名校调研系列卷·八年下期中测试数学(人教版)A
人教版2021-2022年八年级下期中数学试卷含答案解析
八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±2．（2分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．253．（2分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞24．（2分）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是正方形5．（2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm6．（2分）如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（）A．6 B．12 C．18 D．247．（2分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形8．（2分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．9．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当DE=AE时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③B．②④C．①③④D．②③④10．（2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）函数的自变量x的取值范围是．12．（3分）已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为．13．（3分）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为．14．（3分）定义：给定最新x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数．根据以上定义，写出一个增函数表达式．15．（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm．16．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|20．（5分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．21．（5分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求线段BH和DE有何关系？请说明理由．22．（6分）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，求△ABC 的面积．23．（7分）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）24．（8分）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为﹣1，l1的解析表达式为y=，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好最新x轴对称．（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）若点M为直线l2上一点，求出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M 的坐标．25．（9分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花9元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）最新购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量的不超过绣球花数量的2倍，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？26．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．（1）如图①：求证∠AFD=∠EBC；（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±【解答】解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．2．（2分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．25【解答】解：如图所示：AB==5．故选：A．3．（2分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．4．（2分）下列命题是假命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直的四边形是正方形【解答】解：由正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角；③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判断；④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；可知选项D是错误的．故选D．5．（2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=8cm，∴CE=BC﹣BE=4cm；故答案为：C．6．（2分）如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（）A．6 B．12 C．18 D．24【解答】解：过点A作AE⊥BC于E，∵直角△ABE中，∠B=30°，∴AE=AB=×4=2∴平行四边形ABCD面积=BC•AE=6×2=12，故选：B．7．（2分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：D．8．（2分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：故选：B．9．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当DE=AE时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③B．②④C．①③④D．②③④【解答】解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AE D=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥EF，∴②正确；∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，∴四边形AEDF是矩形，∵AE=AF，∴四边形AEDF是正方形，∴③正确；∵AE=AF，DE=DF，∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确；∴②③④正确，故选D10．（2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，故④不正确；综上可知正确的有①②③共三个，故选C．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）函数的自变量x的取值范围是x≥2．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．12．（3分）已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为2或．【解答】解：若1和为直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：第三边长为==；若是斜边，则1和第三边为直角边，由勾股定理得：第三边长为==2．故答案为：2或．13．（3分）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣x+1．【解答】解：把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣（x﹣2）﹣1，即y=﹣x+1．故答案为y=﹣x+1．14．（3分）定义：给定最新x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数．根据以上定义，写出一个增函数表达式y=2x．【解答】解：对于函数y=2x图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称函数y=2x为增函数．故答案是：y=2x．15．（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于16cm．【解答】解：如图，连接AC、BD，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=8cm，∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴HG=EF=AC=4cm，EH=FG=BD=4cm，∴四边形EFGH的周长等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，故答案为：16．16．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为2．【解答】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D最新AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故答案为：2．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为（）n﹣1．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=1，∠B=90°，∴AC2=12+12，AC=；同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，∴第n个正方形的边长a n=（）n﹣1．故答案为（）n﹣1．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为 4.8．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，在△ODP和△OEG中，，∴△ODP≌△OEG（ASA），∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6﹣x，DG=x，∴CG=8﹣x，BG=8﹣（6﹣x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8﹣x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，∴AP=4.8；故答案为：4.8．三、解答题：（共56分）19．（4分）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|【解答】解：（﹣）﹣﹣|﹣3|=﹣3﹣2﹣（3﹣）=﹣6．20．（5分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．【解答】解：把A（1，3）、B（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，故k，b的值分别为5，﹣2．21．（5分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求线段BH和DE有何关系？请说明理由．【解答】解：结论：BH=DE．BH⊥DE．在正方形ABCD与正方形CEFH中，BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°，∴∠BCD+∠DCH=∠ECH+∠DCH，即∠BCH=∠DCE，在△BCH和△DCE中，，∴△BCH≌△DCE（SAS），∴BH=DE；∵△BCH≌△DCE，∴∠CBH=∠CDE，∴∠DMB=∠BCD=90°，∴BH⊥DE．22．（6分）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，求△ABC 的面积．【解答】解：当∠B为锐角时（如图1），在Rt△ABD中，BD===5cm，在Rt△ADC中，CD===16cm，∴BC=21，==×21×12=126cm2；∴S△ABC当∠B为钝角时（如图2），在Rt△ABD中，BD===5cm，在Rt△ADC中，CD===16cm，∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，==×11×12=66cm2，∴S△ABC故答案为：126或66．23．（7分）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE∥BC，且DE=BC，同理，GF∥BC，且GF=BC，∴DE∥GF且DE=GF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）解：当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形．24．（8分）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为﹣1，l1的解析表达式为y=，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好最新x轴对称．（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）若点M为直线l2上一点，求出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M 的坐标．【解答】解：（1）当x=0时，y==3，则A（0，3），而点A与点B恰好最新x轴对称，所以B点坐标为（0，﹣3）；（2）当x=﹣1时，y==﹣+3=，则P（﹣1，），设直线l2的解析表达式为y=kx+b，把B（0，﹣3），P（﹣1，）分别代入得，解得，所以直线l2的解析表达式为y=﹣x﹣3；（3）设M（t，﹣t﹣3），=×（3+3）×1=3，因为S△PAB所以×（3+3）×|t|=×3，解得t=或﹣，所以M点的坐标为（，﹣）或（﹣，﹣）．25．（9分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花9元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）最新购买量x（盆）的函数解析式；（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量的不超过绣球花数量的2倍，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？【解答】解：（1）太阳花：y=9x，绣球花：y=；（2）设太阳花m盆，绣花球（90﹣m）盆，由题意：m≤2（90﹣m），解得m≤80，①当0≤m＜70上时，总费用w=9m+8（90﹣m）+40=m+720，∴m=0时，费用最小，最小值为720元．②当70≤m≤80时，总费用w=9m+10（90﹣m）=﹣m+900，当m=80时，最少费用820元；综上所述，当m=0，90﹣m=90时最少费用760元．26．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．（1）如图①：求证∠AFD=∠EBC；（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴DC=CB，在△DCE和△BCE中，，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠EDC=∠EBC，∵DC∥AB，∴∠EDC=∠AFD，∴∠AFD=∠EBC；（2）解：∵DE=E C，∴∠EDC=∠ECD，设∠EDC=∠ECD=∠CBE=x°，则∠CBF=2x°，由BE⊥AF得：2x+x=90°，解得：x=30°，∴∠DAB=∠CBF=60°；（3）分两种情况：①如图1，当F在AB延长线上时，∵∠EBF为钝角，∴只能是BE=BF，设∠BEF=∠BFE=x°，可通过三角形内角形为180°得：90+x+x+x=180，解得：x=30，∴∠EFB=30°；②如图2，当F在线段AB上时，∵∠EFB为钝角，∴只能是FE=FB，设∠BEF=∠EBF=x°，则有∠AFD=2x°，可证得：∠AFD=∠FDC=∠CBE，得x+2x=90，解得：x=30，∴∠EFB=120°，综上：∠EFB=30°或120°．。
人教版八年级下册数学 期中质量检测试卷 (1)(含答案)
－11－1－11－11ACD人教版八年级下册数学 期中质量检测试卷 (1)（含答案）评分：一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2．由a ﹥b 得到an 2﹥bn 2成立的条件是（ ） A ．n ﹥0B ．n ＜0C ．n≠0D ．n 是任意实数3．一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④不改变图形的形状和大小，其中正确的有（ ） A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④4．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A ．a 2＋4a －12=a(a －4)－12 B ．a 2＋4a －12=(a －2)(a ＋6) C ．(a －2)(a ＋6)=a 2＋4a －12 D ．a 2＋4a －12 =(a ＋2)2－165．把不等式组⎩⎨⎧≤+->321x x 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） A ．50°B ．130°C ．40°或130°D ．50°或130°7．如图所示，将Rt △ABC 绕其直角顶点C 按顺时针方向旋转90°后得到Rt △DEC ，连接AD ，若 ∠B=65°，则∠ADE=（ ） A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°8．如图，将直角边AC=6cm ，BC=8cm 的直角△ABC 纸片折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE, 则CD 等于（ ） A ．47 B ．322 C ．425 D ．35A PCOD BB D CAE-2 -2 Oy =3x +b y =ax -3xyC EADB第7题图 第8题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．已知点P （－2，3）关于原点的对称点为M （a ，b ），则a ＋b= ．10．如图，已知：函数y=3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P （－2，－5），则根据图象可得不等式3x＋b ＞ax －3的解集是 ．11．已知关于x 的不等式⎩⎨⎧--≥-0＞125a x x 无解，则a 的取值范围是 ．12．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于点D ，如果AC=3cm ，那么AE+DE=．13．已知直线x y 2=向上平移一个单位长度后得到的直线是 .14．如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于D ，PC ∥OB 交OA 于C ，若PC=10，则PD= ． 15．如图，DE 是AB 的垂直平分线，AB=8，△ABC 的周长是18，则△ADC 的周长是 ． 16．O 为坐标原点，A （1,1），在x 轴上找一点P ，使三角形AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 有个．第10题图 第12题图 第14题图 第15题图三、解答题（写出必要的说明过程，解答步骤）（共52分）AOBC第1图2BCAO17．（4分）因式分解：234ab a -18．（4分）解不等式，并把解集用数轴表示出来．1629312≤+--x x19．（6分）求满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≤--x x x x 23＜31218)2(3的所有整数解．20．（6分）如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ． （1）如图1，已知∠A =90°，求∠BOC 的度数； （2）如图2，设∠A =m °，求∠BOC 的度数．AB图1AB图221．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；（1）在图1中画以AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数；（2）在图2中画以AB为边的一个呈中心对称图形的四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．22．（8分）如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由．AFDB E C24 -2 -2O 24D ABC Q y x23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的边BC ∥x 轴，如果A 点坐标是（－1，22），C 点坐标是（3，-22）.（1）直接写出B 点和D 点的坐标；（2）将这个长方形先向右平移1个单位长度长度，再向下平移2个单位长度，得到长方形A 1B 1C 1D 1，请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q 点以每秒2个单位长度的速度在长方形ABCD 的边上从A 出发到C 点停止，沿着A ﹣D ﹣C 的路径运动，那么当Q 点的运动时间是4秒时，△BCQ 的面积是多少？请求出来．24．（10分）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元 A 15 9 57000 B101668000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？八年级 数学试卷参考答案1.C2.C3.D4.B5.B6.D7.A8.C9. -1 10. x ﹥-2 11. a≥3 12. 3cm 13. y=2x+1 14. 5 15. 10 16. 417．原式=a(4a 2－b 2)=a(2a+b)(2a-b)18．解：不等式两边都乘以6，得 4x-2-(9x+2)≤6,去括号得 -5x-4≤6, 移项得 -5x ≤10解得 x≥-2（解不等式正确3分） 数轴表示1分19．解：解不等式（1）得x≥-1,……2分解不等式（2）得x<2, ……4分∴不等式组的解为 -1≤x<2 ……5分所以原不等式组的整数解是-1、0、1 ……6分 20.（1） ∠A=90°∴∠ABC+∠ACB=90°又OB 、OC 为∠ABC 与∠ACB 的角平分线∴∠OBC=21∠ABC,∠OCB=21∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=21∠ABC+21∠ACB=45° ∴∠BOC=135° ………3分（2） ∠A=m°∴∠ABC+∠ACB=180°－m°又OB 、OC 为∠ABC 与∠ACB 的角平分线∴∠OBC=21∠ABC,∠OCB=21∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=21∠ABC+21∠ACB=21(180°－m°)∴∠BOC=180°－21(180°－m°)=90°+21m° ………6分21．(答案不是唯一的，每问3分,正确画图2分，正确指出1分）22．AE=BF 且AE ⊥BF(正确做出判断给2分，一个1分）然后，证AE=BF （由证△ABE ≅△BCF得到）… 2分，证AE ⊥BF （由证∠FBE ＋∠AEB=90°得到）…4分(证明过程略） 23．（1）B(－1,－22),D(3,22)（2分）；（2）A 1(0,2) B 1(0,－32) C 1(4,－32) D 1(4,2)；（4分） （3）当Q 运动4秒时,Q 点在CD 上,此时△BCQ 的高为4+42－42=4,所以S △BCQ =21BC×4=8.（2分）24.解：（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y 元，…………………………………… 1分根据题意，得：⎩⎨⎧=+=+68000161057000915y x y ，……… … 2分解得：⎩⎨⎧==30002000y x ，……………………………… 3分答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；………………………………………………… 4分（2）设m 人清理养鱼网箱，则（40﹣m ）人清理捕鱼网箱，………… 5分 根据题意，得：⎩⎨⎧-≤-+m m m m 40＜102000)40(30002000， ………………………… 6分解得：18≤m＜20，…… 7分∵m为整数，∴m=18或m=19，……… 8分则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；………… 9分方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．………… 10分。
人教版八年级下册期中学业水平质量调研试题含答案解析
八年级数学（时间：90分钟 总分120分） 2016.5注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上第Ⅰ卷 （选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列二次根式有意义的范围为x ≥3的是A .3+xB .31-xC .31+xD .3-x2．下列运算正确的是A .235=-B .312914= C . 228=- D .428=÷ 3．下列二次根式,不能与3合并的是A .48B .18C .311 D .75- 4．Rt △ABC 中，斜边BC =2，则AB 2+AC 2+BC 2的值为A ．8B . 4C ．6D ．无法计算5．正方形具有而菱形不具有的性质是A ．对角线互相平分B ．每一条对角线平分一组对角C ．对角线相等D ．对边相等6．如图，是一段楼梯，高BC 是1.5m ，斜边AC 是2.5m ，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯A ．2.5mB ．3mC ．3.5mD ．4m7．如图，在□ABCD 中，AD =6，AB =4，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，则BE 的长是A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，□ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB ⊥AC ，若AB =4，AC =6，则BD 的长是A ．8B ．9C ．10D ．119．在△ABC 中，∠C ＝90°，若AC =2，BC =4，则AB 的长度等于A ．3B ．32C ．52D ．以上都不对10．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为A ．43B ．23C ．3D ．311．若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是A ．菱形B ．对角线相互垂直的四边形C ．正方形D ．对角线相等的四边形12．如图，已知AD 是三角形纸片ABC 的高，将纸片沿直线EF 折叠，使点A 与点D 重合，给出下列判断：①EF 是△ABC 的中位线； ②△DEF 的周长等于△ABC 周长的一半； ③若四边形AEDF 是菱形，则AB =AC ； ④若∠BAC 是直角，则四边形AEDF 是矩形，其中正确的是A ．①②③B ．①②④C ．②④D ．①③④第12题图二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1）．计算：2(3)-=（2）．平面直角坐标系中，已知点A (－1,3)和点B (1,2)，则线段AB 的长为（3）．如图 ，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠EBD =_______（4）．如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3)，则顶点C 的坐标是（5）．已知12-=x ，则221x x ++的值为____________（6）．如图，正方形ABCD 的面积为10，则图中阴影部分的面积为（7）．菱形ABCD 的两条对角线的长分别是6和8，则菱形ABCD 的周长是___________（8）．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧，交数轴的正半轴于M ，则点M 对应的数字是_____________三、解答题（共60分）14．（本题2小题，每小题8分，共16分）（1）计算：118424 3.2-+÷第13（3）题图 第13（4）题图 第13（6）题图 第13（8）题图（2）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC＝45°.第14（2）题图15．（本小题满分10分）如图，已知∠AOB，OA=OB,点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．第15题图16.（本小题满分10分）如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；第17题图18．（本小题满分13分）已知，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；（3）如图2，若AB=6，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积为______2015—2016学年度下学期期中学业水平质量调研试题第18题图八年级数学参考答案 2016.4一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） DCBAC CACCD BA二、填空题(本题1大题，8小题,每小题3分,共24分)13、（1） 3 （2）（3） 30 （4）(7，3)（5）2 （6（7）20 （8）110- 三、解答题（共60分）14．（本题2小题，每小题8分，共16分）（1）解：=222223+- ………………6分23=. ………………8分（2）证明：连接AC ,则由勾股定理可以得到:10,5,5===AB BC AC ………………3分∴222AB BC AC =+ ………………4分∴ABC ∆是直角三角形 ………………5分又AC=BC ,∴ABC CAB ∠=∠ ………………6分∴ 45=∠ABC ………………8分15．（本小题满分10分）解: 如图：OP 是∠AOB 的平分线………………4分理由：由四边形AEBF 是平行四边形可以知道AP=BP , ………………6分又OA=0B ,则OP 是等腰三角形OAB 底边AB 上的中线所以OP 是∠AOB 的平分线 ………………10分16.（本小题满分10分）(1)证明:∵M ,E 分别为PD ,CD 的中点,∴ME ∥PC ………………3分同理可证:ME ∥PD . ………………5分∴四边形PMEN 为平行四边形. ………………8分(2)解:当P A =5时,四边形PMEN 为菱形. ………………10分17. （本小题满分11分）（1）证明：在△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC ，∴∠BAD =∠DAC ，∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠MAE =∠CAE ，∴∠D AE =∠DAC +∠CAE =180°=90°，又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC =∠CEA =90°，∴四边形ADCE 为矩形． ………………6分（2）当△ABC 满足∠BAC =90°时，四边形ADCE 是一个正方形．理由：∵AB=AC ，∴∠ACB =∠B =45°，∵AD ⊥BC ，∴∠CAD =∠ACD =45°，∴DC =AD ，∵四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形．∴当∠BAC =90°时，四边形ADCE 是一个正方形．………………11分18．（本小题满分13分）（1）证明：∵ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠BAD =90° ………………2分 ∵DE ⊥AG ， ∴∠DEG =∠AED =90° ,∴∠ADE+∠DAE =90°又∵∠BAF +∠DAE =∠BAD =90°， ∴∠ADE =∠BAF ．∵BF ∥DE ， ∴∠AFB =∠DEG =∠AED ．在△ABF 与△DAE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AB AD BAF ADE AED AFB ,,∴△ABF ≌△DAE （AAS ）． ∴BF=AE ．………………5分 (2) DF=CE ; DF ⊥CE …………………7分证明：∵∠ADE +∠DAE =90°,∠ADE +∠CDE =90°∴∠DAE =∠CDE 在△ADF 与△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DC AD CDE DAE DE AF ,,∴△ADF ≌△DCE （ASA ）．∴DF=CE ．∴∠DEC =∠DFE , ∵∠DEC +∠GEC =90°,∴∠GEC +∠DFE =90°∴DF ⊥CE ………………11分(3)S CDEF =3 ………………13分。
人教版八年级数学下册期中学情质量调研试题【含答案】
人教版八年级数学下册期中学情质量调研试题(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．代数式3－2x x －2有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞32 B ．x ＜32C ．x≥32且x≠2D ．x≤322．如图，四边形ABCD 为菱形，A ，B 两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C ，D 在坐标轴上，则菱形ABCD 的周长等于( )A ． 5B ．4 3C ．4 5D ．20 3．计算18－2的结果是( )A ．4B ．3C ．2 2 D.24．估计8×12＋3的运算结果应在( ) A ．1到2之间 B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间5．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，若△DBE 的周长是6，则△ABC 的周长是( )A ．8B ．10C ．12D ．146. 当x ＝－3时，m 2x 2＋5x ＋7的值为5，则m 等于( )A. 2B.22C.55D.5 7．下列命题是真命题的是( )A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，E 为CD 的中点，连接AE 交BC 的延长线于点F ，P 为BC上一点，当∠PAE ＝∠DAE 时，AP 的长为( )A ．4 B.174 C.92D ．5 9．如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，AB 于点D ，F ，BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A ＝30°，BC ＝2，AF ＝BF ，则四边形BCDE 的面积是( )A ．2 3B ．3 3C ．4D ．4310．如图，在正方形ABCD 中，△ABE 和△CDF 为直角三角形，∠AEB ＝∠CFD ＝90°，AE ＝CF ＝5，BE ＝DF ＝12，则EF 的长是( )A ．7B ．8C ．7 2D ．73二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：2(2－3)＋6＝__ __．12. 若y ＝2x －5＋5－x ＋2，则x y ＝__ __．13．如图，以△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，且S 1＝9，S 3＝25，当S 2＝16时，∠ACB ＝________.14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的高，CE 为AB 边上的中线．已知AD ＝2，CE ＝5，则CD ＝________．15．如图，AC ⊥CE ，AD ＝BE ＝13，BC ＝5，DE ＝7，则AC ＝__ __．16．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于__ __.17．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝33，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF的长度的最大值为__ __.18．如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在点G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM.下列结论：①CQ＝CD；②四边形CMPN是菱形；③P，A重合时，MN＝25；④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5.其中正确的是__________(把正确结论的序号都填上)．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分) 计算：(1)(24－2)－(8＋6)；(2)48－54÷2＋(3－3)(3＋3)．20．(8分) 已知a ＝7 － 5 ，b ＝7 ＋ 5 ，求值：(1)b a ＋a b； (2)3a 2－ab ＋3b 2.21．(8分) 如图，在正方形ABCD ，E ，F 分别是AD 和CD 边上的点，AE ＝CF ，连接AF ，CE 交于点G ，求证：AG ＝CG.22．(10分) 如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B 与AD 边上的点K 重合，EG 为折痕；点C 与AD 边上的点K 重合，FH 为折痕，已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF ＝3＋1.求BC 的长．23．(10分) 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD 上，CE＝4 m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)24．(10分) 如图，在▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.(1)求证：△AOD≌△EOC；(2)连接AC，DE，当∠B＝∠AEB＝____°时，四边形ACED是正方形，请说明理由．25．(12分) 阅读下面的材料．材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线，梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边和的一半．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF＝12(AD＋BC)．材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边．如图②，在△ABC中，∵E是AB的中点，EF∥BC，∴F是AC的中点．请你运用所学知识，结合上述材料，解答下面的问题．如图③，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于点O，E，F分别为AB，CD的中点，∠DBC＝30°.(1)求证EF＝AC；(2)若OD＝33，OC＝5，求MN的长．参考答案1-5DCCCC 6-10BABAC11. 2 12. 25 13. 90° 14.4 15. 12 16. 4 3 17. 3 18. ②③19. 解：(1)原式＝26－2－22－6＝6－32(2)原式＝43－33＋9－3＝3＋620. 解：a ＋b ＝27 ，ab ＝2，(1)b a ＋a b ＝（a ＋b ）2－2ab ab＝12 (2)3a 2－ab ＋3b 2＝3(a ＋b)2－7ab ＝7021. 证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADF ＝∠CDE ＝90°，AD ＝CD.∵AE ＝CF ，∴DE ＝DF.∴△ADF ≌△CDE.∴∠DAF ＝∠DCF.又∵∠AGE ＝∠CGF ，∴△AEG ≌△CFG.∴AG ＝CG.22．解：如图，由题意得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE ＝EK ，KF ＝FC. 过点K 作KM ⊥EF ，垂足为M. 设KM ＝x ，则EM ＝x ，MF ＝3x ，∴x ＋3x ＝3＋1，解得x ＝1. ∴EK ＝2，KF ＝2. ∴BC ＝BE ＋EF ＋FC ＝EK ＋EF ＋KF ＝2＋(3＋1)＋2＝3＋2＋3，即BC 的长为3＋2＋ 3.23. 解：展开图如图，作EF ⊥AB ，由于平铺，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝∠B ＝90°，∵EF ⊥AB ，∴∠EFA ＝∠EFB ＝90°，∴四边形CBFE 是矩形，∴EF ＝BC ＝4×2×3×12＝12(m)，FB ＝CE ＝4，∴AF ＝16 m ，∴AE ＝20 m24. 解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠D ＝∠OCE ，∠DAO ＝∠E ，∵O 是CD 的中点，∴OD ＝OC ，∴△AOD ≌△EOC(AAS) (2)当∠B ＝∠AEB ＝45°时，四边形ACED 是正方形，理由：∵△AOD ≌△EOC ，∴OA ＝OE ，又∵OC ＝OD ，∴四边形ACED 是平行四边形，∵∠B ＝∠AEB ＝45°，∴AB ＝AE ，∠BAE ＝90°，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，∴∠COE ＝∠BAE ＝90°，∴▱ACED 是菱形，∵AB ＝AE ，AB ＝CD ，∴AE ＝CD ，∴菱形ACED 是正方形25．(1)证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADO ＝∠DBC ＝30°. 在Rt △AOD 和Rt △BOC 中，OA ＝12AD ，OC ＝12BC ，∴AC ＝OA ＋OC ＝12(AD ＋BC)．∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点，∴EF ＝12(AD ＋BC)．∴EF ＝AC.(2)解：∵∠AOD ＝90°，OD ＝33，OA 2＋OD 2＝AD 2，即OA 2＋(33)2＝(2OA)2，∴OA ＝3. ∵AD∥EF ，∴∠ADO ＝∠OMN ＝30°. ∴ON ＝12MN. ∵EF ∥BC ，E 是AB 的中点，∴AN ＝12AC ＝12(OA ＋OC)＝4，∴ON ＝AN －OA ＝4－3＝1. ∴MN ＝2ON ＝2.。
2023-2024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中八年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=62. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=63. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=64. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8D. 4x2y=65. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=66. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=67. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=68. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=69. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10C. 5x+3y=15D. 4x2y=610. 下列哪个选项是正确的？A. 3x+5y=10B. 2x4y=8C. 5x+3y=15D. 4x2y=6二、填空题（每题2分，共20分）1. 2x+3y=6，求x的值。
2. 3x+5y=10，求y的值。
3. 4x2y=6，求x的值。
4. 5x+3y=15，求y的值。
5. 2x4y=8，求x的值。
6. 3x+5y=10，求y的值。
7. 4x2y=6，求x的值。
8. 5x+3y=15，求y的值。
9. 2x4y=8，求x的值。
10. 3x+5y=10，求y的值。
三、解答题（每题5分，共25分）1. 解方程组：2x+3y=63x+5y=102. 解方程组：5x+3y=153. 解方程组：2x4y=83x+5y=104. 解方程组：3x+5y=104x2y=65. 解方程组：5x+3y=152x4y=8四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x+3y=63x+5y=102. 计算：4x2y=65x+3y=153. 计算：2x4y=83x+5y=10五、应用题（每题10分，共20分）1. 应用题：2x+3y=62. 应用题： 4x2y=6 5x+3y=15答案解析：一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A6. B7. C8. D9. A10. B二、填空题1. x=12. y=23. x=24. y=35. x=26. y=27. x=28. y=39. x=210. y=2三、解答题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=24. x=2, y=35. x=2, y=2四、计算题1. x=1, y=22. x=2, y=33. x=2, y=2五、应用题1. x=1, y=22. x=2, y=38. 简答题（每题5分，共25分）1. 简述一元二次方程的一般形式。
人教版八年级数学下册期中测试卷附答案
人教版八年级数学下册期中测试卷附答案人教版八年级数学下册期中测试卷01一、选择题（每小题3分，共36分）1.若二次根式2-x有意义，则x的取值范围是（。
）。
A。
x≥2.B。
x>2.C。
x≤2.D。
x<22.如图，在YABCD中，AE⊥CD于点E，∠B=65°，则∠DAE等于（。
）。
3.下列计算正确的是（。
）。
A。
2+3=5.B。
3-2=1.C。
32-8=2.D。
3+3=64.下列说法正确的是（。
）。
A。
对角线相等的平行四边形是矩形B。
对角互补的平行四边形是矩形C。
对角线互相垂直的四边形是菱形D。
菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴5.如图，在正方形ABCD中，∠DAE=25°，AE交对角线BD于E点，那么∠BEC等于（。
）。
A。
45°。
B。
60°。
C。
70°。
D。
75°6.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行。
在此滑动过程中，点P到点O的距离（。
）。
A。
不变。
B。
变小。
C。
变大。
D。
无法判断7.如图，在YABCD中，∠ODA=90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为（。
）。
A。
4 cm。
B。
5 cm。
C。
6 cm。
D。
8 cm8.已知直角三角形两直角边的边长之和为6，斜边长为2，则这个三角形的面积是（。
）。
A。
0.25.B。
0.5.C。
1.D。
2.59.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为（。
）。
A。
3 cm²。
B。
4 cm²。
C。
7 cm²。
D。
49 cm²10.如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（。
〖人教版〗八年级数学下册期中调研考试数学试卷
〖人教版〗八年级数学下册期中调研考试数学试卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列各式中是二次根式的是（ ）A ．7-B ．48C ．12+aD ．33 2．要使二次根式23-x 有意义，x 的取值范围是（ ）A ．x ≠32B ．x ＞32C ．x ≥32D ．x ≥6－32 3．下列计算正确的是（ ）A ．632=⨯B ．532=+C ．228=-D ．428=÷4．等式1112-•+=-x x x 成立的条件是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜－1C ．x ≤－1D ．x ≥15．△ABC 的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ） A ．a ＝41，b ＝40，c ＝9B ．a ＝1.2，b ＝1.6，c ＝2C ．a ＝21，b ＝31，c ＝41D ．a ＝53，b ＝54，c ＝1 6．如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能是（ ）A ．AE ＝CFB ．BE ＝FDC ．BF ＝DED ．∠1＝∠27．若13+=x ，13-=y ，则x 2－y 2的值为（ ）A ．34B ．32C ．0D ．28．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，BC 边上的高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ）A ．42B ．32C ．42或32D ．37或339．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（ ）A ．90B ．100C ．110D ．121 10．如图，AD 为等边△ABC 边BC 上的高，AB ＝4，AE ＝1，P 为高AD 上任意一点，则EP ＋BP 的最小值为（ ）A 、12B ．13C ．13D ．15二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11．若a 45是整数，则最小的正整数a 的值是_________12．化简：24＝________；414-＝________；224c b a ＝________； 13．如图，圆柱形容器杯高16 cm ，底面周长20 cm ，在离杯底3 cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯上沿2 cm 与蜂蜜相对的A 处，则蚂蚁从A 处爬到B 处的蜂蜜最短距离为________14．已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示75-的整数部分和小数部分，且amn ＋bn 2＝1，则2a ＋b ＝________15．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm ），计算两圆孔中心A 和B 的距离为_________mm16．如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，则BD CD ＝________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) )32)(32(31312+-+- (2) )632)(632(+--+ 18．（本题8分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD(1) 求证：四边形MNCD 是平行四边形(2) 求证：BD ＝3MN19．（本题8分）(1) 已知)35(21+=x ，)35(21-=y ，求xy y x +的值 (2) 211881+-+-=x x y 求代数式22-+-++xy y x x y y x 20．（本题8分）如图①是一个直角三角形纸片，∠A ＝30°，BC ＝4cm ，将其折叠，使点C 落在斜边上的点C ′处，折痕为BD ，如图②，再将②沿DE 折叠，使点A 落在DC ′的延长线上的点A ′处，如图③(1) 求证：AD ＝BD(2) 求折痕DE 的长21．（本题8分）正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．(1) 三角形三边长为4，23、10(2) 平行四边形有一锐角为45°，且面积为622．（本题10分）如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝6，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E 、与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，∠ADC 的平分线交AB 于点M ，交AE 于点N ，连接DE(1) 求证：BC ＝CE(2) 若DM ＝2，求DE 的长23．（本题10分）在四边形ABCD 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝∠ADC ＝45°，BD ＝6，DC ＝4(1) 当D 、B 在AC 同侧时，求AD 的长(2) 当D 、B 在AC 两侧时，求AD 的长24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，∠ACO ＝90°，∠AOC ＝30°，分别以AO 、CO 为边向外作等边三角形△AOD 和等边三角形△COE ，DF ⊥AO 于F ，连DE 交AO 于G(1) 求证：△DFG ≌△EOG(2) B 为AD 的中点，连HG ，求证：CD ＝2HG(3) 在(2)的条件下，AC ＝4，若M 为AC 的中点，求MG 的长参考答案一、1 C2 C3 C 4 D 5 C6 A7 A8 C9 C 10 B9．提示：如图，延长AB 交KF 于点O ，延长AC 交GM 于点P∴四边形AOLP 是正方形， 边长AO ＝AB ﹢AC ＝3﹢4＝7∴KL ＝3﹢7＝10，LM ＝4﹢7＝11 ，∴矩形KLMJ 的面积为10×11＝110二、11．5 12．62；217-；b ca |2|13．22114∴6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5⇒2a+b=3-0.5=2.515．15016．213-（作DM ⊥AB 或ND ⊥BC ） 三、17．解：(1) 13-；(2) 726-18．证明：(1) ∵ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，AD ∥BC∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC∴MNCD 是平行四边形(2) 如图：连接ND∵MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝DC ∵N 是BC 的中点∴BN ＝CN ∵BC ＝2CD ，∠C ＝60°∴△NCD 是等边三角形 ∴ND ＝NC ，∠DNC ＝60°∵∠DNC 是△BND 的外角 ∴∠NBD ﹢∠NDB ＝∠DNC ∵DN ＝NC ＝NB∴∠DBN ＝∠BDN ＝21∠DNC ＝30°∴∠BDC ＝90°∴DB ＝3DC ＝3MN 19．解：(1) 8；(2) 120．证明：(1) 由翻折可知，BC ′＝BC ＝4 在Rt △ABC 中，∠A ＝30°，BC ＝4 cm ∴AB ＝2BC ＝8 cm ∴AC ′＝8－4＝4 cm ∴AC ′＝BC ′ 又∠DC ′B ＝∠C ＝90°∴DC ′为线段AB 的垂直平分线 ∴AD ＝BD(2) ∠EDC ′＝30° 在Rt △DCB 中，∠DBC ′＝30°∴DC ′＝3'BC ＝334 在Rt △DC ′E 中，∠EDC ′＝30°∴DE ＝32DC ′＝38 21．如图： 22．证明：(1) AE 平分∠BAD ⇒∠DAE ＝∠BAE ＝∠AFD ∴AD ＝FD 又∠EFC ＝∠AFD ，∠FEC ＝∠FAD∴∠EFC ＝∠CEF ∴CE ＝CF ∵F 为CD 的中点 ∴CE ＝CF ＝DF ＝AD ＝BC(2) 连接FM 则四边形ADFM 为菱形 ∴DM ⊥AF ，DN ＝MN ＝1∴AN ＝NF ＝22，EN ＝26 在Rt △DNE 中，7322=+=NE DN DE23．解：(1) 过点A 作AE ⊥AD 交DC 的延长线于E ∵∠ADC ＝45°∴△ADE 为等腰直角三角形 ∵AB ＝AC ，∠ABC ＝45°∴△ABC 为等腰直角三角形 可证：△ABD ≌△ACE （SAS ）∴CE ＝BD ＝6，DE ＝10 ∴AD ＝22DE ＝25 (2) 过点A 作AE ⊥AD 且使AE ＝AD ，连接CE 可证：△ABD ≌△ACE （SAS ） ∴BD ＝EC ＝6，∠CDE ＝∠ADC ﹢∠ADE ＝90° 在Rt △CDE 中，5222=-=CD CE DE ∴AD ＝22DE ＝10 24．证明：(1) ∵∠AOC ＝30°∴∠GOE ＝90° 设AC ＝a ，则OA ＝2a ，OE ＝OC ＝a 3 在等边△AOD 中，DF ⊥OA ∴DF ＝a 3∴DF ＝OE 可证：△DFG ≌△EOG （AAS ）(2) 连接AE ∵H 、G 分别为AD 、DE 的中点 ∴HG ∥AE ，HG ＝21AE 根据共顶点等腰三角形的旋转模型 可证：△DOC ≌△AOE （SAS ） ∴DC ＝AE ∴DC ＝2HG (3) 连接HM ∵H 、M 分别为AD 、AC 的中点 ∴HM ＝21CD ∴HM ＝HG 又∠DHG ＝∠DAE ＝60°＋∠OAE ＝60°＋∠ODC ∠AHM ＝∠ADC ∴∠MHG ＝180°－∠AHM －∠DHG ＝180°－∠ADC －60°－∠ODC＝120°－(∠ADC －∠ODC)＝120°－∠AOD ＝60°∴△HMG 为等边三角形 ∵AC ＝4 ∴OA ＝OD ＝8，OC ＝34，CD ＝74∴MG ＝HG ＝21CD ＝72。
人教版八年级第二学期期中调研试卷数学试题
人教版八年级第二学期期中调研试卷数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，的周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（）A．B．C．D．2 . 下列说法正确的是（）A．打开电视，它正在播广告是必然事件B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D．甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定3 . 如图，△ABC中，∠ACB =90°,AB=1O, ，点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图像大致为（）A．B．C．D．4 . 下列命题中，不正确的是（）A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D．对角线相等的菱形是正方形5 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A．5B．+1C．2D．6 . 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=119°，则∠BCE=（）A．61°B．29°C．39°D．51°7 . 下列图形均是一些科技创新公司标志图，其中是中心对称图形的是（）D．A．B．C．8 . 下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面的点数是6B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月C．射击运动员射击一次，命中靶心D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯二、填空题9 . 如图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC＝_____度，∠FCA＝_____度．10 . 如图，P是▱ABCD的边AD上一点，E、F分别是PB、PC的中点，若▱ABCD的面积为16cm2，则△PEF的面积（阴影部分）是__cm2．11 . 已知矩形，，，将它绕着点按顺时针方向旋转度得到矩形，此时，这两边所在的直线分别与边所在的直线相交于点、，当时，的长为________．12 . 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=8，点P是射线BC上一动点，连接AP，将△ABP沿AP折叠，当点B的对应点B’落在线段BC的垂直平分线上时，则BP的长等于____________13 . 某市教育机构为了全面了解本市2018年初中毕业学业考试学生对数学卷的答题情况，从全市40000名考生中随机抽查了10个试场(每个试场均有30名)学生进行分析，则这次调查中的样本的容量是___.14 . 将一张等宽的直条型纸片按图中方式折叠,若∠1 = 50°, 则∠2的度数为__________．15 . 在四边形中，，且，则四边形是______．16 . 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为，那么盒子内白色兵乓球的个数为________.三、解答题17 . 平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, AB=, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？18 . 随着我国网络信息技术的不断发展，在课堂中恰当使用信息技术辅助教学是时代提出的新要求，阳谷县为了解初中数学老师对“网络画板”信息技术的掌握情况，对部分初中数学老师进行了调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．掌握情况非常熟练比较熟练不太熟练基本不会人数2016请根据图表信息，解答下列问题：（1）求表中的值；（2）求图中表示“比较熟练”的扇形部分的圆心角的度数；（3）阳谷县共有初中数学教师350人，若将“非常熟练”和“比较熟练”作为“良好”标准，试估计阳谷县初中数学教师对“网络画板”信息技术掌握情况为“良好”的教师有多少人？19 . 如图,在Rt△ABO中,∠BOA=90°,∠BAO=30°.以AB为一边向上作等边三角形ABE,点D为OA垂直平分线上的一点,且AD⊥AB,连接BD、OD、OA．(1)判断△ADO的形状,并说明理由;(2)求证:BD=OE(3)在射线BA上有一动点P,若△PAO为等腰三角形,直接写出∠AOP的度数20 . 小明和小腾大学毕业后准备自主创业，开一个小店卖腊汁肉夹馍．为了使产品更好地适合大众口味，他们决定进行一次抽样调查．在某商场门口将自己制作的肉夹馍免费送给36人品尝，并请每个人填写了一份调查问卷，以调查这种肉夹馍的咸淡程度是否适中．调查问卷如下所示：经过调查，他们得到了如下36个数据：BCBADACDBCBCDCDCECCABEADECBCBCEDEDDC（1）小明用表格整理了上面的调查数据，写出表格中m和n的值；（2）小腾根据调查数据画出了条形统计图，请你补全这个统计图；（3）根据所调查的数据，你认为他们做的腊汁肉夹馍味道适中吗？（填“适中”或者“不适中”）21 . 在平面直角坐标系中，已知含角的直角三角板如图放置，其中，，求直线的解析式.22 . 如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四边形DECF是平行四边形．（2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？23 . 如图1，在正方形ABCD中，E是边BC上的点，将线段DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，过点C作CG∥EF 交BA（或其延长线）于点G，连接DF，FA．（1）FG与CE的数量关系是，位置关系是．（2）如图2，若点E是CB延长线上的点，其它条件不变．①（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断，并给予证明；②DE，DF分别交BG于点M，N，若BC＝2BE，求．24 . 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点A．（1）求证：△ABD≌△BCE（2）求证：25 . 在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连接EF，FG，GH，HE.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，AH＝2AE，求AE的长．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。