重庆一中高2022级高二上期10月月考【附答案】
2022年重庆一中高2023届10月月考语文试题参考答案
2023届10月月考语文参考答案1.B A“儒家的重要经典《春秋》”错，还有其他儒家经典，如《诗经》《尚书》等。
C“马融、郑玄、张斐、杜预等”错，张斐、杜预是晋人。
D“用儒家思想修改法律条文”错，在汉代，修改法律条文的情况是零星的情况。
2.C A“全面融入了”错。
原文“想将儒家的精华成为国家制度”。
B“当时以法家思想为基础的法律条文还有很多”错,对“可以概见其余”理解错误。
D 还根据了《诗经》3.A B“儒家的‘礼’随之开始渗入法典中”错。
在汉代儒生作法律章句时就已经渗入。
C “《春秋》在儒家经典中的重要地位”错，原文无据。
D “更重要”错。
4. “春秋决狱”是产生于汉代的一种独特的司法审判方式，它是法官援引《春秋》等儒家经典中的“经义”作为判案的依据，以“原心定罪”为核心思想，从而推动了法律儒家化的进程。
5. 材料一强调“春秋决狱”这一现象的普遍性和影响，借此论证法律儒家化的方式；材料二偏重“春秋决狱”的个案分析，通过判词揭示春秋决狱的依据；材料三重在春秋决狱的核心思想。
6.C 放在特殊的时代环境中，可知，山大师生的爱国品质受时代背景影响，而非自然因素。
7.C A、B均过度解读；D“山东精神”本质上就是民族的坚贞气节。
8.①语言幽默，“众人摩登我独古”化用古文，加入“摩登”音译的外来词语，古文句式搭配外来词，诙谐有趣。
作者借诙谐之语表现山大师生着装朴素却自得其乐。
②借“众人”和“我”的对比，突显山大师生的朴素、严肃的特点。
9.协调；①这三季的描写体现了青岛的自然环境的温暖、美好，对比突出青岛冬季环境的“严肃”。
②这三季的表现青岛社会生活怡人、闲适，后文写山大师生在悠闲的青岛仍能保持严肃的态度，保持静肃，更见山大师生心怀大义。
③突出表现了青岛自然环境之美和青岛的娱乐生活丰富，美丽动人的青岛却被外国侵略，山河破碎，令人痛心，展现了严肃的爱国主题。
或：写夏季“中外有钱有闲的人们的娱乐场所”与冬季“他们与她们都另寻出路”的差异，告知读者青岛被侵占的时代背景，使结尾的严肃的爱国情怀的表达更自然、不突兀。
重庆市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考地理试题含答案
★启用前【考试时间：10月7日11:00-12:15】2022年重庆一中高2023届10月月考地理试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
乌裕尔河原为我国东北地区嫩江的支流。
受嫩江西移、泥沙沉积等影响，乌裕尔河下游排水受阻，成为内流河。
河水泛滥，最终形成面积相对稳定的扎龙湿地（如下图所示）。
据此完成1-2题。
1.扎龙湿地（）A.总体地势较高B.降水量季节变化大C.降水量远大于蒸发量D.近年来盐度下降快2.有利于扎龙湿地生态保护的措施是（）A.疏浚河道，重新沟通乌裕尔河与嫩江B.开垦湿地，发展水稻种植业C.顺其自然发展，减少人类活动D.开发湿地，发展水产养殖业人类命运共同体是“一带一路”倡议的理想愿景。
构建中国主导的“双环流全球价值链”（如下图）是构建人类命运共同体的重要途径，中国处于该价值链的中间节点位置，发挥着中心枢纽作用，据此完成3-4题。
3.不同国家和地区在“双环流全球价值链”中所处位置不同，其决定性因素是（）A.产业结构B.经济总量C.科技水平D.开放程度4.图中d环节输出的最可能是（）A.生产技术B.初级产品C.高端产品D.中间产品预制菜是一种运用标准化作业，对菜品原料进行简化制作，经过包装、加热或蒸炒等方式，就能直接食用的便捷菜品。
其具有即食、即热、即烹、即配等特点。
追溯历史，美国预制菜行业起源于1940年，日本则起源于1950年。
经过数十年发展美日均成长出在全球极具影响力的大型预制菜企业。
近年来我国预制菜市场发展迅速，逐渐形成了一批分散型的中小企业。
下图示意预制菜及上下游行业结构图。
据此完成5-7题。
5.下列因素中对预制菜行业影响较小的是（）A.原料B.市场C.运输D.技术6.对餐饮企业来说，使用预制菜节省的主要成本是（）A.包装B.人工C.物流D.燃料7.与美、日等国相比，我国预制菜企业集中度低、规模较小的原因主要是（）A.饮食文化多样B.冷链流通地域性明显C.市场相对分散D.原料供应本地化为主锋前增温是指冷空气来临之前，气温反常变暖的现象，有时让人产生季节转换的错觉。
重庆一中高2022届高二上期10月月考数学试题卷
A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 不能确定
6. 抛物线 y2 4x 的焦点为 F ，准线为 l ，点 P 为抛物线上一点，PA l ，垂足为 A ，若直线 AF 的斜率为
3 ，则 | PF | 等于（ ）
A. 4
B. 4 3
C. 8
D. 2 3
Hale Waihona Puke 7. 已知过双曲线 x2 y2 1(a 0,b 0) 的右焦点为 F ，且与双曲线的渐近线平行的直线 l 交双曲线于点 A ， a2 b2
重庆一中高 2022 届高二上期 10 月月考
数学试题卷
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求的.
1. 已知圆 C 的标准方程为 (x 2)2 y2 1，则它的圆心坐标是（ ）
A. (2,0)
B. (0, 2)
C. (0, 2)
则 |MG| 的取值范围为（ ） |GP|
A. (0, 2 1)
B. (0, 2 1]
C. (0, 2 1) 7
D. (0, 2 1] 7
二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题 目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分.
D. PF1F2 的面积为1
10. 点 P 是直线 x y 3 0 上的动点，由点 P 向圆 O : x2 y2 4 作切线，则切线长可能为（ ）
A. 2 2
B. 1 2
C. 1 3
D. 3 2
11. 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨
重庆市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考试题 化学试题 Word版含答案
秘密★启用前【考试时间：2020年10月16日9:00-12:00】重庆一中高2022级高二上期10月月考化学试题卷化学试题共6页，满分100分，时间90分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
本卷出题人根哥告诉你，可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Ag 108一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．观察右图装置，下列说法正确的是A．若a、b接电流表，则该装置一定为原电池B．若a、b接直流电源，则该装置一定为电解池C．若a、b接直流电源，铁可能不易被腐蚀D．若a、b接电流表或接直流电源，铁都可能是负极2．将两根铁钉分别缠绕铜丝和铝条，放入滴有混合溶液的容器中，如图所示，下列叙述错误的是A．a中铁钉附近产生蓝色沉淀B．b中铁钉附近呈现红色C．a中铜丝附近有气泡产生D．b中发生吸氧腐蚀3．重庆一中化学组姜林老师，热衷于电解，在办公室组装了如下四套装置。
电极均为惰性电极，溶质、溶剂均足量，通电时间和电流强度均相同，相同条件下，产生气体总体积最大的是4．下列事实中，不能用勒夏特列原理解释的是A．使用催化剂可加快SO2转化为SO3的速率B．可用浓氨水和氢氧化钠固体快速制氨C．夏天，打开啤酒瓶时会从瓶口逸出泡沫D．光照新制的氯水时，溶液的pH 逐渐减小5 . 爱动脑筋的重庆一中化学组张郭根老师幻想着，假如存在A-F六种物质在一定条件下能按右图所示能量循环图进行相互转换，则下列说法中错误的是A. ΔH1＋ΔH2＋ΔH3＋ΔH4＋ΔH5＋ΔH6＝0B. ΔH7＝ΔH1＋ΔH2＋ΔH3C. ΔH5＝ΔH7－ΔH4－ΔH6D. │ΔH1＋ΔH2＋ΔH3│＝│ΔH4＋ΔH5＋ΔH6│6 . 重庆一中化学组郑淇文老师，笑着拍着你的肩膀说：“这道题要是做错了，要被打板子”。
精品解析：重庆市第一中学2020-2021学年高二10月月考化学试题(解析版)
重庆一中高2022级高二上期10月月考化学试题卷注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
本卷出题人根哥告诉你，可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ag-108一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 观察如图装置，下列说法正确的是A. a、b接电流表，该装置为原电池B. a、b接直流电源，该装置为电解池C. a、b接直流电源，铁可能不易被腐蚀D. a、b接电流表或接直流电源，铁都可能是负极【答案】C【解析】【详解】A、如果液体c为乙醇等非电解质，则不符合构成原电池的条件，故A错误；B、如果液体c为乙醇等非电解质，该电路为断路，不能构成电解池，故B错误；C、连接直流电源，如果让铁作阴极，按照电解原理，铁不被腐蚀，故C正确；D、如果接电流表，构成原电池，铁作负极，如果接直流电源，构成电解池，两极的名称为阴阳极，故D错误。
2. 将两根铁钉分别缠绕铜丝和铝条，放入滴有混合溶液的容器中，如图所示，下列叙述错误的是（）A. a中铁钉附近产生蓝色沉淀B. b中铁钉附近呈现红色C. a中铜丝附近有气泡产生D. b中发生吸氧腐蚀【答案】B【解析】【详解】A．a中Fe电极发生反应Fe-2e-=Fe2+，亚铁离子和铁氰酸钾反应生成蓝色沉淀，所以a中铁钉附近出现蓝色沉淀，A正确；B．b中Fe作正极被保护，Fe不参加反应，没有铁离子生成，所以铁钉附近不呈现红色，B错误；C．a中Fe为负极，Cu为正极，在强酸性条件下的腐蚀为析氢腐蚀，在Cu电极上H+得到电子变为H2逸出，因此铜丝附近有气泡产生，C正确；D．b中Fe为正极，Al作负极，电解质溶液显中性，发生吸氧腐蚀，D正确；故合理选项是B。
重庆市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考语文试题含答案
秘密★启用前【考试时间：2022年10月7日8:00-10:30】2022年重庆一中高2023届10月月考语文试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。
材料一：法律之儒家化汉代已开其端。
汉律虽为法家系统，为儒家所不喜，自汉武标榜儒术以后，法家逐渐失势，而儒家抬头，此辈于是重整旗鼓，想将儒家的精华成为国家制度，使儒家主张借政治、法律的力量永垂不朽。
汉律虽已颁布，不能一旦改弦更张，但儒家确有许多机会可以左右当时的法律。
据《史记•贾生列传》，贾谊上疏不满于当时王侯大臣与众庶同黥、劓、髡、刖、笞、弃市之法而反复申论古时刑不上大夫的道理以劝文帝一事，可以概见其余。
又《晋书·刑法志》云：“马融、郑玄诸儒章句十有余家，家数十万言。
”法律在儒家注释之下，恐已非本来面目，他们可以利用解释法律的机会，左右法律。
同一法律条文因注释不同而改变其内容在历史上常有其例。
王植奏称：“臣寻晋律文简辞约，旨通大纲……张斐、杜预同注一章，而生杀永殊。
”以此例彼，可以推知诸儒章句对汉律的影响。
除了法典内容已为礼所掺入，已为儒家的伦理思想所支配外，审判决狱受儒家思想的影响也是可注意的事实，儒者为官既有司法的责任，或参加讨论司法的机会，于是常于法律条文之外，更取决于儒家的伦理学说。
我国古代法律原无律无正文不为罪的规定，可以比附，伸缩性极大。
这样，儒家思想在法律上一跃而为最高原则，与法理无异。
“胶东相董仲舒老病致仕，朝廷每有大议，数遣廷尉张汤亲至陋巷，问其得失，于是作《春秋决狱》二百三十二事。
动以经对，言之详矣。
”东汉应劭亦撰《春秋断狱》，其他以《春秋》决狱者甚众，散见“史汉”列传中。
从遗留的狱辞中来看，可以说无不以《春秋》、《尚书》为重要司法原则。
重庆市第一中学2021-2022高二数学上学期10月考试试题(含解析)
重庆市第一中学2021-2022高二数学上学期10月考试试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.若直线的倾斜角为60°，则直线的斜率为（）A. B. C. D.2.在等差数列{a n}中，a2+a4=36，则数列{a n}的前5项之和S5的值为（）A. 108B. 90C. 72D. 243.经过点A（2，5），B（-3，6）的直线在x轴上的截距为（）A. 2B.C.D. 274.在△ABC中，，BC=3，，则∠C的大小为（）A. B. C. D.5.方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是( )A. 或B.C.D.6.如图，正方体AC1中，E、F分别是DD1、BD的中点，则直线AD1与EF所成的角余弦值是（）A.B.C.D.7.已知数列{a n}为等比数列，，则a1a10的值为（）A. 16B. 8C.D.8.设F1、F2分别为椭圆+y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，且|+|=2，则∠F1PF2=（）A. B. C. D.9.与直线x﹣y﹣4＝0和圆x2+y2+2x﹣2y＝0都相切的半径最小的圆的方程是（）A. B.C. D.10.已知点P（7，3），圆M：x2+y2-2x-10y+25=0，点Q为在圆M上一点，点S在x轴上，则|SP|+|SQ|的最小值为（）A. 7B. 8C. 9D. 1011.如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.12.在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C：的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若，则椭圆C的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题）13.椭圆+=1的焦距长是______14.已知圆C：x2+y2+8x-m+1=0与直线相交于A，B两点．若|AB|=2，则实数m的值为______．15.已知△ABC的角A，B，C对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2-bc，且△ABC的面积为，则a的最小值为______．16.设S n为数列{a n}的前n项和，，则S1+S2+…+S100=______．三、解答题（本大题共6小题）17.已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a-2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．18.已知椭圆C的焦点在x轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．（1）求椭圆C的方程；（2）过点M（3，0）作斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，求|AB|．19.如图，为对某失事客轮AB进行有效援助，现分别在河岸MN选择两处C，D用强光柱进行辅助照明，其中A，B，C，D在同一平面内，现测得CD长为100m，∠ADN＝105°，∠BDM＝30°，∠ACN＝45°，∠BCM＝60°．（1）求△BCD的面积；（2）求船AB的长．20.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=，EF=1，BC=，且M是BD的中点．（1）求证：EM∥平面ADF；（2）求多面体ABCDEF的体积V．21.已知圆C的圆心C在直线x-2y=0上．（1）若圆C与y轴的负半轴相切，且该圆截x轴所得的弦长为4，求圆C的标准方程；（2）已知点N（0，-3），圆C的半径为3，且圆心C在第一象限，若圆C上存在点M，使|MN|=2|MO|（O为坐标原点），求圆心C的纵坐标的取值范围．22.已知椭圆C的两个焦点坐标分别是F1（-，0）、F2（，0），并且经过点P（，-）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与圆O：x2+y2=1相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B．当•=λ，且满足≤λ≤时，求△AOB面积S的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：因为直线的斜率k和倾斜角θ的关系是：k=tanθ∴倾斜角为60°时，对应的斜率k=tan60°=故选：A．直接根据倾斜角和斜率之间的关系即可得到结论．本题主要考查直线的倾斜角和斜率之间的关系以及计算能力，属于基础题目．做这一类型题目的关键是熟悉公式．2.【答案】B【解析】解：在等差数列{a n}中，a2+a4=36，∴数列{a n}的前5项之和：S5====90．故选：B．利用等差数列的前n项和公式、通项公式直接求解．本题考查等差数列的前5项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.【答案】D【解析】解：经过点A（2，5），B（-3，6）的直线方程为=，即+=1，故直线在x轴上的截距为27，故选：D．由题意利用直线方程的两点式求出直线的方程，再化为截距式，可得结论．本题主要考查直线方程的两点式、截距式，属于基础题．4.【答案】B【解析】【分析】由已知利用正弦定理sin C=，利用大边对大角可求∠C为锐角，即可利用特殊角的三角函数值得解．本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．【解答】解：在△ABC中，∵，BC=3，，∴由正弦定理，可得：sin C===，∵AB＜BC，可得：∠A＞∠C，∠C为锐角，∴∠C=．故选：B．5.【答案】D【解析】解：方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0∴3a2+4a-4＜0，∴（a+2）（3a-2）＜0，∴故选D．根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目，这种题目可以单独作为一个选择或填空出现．6.【答案】C【解析】【分析】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．【解答】解：如图，取AD的中点G，连接EG，GF，∠GEF为直线AD1与EF所成的角设棱长为2，则EG=，GF=1，EF=，易知是直角三角形，cos∠GEF=，故选：C．7.【答案】C【解析】解：∵，∴20=-2a4a7，解得a4a7=-8，∴a1a10=a4a7=-8，故选：C．由，可得20=-2a4a7，可得a1a10=a4a7．本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.【答案】D【解析】解：如图，由椭圆+y2=1，得a=2，b=1，c=，，则，即=12，由|+|=2，得，∴，即，∴∠F1PF2=．故选：D．由题意方程求得焦距，利用平面向量的减法运算得到，与已知|+|=2同时两边平方后可得，由此可得答案．本题考查了椭圆的简单性质，考查了平面向量的数量积运算，是中档题．9.【答案】C【解析】【分析】由题意先确定圆心的位置，再结合选项进行排除，并得到圆心坐标，再求出所求圆的半径．本题主要考查了由题意求圆的标准方程，作为选择题可结合选项做题，这样可提高做题的速度．【解答】解：由题意圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为（-1，1），半径为，∴过圆心（-1，1）与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0，所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，∴圆心（-1，1）到直线x-y-4=0的距离为=3，则所求的圆的半径为，故选：C．10.【答案】C【解析】解：由题意知，圆的方程化为：（x-1）2+（y-5）2=1；所以，圆心M（1，5），半径为1；如图所示，作点P（7，3）关于x轴的对称点P'（7，-3）；连接MP'，交圆与点Q，交x轴与点S，则|SP|+|SQ|的值最小；否则，在x轴上另取一点S'，连接S'P，S'P'，S'Q，由于P与P'关于x轴对称，所以|SP|=|SP'，|S'P|=|S'P'|；所以，|SP|+|SQ|=|SP’|+|SQ|=|P'Q|＜|S'P'|+|S'Q|=|S'P|+|S'Q|；（三角形中两边之和大于第三边）．故|SP|+|SQ|的最小值为|P'M|-1=-1=9；故选：C．根据条件，转化为在x轴上找一点S，使得S到点P和点M距离之和最小问题，只需作P关于x轴的对称点P'，连接P'M，则P'M与x轴交点即为点S．|P'M|-半径即为|SP|+|SQ|本题考查了点关于直线的对称问题，属于作图题，数形结合有利于解决问题，属于基础题．11.【答案】B【解析】解：由题意，四面体A-BCD顶点在同一个球面上，△BCD和△ABC都是直角三角形，所以BC的中点就是球心，所以BC=，球的半径为：，所以球的表面积为：=3π．故选：B．由题意，BC的中点就是球心，求出球的半径，即可得到球的表面积．本题是基础题，考查四面体的外接球的表面积的求法，找出外接球的球心，是解题的关键，考查计算能力，空间想象能力．12.【答案】D【解析】解：联立，解得y N=，联立，解得y M=．可得y N-y M==a，化为：a=，可得e==，同理：把直线方程y=x，y=x-a与椭圆方程分别联立可得：a=3b．即可得出离心率e=．∴椭圆C的离心率的取值范围为[，]．．故选：D．联立，解得y N，联立，解得y M．利用y N-y M=a，化为：a=，利用e=即可得出．同理：把直线方程y=x，y=x-a与椭圆方程分别联立可得：a=3b．即可得出离心率．本题考查了直线与椭圆相交问题、离心率计算公式、平行四边形的性质、相互平行的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13.【答案】【解析】解：椭圆+=1，可得a=3，b=2，则c=．椭圆+=1的焦距长是：2．故答案为：2．利用椭圆方程，转化求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．14.【答案】-11【解析】解：圆C：x2+y2+8x-m+1=0化为标准方程是（x+4）2+y2=15+m；则圆心C（-4，0），半径为r=（其中m＞-15）；所以圆心C到直线的距离为d==，化简得=，解得m=-11．故答案为：-11．化圆C的方程为标准方程，利用圆心到直线的距离d与弦长和半径的关系列方程求出m 的值．本题考查了直线与圆的位置关系应用问题，也考查了点到直线的距离应用问题，是中档题．【解析】解：根据题意，△ABC中，若a2=b2+c2-bc，则bc=b2+c2-a2，则cos A==，则sin A==，又由△ABC的面积为，则有S=bc sin A=，bc=3，a2=b2+c2-2bc cos A=b2+c2-bc≥2bc-bc=3，则a的最小值为；故答案为：．根据题意，将a2=b2+c2-bc变形可得bc=b2+c2-a2，由余弦定理可得cos A==，计算可得sin A 的值，由三角形面积公式可得S=bc sin A=，即bc=3，进而由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc cos A=b2+c2-bc，结合基本不等式分析可得a2≥2bc-bc=bc，变形即可得答案．本题考查余弦定理的应用，关键是求出cos A的值．16.【答案】2101-102【解析】解：设S n为数列{a n}的前n项和，，①当n=1时，解得a1=1，当n≥2时，S n-1=2a n-1-1②①-②得a n=2a n-2a n-1，即（常数），所以数列{a n}是以1为首项，2为公比的等比数列．则（首项符合通项）．故=2n-1，所以S1+S2+…+S100=（21+22+…+2100）-100=．故答案为：2101-102．首先利用数列的递推关系式的应用求出数列的通项公式，进一步利用前n项和公式求出结果．本题考查的知识要点：数列的递推关系式的应用，等比数列的前n项和的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．17.【答案】解：（1）由l1⊥l2可得：a+3（a-2）=0，…4分解得；…6分（2）当l1∥l2时，有，…8分解得a=3，…9分此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，故它们之间的距离为．…12分．【解析】（1）由垂直可得a+3（a-2）=0，解之即可；（2）由平行可得a=3，进而可得直线方程，代入距离公式可得答案．本题考查直线的一般式方程的平行和垂直关系，涉及平行线间的距离公式，属基础题．18.【答案】解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，两个焦点与上顶点组成一个正三角形，且右焦点到右顶点的距离为1．可得：⇒．故椭圆的方程为；（2）过点M（3，0）作斜率为的直线l，可得直线方程为：y=（x-3），联立⇒4x2-6x-3=0，过点M（3，0）作斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，所以，=．【解析】（1）利用已知条件列出方程组，求出a，b，得到椭圆方程．（2）求出直线方程与椭圆联立，利用韦达定理，弦长公式转化求解即可．本题考查椭圆的简单性质、椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及设而不求思想方法的应用，是中档题．19.【答案】解：（1）由题，∠BDM=30°，∠ACN=45°，∠BCM=60°，得∠CBD=30°，所以BC=BD=100，所以=平方米．（2）由题，∠ADC=75°，∠ACD=45°，∠BDA=45°，在△ACD中，，即，所以，在△BCD中，，在△ABD中，==，即船长为米．【解析】（1）根据题意求得∠CBD，进而求得BC，BD，进而根据三角形面积公式求得答案．（2）利用正弦定理求得AD，进而利用余弦定理分别求得BD，AB．本题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用．解题的重要步骤就是建立数学模型．20.【答案】（1）证明：取AD的中点N，连接MN，NF．在△DAB中，∵M是BD的中点，N是AD的中点，∴MN∥AB，MN=，又∵EF∥AB，EF=，∴MN∥EF，且MN=EF．∴四边形MNEF为平行四边形，则EM∥FN，又∵FN⊂平面ADF，EM⊄平面ADF，故EM∥平面ADF；（2）解：∵∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=，EF=1，BC=，∴多面体ABCDEF的体积V=V F-ABD+V F-BED+V E-BDC==．【解析】本题考查线面平行的判定，考查了空间想象能力与思维能力，训练了利用等积法求多面体的体积，是中档题．（1）取AD的中点N，连接MN，NF．利用三角形中位线定理可得MN∥AB，MN=，又EF∥AB，EF=，可得四边形MNEF为平行四边形，则EM∥FN，再由线面平行的判定得EM∥平面ADF；（2）由多面体ABCDEF的体积V=V F-ABD+V F-BED+V E-BDC，结合已知及棱锥的体积公式求解．21.【答案】解：（1）因为圆C的圆心在直线x-2y=0上，所以可设圆心为（2a，a）因为圆C与y轴的负半轴相切，所以a＜0，半径r=-2a，又因为该圆截学轴所得弦的弦长为 4，所以a2+（2）2=（-2a）2，解得a=-2，因此，圆心为（-4，-2），半径r=4所以圆C的标准方程为（x+4）2+（y+2）2=16（2）圆C的半径为3，设圆C的圆心为（2a，a），由题意，a＞0则圆C的方程为（x-2a）2+（y-a）2=9又因为|MN|=2|MO|，N（0，-3），设M（x，y）则=2，整理得x2+（y-1）2=4，它表示以（0，1）为圆心，2为半径的圆，记为圆D，由题意可知：点M既在圆C上又在圆D上，即圆C和圆D有公共点．所以|3-2|≤≤5，且a＞0所以，即，解得，解得≤a所以圆心C的纵坐标的取值范围时[，]【解析】（1）根据圆心在直线x-2y=0上，可设圆心（2a，a），再根据圆C与y轴负半轴相切得r=-2a，弦长为4列方程可解得a=-2，从而可得圆C的标准方程；（2）根据|MN|=2|MO|可得点M的轨迹为圆x2+（y-1）2=4，记为圆D，再根据圆C和圆D有公共点列式可解得．本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．22.【答案】解：（1）设椭圆方程为：+=1（a＞b＞0），由题意可得：c=，+=1，a2=b2+c2，联立解得：a=2，b=1．∴椭圆C的方程为：+y2=1．（2）由题意可知：直线l的斜率不为零，设直线l方程：x-my-n=0与圆O：x2+y2=1相切，∴=1，解得n2=m2+1．设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去x整理得：（m2+4）y2+2mny+n2-4=0，∴y1+y2=-，y1y2=．又∵|AB|=|y1-y2|，∴=，λ=•=x1x2+y1y2=（my1+n）（my2+n）+y1y2=（m2+1）y1y2+mn（y1+y2）+n2==，∵≤λ≤，令t=m2+1，则λ=，可得t∈[3，6]，∴S△AOB=2=，∵∈，∴（+6）∈，∴∈，∴S△AOB∈．【解析】（1）设椭圆方程为：+=1（a＞b＞0），由题意可得：c=，+=1，a2=b2+c2，联立解出即可得出．（2）由题意可知：直线l的斜率不为零，设直线l方程：x-my-n=0与圆O：x2+y2=1相重点中学试卷可修改欢迎下载切，可得=1．设A（x1，y1），B（x2，y2），直线方程与椭圆方程联立可得：（m2+4）y2+2mny+n2-4=0，可得：|AB|=|y1-y2|，S△AOB=d|AB|，λ=•=x1x2+y1y2=（my1+n）（my2+n）+y1y2=（m2+1）y1y2+mn （y1+y2）+n2，由≤λ≤，令t=m2+1，则λ=，可得t∈[3，6]，利用基本不等式的性质即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、向量数量积运算性质、三角形面积计算公式、基本不等式的性质、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．11。
重庆一中2024年高二10月月考数学试题(解析版)
重庆一中高2026届高二上期月考数学试题卷注意事项1.答题前，务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时､必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.一､单选题（本大题共8个小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共40分）1. 已知点()()1,0,1,0A B −，动点(),P x y 满足1PA PB −=，则动点P 的轨迹是（ ）A. 射线B. 线段C. 双曲线的一支D. 双曲线【答案】C 【解析】【分析】根据题意，计算A ，B 之间的距离，比较可得,0AB PA PB PA PB >−−>，由双曲线的定义分析可得答案.【详解】根据题意，点())1,0,1,0A B −，则2AB =，若动点P 满足1PA PB −=，且,0AB PA PB PA PB >−−>， 则P 的轨迹是以A ，B 为焦点双曲线的右支， 故选：C.2. 已知两直线1:20l x y −=和2:310l x my ++=，若12l l ∥，则m =（ ） A. 6− B. 6 C.12D. 2【答案】A 【解析】【分析】利用两直线平行的充要条件，列出关于m 的方程，即可得到答案. 【详解】因为12l l //，所以()123m ×=−×，且1130×≠×， 解得6m =−.故选：A.3. 椭圆E 的一条弦AB 经过左焦点1F ，右焦点记为2F .若2ABF △的周长为8，且弦长AB 的最小值为3，则椭圆E 的焦距=（ ）A. 2B. 1C. D.【答案】A 【解析】【分析】借助椭圆的定义及通径概念列出等式即可求解.【详解】由2ABF △的周长为8，可得121248AF AF BF BF a +++==，即2a =， 由弦长|AAAA |的最小值为3，通径长为3，即223b a=，所以23b =，所以2221c a b =−=，即1c =， 所以椭圆E 的焦距为2. 故选：A.4. ABC 的内角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，若45a b B ，则c =（ ）A. B.C.+ D. 无解【答案】C 【解析】【分析】根据给定条件利用余弦定理列出方程求解即得.【详解】在ABC 中，因45ab B ，于是由余弦定理2222cos b a c ac B =+−得：2812c =+−，即240c −+=，解得c =故选：C5. 阿基米德在其著作《关于圆锥体和球体》中给出了一个计算椭圆面积的方法：椭圆半长轴的长度､半短轴的长度和圆周率三者的乘积为该椭圆的面积.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的面积为10π，两焦点为1F 和2F ，直线y kx =与椭圆C 交于,A B 两点.若1110AF BF +=，则椭圆C 的半短轴的长度=（ ） A. 5 B. 4 C. 6 D. 2【答案】D 【解析】【分析】根据给定条件，可得10ab =，由椭圆对称性结合已知可得210a =，求解可得椭圆的短半轴长. 【详解】因为椭圆CC :xx 2aa 2+yy 2bb 2=1(aa >bb >0)面积为10π，所以π10πab =，所以10ab =，因为y kx =过原点，结合椭圆对称性，可得线段AB ，12F F 被原点互相平分，所以四边形12AF BF 为平行四边形，所以12||||BF AF =，又1110AF BF +=，所以1210AF AF +=， 所以由椭圆的定义得210a =，解得5a =，所以510b =，解得2b =， 所以椭圆的短半轴长为2. 故选：D.6. 过定点()1,0−的直线l 与抛物线24y x =交于,A B 两点，OA OB ⋅的值为（ ） A32B. 5C. 3+D. 4【答案】B 【解析】【分析】设出直线l 的方程并与抛物线方程联立，化简写出根与系数，从而求得OA OB ⋅的值.的.【详解】依题意可知直线l 与x 轴不重合、与y 轴不平行， 设直线l 的方程为()1,0y k x k =+≠，由()214y k x y x=+= ，消去x 并化简得()2222240k x k x k +−+=， ()()()2242Δ244161616110k k k k k =−−=−=+−>，解得()()1,00,1k ∈−∪，设AA (xx 1,yy 1),AA (xx 2,yy 2)，则21212222442,1k x x x x k k−+=−=−+=， ()()()()22212121212121112y y k x x k x x x x k x x =++=+++=++ 224224k k =−++=，所以1212145OA OB x x y y ⋅=+=+=.故选：B7. 焦点在y 轴上的双曲线E 与双曲线()2222:10,0x yC a b a b−=>>有相同的渐近线，过点()5,0P −的直线与双曲线C 交于,A B 两点，若线段AB 的中点是()3,8M ，则双曲线E 的离心率为（ ）A.B.83C.D.【答案】D 【解析】【分析】设AA (xx 1,yy 1),AA (xx 2,yy 2)，根据题意利差法可得b a =，设双曲线E 的方程为()2211221110,0y x a b a b −>>，结合渐近线可得11b a =.【详解】设AA (xx 1,yy 1),AA (xx 2,yy 2)，则1212616x x y y +=+= ，且()121280135ABy y k x x −−===−−−， 因为22112222222211x y a b x y a b −= −= ，两式相减可得22221212220x x y y a b −−−=， 整理可得222121212222121212y y y y y y b x x x x x x a −−+=⋅=−−+，即221616b a ×=，可得b a =， 即双曲线C的渐近线方程为y x =， 设双曲线E 的方程为()2211221110,0y x a b a b −>>，则11b a = 所以双曲线E的离心率为e 故选：D.8. 已知12,F F 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12PF PF >，线段1PF 的中垂线经过2F .记椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，则2114e e +的取值范围是（ ）A. ()6,+∞B. ()7,+∞C. ()6,7D. ()5,+∞【答案】B 【解析】【分析】由题意可得2122PF F F c ==，结合椭圆和双曲线的定义得到12,e e 的关系式，根据2e 取值范围分析函数单调性得到结果.【详解】设椭圆的长轴长为12a ，双曲线的实轴长为22a ，它们的公共焦距为2c ，不妨设点P在第一象限.∵2F 在1PF 的中垂线上， ∴2122PF F F c ==，由椭圆、双曲线的定义得：1211222,2PF PF a PF PF a +=−=， ∴1212222a c a c PF =-=+，整理得122a a c −=， ∴122a a c c-=，即12112e e −=， ∴12112e e =+， ∴221211442e e e e +=++， 令1()42f x x x=++，由定义法可证()f x 在(1,)+∞为增函数，且(1)1427f =++=， ∵21e >，∴21147e e +>. 故选：B.二､多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 已知,m n 是空间内两条不同直线，,αβ是空间内两个不同的平面，则下列命题为假命题的是（ ） A. 若,m m αβ⊥⊥，则α∥β B. 若m ∥,n α∥α，则m ∥n的C. 若,m n αα⊥⊥，则m ∥nD. 若,αγβγ⊥⊥，则α∥β 【答案】BD 【解析】【分析】根据空间线线，线面，面面的位置关系判断.【详解】对于A ，因为,αβ是两个不同的平面，,m n 是两个不同的直线，,m m αβ⊥⊥，则//αβ，故A 为真命题；对于B ，若//,//m n αα，则m 与n 可能平行，相交，异面，故B 为假命题； 对于C ，若,m n αα⊥⊥，则//m n ，故C 为真命题；对于D ，若,αγβγ⊥⊥，则α与β可能平行，相交，故D 为假命题. 故选：BD.10. 设双曲线()2222:10,0x y E a b a b−=>>的左焦点为1F ，右焦点为2F ，点P 在E 的右支上，且不与E的顶点重合，则下列命题中正确的是（ ）A. 若3a =且2b =，则双曲线E 的两条渐近线的方程是32y x =± B. 若12PF PF ⊥，则12F PF 的面积等于2bC. 若点P的坐标为(2,，则双曲线E 的离心率大于3 D. 以2PF 为直径的圆与以E 的实轴为直径的圆外切 【答案】BCD 【解析】【分析】将3a =且2b =，带入方程求解渐近线方程即可判断A ；12PF PF ⊥，结合双曲线的定义求解即可判断B ；把P 点坐标代入E 的方程，然后计算离心率的取值范围即可判断C ；画图，两圆的圆心距IO是12F PF 的中位线，1222222PF PF a PF IOa +===+=两圆的半径之和，故两圆外切，即可判断D. 【详解】当3a =且2b =时，E 的渐近线斜率为23b y x x a=±=±，选项A 错误； ()1212222212Δ12222122124424F PF PF PF a PF PF c a b S PF PF b PF PF c −= ⇒⋅=−=⇒=⋅= +=，故选项B 正把P 点坐标代入E 的方程得：2222222222243218199344b bc b b e e a b a a a −=⇒=+⇒==+=+>⇒>，选项C 正确；如图， 两圆的圆心距IO 是12F PF 的中位线，1222222PF PF a PF IO a +∴===+=两圆的半径之和，故两圆外切，选项D 正确. 故选：BCD11. 两个圆锥的母线长度均为l ，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，分别用111,,r S V 和222,,r S V 表示两个圆锥的底面圆半径､表面积､体积，则正确的有（ ）A. 12r r l +=B. 12S S +的最小值为23π2lC. 12V V +为定值D. 若12:1:4r r =，则12:24V V =【答案】ABD 【解析】【分析】由“它们的侧面展开图恰好拼成一个圆”为解题关键点，A 选项利用侧面展开图的圆心角和为2π得到结论；B 选项由面积公式以及A 选项结论得到结论；C 选项由体积公式得出代数式，由特殊值结论不同得到不为定值；D 选项将条件代入C 选项中体积公式即可得到比值. 【详解】A ：由122π2π2πr r l l+=得12r r l +=，故A 对. B ：()()()21222221212123πππππ22r r S S r r r r l l l ++=+++≥+=，故B 对.C ：121211ππ33V V r r +=，如122l r r ==，与122,33l l r r ==时值不同，故不为定值，D：112121111115,:π:π:1633lr V V r r r r =，故D 对. 故选：ABD.三､填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12. 设m 为正实数，若直线x y m −=被圆223x y +=所截得的弦长为2m ，则m =__________.【解析】【分析】借助圆心到直线距离、半径及弦长的关系计算即可得. 【详解】223x y +=的圆心为()0,0圆心到x y m −=所以m=0m >，解得m =13. 已知椭圆2212:136x y C b+=的焦点分别为1F ，2F ，且2F 是抛物线()22:20C y px p =>焦点，若P 是1C 与2C 的交点，且17PF =，则12cos PF F ∠的值为___________.【答案】57【解析】【分析】利用椭圆定义求出2PF ，再借助抛物线的定义结合几何图形计算作答.【详解】依题意，由椭圆定义得1212PF PF +=，而17PF =，则25PF =， 因点2F 是抛物线()22:20C ypx p =>的焦点，则该抛物线的准线l 过点1F ，如图， 的过点P 作PQ l ⊥于点Q ，由抛物线定义知2||||5PQ PF ==，而12//F F PQ ，则121PF F F PQ ∠=∠， 所以1211||5cos cos ||7PQ PF F F PQ PF ∠=∠==. 故答案为：5714. 已知点P 在圆22:1O x y +=上，动圆C 与圆O 内切并与直线:4l y =相切，圆心为C ，则|PPCC |的最小值为______. 【答案】12##0.5 【解析】C 的轨迹，计算即可. 【详解】如图，设圆C 的半径为R ，则1CO R =−； 又C 到:4l y =的距离为R ，则C 到3y =的距离为1R −.所以C 的轨迹是以O 为焦点，以3y =为准线的抛物线，顶点为30,2C ′， 则111.2PC CO C O ′≥−≥−=四､解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，正明过程或演算步骤）15. 已知ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且224,(2)12b a c ==++.（1）求内角A ；（2）若ABC S M = 为BC 边上的中点，求线段AM 的长.【答案】（1）2π3（2 【解析】【分析】（1）结合已知利用余弦定理求解A 即可；（2）结合三角形面积公式求得c ，然后由()12AM AB AC =+平方，利用数量积的运算求解． 【小问1详解】由已知条件222224,(2)12416b a c c c c bc b ==++=++=++，即222c b a bc +−=−，由余弦定理可得2221cos 222c b a bc A bc bc +−−===−，因为()0,πA ∈，从而2π3A =.【小问2详解】因为2π4,3b A ==，由1sin 22ABC S bc A c === 6c =， 因为M 为BC 边上的中点，所以()12AM AB AC =+ ，平方得：)22221()2cos 74AM AB AC AB AC AB AC A =+=++⋅⋅=∣，所以AM =. 16. 如图，在直三棱柱111ABC A B C −中，11,2,AA AC AB AC AB ===⊥，D 为11A B 上一点，E 为1AA 中点，F 为CD 中点，且EF CD ⊥.（1）求证：EF ∥平面ABC ；（2）求直线DF 与平面BEF 所成角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2. 【解析】【分析】（1）结合题目条件建立空间直角坐标系，写出各点坐标，根据直线的方向向量与平面法向量垂直证明线面平行.（2）求直线的方向向量和平面的法向量，利用公式求线面所成角的正弦值. 【小问1详解】以A 为原点，建立如图所示空间直角坐标系，则()()12,0,0,0,0,1,0,,02B C E，设1,01A D t t =≤≤，得()11,1,0,,,222t D t F， ∴()1,0,,,1,122t EFCD t ==−.由EF CD ⊥，得21022t EF CD ⋅=−= ，故1t =∵面ABC 的一个法向量()0,1,0m =，且0EF m ⋅= ，EF ⊄平面ABC ， ∴EF ∥面ABC . 【小问2详解】由（1）知()1112,,0,,0,,1,1,1222EB EF CD =−==−设面BEF 的法向量为nn�⃗=(xx ,yy ,zz )，.由120211022x y x z −= += ， 令1x =得()1,4,1n =−，设直线DF 与平面BEF 所成角为θ，则sin cos ,CD θ= ∴直线DF 与平面BEF.17. 在平面直角坐标系中，抛物线()2:20E x py p =>的焦点为F ，准线为l .过抛物线E 上一点P 作PQ l ⊥，垂足为Q 点.已知PQF △是边长为4的等边三角形.（1）求拋物线E 的方程； （2）如图，抛物线E 上有两点,A B 位于y 轴同侧，且直线FA 和直线FB 的倾斜角互补.求证：直线AB 恒过定点C ，并求出点C 的坐标. 【答案】（1）24x y = （2）证明见解析，()0,1C − 【解析】【分析】（1）记准线与y 轴交于H 点，在Rt QFH △中，求出焦准距，即可求解抛物线方程.（2）设()()1122:,,,,AB y kx b A x y B x y =+，联立抛物线方程，韦达定理，根据倾斜角互补即斜率之和为0，化简求得1b =−，即可得解. 【小问1详解】如图，记准线与y 轴交于H 点，在Rt QFH △中，4,30QF FQH ∠== ，所以2p FH ==.故抛物线2:4E x y =. 【小问2详解】因为垂直于x 轴的直线与抛物线仅有一个公共点，所以AB 必有斜率，设()()1122:,,,,AB y kx b A x y B x y =+， 由2122440,44y kx b x kx b x x b x y=+ ⇒−−=∴=−= 且124x x k +=， 因为,A B 位于y 轴同侧，所以120x x >，则0b <， 由Δ0>得20k b +>，所以0k ≠，又点FF (0,1)，直线FA 和FB 的倾斜角互补，所以1212110y y x x −−+=，=，所以()()1212210kx x b x x +−+=， 即()410k b −+=，解得1b =−， 所以直线AB 恒过定点()0,1C −.18. 已知双曲线22:13y E x −=，点()0,4A，坐标原点O .（1）直线l 经过点A ，与E 的两条渐近线分别交于点M N ､.若OMNl 的方程； （2）如图，直线y kx m =+交双曲线E 的右支于不同两点,B C .若AB AC =，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）34y x =±+ （2）1m <− 【解析】【分析】（1）根据题意求渐近线方程，进而求点,M N 的坐标，可得,OM ON ，结合面积公式运算求解； （2）分析可知线段BC 的中垂线经过A 点，设设BC 的中点为()00,D x y ，利用点差法可得(),3D k ，结合点与双曲线的位置关系运算求解即可. 【小问1详解】对于双曲线22:13y E x −=，可知1,a b==x 轴上，则双曲线E的渐近线为y =，且直线y =2π3，设(:4l ykx k =+≠，联立方程4y kx y =+ =，解得x y==，即M ， 可得OM =同理可得OM则12OMNS = 解得3k =±，所以直线l 的方程为34y x =±+. 【小问2详解】由（1）可知：k >k <，因为AB AC =，则线段BC 的中垂线经过A 点，设BC 的中点为()()()001122,,,,,D x y B x y C x y ， 则12012022x x x y y y +=+=，且1212y y k x x −=−，004AD y k x −=，因为221122221313y x y x −=−=，两式作差得()2222121203y y x x −−−=， 整理可得()()121212123y y x x y y x x −+=+−，即0062x y k =⋅，可得003x y k =⋅， 又因为AD BC ⊥，则0041ADy k k k x −⋅=⋅=−， 联立方程0000341x y k y k x=⋅− ⋅=− ，解得003x k y = = ，即(),3D k ， 因为点(2,3)在双曲线右支上，且(),3D k 在右支的内部，则22313k −>，所以24k >.且D 在BC 上，则00y kx m =+，可得20013m y kx k −=−<−=， 所以实数m 的取值范围为(),1∞−−. 19. 已知椭圆CC :xx 2aa 2+yy 2bb 2=1(aa >bb >0)的左､1F 和2F ，焦距为2.动点()00,M x y 在椭圆C上，当线段2MF 的中垂线经过1F 时，有21cos MF F ∠=（1）求椭圆C 的标准方程；（2）如图，过原点O 作()()22002:3M x x y y −+−= 的两条切线，分别与椭圆C 交于点P 和点Q ，直线OP OQ ､的斜率分别记为12k k ､.当点M 在椭圆上运动时，①证明：12k k ⋅恒为定值，并求出这个值； ②求四边形OPMQ 面积的最大值.【答案】（1）2212x y +=（2）①证明见解析，12−；②1 【解析】【分析】（1）根据已知条件以及椭圆的定义求得,,a b c ，从而求得椭圆方程. （2）①由直线和圆相切列方程，利用根与系数求得12k k ⋅恒为定值12−. ②先求得四边形OPMQ 面积的表达式，然后利用基本不等式求得面积的最大值. 【小问1详解】取2MF 的中点记为N ，连结1NF .在12Rt F NF中，12212,cos F F NF F =∠，所以21NF =−，则1212222a MF MF F F NF =+=+=即1,1a c b ==∴= ，所以椭圆方程为2212x y +=【小问2详解】①直线1:OP y x k =与M()2222201001020r x r k x y k y r ⇔−−+−=；直线2:OQ y k x =与M 相切，同理有()2222202002020x r kx y k y r −−+−=； 则12k k ､是关于x 的方程()22222000020x rxx y x y r −−+−=的两根，由韦达定理知22002201222220002111232322233x x y r k k x r x x −−−+−====−−−−（注：上式中，先由220012x y +=消去的0y ，再代入223r =）②由①问知2112k k =−，如图，设()()1122,,,P x y Q x y ，由1112212211122112y k x x OP x k y = ⇒=⇒===++=，同理可得OQ =，()12OPMQ OPM OQMS S S r OP OQ =+=+.()222212621k +≤+=+，≤∴1k =±()max1OPMQ S=.【点睛】本题通过椭圆的标准方程、切线性质和四边形面积的求解，综合考查了椭圆的几何性质、韦达定理及不等式求解的能力．在解题过程中，椭圆参数的确定、切线斜率的关系及面积最大值的求解环环相扣，体现了代数与几何的紧密结合．在求四边形面积的最大值时，利用了基本不等式，确保最大值的合理性，并找出条件下的最优值．。
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2020-2021学年重庆一中高2022级高二上期10月月考历史（2020．10．16）一、选择题：本大题共24小题，每小题2分，共计48分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．商代的甲骨文卜辞对商人的农业活动有大量的记载，几乎包括了与农业相关的各个方面，后世所谓的“五谷”、“六畜”在卜辞中都有反映。
这说明当时A．小农经济开始形成B．农业成为社会生产的重要部门C．农业生产依赖占卜D．神权与王权结合促进农业发展2．周礼规定：“礼不下庶人，刑不上大夫”。
孔子却提出：“道之以政，齐之以刑，民免而无耻；道之以德，齐之以礼，有耻且格。
”这表明孔子主张A．以德为主礼法并用B．礼制下移教化百姓C．确立儒家正统地位D．恢复西周礼乐制度3．《左传·定公》记载，周初曾经俘虏了一批以职业为姓氏的工商业者。
见下表，这说明当时姓氏A．姓氏与职业具备了必然联系B．手工业和商业出现合一趋势C．手工业生产已出现专业分工D．职业和身份已形成世代相传4．《诗经》由王室乐官制作的乐歌、公卿列士进献的诗歌及经收集、筛选的民歌构成，由周天子颁诸各国，成为通用统一的标准诗乐，从此通过各种方式流传蔓延。
《诗经》的流传A．有利于构建文化的认同B．以书面记载为主要方式C．维持了天下共主的地位D．推动了平民教育的发展5．战国时期，法家主张“剪除私门势力，选拔法术之士”，“因任而授官，循名而责实”；墨家则提出“虽在农与工肆之人，有能则举之”。
他们的主张相同之处在于A．建立集权制度B．完善人才选拔体制C．实现富国强兵D．打破原有政治秩序6．下图是南昌西汉海昏侯刘贺墓出土的简牍（局部）拓片，上有“再拜上书太后陛下”等文字。
下列从中得出的结论最合理的是A．当时可能还未普通使用书写用纸B．简牍中的文字是秦朝的标准字体C．海昏侯在书法艺术上有很高成就D．西汉已经形成了外戚专权的局面7．读东汉时期我国西南地区铁器分布表。
由此可以推知A．西南地区农业已实现精耕细作B．铁器成为西南主要生产工具C．铁器在逐步向西南地区推广D．西南冶铁技术水平大大提高8．魏晋南北朝时期，许多政治家儒玄双修，以儒学治国，以玄学自修；道教称“求仙者，要当以忠孝和顺仁信为本”，而不少高僧又有高深的玄学造诣。
这反映了当时A．儒家思想主导地位动摇B．玄学逐渐成为统治思想C．佛道思想社会影响扩大D．思想文化领域碰撞交融9．南朝时期，政府推行“土断”制度，即清查出大量依附在“私门”、“大户”的人口，把他们编入国家户籍。
这一制度A．标志着国家户籍制度的成熟B．有利于进一步推广均田制C．阻碍了北方人口南迁的趋势D．有利于增加政府财政收入10．“新建阿房壁未干，沛公兵已入长安。
帝王苦竭生灵力，大业沙崩固不难！”（唐·胡曾《阿房宫》）与这首咏史诗主旨相通的治国主张是A．“仁政”B．“无为”C．“法治”D．“非攻”11．下图为唐代长安城商业分布示意图，阴影部分为“市”以外的商业区域。
与“安史之乱”前相比，“安史之乱”后的长安城内A．市以外经营行业的种类大大增加B．商业活动日趋突破坊市功能的界限C．官府对交易场所的限制更加严格D．官府设市数量增加，坊的数量减少12．在北宋初期，造船场多在江西、湖南等地，所造船只多为“纲船”（遭运船）、座船（官员乘坐船）、战船等；北宋后期，造船场多分布在闽、浙等地，大多生产抗风浪能力较强、吃水较深的尖底船。
这一变化反映了当时A．南北经贸发展B．海外贸易兴盛C．经济重心南移D．海防建设加强13．王安石在关于风俗的论议中谈到：“……兼并之家多。
富者财产满布州域，贫者困穷不免于沟壑”。
造成当时这种现象出现的原因最可能是A．中央集权遭到削弱B．城市经济的发展C．政府经济政策调整D．贫富差距的扩大14．杂剧在元代极为隆盛，有姓名可考的杂剧作家有200人，他们多为社会地位低下的文人、演员等，观众更是遍及各个社会阶层。
据此可知，元杂剧的兴盛A．说明文学进一步走向了民间B．宣告戏剧成为中国文学主流C．得益于广大下层人民的倡导D．推动了元代社会文化的发展15．王阳明提出一套以“致良知”为核心的理论。
他认为“良知”就是隐藏在每个人心中的“天理”，往往被私欲遮蔽，需要重新发现、扩充、实行，这样就可以达到圣贤境界。
据此可知，这一理论A．坚决反对研习儒学经典B．主张格物致知寻求天理C．受到西方人文精神影响D．隐含着平等自由的倾向16．明末清初书画家陈洪缓说：“今有人焉，聚徒讲学，禁民为非，人无不笑且话也。
伶人献伴，喜叹悲啼，使人之性情顿易，善者无不劝，而不善者无不怒。
”其意在强调A．理学正统地位的动摇B．戏曲艺术的批判现实性C．戏曲艺术的教化作用D．世俗文化源于大众生活17．清初思想家唐甄称：“立国之道无他，惟在于富。
……夫富在编户，不在府库。
若编户空虚，虽府库之财积如丘山，实为贫国，不可以为国矣。
”这反映出他主张A．国富寓于民富B．加强户籍管理C．保护小农经济D．减免民众赋税18．古代有学者认为，周孔与宋儒的根本区别在于：宋儒“只教人明理”，而“孔子则教习事”；他还认为只有“能斡旋乾坤，利济苍生，方是圣贤”。
据此可知，该学者A．主张重建儒家伦理规范B．倡导经世致用的思想C．力图冲破周孔儒学束缚D．推崇重利轻义价值观19．“扬州八怪”之一的郑板桥善画竹，为了迎合顾主的喜好，他画竹常常在不同情境下寓意有别，或表长寿吉祥寓意，用于祝寿；或代表鱼竿，表向往隐居生活。
这一现象出现的背景是A．文人画逐渐走向衰落B．社会矛盾日益尖锐C．传统绘画开始商品化D．商品经济发展繁荣20．隆庆元年（1567年），明朝政府开放海禁，在漳州府的月港设督饷馆，私人海上贸易逐渐合法化。
老百姓“富家以财，贫人以驱，输中华之产，驰异域之邦，易其方物，利可十倍”。
而月港“所贸金钱，岁无虑数十万……其殆天子之南库也”。
据此可知A．明朝始终奉行鼓励对外贸易的政策B．对外贸易有利于改善国计民生状况C．福建地区是明清对外贸易主要通道D．私人海上贸易造成了贫富分化加剧21．我国第一部药学专书《神农本草经》大约成书于汉代，《唐本草》是世界上第一部由国家制定的药典，宋代颁行了多部官修本草，明代李时珍撰成药物学集大成之作《本草纲目》，由朝廷颁行。
这些史实说明，我国古代药学的发展A．源于大一统的政治体制B．得益于国家力量的支持C．是商品经济繁荣的结果D．受到了宋明理学的推动22．昆曲在明朝万历年间被视为“官腔”，到清代被誉为“雅乐”“盛世元音”，宫廷重要活动常有昆曲演出，江南地区“郡邑大夫宴款不敢不用”，甚至“演戏必请昆班，以示府城中庙会之高雅”。
这些史实表明，昆曲在明清时期的流行是因为A．陆王心学广泛传播B．吸收了京剧的戏曲元素C．社会等级观念弱化D．符合士大夫的文化品味23．有学者指出，明清时期农具较少改进。
有所创新的多是适应个体农户小规模经营的细小农具，元代王被《农书》早有记载的一些大型高效农具却十分罕见。
对出现上述现象的合理解释是明清时期A．工商业发展的冲击B．精耕细作不被重视C．农业生产技术倒退D．依靠劳动力的投入24．中国古代科技著作有以“经”为名、采用注经式编写体例的传统，例如《黄帝内经》、《周髀算经》、《神农本草经》等，这反映出古代科技A．是儒家经典的组成部分B．注重形成完整的理论体系C．受到儒家学术方法影响D．切合生产生活的实用特征二、非选择题：共4题，第25题20分，第26题12分，第27题10分，第28题10分，共52 分25．阅读材料，回答问题。
（20分）材料一材料二原本中国古代的城市以城为主，纯粹体现工商贸易功能的市镇，要到唐宋之际才出现，到明清时，唐宋以来被称做“草市”的新型市镇得到充分发展。
据统计，宋代江浙地区在行政中心之外，出现了71个市镇，明代达316个，清代增至479个，市镇之间的直线距离不过数十里。
这些市镇收纳周边个体民户产品，进行深加工……大批市镇是大中城市与广大农村联系的纽带。
这些市镇中的居民已经从农业人口中分离出来，大多从事纺织业……明中期以后，还出现了专业市镇比如景德镇居民以制瓷为业，盛泽镇居民以蚕桑为业。
到清代前期广东佛山镇在内的“天下四大镇在专业性市镇的基础上发展成为新兴的城市。
——摘编自赵冈《中国城市发展史文集》等(1)根据材料一，比较图1、图2,提取两项支代城市发展变迁的信息，并结合所学予以简要说明。
（8分）(2)根据材料二并结合所学知识，概括指出明清市镇的特点及其经济意义。
（12分）26．阅读材料，回答问题。
（12分）(原创）材料下面是张岱年、方克立主编《中国文化概论》一书的目录摘编。
第四章中国传统文化的发展历程第一节上古：中华文化的发生3．偏、玄、道、佛相与激荡第二节殷商西周：从神本走向人本第六节隋唐：隆盛时代1．般商神本文第七节两宋：内省、精致趋向与市井文化勃兴2．周人文化维新第八节江夏金元：游牧文化与农耕文明的冲突与第三节春秋战国：中国文化的“轴心时代”融合第四节秦汉：一统帝国与文化一统1．游牧文化与农耕文化冲突的双重效应第五节魏晋南北朝：乱世中的文化多元走向2．元杂刷及其文化意义1．玄学崛兴3．规模盛大的中外文化交流2．道教的创制与佛教的传入第九节明清：沉幕与开新——据《中国文化概论》整理(1)根据材料并结合所学，简要阐述作者以“一统帝国与文化一统”作为“第四节秦汉”子目标题的理由。
（6分）(2)在目录“两宋、明清”中任选一节，根据材料并结合所学完成其子目的编写并简要阐述你的编写理由。
(6分）27．阅读材料，回答问题。
（10分）(原创）材料两汉之际佛教经中亚传入中国。
汉魏之际，佛教的因果报应、轮回转世理论对生死问题提供了一种解答，颇能满足士大夫的心理需求，加上其与玄学有相通之处，故佛学传播渐广。
中国人在消化佛教哲学的同时，也把中国传统哲学思想融入佛教，使佛学本土化。
南北朝时期，佛教更盛，寺院经济发达，拥有大量的土地和依附人口，由此引发了统治者的灭佛行动，但并没有改变佛教流行并在中国扎根的趋势。
到了隋唐，佛教进入鼎盛，隋唐的佛教学说最大的特点，是把儒家的心性佛教化。
佛教文化的输入促成中国文化内容与形式重大变化的同时，其自身也变成了中国化的佛教文化。
唐宋之后的诗、书、画的发展，常常与佛教的发展变化息息相关。
——摘编自张帆《中国古代简史》等(1)根据材料并结合所学，简析魏晋南北朝时期佛教迅速发展的原因。
（6分）(2)根据材料并结合所学，简要说明汉代以降佛教发展对中国传统文化的影响。
（4分）28．阅读材料，回答问题。
（10分）材料王艮（1483-1541),江苏泰州人，人称心斋先生，泰州学派创始人。
三十七岁时拜王守仁为师，入学王门之后，他“时时不满其师说”，指出“圣人之道”就是“百姓日用”，如果不能保障百姓的物质生活需要，使他们丧失生存权利那就不是“圣人之学”。