2020年高中物理竞赛名校冲刺讲义—第十章 波动光学：第六节 惠更斯-费聂耳原理 教案设计
2020高中物理竞赛-波动和光学篇C—20波动：行波(共28张PPT)
B为坐标原点列出波动方程，并求出B点 振动速度的最大值
解： 以A为坐标原点的波动方程为
u
y 2cos[2 (t x ) ]
B Ax
10
令x=-0.05m，得到B点的振动方程
第二十章 波动
yB
2cos[2 (t 2 cos(2t
0.05
10) ] )
第二十章 波动
§20-1 行波
一.机械波产生的条件----波源和媒介
机械波源：作机械振动的物体
弹性媒质：质元之间彼此有弹性力联 系的物质 二.两类机械波----横波和纵波 横波：质元的振 动方向与波动的 传播方向垂直
第二十章 波动
纵波：质元的振 动方向与波动传 播方向平行
自然界中的地震波既有横波成分，又 有纵波成分，还有使地面扭曲的表面 波成分。水波看似横波，实际上要复 杂些，水波中的水的质元是做圆或椭 圆运动。
ym u
y 0.2cos( 2 t ) m
52
0
x m 波动方程为
y 0.2 cos[ 2 (t x ) ] m
5 0.08 2
第二十章 波动
[例4]波源在坐标原点0处,其振动表达式
为 y0 Acos 2 t ,由波源发出波长为
的平面波沿x 轴的正方向传播，在距波 源d处有一平面将波反射(无半波损失)。
当x 一定时(设为x’)
y Acos[(t x') ] y(t)
u
令 ' x' u
y 振动曲线
则 y Acos(t ')
O
t
---- x’处质点的谐振动
y x x
第二十章 波动
2020高中物理竞赛-波动和光学篇C—20波动：波的叠加 驻波(共25张PPT)
[(t x0 u) ][(t x0 u)]
2x0 u
可得 y2
A
2 x0
cos[(t
u
x u
2x0 u
)
]
第二十章 波动
另解： x0处反射时相位产生 突变
所以反射波在x0处的振动方程为
y2 ' Acos[(t x0 u) ]
反射波传播l距离至x处，滞后l/u时间
y 入射波
波疏 波密
2
相邻波腹的间距为
x xk1 xk 2
第二十章 波动
波节的位置：满足 cos x 0
u
2 x k k 0, 1, 2
2
x (2k 1)
4
同样可得相邻波节的间距也为 2
第二十章 波动
两相邻波节间各点振动相位相同，相 邻两分段上各点振动相位相反
0
x
驻波能量在波腹和波节之间交替转移 ---无能量的定向传播
(t
x )] u
第二十章 波动
合成波
y
讨论：
y1
y2
2
A
cos( x
u
)
cos
t
驻波表达式中不含 (t x u)因子，即
它不是波动，只是振动
坐标为x处的质元作振幅为2Acos x 的
谐振动
u
第二十章 波动
波腹的位置：满足 cos x 1
x k
u k 0, 1, 2,
u
x
k
u
k
2
k
3.波源和观察者同时相对于媒介运动
设波源和观察者相向运动，则波相对
于观察者的速度为 u vb
媒质中的波长为
' u vb
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件16波(A惠更斯原理)(共19张PPT)
2.反射
AA 'A2C
A2 A'
i iA' 1
i i'
A2A CA'CAA B C
A 'A C A 2CA 而 A 'A iC ' A 2 C i A 900
ii'
反射定律： 入射角等于反射角；
入射线、反射线及分界面法线共面
3.折射
设 u1 u2
u1
A A2C ss'A i innA iAsC C suu12iiin nnuu2121tt
r1 P r2
y 1 A 1 co t 2 s r 1( 1 )S 2 y 2 A 2 co t 2 s r 2( 2 )
P点的合振动为
yy1y2A co ts ()
其中A A 1 2 A 2 2 2 A 1 A 2co 2 s 1 2 (r 2 r 1 ) 讨t论g : A A 1 1c sio n1 1s ((2 2 r r1 1)) A A 2 2s cio n 2 2s (2 (2 rr2 2)) 空间某 点212r2 r1----恒定
S1
S2
0
x1 x2
x
解：设S1、S2的初相位为1 、2 因x1和x2处为相邻干涉静止点，有
[2 2(d x 1 )] [1 2 x 1 ] (2 k 1 )
2 1 2 (d 2 x 1 ) (2 k 1 )
同理 2 1 2 (d 2 x 2 ) (2 k 3 )
相减得 4(x2x1)2
二.波的干涉 干涉现象：波在媒质 中叠加时，出现某些 地方振动始终加强， 某些地方振动始终减 弱或完全抵消的现象
相干波的条件：频率相同，振动方 向相同，相位相同或相位差恒定
全国高中物理竞赛波动光学专题
波动光学【知识点】 一、光的干涉 1、 光波定义 光波是某一波段的电磁波，是电磁量E 和H 的空间的传播． 2、 光的干涉定义 满足一定条件的两束（或多束）光波相遇时，在光波重叠区域内，某些点合光强大于分光强之和，在另一些点合光强小于分光强之和，因而合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，称为光的干涉现象，光波的这种叠加称为相干叠加，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布称为干涉条纹，其中强度极大值的分布称为明条纹，强度极小值的分布称为暗条纹． 3、 相干条件表述 两束光波发生相干的条件是：频率相同，振动方向几乎相同，在相遇点处有恒定的相位差． 4、 光程差与相位差定义 两列光波传播到相遇处的光程之差称为光程差；两列光波传播到相遇处的相位之差称为相位差． 5、 双光束干涉强度公式表述 在满足三个相干条件时，两相干光叠加干涉场中各点的光强为12I I I ϕ=++∆ 式中，相位差122()πϕϕϕδλ∆=--保持恒定，若120I I I ==，则2002(1cos )4cos 2I I I ϕϕ∆=+∆= 6、 杨氏双缝干涉实验实验装置与现象 如图1所示，狭缝光源S 位于对称轴线上，照明相距为a 的两个狭缝1S 和2S ，在距针孔为D 的垂轴平面上观察干涉图样，装置放置在空气(1)n =中，结构满足,,sin tan d D D x θθ≈．在近轴区内，屏幕上的是平行、等间距的明暗相间的直条纹，屏幕上P 点的光程差δ为 21sin xr r d d Dδθ=-≈≈ 相应明暗纹条件是(21)2k x d D k λδλ⎧⎪==⎨+⎪⎩，干涉加强，，干涉减弱， 干涉条纹的位置是0,1,2,(21)2D k dx k D k d λλ⎧⎪⎪==±±⎨⎪+⎪⎩，明纹中心位置，，暗纹中心位置，式中，整数k 称为干涉级数，用以区别不同的条纹． 7、 薄膜干涉实验装置 如图2所示，扩展单色光源照射到薄膜上反射光干涉的情况，光源发出的任一单条光线经薄膜上下两个面反射后，形成两条光线○1、○2，在实验室中可用透镜将它们会聚在焦平面处的屏上进行观察，在膜的上下两个表面反射的两束光线○1和○2的光程差为22λδ=21S S图1图 23n二、光的衍射 1、光的衍射现象定义 一束平行光通过一狭缝K ，在其后的屏幕上将呈现光斑，若狭缝的宽度比波度大得多时，屏幕E 上的光斑和狭缝完全一致，如图3（a ）所示，这时可成光沿直线传播的；若缝宽与光波波长可以相比拟时，在屏幕E 上的光斑亮度虽然降低，但光斑范围反而增大，如图3（b ）所示的明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象，称偏离原来方向传播的光为衍射光．2、惠更斯-菲涅耳原理表述 任何时刻波面上的每一点都可以作为子波的波源，从同一波面上各点发出的子波在空间相遇时，可以相互叠加产生干涉． 3、菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射定义 光源到障碍物，或障碍物到屏的距离为有限远，这类衍射称为菲涅尔衍射；光源到障碍物，以及障碍物到屏的距离都是无限远，这时入射光和衍射光均可视为平行光，这类衍射称为夫琅禾费衍射．三、光的偏振 1、光的偏振性定义 光波是电磁波，其电矢量称为光矢量，在垂直于传播方向的平面内，光矢量E 可能具有的振动状态(矢量端点的轨迹)，称为光的偏振态．光矢量的振动方向与光传播方向所组成的平面称为振动面． 2、偏振光定义 振动方向具有一定规则的光波，称为偏振光。
人大附中高中物理竞赛辅导课件(波动光学)光学牛顿环(共13张ppt)
（含物理竞赛真题练习）
波动光学
光学牛顿环 显 微 镜
半反 射镜
装置： A--曲率半径很大的凸透镜 B--平面光学玻璃 干涉图样：
r A B 随着r的增加而变密！
2、牛顿环Newton ring (等厚干涉特例)
R
r o
e
空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
rk1 rk
( (k 1)
k)
R
R
(k 1)
k
随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。即
条纹不等间距，内疏外密。
条纹形状：干涉条纹是以平 凸透镜与平面玻璃板的接触 点为圆心，明暗相间的同心 圆环，中心为暗点(实际上由 于磨损、尘埃等因素的影响， 中央常模糊不清)。
问题1 在折射率相同的平凸透镜与平面玻璃板间充以某
种透明液体。从反射光方向观察，干涉条纹将是：
A、中心为暗点，条纹变密
B、中心为亮点，条纹变密 C、中心为暗点，条纹变稀
选择A：正确！
D、中心为亮点率有关，条纹变密
F、中心的亮暗与液体及玻璃的折射率有关，条纹变稀
问题2 如图，用单色平行光垂直照射在观察牛顿环 的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平板 玻璃时，干涉条纹将： A、静止不动 B、向中心收缩 C、向外冒出 D、中心恒为暗点，条纹变密
显微镜测得由中心往外数第 k 级明环 的半径 rk 3.0 10 3 m , k 级往上数 第16 个明环半径 rk16 5.0 10 3 m ，
平凸透镜的曲率半径R=2.50m（苏州）
M
C
R
r
d
N
o
求：紫光的波长？
2020年人大附中高中物理竞赛辅导课件(光的量子性)氢原子的玻尔理论(共13张PPT)
此不可能有稳定的原子存在。
2）原子光谱是连续光谱
因电磁波频率 r-3/2，半径的连续变化，必导 致产生连续光谱。
然而事实不是这样，如果找不到一种理论说明， 巴尔末公式只不过是一种有趣的猜测游戏而已
三、 玻尔的氢原子理论
1913年2月玻尔看到 巴尔末公式时说： “我一看到巴尔末公式，整个问题对我 来说就全都清楚了。”
1、旧量子力学时代 1913年物理学家玻尔根据卢瑟福原子模型及氢 原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子 物理基础。
2、新量子力学时代 1924年德布罗意提出了波粒二象性，尔后由德
国的薛定谔与海森伯等建立了量子力学。
1927年，量子力学开始应用于固体物理，并导 致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又 导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机 的发展，使人类进入信息时代…..。
~ 1 R( 1 1 ) T(k) T(n)
k2 n2
n>k=1,2,3,.. 广义巴尔末公式
~
1
R( 1 k2
1 n2
) T(k) T(n)
n>k=1,2,3,..
结论:
氢原子光谱规律如下：
（1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具
有确定的波长；
（2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示；
如n=3：
3645.7
32 32
4
6562.26 Å
n=4：
…………...
42 3645.7 42 4 4861.3Å
这些值与实验结果吻合得很好
巴尔末公式
B
n2 n2 22
~
1
1 R( 22
1 n2
)
n=3,4,5,...
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件17波动光学(共17张PPT)
宽a=0.1mm。求(1)中央明纹宽度; (2)
第一级明纹宽度
解： 中央明纹宽度
xf tg1f sin1
fl
a
P1
x
1
0
f
l0 2x
2 fl
a
20.550001010 0.1103
5mm
第一级明纹宽度为第一级暗纹和第
二级暗纹间的距离
lfsin 2fsin 1
fl
f
(2l
a
l)
a
2.5mm
a
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
n为奇数：剩一个波带未被抵消
----明纹
asin
2k
l
2
----暗纹
asin(2k1)l
2
----明纹
k1,2
asin 不等于l/2的整数倍时, 光强
介于最明与最暗之间
讨论： 中央明纹：两第一级
E 1
暗纹中心间的明纹
半角宽 线宽度
0 1sin1
l a
x0 2f tg 2f
2 fl
a
其它相邻明(暗)纹的间距是中央亮 纹宽度的一半
72.成功是一种观念，成功是一种思想，成功是一种习惯，成功是一种心态。 77.这个世界没有理所当然，对你好有的时候是看你可怜别总拿别人的好当应该。 33.如果有天我们湮没在人潮之中，庸碌一生，那是因为我们没有努力要活得丰盛。 24.现实逼我去选择，就算还是很迷茫，未来的路我还是要自己扛。 66.生活本来就不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 22、我们一直喜欢利用自然的方式来改变人生的棘手道路，但很少承认，现实的本性实际上并不是我们力所能及的，而是两只手无所作为。 90.我从不把安逸和快乐看作是生活的本身--这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件17波动光学(共17张PPT)
谢谢观看！
69. 抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 5、一滴蜂蜜比一加仑胆汁能够捕到更多的苍蝇。 9、别小看任何人，越不起眼的人。往往会做些让人想不到的事。 26、我允许你走进我的世界，但不允许在我的世界走来走去。 56. 如果不想做点事情，就甭想到达这个世界上的任何地方。 9、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 22. 做每个年龄阶段应该做的事，长大在于成长的过程，建立了良好的人际关系，有可以养活自己的并喜欢的职业，心态上也能安稳不浮躁了 ，懂得在家做好儿女，好丈夫(妻子)，在单位做好领导好员工，能做到这些可以算是基本长大了。 7. 不要轻信你听到的每件事，不要花光你全部的钱。 25、使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手、头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手、头脑、心灵再加上双脚的才是推销员 。
n为奇数：剩一个波带未被抵消
----明纹
asin
2k
l
2
----暗纹
asin(2k1)l
2
----明纹
k1,2
asin 不等于l/2的整数倍时, 光强
介于最明与最暗之间
讨论： 中央明纹：两第一级
E 1
暗纹中心间的明纹
半角宽 线宽度
0 1sin1
l a
x0 2f tg 2f
2 fl
a
其它相邻明(暗)纹的间距是中央亮 纹宽度的一半
1、善待你的爱好，别让它们为学习让路，要让它们替学习服务。 29. 有理想在的地方，地狱就是天堂;有希望在的地方，痛苦也成欢乐。 29. 有理想在的地方，地狱就是天堂;有希望在的地方，痛苦也成欢乐。 42. 青春是盛开的鲜花，用它艳丽的花瓣铺就人生的道路;青春是美妙的乐章，用它跳跃的音符谱写人生的旋律;青春是翱翔的雄鹰，用它矫健 的翅膀搏击广阔的天宇;青春是奔腾的河流，用它倒海的气势冲垮陈旧的桎梏。 16、明确的目标和执著的精神几乎可以让你实现任何理想，达成任何目标！ 1、仰不愧天，俯不愧地，内不愧心。 24、摒弃侥幸之念，必取百炼成钢；厚积分秒之功，始得一鸣惊人。
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2020高中物理竞赛
江苏省苏州高级中学竞赛讲义
第十章波动光学
第三次课：3学时
1 题目：§10.7 惠更斯－费涅耳原理
§10.8 单缝衍射
§10.9 圆孔衍射光学仪器的分辩本领
2 目的：
了解惠更斯－菲涅耳原理。
理解单缝夫朗禾费衍射条纹的分布规律。
理解光栅衍射公式。
了解圆孔衍射和光学仪器分辨率。
一、引入课题：
光的衍射现象也能说明光的波动性。
二、讲授新课：
§10.7 惠更斯－费涅耳原理
一、光的衍射现象
当光通过较宽的狭缝时，在屏幕上映出单缝像，呈现为一宽带。
这时可认为光是沿直线传播的。
如果缩小单缝的宽度，当缝宽小到可以与波长相比拟(10-4m 数量级以下)时，在屏幕上出现的亮带虽然亮度降低，但宽度反而增大，甚至有一小部分光偏折到亮带的两侧，呈现明暗相间的条纹。
这种现象称为光的衍射。
光的衍射：光在传播过程中，能绕过障碍物的边缘而偏离直线传播，在光场中形成一定的光强分布的现象。
二、惠更斯—菲涅尔原理
1690年，惠更斯为了说明波在空间逐步传播的机制，提出了一种设想，后人称之为惠更斯原理。
1 惠更斯原理：
自点光源发出的光波以速度u向前传播，t时刻波前上
每个点都可视为是新的子波的波源，新的波阵面就是
在波阵面上作半径为ut的诸级球面波的包络面。
用惠更斯原理解释光的衍射现象：
2 惠更斯－菲涅尔原理：
空间中任一点的振动，是所有这些子波波源发出的子波在该点的相干叠加。
这个发展了的惠更斯原理称为惠更斯-菲涅耳原理。
三、两种类型的衍射
菲涅尔衍射：
光源、屏与缝相距有限远夫琅禾费衍射：
光源、屏与缝相距无限远夫琅禾费衍射在实验中实现
P。