信号与系统电子教案(3版.本.燕 (17)
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用以描述物理现象、信息传输等。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是由信号输入与输出之间关系构成的一个实体。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、编码等。
系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时域分析等。
第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理、时移原理、微分、积分等。
2.2 连续信号的傅里叶级数傅里叶级数的概念与性质。
连续信号的傅里叶级数展开。
2.3 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的概念与性质。
连续信号的傅里叶变换公式。
第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理、时移原理、差分、求和等。
3.2 离散信号的傅里叶变换离散信号的傅里叶变换的概念与性质。
离散信号的傅里叶变换公式。
3.3 离散信号的Z变换Z变换的概念与性质。
离散信号的Z变换公式。
第四章：数字信号处理概述4.1 数字信号处理的基本概念数字信号处理的定义、特点与应用。
4.2 数字信号处理的基本算法滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）等。
4.3 数字信号处理硬件实现数字信号处理器（DSP）、Field-Programmable Gate Array（FPGA）等。
第五章：线性时不变系统的时域分析5.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的数学描述。
线性时不变系统的特点。
5.2 系统的零状态响应与零输入响应零状态响应的定义与求解。
零输入响应的定义与求解。
5.3 系统的稳定性分析系统稳定性的定义与判定方法。
常见系统的稳定性分析。
第六章：频率响应分析6.1 频率响应的概念系统频率响应的定义。
频率响应的性质和特点。
6.2 频率响应的求取直接法、间接法求取频率响应。
频率响应的幅频特性和相频特性。
信号与系统_郑君里_第三版_课件
2016/5/9
6
积分器：
R
C vo ( t )
微分器： C
vi(t)
vi(t)
R
vo ( t )
电视系统：
黑灰白 消息 变换器 发射机 信道 （空间） 接收机 变换器
黑灰 白 消息
（图像） （摄像机）
（显像管） （图像）
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7
1.2 信号分类和典型信号
1.2.1 信号的分类
对于各种信号，可以从不同角度进行分类。
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5
系统：一组相互有联系的事物并具有特定功能的整体。
系统可分为物理系统和非物理系统。如：电路系统、 通信系统、自动控制系统、机械系统、光学系统等属于 物理系统；而生物系统、政治体制系统、经济结构系统、 交通系统、气象系统等属于非物理系统 。 每个系统都有各自的数学模型。两个不同的系统可 能有相同的数学模型，甚至物理系统与非物理系统也可 能有相同的数学模型。将数学模型相同的系统称为相似 系统。
(t )
t
( t0 )d u (t t0 )
（1）
0 u(t) 1 0
25
u(t)与 (t ) 的关系：
t
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t
( )d u(t )
d u (t ) (t ) dt
t
( t0 )d u(t t0 )
t
d u (t t0 ) (t t0 ) dt
f (t ) (t ) f (0) (t )
f (t )
f (0)
(1)
(t )
(1)
f (0) (t )
信号与系统电子教案(3版.本.燕 (4)
2、系统的分类
连续系统 离散系统 混合系统 串联系统 并联系统 反馈系统
信号与系统 1.3-3
系统的串联 系统的并联 系统的反馈连接
图3
3、线性时不变系统
线性系统与非线性系统
信号与系统 1.3-4
若f1( t ) y1( t )，f2( t ) y2( t ) 则对于任意常数a1和a2，有
a1 f1( t ) + a2 f2( t ) a1 y1( t ) + a2 y2( t ) 则为线性系统。
非线性系统不满足上述齐次性和可加性。
信号与系统 1.3-5
4、线性系统的特性：
微分特性：若f ( t ) y( t )，则 f (t) y(t)
积分特性：若f ( t ) y( t )，则
信号与系统 1.3-7
图4 时不变特性示意图
线性时不变系统（LTI）： 系统既是线性的，又是时不变的； 或系统的方程为线性常系数微分方程。
信号与系统 1.3-86、因 Nhomakorabea系统与非因果系统
因果系统：在激励信号作用之前系统不产生响应。 否则为非因果系统。
图5
信号与系统 1.3-9
7、系统分析： 建立模型（数学） 时域分析 频域（变换域）分析 系统特性
单输入---出系统 与多输入---出系统
end
t
t
0 f ( )d 0 y( )d
频率保持性：信号通过线性系统后不会产生新的频
率分量。 尽管各频率分量的大小和相位可能发生
变化。
信号与系统 1.3-6
5、时不变系统与时变系统
时不变系统：系统的元件参数不随时间变化； 或系统的方程为常系数。 否则为时变系统。
信号与系统电子教案
信号与系统授课计划课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些基本概念，简单来说就是要讲清楚什么是信号、什么是系统、以及信号与系统之间是什么关系的问题。
主要内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的主要内容、信号的定义及常见信号介绍以及信号的运算、系统的定义与分类以及系统的分析方法介绍等。
本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，所以非常重要。
一、主要知识点如下：1、信号与系统课程概述主要包括：（1）信号与系统课程的产生与发展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域2、信号的定义与分类、信号的运算主要包括：（1）信号的定义与分类（2）信号的运算3、系统的定义、分类及分析方法主要包括：（1）系统的定义及分类（2）线性时不变系统四大特性及判断方法二、本章知识重难点分析1、信号的定义及分类是重点，其中关于周期信号的定义及信号周期的计算是难点，同样关于连续时间信号与离散时间信号的定义与区别也是难点。
2、几种特殊信号的定义是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的定义与运算。
其中单位阶跃信号与单位冲激信号的定义与性质是难点。
3、信号的运算也是本章知识的重点内容，特别是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。
4、系统的定义及分类是重点5、线性时不变系统的定义及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的定义与判断是难点，特别是线性性是非常重要的内容。
6、线性时不变系统的分析方法是本章的重点7、系统的描述方法，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方法，其中框图与方程之间的转换关系是难点。
三、本章知识点课时安排1、信号与系统课程概述（2课时）2、信号的定义与分类、信号的运算（3课时）3、系统的定义、分类及分析方法（3课时）第二章连续时间系统的时域分析（6-8课时）LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。
信号与系统电子教案(3版.本.燕 (12)
n 1, 2, 3
3.1-10
信号与系统 3.1-11
令 F0
a0， Fn
An 2
，则
f (t) Fne jn1t n
由于 所以
2
An an jbn T
T
2 -T
f (t)e jn1tdt
2
Fn
An 2
1 T
T
2 T
f
(t)e jn1tdt
-
2
信号与系统 3.1-12
例 对于周期方波图7，试求其指数表示式。
a0
1 T
T
f (t)dt 0
0
an
2 T
T
2 T
2
f (t)cos n1tdt 0
bn
2 T
T
2 T
2
f
(t ) sin
n1tdt
4 T
T
2 0
Asin
n1tdt
图2
T
4A T
cos n1t n1
2 0
4A (n 1, 3, 5,) nπ 0 (n 2, 4, 6,)
所以f( t )的傅里叶级数为
f
(t)
4A π
(sin
1t
1 sin 3
31t
1 sin 5
51t
)
周期方波的分解与合成 ：
信号与系统 3.1-4
图3
周期三角波的分解与合成 ：
信号与系统 3.1-5
图4
FLASH : 谐波分解
周期方波信号的分解与合成。
信号与系统 3.1-6
信号分解为 高次谐波
信号由谐波 合成
图5
信号与系统 3.1-7
an
信号与系统燕庆眀第一章
本次课重点
掌握信号的定义 重点学会分析与判断信号的类别与性质
30
电子信息与计算机工程系
习题
a、c、d a、b、c a、b、c
b
d
31
电子信息与计算机工程系
§1.5 系统的概念
系统是指由若干个相互关联、相互作用的事物，按 照一定的规律组成，并且对外具有某种特定功能的 整体。
激励
系统
h（.）
时限信号：若在时间区间 ( t1 , t2 ) 内 f (t) ≠0 ，而在此区间 外 f (t)=0 的信号。
25
电子信息与计算机工程系
§1.3.2 信号分析与处理
时域法 信号表现出一定波形的时间特性，如出现时 间的先后、持续时间的长短、重复周期的大 小及随时间变化的快慢等。 频域法 任意信号在一定条件下总可以分解为许多不 同频率的正弦分量，即具有一定的频率成分 (频谱)。 信号的频谱分析就是研究信号的频率特性。
f (t ) f (t )
T
t
f (t )
T
t
① t 与 t +T 的值相等 周期信号三重含义： ② 延时T，波形相同
③ 波形按T周期重复
22
t
电子信息与计算机工程系
§1.3.1 信号的分类——连续信号与离散信号
连续信号（Continuous-time signals）指在所讨论的时间 模拟信号？ 内，对任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号。 数字信号？ （ Analog signals ）模拟信号：定义域值域均连续的信号 离散信号（ Discrete-time signals）是指只在某些不连续 规定的时刻有定义，而在其他时刻没有定义的信号。
信号与系统电子教案
信号与系统讲课打算课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5实验内容第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些大体概念，简单来讲确实是要讲清楚什么是信号、什么是系统、和信号与系统之间是什么关系的问题。
要紧内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的要紧内容、信号的概念及常见信号介绍和信号的运算、系统的概念与分类和系统的分析方式介绍等。
本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，因此超级重要。
一、要紧知识点如下：一、信号与系统课程概述要紧包括：（1）信号与系统课程的产生与进展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域二、信号的概念与分类、信号的运算要紧包括：（1）信号的概念与分类（2）信号的运算3、系统的概念、分类及分析方式要紧包括：（1）系统的概念及分类（2）线性时不变系统四大特性及判定方式二、本章知识重难点分析一、信号的概念及分类是重点，其中关于周期信号的概念及信号周期的计算是难点，一样关于持续时刻信号与离散时刻信号的概念与区别也是难点。
二、几种特殊信号的概念是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的概念与运算。
其中单位阶跃信号与单位冲激信号的概念与性质是难点。
3、信号的运算也是本章知识的重点内容，专门是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。
4、系统的概念及分类是重点五、线性时不变系统的概念及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的概念与判定是难点，专门是线性性是超级重要的内容。
六、线性时不变系统的分析方式是本章的重点7、系统的描述方式，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方式，其中框图与方程之间的转换关系是难点。
三、本章知识点课时安排一、信号与系统课程概述（2课时）二、信号的概念与分类、信号的运算（3课时）3、系统的概念、分类及分析方式（3课时）第二章持续时刻系统的时域分析（6-8课时）LTI持续系统的时域分析进程能够明白得为成立并求解线性微分方程，因其分析进程涉及的函数变量均为时刻t，故称为时域分析法。
《信号与系统教案》课件
介绍了信号与系统分析的常用方法，如时域分析、频域分析、复频域 分析等。
信号与系统的应用
列举了一些信号与系统的实际应用案例，如通信系统、控制系统等， 以展示信号与系统在工程实践中的重要性。
未来发展方向与展望
信号处理的新技术
介绍了一些新兴的信号处理技 术，如深度学习在信号处理中 的应用、稀疏信号处理等，并 探讨了这些技术对未来信号处 理领域的影响。
详细描述
信号是信息传输的载体，它可以表示声音、图像、文字等不同形式的信息。信号具有时间、幅度、相 位等特征，这些特征在不同类型的信号中有所不同。根据不同的特征和用途，信号可以分为连续信号 和离散信号、确定信号和随机信号、模拟信号和数字信号等类型。
系统的定义与分类
总结词
系统是实现特定功能的整体，由相互关联的元素组成，可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统 等类型。
信号与系统是信息传输和处理的基础，广泛应用于通 信、图像处理、声音处理等领域。
详细描述
信号与系统是信息传输和处理的基础，它们在通信、图 像处理、声音处理等领域中发挥着重要的作用。通过信 号的传输和处理，可以实现信息的传递、转换和存储， 为各种应用提供必要的信息支持。同时，信号与系统的 理论和方法也在其他领域中得到了广泛的应用，如生物 医学工程、地震勘探、雷达探测等。随着信息技术的发 展，信号与系统的应用范围还将不断扩大，为人们的生 活和工作带来更多的便利和效益。
信号的测量与监测
控制系统需要对各种物理量进行测量和监测，以实现自动化控制， 测量和监测技术能够将各种物理量转换为可处理的电信号。
信号的反馈与控制
反馈和控制技术能够根据系统输出和期望值的偏差，自动调整系统参 数，使系统输出达到期望值。
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h(t)
t
0
t0
c
当输入为( t )时，则冲激响应
h(t) 1 e d c j (tt0 )
2π c
c
π
Sa[ c
(t
t0
)]
见图4(a)。
信号与系统 3.6-10
图4
信号与系统 3.6-11
当输入为( t )时，则阶跃响应（图4(b)）
s(t) 1 1 c (tt0 ) sin xdx
h(t) F 1[H ()]
1 H ()e jtd
2
1 e e d c jt0 jt
2 c
1 e j (tt0 ) c
2 j(t t0 ) c
c sin c (t t0 ) c (t t0 )
c
Sac t
t0
由图知t<0时，h(t) 0 ，而输
入 (t)在t=0时加入，这是反
图1 无失真传输系统
信号与系统 3.6-7
例 可以实现的无失真传输的电路 本例中，设R1 = R2 = 1Ω，可解得当L = 1H，C = 1F
时，系统无失真。
图2
3、 信号通过理想低通滤波器
信号与系统 3.6-8
理想低通： H ()
e jt0 0
c c
图3
信号与系统 3.6-9
理想低通滤波器的冲激响应
O
|U0() || H ().E() |
O
2、 无失真传输条件
时域条件： y(t) Kf (t t0 ) 频域条件： Y () KF()ejt0 系统函数： H () Y () Kejt0
F ( ) 即有不失真条件：
H () K () t0
信号与系统 3.6-5
信号与系统 3.6-6
2 π0
x
结论：
• 对输入信号有延时作用；
• 对高频的滤波作用；
• 非因果性（因理想滤波器所致）。
信号与系统 3.6-12
不同截止频率理想低通滤波器的阶跃响应：
图5
信号与系统 3.6-13
例3-15：实际低通滤波器的输入、输出波形：
图6
end
解 由卷积定理，因F(ω) = 2
故
Y () H ()F() 2 3 j
所以
y(t) 2e3t (t)
例题说明
1
R
et
1
et
2
2
C
uo t
2
急速变化处意味着 有很高的频率分量
O
t
t
uo t
E
O
t
t
信号与系统 3.6-4
H j
1
1 RC 2
1
22
O1
RC
EtEj Nhomakorabea2t
Sa
t 2
时、频分析对应关系 ：
信号与系统 3.6-2
f( t )
↕
F( )
h( t )
↕
H( )
y( t )= f( t ) h( t )
↕
Y( ) = F( ) H( )
信号与系统 3.6-3
例 设系统函数 H () 1 ，输入f( t ) = 2( t )
时，求输出y( t ) 。
3 j
3.6 系统的频域分析
信号与系统 3.6-1
1、 系统函数（信号传输的纽带与桥梁）
Y() H()F() 则系统函数定义为
（卷积定理）
H () Y () H () e j() F ( )
傅氏变换对：
H () h(t)e-jtdt
h(t) 1 H ()e jtd
2π
H( )即系统的频率特性。