有理数的减法

有理数的减法教学目标1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．教学建议(一) 重点、难点分析本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。

解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施．（二）知识结构（三）教法建议1．教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆．4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

教学设计示例有理数的减法一、素质教育目标（一）知识教学点1．理解掌握有理数的减法法则．2．会进行有理数的减法运算．（二）能力训练点1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．（三）德育渗透点通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．二、学法引导1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：有理数减法法则和运算．2．难点：有理数减法法则的推导．四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片．六、师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．七、教学步骤（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：生：10℃比－5℃高15℃．师：能不能列出算式计算呢？生：10－（－5）．师：如何计算呢？教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，板书课题）【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．（二）探索新知，讲授新课1．师：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？生：（＋10）－（＋3）＝＋7．师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？生：（＋10）＋（－3）＝＋7．师：让学生观察两式结果，由此得到（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）．(1)师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以．师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．2．再看一题，计算（－10）－（－3）．教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）．生：（－10）＋（＋3）＝－7．教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）．(2)教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）．教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标．师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（板书）教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：．【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际．4．例题讲解：[出示投影1 (例题1、2)]例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－．例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．师：组织学生自己编题，学生回答．【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．（三）尝试反馈，巩固练习师：下面大家一起看一组题．［出示投影2 (计算题1、2)］1．计算（口答）(1)6－9；(2)（＋4）－（－7）；(3)（－5）－（－8）；(4)（－4）－9 (5)0－（－5）；(6)0－5．2．计算(1)（－2.5）－5.9；(2)1.9－（－0.6）；(3)（）－；(4)－（）．学生活动：1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．【教法说明】学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．用实物投影显示课本第45页的画面．3．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．所以两地高度相差9240米．【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．（四）课堂小结提问：通过本节课学习你学到了什么？生答：略．师：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．八、随堂练习1．填空题(1)3－（－3）＝____________；(2)（－11）－2＝______________；(3)0－（－6）＝____________；(4)（－7）－（＋8）＝____________；(5)－12－（－5）＝____________；(6)3比5大____________；(7)－8比－2小___________；(8)－4－（）＝10；(9)如果，，则的符号是___________；(10)用算式表示：珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．2．判断题(1)两数相减，差一定小于被减数．（）(2)（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）(3)零减去一个数等于这个数的相反数．（）(4)方程在有理数范围内无解．（）(5)若，，，．（）九、布置作业（一）必做题：课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．（二）选做题：课本第84页中5、8．十、板书设计随堂练习答案．1．(1)6；(2)－13；(3)6；(4)－15；(5)－7；(6)－2；(7)6；(8)－4；(9)＋；(10)8848－（－155）．2．× × √ × √作业答案（一）必做题：2．(2)102；(4)－68；(6)－210；(8)923．(2)－0.6；(4)0.2；(6)－1.5；(8)9.114．(2)；(4)；(6)；(8)（二）选做题：5．(1)－9；(2)－5；(3)1；(4)12；(5)－2.28；(6) 8．(1)4；(2)5；(3)7；(4)5。