函数值________，t=2时的函数值_______，t=2．5时的函数值______，…，同样地，在以上心电图问题中，_____是自变量，______是_____的函数；人口数统计表中，______是自变量，_____是______的函数．当x=1999时，函数值_________．探究三:１．在计算器上按照下面的程序进行操作：（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y•都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．教师直接给出函数的概念，适当结合具体的例子对文字加以解释.学生自己读几遍后，再次回顾前面的某个问题，结合具体的例子对函数的概念反复理解.1.由学生自己独立完成，2.小组讨论完成.教师适当引导：从计算结果完全可以看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯一的y值与填表：x 1 3 -4 0 101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？２．在计算器上按照下面的程序进行操作．下表中的x与y是输入的5个数与相应的计算结果：x 1 2 3 0 -1y 3 5 7 2 -1所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）．其对应，所以在这两个变量中，x是自变量、y是x的函数．从表中两行数据中不难看出第三、四按键是1这两个键，且每个x•的值都有唯一一个y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数．关系式是：y=2x+1尝试应用例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．（１）写出表示y与x的函数关系式，这样的式子叫做函数解析式.（２）指出自变量x的取值范围．（３）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？教师出示问题.学生自己独立思考完成，然后小组交流，小组派代表展示，全班师生共同评价.教师巡视中可以适当引导：（１）行驶里程x时耗油为：0.1x；油箱中剩余油量为：50-0.1x，所以函数关系式为：y=50-0.1x.（２）仅从式子y=50-0.1x上看，x可以取任意实数，但是考虑到x•代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油50L，即0.1x≤50，x≤500．（３）汽车行驶200km时，油箱中的。
2021年人教版八年级数学下册第十九章《 14-1-2 函数》公开课课件.ppt
§14.1.2函数
思考：1.每个问题中有几个变量？
2.同一个问题中的变量之间有什么联系？ 问题1 ：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火
炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：
t(秒)
12 3
4
s(米)
怎样用含t的 式子表示 s？ S=3t
传_递__路__程__S_ 随着传递时间t 的变化而变化， 当 传递时间t 确定一个值时，传递路程S 就随之确定一个值。
1) y=8x
1)整式:全体实数.
2) y x
x 1
2)自变量在分母位置:使分母不等于0.
3) y x3 3)开平方中：被开方数为非负数.
4) y 2x 1
x2
5) y2 = x
4) 考虑全面，取公共解.
注：对于实际问题,其自变量的取值范围 还应使实际问题有意义
4.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠
问题2
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。
悬挂重 物的质 量(Kg)
弹簧长 度(cm)
1
10.5
2345
11 11.5 12 12.5
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)?
L=10+0.5m
问题3：
用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长 方形的长度，长方形的面积会怎样变化。
y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).
1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不
再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行
驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗
油量为0.1L/km。
思考：1.每个问题中有几个变量？
2.同一个问题中的变量之间有什么联系？ 问题1 ：全运会火炬手以3米／秒的速度跑步前进传递火
炬，传递路程为S米，传递时间为t秒，填写下表：
t(秒)
12 3
4
s(米)
怎样用含t的 式子表示 s？ S=3t
传_递__路__程__S_ 随着传递时间t 的变化而变化， 当 传递时间t 确定一个值时，传递路程S 就随之确定一个值。
1) y=8x
1)整式:全体实数.
2) y x
x 1
2)自变量在分母位置:使分母不等于0.
3) y x3 3)开平方中：被开方数为非负数.
4) y 2x 1
x2
5) y2 = x
4) 考虑全面，取公共解.
注：对于实际问题,其自变量的取值范围 还应使实际问题有意义
4.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠
问题2
弹簧的长度与所挂重物有关．如果弹簧原长 为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下 表。
悬挂重 物的质 量(Kg)
弹簧长 度(cm)
1
10.5
2345
11 11.5 12 12.5
怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(cm)?
L=10+0.5m
问题3：
用10 m 长的绳子围成长方形，若改变长 方形的长度，长方形的面积会怎样变化。
y是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示y).
1. 一辆汽车的油箱中现有汽油40L，如果不
再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行
驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗
油量为0.1L/km。
14.1.2函数2
x3
3 x
八年级 数学
第十四章 函 数
14.1 变量与函数
函
数
例
等腰三角形的周长为12cm,若设一腰为 xcm，写出底边长y(cm)与腰长x(cm)的函 数关系式，并写出自变量的取值范围
解: y与x的函数解析式是：y=12-2x
依题意得 0<12-2x<x+x
解得 3<x<6
八年级 数学
第十四章 函数
作业： 课本第106页2，4题
八年级 数学
第十四章 函数
14.1变量与函数
练习节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不
超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超 过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算. （1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出 电费y 与用电量x的函数关系式。 解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100) （2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？ 解:当x=125时，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77 ∴应缴电费77元。 （3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?
• 三 .前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出 的 （叫列表法）
测试
1 .下列关系中，哪些表示 y 是 x 的函数 2 （1） y 5 x 1 (2) y x 3 ( 3) y x
4 y
x
5 y
x
2 .长方形的周长为 20 ，一边长为 x ，另一边 长为 y , 写出用 x 表示 y 的关系式，并指出哪 是变量，哪是常量。 a a 3 . 在式子 中，当 b _____ 时 有意义。 b b 4 . 在式子 a 中，当 a _____ 时 a 有意义。
人教版八年级数学上册《十四章 一次函数. 14.2 一次函数.. 14.2 一次函数..(通用)》公开课课件_18
第8课 一次函数的图象与性质(1)
复习旧知：
1. 正比例函数图象的形状是 一条直线 .
2. 正比例函数y=kx（k≠0的常数）中，k的正负对函数的图象有什么
影响？
3.点（2，-3）向上平移7个单位后点的坐标是（2, 4）； 点（2，-3）向下平移5个单位后点的坐标是（ 2,-8 ）；
4. (1)正比例函数y＝2x的图象从左到右_上__升__，即y随x的增大而_增__大___. (2)正比例y＝－2x的图象从左到右下___降__，即y随x的增大而_减__小___．
(3)两直线的位置由k决定
k＞0，图象从左到右上升 (y随x的增大而_增__大___)
b＞0向__上__平移 k相同⇔两直线__平__行____
k＜0，图象从左到右下降 (y随x的增大而_减_ 小___)
b＜0向_下___平移 k不同⇔两直线__相__交____
5. 下列函数中，y的值随x值增大而增大的函数是( C )
根据图象回答，当自变 量x逐渐增大时，函数 y 的值怎样变化？
由它们联想： 一次函数解析式y=kx+b（ k，b 是常数， k ≠ 0）中， k和b的正负对函数图象有 什么影响？
总结：一次函数y＝kx＋b的图象是由相应的正比例函数y＝kx 平移得到
(1)k决定直线的升降
(2)b决定平移的方向 和距离
8.点(1，y1)和(2，y2)都在直线y＝2x－1上，则y1，y2的 大小关系为_y_1_＜__y_2 __.
9.直线y＝－x＋1上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1 ＜x2，则y1与y2的大小关系是y1>y2 .
拓展提升
10. 已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3， (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小， 求m的取值范围.
复习旧知：
1. 正比例函数图象的形状是 一条直线 .
2. 正比例函数y=kx（k≠0的常数）中，k的正负对函数的图象有什么
影响？
3.点（2，-3）向上平移7个单位后点的坐标是（2, 4）； 点（2，-3）向下平移5个单位后点的坐标是（ 2,-8 ）；
4. (1)正比例函数y＝2x的图象从左到右_上__升__，即y随x的增大而_增__大___. (2)正比例y＝－2x的图象从左到右下___降__，即y随x的增大而_减__小___．
(3)两直线的位置由k决定
k＞0，图象从左到右上升 (y随x的增大而_增__大___)
b＞0向__上__平移 k相同⇔两直线__平__行____
k＜0，图象从左到右下降 (y随x的增大而_减_ 小___)
b＜0向_下___平移 k不同⇔两直线__相__交____
5. 下列函数中，y的值随x值增大而增大的函数是( C )
根据图象回答，当自变 量x逐渐增大时，函数 y 的值怎样变化？
由它们联想： 一次函数解析式y=kx+b（ k，b 是常数， k ≠ 0）中， k和b的正负对函数图象有 什么影响？
总结：一次函数y＝kx＋b的图象是由相应的正比例函数y＝kx 平移得到
(1)k决定直线的升降
(2)b决定平移的方向 和距离
8.点(1，y1)和(2，y2)都在直线y＝2x－1上，则y1，y2的 大小关系为_y_1_＜__y_2 __.
9.直线y＝－x＋1上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1 ＜x2，则y1与y2的大小关系是y1>y2 .
拓展提升
10. 已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3， (1)若函数图象经过原点，求m的值； (2)若函数的图象平行直线y＝3x－3，求m的值； (3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小， 求m的取值范围.
人教版数学八年级上册第14章《函数》第14.2.2《一次函数》PPT课件
解:y=50-5x(0≤x≤10)，y是x的一次函数。
拓展思考
1.气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从 地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃。高于11km 时，气温几乎不再变化，设地面的气温为 38℃，高空中 xkm 的气温为y℃。 （1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？ （2）求当x分别为2、11时，y的值。 （3）求在离地面13 km的高空处气温大约是多少度？ （4）当气温是 -16℃时，问在离地面多高的地方？
y 0.01x 22
问题探究
10
x
4. 把一个长 10cm ，宽 5cm 的 5 长方形的长减少 xcm ，宽不变， 长方形的面积 y （单位： cm2 ） 随 x 的变化而变化。
y 5x 50
思考归纳
上面问题中的函数解析式分别为：
y 6 x 5
C 7T 35
解: (1)y与x之间的关系式为y=38-6x；
(2)当x分别为2、11时y的值分别是26、-28； (3)在离地面13 km的高空处气温大约是-28； (4) 当y=-16时,即 -16=38-6x,解得x=9 ，即离地面 9km。
拓展思考
2.周长为40cm的等腰三角形的腰长为x （cm），底边长为y（cm）。 （1）写出y与x的关系式； （2）写出自变量x的取值范围。 解:（1）y=-2x+40 （2）因为2x＞y，即2x＞-2x+40，解得：x＞10 又因为y＞0，即-2x+40＞0，解得：x＜20； 所以10＜x＜20。
随堂练习
4.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数； (2)此函数为一次函数。
3 解:(1)由题意得2m-3=0且2-m≠0，所以m= 2 ,所以当 3 1 m= 2 时,函数为正比例函数y= 2 x。
新人教版八年级数学上册第14章一次函数精品ppt
活动二.回顾思考,进行新课 1.问题.函数的表示方法有列表法、解析式法和 图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化 的.而且还有各自的优点.请同学们说一说. (1)解析法:明显反映变化规律. (2)列表法:明显反映部分对应值. (3)图象法:明显反映变化趋势.
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解:（1）y=0.05Байду номын сангаас+10 (0≤x≤5)，图象如上图取x 在0到5之间的线段.
（2）当x=5+2=7时，y=0.05x+10=10.35 预计2小时后水位将达到10.35米. 思考:函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系？
例2.已知函数y=2x-3，求: （1）函数图象与x轴、y轴的交点坐标； （2）x取什么值时，函数值大于1； （3）若该函数图象和函数y=-x+k相交于x轴上一点， 试求k的值.
新人教版八年级数学上册 第14章一次函数第1节变量与函数
第3小节函数图象第2课时
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教学目标
知识技能:学会用图表描述变量的变化规律，会准确地画出函 数图象. 数学思考:结合函数图象，能体会出函数的变化情况. 解决问题:在画图象中体会函数的规律. 情感态度:增强动手意识和合作精神.
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活动三.自己动手，画出图象 在同一直角坐标系中，画出函数y=-x与函数y=2x-1的图 象，并求出它们的交点坐标. 活动四.知识巩固，课堂练习 课后小练习第1,2题.
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活动五.知识梳理，课堂小结 （1）函数的三种表示方法； （2）函数图象上点的坐标与函数关系式之间的关系. 活动六.知识反馈，布置作业 课本第108页第8,10,12题.
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1
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10
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键
应是 +
1
.
3、根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x= 1 值为，则输出的结果为 。
2
输入x值
3 2
y x2 (2 x 1)
yx (1 x 1)
y x 2 (1 x 2)
输出Y值 值
2 y 2 ，则函数值y的范围是___________．
20．x、y之间的对应关系如下表所示： x
2 1
3 0
0
1 0
2 3
3 8
4 15
y
1
根据函数定义判断y是x的函数吗？x是y的 函数吗？为什么？ 答：x每确定一个值，y都有惟一确定的值与 它对应，所以y是x的函数；
20．x、y之间的对应关系如下表所示： x
1、如果小聪家每月用电x度，请写出电费y 与用电量x的 函数关系式。 解:y=0.57x （x≤100） y=100×0.57+0.8(x-100) （x＞100） 2、若小明家8月份用了125度电，则应缴电费多少？ 解: ∵125＞100 ∴ y=100×0.57+0.8(125-100)
=59 答:应缴电费59元。 3、若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度? 解: ∵45.6＜57
n 1
3 （3） y x2
x≠－2
1 k h （4） k 1
k≤1且k ≠－1
二、填空题 1．现有笔记本500本分给学生，每人5本， 则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式 为_________________，自变量x的取值范 0≤x≤100的自然数 围是__________________．
∴ 45.6=0.57x x=80 答:该月用电80度。
选择题 1．函数 y 3 x x 3 的自变量x的取值范 围是（ C ）
（A）
x3
（B） x 3 （C） x 3 （D）全体实数．
练习2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x （2） m x为任何实数 n≥1Fra bibliotek探究新知
一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油， 那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加 而减少，平均耗油量为0.1L/km。
请写出表示y与x的函数关系的式子。 自变量x的取值是否应该有个范围呢?请写 出x的取值范围。 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
友情提示
（1）在计算器上按照下面的程序进行操 作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 显示y（计算结果） x y 1 7 3 11 －4 －3 0 5 101 207 + 5 =
问题：显示的数y是x的函数吗？
2、在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：
x
y
-2
确定自变量的取值范围时， 不仅要考虑函数关系式 有意义而且还要注意问题的 实际意义。
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么 油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 解:y=50－0.1x
（2）指出自变量x的取值范围
3 2、y x 1 中的x取值范围是 x≥－1且x≠2 。 x2
y 500 5x
选择题 3、已知，函数 y 5x 2 当自变量增加m时， 相应的函数值增加（ B ） ． （B） 5m 5m 2 （A） （C） （D）5m 2
，
m
二、填空题 4、若函数 y 2x 4 中，x的取值范围是1 x 3
解: 0≤x≤500
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解: y=50－0.1×200=30
答:油箱中还有油30L
节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过 100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100 度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算. 1、如果小聪家每月用电x度，请写出电费y 与用电量x的 函数关系式。 2、若小明家8月份用了125度电，则应缴电费多少？ 3、若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?
14.1.2函数
一般的，如果在一个变化过程中 有两个变量，例如x和y，对于x的 每一个值，y都有唯一的值与之对 应，我们就说x是自变量，y是因 变量，此时也称y是x的函数。
1、下列关系中，y不是x函数的是（ D ）
x A. y 2
B. y x
2
C. y x D. y x
是
是
是
不是
2 1
3 0
0
1 0
2 3
3 8
4 15
y
1
（1）根据函数定义判断y是x的函数吗？ （2）x是y的函数吗？为什么？ 答（2）y每确定一个值，x不是都有惟一 确定的值与它对应，例如当y=0时x=±1所 以 x不是y的函数；
拓展1
学完今天的课后，甲、乙、丙三人展开了激烈的讨论
甲说：如果设路程为S，速度为v，时间为t，当 路程s为一定值时，s为常量，v、t为变量，v是 自变量时，t是v的函数。（ ）
乙说：甲所举实例中，t是自变量，v是t的函数。 （
√
√
）
丙说：甲所举实例中，当v为一 定值时，v为常量，s、t是变量， s一定是t的函数。（ ）
X
（1）函数概念
（2）函数的判断
（3）求自变量的取值范围
P106: 3、4、5
-1
-2
0
1
1
4
2
7
3
10
上面操作程序中所按的第三个键和第四个键
应是 +
1
.
3、根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x= 1 值为，则输出的结果为 。
2
输入x值
3 2
y x2 (2 x 1)
yx (1 x 1)
y x 2 (1 x 2)
输出Y值 值
2 y 2 ，则函数值y的范围是___________．
20．x、y之间的对应关系如下表所示： x
2 1
3 0
0
1 0
2 3
3 8
4 15
y
1
根据函数定义判断y是x的函数吗？x是y的 函数吗？为什么？ 答：x每确定一个值，y都有惟一确定的值与 它对应，所以y是x的函数；
20．x、y之间的对应关系如下表所示： x
1、如果小聪家每月用电x度，请写出电费y 与用电量x的 函数关系式。 解:y=0.57x （x≤100） y=100×0.57+0.8(x-100) （x＞100） 2、若小明家8月份用了125度电，则应缴电费多少？ 解: ∵125＞100 ∴ y=100×0.57+0.8(125-100)
=59 答:应缴电费59元。 3、若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度? 解: ∵45.6＜57
n 1
3 （3） y x2
x≠－2
1 k h （4） k 1
k≤1且k ≠－1
二、填空题 1．现有笔记本500本分给学生，每人5本， 则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式 为_________________，自变量x的取值范 0≤x≤100的自然数 围是__________________．
∴ 45.6=0.57x x=80 答:该月用电80度。
选择题 1．函数 y 3 x x 3 的自变量x的取值范 围是（ C ）
（A）
x3
（B） x 3 （C） x 3 （D）全体实数．
练习2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x （2） m x为任何实数 n≥1Fra bibliotek探究新知
一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油， 那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加 而减少，平均耗油量为0.1L/km。
请写出表示y与x的函数关系的式子。 自变量x的取值是否应该有个范围呢?请写 出x的取值范围。 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
友情提示
（1）在计算器上按照下面的程序进行操 作： 输入x（任意一个数） 按键 × 2 显示y（计算结果） x y 1 7 3 11 －4 －3 0 5 101 207 + 5 =
问题：显示的数y是x的函数吗？
2、在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：
x
y
-2
确定自变量的取值范围时， 不仅要考虑函数关系式 有意义而且还要注意问题的 实际意义。
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么 油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km） 的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。 解:y=50－0.1x
（2）指出自变量x的取值范围
3 2、y x 1 中的x取值范围是 x≥－1且x≠2 。 x2
y 500 5x
选择题 3、已知，函数 y 5x 2 当自变量增加m时， 相应的函数值增加（ B ） ． （B） 5m 5m 2 （A） （C） （D）5m 2
，
m
二、填空题 4、若函数 y 2x 4 中，x的取值范围是1 x 3
解: 0≤x≤500
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？
解: y=50－0.1×200=30
答:油箱中还有油30L
节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过 100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100 度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算. 1、如果小聪家每月用电x度，请写出电费y 与用电量x的 函数关系式。 2、若小明家8月份用了125度电，则应缴电费多少？ 3、若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?
14.1.2函数
一般的，如果在一个变化过程中 有两个变量，例如x和y，对于x的 每一个值，y都有唯一的值与之对 应，我们就说x是自变量，y是因 变量，此时也称y是x的函数。
1、下列关系中，y不是x函数的是（ D ）
x A. y 2
B. y x
2
C. y x D. y x
是
是
是
不是
2 1
3 0
0
1 0
2 3
3 8
4 15
y
1
（1）根据函数定义判断y是x的函数吗？ （2）x是y的函数吗？为什么？ 答（2）y每确定一个值，x不是都有惟一 确定的值与它对应，例如当y=0时x=±1所 以 x不是y的函数；
拓展1
学完今天的课后，甲、乙、丙三人展开了激烈的讨论
甲说：如果设路程为S，速度为v，时间为t，当 路程s为一定值时，s为常量，v、t为变量，v是 自变量时，t是v的函数。（ ）
乙说：甲所举实例中，t是自变量，v是t的函数。 （
√
√
）
丙说：甲所举实例中，当v为一 定值时，v为常量，s、t是变量， s一定是t的函数。（ ）
X
（1）函数概念
（2）函数的判断
（3）求自变量的取值范围
P106: 3、4、5