2017-2018学年八年级开学考试数学试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列命题是假命题的是（）

A. 同角的余角相等

B. 同旁内角互补

C. 对顶角相等

D. 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行

2、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°[来源:]

3、下列图形可由平移得到的是（）

A． B．

C． D．

4、下列等式正确的是（）

A． B． C． D．

5、的立方根等于（）．

A．±8 B． 8 C． 2 D．±2

6、下列实数中：、、、、0.1010010001,（往后每两个1之间依次多一个0）、,无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个D．5个

7、已知是二元一次方程的一组解，则的值

为（）[来源:Z+xx+]

A. B．2 C． D．

8、不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

9、下列事件中适合用普查的是（）

A．了解某种节能灯的使用寿命

B．旅客上飞机前的安检

C．了解重庆市中学生课外使用手机的情况

D．了解某种炮弹的杀伤半径

10、购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）

A. 4.5元

B. 5元

C. 6元

D. 6.5元

二、填空题（每空 4 分，共24分）

11、如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为

12、已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是．

13、若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集是．

14、若是同一个数的平方根，则x的值为

15、与1+最接近的整数是______________．

16、若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是。

三、简答题（共66分）

17、（7分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解

为．乙看错了方程组中的b，而得解为．

（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；

（2）求出原方程组的正确解．

18、（6分）已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：

（1）x、y的值；

（2）x2+y2的平方根．

19、（7分）为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了100名初中学生，根据调

查结果得到如图所示的统计图表.

请根据图表信息解答下列问题:

(1)在统计表中，= ，= ，并补全条形统计图;

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是;

(3)据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.

20、（9分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

(第20题)

21、（7分）阅读下列解题过程：

（1）；

（2）；

请回答下列问题：

（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．

（2）利用上面所提供的解法，请化简：

．

22、（6分）已知关于x、y的方程组

（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．

23、（9分）少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品．购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元．

（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？

（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；

（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱？

24、（6分）解下列方程组或不等式组

25、（9分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG

（）∴∠1=∠2

（）=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（）

∴AD平分∠BAC（）

参考答案[来源:]

一、选择题

1、 B A A D C B A A B．B

二、填空题

11、35°

12、﹣．

13、x＜2 ．

14、－3

15、3

16、

17、【解答】解：（1）将代入原方程组得解得．

将代入原方程组得，解得，

∴甲把a看成﹣，乙把b看成了．

（2）由（1）可知原方程组中a=﹣1，b=10．故原方程组为，解得

．

[来源:学科网ZXXK]

18、（1）利用立方根，算术平方根的定义求出x与y的值即可；

（2）把x与y的值代入原式，求出平方根即可．

【解答】解：（1）依题意，

解得：；