cochrane-orcutt迭代法
序列相关性
5.滞后效应 在经济中，因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为 滞后效应。在一个消费支出对收入的时间序列回归中，人们常常发现当前时 期的消费支出除了依赖于其他变量外，还依赖于前期的消有效 因为，在有效性证明中利用了 E(NN’)=2I 即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量 虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。 2、变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之 上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。如果存 在序列相关，估计的参数方差 S ˆ ，出现偏误（偏大或偏小） ，t 检验就失去
~ e ~ e t t 1 t
，
~ e ~ ~ e t 1 t 1 2 et 2 t
3
， 。 。 。
醉客天涯之计量经济学
如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。 回归检验法的优点是： （1）能够确定序列相关的形式 （2）适用于任何类型序列相关性问题的检验。 3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法（最常用） （1）方法使用条件： ①解释变量 X 非随机； ②随机误差项 i 为一阶自回归形式： i=i-1+i ③回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i ④回归含有截距项 ⑤误差项被假定为正态分布 （2）D.W.统计量： 杜宾和瓦森针对原假设：H0: =0， 即不存在一阶自回归，构如下造统计量：
D.W .
~ (e
t 2
n
t
~ )2 e t 1
2 t
计量经济学专业知识讲座
14-34
类似地，可进行第三次、第四次迭代。 有关迭代旳次数，可根据详细旳问题来定。
一般是事先给出一种精度，当相邻两次1,2, ,L旳估计值之差不大于这一精度时，迭代
终止。 实践中，有时只要迭代两次，就可得到
较满意旳成果。两次迭代过程也被称为科克 伦—奥科特两步法。
Y1* 1 2 Y1
X
* 1
1 2 X1
该变换称为Prais-Winsten变换。
对于样本容量足够大，则不必进行这种变换。
14-24
使用广义差分方程应阐明旳几点：
双变量模型可推广到多变量模型； 差分变换可推广到高阶过程：从AR(1)到AR(2)、
AR(3)等。 使用上述措施必须懂得旳值，下面我们阐明
14-29
旳其他估计措施
Cochrane-Orcutt (科克伦-奥克特)迭代法； Cochrane-Orcutt 两步法 Durbin 两步法 Hildreth-Lu (希尔德雷斯-陆)搜索法 最大似然法
14-30
附：补充旳估计措施
科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt） 迭代法 杜宾（durbin）两步法
14-27
从Durbin-Watson d统计量中估计
因为： d2(1-’) ’ 1-d/2
根据上式，我们能够得到旳近似估计值。
14-28
从OLS残差et中估计
因为： ut=ut-1+vt
用样本误差e替代u，得： et=’et-1+vt
式中， ’ 是旳估计量。
尽管对小样本而言，是真实旳有偏估计，但伴 随样本容量旳增长，这个偏差会逐渐消失
进行OLS估计，得各Yj（j=i-1, i-2, …,i-l)前旳系数
2014年上机实习指导书eviews8
河北工业大学经济管理学院《计量经济学》课程上机指导书（2014年春季学期）班级：学号：姓名：2014年3月上机实习指导书1——EViews的基本使用一、实验目的1．认识计量经济学软件包EViews82．掌握EViews8的基本使用3．建立工作文件并将数据输入存盘二、实验要求熟悉E Views的基本使用三、实验数据四、实验内容（一）怎样启动EViews 8？安装软件后，开始==>程序==> Eviews 8==>Eviews 8。
或者，在桌面双击"EVIEWS"图标，或者双击Eviews8工作文件，进入EVIEWS，启动“EVIEWS”软件。
（二）怎样用EViews 8开始工作进入Eviews8 窗口以后，用户必须创建一个新的工作文件或者打开一个已经存在的工作文件，才能开始工作。
1、创建一个新的工作文件在主菜单上选择File，并点击其下的New，然后选择Workfile。
Eviews将弹出Workfile Creat 窗口。
要求用户输入工作文件的workfile structure type: 如果你的数据是非日期型的截面数据或时间间隔不一致的时间序列数据选unstructured/undated，然后在data specification的Observations 中输入观测值个数；如果你的数据是日期型的选dated——regular frequency，然后在data specification中选择数据的频度，如：年度，季度，月度，周等，最后输入开始日期和结束日期：如果数据是月度数据，则按下面的形式输入（从Jan. 1950 到 Dec. 1994）： 1950:01 1994:12，如果数据是季度数据，则按下面的形式输入（从1st Q. 1950到3rd Q. of 1994）：1950:1 1995:3，如果数据是年度数据，则按下面的形式输入（从1950 到 1994） 1950 1994，如果数据是按周的数据，则按下面的形式输入（从2001年1月第一周到2010年1月第四周）： 2001 1 2010 4；如果你的数据是平衡的面板数据选balanced panel，然后在data specification中输入起始日期（同时间序列数据）及观测对象的个数（同截面数据）。
9时间序列数据之序列相关
多数情况我们考虑AR(1)模型， u t ut 1 et , 其中我们假定| |<1. 当 | |<1成立时，我们称{u t }是一个稳定的过程。 一个稳定的过程具有什么性质？ 考虑在时期t-1，u t-1增加1单位，而其它保持不变， 这对随后的u会产生什么影响？
在变量的显著性检验中，统计量是建立在参 数方差正确估计基础之上的，这只有当随机误差 项具有同方差性和互相独立性时才能成立。
其他检验也是如此。
3. 模型的预测失效 区间预测与参数估计量的方差有关，在方差 有偏误的情况下，使得预测估计不准确，预测 精度降低。
所以，当模型出现序列相关性时，它的预测 功能失效。
3. 数据的“编造” 在实际经济问题中，有些数据是通过已知数 据生成的。 因此，新生成的数据与原数据间就有了内在 的联系，表现出序列相关性。 例如：季度数据来自月度数据的简单平均， 这种平均的计算减弱了每月数据的波动性，从而 使随机干扰项出现序列相关。
还有就是两个时间点之间的“内插”技术往 往导致随机项的序列相关性。
10 13 16 19 22 25 28 1 4 7
9
Net impact of u_(t-1), rou=-1 1.5 1 0.5 0
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34
-0.5 -1 -1.5
cumulative impact of u_(t-1), rou=-1 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
t 1
D.W . 2(1
e~ e ~
t 2 n t
n
t 1
2 ~ e t t 1
) 2(1 )
D.W . 2(1
第3章 线性回归与非线性回归
Yt B1 B2 X t ut
假设 u t u t -1 v t -1 1 其中，v满足OLS假定，并且 是已知的。
Yt 1 B1 B2 X t 1 ut 1
方程(9 - 2)的两边同时乘以 , 得到 :
Yt -1 B1 B2 X t -1 u t -1
View/Residual Tests/Heteroskedasticity Tests 或者 eq01.hettest(type=Glejser) c car pmg pop rgnp
斯皮尔曼（Spearman）秩相关检验。 戈德费尔德－匡特（Goldfeld-Quandt)检验 巴特莱特（Bartlett）检验 匹克（Peak）检验 布鲁尔什－培甘（Breusch－Pagan）检验 CUSUMSQ检验
在方程定义窗口的定义栏中输入： 线性化方法：ls log(Y) c log(K) log(L) 非线性方法：ls Y=c(1)*K^c(2)*L^c(3)
有时遇到估计结果不符合常规或显示出无法收敛 的错误信息时，需要设定选项重新估计。 （1）初始值(Start Value) 初始值是EViews进行第一次迭代计算时参数所取 的数值。这个值保存在与回归函数有关的系数向 量中。回归函数必须定义初始值。例如如果回归 函数包含表达式1/C (1)，就不能把C (1)的初始值 设定为0，同样如果包含表达式LOG (C (2))，那C (2)必须大于零。
建模过程仍是先打开方程定义窗口，在定义栏中输 入模型的非线性表达式即可。不同的是有时候可能 迭代无法收敛，则需要通过修改选项设置来重新估 计。 与例3.6比较，可以看出，线性化与NLS法的参数估 计值完全一样，统计量输出相同，这是由于线性化 仅改变了变量的形式，而NLS法也没有改变y和1/x 的线性关系，在这两种情况下进行最小二乘估计对 于待估参数来说是等价的。
计量经济学智慧树知到答案章节测试2023年郑州升达经贸管理学院
绪论单元测试1.计量经济学是下列哪门学科的分支学科（）。
A:数理统计学B:数学C:经济学D:统计学答案:C2.计量经济学成为一门独立学科的标志是（）。
A:1933年《计量经济学》会刊出版B:1969年诺贝尔经济学奖设立C:1926年计量经济学（Economics）一词构造出来D:1930年世界计量经济学会成立答案:A3.一般认为计量经济学的开拓者和创始人是（）。
A:美国经济学家L.R.KleinB:J.Durbin and G.WatsonC:挪威经济学家R．FrishD:美国经济学家G.Chow答案:C4.计量经济学的研究对象是（）。
A:数学方法在经济中的应用B:整个社会经济系统C:经济数学模型及经济现象中具体数量规律D:经济理论答案:C5.计量经济学是统计学的分支学科。
（）A:错B:对答案:A第一章测试1.计量经济模型是指（）。
A:包含随机方程的经济数学模型B:数学规划模型C:投入产出模型D:模糊数学模型答案:A2.计量经济学模型成功的三要素不包括（）。
A:数据B:方法C:理论D:应用答案:D3.将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。
A:政策变量B:虚拟变量C:滞后变量D:控制变量答案:C4.在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的随机变量是（）。
A:外生变量B:内生变量C:前定变量D:虚拟变量答案:B5.一般来说，在一个计量经济模型中不可作为解释变量的有（）。
A:内生变量B:滞后变量C:控制变量D:外生变量E:政策变量答案:A6.下面说法正确的是（）。
A:内生变量是非随机变量B:前定变量是随机变量C:外生变量是随机变量D:外生变量是非随机变量答案:D7.下列模型中属于线性模型的有（）。
答案:C8.半对数模型Y=β0+β1lnX+μ中，参数β1的含义是（）。
A:Y关于X的边际变化B:X的相对变化，引起Y的期望值绝对量变化C:X的绝对量变化，引起Y的绝对量变化D:Y关于X的弹性答案:B9.半对数模型lnY=α0+α1X+μ中，参数α1的含义是（）。
农业总产值相关因素的分析
农业总产值相关因素的分析一、问题的提出随着我国改革开放的深入，近几年我国经济一直有着快速稳定的发展，但对外贸易和出口不断扩大的同时，农业问题一直都是政府工作中的重中之重，能否解决我国的农业问题，对于我国经济的长远发展有着重要的战略意义。
因此对于农业总产值的问题的研究，以及与农业总产值相关的因素的分析显示出重要的作用。
二、解释变量的确定影响农业总产量的因素可分为生产要素对产量的影响以及生产要素之间的配合比例对产量的影响两个方面。
第一方面又可分为农机机械总动力和农业劳动力数量两部分；第二方面又可分为单位面积产量和作物播种面积两部分。
以上所述因素都是众多影响农业总产量因素中具有决定意义和有代表性的重要因素，将这些因素设定为解释变量将有助于对问题的分析，进一步保证模型以及由模型所分析的结果能够有效的说明农业总产量的影响因素，从而更具有实际意义，便于应用于实际，更好的农业的发展服务。
三、模型的设定采用多元回归模型对农业总产量及其相关因素进行数量分析。
模型设定如下：Y=β1+β2X1+β3X2+β4X3+β5X4 +u i其中：Y——农业总产值（亿元）β1——模型的截距项X1——农机机械总动力（万千瓦）X2——单位面积产量（公斤/公顷）X3——作物播种面积（千公顷）X4——农业劳动力数量（万人）四、资料的收集名称X1（万千瓦）X2（公斤/公顷）X3（千公顷）X4（万人）Y（亿元）北京3955194386.467.989.7天津603.34820544.58186.7河北2744.440258990.81665899.4山西1767.528063672.3658191.3内蒙古1423.638545707.3518.4307.6辽宁1401.348913964.8649503.1吉林1096.551254890.1514.3405.9黑龙江1648.345129989.2742.5540.6上海133.97320490.983.295.5江苏2957.963027777.41452.31142.7浙江2017.260823245.9985.1529.5安徽316548298733.11975.6688福建888.850892713.1760.4433.2江西100252335534.7977.4405.9山东7689.6526811266.12434.31401.3河南6078.7490713127.73472.31331.6湖北1469.2588574891143.7658.3湖南235860157931.72058.7665.7广东1760.253605193.11566.4817.9广西1552.446566288.11555.1439.9海南212.24169871.7179.9141.3重庆628.144483555.9884.6250.4四川1735.147599571.52582.6769.9贵州647.942364650.71368.3279.9云南1397.839235929.61689.4431.3西藏123.25044230.988.827.6陕西1099.830954331.9985.9337.4甘肃112229053688.9696.8254青海264.73361529141.628.9宁夏407.640441007.6151.749.4新疆880.957713404.1321348.8（资料来源：中国统计信息网，2002年《中国统计年鉴》电子版）五、模型估计及检验一、初次回归分析根据此图显示：Y=-281.2500582+0.1001383488*X1+0.06753579048*X2+0.03802983617*X3+0.07042103951*X4取显著性水平a=0.05，有t a/2(n-5)=t0.025(26)=2.056。
中级计量经济学-自相关
其中 为自相关系数， 为经典误差项，即
12
一阶自回归（AR(1)）展开
2 V 2 12
12 2
1n 2n
2
1 v
1 2
1n 2n
2
1
1
2
n
1
n2
n1
n2
1
13
第二节 自相关的后果
本节基本内容:
2 u
低估了随机扰动项的 方差
16
三、对模型检验的影响
^
^
若忽视自相关， t
2
^
SE( 2 ) ˆu
2
1
xi2
u
1 xi2
低估了真实方差
ˆu
et2
n 2
低估了 u
t值被高估，相应的F检验与可 决系数检验也变得不可靠。
17
四、对模型预测的影响
考 虑 对 个 别
值的预测
YF YˆF
误差项 u1,u2 ,..., un 间存在 正相关
不能判定是否有自相关
误差项 u1,u2 ,..., un 间 无自相关
4 - dU DW 4 - dL
4 - dL DW 4
不能判定是否有自相关
误差项 u1,u2 ,..., un 间存在 负相关
31
用坐标图更直观表示DW检验规则：
f (DW)
35
一、 已知时的GLS
假设
其中，
， 为经典误差项，可以推导：
36
对于一元线性回归模型
将模型滞后一期可得
Yt-1 = 0 + β1Xt-1 + ut-1
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cochrane-orcutt迭代法
Cochrane-Orcutt迭代法是一种经典的时间序列数据处理方法，主要用于解决序列数据中存在自相关性的问题。
本文将介绍Cochrane-Orcutt迭代法的基本原理、应用场景以及步骤，并结合具体案例进行解释。
一、Cochrane-Orcutt迭代法的基本原理
Cochrane-Orcutt迭代法是由Rex V. Cochrane和Guy M. Orcutt 于1949年提出的，用于处理序列数据中存在自相关性的问题。
在时间序列分析中，自相关性是指序列中的观测值与其滞后值之间存在相关性。
当序列数据存在自相关性时，传统的统计方法将失效，因此需要采用特殊的处理方法。
Cochrane-Orcutt迭代法的基本思想是通过对序列数据进行一系列的迭代，逐步估计出自相关性的程度，并对数据进行修正。
具体来说，该方法首先对序列数据进行线性回归分析，得到初始的估计值；然后根据估计值计算出序列数据的残差，并对残差进行自相关性检验；根据自相关性检验的结果，再次进行线性回归分析，得到更新后的估计值；重复上述过程，直到残差序列不再具有自相关性为止。
二、Cochrane-Orcutt迭代法的应用场景
Cochrane-Orcutt迭代法主要适用于时间序列数据分析中存在自相关性的情况。
例如，经济学领域中的季度或年度数据，由于受到季节性或周期性变化的影响，通常存在自相关性。
此外，金融领域中
的股票价格、汇率等数据也常常存在自相关性。
因此，Cochrane-Orcutt迭代法在经济学、金融学等领域有广泛的应用。
三、Cochrane-Orcutt迭代法的步骤
Cochrane-Orcutt迭代法的步骤包括以下几个方面：
1. 数据预处理：首先需要对序列数据进行预处理，包括数据的平稳化、差分等操作，以确保数据满足迭代法的基本要求。
2. 初始估计值的计算：利用最小二乘法进行线性回归分析，得到初始的估计值。
3. 残差序列的计算：根据初始估计值，计算出序列数据的残差序列。
4. 自相关性检验：对残差序列进行自相关性检验，判断残差序列是否存在自相关性。
5. 更新估计值：根据自相关性检验的结果，对初始估计值进行修正，得到更新后的估计值。
6. 迭代循环：重复上述步骤，直到残差序列不再具有自相关性为止。
四、案例分析
为了更好地理解Cochrane-Orcutt迭代法的应用，我们以一个实际案例进行分析。
假设我们想研究某国家的GDP增长率与其出口额之间的关系。
我们
收集了该国家过去10年的季度数据，并进行了初步的数据分析。
初步分析结果显示，GDP增长率与出口额存在一定的自相关性。
为了解决这个问题，我们决定采用Cochrane-Orcutt迭代法进行修正。
我们对数据进行平稳化处理，然后利用最小二乘法进行线性回归分析，得到初始的估计值。
接下来，我们计算出残差序列，并进行自相关性检验。
根据检验结果，我们发现残差序列存在一定的自相关性。
根据自相关性检验的结果，我们对初始估计值进行修正，得到更新后的估计值。
然后，我们再次计算残差序列，并进行自相关性检验。
重复上述步骤，直到残差序列不再具有自相关性为止。
通过Cochrane-Orcutt迭代法的修正，我们得到了修正后的估计值，并进行了进一步的分析。
最终，我们得出了关于GDP增长率与出口额之间关系的更加准确和可靠的结论。
总结：
Cochrane-Orcutt迭代法是一种处理序列数据中自相关性问题的经典方法。
该方法适用于经济学、金融学等领域的时间序列数据分析。
通过对序列数据进行迭代修正，可以得到更加准确和可靠的估计值。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的预处理方法和自相关性检验方法，并进行多次迭代，直到达到预期的结果。
通过Cochrane-Orcutt迭代法，我们可以更好地理解和分析序列数据，
为实际问题的解决提供有力的支持。