人教版八年级上册数学学案：13.2画轴对称图形
13.2画轴对称图教学设计2023—2024学年人教版数学八年级上册
3.随堂测试：通过随堂测试，检验学生对轴对称图形定义、性质和画法的掌握程度，及时发现并解决学生的知识盲点。
4.课后作业：评价学生对轴对称图形知识的应用能力，如通过撰写报告或短文，检验学生对轴对称图形的理解和掌握。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对轴对称图形的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是轴对称图形吗？它与我们的生活有什么关系？”
展示一些关于轴对称图形的图片或视频片段，让学生初步感受轴对称图形的魅力或特点。
简短介绍轴对称图形的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.轴对称图形基础知识讲解（10分钟）
5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论成果、随堂测试和课后作业，给予学生及时、具体的评价和反馈，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。
6.学生互评与反馈：鼓励学生之间进行互评和反馈，促进学生之间的交流和合作，提高学生的学习动力和参与度。
7.家长参与：邀请家长参与学生的学习过程，通过家校合作，共同关注学生的学习进步和问题，形成良好的学习氛围。
（4）应用轴对称图形的性质解决实际问题：学生可能难以将轴对称图形的性质与实际问题相结合，不明确如何将实际问题转化为数学问题，并运用轴对称图形的性质进行解决。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调，通过举例、动画演示、实际操作等方式，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质，并引导学生运用所学知识解决实际问题。同时，教师应采取有效的教学方法，如分组讨论、师生互动等，引导学生主动探索和思考，从而突破本节课的难点。
2.轴对称图形的画法
人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案
人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》教案一. 教材分析人教版八年级数学上册13.2.1《画轴对称图形》是学生在掌握了轴对称的概念和性质的基础上，进一步学习如何通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
本节内容通过具体的实例，使学生进一步理解轴对称图形的特征，提高他们的观察能力和动手能力，培养他们的空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了轴对称的基本概念和性质，能够识别和判断一个图形是否是轴对称图形。
但是，对于如何通过作图的方法来画出轴对称图形，部分学生可能还存在困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，引导学生掌握作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决问题的能力，培养他们的合作意识。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解和掌握轴对称图形的特征，能够通过作图的方法来画出各种轴对称图形。
2.难点：如何引导学生通过作图的方法来画出轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，提高他们的空间想象能力和动手能力。
六. 教学准备教师准备PPT、作图工具（直尺、圆规等）、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生回顾轴对称的概念和性质，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示各种轴对称图形，引导学生观察和思考，使他们能够发现轴对称图形的特征。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过作图的方法来画出各种轴对称图形，边讲解边示范，使他们能够理解和掌握作图的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检测他们对于轴对称图形的理解和掌握。
人教版八年级数学上册：13.2 画轴对称图形——用坐标表示轴对称 学案设计
完成情况用坐标表示轴对称班级：组号：姓名：一、旧知回顾1．已知△ABC，求作△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l成轴对称。
二、新知梳理2．认真阅读P69中“思考”部分的内容，确立西直门的坐标。
3．探索：在平面直角坐标系内描出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？学前准备预习导航：认真阅读课本P69－70页，你将学会在坐标平面内，写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标，在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形；知道对应点坐标之间的关系。
三、试一试4．点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为___________。
点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________。
5．如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。
★通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录再次认识点关于x轴，y轴对称的点坐标的特征（可加入关于原点对称的特征）。
二、精练反馈1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（3，6），)9,7(-，)1,6(-，)5,3(--，)10,0(。
2．如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为)2,1(-，标出点B的坐标。
课堂探究三、课堂小结如何快速地作出已知图形关于某条直线的対称图形？四、拓展延伸（选做题）如图，分别作出△PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=－1（记为n）对称的图形，他们的对应点的坐标之间分别有什么关系？【答案】【学前准备】1．2．略3．规律：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标相反；关于y轴对称的点，纵坐标不已知点A(2，－3) B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）A′(2，3 ) B′(－1，－2) C′(－6，5) D′(0.5，－1) E′(4，0)关于x轴对称的点关于y轴对称的A′′(－2，－3 ) B′′(1，2 ) C′′(6，－5) D′′(－0.5，1) E′′(－4，0) 点5．【课堂探究】课堂活动、记录略精练反馈1．关于x轴对称分别为：（3，－6），（－7，－9），（6，1），（－3，5），（0，－10）。
人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形教案
§13.2 画轴对称图形一、教学内容分析《画轴对称图形》选自人教版《义务教育教科书•八年级上册》（2013版）第十三章《轴对称》第二单元。
前面一节学生认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称。
它们都是讲一个图形或两个图形之间的位置关系，是一个静止的状态，作轴对称图形是由一个图形得到与它轴对称的图形的过程，是一个运动的过程。
利用线段的垂直平分线的性质，在已知两个具有轴对称性质的图形的一个的情况下，能画出另一个图形之后，引入平面直角坐标系，利用坐标关于x轴以及关于y轴的特点，直接由已知坐标得出对称之后的坐标，最终连线画出轴对称图形。
二、学生学情分析学生已经认识了轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，但在此之前都属于静态的过程，而画轴对称图形属于动态的过程，在上课过程中应让学生自己多动手操作从而认识到这点。
在学生学完本节课内容之后，心里难免会有一种复杂的轴对称图形又是如何得来的状态，教师可在课堂上利用几何画板演示轴对称图形变换，消除学生疑惑，让学生认识到轴对称图形在现实生活中的应用。
三、教学重难点重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，坐标对称规律的探索及其应用。
难点：用坐标表示轴对称图形。
四、教学目标1.知识与技能（1）能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
（2）掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律，能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
2.过程与方法经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程，培养学生的观察归纳能力，运用数形结合的方法，把坐标与图形变换联系起来，体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性。
3.情感态度与价值观通过作轴对称图形感受对称美，懂得生活中的美可以用数学去分析解释。
五、教学过程设计1.创设情境，引出课题利用多媒体展示许许多多漂亮的轴对称图形，询问学生知道这些图形是怎么得来的，进而引出已知一个三角形及其对称轴，画出另一个三角形的问题。
新人教版八年级数学上册学案：13.2画轴对称图形(2)
新人教版八年级数学上册学案：13.2画轴对称图形（2）旧知链接知道画出与已知图形关于一条直线对称的图形的一般步骤。
课前自研自研教材P68－P70.在书上画出重点问题和疑难问题学习主题通过实际操作总结点（x,y）关于x轴，y轴对称的坐标特征，并将其运用到实际问题中流程内容自研学法指导（内容·学法）随堂笔记（成果记录·知识生成）导学一一“思考”及找出规律直角坐标系上也有对称点，请利用图13.2-4利用最简单的方法完成“思考”以下各点关于x轴、y轴的对称点坐标。
二、P70的例2导析：在下面画出四边形ABCD关于x轴y轴对称的四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2三、同类演练P71页第3题重点识记：1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（，）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（，）2、请总结出作已知图形关于x轴（或y轴）对称的图形的作图过程组研在小组长的带领下，讨论自学指导中的疑难问题。
组研结束时上报未解决问题。
组长明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演、培辅，确保人人有事做。
展研方案预设一：建坐标系并找对称点全班互动，寻找方法，找出各点的对称点，并通过坐标特征总结规律方案预设二：例题导析和总结带领同学完成例2，并总结这类题的做法方案预设三：带领同学完成同类演练，并讲解思路。
当堂反馈：如图，在平面直角坐标系xoy中A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）（1）求出△ABC的面积。
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标。
升研。
人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形
人教版八年级数学上册教学设计13.2 画轴对称图形一. 教材分析人教版八年级数学上册“画轴对称图形”这一节，主要让学生掌握轴对称图形的概念，学会如何寻找对称轴，并能够运用这个概念解决一些实际问题。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、操作、猜想、推理等过程，体会轴对称图形的特征，最后通过一些练习题，巩固学生对知识的理解和运用。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的变换，对图形的平移、旋转等概念有了一定的了解。
但轴对称图形与这些变换有所不同，它需要学生能够从图形中抽象出对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
因此，在教学过程中，需要关注学生对抽象概念的理解，以及他们能否将理论知识应用到实际问题中。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特征。
2.学会寻找对称轴，并能运用轴对称图形的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力以及抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的概念，对称轴的寻找。
2.难点：理解轴对称图形的特征，将理论知识应用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中，逐渐理解并掌握轴对称图形的知识。
同时，运用观察、操作、猜想、推理等方法，引导学生主动探索，提高他们的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形实例，如剪纸、图片等，让学生观察并说出它们的特点。
引导学生发现这些图形都具有对称性，从而引入本节课的主题——轴对称图形。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的概念，让学生理解什么是对称轴，如何判断一个图形是否是轴对称图形。
通过一些具体例子，让学生学会寻找对称轴，并理解对称轴是将图形分成两个完全相同的部分。
人教版数学八年级上册教案《13-2画轴对称图形》(第1课时)
人教版数学八年级上册教案《13-2画轴对称图形》（第1课时）一. 教材分析《13-2画轴对称图形》是人教版数学八年级上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够进一步理解轴对称图形的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对轴对称的概念和性质有一定的了解。
但是，对于如何运用这些性质来解决实际问题，学生可能还比较困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解和掌握轴对称图形的性质，并能够运用这些性质来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
通过案例分析和实际问题解决，帮助学生理解和掌握知识。
通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备一些实际的例子，如剪纸、图片等，用于引导学生观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，如剪纸，引导学生观察和操作，让学生感受到轴对称图形的魅力。
同时，提出问题，引导学生思考轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示轴对称图形的性质，让学生直观地理解轴对称图形的特点。
同时，通过讲解，让学生掌握如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作，通过实际操作，验证轴对称图形的性质。
新人教版八年级数学上册教案：13.2画轴对称图形
5.培养学生数学抽象和数学建模素养，使学生能够从实际情境中抽象出数学问题，并运用轴对称知识进行模型构建。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解轴对称图形的定义：轴对称图形是指可以通过某条直线（对称轴）将图形分为两部分，其中一部分经过旋转180度后与另一部分完全重合的图形。
-掌握轴对称的性质：包括对称轴的识别、对称点、线、面的性质等。
-学会绘制轴对称图形：能够根据给定图形，准确地找到对称轴并绘制出其轴对称图形。
举例：如在教学过程中，通过展示和分析等腰三角形、矩形、正方形等常见轴对称图形，强调对称轴的寻找和图形翻转的规律。
2.教学难点
-识别复杂图形的对称轴：对于形状复杂的图形，学生可能难以迅速准确地找到其对称轴。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称图形的基本概念。轴对称图形是指可以通过某条直线（对称轴）将图形分为两部分，其中一部分经过旋转180度后与另一部分完全重合的图形。它在艺术、建筑、设计等领域具有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以等腰三角形为例，分析其对称轴、对称点等性质，并展示如何绘制其轴对称图形。
（3）对于绘制具有挑战性的轴对称图形，可以采取以下措施：
-分步骤指导，将复杂图形分解为简单的部分，逐步引导学生完成绘制；
-提供直观的工具，如透明纸、直尺等，帮助学生准确绘制对称图形；
-创设挑战性的任务，鼓励学生尝试不同的方法，培养他们的创新精神和解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
-利用对称轴绘制给定图形的轴对称图形；
-探索轴对称在实际应用中的例子。
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画轴对称图形
班级 姓名 学习目标
1、能作出轴对称图形；
2、能应用轴对称的知识解决相应的数学问题；
自学提纲 (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l 成轴对称的图形,这个图形与原图形的 、 完全相同；
(2)新图形上的每一个都是原图形上的某一点关于直线l 的 点
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴 。
典例评析
如图，要在燃气管道MN 上修建一个泵站，分别向A 、B 两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道最短？请你在图中找出泵站所修建的位置C 。
当堂检测 1．如图中（ ）是轴对称图形．
A B C D
2．△ABC 经过轴对称变换得到△A ′B ′C ′，若△ABC 的周长为20cm ，AB=5cm ，•BC=8cm ，则A ′C ′的长为（ ）．
A ．5cm
B ．8cm
C ．7cm
D ．20cm
3．如图，将一张正方形纸片如图（1）沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）．
(1) (2) (3) A B C D
4．如图，MN 是线段AB 的垂直平分线，C 在MN 外，且与A 点在MN 的同一侧，•BC 交MN 于P 点，则（ ）．
A ．BC>PC+AP
B ．BC<PC+AP
C ．BC=PC+AP
D ．BC ≥PC+AP
5．上课时，小王在黑板上作了△ABC 关于直线L 1的对称图形△A 1B 1C 1， 小林作了△ABC 关于直线L 2的对称
_ 燃气管道
_B
_ A _ N _ M
图形△A 2B 2C 2，小强说：△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2一定成轴对称，你认为小强的判断是_________的（填“正确”或“错误”）．
6．如图有A 、B 两村合伙在河边MN 建一座扬水站，要使所用管道最少，请你帮助确定扬水站的位置（画出图形不写作法，保留作图痕迹）．
7．（思考）如图，已知牧马营地在P 处，每天牧
马人要赶着马群先到河边饮水，再带到草地吃草，
然后回到营地，请你替牧马人设计出最短的放牧
路线．
课后作业
1．如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同侧，为了方便灌溉作物，•要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建在河边什么地方，•可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
2.如图，已知四边形ABCD 和直线l ．作出与四边形ABCD 关于直线l 对称的图形。
a A B
草地河流营地
P 河
A N M。