新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案

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【新】浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案

浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则的大小为（）A.80°B.100°C.120°D.不能确定2、下列各数的立方根是﹣2的数是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣83、﹣2是2的（）A.绝对值B.相反数C.倒数D.算术平方根4、某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨，则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费( )A.20元B.24元C.30元D.36元5、线段，点C在线段上，且有，M是的中点，则等于( )A. B. C. D.6、下列式子正确的是（）A. B. C. D.7、已知整数a1， a2， a3， a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A.﹣1009B.﹣1008C.﹣2017D.﹣20168、两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a＞bB.a＜bC.-a＜-bD.|a|＜|b|9、如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数10、28 cm接近于( )A.珠穆朗玛峰距海平面的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高 D.一张纸的厚度11、下列说法正确的是（）A.球的截面可能是椭圆B.组成长方体的各个面中不能有正方形C.五棱柱一共有15条棱D.正方体的截面可能是七边形12、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A.c＞a＞0＞bB.a＞b＞0＞cC.b＞0＞a＞cD.b＞0＞c＞a13、若a，b，c为三角形的三条边长，则−(a+b+c)+|a−b−c|−|b−c−a|+|c−b −a|=( )A.2(b−a−c)B.2(a−b−c)C.2(c−a−b)D.2(a+b−c)14、下列解方程的步骤中正确的是（）A.由13﹣x=﹣5，得13﹣5=xB.由﹣7x+3=﹣13x﹣2，得13x+7x=﹣3﹣2 C.由﹣7x=1，得x=﹣7 D.由=2，得x=615、已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、根据世卫组织最新实时统计数据，截至北京时间月日时分，全球累计新冠肺炎确诊病例约万例，用科学记数法表示万例为________例.17、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么﹣﹣1的值是________．18、已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式-2m2+n2+3m+2的最大值等于________.19、据人民网麻城5月4日电：麻城杜鹃花开，游客蜂拥而至．今年“五一”小长假3天，麻城龟峰山风景区共迎来国内外游客21万人次，景区游人如织，呈现井喷之势，将21万这一数据用科学记数法表示为________ 人．20、写出的一个同类项：________．21、三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，这个数用科学记数法可表示为________．22、已知，，且，则的值为________．23、有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简________.24、如图，O是直线AB上一点，OC⊥AB，∠BOD=35°36′．则∠1=________ 度．25、垣曲县以建立地域标志性产品为目标，，“一县一业”核桃栽出致富蓝图，发展核桃30万亩．这个数据用科学记数法表示为________亩．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知，在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5．（1）求点A表示的数；（2）求点B表示的数；（3）利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明．28、计算：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2（2）a•a3•（﹣a2）3．29、如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．30、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、C5、B6、D7、B8、B9、D11、12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

新浙教版七年级数学上册期末综合练习及答案

七年级数学期末复习一．填空题（共4小题）1．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有组．2．当x＝时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是．3．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝．4．已知|2a+4|+|3﹣b|＝0，则a+b＝．二．解答题（共31小题）5．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．6．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c0，c﹣b0，b+a0，abc0；（2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．8．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是．9．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．10．若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，计算的值．11．若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．12．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）﹣a ﹣2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）13．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，求的值．14．已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x2017﹣2x+2的值．15．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．16．若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+c b的值．17．我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b＝a﹣b；当a≤b时，a⊗b ＝a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）．18．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．19．如果m+5的平方根是±3，n﹣2的平方根是±5，求m+n的值．20．已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根．21．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B的距离是，|AB|＝2，x＝；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是．22．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．23．有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．24．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（Ⅰ）求A﹣2B；（Ⅱ）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．25．先化简，后求值，（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2，其中a＝﹣2，b＝1；（2）若（2b﹣1）2+|a+2|＝0时，求2ab﹣2b的值．26．元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元．（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？27．期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．请问小天应该选择到哪里复印复习资料？28．襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？（3）当学生人数分别是40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？为什么？29．已知当x＝﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解为y＝2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m﹣n]的值．（n为（1）中求出的数值）30．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．31．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC＝70°且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．32．如图所示，AB：BC＝3：4，M是AB的中点，BC＝2CD，N是BD的中点，如果AB＝6cm，求线段MN的长度．33．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝，DM＝；（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝（填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．34．如图，AB、CD交于点O，∠1＝∠2，∠3：∠1＝8：1，求∠4的度数．35．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若∠DCE＝35°，求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；③猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．一．填空题（共4小题）1．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有8组．【解答】解：∵|a|+|b|＝2，∴|a|＝0，|b|＝2或|a|＝1|b|＝1，或|a|＝2，|b|＝0，∴a＝0，b＝2；a＝0，b＝﹣2；a＝1，b＝1；a＝1，b＝﹣1；a＝﹣1，b＝1；a ＝﹣1，b＝﹣1；a＝﹣2，b＝0；a＝2，b＝0，2．当x＝0时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是﹣8．解∵|x|≥0，∴当x＝0时，|x|取最小值是0，∴当x＝0时，|x|﹣8取最小值是﹣8，3．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝﹣5．解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，z﹣3＝0，解得，x＝1，y＝﹣2，z＝3，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝（1﹣2）（﹣2﹣3）（3﹣4）＝﹣5，4．已知|2a+4|+|3﹣b|＝0，则a+b＝1．【解答】解：由题意得：2a+4＝0，3﹣b＝0，解得：a＝﹣2，b＝3，则a+b＝1，二．解答题（共31小题）5．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是﹣4；（2）点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动2秒后点B表示数0；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣4；（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2＝0；（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，4﹣3t＝2+t，解得t＝0.5；②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，2+t＝2（3t﹣4），解得t＝2；③当点A是线段OB的中点时，OB＝2 OA，3t﹣4＝2（2+t），解得t＝8．综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8．6．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．解：（1）如图，（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|＝x+y+y﹣x﹣y＝y．7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，abc＞0；（2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．【解答】解：（1）根据数轴可知：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，abc＞0，（2）原式＝﹣（a+c）+（c﹣b）+（b+a）＝﹣a﹣c+c﹣b+b+a＝0．8．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝3时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是6．解：式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝3时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是：6．9．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．【解答】解：∵|a|＝b，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab＝0，∴|ab|＝﹣ab，∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．10．若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，计算的值．【解答】解：∵|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，∴|x+y﹣3|+|2x﹣4y﹣144|＝0，∴x+y﹣3＝0，2x﹣4y﹣144＝0，解得x＝，y＝﹣，∴＝＝．11．若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．解：原式＝（﹣+）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）＝（﹣）×（﹣8）＝．12．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）﹣a ﹣2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）解：∵|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，∴a＝﹣3，b＝5，x+y＝0，cd＝1，则原式＝0+3﹣10+3＝﹣4．13．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，求的值．解：根据题意得：a+b＝0，mn＝1，x＝2或﹣2，则原式＝﹣2+0﹣4＝﹣6．14．已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x2017﹣2x+2的值．解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，∴a，b，c均≠0，且a，b，c全为负数或一负两正，∵其和是正数，∴a，b，c一负两正，∴＝1+1﹣1＝1时，代数式x2017﹣2x+2＝12017﹣2×1+2＝1．15．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．解：∵有理数a，b异号，如图，假设a＞0＞b，∴当BO＜AO时，|a+b|＜AO；当BO≥AO时，|a+b|＜BO，而|a﹣b|＝AB＞AO或BO，∴|a+b|＜|a﹣b|，又∵|a|+|b|＝AO+BO＝AB，∴|a﹣b|＝|a|+|b|，∴|a+b|＜|a﹣b|＝|a|+|b|．当a＜0＜b时，同理可得|a+b|＜|a﹣b|＝|a|+|b|．16．若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+c b的值．解：∵|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，∴a+2＝0，b﹣2017＝0，c＝±1，∴a＝﹣2，b＝2017，当c＝1时，a﹣abc+c b＝（﹣2）﹣（﹣2）×2017×1+12017＝（﹣2）+4034+1＝4033，当c＝﹣1时，a﹣abc+c b＝（﹣2）﹣（﹣2）×2017×（﹣1）+（﹣1）2017＝（﹣2）﹣4034+（﹣1）＝﹣4037．17．我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b＝a﹣b；当a≤b时，a⊗b ＝a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）⊗（﹣）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣1+5×（﹣﹣）﹣（81﹣64）÷（﹣68）＝﹣1﹣+＝﹣5．18．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．解：∵2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，∴2m﹣3＝﹣（4m﹣5），m＝∴这个正数为（2m﹣3）2＝（2×﹣3）2＝，或2m﹣3＝4m﹣5，解得m＝1，故这个正数是或1．19．如果m+5的平方根是±3，n﹣2的平方根是±5，求m+n的值．解：根据题意知m+5＝9、n﹣2＝25，则m＝4、n＝27，所以m+n＝31．20．已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根．【解答】解：（1）∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴a＝3；∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴b＝﹣3；（2）∵当a＝3，b＝﹣3时，（a+b）2＝（3+﹣3）2＝13，∴（a+b）的算术平方根是．21．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|，如果|AB|＝2，那么x＝1或﹣3；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是﹣1≤x≤2．【解答】解：（1）|2﹣5|＝|﹣3|＝3；|﹣2﹣（﹣5）|＝|﹣2+5|＝3；|1﹣（﹣3）|＝|4|＝4；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，由|x+1|＝2，得x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝1或x＝﹣3；（3）若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，所以﹣1≤x≤2．22．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．解：（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）＝2ax2+3x﹣1﹣3x+2x2+3＝（2a+2）x2+2，由结果与x无关，得到2a+2＝0，即a＝﹣1，∴原式＝2a3﹣a2+2a+2﹣a﹣2＝2a3﹣a2+a＝﹣2﹣1﹣1＝﹣4．23．有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，24．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（Ⅰ）求A﹣2B；（Ⅱ）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．解：（Ⅰ）A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2（a2+2ab）＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab．（Ⅱ）∵|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，又|3a+1|≥0，（2﹣3b）2≥0，∴a＝﹣，b＝，∴原式＝+＝25．先化简，后求值，（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2，其中a＝﹣2，b＝1；（2）若（2b﹣1）2+|a+2|＝0时，求2ab﹣2b的值．解：（1）2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2＝a2b﹣1，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4﹣1＝3；（2）∵（2b﹣1）2+|a+2|＝0，∴2b﹣1＝0，a+2＝0，即a＝﹣2，b＝，则2ab﹣2b＝﹣2﹣1＝﹣3．26．元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元．（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是134元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；故答案为134．（2）∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝490，得x＝550．答：小明妈妈第二次所购物品的原价分别为550元．（3）500×90%+（550+134﹣500）×80%＝597.2（元），又134+490＝624（元），624﹣597.2＝26.8（元）她将这两次购物合为一次购买节省26.8元．27．期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．请问小天应该选择到哪里复印复习资料？【解答】解：设当复印x（x＞20）页时，两处收费一样，根据题意，得：20×0.12+0.09×（x﹣20）＝0.1x，解得：x＝60．①当复印少于20页时，图书馆合算；②当20＜x＜60时，取x＝30，则誊印社收费20×0.12+0.09×10＝3.3元，图书馆收费0.1×30＝3元，所以图书馆合算；③当x＞60时，取x＝100，则誊印社收费20×0.12+0.09×80＝9.6元，图书馆收费0.1×100＝10元，所以誊印社合算．综上所述，当复印页数少于60页时，去图书馆合算；当复印页数等于60页时，两处一样合算；当复印页数多于60页时，去誊印社合算．28．襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？（3）当学生人数分别是40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？为什么？【解答】解：（1）甲：0.8•30x＝24x（元）；乙：（x+5）•0.75×30＝22.5x+112.5（2）依题意得：24x＝22.5x+112.5，解得x＝75．答：当学生人数是75人时，两种方案费用一样多；（3）m＝40时，甲方案付费为24×40＝960元，乙方案付费22.5×45＝1012.5元，所以采用甲方案优惠；m＝100时，甲方案付费为24×100＝2400元，乙方案付费22.5×105＝2362.5元，所以采用乙方案优惠．29．已知当x＝﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解为y＝2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]＝4，请在此规定下求[m﹣n]的值．（n为（1）中求出的数值）解：（1）把x＝﹣1代入得：﹣2m+3m+6＝7，解得：m＝1，把m＝1，y＝2代入得：4+n＝11﹣n×2﹣1，解得：n＝2；（2）把m＝1，n＝2代入得：m﹣n＝1﹣×2＝1﹣3.5＝﹣2.5，则[m﹣n]＝[﹣2.5]＝﹣3．30．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．【解答】解：（1）OF与OD的位置关系：互相垂直，理由：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠AOF+∠BOD＝∠FOE+∠DOE＝×180°＝90°，∴OF与OD的位置关系：互相垂直；（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∴∠AOC＝×180°＝30°，∴∠BOD＝∠EOD＝30°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝∠AOE＝60°．31．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE （2）若∠AOC＝70°且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠AOC＝70°，∵∠BOE：∠EOD＝2：3，∴∠BOE＝×70°＝28°，∴∠AOE＝180°﹣28°＝152°．∴∠AOE的度数为152°．32．如图所示，AB：BC＝3：4，M是AB的中点，BC＝2CD，N是BD的中点，如果AB＝6cm，求线段MN的长度．【解答】解：∵AB：BC＝3：4、AB＝6cm，∴BC＝8cm，∵BC＝2CD、M是AB的中点，∴CD＝BC＝4cm，BM＝AB＝3cm，∴BD＝BC+CD＝12cm，∵N是BD的中点，∴BN＝BD＝6cm，则MN＝BM+BN＝9cm．33．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝2，DM＝4；（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝4（填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．【解答】解：（1）根据题意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案为：2，4；（2）当点C、D运动了2 s时，CM＝2 cm，BD＝4 cm∵AB＝12 cm，CM＝2 cm，BD＝4 cm∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6 cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+2AM＝AB，∴AM＝AB＝4，故答案为：4；（4）①当点N在线段AB上时，如图1，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝4∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4∴＝＝；②当点N在线段AB的延长线上时，如图2，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB＝12∴＝＝1；综上所述＝或1．34．如图，AB、CD交于点O，∠1＝∠2，∠3：∠1＝8：1，求∠4的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠1＝∠2，∵∠3：∠1＝8：1，∴∠3＝8∠1．∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠1+∠1+8∠1＝180°，解得∠1＝18°，∴∠4＝∠1+∠2＝36°．35．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若∠DCE＝35°，求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；③猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．【解答】解：①∵∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，∠DCE＝35°，∴∠ACE＝55°，∠DCE＝55°，∠ACB＝125°；②∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°∴∠DCB＝140°﹣90°＝50°∵∠ECB＝90°∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°．③猜想得∠ACB+∠DCE＝180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB ∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE＝180°．。

(综合卷)浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案

浙教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a、b互为相反数，e的绝对值为2，m与n互为倒数，则+e2-4mn的值为（）A.1B.C.0D.无法确定2、已知二次函数自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：x 2 4 5y 0．37 0．37 4那么的值为（）A.24B.20C.10D.43、下面的说法错误的个数有( )个。

①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③1是单项式；④是多项式。

A.1B.2C.3D.44、在1，-0.1，0，-2这四个数中，最小的数是（）A.0B.-0.1C.-2D.15、若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解，则a的值是（）A.2B.-2C.D.-6、﹣2的相反数是（）A.2B.﹣2C.-D.7、16的算术平方根是A.4B.-4C.±4D.88、在(－2)2， (－2)，+(−) ， -|-2|这四个数中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各组数中，互为相反数的是A. 与B. 与C. 与D. 与10、a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a-2＞b-2B.b-a＞0C.ab ＜0D.2 a＜2b11、下列各数：，，，其中负数有( )个A.1B.2C.3D.412、下面四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C.D.13、两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（）A.都是负数B.都是正数C.至少一个是正数D.两数同号14、下列四组数中，不相等的是( )A.-(+2)与+(-2)B.+(-7)与-7C.+(-1)与-(-1)D.|-3|与-(-3)15、下列说法中正确的有( )①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；③无理数与数轴上的点一一对应；④的平方根是±2；⑤- 一定是负数A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是________．17、某微商平台有一商品，标价为a元，按标价的6折再降价20元销售，则该商品售价用代数式表示为________元.18、“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．19、若m，n为实数，且|m+3|+ ＝0，则（）2018的值为________．20、将下列各数填在相应的集合里.－45%， 3.14，∣—6∣，， 0，－2016 , —（＋）.整数集合：{ ________ … }；分数集合：{________ … }；负数集合：{________ … }.在以上已知的数据中，最大的有理数是________，最小的有理数是________.21、规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为________22、下列各数中：，，，0，，，负分数有________．23、若，则的补角为________.24、若与互为相反数，则=________.25、计算：|﹣3|﹣2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣．27、实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？28、如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．29、若a=3+ ，b=3- ，求a2b-ab2的值30、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、C6、A7、8、C9、A10、A11、A12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

浙教版七年级上册数学期末考试试题带答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022-2．数604800用科学记数法表示为（）A ．60.48×104B ．6.048×106C ．6.048×105D ．0.6048×1053．与25°角互余的角的度数是（）A ．55°B ．65°C ．75°D ．155°4）A ．4和5B ．5和6C ．6和7D ．7和85．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A ．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；B ．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下；C ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程；D ．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标．6．下列各式中，正确的是（）A 2=-B ．(29=C ．3=-D ．3=±7．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝()A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°8．若122m a b --与5n ab 与是同类项，则m+n 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x10．如图，点A 表示的实数是a ，则下列判断正确的是（）A ．10a ->B ．10a +<C ．10a -<D ．||1a >二、填空题11．单项式234xy -的系数是______．12．9的算术平方根是．13．x 与﹣30%x 的和是_____．14．定义一种新运算：22a b b ab ⊕=-，如21222120⊕=-⨯⨯=，则()13-⊕=____．15．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要______枚棋子，摆第n 个图案需要______枚棋子．16．若407'1A ∠= ，则A ∠的补角的度数为__________．17．当x ＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为_____．三、解答题18．计算：(1)342-+(2)1115135⎛⎫ ⎪⎝⨯-⎭-19．计算：()42÷-(2)2022213-+20．解方程：(1)5476x x -=+(2)122136x x -+=-21．如图，已知线段a ，b ，用直尺圆规作图．（温馨提醒请保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）(1)作线段AB a b =-；(2)作线段2CD b =．22．已知x ，y 满足()2210x y -++=．(1)求x ，y 的值．(2)先化简，再求值：()()22232x xy x xy ---．23．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．(1)若∠DOE ＝50°，求∠AOE ，∠BOF 的度数．(2)设∠DOE=α，∠BOF=β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．24．定义：在一个已知角内部，一条线分已知角成两个新角，其中一个角度数为另个角度数的两倍，我们把这条线叫做这个已知角的三等分线．(1)如图，已知∠AOB ＝120°，若OC 是∠AOB 三等分线，求∠AOC 的度数．(2)点O 在线段AB 上（不含端点A ，B ），在直线AB 同侧作射线OC ，OD ．设∠AOC ＝3t ，∠BOD ＝5t ．①当OC是∠AOD的三等分线时，求t的值．②当OC是∠BOD的三等分线时，求∠BOD的度数．25．如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．(1)求点C表示的数．(2)若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．(3)若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．26．如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．D 9．C 10．C11．3 4-12．313．0.7x14．1515．613n2-3n+1 16．13943'︒17．-25．18．(1)1；(2)7【解析】(1)解：342-+=3+2-4=1；(2)解：11 15135⎛⎫⎝⨯-⎭-11151151535=⨯-⨯-⨯1553=--=7．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘除，最后算加减．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．(1)1(2)35【分析】（1）原式先化简立方根，再计算除法，最后计算减法即可得到答案；（2）原式先计算乘方和化简算术平方根，再计算乘法，最后计算加法即可得到答案．(1)()42+÷-=32-=1(2)2022213-+=194-+⨯=136-+=35【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．(1)x=-5；(2)x=23-．【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：5x-7x=6+4，合并得：-2x=10，系数化为1得：x=-5；(2)解：去分母得：2（1-2x ）=6-（x+2），去括号得：2-4x=6-x-2，移项得：-4x+x=6-2-2，合并得：-3x=2，系数化为1得：x=23-．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）直接作射线AM ，进而截取AC=a ，BC=b ，进而得出AB a b =-，即可得出答案（2）作射线CN ，进而截取CE=b ，ED=b ，进而得出2CD b =，即可得出答案（1）如图，AB 即为所作．（2）如图，CD 即为所作22．(1)2x =，1y =-(2)24x xy -+，-12【分析】（1）根据非负数的性质可求出x ，y 的值；（2）原式先去括号，再合并后把x ，y 的值代入计算即可(1)∵()2210x y -++=∴20,10x y -=+=∴2x =，1y =-(2)()()22232x xy x xy---=222236x xy x xy--+=24x xy-+当2x =，1y =-时，原式=2242(1)4812-+⨯⨯-=--=-23．(1)∠AOE=65°，∠BOF=25°；(2)α=2β．【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．(1)解：∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；(2)解：∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．24．(1)∠AOC的度数为40°或80°；(2)①：t=907或36019；②∠BOD=270019度【分析】（1）分两种情况讨论，列式计算即可；（2）①分两种情况讨论，列式计算即可；②计算得到∠COD=8t-180°，分两种情况讨论，列式计算即可．(1)解：OC是∠AOB的三等分线，当∠AOC=23∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=23∠AOB=80°；当∠AOC=13∠AOB时，如图：∵∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=40°；综上，∠AOC的度数为40°或80°；(2)解：①∵OC是∠AOD的三等分线，∴OC在∠AOD内，依题意得：(180°-5t)÷3=3t或(180°-5t)÷3×2=3t，解得：t=907或36019；②∵OC是∠BOD的三等分线，∴OC在∠BOD内，∵∠BOD+∠AOC=180°-∠COD，∠AOC=3t，∠BOD=5t，∴∠COD=8t-180°，依题意得：(8t-180°)×3=5t 或(8t-180°)×32=5t ，解得：t=54019或54014；∴∠BOD=270019度或270014度（舍去）．【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三等分线的定义，解题时注意分类思想的运用，分类时不能重复，也不能遗漏．25．(1)3(2)5或1(3)-3.5或-2.5【分析】（1）设点C 表示的数为x ，根据点C 为AB 中点，列出方程求解即可；（2）设点P 表示的数为m ，根据两点间距离公式可列方程求解即可；（3）分点N 在点C 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）设点C 表示的数为x ，∵点A 表示的数为-6，点B 表示的数为12，且点C 为AB 的中点∴(6)12x x --=-解得，3x =所以，点C 表示的数为：3；（2）设点P 表示的数为m ，∵点C 表示的数为3，且PC=2∴|3|2m -=解得，5m =或1m =∴点P 表示的数为：5或1；（3）分两种情况：①当点N在点C左侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3-2=1又MN=1∴M表示的数为：1-1=0AM=--=∴0(6)6÷=秒，∴点M运动的时间为64 1.5∴点N的运动时间也为1.5秒DN=⨯=个单位，∴3 1.5 4.5∴点D表示的数为：1-4.5=-3.5；②当点N在点C的右侧时，如图，NC=，且点C表示的数为3∵2∴此时点N表示的数为：3+2=5又MN=1∴M表示的数为：5-1=4AM=--=∴4(6)10÷=秒，∴点M运动的时间为104 2.5∴点N的运动时间也为2.5秒DN=⨯=个单位，∴3 2.57.5∴点D表示的数为：5-7.5=-2.5；综上，点D表示的数为：-3.5或-2.5【点睛】本题考查一次方程应用及数轴上点表示的数，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，根据∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分两种情况：①当射线OD在∠AOC内部，②当射线OD在∠AOC外部，分别求出∠COD的度数即可；（3）根据（2）的结论以及角平分线的定义解答即可．【详解】解：（1）由射线OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①当射线OD在∠AOC内部时，如图，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②当射线OD在∠AOC外部时，如图，由①可知∠AOD＝22°，则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度数为66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝1112AOD∠=︒，当射线OD在∠AOC内部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；当射线OD在∠AOC外部时，如图，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．综上所述，∠BOE度数为33°或55°．故答案为：33°或55°。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=，点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=，点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=，线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒，运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．12-2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4D．平方根是它本身的数只有0和1 3．下列说法不正确．．．的是（）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数4．方程313x-＝1﹣416x-去分母后，正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．对于任意实数a和b，如果满足2343434a b a b++=++⨯那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8）A ．3.5与4之间B ．4与4.5之间C ．4.5与5之间D ．5与5.5之间9．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠= ，则FOD ∠=()A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°10．若34(0)x y y =≠，则（）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+D ．43x y =二、填空题11．（用“＞”或“＜”或“＝”连接）12．已知100A ∠=︒，则A ∠的补角等于________︒．13．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____．14．代数式a ﹣b ，b+c ，﹣（a+c ）的和是_____．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，垂足为点O ，若∠BOE=40°，则∠AOC 的度数为______．16．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a =，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）185______.三、解答题19．计算：(1)4﹣3×22；(2)﹣22÷23×（1﹣13）2．20．解方程：（1）312x +=-（2）62123x x --=-21．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.22．解答下列各题：(1)化简并求值：（a ﹣ab ）+（b+2ab ）﹣（a+b ），其中a ＝7，b ＝﹣17．(2)如图，OD 为∠AOB 的平分线，∠AOC=2∠BOC ，AO ⊥CO ，求∠COD 的度数．23．如图1将线段AB ，CD 放置在直线l 上，点B 与点C 重合，AB=10cm ，CD=15cm ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BD 的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB 沿DC 延长线方向移动xcm 至图2的位置．①当x=7cm 时，求MN 的长．②在移动的过程中，请直接写出MN ，AB ，CD 之间的数量关系式．24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。

(完整)新浙教版七年级数学上期末综合练习附答案

七年级数学期末复习•填空题(共4小题)1•若|a|+|b匸2,则满足条件的整数a、b的值有_________ 组.2•当x= _______ 时，|x|- 8取得最小值，这个最小值是 _______ •3•若x- 1|+y+2|+|z— 3匸0,则(X-2) (y-3) (z—4)= ___________4.已知|2a+4|+|3- b|= 0,则a+b= ________ •二.解答题(共31小题)5 .如图，点A、B都在数轴上，O为原点.(1)点B表示的数是 _______ ;(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是 ______ ;(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值.6. 有理数x，y在数轴上对应点如图所示：■ --- « -------- « ----------------- •-------- >y0 x(1)在数轴上表示-x，|y|；(2)试把x，y，0，- x，|y|这五个数从小到大用“v”号连接,(3)化简:x+y| - |y - x|+|y|.7. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示,(1) ________________________ 用＜，＞,=填空：a+c_______ 0,c—b ____ 0, b+a ________________________ 0,abc_______ 0;(2) 化简：|a+c|+|c - b|- |b+a|.8. _______________________________________________ 式子|m - 3|+6的值随着m 的变化而变化，当m= ___________________________ 时，|m - 3|+6有最小值，最小值是 _______ .9. 已知实数 a , b 满足|a| = b , |ab|+ab = 0,化简 |a|+|— 2b| - |3b - 2a|.10. 若x+丄y -3与|2x - 4y - 144|互为相反数，计算 "* '的值. 2 x-2y12.已知|a+3|+|b - 5| = 0，x ，y 互为相反数，c 与d 互为倒数.求：3 （x+y ）- a -2b+ （3cd ）的值. （cd 表示 c 乘 d ）13. 已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数（m 、n 都不等于土 1），x 的绝对值为2,求-加十呈色-/的值.fF-n14. 已知三个有理数a,b,c ,其积是负数，其和是正数，当■-二亠十丄―一丄―时, a b c求代数式x 2017 - 2x+2的值.15. 已知a , b 是有理数，且a , b 异号，试比较|a+b|, |a - b|, |a|+|b|的大小关系.16. 若|a+2|与（b - 2017） 2互为相反数，且c 的绝对值为1,求a -abc+c b 的值. 厂A表示运算：a - b+c ,若“方框” 的值，列出算式并计算结果. ，表示运11.若“三角” 算：x - y+z+w ，求 14 217. 我们规定运算符号？的意义是：当a>b时，a? b = a- b;当a< b时，a? b =a+b,其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：-14+5X ［（-丄）?（-二）］-（34? 43）宁（-68）.18. 已知2m- 3与4m-5是一个正数的平方根，求这个正数.19. 如果m+5的平方根是土3，n- 2的平方根是土5，求m+n的值.20. 已知a为’的整数部分，b为.丨；的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根.21. 回答下列问题:（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 _____ ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是__________ ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ________ ;（2）数轴上表示x和-1的两点A和B的距离是________ ，AB| = 2,x= ________ （3）当代数式X+1I+X - 2|取最小值时，相应x的取值范围是 ______ .22. 已知多项式(2ax1 2+3x- 1)-( 3x-2x2- 3)的值与x无关，试求2a3- [a2-2 (a+1) +a] - 2 的值.23. 有这样一道题：计算(2x3- 3^y- 2xy2)-( x3- 2xf+y3) + (- x3+3x2y -y3）的值，其中x二丄，y=- 1.甲同学把x诗”错抄成了“ x—寺”.但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因.24. 已知A= 3a2- 4ab, B = a2+2ab.(I)求A-2B; (U)若|3a+1|+ (2- 3b) 2= 0,求A- 2B 的值.25. 先化简，后求值，(1) 化简：2 (a2b+ab2)-( 2ab2- 1+a2b)- 2,其中a=- 2，b= 1;(2) 若(2b- 1) 2+|a+2| = 0 时，求2ab- 2b 的值.26.元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）优惠一次性购物一次性购物一次性购物条件不超过200元超过200元但不超过500 超过500元元优惠无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，办法超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490 元.1小明妈妈第一次所购物品的原价是 _______ 元；2小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（写出解答过程）(3) 若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元?27 •期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料.某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时, 超过部分每页收费降为0.09元.某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.请问小天应该选择到哪里复印复习资料？28•襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元, 现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.(1)若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？(2)当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？(3)当学生人数分别是40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？为什么？29•已知当x=- 1时，代数式2mx3-3mx+6的值为7.(1)若关于y的方程2my+ n= 11-ny- m的解为y= 2,求n的值；(2)若规定⑻表示不超过a的最大整数，例如[4.3] = 4,请在此规定下求[m-亍n] 的值.(n为(1)中求出的数值)30.如图，直线AB、CD相交于点O,/ DOE = /BOD，OF平分/ AOE.(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；(2)若/ AOC:/ AOD= 1: 5,求/ EOF 的度数.CD 相交于点O , 0E 把/ BOD 分成两部分.AOC 的对顶角：，/ EOB 的邻补角：/ EOD = 2: 3,求/ AOE 的度数.如果AB = 6cm ,求线段MN 的长度..V \A J C D33.已知：如图1,点M 是线段AB 上一定点，AB = 12cm, C 、D 两点分别从 M 、 B 出发以1cm/s 、2cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上, D 在线段BM 上)(1) ________________________________________________ 若 AM = 4cm ，当点 C 、D 运动了 2s ,此时 AC = ___________________________ , DM =________ ;(2) 当点C 、D 运动了 2s ,求AC+MD 的值.(3) 若点C 、D 运动时，总有 MD = 2AC ,则AM = ________ (填空)(4) 在(3)的条件下，N 是直线AB 上一点，且 AN - BN = MN ，求孚的值.nD<----- < ------------------------------------------- • ------------ • -------- *■ -------------------------- 4 -------------- ・ A CM D B31.如图，直线AB 、 (1)直接写出图中/ M 是AB 的中点，BC = 2CD , N 是BD 的中点,35.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①若/DCE = 35°，求/ ACE、/ DCB、/ ACB 的度数；②若/ ACB= 140°求/ DCE的度数；③猜想：/ ACB与/ DCE有怎样的数量关系，并说明理1,求/ 4的度数./ 2,•填空题(共4小题)1•若|a|+|b匸2,则满足条件的整数a、b的值有8组.【解答】解:T |a|+|b匸2,•••a匸0, |b匸2或|a|= 1|b匸1,或a匸2, |b|= 0,a= 0, b= 2；a= 0, b=-2；a= 1, b= 1; a= 1, b=- 1; a=- 1, b= 1; a=-1, b=- 1; a=-2, b = 0; a= 2, b = 0,2•当x= 0 时，|x|- 8取得最小值，这个最小值是-8 •解••• Xl>0, •当x= 0时，XI取最小值是0, •当x= 0时，|x|- 8取最小值是-8,3•若x- 1|+y+2|+|z— 3匸0,贝U( x-2) (y- 3) (z—4)= - 5 •解: V x- 1|+y+2|+|z-3|= 0,二x- 1 = 0, y+2 = 0, z- 3= 0,解得，x= 1, y=- 2, z= 3,则(x- 2) (y-3) (z- 4) = ( 1 - 2) (- 2-3) (3-4)=- 5,4.已知|2a+4|+|3- b|= 0,则a+b= 1 •【解答】解：由题意得：2a+4= 0, 3-b = 0,解得：a=- 2, b = 3,则a+b= 1,二.解答题(共31小题)5 .如图，点A、B都在数轴上，O为原点.(1)点B表示的数是-4 ;(2)点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动2秒后点B表示数0 ;(3)若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值.【解答】解：(1)点B表示的数是-4; (2) 2秒后点B表示的数是-4+2X 2 = 0;(3)①当点O是线段AB的中点时，OB = OA, 4-3t= 2+t,解得t= 0.5;②当点B是线段OA的中点时，OA= 2OB, 2+t= 2 (3t - 4),解得t= 2;③当点A是线段OB的中点时，OB = 2 OA, 3t- 4 = 2 (2+t),解得t= 8.综上所述，符合条件的t的值是0.5, 2或8.6. 有理数x, y在数轴上对应点如图所示：------ • --------- • ----------------- • --------- > y 0 x(1) 在数轴上表示-x , |y|；(2) 试把x , y , 0,- x , |y|这五个数从小到大用“v”号连接，(3) 化简:x+y| - |y - x|+|y|.—" ----- 8 ----- H -- "—$，解: (1)如图，° x(2) 根据图象，-x v y v 0v |y|v x ;(3) 根据图象,x >0, y v 0, 且|x|>|y|,A x+y >0, y - x v 0,二 |x+y| - |y - x|+|y| =x+y+y - x - y = y .7. 已知有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示， ■■上丄丄—a J 0~2 (1) 用v,>,=填空：a+c v 0, c -b > 0, b+a v 0, abc > 0；(2) 化简：|a+c|+|c - b|-|b+a|.【解答】解：(1)根据数轴可知：a v b v 0v c ,且|c|v |b|v |a|,••• a+c v 0, c- b >0, b+a v 0, abc >0,(2) 原式=-(a+c ) + (c - b ) + (b+a )=- a - c+c - b+b+a = 0.8. 式子|m - 3|+6的值随着m 的变化而变化，当m = 3 时，|m - 3|+6有最小值, 最小值是 6 .解：式子|m - 3|+6的值随着m 的变化而变化，当m = 3时， |m - 3|+6有最小值，最小值是：6.9. 已知实数 a , b 满足|a| = b , |ab|+ab = 0,化简 |a|+|-2b| - |3b - 2a|. 【解答】解：T |a| = b , |a|>0,二 b >0,又v |ab|+ab = 0,二 |ab|=- ab ,•••|ab|A 0, •- ab >0,二 ab <0, 即卩 a <0,• a 与 b 互为相反数，即 b =- a . •- 2b <0, 3b - 2a >0,• |a|+|-2b|- |3b - 2a|=- a+2b -(3b - 2a )= a - b =- 2b 或 2a .10. 若x+» 3与|2x -4y - 144|互为相反数，计算• |x+二y - 3|+|2x - 4y - 144|= 0,二 x+【解答】解：v -3|与|2x - 4y - 144互为相反数,的值.y - 3= 0, 2x - 4y - 144= 0,解得x = ,y =— L3S 5=二 12A表示运算：a - b+c ,若“方框”]」x-2y,表示运11.若“三角”/\1JI求4 L J算: x - y+z+w , 的值，列出算式并计算结果.（-丄）x （ - 8）=丄.12312.已知|a+3|+|b -5| = 0, x , y 互为相反数，c 与d 互为倒数.求：3 （x+y ）- a -2b+ （3cd ）的值. （cd 表示 c 乘 d ）解：原式八丄- 』)X( - 2 - 1.5+1.5- 6)=解：••• |a+3|+|b -5|= 0, x , y 互为相反数，c 与d 互为倒数，二 a =- 3, b = 5, x+y = 0, cd = 1,则原式=0+3- 10+3=- 4. 13.已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数（m 、n 都不等于土 1） , x 的绝对值 a+b 2----- -x fii-n 解：根据题意得：a+b = 0, mn = 1, x = 2或-2,则原式=-2+0- 4=- 6. 的值. 14.已知三个有理数a , b , c ,其积是负数，其和是正数，当厂• 求代数式x 2017 - 2x+2的值. 解：•••三个有理数a 、b 、c ,其积是负数，二a , b , c 均工0,且a , b , c 全为负数或一负两正，•••其和是正数，••• a , b , c 一负两正， a =1+1 - 1 = 1 时，代数式 x 2017 - 2x+2 = 12017- 2X1+2= 1. … '萨—a 15.已知a ,b 是有理数，且a , b 异号，试比较|a+b|, |a - b|, |a|+|b|的大小关系. 解：•••有理数a , b 异号，如图，假设a >0>b ,0 A ------ 〜bCa•••当 BO v AO 时，|a+b|v AO ;当 BO >AO 时，|a+b|v BO ,而 |a - b| = AB > AO 或 BO ,： |a+b|v|a - b|, 又v |a|+|b|=AO+BO = AB ,： |a - b|= |a|+|b|,： |a+b|v |a - b|=|a|+|b|.当a v O v b 时，同理可得|a+b|v |a- b|= |a|+|b|.16. 若|a+2|与(b- 2017) 2互为相反数，且c的绝对值为1,求a-abc+c b的值. 解：T |a+2|与(b- 2017) 2互为相反数，且c的绝对值为1,二a+2 = 0, b - 2017= 0, c=± 1，—a=-2, b= 2017,当c= 1 时，a-abc+c b=(- 2)- (- 2)x 2017X 1+12017=( - 2) +4034+1 = 4033,当c=- 1 时，a- abc+c b=(- 2)-(- 2)x2017X( - 1) + (- 1) 2017=(-2)- 4034+ (- 1)=- 4037.17. 我们规定运算符号？的意义是：当a>b时，a? b = a- b;当a< b时，a? b=a+b,其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：-14+5X [(-丄)？(-忡]-(34? 43)宁(-68).解：根据题中的新定义得：原式=-1+5X(-二-二)-(81 - 64)-( - 68)18. 已知2m- 3与4m-5是一个正数的平方根，求这个正数.解：••• 2m- 3 与4m-5 是一个正数的平方根，二2m- 3=-( 4m- 5), m=^•••这个正数为(2m- 3) 2=(2xg- 3) 2=+，或2m- 3 = 4m- 5,解得m= 1, 故这个正数是丄或1.919. 如果m+5的平方根是土3, n- 2的平方根是土5,求m+n的值.解：根据题意知m+5= 9、n- 2 = 25,贝U m=4、n = 27,所以m+n = 31.20. 已知a为.■的整数部分，b为.丨「；的小数部分求：(1) a, b的值；(2) (a+b) 2的算术平方根.【解答】解：(1)v 9v 11v 16,二3v 一v4,二 a = 3；v 9v 13v 16,• 3＜卜门：y 4,二b= 1「； - 3;(2)v 当a= 3, b=T^-3 时，(a+b) 2=( 3+ 】:;-3) 2= 13,••( a+b)的算术平方根是E〕「；.21. 回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 3 , 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4 ;(2) 数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 X - ( - I I ,如果AB| =2,那么x =1或-3;(3)当代数式X+1I+X - 2|取最小值时，相应x 的取值范围是-1W x w 2 .【解答】解：(1) |2 - 5匸 |-3匸 3; |-2-(- 5)匸 |-2+5匸 3; |1-(- 3) | =|4|= 4; (2) |x -( - 1) |= |x+1|,由 |x+1|= 2,得 x+1 = 2 或 x+1 = — 2,所以 x = 1 或 x =- 3;(3) 若|x+1|+x — 2|取最小值，那么表示x 的点在-1和2之间的线段上， 11 16 1? + =9 99所以-1 w x w 2.22. 已知多项式(2ax 2+3x — 1) — ( 3x — 2x 2— 3)的值与x 无关，试求2a 3— [a 2—2 (a+1) +a] — 2 的值.解：(2a«+3x - 1) — ( 3x — 2x 2— 3)= 2ax 2+3x — 1 — 3x+2x 2+3= 由结果与x 无关，得到2a+2= 0,即•••原式=2a 3— a 2+2a+2 — a — 2 = 2a 3— 23. 有这样一道题：计算(2x 3— 3x 2y — 2xy 2) — ( x 3— 2xy 2+y 3) y 3)的值，其中x =a =— 1,2a +a = —2 — 1 — 1 = — 4.1I 他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因. 解：原式=2x - 3«y - 2x/ — x 3+2x/ — y 3 - x 3+3x 2y — y 3= — 2y 3, 24.已知 A = 3a 2 — 4ab , B = a 2+2ab .(I)求 A — 2B ; (U)若 |3a+1|+ (2— 3b )解：(I) A — 2B = 3a 2— 4ab — 2 (a 2+2ab ) (H)v |3a+1|+ (2— 3b ) (2a+2) x 2+2,+ ( — x 3+3x 2 y— ax = ”但 2= 0,求A — 2B 的值.=3a 2 — 4ab — 2 a 2 — 4ab = a 2— 8ab .b=2 3 2 = 0,又|3a+1|》0, (2 — 3b ) 2>0,：a =二原式=”错抄成了 ,y =— 1 •甲同学把“ x25. 先化简，后求值，(1) 化简：2 (a 2b+ab 2) — ( 2ab 2— 1+a 2b )— 2,其中 a = — 2, b = 1; (2) 若(2b — 1) 2+|a+2| = 0 时，求 2ab — 2b 的值. 解：(1) 2a 2b+2ab 2 — 2ab 2+1 — a 2b — 2= a 2b — 1, 当 a = — 2, b = 1 时，原式=4— 1 = 3;(2)v( 2b — 1) 2+|a+2| = 0,二 2b — 1 = 0，a+2 = 0，即卩 a = — 2，b =丄,贝U 2ab — 2b = — 2— 1= — 3.26. 元旦期间，某商场打出促销广告(如下表)优惠一次性购物一次性购物一次性购物条件不超过200元超过200元但不超过500元超过500元超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了 134元，第二次购物用了 490元. (1) 小明妈妈第一次所购物品的原价是 134元；(2) 小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？(写出解答过程)(3) 若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元？解：(1)v 第一次付了 134 元 V 200X 90%= 180 元，•••第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为 134元；故答案为134. (2) v 第二次付了 490 元〉500X 90%= 450 元，•第二次购物享受了 500元按9折优惠，超过部分8折优惠. 设小明妈妈第二次所购物品的原价为 x 元，根据题意得：90%X 500+ (x - 500)X 80%= 490,得 x = 550. 答：小明妈妈第二次所购物品的原价分别为 550元.(3) 500X 90%+ (550+134 — 500) X 80% = 597.2 (元),又 134+490= 624 (元), 624 — 597.2= 26.8 (元)她将这两次购物合为一次购买节省 26.8元.优惠无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠,办法27. 期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料.某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时, 超过部分每页收费降为0.09元.某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费0.1元.请问小天应该选择到哪里复印复习资料？【解答】解：设当复印x(x>20)页时，两处收费一样，根据题意，得：20X 0.12+0.09X( x- 20)= 0.1x，解得:x = 60.①当复印少于20页时，图书馆合算；②当20v x v 60时，取x= 30,则誊印社收费20 X 0.12+0.09X 10= 3.3元，图书馆收费0.1 X 30= 3元，所以图书馆合算；③当x> 60时，取x= 100,则誊印社收费20X 0.12+0.09X 80= 9.6元，图书馆收费0.1X100= 10元，所以誊印社合算.综上所述，当复印页数少于60页时，去图书馆合算；当复印页数等于60页时，两处一样合算；当复印页数多于60页时，去誊印社合算.28. 襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.(1)若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？(2)当学生人数是多少时，两种方案费用一样多？(3)当学生人数分别是40人，100人，你打算采用哪种方案优惠？为什么？【解答】解：(1)甲：0.8?30x= 24x (元)；乙：(x+5)?0.75X 30= 22.5x+112.5 (2)依题意得：24x= 22.5X+112.5,解得x= 75.答：当学生人数是75人时，两种方案费用一样多；(3)m= 40时，甲方案付费为24X40= 960元，乙方案付费22.5X45= 1012.5 元，所以采用甲方案优惠；m= 100时，甲方案付费为24X 100= 2400元，乙方案付费22.5X 105= 2362.5元，所以采用乙方案优惠.29. 已知当x=- 1时，代数式2mx3- 3mx+6的值为7.(1)若关于y的方程2my+ n= 11-ny- m的解为y= 2,求n的值；(2)若规定⑻表示不超过a的最大整数，例如[4.3] = 4,请在此规定下求[m-寸n]的值.（n 为（1）中求出的数值）解：（1）把 x = — 1 代入得：-2m+3m+6= 7 ,解得：m = 1 , 把 m = 1 , y =2 代入得：4+n = 11 — n X 2 — 1,解得：n = 2; 工 X 2= 1 — 3.5= — 2.5 ,则[m —丄n] = [ - 2.5] = — 3.430. 如图，直线 AB 、CD 相交于点O ,/ DOE = /BOD , OF 平分/ AOE . （1）判断OF 与OD 的位置关系，并说明理由；【解答】解：（1） OF 与0D 的位置关系：互相垂直, 理由：：OF 平分/ AOE ,./ AOF = / FOE , v/ DOE =/ BOD , 2•••OF 与OD 的位置关系：互相垂直；=30°,【解答】解：（1）/ AOC 的对顶角是/ BOD , / EOB 的邻补角是/ AOE , 故答案为：/ BOD ,/ AOE ;(2)v/AOC = 70°,./ BOD =/ AOC = 70°,v/ BOE ： / EOD = 2： 3,(2)把 m = 1, n = 2 代入得：m- n = 1 — X 180°= 90°,./AOF+ / BOD =/ FOE+/DOE =(2) I/ AOC :/ AOD = 1: 5,.•./ AOC ^-X 180 ° = 30°, •/ BOD =/ EOD• / AOE = 120° ,./ EOF — /AOE = 60AB 、 31.如图，直线（1）直接写出图中/(2)若/ AOC = 70° CD相交于点O , OE 把/ BOD 分成两部分. AOC 的对顶角： / BOD, / EOB 的邻补角：/ AOE且/ BOE ：/ EOD = 2: 3,求/ AOE 的度数.5,求/ EOF 的度数.•••/ BOE =-亠 X 70°= 28°, •••/ AOE = 180°— 28°= 152°. A / AOE 的度数为15232. 如图所示，AB : BC = 3: 4, M 是AB 的中点，BC = 2CD , N 是BD 的中点, 如果AB = 6cm ,求线段MN 的长度.•\AB【解答】解：••• AB : BC = 3: 4、AB = 6cm,A BC = 8cm, ••• B C = 2C D 、M 是 AB 的中点…CD — • BD = BC+CD = 12cm,v N 是 BD 的中点,贝U MN = BM+BN = 9cm .33. 已知：如图1,点M 是线段AB 上一定点，AB = 12cm, C 、D 两点分别从 M 、 B 出发以1cm/s 、2cm/s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上, D 在线段BM 上)(1) 若 AM = 4cm ，当点 C 、D 运动了 2s ,此时 AC = 2 , DM = 4 ;(2) 当点C 、D 运动了 2s ,求AC+MD 的值. (3) 若点C 、D 运动时，总有 MD = 2AC ,则AM =4 (填空)【解答】解：(1)根据题意知，CM = 2cm , BD = 4cm,v AB = 12cm , AM = 4cm , • BM = 8cm ,• AC = AM — CM = 2cm, DM = BM — BD = 4cm, 故答案为：2, 4;(2) 当点 C 、D 运动了 2 s 时，CM = 2 cm, BD = 4 cm ■/ AB = 12 cm , CM = 2 cm , BD = 4 cm• AC+MD = AM — CM+BM — BD = AB — CM — BD = 12— 2 — 4 = 6 cm ； (3) 根据C 、D 的运动速度知：BD = 2MC ,v MD = 2AC ,• BD+MD = 2 (MC+AC ),即 MB = 2AM , v AM+BM = AB ,A AM+2AM = AB ,• AM = =AB = 4,故答案为：4; (4) ①当点N 在线段AB 上时，如图1,BC = 4cm, BM6cm ,(4) 在(3)的条件下，N 是直线AB 上一点，且 AN — BN = MN ，求空的值.1 L 1 」I 1A c xf N D R£1••• AN - BN= MN，又：AN- AM = MN /• BN = AM = 4 ••• MN = AB- AM - BN= 12- 4- 4= 4•足=—=二;AB 12 3②当点N在线段AB的延长线上时，如图2,i 」EA CM D圍2••• AN - BN= MN，又T AN - BN = AB：MN = AB= 12•壘=更=1;AB 12综上所述胆=二或1.AB 334. 如图，AB、CD 交于点O,/ 1 = Z 2，Z 3:/ 1 = 8: 1,求/ 4 的度数.【解答】解：：OE 平分/ BOD，二/ 1 = / 2，T/ 3:/ 1 = 8: 1，：/ 3= 8/1.•••/ 1 + / 2+/3= 180°,：/ 1 + / 1+8/ 1 = 180°，解得/ 1 = 18°,：/4=/1 + / 2= 36°.35. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.①若/DCE = 35°，求/ ACE、/ DCB、/ ACB 的度数；②若/ACB= 140°,求/ DCE的度数；③猜想：/ ACB与/ DCE有怎样的数量关系，并说明理由.【解答】解：① T/ACD = 90°,/ BCE= 90°,/ DCE = 35°,:/ ACE= 55°,/ DCE = 55°,/ ACB= 125°;②•••/ ACB= 140°,/ ACD = 90°：/ DCB = 140°- 90° = 50° v/ ECB= 90°:/ DCE = 90o- 50°= 40°.③猜想得/ ACB+/ DCE= 180°(或/ ACB与/ DCE互补)理由：v/ ECB= 90°, / ACD = 90°：/ ACB=/ ACD+ / DCB = 90° +/DCB/ DCE=/ ECB-/ DCB = 90°-/ DCB :/ ACB+/ DCE = 180°.。

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)浙教版七年级数学上册期末检测试题及答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.1的倒数是1/1，即1÷1=1，所以选A。

2.对顶角是相互面对的两个角，即1和2是对顶角的。

所以选A。

3.2135亿元用科学记数法表示为2.135×10¹¹，所以选A。

4.-2ab的系数是-2，所以选A。

5.立方根等于它本身的实数只有0和1，所以选A。

6.将3x=2x-2化简得x=-2，不是解x=2，所以选D。

7.6和11/x是同类项，所以m+n=5，所以选B。

8.延长AB至C，使得BC=AB/3，延长BA至D，使得AD=AB，则BD=4AB/3，不等于AB，所以选C。

9.时针和分针在同一直线上的时间是整点和刻度线之间的时间，即30分，所以___做数学作业的时间是35-30=5分钟，所以选B。

10.金鱼不能用七巧板拼成，所以选D。

第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.-(-2)=2，所以填2.12.180-60-30=90，所以填90.13.2a+4b-2=2(a+2b)-2=2(1)-2=0，所以填0.14.设商品的进价为x元，则售价为1.2x元，根据题意可列出方程1.2x-20=x，解得x=100元，所以填100.15.第一个天平两边各放1个小球，第二个天平左边放2个小球，右边放1个小球，第三个天平左边放3个小球，右边应该放2个小球，所以“？”处应该放1个小球，填1.16.某校使用二维码对学生学号进行统一编排。

每个二维码由黑色和白色小正方形组成，其中黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0.每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据。

第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，___表示班级学号的个位数。

浙教版数学七年级上学期期末综合练习二

浙教版数学七年级上学期期末综合练习综合练习二时间：90分钟分值：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算中，结果正确的是()A ．a ＋2a 2＝3a 3B ．2a ＋b ＝2abC ．4a －a ＝3D ．3a 2b －2ba 2＝a 2b2．下列关于作图的语句中正确的是()A ．画直线AB ＝10cmB ．画射线OB ＝10cmC ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 垂直3．太阳的中心温度是1550万℃，1550万用科学记数法可表示为()A ．1.55×106B ．15.5×106C ．1.55×107D ．0.155×1084．下列各式计算正确的是()A ．25＝±5B ．±16＝4C ．(－6)2＝－6D ．9－38＝15．若|x |＝6，y 2＝9，且xy ＜0，则x ＋y 的值为()A ．3或－3B ．9或3C ．15或3D ．9或－96．有一批货物共x 吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是()A ．x 9＝x 8＋16B ．x 9＝x 8－16C ．x 9＝x －168D ．x 9＝x ＋1687．小明解一个一元一次方程的步骤如下：1－0.1x ＋0.20.6＝0.2x －0.50.3＋x .解：1－x＋26＝2x－53＋x①6－(x＋2)＝2(2x－5)＋6x②6－x－2＝4x－10＋6x③－x－4x－6x＝－10－6＋2④－11x＝－14⑤x＝1411.⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质的有()A．①②④B．②④⑥C．③⑤⑥D．①②④⑥8．已知x－3y＝6，那么代数式x－3y－3(y－x)－2(x－3)的值为()A．16B．17C．18D．199．小兰房间窗户的装饰物如下图所示，该装饰物由两个半圆组成(半径相同)，则窗户中能射进阳光的部分的面积为()A．ab－π4b2B．ab－π8b2C．ab－π16b2D．ab－π32b210．已知a，b都是有理数，如果|a＋b|＝b－a，那么对于下列两种说法：①a可能是负数；②b一定不是负数．其中判断正确的是()A．①②都错B．①②都对C．①错②对D．①对②错二、填空题(每小题4分，共24分)11．单项式－ab22的系数是_________；13＋3的小数部分为_________．12．把式子53×53×53×53×53写成乘方的形式为________．13．若∠α＝42°24′，∠β＝15.3°，则∠α与∠β的和等于_________．14．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438，则ab ＝________．15．若关于x 的方程x －3a ＝3b 的解是x ＝2，则关于y 的方程－y －b ＝a 的解为y ＝________．16．如图，A ，B 是直线l 上的两点，C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，AC ∶CB ＝2∶1，BD ∶AB ＝3∶2.若CD ＝11，则AB ＝__________．三、解答题(共7小题，共66分)17．(6分)如图，已知线段AB 和线段外一点C ，按下列要求画出图形．(1)画射线AC 、直线BC ，取AB 的中点D ，连结CD .(2)在直线BC 上找一点E ，使线段DE 的长最短．18．(8分)计算：(1)1334＋(－0.25)－⎪⎭⎫ ⎝⎛-414＋413--.(2)(－2)2－9÷13.(3)－10014×4－66×⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-1153261.19．(8分)解下列方程：(1)1＋2x ＝7－x .(2)y 3－y －16＝1－23y .20．(10分)已知A＝2a2－b＋2，B＝－a2－b＋1.(1)求3A－2B.(2)若a，b满足a＋1＋|b－2|＝0，求3A－2B的值．21．(10分)已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．(1)如图1，若AB＝10cm，BC＝6cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度．(2)如图2，若BD＝14AB＝13CD，E为线段AB的中点，EC＝16cm，求线段AC的长度．22．(12分)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经1小时甲到达B地．(1)求甲、乙两人的速度．(2)在整个行程中，甲、乙行驶多少小时时，两人相距35千米？23．(12分)如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内的三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE.(1)若∠AOB＝70°，∠DOE＝20°，求∠BOC的度数．(2)若∠AOE＝136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数．(3)若∠DOE＝20°，∠AOE＋∠BOD＝220°，求∠BOD的度数．【答案解析】一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算中，结果正确的是(D)A ．a ＋2a 2＝3a 3B ．2a ＋b ＝2abC ．4a －a ＝3D ．3a 2b －2ba 2＝a 2b2．下列关于作图的语句中正确的是(D)A ．画直线AB ＝10cmB ．画射线OB ＝10cmC ．已知A ，B ，C 三点，过这三点画一条直线D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线AB 垂直3．太阳的中心温度是1550万℃，1550万用科学记数法可表示为(C )A ．1.55×106B ．15.5×106C ．1.55×107D ．0.155×1084．下列各式计算正确的是(D)A ．25＝±5B ．±16＝4C ．(－6)2＝－6D ．9－38＝15．若|x |＝6，y 2＝9，且xy ＜0，则x ＋y 的值为(A )A ．3或－3B ．9或3C ．15或3D ．9或－96．有一批货物共x 吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是(C )A ．x 9＝x 8＋16B ．x 9＝x 8－16C ．x 9＝x －168D ．x 9＝x ＋1687．小明解一个一元一次方程的步骤如下：1－0.1x ＋0.20.6＝0.2x －0.50.3＋x .解：1－x ＋26＝2x －53＋x ①6－(x ＋2)＝2(2x －5)＋6x ②6－x －2＝4x －10＋6x③－x －4x －6x ＝－10－6＋2④－11x ＝－14⑤x ＝1411.⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质的有(B)A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥8．已知x －3y ＝6，那么代数式x －3y －3(y －x )－2(x －3)的值为(C )A ．16B ．17C ．18D ．199．小兰房间窗户的装饰物如下图所示，该装饰物由两个半圆组成(半径相同)，则窗户中能射进阳光的部分的面积为(C )A ．ab －π4b 2B ．ab －π8b 2C ．ab －π16b 2D ．ab －π32b 210．已知a ，b 都是有理数，如果|a ＋b |＝b －a ，那么对于下列两种说法：①a 可能是负数；②b 一定不是负数．其中判断正确的是(B)A ．①②都错B ．①②都对C ．①错②对D ．①对②错【解析】|a ＋b |＋b (a ＋b ≥0)，a －b (a ＋b ≤0)，当a ＋b ＝b －a 时，可得到2a ＝0，即a ＝0，此时把a ＝0代入等式|a ＋b |＝b －a ，则|b |＝b ，即b ≥0，∴b 一定不是负数，②正确；当－a －b ＝b －a 时，得到2b ＝0，即b ＝0，此时把b ＝0代入等式|a ＋b |＝b －a ，则|a |＝－a ，即a ≤0，∴a 有可能是负数，①正确；∴①②都正确．二、填空题(每小题4分，共24分)11．单项式－ab 22的系数是__－12___；13＋3的小数部分为__13－3__．12．把式子53×53×53×53×53写成乘方的形式为．13．若∠α＝42°24′，∠β＝15.3°，则∠α与∠β的和等于__57°42′__．14．一个边长为a 的正方形的面积为1649，一个棱长为b 的立方体的体积为3438，则ab ＝__2__．15．若关于x 的方程x －3a ＝3b 的解是x ＝2，则关于y 的方程－y －b ＝a 的解为y ＝__－23__．【解析】由题意，得2－3a ＝3b .则a ＋b ＝23，所以由－y －b ＝a 得到y ＝－(a ＋b )＝－23.16．如图，A ，B 是直线l 上的两点，C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，AC ∶CB ＝2∶1，BD ∶AB ＝3∶2.若CD ＝11，则AB ＝__6或22__．【解析】对点C 的位置分情况讨论如下：①点C 在点B 的左边，∵AC ∶CB ＝2∶1，BD ∶AB ＝3∶2，假设AB ＝3k ，则BC ＝k ，BD ＝4.5k ，∴CD ＝k ＋4.5k ＝11，∴k ＝2，∴AB ＝6；②点C 在点B 的右边，∵AC ∶CB ＝2∶1，BD ∶AB ＝3∶2，假设AB ＝2m ，则BC ＝2m ，BD ＝3m ，∴CD ＝3m －2m ＝11，∴m ＝11，∴AB ＝22.综上所述，AB ＝6或22.三、解答题(共7小题，共66分)17．(6分)如图，已知线段AB 和线段外一点C ，按下列要求画出图形．(1)画射线AC 、直线BC ，取AB 的中点D ，连结CD .(2)在直线BC 上找一点E ，使线段DE 的长最短．解：(1)如图，射线AC 、直线BC 、线段CD 为所作．(2)如图，线段DE 为所作．18．(8分)计算：(1)1334＋(－0.25)－⎪⎭⎫ ⎝⎛-414＋413--.(2)(－2)2－9÷13.(3)－10014×4－66×⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-1153261.解：(1)1334＋(－0.25)－⎪⎭⎫ ⎝⎛-414＋413--＝18＋3＝21.(2)(－2)2－9÷13＝4－9×3＝4－27＝－23.(3)－10014×4－66×⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-1153261＝－100×4－14×4－11＋20＝－400－1－11＋20＝－392.19．(8分)解下列方程：(1)1＋2x ＝7－x .(2)y 3－y －16＝1－23y .解：(1)1＋2x ＝7－x ，2x ＋x ＝7－1，3x ＝6，x ＝2.(2)y 3－y －16＝1－23y ，2y －(y －1)＝6－4y ，2y －y ＋1＝6－4y ，2y －y ＋4y ＝6－1，5y ＝5，y ＝1.20．(10分)已知A ＝2a 2－b ＋2，B ＝－a 2－b ＋1.(1)求3A －2B .(2)若a ，b 满足a ＋1＋|b －2|＝0，求3A －2B 的值．解：(1)∵A ＝2a 2－b ＋2，B ＝－a 2－b ＋1，∴3A －2B＝3(2a 2－b ＋2)－2(－a 2－b ＋1)＝6a 2－3b ＋6＋2a 2＋2b －2＝8a 2－b ＋4.(2)∵a ，b 满足a ＋1＋|b －2|＝0，∴a ＋1＝0，b －2＝0，∴a ＝－1，b ＝2，∴3A －2B＝8a 2－b ＋4＝8－2＋4＝10.21．(10分)已知点B 在线段AC 上，点D 在线段AB 上．(1)如图1，若AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度．(2)如图2，若BD ＝14AB ＝13CD ，E 为线段AB 的中点，EC ＝16cm ，求线段AC 的长度．解：(1)如题干图1所示，∵AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，∴AC ＝AB ＋BC ＝10＋6＝16(cm).又∵D 为线段AC 的中点，∴DC ＝12AC ＝12×16＝8(cm)，∴DB ＝DC －BC ＝8－6＝2(cm).(2)如题干图2所示，设BD ＝x cm ，∵BD ＝14AB ＝13CD ，∴AB ＝4BD ＝4x cm ，CD ＝3BD ＝3x cm ，∴BC ＝DC －DB ＝3x －x ＝2x ，∴AC ＝AB ＋BC ＝4x ＋2x ＝6x .∵E 为线段AB 的中点，∴BE ＝12AB ＝12×4x ＝2x ，∴EC ＝BE ＋BC ＝2x ＋2x ＝4x .又∵EC＝16cm，∴4x＝16，解得x＝4，∴AC＝6x＝6×4＝24(cm).22．(12分)甲、乙两人分别从A，B两地同时出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经1小时甲到达B地．(1)求甲、乙两人的速度．(2)在整个行程中，甲、乙行驶多少小时时，两人相距35千米？解：(1)设甲的速度是x千米/时，则A，B两地间的距离是3.5x千米，根据题意得2.5x＋2.5x－75＝3.5x，解得x＝50，∴(50×2.5－75)÷2.5＝20(千米/时)，答：甲的速度是50千米/时，乙的速度是20千米/时．(2)设甲、乙行驶y小时时两人相距35千米，A，B两地间的距离是(50＋20)×2.5＝175(千米)，根据题意得50y＋20y＋35＝175或50y＋20y－35＝175，解得y＝2或y＝3.答：甲、乙行驶2小时或3小时时两人相距35千米．23．(12分)如图，已知OB，OC，OD是∠AOE内的三条射线，OB平分∠AOE，OD平分∠COE.(1)若∠AOB＝70°，∠DOE＝20°，求∠BOC的度数．(2)若∠AOE＝136°，AO⊥CO，求∠BOD的度数．(3)若∠DOE＝20°，∠AOE＋∠BOD＝220°，求∠BOD的度数．解：(1)∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE＝∠AOB＝70°，∠COE＝2∠DOE＝40°.∵∠BOC＝∠BOE－∠COE，∴∠BOC＝70°－40°＝30°.(2)∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE＝12∠AOE，∠DOE＝12∠COE.∵∠BOD＝∠BOE－∠DOE，∴∠BOD＝12(∠AOE－∠COE)＝12∠AOC.∵AO⊥CO，∴∠AOC＝90°，∴∠BOD＝45°.(3)∵OB平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠BOE.∵∠AOE＋∠BOD＝220°，∴2∠BOE＋∠BOD＝220°.∵∠BOE－∠BOD＝∠DOE，∴∠BOE－∠BOD＝20°，∴2∠BOE－2∠BOD＝40°，∴3∠BOD＝180°，∴∠BOD＝60°.。

浙教版(2024)数学七年级上册期末综合素质评价(含答案)

期末综合素质评价一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．若a与1互为相反数，则a的值为( )A．－1B．0C．2D．12．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是( )A．①②③④B．②③C．③④D．④3．据浙江省统计局统计，2023年上半年全省生产总值为3871700000 000元．数3871700000000用科学记数法表示为( ) A．0．38717×1013B．3．8717×1012 C．3．8717×1011D．38．717×1011a2b2＋3y是同类项，则x和y 4．[2024·桐庐校级月考]已知2a7x－5b17与－13的值分别为( )A．5，1B．1，5C．－1，5D．－5，1 5．[2024·杭州拱墅区校级月考]已知关于x的方程(k－2)x｜k｜－1＋6＝3k是一元一次方程，则k＝( )A．±2B．2C．－2D．±16．同一平面内有A，B，C三点，经过任意两点画直线，共可画( )A．1条B．3条C．1条或3条D．不能确定7．下列说法中正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连结两点的线段叫两点间的距离；③有公共端点的两条射线组成的图形叫作角；④若AB＝BC，则点B是AC 的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是( )A ．120°B ．125°C ．135°D ．150°9．一艘船在静水中的速度为20 km /h ，水流速度为4 km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回到甲码头共用5 h ．若设甲、乙两码头的距离为x km ，则下列方程正确的是( )A ．(20＋4)x ＋(20－4)x ＝5B ．20x ＋4x ＝5C ． x 20＋x 4＝5D ． x 20+4＋x20－4＝510．[新视角新定义题]定义：对于一个有理数x ，我们把[x ]称作x 的伴随数：若x ≥0，则[x ]＝x －1；若x ＜0，则[x ]＝x ＋1．例如：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1．现有以下判断：(1)[0]＝－1；(2)已知有理数x ＞0，y ＜0，且满足[x ]＝[y ]＋1，则x －y ＝3；(3)对任意有理数x ，有[x ]－[x ＋1]＝－1或1；(4)方程[3x ]＋[x ＋5]＝3的解只有x ＝0．其中正确的是( )A ．(1)(3)B ．(1)(2)(3)C ．(1)(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上．这样做的依据是：．12．[2024·丽水校级二模]将实数－π，0，－5和2由小到大用“＜”连接起来为．13．[2024·绍兴越城区期末]如图，在同一平面内，三角尺的直角顶点C 正好在直线DE 上．如果∠BCE ＝25°，那么∠ACD 的度数为 °．14．[2024·衢州期末]如果x －2y ＋1＝0，那么代数式2 024－2x ＋4y3＝．15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…，依此规律，第n 个图案中有个白色圆片(用含n 的代数式表示)．16．如图，已知数轴上点A 对应的数为8，B 是数轴上一点，且AB ＝14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s (t ＞0)．当t ＝时，PB ＝4．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)计算：(1)(－3)－｜－8｜－2×(－4)；(2)－14－12×[3－(－3)2]．18．(6分)解方程：(1)2(x ＋4)＝3x －8；(2)2x +13－x －56＝1．19．(6分)先化简，再求值：23(6a －3ab )＋(ab －2a )－2(ab ＋b )，其中a －b ＝9，ab ＝－6．20．(8分)如图，已知在平面上有三个点A ，B ，C ，请用尺规按下列要求作图：(1)作直线AB ；(2)作射线AC ；(3)在射线AC 上作线段AD ，使AD ＝2AB．21．(8分)已知一个正数的平方根分别是a －2和7－2a ，3b ＋1的立方根是－2，c 是39的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求5a ＋2b －c 的平方根．22．(10分)[2023·衢州衢江区期末]如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 是∠BOC 内一条射线，OC 平分∠AOE ．(1)若∠BOE ＝80°，求∠AOC 的度数；(2)若∠BOE 比∠BOD 大30°，求∠BOD 的度数．23．(10分)[情境题生活应用]某地天然气收费方案如下：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0～400 m 3(含400)的部分3元/m 3第二阶梯400～800 m 3(含800)的部分4元/m 3第三阶梯800 m 3以上的部分5元当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100 m 3，150 m 3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变5/m 3(1)某家庭当年用气量为500 m 3．若该家庭人口为3人，则需缴纳燃气费用元；若该家庭人口为4人，则需缴纳燃气费用元．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为1 000 m 3，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共缴纳燃气费用3 200元，求甲、乙两户年用气量分别是多少．(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，按上表的收费标准进行收费．假定每名员工的年用气量为250 m 3，要使该公司员工宿舍当年缴纳总天然气费用最低，则3人间的房间数为．24．(12分)[新视角动态探究题]如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示－12，点B 表示10，点C 表示20，我们称点A 和点C 在“折线数轴”上相距32个单位长度．动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1个单位长度/秒的速度沿“折线数轴”的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒，回答下列问题：(1)动点P 从点A 运动至点C 需要多久？(2)若P ，Q 两点在点M 处相遇，则点M 在“折线数轴”上表示的数是多少？(3)当t 为何值时，P ，O 两点在“折线数轴”上相距的长度与Q ，B 两点在“折线数轴”上相距的长度相等？7参考答案一、1． A 2． D 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． C 9． D 10． B二、11．两点确定一条直线　12．－π＜－5＜0＜213．115　14．2 026　15．(2＋2n )　16．2或3．6三、17．【解】(1)原式＝－3－8＋8＝－3．(2)原式＝－1－12×(3－9)＝－1＋3＝2．18．【解】(1)2(x ＋4)＝3x －8，2x ＋8＝3x －8，2x －3x ＝－8－8，－x ＝－16，x ＝16．(2)2x +13－x －56＝1，2(2x ＋1)－(x －5)＝6，4x ＋2－x ＋5＝6，4x －x ＝6－2－5，3x ＝－1，x ＝－13．19．【解】原式＝4a －2ab ＋ab －2a －2ab －2b＝2a －3ab －2b ＝2(a －b )－3ab ．因为a －b ＝9，ab ＝－6，所以原式＝2×9－3×(－6)＝36．20．【解】(1)如图，连结AB ，并延长AB ，BA ，得到直线AB ．(2)如图，连结AC ，并延长AC ，得到射线AC ．(3)如图，以点A 为圆心，线段AB 长为半径画弧，交射线AC 于点E，再以点E为圆心，线段AB长为半径画弧，交射线AC于点D，线段AD即为所求．21．【解】(1)因为一个正数的平方根分别是a－2和7－2a，所以a－2＋7－2a＝0，解得a＝5．因为3b＋1的立方根是－2，所以3b＋1＝－8，解得b＝－3．因为36＜39＜49，所以6＜39＜7，39的整数部分是6，所以c＝6，所以a的值为5，b的值为－3，c的值为6．(2)因为a的值为5，b的值为－3，c的值为6，所以5a＋2b－c＝5×5＋2×(－3)－6＝13，所以5a＋2b－c的平方根为±13．22．【解】(1)因为∠BOE＝80°，∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝100°．因为OC平分∠AOE，所以∠AOC＝1∠AOE＝50°．2(2)设∠BOD＝x，则∠AOC＝x．因为OC平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠AOC＝2x．因为∠BOE比∠BOD大30°，所以∠BOE＝x＋30°．因为∠AOE＋∠BOE＝180°，所以2x＋x＋30°＝180°，解得x＝50°，即∠BOD＝50°．23．【解】(1)1600；1500(2)设甲户的年用气量为x m3，则乙户的年用气量为(1000－x)m3．因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x＞1000－x，所以x＞500，所以1000－x＜500．当500＜x≤800时，3×400＋4(x－400)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝600．当800＜x＜1000时，3×400＋4×(800－400)＋5(x－800)＋3(1000－x)＝3200．解得x＝700(不合题意，舍去)．所以x＝600，所以1000－x＝400．答：甲、乙两户年用气量分别是600m3，400m3．(3)624．【解】(1)动点P从点A运动至点C需要的时间为[0－(－12)]÷2＋(20－10)÷2＋(10－0)÷1＝6＋5＋10＝21(秒)．(2)由题意可得P，Q两点在OB上相遇，所以(t－6)＋2(t－10)＝10，解得t＝12．所以点M在“折线数轴”上所表示的数是6．(3)当点P在AO上，点Q在CB上时，OP＝12－2t，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以12－2t＝10－t，解得t＝2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OP＝t－6，BQ＝10－t，因为OP＝BQ，所以t－6＝10－t，解得t＝8；当点P在OB上，点Q在OB上时，OP＝t－6，BQ＝2(t－10)，因为OP＝BQ，所以t－6＝2(t－10)，解得t＝14；当点P在BC上，点Q在OA上时，OP＝10＋2(t－16)，BQ＝10＋(t－15)，因为OP＝BQ，所以10＋2(t－16)＝10＋(t－15)，解得t＝17．综上所述：当t＝2或8或14或17时，P，O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q，B两点在“折线数轴”上相距的长度相等．9。

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七年级数学期末复习一．填空题（共4小题）1．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有组．2．当x＝时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是．3．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝．4．已知|2a+4|+|3﹣b|＝0，则a+b＝．二．解答题（共31小题）5．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．6．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c0，c﹣b0，b+a0，abc0；（2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．8．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是．9．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．10．若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，计算的值．11．若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．12．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）﹣a﹣2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）13．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，求的值．14．已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x2017﹣2x+2的值．15．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．16．若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+c b的值．17．我们规定运算符号的意义是：当a＞b时，ab＝a﹣b；当a≤b时，ab＝a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）（﹣）]﹣（3443）÷（﹣68）．18．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．19．如果m+5的平方根是±3，n﹣2的平方根是±5，求m+n的值．20．已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根．21．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B的距离是，|AB|＝2，x＝；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是．22．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．23．有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x ＝，y＝﹣1．甲同学把“x ＝”错抄成了“x ＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．24．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（Ⅰ）求A﹣2B；（Ⅱ）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．25．先化简，后求值，（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2，其中a＝﹣2，b＝1；（2）若（2b﹣1）2+|a+2|＝0时，求2ab﹣2b的值．26．元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元．（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元27．期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费元．请问小天应该选择到哪里复印复习资料28．襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多（3）当学生人数分别是40人，100人，你打算采用哪种方案优惠为什么29．已知当x＝﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解为y＝2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[]＝4，请在此规定下求[m﹣n]的值．（n为（1）中求出的数值）30．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．31．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：，∠EOB的邻补角：（2）若∠AOC＝70°且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．32．如图所示，AB：BC＝3：4，M是AB的中点，BC＝2CD，N是BD的中点，如果AB＝6cm，求线段MN的长度．33．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝，DM＝；（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝（填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．34．如图，AB、CD交于点O，∠1＝∠2，∠3：∠1＝8：1，求∠4的度数．35．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若∠DCE＝35°，求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；③猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．一．填空题（共4小题）1．若|a|+|b|＝2，则满足条件的整数a、b的值有8组．【解答】解：∵|a|+|b|＝2，∴|a|＝0，|b|＝2或|a|＝1|b|＝1，或|a|＝2，|b|＝0，∴a＝0，b＝2；a＝0，b＝﹣2；a＝1，b＝1；a＝1，b＝﹣1；a＝﹣1，b＝1；a ＝﹣1，b＝﹣1；a＝﹣2，b＝0；a＝2，b＝0，2．当x＝0时，|x|﹣8取得最小值，这个最小值是﹣8．解∵|x|≥0，∴当x＝0时，|x|取最小值是0，∴当x＝0时，|x|﹣8取最小值是﹣8，3．若|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝﹣5．解：∵|x﹣1|+|y+2|+|z﹣3|＝0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，z﹣3＝0，解得，x＝1，y＝﹣2，z＝3，则（x﹣2）（y﹣3）（z﹣4）＝（1﹣2）（﹣2﹣3）（3﹣4）＝﹣5，4．已知|2a+4|+|3﹣b|＝0，则a+b＝1．【解答】解：由题意得：2a+4＝0，3﹣b＝0，解得：a＝﹣2，b＝3，则a+b＝1，二．解答题（共31小题）5．如图，点A、B都在数轴上，O为原点．（1）点B表示的数是﹣4；（2）点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动2秒后点B表示数0；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．【解答】解：（1）点B表示的数是﹣4；（2）2秒后点B表示的数是﹣4+2×2＝0；（3）①当点O是线段AB的中点时，OB＝OA，4﹣3t＝2+t，解得t＝；②当点B是线段OA的中点时，OA＝2OB，2+t＝2（3t﹣4），解得t＝2；③当点A是线段OB的中点时，OB＝2 OA，3t﹣4＝2（2+t），解得t＝8．综上所述，符合条件的t的值是，2或8．6．有理数x，y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x，|y|；（2）试把x，y，0，﹣x，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接，（3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．解：（1）如图，（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|+|y|＝x+y+y﹣x﹣y＝y．7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，＝填空：a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，abc＞0；（2）化简：|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|．【解答】解：（1）根据数轴可知：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+c＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，abc＞0，（2）原式＝﹣（a+c）+（c﹣b）+（b+a）＝﹣a﹣c+c﹣b+b+a＝0．8．式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m＝3时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是6．解：式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m ＝3时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是：6．9．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．【解答】解：∵|a|＝b，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab＝0，∴|ab|＝﹣ab，∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．10．若|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，计算的值．【解答】解：∵|x+y﹣3|与|2x﹣4y﹣144|互为相反数，∴|x+y﹣3|+|2x﹣4y﹣144|＝0，∴x+y﹣3＝0，2x﹣4y﹣144＝0，解得x＝，y＝﹣，∴＝＝．11．若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．解：原式＝（﹣+）×（﹣2﹣+﹣6）＝（﹣）×（﹣8）＝．12．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数．求：3（x+y）﹣a﹣2b+（3cd）的值．（cd表示c乘d）解：∵|a+3|+|b﹣5|＝0，x，y互为相反数，c与d互为倒数，∴a＝﹣3，b＝5，x+y＝0，cd＝1，则原式＝0+3﹣10+3＝﹣4．13．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数（m、n都不等于±1），x的绝对值为2，求的值．解：根据题意得：a+b＝0，mn＝1，x＝2或﹣2，则原式＝﹣2+0﹣4＝﹣6．14．已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当时，求代数式x2017﹣2x+2的值．解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，∴a，b，c均≠0，且a，b，c全为负数或一负两正，∵其和是正数，∴a，b，c一负两正，∴＝1+1﹣1＝1时，代数式x2017﹣2x+2＝12017﹣2×1+2＝1．15．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．解：∵有理数a，b异号，如图，假设a＞0＞b，∴当BO＜AO时，|a+b|＜AO；当BO≥AO时，|a+b|＜BO，而|a﹣b|＝AB＞AO或BO，∴|a+b|＜|a﹣b|，又∵|a|+|b|＝AO+BO＝AB，∴|a﹣b|＝|a|+|b|，∴|a+b|＜|a﹣b|＝|a|+|b|．当a＜0＜b时，同理可得|a+b|＜|a﹣b|＝|a|+|b|．16．若|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，求a﹣abc+c b的值．解：∵|a+2|与（b﹣2017）2互为相反数，且c的绝对值为1，∴a+2＝0，b﹣2017＝0，c＝±1，∴a＝﹣2，b＝2017，当c＝1时，a﹣abc+c b＝（﹣2）﹣（﹣2）×2017×1+12017＝（﹣2）+4034+1＝4033，当c＝﹣1时，a﹣abc+c b＝（﹣2）﹣（﹣2）×2017×（﹣1）+（﹣1）2017＝（﹣2）﹣4034+（﹣1）＝﹣4037．17．我们规定运算符号的意义是：当a＞b时，ab＝a﹣b；当a≤b时，ab＝a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣）（﹣）]﹣（3443）÷（﹣68）．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣1+5×（﹣﹣）﹣（81﹣64）÷（﹣68）＝﹣1﹣+＝﹣5．18．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．解：∵2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，∴2m﹣3＝﹣（4m﹣5），m＝∴这个正数为（2m﹣3）2＝（2×﹣3）2＝，或2m﹣3＝4m﹣5，解得m＝1，故这个正数是或1．19．如果m+5的平方根是±3，n﹣2的平方根是±5，求m+n的值．解：根据题意知m+5＝9、n﹣2＝25，则m＝4、n＝27，所以m+n＝31．20．已知a为的整数部分，b为的小数部分求：（1）a，b的值；（2）（a+b）2的算术平方根．【解答】解：（1）∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴a＝3；∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴b＝﹣3；（2）∵当a＝3，b＝﹣3时，（a+b）2＝（3+﹣3）2＝13，∴（a+b）的算术平方根是．21．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|，如果|AB|＝2，那么x＝1或﹣3；（3）当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应x的取值范围是﹣1≤x≤2．【解答】解：（1）|2﹣5|＝|﹣3|＝3；|﹣2﹣（﹣5）|＝|﹣2+5|＝3；|1﹣（﹣3）|＝|4|＝4；（2）|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，由|x+1|＝2，得x+1＝2或x+1＝﹣2，所以x＝1或x＝﹣3；（3）若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，所以﹣1≤x≤2．22．已知多项式（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）的值与x无关，试求2a3﹣[a2﹣2（a+1）+a]﹣2的值．解：（2ax2+3x﹣1）﹣（3x﹣2x2﹣3）＝2ax2+3x﹣1﹣3x+2x2+3＝（2a+2）x2+2，由结果与x无关，得到2a+2＝0，即a＝﹣1，∴原式＝2a3﹣a2+2a+2﹣a﹣2＝2a3﹣a2+a＝﹣2﹣1﹣1＝﹣4．23．有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，24．已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（Ⅰ）求A﹣2B；（Ⅱ）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．解：（Ⅰ）A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2（a2+2ab）＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab．（Ⅱ）∵|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，又|3a+1|≥0，（2﹣3b）2≥0，∴a ＝﹣，b ＝，∴原式＝+＝25．先化简，后求值，（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2，其中a＝﹣2，b＝1；（2）若（2b﹣1）2+|a+2|＝0时，求2ab﹣2b的值．解：（1）2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2＝a2b﹣1，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4﹣1＝3；（2）∵（2b﹣1）2+|a+2|＝0，∴2b﹣1＝0，a+2＝0，即a＝﹣2，b ＝，则2ab﹣2b＝﹣2﹣1＝﹣3．26．元旦期间，某商场打出促销广告（如下表）优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠其中500元仍按9折优惠，超过500元部分按8折优惠小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元．（1）小明妈妈第一次所购物品的原价是134元；（2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元（写出解答过程）（3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性买清，可比两次购买节省多少元解：（1）∵第一次付了134元＜200×90%＝180元，∴第一次购物不享受优惠，即所购物品的原价为134元；故答案为134．（2）∵第二次付了490元＞500×90%＝450元，∴第二次购物享受了500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设小明妈妈第二次所购物品的原价为x元，根据题意得：90%×500+（x﹣500）×80%＝490，得x＝550．答：小明妈妈第二次所购物品的原价分别为550元．（3）500×90%+（550+134﹣500）×80%＝（元），又134+490＝624（元），624﹣＝（元）她将这两次购物合为一次购买节省元．27．期末考试快到了，小天同学需要复印一些复习资料．某誊印社的报价是：复印不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．某图书馆复印同样大小文件，不论复印多少页，每页收费元．请问小天应该选择到哪里复印复习资料【解答】解：设当复印x（x＞20）页时，两处收费一样，根据题意，得：20×+×（x﹣20）＝，解得：x＝60．①当复印少于20页时，图书馆合算；②当20＜x＜60时，取x＝30，则誊印社收费20×+×10＝元，图书馆收费×30＝3元，所以图书馆合算；③当x＞60时，取x＝100，则誊印社收费20×+×80＝元，图书馆收费×100＝10元，所以誊印社合算．综上所述，当复印页数少于60页时，去图书馆合算；当复印页数等于60页时，两处一样合算；当复印页数多于60页时，去誊印社合算．28．襄阳市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按折收费．（1）若有x名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元（2）当学生人数是多少时，两种方案费用一样多（3）当学生人数分别是40人，100人，你打算采用哪种方案优惠为什么【解答】解：（1）甲：30x＝24x（元）；乙：（x+5）×30＝+（2）依题意得：24x＝+，解得x＝75．答：当学生人数是75人时，两种方案费用一样多；（3）m＝40时，甲方案付费为24×40＝960元，乙方案付费×45＝元，所以采用甲方案优惠；m＝100时，甲方案付费为24×100＝2400元，乙方案付费×105＝元，所以采用乙方案优惠．29．已知当x＝﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n＝11﹣ny﹣m的解为y＝2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[]＝4，请在此规定下求[m﹣n]的值．（n为（1）中求出的数值）解：（1）把x＝﹣1代入得：﹣2m+3m+6＝7，解得：m＝1，把m＝1，y＝2代入得：4+n＝11﹣n×2﹣1，解得：n＝2；（2）把m＝1，n＝2代入得：m﹣n＝1﹣×2＝1﹣＝﹣，则[m﹣n]＝[﹣]＝﹣3．30．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．【解答】解：（1）OF与OD的位置关系：互相垂直，理由：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠FOE，∵∠DOE＝∠BOD，∴∠AOF+∠BOD＝∠FOE+∠DOE＝×180°＝90°，∴OF与OD的位置关系：互相垂直；（2）∵∠AOC：∠AOD＝1：5，∴∠AOC＝×180°＝30°，∴∠BOD＝∠EOD ＝30°，∴∠AOE＝120°，∴∠EOF＝∠AOE＝60°．31．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE （2）若∠AOC＝70°且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠AOC＝70°，∵∠BOE：∠EOD＝2：3，∴∠BOE＝×70°＝28°，∴∠AOE＝180°﹣28°＝152°．∴∠AOE的度数为152°．32．如图所示，AB：BC＝3：4，M是AB的中点，BC＝2CD，N是BD的中点，如果AB＝6cm，求线段MN的长度．【解答】解：∵AB：BC＝3：4、AB＝6cm，∴BC＝8cm，∵BC＝2CD、M是AB的中点，∴CD＝BC＝4cm，BM＝AB＝3cm，∴BD＝BC+CD＝12cm，∵N是BD的中点，∴BN＝BD＝6cm，则MN＝BM+BN＝9cm．33．已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝2，DM＝4；（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝4（填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．【解答】解：（1）根据题意知，CM＝2cm，BD＝4cm，∵AB＝12cm，AM＝4cm，∴BM＝8cm，∴AC＝AM﹣CM＝2cm，DM＝BM﹣BD＝4cm，故答案为：2，4；（2）当点C、D运动了2 s时，CM＝2 cm，BD＝4 cm∵AB＝12 cm，CM＝2 cm，BD＝4 cm∴AC+MD＝AM﹣CM+BM﹣BD＝AB﹣CM﹣BD＝12﹣2﹣4＝6 cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD＝2MC，∵MD＝2AC，∴BD+MD＝2（MC+AC），即MB＝2AM，∵AM+BM＝AB，∴AM+2AM＝AB，∴AM＝AB＝4，故答案为：4；（4）①当点N在线段AB上时，如图1，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝4∴MN＝AB﹣AM﹣BN＝12﹣4﹣4＝4∴＝＝；②当点N在线段AB的延长线上时，如图2，∵AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB＝12∴＝＝1；综上所述＝或1．34．如图，AB、CD交于点O，∠1＝∠2，∠3：∠1＝8：1，求∠4的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠1＝∠2，∵∠3：∠1＝8：1，∴∠3＝8∠1．∵∠1+∠2+∠3＝180°，∴∠1+∠1+8∠1＝180°，解得∠1＝18°，∴∠4＝∠1+∠2＝36°．35．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．①若∠DCE＝35°，求∠ACE、∠DCB、∠ACB的度数；②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；③猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．【解答】解：①∵∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，∠DCE＝35°，∴∠ACE＝55°，∠DCE＝55°，∠ACB＝125°；②∵∠ACB＝140°，∠ACD＝90°∴∠DCB＝140°﹣90°＝50°∵∠ECB＝90°∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°．③猜想得∠ACB+∠DCE＝180°（或∠ACB与∠DCE互补）理由：∵∠ECB＝90°，∠ACD＝90°∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°+∠DCB ∠DCE＝∠ECB﹣∠DCB＝90°﹣∠DCB∴∠ACB+∠DCE＝180°．。