八年级数学上册《一次函数》学案
一次函数(2)学案浙教版数学八年级上册
一次函数(2)学案
课题 5.3.2 用待定系数法求一
次函数表达式
单元第五单元学科数学年级八
学习目标 1.通过本节课学习，进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。
2.在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。
3.从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，激发学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。
重点用待定系数法求一次函数的解析式.
难点待定系数法求一次函数的应用.
教学过程
课前预学什么是正比例函数和一次函数？
我们在上一节课已学习了有关函数的概念，大家必定知道一次函数的解析式：
据估计，近几十年来，全世界每年都有数百万公项的土地变为沙漠，土地的沙漠化给
人类的生存带来严重的威胁.
我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势.
新知讲解例3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14.
求这个一次函数的表达式.
想一想：确定一次函数的表达式需要几个条件？
_____________________________________________________________________
想一想：怎样确定一次函数的表达式呢？。
八年级数学上册《一次函数》教案
八年级数学上册《一次函数》教课设计教课目的（一）教课知识点１．学会用待定系数法确立一次函数分析式．２．详细感知数形联合思想在一次函数中的应用（二）能力训练目标１．经历待定系数法应用过程，提升研究数学识题的技术．２．体验数形联合，逐渐学习利用这一思想剖析解决问题．教课要点待定系数法确立一次函数分析式．教课难点灵巧运用有关知识解决有关问题．教课方法归纳─总结教具准备多媒体演示．教课过程１．提出问题，创建情境我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其分析式的特色及图象特色，并学会了已知分析式画出其图象的方法以及剖析图象特色与分析式之间的联系规律．假如反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特色，可否确立分析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣？Ⅱ．导入新课有这样一个问题，大家来剖析思虑，追求解决的方法．[ 活动 ]活动设计内容：已知一次函数图象过点（3， 5）与（ -4 ， -9 ），求这个一次函数的分析式．联系从前所学知识，你能总结归纳出一次函数分析式与一次函数图象之间的转变规律吗？活动设计企图：经过活动掌握待定系数法在函数中的应用，从而经历思虑剖析，归纳总结一次函数分析式与图象之间转变规律，加强数形联合思想在函数中重要性的理解．教师活动：指引学生剖析思虑解决由图象到分析式转变的方法过程，从而总结归纳二者转变的一般方法．学生活动：在教师指导下经过独立思虑，研究议论顺利达成转变过程．归纳论述一次函数分析式与图象转变的一般过程．活动过程及结论：剖析：求一次函数分析式，要点是求出 k、 b 值．由于图象经过两个点，因此这两点坐标必合适分析式．由此可列出对于 k、b 的二元一次方程组，解之可得．设这个一次函数分析式为y=kx+b ．3k b 5由于 y=k+b 的图象过点（ 3， 5）与（ -4 ， -9 ），因此4kb 9k 2解之，得 b 1故这个一次函数分析式为y=2x-1 。
结论：函数分析式选用知足条件的两定点画出一次函数的图象y=kx+b 解出（ x1，y1）与（ x1，y2）选用直线 L像这样先设出函数分析式，再依据条件确立分析式中未知的系数，从而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数法．练习：１．已知一次函数y=kx+2 ，当 x=5 时 y 的值为 4，求 k 值．２．已知直线y=kx+b 经过点（ 9， 0）和点（ 24， 20），求 k、 b 值．3.生物学家研究表示 , 某种蛇的长度 y (CM) 是其尾长 x(CM)的一次函数 , 当蛇的尾长为 6CM时 ,蛇的长为45.5CM;当蛇的尾长为14CM时 ,蛇的长为105.5CM. 当一条蛇的尾长为10 CM 时 , 这条蛇的长度是多少 ?4. 教科书第 35 页第 6 题.解答：１．当 x=5 时 y 值为 4．2即 4=5k+2，∴ k= 50 9k b２．由题意可知：2024k bk 4 3解之得，b12作业 :教科书第35 页第 5,7 题 .备选题 :1.已知一次函数 y=3x-b 的图象经过点 P(1,1), 则该函数图象必经过点 ( )A.(-1,1)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)2.若一次函数y=2x+b 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9，求 b 的值．3．点 M（-2 ， k）在直线y=2x+1 上，求点M到 x 轴的距离 d 为多少 ?内容总结（1）这将是我们这节课要解决的主要问题，大家可有兴趣。
一次函数(1)学案浙教版数学八年级上册
一次函数
形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的函数
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量．
思考：下面四个式子有什么共同点和不同点？
m=10t y=2t y=0.1x+22 y=-5x+50
共同点：
不同点：
一次函数：____________________________________
一次函数的特点如下：
（1）解析式中自变量x的次数是次;
（2）比例系数；
（3）常数项： ____________
一次函数的常数项等于0时：
正比例函数:________________________________________________
________________________________________
说一说
思考：一次函数与正比例函数有什么关系？
课堂练习
1.一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重物1 kg就伸长
0.5 cm,则在弹性限度内,挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式是_______
2.y=kx+b是一次函数,则k为()
A.一切实B.正实数C.负实数D.非零实数
3.下列函数中,y是x的一次函数的是()
新知讲解
①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程m之间的关系是什么?
②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么?
③某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按元/min收取）；
一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、策划方案、合同协议、条据文书、竞聘演讲、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, planning plans, contract agreements, documentary evidence, competitive speeches, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!一次函数教案【优秀10篇】在数学的学习中等差求和公式是学习的重点的内容，以下内容是本店铺为您带来的10篇《一次函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
一次函数学案3
《一次函数》学案第1课时 一次函数的概念一、知识梳理1、我们把__________________________________________的函数称为一次函数。
2、一次函数的一般形式是________________，其中_______________________。
3、特别地，当__________时，一次函数_____________________也叫正比例函数。
二、牛刀小试1、下列函数中，_______________________是一次函数，__________________是正比例函数。
①y=-8x ；②xy 18-=；③y=4x+5；④s=60t ；⑤s=a 2；⑥y=3(x+1)-2x；⑦y=kx+b ；⑧y=x(1-x)；⑨y=23+x .2、下列说法中正确的是( )A 、一次函数是正比例函数B 、正比例函数是一次函数C 、正比例函数不一定是一次函数D 、一个函数不是正比例函数就是一次函数3、把二元一次方程3y+2x=5化成y=kx+b 的形式为__________________，它可以看作变量_____是变量_______的一次函数。
4、对于函数y=3x-1,当x=1时,y=_____;当y=2时，x=________。
5、若函数52+=-xm y 是一次函数，则m=________；若函数()42-+-=b k y x m是一次函数，则k,m,b 应满足的条件是_________________________。
6、已知函数xaa y )1(+=是正比例函数，则a=_________。
已知函数4)2(2-+-=k x k y 是正比例函数，则k=___________。
7、我市乘坐出租车的计费方法是：起步价5元(不超出3千米)，超出3千米后每千米1.2元，不足1千米的按1千米算。
某同学乘坐出租车行驶x(x ＞3)千米，花去y 元钱，试写出y 与x 的函数关系式____________。
八年级数学上册《一次函数》教案、教学设计
在此环节，我将设计以下课堂练习：
1.基础练习：针对一次函数的定义、性质和图像，设计一些基础题，让学生巩固所学知识。
2.提高练习：设置一些具有挑战性的题目，让学生运用一次函数的知识解决实际问题。
3.互相批改：学生互相批改练习，发现问题，及时纠正。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将进行以下工作：
（1）填空题：补充完整下列一次函数的解析式，并说明斜率和截距的值。
（2）选择题：从给出的四个选项中，选择正确的一次函数图像。
（3）解答题：已知一次函数的图像，求其斜率和截距。
2.应用题：结合实际生活，运用一次函数的知识解决问题。
（1）小明骑自行车去公园，已知自行车的速度和行驶时间，求小明行驶的路程。
1.注重引导学生从实际问题中提炼出一次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
2.加强对一次函数图像性质的讲解，通过丰富的实例和图像演示，帮助学生更好地理解。
3.关注学生的个体差异，针对不同学生的理解程度和接受能力，进行差异化教学。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的课堂参与度和思维能力。
三、教学重难点和教学设想
八年级数学上册《一次函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的一般形式：y=kx+b，并了解其中k、b的含义及作用。
2.学会判断一个函数是否为一次函数，并能根据实际问题的情境，构建一次函数模型。
3.掌握一次函数图像的性质，了解斜率k和截距b对图像的影响，能够画出一次函数的图像。
5.情感态度，培养价值观
（1）注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极思考、勇于探索。
（2）强调数学在实际生活中的应用，提高学生对数学价值的认识。
八年级数学上册《一次函数》学案
课题：§5.2一次函数课型：新授课学习目标1．能用一次函数表示法刻画某些问题中变量之间的关系． 2．了解一次函数和正比例函数的一般形式．补充例题：例1．（1）写出下列函数关系式：①某种汽油3.60元/L.加油x L ，应付费y 元，那么y 与x 之间的函数关系式为________________． ②电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元．如果用y (元)表示每月应缴费用，用x (min)表示通话时间(不足1min 按1min 计算) ，那么y 与x 之间的函数关系式为 ________________．③水池中有水465m 3，每小时排水15m 3，排水x 小时后，水池中还有水y m 3．则y 和x 之间的函数关系式为________________．（2）给出下列函数：①y ＝－8x ；②y ＝x8 ；③y ＝8x 2；④y ＝8x ＋1．其中，是一次函数的有__________，是正比例函数的有__________．例2．已知函数y ＝x m 2－3＋m －2．（1）当m 为何值时，y 是x 的一次函数？（2）当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？例3．已知y 是x 的一次函数，且当x ＝1时，y ＝2，当x ＝－1时，y ＝－2，求y 与x 之间的函数关系式．班级__________姓名____________例4．已知：已知y 与 x －3成正比例（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）y 与x 之间是什么函数关系； （3）当x ＝2时，y ＝－1，求y 与x 的函数关系课后续助：一、选择题1．下列函数中，是正比例函数的是（ ）A ．12y x =B ．4y x= C ．53y x =- D ．2621y x x =-- 2．下列说法正确的是 （ ）A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．正比例函数不是一次函数D ．不是正比例函数就不是一次函数3．如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．±1D 二、填空1．在函数：①y ＝－x ；②y ＝－3x －6；③y ＝2（x －3）；④y ＝x 2＋3；⑤y ＝4-x 中，正比例函数有 ，一次函数有 。
八年级数学一次函数教案_3
八年级数学一次函数教案_3第一篇：八年级数学一次函数教案_3承留二中师生共用学教案八年级数学学教案姓名学习目标：1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力．学习重点：能根据两个条件确定一个一次函数。
学习难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
学习过程一．课前预习，细心认真。
一次函数关系式y＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k与b的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出k和b呢？1.已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？根据一次函数的定义，可以设这个一次函数为:y＝kx＋b(k≠0),问题就归结为如何求出k与b的值．由已知条件x＝-2时，y＝-1，得-1＝-2k＋b．由已知条件x＝3时，y＝-3，得-3＝3k＋b．两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程解得所以，一次函数解析式为2若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．分析考虑到直线y＝mx-(m-2)过点(0,3)，说明点(0,3)在直线上，这里虽然已知条件中没有直接给出x和y的对应值，但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值．所以此题转化为已知x＝0时，y＝3，求m．即求关于m的一元一次方程．解答过程如下：这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法二．小试身手，我是最棒的！3.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x ＝5时，函数y的值．分析 1．图象经过点(-1,1)和点(1，-5)，即已知当x＝-1时，y＝1；x＝1时，y＝-5．代入函数解析式中，求出k与b．2．虽然题意并没有要求写出函数的关系式，但因为要求x＝5时，函数y的值，仍需从求函数解析式着手．解答过程如下：4.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可．5.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．三．当堂检测，我能做全对。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
八年级数学上册《一次函数》学案
教学目标
1.掌握一次函数图像的画法并清楚b的含义
2.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝kx图像的关系.
教学重点
掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝kx图像的关系.
教学难点
结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．
教学过程
一．提出问题，创设情境
1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？
2.在同一直角坐标系中，画出函数y=-6x和y＝-6x+5的图象.
问在所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.
二．导入新课
(一) 思考:
直线y=kx+b 与y 轴相交于（0，b ）,b 叫做直线y=kx+b 在y 轴上的截距。
（三）例题
例3 画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
分析:由于一次函数的图象是直线,所以只要确定两个点就能画出它.
列表,画图由学生完成.
例4 说出直线y ＝3x ＋2与22
1+=x y ；y ＝5x -1与y ＝5x -4的相同之处． 分析 k 相同，直线就平行．b 相同，直线与y 轴交于同一点，且交点坐标为(0,b )．
解：由学生完成。
（四）练习 1、2、3
（五）小结
（六）作业
（二）猜想。