第一章风险度量解读
金融风险管理中的风险度量
金融风险管理中的风险度量在金融领域中，风险度量是非常重要的一环，无论是银行、保险公司、证券公司等金融机构，还是投资人、财务经理等金融市场参与者，都需要对金融风险进行度量和管理。
本文将从什么是风险、风险度量的分类、风险度量中的常用方法以及如何进行风险管理等方面来探讨金融风险管理中的风险度量。
一、什么是风险？风险是指在未来的经济和金融活动中，无法预测并可能导致损失的概率事件。
这里的“无法预测”可以理解为未来的事件是无法完全确定的，但是可以通过历史数据、统计概率等手段对未来可能产生的影响进行评估。
在金融领域，风险的主要分类有市场风险、信用风险、操作风险等。
二、风险度量的分类根据不同的风险来源及风险类型，风险度量可以被分为以下几种：1. 价值度量价值度量是以资产价值变化测度风险的方法。
例如，股票和债券的价值波动将对投资组合的价值做出贡献，而波动幅度代表了价格风险的重要性。
2. 投资组合度量投资组合度量是对一个投资组合进行的度量。
通过考虑不同资产之间的交互作用，投资者得以对其资产组合的风险进行更加全面的评估。
3. 概率度量概率度量是通过基于历史数据计算特定风险发生概率的方法。
概率度量的目的是弄清发生特定类型风险的可能性，例如某全球股票市场在一年内下跌20%的可能性。
4. 模型度量模型度量是使用建模工具对特定经济或金融事件进行度量的方法。
例如，投资组合风险模型就应用复杂的概率统计和数学公式来对交易策略、价格走势等进行建模，并生成对其风险的评估。
三、风险度量中的常用方法风险度量的方法一般包括历史模拟法、蒙特卡罗模拟法、压力测试、价值于风险法等。
1. 历史模拟法历史模拟法是基于历史数据来评估一定投资组合的风险，其主要思想是通过测量过去一段时间的资产价格变动来评估未来的市场风险。
虽然历史模拟法有其弊端，即历史并不能代表未来，但是对于某些投资组合，历史模拟法仍然是一个有用的风险度量工具。
2. 蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法是通过随机模拟股票和利率价格走势的方式来预测未来的投资风险。
第一章 风险与风险管理(1-2节)
2、 风险事故（Peril）：风险事件， 是损失的直接原因。
洪水、地震、雷电、盗窃、死亡、爆炸、疾病….
3、 损失（Loss）：经济价值的减少 或人身伤害
三者之间存在因果关系，即风险因素引 发风险事故，而风险事故导致损失
三风险的分类
1、按风险的损害对象分：
人身风险：可能导致人的伤残、死亡或损 失劳力 财产风险： 财产发生损毁、灭失、贬值 责任风险：人们因行为上的疏忽、过失造 成他人的财产损失或人身伤亡，在法律上 应负的经济赔偿责任的风险。
第二节 风险决策
期望值理论 期望效用理论 前景理论
一、期望值理论
例子：1000元钱在1年之内： 夹在书中：——1000元 存入银行：——1030元 投资基金：——预定指数高于大盘指数（比如上证指数）：回 报率40%；低于大盘指数回报率-20%。
EV Pi X i 0.5 *1400 0.5 * 800 1100
18
方差
方差是每一种可能结果的取值与期望值之差平 方的加权平均数 用δ2表示方差，则： δ2 =P1· 1-E(X)]2+ … +Pn· n-E(X)]2 [X [X 标准差是方差的平方根：
标准差
δ= δ 2
19
离散系数
离散系数就是标准差与期望值的比值。
离散系数越小，损失分布的相对危险越小 。
面临风险时追求期望效用的最大化
35
如果某个随机变量X以概率Pi取值xi， i=1,2,…,n，而某人在确定地得到xi时的效用为 u(xi)，那么，该随机变量给他的效用便是： U(X) = E[u(X)] = P1u(x1) + P2u(x2) + ... + Pnu(xn) 其中，E[u(X)]表示关于随机变量X的期望效用 。 因此U(X)称为期望效用函数，又叫做冯〃诺依 曼—摩根斯坦效用函数（VNM函数）。
第一讲 风险与风险管理
三、 前景理论
❖你会选择哪一个呢？
▪ A.你一定能赚30000元。 ▪ B.你有80%可能赚40000元，20%可能性什
么也得不到。
❖ 大多数人在面临获得时是风险规避的；
▪ “二鸟在林，不如一鸟在手”，在确定的收益和 “赌一把”之间，多数人会选择确定的好处。所谓 “见好就收，落袋为安。称之为“确定效应”。
三、 前景理论
❖ 假设有这样一个赌博游戏，投一枚均匀的硬币，正面 为赢，反面为输。如果赢了可以获得50000元，输了 失去50000元。请问你是否愿意赌一把？请做出你的 选择。A.愿意；B.不愿意
❖人们对损失比对获得更敏感
▪ “损失规避”（lossaversion）：大多数人 对损失和获得的敏感程度不对称，面对损失 的痛苦感要大大超过面对获得的快乐感。
某制药企业有两种方案来减少由于产品责任所带来的损失风 险，其中，每种方案都有两个可能的结果，具体情况如下：
方案一
损失 概率
20 000元 0.5
15 000元 0.5
方案二
损失 概率
10 000元 0.98
50 000元 0.02
一、 期望值理论
解答：
两种方案的期望损失 方案一：0.5×20 000+0.5×15 000=17 500(元) 方案二：0.98×10 000+0.02×50 000=10 800(元) 方案一的期望损失比方案二的期望损失大，因此，按照期
第一篇
保险基础
第一章 风险与风险管理
第一节 风 险 概 述
一、 风险的本质 二、 风险的分类 三、 风险的度量
一、 风险的本质
（一）风险的含义
一种损失的发生具有不确定性的状态。
第一章 风险度量
Var[ X ; p] F ( p) inf{x R | FX ( x) p}
Var，即Value-at-risk,风险值。1993年由 JPMorgan公司在考察衍生品风险的基础上提出。 Var是将损失与概率联系起来的一种风险度量方法， 它用一个数字反映整个投资组合所面临的风险、 整个组合内的风险分散效应及风险与概率之间的 联系。
Jensen ' s alpha E(RP ) RF (E(RM ) RF )P
从收益与风险的关系出发
Treynor方法与Sharpe方法最相近，都是通 过除以风险的度量值将风险溢价进行标准 化。 Treynor方法适用于对非系统风险分散化的 投资组合。 Sharpe方法对所有的资产组合都适用，较 其他两种方法更常用。 Jensen’s alpha方法适用于具有相同Beta值 的投资组合
样本半方差sv 2
2 max( x x , 0) i i 1 n
n 门限半方差sv 2
2 max( x , 0) i i 1
n
n
从收益与风险的关系出发
Treynor度量方法，指风险溢价与 P 的比值 这里 P 表示系统风险，为该投资组合收益 与市场收益的协方差与市场组合方差的比 值 Cov( RP , RM )
X P 100 50 10 0.005 0.045 0.10
2
0 0.85
假设损失X服从正态分布 N (33,109 ) ,求Var(0.95)
例1.2
答：Var (0.99) inf{x R | FX ( x) 0.99} 50
风险度量简介
风险度量想要反映什么？（二）
将风险度量看作是对资本需求的度量，即在一 定时期内企业至少应储备多大的资本量来满足 企业的安全保障要求
Artzner, Delbean, Eber & Heath （1999）
例子：期望、最大值 弱可加性：R(X+Y)≤R(X)+R(Y)。
单调性：X ≤ YR(X)≤R(Y)。X ≥ 0R(X)≥0；
刘礼昱.试谈金融风险度量的VaR、CVaR以及WVaR方法[J].中国市 场,2011,(18):55-56.DOI:10.3969/j.issn.1005-6432.2011.18.026.
Dhaene J, Vanduffel S, Goovaerts M J, et al. Risk measures and comonotonicity: a review[J]. Stochastic models, 2006, 22(4): 573-606.
3
什么是风险度量？
被度量的东西，A？
随机变量构成的集合，A={X1,X2,X3… }
H: A-> R 举例：
H(X)=E(X) 期望
4
风险度量想要反映什么？（一）
风险X 与某一特定值的偏离程度的度量
Pedersen & Satchell (1998)
例子：方差、极差 非负性（non-negativity）：R(X)≥0； 正奇次性（positive homogeneity）：R(cX)≥cR(X)，
风险度量 risk measure
XX
1
2021/7/16
什么是风险？
2什么是度量？什么西可以被度量？任何东西都可以 被度量的东西构成一个集合，记作A
第一章 风险及其度量概述
零级：完全确定。未来的后果与发生的概率可完全确认，无风险。
一级：客观不确定。未来的后果可确定，但发生的概率无法客观判断。
二级：主观不确定。未来的后果与发生的概率均无法客观判断。
三级：完全不确定，或混沌不明，未来的后果与发生的概率均无法判断 ，风险程度最高。
图1-1说明，时间（T） 距离到期日（T3 ）的时 间间隔越短，决策者掌 握的信息量就越多，认 知能力也越来越高；同 时，不确定性程度也随 着时间间隔的缩短而不 断下降，风险也越来越 小，直至无风险。
2015/8/27
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四、风险的组成
风险构成：风险因素、风险事故和损失。
（一）风险因素
风险因素（Hazard）是指能够产生和增加损失频率（即 一定数量的标的在确定的时间内发生事故的次数）与损失 幅度（每发生一次事故导致标的毁损的状况，即毁损价值 占被毁损标的全部价值的百分比）的潜在条件，是造成损 失的内在或间接原因。例如，雷击、电路短路是造成火灾 的风险因素；健康状况和年龄是人体生病的风险因素；酒 后驾驶是造成车祸的风险因素。
2.风险识别的特质
风险与时间是一枚硬币的两面，有未来就有风险，而且随着时 间的推移风险呈不断扩大的趋势，因此需要持续且有制度、有 系统地识别风险。需要持续是因为需要减少不可知风险；有制 度和系统保障，才能使工作持续。总之，持续与有制度、有系 统是风险识别的工作特质。
2015/8/27
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二、风险识别
第一种观点：风险与不确定性没有本质差别，风险本身就 是不确定性。
可以直观地将不确定性理解为事件发生后最终结果的多种 可能状态，即确定性的反义。尽管这些可能状态的数量及 其发生的可能性可以根据经验知识或历史数据进行事前估 计，但事件的最终结果表现为何种状态并不能准确地在事 前进行推断。
风险度量名词解释
风险度量名词解释嘿，咱今儿就来唠唠风险度量这个事儿！你说啥是风险度量呀？这就好比你要出远门，你得知道这一路上可能会遇到啥情况，是大晴天一路顺畅呢，还是会突然来一场暴风雨让你措手不及。
风险度量就是帮你搞清楚这些潜在问题有多严重的手段。
咱举个例子哈，比如说你打算投资开个小店。
那你就得想想，要是生意不好咋办呀？这就是一种风险。
那怎么衡量这个风险大小呢？你得考虑好多方面呢。
比如说市场情况，要是大家都不爱买你卖的东西，那风险不就大啦？再比如竞争对手，要是旁边一下子冒出好多和你一样的店，那你的生意不就被分走啦？这都是风险啊！风险度量就像是给这些风险称称重量。
它可不是随随便便就能搞定的事儿哦！就像医生给病人看病，得各种检查、询问，才能知道病得有多重。
风险度量也得仔细分析各种因素，不能马马虎虎的。
你想想，要是没有风险度量，那不就像闭着眼睛走路一样，说不定啥时候就掉进坑里啦！那可不行呀，咱得心里有数，知道前面的路大概啥样。
再比如说，你要去爬山。
你得知道这山有多高，路有多难走，天气会不会突然变化。
这都是风险呀！要是不搞清楚这些，说不定爬到一半下雨了，你又没带伞，那不就惨啦？风险度量就是帮你提前做好准备，带上该带的东西，想好应对的办法。
咱生活中到处都是风险，小到今天出门会不会堵车，大到投资会不会亏本。
那怎么才能做好风险度量呢？这可得有点本事啦！首先你得了解情况，不能啥都不知道就瞎干。
然后要分析各种可能的结果，好的坏的都得想到。
可不能只想着赚钱，不想着赔钱呀！风险度量可不是什么难事儿，只要咱用心，多想想，多问问，总能搞清楚的。
就像解一道数学题，只要找到方法，就能算出来。
你说是不是？咱可不能怕风险，得学会和风险打交道，让它为咱服务，而不是被它吓倒。
总之啊，风险度量就像是咱生活中的一把尺子，能帮咱量出风险有多大，让咱心里有底，做事更靠谱。
咱可不能小瞧了它，得好好利用起来，让咱的生活更顺利，更安稳！这就是我对风险度量的理解，你觉得呢？。
风险管理与风险度量
风险管理与风险度量风险度量和风险管理都是投资组合管理流程不可或缺的，但是它们非常不同。
在风险度量评估不同的市场条件下，投资组合价值会出现相应的变化。
它是一个风险管理工具。
风险管理关注识别和控制投资组合的风险。
风险管理引发的行动使得风险度量活动变得有用。
用于构建投资组合的测量系统也不同于管理组合风险的系统。
混淆两者的区别会导致低估风险，正如在长期资本管理公司（LTCM）危机案例中所讨论的。
风险度量信息是在现有的投资组合上应用回溯分析，很多人都可以使用这种方法。
解释这种既往风险度量信息的内在复杂性引发了另一个相关问题。
投资组合经理可能能够理解复杂的统计分析结果，但他们不是风险度量数据的唯一使用者。
所以我的目标是用一种非技术性的客户容易接受的方式讨论风险度量，而且鼓励其他人也这样做。
对冲基金的机构化和不断增加的需要风险度量数据的参与方，亟需这个行业发生重大改变。
10.1从数据到有用信息许多投资者认为投资组合经理能够预知特定股票的未来表现。
但是，投资组合之所以存在，就是因为没有人知道将来会发生什么。
感谢哈里·马科维茨的工作和现代组合理论，投资组合经理知道他们在管理整体的风险和回报，而不是某一只股票。
如果投资组合经理不是在管理组合的风险，他们就不是在管理投资组合。
为了帮助客户理解组合是管理不确定性的主要手段，投资组合经理必须将风险度量数据转换为有用的信息，以帮助客户理解从风险系统中获得的信息。
例如风险价值（VaR）分析，投资组合经理处理的是事前风险预测，而不是在事后对风险进行测量。
但是出于风险管理目的，他们对于市场驱动的风险度量感兴趣。
客户必须能够使用这些信息，并将其应用于投资决策过程中。
如果想让投资经理和客户都能够让自己的工作价值最大化，投资组合理论、风险度量和风险管理必须在实践中加以整合。
10.1.1相关方风险度量提供了信息。
通过风险度量，投资组合经理或有兴趣的机构可以采取风险管理行动。
许多机构现在有负责测量风险和制定处理策略的风险经理。
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第二节 传统的风险度量方法
波动性—方差、标准差
在均值方差投资组合理论中，将资产组合 的方差或标准差作为一种度量风险的方法。
波动性的缺陷。一，这种方法只描述了偏 离的程度，而没有描述偏离的方向；二， 波动性并没有反映损失到底是多大。
半方差方法
2
E
max(0,
X
X
)
2
n
max(xi x, 0)2
RBC分两步操作。一，确定风险资本公式，它依 据保险公司的规模和风险状况得出该公司用于支 持业务经营所需的最低资本。
第二步，根据风险资本比率监管机构采取相应的 行动。
基础风险资本方法
比如
产险公司最低风险资本 R0 R12 R22 R32 R42 R52
R0资产负债表外风险，R1固定收益投资风险，R2权益投资风险 R3信用风险，R4准备金风险，R5签单保费风险
P
RP投资组合的收益，R M 市场组合的收益
R
F
无风险收益，
2 M
市场组合的方差
从收益与风险的关系出发
Sharpe方法，指风险溢价与投资组合标准 差的比值。
Sharpe度量方法 E(RP ) RF
P
Jensen’s alpha,指资产组合收益超出CAPM 模型中预测的收益的部分
Jensen' s alpha E(RP ) RF (E(RM ) RF )P
从收益与风险的关系出发
Treynor方法与Sharpe方法最相近，都是通 过除以风险的度量值将风险溢价进行标准 化。
Treynor方法适用于对非系统风险分散化的 投资组合。
Sharpe方法对所有的资产组合都适用，较 其他两种方法更常用。
Jensen’s alpha方法适用于具有相同Beta值 的投资组合
m
ai2ni pi (1 pi )
K
i 1 m
ainiqi
i 1
例1
某公司承保业务如下表，根据假定，计算 各类业务的财务稳定系数与合并业务的财
务稳定系数。假设损失概率等于纯费率
类别 承保单位数量n 单位保额a 损失概率p
一
6000
5000
0.02
二
1000
30000
0.02
三
300Βιβλιοθήκη 100000 0.02从收益与风险的关系出发
联系
Treynor度量方法
E(RP ) RF
P
aP
P
E(RM ) RF
对于分散化的投资组合P
P M
从而Sharpe度量方法 aP E(RM ) RF Treynor方法
P
M
M
基础风险资本方法
基础风险资本方法即RBC，它依据各家保险公司 自身的风险状况，评价该公司资本和盈余是否充 足。这是一种量化风险的监管方法，能预先识别 财务风险，避免保险公司偿付能力的恶化。
第一节 风险度量概述
风险的概念
风险的含义 在古老的用法中，风险被理解为客观存在
的、可能发生的危险。 迄今为止，学术界没有关于风险的统一定
义，但人们通常将风险作为随机变量来处 理。 风险一般具有下面的特征。 （1）客观性（2）普遍性（3）社会性（4） 不确定性（5）发展性
风险度量方法
在过去，风险度量方法繁多复杂，如名义 值、敏感性方法、情景分析等。缺点是无 法给出量化分析。
假设某保险公司承保n个相互独立的危险单 位，每个单位的保额为a元，损失概率为p 假定危险单位出险为全损，纯费率为q，则 保险赔付的标准差为 a np(1 p)，纯保费为
anq 财务稳定系数为
a np(1 p) p(1 p)
K
anq
nq
财务稳定系数
假设某保险公司承保m类业务，其中第i类 业务承保ni个相互独立的危险单位，每个单 位的保额为ai元，损失概率为pi假定危险单 位出险为全损，纯费率为qi，整个公司度量 经营风险的财务稳定系数
假定新承保n个风险单位，每单位的保险金 额为x元，损失概率（等于纯保费）为p
每个单位的保险金额最高为多少，才不会 使财务稳定系数增大？
答：假设原来所收纯保费为P，保险赔付标准差为
K0
P
, K*
2 x2np(1 p) P xnp
欲使K *
K0，则x
1
2K02 P p(1 nK02
风险资本(RBC)比率=
总调整资本 最低风险资本
100%
总调整资本=公司资本金-特定赔款准备金
基础风险资本方法
风险资本比率 >200% 150%—200% 100%—150% 70%—100% 70%以下
监管行动 无行动水准 公司行动水准 监管行动水准 授权管控水准 强制管控水准
财务稳定系数
保险赔付随机变量的标准差与所收取的纯 保费的比值称为财务稳定系数，其实就是 变异系数。
由于风险定义为非负随机变量，度量风险 相当于在随机变量空间和非负实数域之间 建立一个映射。一般地，我们用 (X ) 度量 风险X，风险度量的目的在于用一个数字(X ) 概括损失的整体分布。
风险度量方法只是侧重于风险某一方面。
风险度量方法
定义：风险度量方法是将风险X映射到非负 实数域上的函数 (X ) ，(X )将风险X量化， 当 (X ) 比较大时，意味着X风险较高。
样本半方差sv2 i1
n
n
max(xi , 0)2
门限半方差sv2 i1
n
从收益与风险的关系出发
Treynor度量方法，指风险溢价与 P 的比值
这里 P 表示系统风险，为该投资组合收益
与市场收益的协方差与市场组合方差的比
值
P
Cov(RP , RM
2 M
)
Treynor度量方法 E(RP ) RF
风险度量的性质
非负附加。对于风险X，(X ) E(X ) 无过多附加。对于风险X，(X ) max(X ) 平移不变性。对于任意常数c, (X c) (X ) c 次可加性。两个风险X、Y，(X Y) (X ) (Y) 同单调可加性。如果两个风险X和Y是同单
调的，有 (X Y ) (X ) (Y ) 正齐次性。对于任意正常数c，(cX ) c(X ) 客观性。(X )仅仅依赖于X的分布。
例1
K1 a1
n1 p1(1 p1) 0.09 a1n1 p1
K2 0.22, K3 0.4
K1,2
a12n1 p1(1 p1) a22n2 p2 (1 p2 ) 0.12 a1n1 p1 a2n2 p2
K1,3 ? K2,3 ?
K1,2,3 0.16
新增业务的最高保险金额