信号与系统电子教案(3版.本.燕 (20)
信号与系统电子教案(3)_绪论(3)(本科2013)
(3)把各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自 的标量乘法器，一起与输入函数相加，加法器的输出就 是最高阶导数。
第六节系统模型及其分类
二、系统的数学模型和框图模型
４.构造系统模拟图的一般规则
n阶系统
y ( n ) (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y x (t ) y ( n ) (t ) x (t ) a n 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a 0 y
是一种理想的系统。（如以后要讲的理想滤波器）
第六节系统模型及其分类
三、系统模型分类
8.稳定系统与非稳定系统
一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的响应yf(.)也是有 界时，则称该系统为有界输入有界输出稳定，简称稳定。 即若│f(.)│<∞，其│yf(.)│<∞ 则称系统是稳定的。
本课程主要研究：集中参数的、线性非时变的 连续时间和离散时间系统（线性时不变，linear time-invariant,缩写为LTI）,以后简称LTI系统。
信号与系统
Signals and Systems
郑州大学物理工程学院 电子科学与仪器实验中心 赵书俊 Tel：67780976 Email：zhaosj@
绪
论
第一章 绪 论
信号与系统
信号的描述、分类和典型示例 连续时间信号的运算 阶跃信号与冲激信号 信号的分解
正交函数分量 利用分形理论描述信号
第五节信号的分解
一、直流分量与交流分量
f (t ) f D f A (t )
信号与系统教案
教案（首页）课程名称信号与系统总计：32 学时课程类另y 专业基础课学分4讲课：32 学时实验：0 学时上机：0 学时任课教师朱仲艳职称授课对象专业班级：电子081、082 共2 个班基要本参教考材资和料主《信号与系统教程》燕庆明，于凤覃，顾斌杰编著高等教育出版社2013.12《信号与系统》郑君里，应启垳，杨为理等高等教育出版社2000《信号与系统分析及matlab头现》梁虹等电子工业出版社2002教和学要目求的信号与系统课程是通信与信息系统、父通信息与控制工程、信号与信息处理等学科专业本科生必选的技术基础课程。
本课程主要讨论确定性信号经过线性时不变系统传输与处理的基本概念和基本方法，从时间域到变换域，从连续到离散，从输入输出描述到状态空间描述，以通信和控制工程作为主要应用背景，注重实例分析。
通过本课程的学习，使学生牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论与方法分析和解决实际问题的基本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。
教及学难重点占教学重点是线性时不变系统、信号的时域描述、傅里叶变换、抽样定理、拉普拉斯变换、Z变换，系统分析方法，难点是卷积定义与应用，信号的时域运算，周期信号的频谱，连续时间信号的频域分析，系统频响特性，系统函数与系统特性，状态空间描述系统及其求解等。
信号与系统课程教案信号与系统课程教案e2（t） - （t）时，求响应a（t）二？课后小结：对冲激信号的定义掌握得不够信号与系统课程教案作业、讨论题、思考题：1、给定系统微分方程雪卍)+32「(0+2r(t) =2e(t)+ 3e(t)若激励信号和dt2dt dt起始状态为以下二种情况：(1)e(t) =u(t),r(O_) =1,r'(0_) =2 ( 2) e(t)二e%(t),r(O-) =1,r'(0-) =2试分别求它们的完全响应，并指出其零输入响应、零状态响应、自由响应、强迫响应各分量。
信号与系统教案 温艳老师
8/3 ,它的周期为N= M(2π/ β) ,N = 8 (M=3) （2）sin(2k) 的数字角频率为 β1 = 2 rad；由于2π/ β1 = π为无理数， 故f2(k) = sin(2k)为非周期序列 。 （3）sin(3πk/4) 和cos(0.5πk)的数字角频率分别为 β1 = 3π/4 rad， β2 = 0.5π rad 由于2π/ β1 = 8/3， 2π/ β2 = 4为有理数，故它们的周期分别为N1 = 8 ， N1 = 4，故f1(k) 为周期序列，其周期为N1和N2的最小公倍数8。
f(k)= {…，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，…} ↑ k=0
第20页
通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”
■
信号与系统
1.1.1 信号的分类
3. 周期信号和非周期信号
周期信号(period signal)是定义在(-∞，∞)区 间，每隔一定时间T (或整数N），按相同规律重复 变化的信号。 连续周期信号f(t)满足 f(t) = f(t + mT)，m = 0,±1,±2,… 离散周期信号f(k)满足 f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,… 满足上述关系的最小T(或整数N)称为该信号的周期。 不具有周期性的信号称为非周期信号。
上启下的作用 。
第4页
■
信号与系统
课程特点
• 与《电路分析》比较，更抽象，更一般化； • 应用数学知识较多，用数学工具分析物理概念；
(信号与系统课程的核心，是教会我们如何利用数学工
具，解决实际工程问题)
• 主要工具： 微分、积分、线性代数、复变函数、微分方 程 、差分方程；
第5页
■
信号与系统
信号与系统电子教案(3版.本.燕 (4)
2、系统的分类
连续系统 离散系统 混合系统 串联系统 并联系统 反馈系统
信号与系统 1.3-3
系统的串联 系统的并联 系统的反馈连接
图3
3、线性时不变系统
线性系统与非线性系统
信号与系统 1.3-4
若f1( t ) y1( t )，f2( t ) y2( t ) 则对于任意常数a1和a2，有
a1 f1( t ) + a2 f2( t ) a1 y1( t ) + a2 y2( t ) 则为线性系统。
非线性系统不满足上述齐次性和可加性。
信号与系统 1.3-5
4、线性系统的特性：
微分特性：若f ( t ) y( t )，则 f (t) y(t)
积分特性：若f ( t ) y( t )，则
信号与系统 1.3-7
图4 时不变特性示意图
线性时不变系统（LTI）： 系统既是线性的，又是时不变的； 或系统的方程为线性常系数微分方程。
信号与系统 1.3-86、因 Nhomakorabea系统与非因果系统
因果系统：在激励信号作用之前系统不产生响应。 否则为非因果系统。
图5
信号与系统 1.3-9
7、系统分析： 建立模型（数学） 时域分析 频域（变换域）分析 系统特性
单输入---出系统 与多输入---出系统
end
t
t
0 f ( )d 0 y( )d
频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新的频
率分量。 尽管各频率分量的大小和相位可能发生
变化。
信号与系统 1.3-6
5、时不变系统与时变系统
时不变系统：系统的元件参数不随时间变化； 或系统的方程为常系数。 否则为时变系统。
信号与系统电子教案
信号与系统授课计划课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些基本概念，简单来说就是要讲清楚什么是信号、什么是系统、以及信号与系统之间是什么关系的问题。
主要内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的主要内容、信号的定义及常见信号介绍以及信号的运算、系统的定义与分类以及系统的分析方法介绍等。
本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，所以非常重要。
一、主要知识点如下：1、信号与系统课程概述主要包括：（1）信号与系统课程的产生与发展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域2、信号的定义与分类、信号的运算主要包括：（1）信号的定义与分类（2）信号的运算3、系统的定义、分类及分析方法主要包括：（1）系统的定义及分类（2）线性时不变系统四大特性及判断方法二、本章知识重难点分析1、信号的定义及分类是重点，其中关于周期信号的定义及信号周期的计算是难点，同样关于连续时间信号与离散时间信号的定义与区别也是难点。
2、几种特殊信号的定义是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的定义与运算。
其中单位阶跃信号与单位冲激信号的定义与性质是难点。
3、信号的运算也是本章知识的重点内容，特别是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。
4、系统的定义及分类是重点5、线性时不变系统的定义及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的定义与判断是难点，特别是线性性是非常重要的内容。
6、线性时不变系统的分析方法是本章的重点7、系统的描述方法，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方法，其中框图与方程之间的转换关系是难点。
三、本章知识点课时安排1、信号与系统课程概述（2课时）2、信号的定义与分类、信号的运算（3课时）3、系统的定义、分类及分析方法（3课时）第二章连续时间系统的时域分析（6-8课时）LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。
信号与系统电子教案 (3)
第3章 信号与系统的频域分析
引言：
有小则有大，有分则有合； 有之以为利，无之以为用。 信号各有异，频域是灵魂。
学习重点：
• 周期信号分解为三角级数和指数形式； • 周期信号频谱的特点； • 非周期信号的频谱函数； • 信号的频带宽度； • 傅氏变换的性质和应用。
• 系统的频率特性（系统函数）； • 不失真传输条件； • 信号通过低通滤波器； • 采样定理及其应用； • 频分复用与时分复用。
信号与系统电子教案
信号与系统讲课打算课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5实验内容第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些大体概念，简单来讲确实是要讲清楚什么是信号、什么是系统、和信号与系统之间是什么关系的问题。
要紧内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的要紧内容、信号的概念及常见信号介绍和信号的运算、系统的概念与分类和系统的分析方式介绍等。
本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，因此超级重要。
一、要紧知识点如下：一、信号与系统课程概述要紧包括：（1）信号与系统课程的产生与进展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域二、信号的概念与分类、信号的运算要紧包括：（1）信号的概念与分类（2）信号的运算3、系统的概念、分类及分析方式要紧包括：（1）系统的概念及分类（2）线性时不变系统四大特性及判定方式二、本章知识重难点分析一、信号的概念及分类是重点，其中关于周期信号的概念及信号周期的计算是难点，一样关于持续时刻信号与离散时刻信号的概念与区别也是难点。
二、几种特殊信号的概念是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的概念与运算。
其中单位阶跃信号与单位冲激信号的概念与性质是难点。
3、信号的运算也是本章知识的重点内容，专门是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。
4、系统的概念及分类是重点五、线性时不变系统的概念及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的概念与判定是难点，专门是线性性是超级重要的内容。
六、线性时不变系统的分析方式是本章的重点7、系统的描述方式，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方式，其中框图与方程之间的转换关系是难点。
三、本章知识点课时安排一、信号与系统课程概述（2课时）二、信号的概念与分类、信号的运算（3课时）3、系统的概念、分类及分析方式（3课时）第二章持续时刻系统的时域分析（6-8课时）LTI持续系统的时域分析进程能够明白得为成立并求解线性微分方程，因其分析进程涉及的函数变量均为时刻t，故称为时域分析法。
郭宝龙教授：信号与系统精品课程电子教案
−∞
∞
∞
jω ( t −τ )
d τ = ∫ h(τ ) e
−∞
∞
− jωτ
dτ ⋅ e
jω t
而上式积分 ∫− ∞ 正好是h(t)的傅里叶变换， 记为H(j ω)，常称为系统的频率响应函数。所以： y(t) = H(j ω) ej ωt
h (τ ) e − jωτ d τ
H(j ω)反映了响应y(t)的幅度和相位。
第 页 3页 -3 4第4
■
©西安电子科技大学电路与系统教研中心
信号与系统 电子教案 电子教案
3.7
LTI系统的频域分析
二、一般信号f(t)作用于LTI系统的响应
ej ωt
1 2π
H(j ω) ej ωt
1 2π
齐次性
F(j ω) d ω
ej ωt
jω t
ω 域
∫
∞ −∞
e - α t ε ( t) g τ ( t) sgn (t)
F ( jω )e
jω t
dω
ω τ τ Sa 2 2 jω
e
■
–α|t| ε(t)
2α
α 2 +ω 2
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3.7
LTI系统的频域分析
信号与系统 电子教案 电子教案
*
变换
3.7
LTI h( t ) =
变换
LTI系统的频域分析 傅里叶变换法
y(t) ③傅氏 反变换
频域分析法步骤：
f (t) ①傅氏 F(jω )
②傅氏
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s(t) 1 H (s) s
信号与系统 4.2-8
拉氏变换的性质：
名称
时间域
信号与系统 4.2-9
复频域
est0 F (s)
信号与系统 4.2-10
➢ 阅读与思考：
理解周期信号的拉氏变换F( s )和时移特性。 如何正确应用微分、积分性质？
end
uc (0 )]
L
diL (t) dt
L[sIL (s)
iL (0 )]
f (t) s2F(s) sf (0) f (0)
微分性质证明：
信号与系统 4.2-5
若： [f (t)]=F (s) 则： [f’ (t)]=sF (s)-f (0-)
证：设e-st=u， f’(t)dt=dv， 则：
表明：两信号卷积的象函数等于相应两个象函数 的乘积。
应用于系统分析：
y(t) f (t) h(t)
Y(s) F(s) H (s)
H (s) h(t)estdt
（S域系统函数）
或者
H (s) Yzs (s) F (s)
由于
s(t)
t
h(t)dt
0
故从积分定理得
S(s) 1 H (s) s
est0
观察下图例子：注意各函数的区别 ！
图1
信号与系统 4.2-4
3、 微分定理
若 f (t) F(s)
则 f (t) sF(s) f (0)
表明：函数f( t )求导后的拉氏变换是原函数的象 函数乘以复量s，再减去原函数f( t )在0时的值。
如 推广：
C
duc (t) dt
C[sUc (s)
4.2 拉氏变换的重要性质
1、 线性性质
信号与系统 4.2-1
若 f1(t) F1(s), f2(t) F2(s) 则 a1 f1(t) a2 f2(t) a1F1(s) a2F2(s)
例
f (t) A sin 1t cos2t
则变换
F (s)ຫໍສະໝຸດ A s1 s2 12
s2
s
2 2
信号与系统 4.2-2
利用 udv uv vdu
f '(t)estdt f (t)est f (t)d (est )
0
0
0
f
(0 ) s
0
f
(t )e st dt
sF(s) f (0 )
信号与系统 4.2-6
4、 积分定理
若 f (t) F(s)
则 t f ( )d F (s)
0
s
表明：一个函数积分后的信号拉氏变换等于原函
数的象函数除以复量s。
如
uc
(t)
uc
(0
)
1 C
t
i( )d
0
则
Uc (s)
uc (0 ) s
I (s) sC
5、卷积定理
信号与系统 4.2-7
设 f1(t) F1(s), f2(t) F2(s) 则 f1(t) f2 (t) F1(s) F2 (s)
2、 延时性质
若 f (t) F(s)
则 f (t t0 ) (t t0 ) F(s)est0
表明：信号延时t0出现时，其拉氏变换是原象函 数乘以与t0有关的指数因子。
信号与系统 4.2-3
例
f (t) (t t0) (t t0)
因
t (t)
1 s2
故
(t
t0 ) (t
t0)
1 s2